高等弹塑性力学11试卷

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弹塑性理论考试题及答案

弹塑性理论考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 弹塑性理论中，材料的屈服准则通常用以下哪个参数表示？A. 应力B. 应变C. 弹性模量D. 屈服应力答案：D2. 弹塑性材料在循环加载下，其行为主要受哪个参数的影响？A. 最大应力B. 最大应变C. 应力幅值D. 应变幅值答案：C3. 根据弹塑性理论，材料的硬化指数n通常用来描述什么？A. 材料的弹性B. 材料的塑性C. 材料的断裂特性D. 材料的疲劳特性答案：B4. 在弹塑性理论中，哪个参数用来描述材料在塑性变形后能否恢复原状？A. 弹性模量B. 屈服应力C. 塑性应变D. 弹性应变答案：D5. 弹塑性材料在受到拉伸应力作用时，其应力-应变曲线通常呈现哪种形状？A. 线性B. 非线性C. 抛物线D. 指数曲线答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分）6. 弹塑性理论中，材料的屈服准则可以由以下哪些因素确定？A. 应力状态B. 应变状态C. 温度D. 材料的微观结构答案：A|B|C|D7. 弹塑性材料在循环加载下，其疲劳寿命主要受哪些因素的影响？A. 应力幅值B. 材料的屈服应力C. 循环加载频率D. 材料的微观缺陷答案：A|B|C|D8. 在弹塑性理论中，材料的硬化行为可以通过以下哪些方式来描述？A. 硬化指数B. 硬化模量C. 应力-应变曲线D. 屈服应力答案：A|B|C9. 弹塑性材料在受到压缩应力作用时，其应力-应变曲线通常呈现以下哪些特点？A. 初始阶段为弹性B. 达到屈服点后进入塑性变形C. 塑性变形后材料体积不变D. 卸载后材料能够完全恢复原状答案：A|B|C10. 弹塑性理论中，材料的断裂特性可以通过以下哪些参数来描述？A. 断裂韧性B. 应力集中系数C. 材料的硬度D. 材料的塑性应变答案：A|B|C|D三、简答题（每题5分，共20分）11. 简述弹塑性理论中材料的屈服现象。

答：在弹塑性理论中，材料的屈服现象是指材料在受到一定的应力作用后，从弹性变形转变为塑性变形的过程。

工程弹塑性力学题库及答案(修订)

，再求应力偏张量
，
，
，
，
，
。
由此求得：
然后求得：
，
，解出
然后按大小次序排列得到
，
，
1.9 已知应力分量中
，求三个主应力
，以及每个
主应力所对应的方向余弦
。
解：特征方程为
记，，应满足下列关系
由（a）,(b)式，·11得
（a）（b）（c）
，，由此求得
，代入（c）式，得
解：的定义、物理意义：
；
1) 表征 Sij 的形式；2) 相等，应力莫尔圆相似，Sij 形式相同；3) 由可确定 S1：S2：S3。
1.4设某点应力张量的分量值已知，求作用在过此点平面
力矢量
，并求该应力矢量的法向分量。
解：该平面的法线方向的方向余弦为
上的应
而应力矢量的三个分量满足关系
曲线基本上和简单拉伸时的
曲线一样。
7.4 比较两种塑性本构理论的特点：解：增量理论和全量理论。增量理论将整个加载历史看成是一系列的微小增量加载过程所组成，研究每个微小增量加载过程中应变增量与应力增量之间的关系，再沿加载路径依次积分应变增量得最终的应变。全量理论不去考虑应力路径的影响，直接建立应变全量与应力全量直接的关系。
z
且利用平衡方程
当
时，为（e）式。
（3）塑性阶段平衡方程和几何方程同上。
本构方程与（2）弹塑性阶段同样步骤：可得
（e）（f）（g）
5.9 如图所示等截面直杆，截面积为，且。在处作用一个逐渐增加的力。该杆材料为理想弹塑性，拉伸和压缩时性能相同。按加载过程分析
结构所处不同状态，并求力作用截面的位移与的关系。解：基本方程为

武汉理工大学弹塑性力学考试试卷

武汉理工大学考试试卷（A卷）
2011 ~2012 学年2 学期塑性力学课程开卷一、简答题：（5×5分）
1．屈服轨迹？有何特点？（5分）
2．试写出平面应变问题中的Mises及Tresca屈服条件。

（5分）
3．沙堆比拟？（5分）
4．塑性势函数？有什么特点？（5分）
5．等向强化？随动强化？组合强化？及其区别？（5分）
二、已知应力状态：[]Pa ij 5101138303835⨯⎥⎥
⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡=σ ，求八面体正应力和剪应力。

（15分）
三、试用沙堆比拟求图示正三角形截面直(理想弹塑性)
杆的极限扭矩。

（15分）
x y b r a 四、图示等（单位）厚圆盘绕盘心轴匀速转动，角速度为、圆盘密度为，试按Tresca 屈服条件求塑性极限转速。

（25分）
五、设图示矩形截面梁由理想弹塑性材料组成，不计体力，确定梁的极限载荷Pmax 。

（20分）。

同济大学弹塑性力学试卷及习题解答.

弹塑性力学试卷及习题解答弹塑性力学试卷配套教材《弹性与塑性力学》陈惠发1．是非题（认为该题正确，在括号中打√；该题错误，在括号中打×。

）（每小题 2 分）（1）物体内某点应变为0 值，则该点的位移也必为0 值。

（2）可用矩阵描述的物理量，均可采用张量形式表述。

3）因张量的分量是随坐标系的变化而变化，故张量本身也应随坐标系变化。

（）4）弹性的应力和应变张量两者的主方向是一致性，与材料无关的。

（）5）对于常体力平面问题，若应力函数x,y 满足双调和方程 2 20，那么，由x,y 确定的应力分量必然满足平衡微分方程。

（）（6）若某材料在弹性阶段呈各向同性，故其弹塑性状态势必也呈各向同性。

（）（7）Drucker 假设适合于任何性质的材料。

（）（8）应变协调方程的几何意义是：物体在变形前是连续的，变形后也是连续的。

（）（9）对于任何材料，塑性应变增量均沿着当前加载面的法线方向。

（）（10）塑性应变增量的主方向与应力增量的主方向不重合。

P107；226 （）2．填空题（在每题的横线上填写必要的词语，以使该题句意完整。

）（每小题 2 分）（1）设x,y a1x a2x y a3y ，当a1,a2,a3满足_________________________________ 关系时x,y 能作为应力函数。

（2）弹塑性力学是研究固体受外界因素作用而产生的______________________ 的一门学科。

（3）导致后继屈曲面出现平移及扩大的主要原因是材料_______________________ 。

（4）π 平面上的一点对应于应力的失量的 _____________________ 。

P65（5）随动强化后继屈服面的主要特征为：__________________________________________ 。

（6）主应力轴和主应变轴总是重合的材料为_______________________ 。

弹塑性力学试题及答卷-2011

---○---○------○---○---………… 评卷密封线 ……………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理 ……………… 评卷密封线 …………中南大学考试试卷（参考答案）2010~2011 学年二学期弹塑性力学课程时间110分钟32 学时， 2学分，闭卷，总分100分，占总评成绩 90 %一、名词解释题（每小题3分，共15分）1、应力强度因子：2、弹塑性共存：3、应力集中：4、弹塑性体5、二、填空题 (每小题2分，共24分)1、主应力平面上的切应力等于零；主切应力平面上的正应力不一定等于零。

2、全量应变是某时刻变形之后的应变量；应变增量是变形某时刻的应变微分量。

3、在应力分量表达式σij 中，下标i 表示应力分量所在平面的外法线方向，下标j 表示应力分量本身的作用方向。

4、已知主应变ε1>ε2>ε3，则最大剪应变为：γmax = ε1-ε3 。

5、表征变形体内各应力分量之间相互关系的是应力平衡微分方程，表征各应变分量之间相互关系的是应变连续/协调方程。

6、在滑开型裂纹扩展模式中，应力的作用方向与裂纹扩展方向平行，裂纹面与应力作用方向平行。

7、如图所示，受单向均匀拉伸载荷的平板构件，其上的中心穿透小孔边缘的a 、b 及远离小孔的c 、d 点，随着外载荷增加，最先进入塑性变形状态的是 a 点，受压应力的是 b 点。

8、如图所示为变形体内某点处单元体的受力状态，已知σ=σs （屈服应力），用Tresca 屈服准则判别，该点处于塑性变形状态；用Mises 屈服准则判别，该点处于弹性变形状态。

9、圆柱体在Z 向受压缩，产生均匀塑性变形，则其塑性应变之比为：=px px px εεε::。

10、 11、 12、题二（8）图题二（7）图1.5σσx---○---○------○---○---………… 评卷密封线 ……………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理 ……………… 评卷密封线 …………三、简析题（共25分）1、试根据弹性力学原理，分析受强内压力作用的厚壁筒的结构设计方法。

弹塑力学综合测试题

综合测试试题一一、问答题：（简要回答，必要时可配合图件答题。

每小题5分，共10分。

）1、简述固体材料弹性变形的主要特点。

请参见教材第49页。

2、试列出弹塑性力学中的理想弹塑性力学模型（又称弹性完全塑性模型）的应力与应变表达式，并绘出应力应变曲线。

二、填空题：（每空2分，共8分）1、在表征确定一点应力状态时，只需该点应力状态的___个独立的应力分量，它们分别是__。

（参照oxyz直角坐标系）。

2、在弹塑性力学应力理论中，联系应力分量与体力分量间关系的表达式叫___方程，它的缩写式为___。

三、选择题（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。

每小题4分，共16分。

）1、试根据由脆性材料制成的封闭圆柱形薄壁容器，受均匀内压作用，当压力过大时，容器出现破裂。

裂纹展布的方向是：_________。

A、沿圆柱纵向（轴向）B、沿圆柱横向（环向）C、与纵向呈45°角D、与纵向呈30°角2、金属薄板受单轴向拉伸，板中有一穿透形小圆孔。

该板危险点的最大拉应力是无孔板最大拉应力__________倍。

A、2B、3C、4D、53、若物体中某一点之位移u、v、w均为零（u、v、w分别为物体内一点，沿x、y、z直角坐标系三轴线方向上的位移分量。

）则在该点处的应变_________。

A、一定不为零B、一定为零C、可能为零D、不能确定4、以下________表示一个二阶张量。

A、B、C、D、四、试根据下标记号法和求和约定展开下列各式：（共8分）1、；（i ，j = 1，2，3 ）；2、；五、计算题（共计64分。

）1、试说明下列应变状态是否可能存在：；（）上式中c为已知常数，且。

2、已知一受力物体中某点的应力状态为：式中a为已知常数，且a＞0，试将该应力张量分解为球应力张量与偏应力张量之和。

为平均应力。

并说明这样分解的物理意义。

3、一很长的（沿z轴方向）直角六面体，上表面受均布压q作用，放置在绝对刚性和光滑的基础上，如图所示。

(完整版)弹塑性力学习题题库加答案

第二章应力理论和应变理论2—15.如图所示三角形截面水坝材料的比重为γ，水的比重为γ1。

己求得应力解为：σx =ax+by ，σy =cx+dy-γy ， τxy =-dx-ay ；试根据直边及斜边上的边界条件，确定常数a 、b 、c 、d 。

解：首先列出OA 、OB 两边的应力边界条件：OA 边：l 1=-1 ；l 2=0 ；T x = γ1y ； T y =0 则σx =-γ1y ； τxy =0代入：σx =ax+by ；τxy =-dx-ay 并注意此时：x =0 得：b=-γ1；a =0；OB 边：l 1=cos β；l 2=-sin β，T x =T y =0则：cos sin 0cos sin 0x xy yxy σβτβτβσβ+=⎧⎨+=⎩………………………………（a ）将己知条件：σx= -γ1y ；τxy =-dx ； σy =cx+dy-γy 代入（a ）式得：()()()1cos sin 0cos sin 0y dx b dx cx dy y c γβββγβ-+=⎧⎪⎨--+-=⎪⎩化简（b ）式得：d =γ1ctg 2β；化简（c ）式得：c =γctg β-2γ1 ctg 3β2—17.己知一点处的应力张量为31260610010000Pa ⎡⎤⎢⎥⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦试求该点的最大主应力及其主方向。

解：由题意知该点处于平面应力状态，且知：σx =12×103 σy =10×103 τxy =6×103，且该点的主应力可由下式求得：(()()31.233331210102217.0831******* 6.082810 4.9172410x yPa σσσ⎡++⎢=±=⨯⎢⎣⨯=⨯=±⨯=⨯则显然：3312317.08310 4.917100Pa Pa σσσ=⨯=⨯=σ1 与x 轴正向的夹角为：（按材力公式计算）()22612sin 22612102cos 2xyx ytg τθθσσθ--⨯-++====+=--+显然2θ为第Ⅰ象限角：2θ=arctg （+6）=+80.5376°题图1-3则：θ=+40.268840°16＇或（-139°44＇）2—19.己知应力分量为：σx =σy =σz =τxy =0，τzy =a ，τzx =b ，试计算出主应力σ1、σ2、σ3并求出σ2的主方向。

同济大学弹塑性力学试卷及习题解答教学文案

弹塑性力学试卷及习题解答弹塑性力学试卷配套教材《弹性与塑性力学》陈惠发1．是非题（认为该题正确，在括号中打√；该题错误，在括号中打×。

）（每小题2分）（1）物体内某点应变为0值，则该点的位移也必为0值。

（）（2）可用矩阵描述的物理量，均可采用张量形式表述。

（）（3）因张量的分量是随坐标系的变化而变化，故张量本身也应随坐标系变化。

（）（4）弹性的应力和应变张量两者的主方向是一致性，与材料无关的。

（）（5）对于常体力平面问题，若应力函数()y x ,ϕ满足双调和方程022=∇∇ϕ，那么，由()y x ,ϕ确定的应力分量必然满足平衡微分方程。

（）（6）若某材料在弹性阶段呈各向同性，故其弹塑性状态势必也呈各向同性。

（）（7）Drucker 假设适合于任何性质的材料。

（）（8）应变协调方程的几何意义是：物体在变形前是连续的，变形后也是连续的。

（）（9）对于任何材料，塑性应变增量均沿着当前加载面的法线方向。

（）（10）塑性应变增量的主方向与应力增量的主方向不重合。

P107；226 （）2．填空题（在每题的横线上填写必要的词语，以使该题句意完整。

）（每小题2分）（1）设()4322241,y a y x a x a y x ++=ϕ，当321,,a a a 满足_______________________关系时()y x ,ϕ能作为应力函数。

（2）弹塑性力学是研究固体受外界因素作用而产生的______________________的一门学科。

（3）导致后继屈曲面出现平移及扩大的主要原因是材料______________________。

（4）π平面上的一点对应于应力的失量的______________________。

P65 （5）随动强化后继屈服面的主要特征为：___________________________________________。

中国矿业大学《弹塑性力学》2021-2022学年第一学期期末试卷

中国矿业大学《弹塑性力学》2021-2022学年第一学期期末试卷一.选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.力系简化时若取不同的简化中心，则( )。

(A)力系的主矢、主矩都会改变；(B)力系的主矢不会改变，主矩一般会改变；(C)力系的主矢会改变，主矩一般不改变；(D)力系的主矢、主矩都不会改变，力系简化时与简化中心无关。

2.当作用在质点系上的外力系的主矢恒为零时，则( )。

(A) 只有质点系的动量守恒； (B) 只有质点系的动量矩守恒；(C) 只有质点系的动能守恒； (D) 质点系的动量和动能均守恒。

3.关于瞬时平移时下列叙述正确的是：（）(A) 速度相同，加速度不同； (B) 速度不同，加速度不同；(C) 速度不同，加速度相同； (D) 速度相同，加速度相同。

4.平面一般力系的二力矩平衡方程为是( )(A) 合力的作用线必然通过A点和B 点的连线 (B) x轴与A点和B点的连线不相互垂直；(C) x轴与A点和B点的连线相互垂直； (D) 合力与x轴相互垂直。

5.圆盘作定轴转动，若某瞬时其边缘上A、B 、C三点的速度、加速度如图所示，则的运动是不可能的（）。

(A) 点A,B;(C) 点B,C;(B) 点A,C;(D) 点A,B,C。

6.刚体作平面运动，某瞬时平面图形的角速度为の,角加速度为α,则其上任意两点A、B的加速度在A、B连线上的投影（）。

(A) 必相等； (B) 相差AB·w²;(C) 相差AB·α; (D) 相差(AB·w²+AB·α)。

7.在图示系统中，A点的虚位移大小δr₄与C点的虚位移大小δrc的比值δr₄:δrc=（）(A)Icosβlh;(B)l/(hcos β);(C)lcos²βlh;(D)Ih/cos²β。

8.已知刚体质心C 到相互平行的z'、z轴之间的距离分别为a、b,刚体的质量为m,对 z 轴的转动惯量为J,则的计算公式为( )。

弹塑性力学第十一章答案

弹塑性力学第十一章答案第十一章习题答案11.3使用静力法和机动法求出图示超静定梁的极限载荷。

解1：（1）静力法首先该超静定梁（a）化为静定结构（b）、（c）。

分别求出其弯矩图，然后叠加，得该超静定梁的弯矩图（f）在极限情况下MA??Ms,MB?Ms设C点支反力为RC，则：RC2l?Pl1??MsRC(2l?l1)?Ms由上二式得P??Mp?4l?l1?2l?l1l1当P值达到上述数值时，结构形成破坏机构，故P为该梁的完全解。

（2）机动法设破坏机构如图（g），并设B点挠度为?，则：?A??l1,?C??(2l?l1)?B??A??C?2l? l12l?l1外力功We?P?内力功Wi?MA?A?MB?B?4l?l1Ms? l12l?l1由We?Wi，可得极限载荷上限为P??4l?l1Ms l12l?l1由于在P?作用下，?Ms?M?x??Ms，故上式所示载荷为完全解的极限载荷。

解2：（1）静力法先将该超静定梁化为静定梁（b）、（c），分别作弯矩图，叠加得该超静定梁的弯矩图（f）设A点为坐标原点，此时弯矩方程为：12M?x??RB?l?x??q?l?x? 2在极限状态时，有x?0,M?0???Ms x?x1,M?x1??Ms 令dM?x??0得q(l?x1)?RB （1）dx1而RBl?ql2??Ms （2）212RB?l?x1??q?l?x1??Ms （3）2联立解（1）、（2）、（3）得M??12qMs??ql?s?l??2解得q?M1?2s 12l2?21取较大的值，可得q0?11.66Msl2在以上q0值作用下，梁已形成破坏机构，故其解为完全解。

（2）机动法如图（g）设在A、C两点形成塑性铰?A??B??,?C?2? 内力功为Wi??Ms?????Ms?2??3Ms? 外力功为lWe?2?2q?x?dx?104q??l2 由虚功原理Wi?W 得：q??12MsMl2?q0?11.66sl2 该解与完全解的误差为q??q0q??3%解3：（1）静力法设坐标原点在C点，此时弯矩方程为：BC段（0?x?l2）M(x)?R1cx?2qx2AB段（l2?x?l）M(x)?R1?1?cx?2ql??x?4l??在x??处，M为极大值，设?在BC段，由dM?x?dx?0x??得Rc?q??0 ??Rcq1）2 （在极限情况下M?l???Ms ，M????Ms 即：R3cl?8ql2??Ms （2）R??12 c2q??Ms （3）联立解（1）、（2）、（3）得q?1?88?Ms9l2 取正号q?19.2Msl2由于此时形成破坏机构，故q值完全解。

(完整word版)弹塑性力学试卷

二、填空题：（每空2分，共8分）1、在表征确定一点应力状态时，只需该点应力状态的-------个独立的应力分量，它们分别是-------。

（参照oxyz直角坐标系）。

2、在弹塑性力学应力理论中，联系应力分量与体力分量间关系的表达式叫---------方程，它的缩写式为-------。

三、选择题（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。

每小题4分，共16分。

）1、试根据由脆性材料制成的封闭圆柱形薄壁容器，受均匀内压作用，当压力过大时，容器出现破裂。

裂纹展布的方向是：_________。

A、沿圆柱纵向（轴向）B、沿圆柱横向（环向）C、与纵向呈45°角D、与纵向呈30°角2、金属薄板受单轴向拉伸，板中有一穿透形小圆孔。

该板危险点的最大拉应力是无孔板最大拉应力__________倍。

A、2B、3C、4D、53、若物体中某一点之位移u、v、w均为零（u、v、w分别为物体内一点，沿x、y、z直角坐标系三轴线方向上的位移分量。

）则在该点处的应变_________。

A、一定不为零B、一定为零C、可能为零D、不能确定4、以下________表示一个二阶张量。

A、B、C、D、四、试根据下标记号法和求和约定展开下列各式：（共8分）1、；（i ，j = 1，2，3 ）；2、；五、计算题（共计64分。

）1、试说明下列应变状态是否可能存在：；（）上式中c为已知常数，且。

2、已知一受力物体中某点的应力状态为：式中a为已知常数，且a＞0，试将该应力张量分解为球应力张量与偏应力张量之和。

为平均应力。

并说明这样分解的物理意义。

3、一很长的（沿z轴方向）直角六面体，上表面受均布压q作用，放置在绝对刚性和光滑的基础上，如图所示。

若选取＝ay2做应力函数。

试求该物体的应力解、应变解和位移解。

（提示：①基础绝对刚性，则在x＝0处，u＝0 ；②由于受力和变形的对称性，在y＝0处，v＝0 。

）题五、3图4、已知一半径为R＝50mm，厚度为t＝3mm的薄壁圆管，承受轴向拉伸和扭转的联合作用。

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第二章应力理论和应变理论2— 15.如所示三角形截面水材料的比重 γ，水的比重 γ 1。

己求得力解：σ x = ax+by ， σy =cx+dy- γy ， τxy =-dx-ay ；根据直及斜上的界条件，确定常数 a 、b 、c 、 d 。

解：首先列出OA 、 OB 两的力界条件：OA ：l 1=-1 ；l 2=0 ；T x= γ1 y ； T y =0σx =-γ1y ； τxy =0代入： σx =ax+by ； τxy =-dx-ay 并注意此： x =0得： b=- γ1； a=0；OB ： l 1=cos β ； l 2=-sin β， T x =T y =0：x cosxy sin0 yx cosy sin⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ a ）将己知条件： σ x=1xy=-dxyγ y-γ y ； τ； σ =cx+dy-代入（ a ）式得：1 y cos dx sin0L L L L L L L L L bdx coscxdyy sin L L L L L L L L L化（ b ）式得： d = γ12β；ctgT4n2τ 30° δ 30°30°化（ c ）式得： c =γctg β -2γ 13y10x10Ox12 6τxy103 Pa2— 17.己知一点的力量6 10 00 0δ y求点的最大主力及其主方向。

x题1-3 图解：由意知点于平面力状，且知：σx =12×O103σ y =10× 103 τ xy =6× 103，且点的主力可由下式求得：β212 101221.2xyxy21023n 22xy22610βγ 1y113710311 6.0828 10317.083 10 3 Paγ34.91724 10BA然：y117.083 10 3Pa2 4.917 10 3Pa30σ 1 与 x 正向的角：（按材力公式算）c2 xy2 6 12 sin 2tg 2121026xycos2然 2θ 第Ⅰ象限角： 2θ=arctg （ +6） =+80.5376 °则：θ=+40.2688 B 40° 16＇或（-139° 44＇）2— 19.己知应力分量为：σx=σy=σz=τxy=0，τzy=a，τzx=b，试计算出主应力σ1、σ2、σ3 并求出σ2 的主方向。

2011届研究生弹塑性力学试题

2011届研究生弹塑性力学试题
2012年6月29日
1.（10分）
已知：
72
52
42
510/,0.25
0,510/ 410/
y z xz yz x
xy
E kg cm
kg cm
kg cm
υ
σσττσ
τ
=⨯=
=====⨯
=⨯
求：应变偏张量的第二不变量
2
D
2.（2＋4×2=10分）
a.什么是圣文南原理？
b.何谓π平面？
c.何谓静水压力线？
3.（20分）
求下列理想弹塑性桁架结构的弹性极限荷载及此时各杆的伸长，各杆截面积为1，弹性模量为E，屈服应力为σs
4.（5×6=30分）
a.何谓单一曲线假定？
b.扼要说明弹塑性应力应变关系中应力与应变非一一对应。

c.请写出下图弹塑性本构模型在加卸载时应力应变关系的数学表达式。

d.Mises 屈服条件的屈服曲线为何？按此条件屈服剪应力和屈服拉伸应力之间有何关系？
e.Tresca 屈服条件在π平面上是一个正六边形，请指出各条边所代表的方程（图一）。

5.（10分）在理想刚塑性平面应变问题中，采用Levy-Mises 本构关系ij ij s ελ∙∙= 求证： ()12z x y m σσσσ=
+= 6.（20分）
矩形截面梁（2b ×2h ），材料屈服应力为σs ，受纯弯曲到弹性核高度为
4h 后卸载，求y=h 处的残余应力。

弹塑性力学题库与答案（可编辑）

弹塑性力学题库与答案第二章应力理论和应变理论2―3．试求图示单元体斜截面上的σ30°和τ30°（应力单位为MPa）并说明使用材料力学求斜截面应力为公式应用于弹性力学的应力计算时，其符号及正负值应作何修正。

…解：在右图示单元体上建立xoy坐标，则知σx -10 σy -4 τxy -2（以上应力符号均按材力的规定）代入材力有关公式得：代入弹性力学的有关公式得：己知σx -10 σy -4 τxy +2 由以上计算知，材力与弹力在计算某一斜截面上的应力时，所使用的公式是不同的，所得结果剪应力的正负值不同，但都反映了同一客观实事。

2―6. 悬挂的等直杆在自重W作用下（如图所示）。

材料比重为γ弹性模量为 E，横截面面积为A。

试求离固定端z处一点C的应变εz与杆的总伸长量Δl。

解：据题意选点如图所示坐标系xoz，在距下端（原点）为z处的c点取一截面考虑下半段杆的平衡得：c截面的内力：Nz γ??A??z ；c截面上的应力：；所以离下端为z处的任意一点c的线应变εz为：；则距下端（原点）为z的一段杆件在自重作用下，其伸长量为：；显然该杆件的总的伸长量为（也即下端面的位移）：；（W γAl）2―9.己知物体内一点的应力张量为：σij应力单位为kg／cm2 。

试确定外法线为ni｛，，｝（也即三个方向余弦都相等）的微分斜截面上的总应力、正应力σn及剪应力τn 。

解：首先求出该斜截面上全应力在x、y、z三个方向的三个分量：n’ nx ny nzPx n’Py n’Pz n’所以知，该斜截面上的全应力及正应力σn、剪应力τn均为零，也即：Pn σn τn 02―15.如图所示三角形截面水坝材料的比重为γ，水的比重为γ1。

己求得应力解为：σx ax+by，σy cx+dy-γy ，τxy -dx-ay；试根据直边及斜边上的边界条件，确定常数a、b、c、d。

解：首先列出OA、OB两边的应力边界条件：OA边：l1 -1 ；l2 0 ；Tx γ1y ； Ty 0 则σx -γ1y ；τxy 0代入：σx ax+by；τxy -dx-ay 并注意此时：x 0得：b -γ1；a 0；OB边：l1 cosβ；l2 -sinβ，Tx Ty 0则：………………………………（a）将己知条件：σx -γ1y ；τxy -dx ；σy cx+dy-γy代入（a）式得：化简（b）式得：d γ1ctg2β；化简（c）式得：c γctgβ-2γ 1 ctg3β2―17.己知一点处的应力张量为试求该点的最大主应力及其主方向。

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【最新整理，下载后即可编辑】弹塑性力学试卷及习题解答弹塑性力学试卷配套教材《弹性与塑性力学》陈惠发1．是非题（认为该题正确，在括号中打√；该题错误，在括号中打×。

）（每小题2分）（1）物体内某点应变为0值，则该点的位移也必为0值。

（）（2）可用矩阵描述的物理量，均可采用张量形式表述。

（）（3）因张量的分量是随坐标系的变化而变化，故张量本身也应随坐标系变化。

（）（4）弹性的应力和应变张量两者的主方向是一致性，与材料无关的。

（）（5）对于常体力平面问题，若应力函数()y x ,ϕ满足双调和方程022=∇∇ϕ，那么，由()y x ,ϕ确定的应力分量必然满足平衡微分方程。

（）（6）若某材料在弹性阶段呈各向同性，故其弹塑性状态势必也呈各向同性。

（）（7）Drucker 假设适合于任何性质的材料。

（）（8）应变协调方程的几何意义是：物体在变形前是连续的，变形后也是连续的。

（）（9）对于任何材料，塑性应变增量均沿着当前加载面的法线方向。

（）（10）塑性应变增量的主方向与应力增量的主方向不重合。

P107；226 （）2．填空题（在每题的横线上填写必要的词语，以使该题句意完整。

）（每小题2分）（1）设()4322241,y a y x a x a y x ++=ϕ，当321,,a a a 满足_______________________关系时()y x ,ϕ能作为应力函数。

（2）弹塑性力学是研究固体受外界因素作用而产生的______________________的一门学科。

（3）导致后继屈曲面出现平移及扩大的主要原因是材料______________________。

（4）π平面上的一点对应于应力的失量的______________________。

P65（5）随动强化后继屈服面的主要特征为：___________________________________________。