江西省南昌县莲塘一中2020届高三11月质量检测数学(文)答案

和
cos cos 1 ,所以
= sin sin cos cos 4 ,
5
5
14.
向量
a

(cos10,
sin10),
b

(cos
70,
sin
70)
，
|
a

2b
|
3．
15.已知数列an ，满足 an1

1 1
an an
，若
a1
4.已知 tan 2
=2，
则
6sin cos 3sin 2 cos
的值为（
A
）
A． 7 6
B．7
C．－ 6 7
D．－7
5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何
体的表面积为（ C ）
A. 9 2 2
B. 11 2 2
6.
C已. 知7 a
,
2
D. 4 2
b 是不共线的向量，
3
2n

3．


18.（12 分） 已知向量 a 2 cosx,sin 2 x ,b 2sin x, m .
（1）若 m 4 ，求函数 f x a b 的单调递减区间；
（2）若向量
a,
b
满足
a

b


2 5
,
0

,
x


0,
；
三．解答题 17．（10 分）已知 {an } 是等比数列，满足 a1 3 ， a4 24 ，数列{an bn } 是 首项为 4 ，公差为1的等差数列． （1）求数列 {an } 和{bn } 的通项公式； （2）求数列 {bn } 的前 n 项和．
3
解：（1）设等比数列an 的公比为 q ．由题意，得 q3
莲塘一中 2017-2018 学年上学期高三年级 11 月质量检测
文科数学试题
命题人：曹晶
审题人：殷亮亮
一．选择题
1. 已知集合 M {0,1, 2}, N {x | 1 x 1, x Z } ，则（ C ） A. M N B. N M C. M N {0,1} D. M N N
2a5 ) 3
（ B ）A. 3
B． 3
C． 3
D． 3 3
1
8.已知 m, n 0, ，若 m m 2 ，则 mn 的最小值为( C )
n A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
9.若存在实数 x，y 使不等 立，则实数 m 的取值范围 A．m≥0 B．m≤3 C．m≥l
2

，求
m
的值.
4
19.在△ 中，角 所对的边分别为
（Ⅰ）若 ，求角 的余弦值； （Ⅱ）若点 ， 在线段 上，且 长．

a4 a1
8，q

2．
所以 an a1qn1 3 2n1 (n 1, 2,) ．
又数列{an bn} 是首项为 4 ，公差为1的等差数列，
所以 an bn 4 (n 1) 1．从而 bn (n 3) 3 2n1 (n 1, 2,) ．
“ a b 0 ”的( C ) A.充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D.既不充分也不必要条件
11.已知 ABC 的内角 A ， B ， C 的对边分别是 a ， b ， c ，且
(a2 b2 c2 ) (a cos B b cos A) abc ，若 a b 2 ，则 c 的取值范围为
（ B ）A． (0, 2) B．[1, 2)
C．[1 , 2) 2
D． (1, 2]
2
12．设函数 是定义在 上的偶函数，且
，当
时， （
取值范围是（ B ）
，若在区间
内关于 的方程
且 ）有且只有 4 个不同的根，则实数 的
A．
B．
C．
D．
二．填空题
13.若
，且
，则
的值为
【 解 析 】 由 题 意 可 知 sin sin 3cos cos , 所 以
∵存在实数 m，使不等式 x﹣2y+m≤0 成立，即存在实数 m，使 x﹣2y≤﹣m
成立
∴﹣m 大于或等于 z=x﹣2y 的最小值，即﹣3≤﹣m，解之得 m≤3 故选：B
10. 已知函数 f x 5 x 1 ，若 a 2,b 2 ，则“ f a 3) 3 2n1 (n 1, 2,)
数列{n 3}的前 n 项和为 n(n 7) ． 2
数列{3 2n1}的前 n 项和为 3(1 2n ) 3 2n 3 ． 1 2
所以，数列 {bn } 的前
n
项和为
n(n 2
7)

AB

a

b,
AC

a

b (
,


R ),
若
A,
B,
C
三
点共线, 则 , 的关系一定成立的是 ( A )
A． 1 B． 1 C． 1 D． 2
7.已知数列an 为等比数列，且 a2a3a4 a72 64 ，则 tan(
2.已知复数 z 5i 2i （ i 为虚数单位），则复数的虚部为（ B ） 2i 1
A． 2
B． 3
C． 3i
D．1
3.已知 m n 0 ，则下列说法错误的是( D )
A. log 1 m log 1 n
2
2
B. m n n1 m1
C. m n
D. m n m2 1 n2 1
式组与不等式 x﹣2y+m≤0 都成 是（ B ） D．m≥3
解：作出
表示的平面区域，
得到如图的△ABC 及其内部，
其中 A（4，2），B（1，1），C（3，3）
设 z=F（x，y）=x﹣2y，将直线 l：z=x﹣2y 进
行平移，
当 l 经过点 A 时，目标函数 z 达到最大值，可得 z 最大值=F（4，2）=0 当 l 经过点 C 时，目标函数 z 达到最小值，可得 z 最小值=F（3，3）=﹣3,因 此，z=x﹣2y 的取值范围为[﹣3，0]，

2,
则an 的前
2017
项的积为
２
16.函数
f
x

ex ex
11,
gx

f
x 1 1, an

g

1 n

g

2 n

g
3 n


g
2n 1 n
，
n N * ,则数列an 的通项公式为 an 2n 1