最新知能巩固提升(五) 课后巩固作业(五) 1.2.2名师精编资料汇编

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知能巩固提升(五)/课后巩固作业(五)

(时间：45分钟 满分：100分)

一、选择题(每小题6分，共36分)

1.若a ＞1，则不等式｜x ｜+a ＞1的解集是( )

(A){x ｜a-1＜x ＜1-a}

(B){x ｜x ＜a-1或x ＞1-a}

(C)∅

(D)R

2.若关于x 的不等式|x-a|<1的解集为(2,4),则实数a 的值为( )

(A)3 (B)2 (C)-3 (D)-2

3.不等式｜5x-x 2｜<6的解集为( )

(A){x ｜x<2或x>3}

(B){x ｜-1

(C){x ｜-1

(D){x ｜2

4.(2012·潍坊高二检测)已知a ∈R ，则(1-｜a ｜)(1+a)＞0的解集为( )

(A)｜a ｜＜1 (B)a ＜1

(C)｜a ｜＞1 (D)a ＜1且a ≠-1

5.不等式ax 1

a x ->的解集为M,且2∉M,则a 的取值范围为( )

(A)(1

4,+∞) (B)［1

4

，+∞)

(C)(0,1

2) (D)(0,1

2

］

6.(2011·山东高考)不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是( )

(A)［-5,7］

(B)［-4,6］

(C)(-∞,-5］∪［7,+∞)

(D)(-∞,-4］∪［6,+∞)

二、填空题(每小题6分，共18分)

7.不等式｜x-1｜＜1的解集是________.

8.(2012·天津高考)集合A={x∈R||x-2|≤5}中的最小整数为__________.

9.x2-2|x|-15>0的解集是_____________________.

三、解答题(每小题14分，共28分)

10.解不等式x73x40.

+--

11.(易错题)已知实数a,b满足：关于x的不等式|x2+ax+b|≤|2x2-4x-16|对一切x∈R均成立.

(1)请验证a=-2,b=-8满足题意；

(2)求出所有满足题意的实数a,b,并说明理由；

(3)若对一切x>2,均有不等式x2+ax+b≥(m+2)x-m-15成立，求实数m的取值范围.

【挑战能力】

(18分)已知关于x的不等式|x|>ax+1的解集为{x|x≤0}的子集，求a的取值范围.

答案解析

1.【解析】选D.由｜x ｜+a ＞1，得｜x ｜＞1-a,∵a ＞1,

∴1-a ＜0,故该不等式的解集为R.

2.【解析】选A.不等式|x-a|<1的解集为a-1

3.

3.【解析】选B.方法一:排除法,将x=10代入原不等式,

不成立,排除A,

将x=2.5代入原不等式,

不成立,排除C,D,故选B.

方法二:不等式等价于225x x 65x x 6,

⎧-<⎪⎨->-⎪⎩ 即22x 5x 60x 5x 60,

⎧-+>⎪⎨--<⎪⎩即x 2x 31x 6,<>⎧⎨-<<⎩或 ∴解集为{x ｜-1

4.【解析】选D.①当a ≥0时，

(1-｜a ｜)(1+a)=(1-a)(1+a)＞0⇒0≤a ＜1.

②当a ＜0时，(1+a)(1+a)=(1+a)2＞0,

∴a ＜0且a ≠-1.

综上可知a ＜1且a ≠-1.

5.【解析】选B.∵2∉M,∴2∈R M,ð ∴2a 1a,2

-≤即2a 1a a,2--≤≤ 解得1

a .4≥

6.【解题指南】去绝对值，根据x 的取值分类讨论，也可以根据绝对值的几何意义来求解.

【解析】选D.

方法一：①x≥5时，不等式化为x-5+x+3≥10，解得x≥6；

②-3＜x＜5时，不等式化为5-x+x+3≥10，不等式无解；

③x≤-3时，不等式化为5-x-(x+3)≥10，

解得x≤-4.

由①②③得x≤-4或x≥6.

方法二：利用绝对值的几何意义，|x-5|+|x+3|表示数轴上的点x到点x=-3与x=5的距离之和，要使点x到点x=-3与x=5的距离之和等于10，只需x=-4或x=6,于是当x≥6或x≤-4时可使|x-5|+|x+3|≥10成立，答案应选D.

7.【解析】｜x-1｜＜1⇔-1＜x-1＜1⇒0＜x＜2.

答案：(0,2)

8.【解题指南】解绝对值不等式，在求出的x的范围中取最小整数.

【解析】∵|x-2|≤5,∴-3≤x≤7,故最小整数是-3.

答案：-3

【变式训练】｜x+2｜-｜x-3｜的取值范围为________.

【解析】∵｜｜x+2｜-｜x-3｜｜≤｜(x+2)-(x-3)｜=5,

∴-5≤｜x+2｜-｜x-3｜≤5.

答案：［-5,5］

9.【解析】方法一：x2-2|x|-15>0,

即|x|2-2|x|-15>0.

∴|x|>5或|x|＜-3(舍去)，

∴x>5或x<-5.

方法二：当x>0时，原不等式等价于x2-2x-15>0,

解得x>5或x<-3(舍)；