北师版 第三单元 小数乘法知识点总结

第三单元小数乘法

一、文具店：小数乘整数。

1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如：2.3×5表示求5个2.3的和是多少。

也可以表示求

2.3的5

倍是多少。

小试牛刀：

1、算一算。

【小猿说】：0.2×4表示是4个0.2相加。【答案】：0.8。

二、小数点搬家：小数点移动引起小数大小的变化。

1、小数点移动引起小数大小变化的规律。

2、小数点移动引起小数大小变化规律的应用。

小试牛刀：

2、算一算

【小猿说】：

把一个小数分别乘10、100、1000……也就是把小数点向右分别移动一位、两位、三位……把一个小数分别除以10、100、1000……也就是把小数点向左分别移动一位、两位、三位……

三、街心广场：两个乘数小数位数与积的小数位数的关系。

1、积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。

2、积的小数位数等于乘数的小数位数之和。

小试牛刀：

3、填一填

【小猿说】：

积的小数位数等于乘数的小数位数之和。

【答案】：1.3,12；13,1.2；0.13,1.2；0.013,12；1.3,1.2；0.13,12；13，12；12,13 答案不唯一，只要乘数的小数位数之和等于积的小数位数都是对的。

四、小数乘法的计算及应用。

1、小数乘小数的计算方法。

（1）先把小数扩大成整数；

（2）按照整数的乘法法则计算出积；

（3）看因数中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的末尾有0则可以去掉，如果积的位数不够，就在前面用0补足。

2、小数乘法的应用。

（1）一个数乘一个大于 1的数，积大于它本身；

（2）一个数乘一个等于1的数，积等于它本身；

（3）一个数乘一个小于1的数，积小于它本身。

小试牛刀：

4、动笔算一下。

5、先想一下积比第一个乘数大还是小，再计算。

世界上最高的鸟是鸵鸟，最高的哺乳动物是长颈鹿。一只鸵鸟身高是2.75米，一只长颈鹿的身高是鸵鸟的2.2.倍。这只长颈鹿的身高是多少米？

【小猿说】：

根据题意我们可以知道这个用的是乘法，草原牛的身高是蒙古牛身高1.2米的1.2倍，那草原牛的身高为：1.2×1.2；同理草原牛的体重为：1.4×0.33.计算时要可以先按整数乘法计算，最后再确定小数点的位置。

【答案】：1.2×1.2=1.44（米），1.4×0.33=0.462（吨）

答：草原牛的身高是1.44米，草原牛的体重是0.462吨。

【小猿说】：

根据题意我们可以知道这个用的是乘法，长颈鹿的身高是鸵鸟身高2.75米的2.2倍，那长颈鹿的身高为：2.75×2.2.计算时可以先想一下长颈鹿是鸵鸟的2.2倍，也就是用鸵鸟的身高乘2.2,2.2比1大，所以得到的长颈鹿的身高肯定比鸵鸟的身高要高，然后再先按整数乘法计算，最后再确定小数点的位置，最后再检验一遍求出的答案是否比2.75大。

【答案】：2.75×2.2=6.05（米）答：这只长颈鹿的身高是6.05米。

五、手拉手：小数乘法的混合运算。

1、小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运算，从左往右；两级运算，先乘除后加减；有括号的，先里后外。

2、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。

3、乘法交换律 a×b=b×a

4、乘法结合律a×(b×c)＝(a×b)×c

5、乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c； a×(b—c)=a×b-a×c

小试牛刀：

6、计算下列题目，有简便方法的要用简便方法计算。

0.25×3.7×0.4 0.89×4.8+0.89×5.2

1.83+3.79+0.17 （8+0.8）×1.25

【小猿说】：

做题目之前可以先观察一下这些数字，看有没有符合运算定律或者是简便运算的。

【答案】：

0.25×3.7×0.4 0.89×4.8+0.89×5.2

=（0.25×0.4）×3.7 =0.89×（4.8+5.2）

=0.1×3.7 =0.89×10

=0.37 =8.9

1.83+3.79+0.17 （8+0.8）×1.25

=（1.83+0.17）+3.79 =8×1.25+0.8×1.25

=2+3.79 =10+1

=5.79 =11

1、算一算。

2.8×4 5

3.7÷100 3.98×10

3.1×2.5+4 （

4.4+0.4）×2.5 21.45×0.5+0.55×0.5

2、在横线里填上“＞”“＜”或“=”．

0.58×1.2 0.58 0.6×0.9 0.6

4.32×1.1 4.32×0.99 7.8×1 7.8

3、有一块长方形田地，长是31.2米，宽是1.2米，请问这块田地的周长和面积分别是多少？

4、在春节时笑笑和爸爸妈妈一起出去旅游，笑笑的门票是半价，半价票价是56.8元，那笑笑一家的门票一共要用多少钱？

1、11.2； 5.37； 39.8；

11.75； 12； 11。

解析：同级运算，从左往右；两级运算，先乘除后加减；有括号的，先里后外。

2、＞；＜；＞；=。

解析：一个数乘一个大于1的数，积大于它本身；一个数乘一个等于1的数，积等于它本身；一个数乘一个小于1的数，积小于它本身。

3、

（31.2+1.2）×2=64.8（米）

31.2×1.2=37.44（平方米）

答：这块田地的周长是64.8米，面积是37.44平方米。

解析：长方形周长=（长+宽）×2；面积=长×宽

4、

56.8×2=113.6（元）

113.6×2+56.8=284（元）

答：笑笑一家的门票一共要用284元。

解析：先根据笑笑的门票价格求出爸爸妈妈的票价，然后把三人票价相加即可。