测试误差分析与数据处理考试题(附答案)知识分享

1. 如何判断一个随机过程是各态历经的随机过程？在进行随机过程 特征量的实际估计时，平稳随机过程采用什么样的方法？各态历经随 机过程采用什么样的方法？ 答：
对于各态历经随机过程，当 增加时其相关函数趋于零，这就是 判断各态历经随机过程的基本原则。（1 分）
在进行随机过程特征量的实际估计时，平稳随机过程采用总体平 均法（或几何平均法），各态历经随机过程采用时间平均法。（每个 2 分，共计 4 分） 2. 什么是确定性数据？什么是随机性数据？确定性数据可以分为哪 几类？ 答：
相同试验条件下能够重复测得的数据，就是确定性数据；相同试
验条件下不能够重复测得的数据，就是随机性数据。（每个 1 分，共 计 2 分）
确定性数据又可分为周期性数据和非周期性数据两类（3 分）。
三、 计算题（共计七十分）
1. 试用有效数字的数据运算规则对如下两式进行计算（每题五分，共 计十分）。
1）1.7689+0.023568+300.12589= 1.7689+0.02357+300.12589（3 分）=301.91836=301.9184（2 分） 2）789.4213.796= 789.423.796（2 分）=207.96=208.0（3 分）
3. 按V r2h 求圆柱体体积，若 r 为 10.00mm， h 为 40.00mm，要使 体积相对误差等于 1%，试问 r 和 h 测量时的相对误差为多少？（十五 分） 解： 1）首先计算体积及其允许误差：（5 分）
V 3.1416102 40 12566mm3 ， V 125.66mm3 2）按等作用原则分配误差，测量项目有 2 项，可得 r 和 h 测量时的误 差为：（8 分）
一．判断题（每题一分，共十分）
1. 绝对误差可用来衡量测量结果的精度。
（）
2. 准确度是反映测量结果综合误差的指标。
（）
3. 利用罗曼诺夫斯基准则判断粗大误差时，须先剔除可疑粗大误差后
再进行分析计算。
（）
4. 真值和修正值大小相等、方向相反。
（）
5. 测量次数是不等精度测量中决定“权”值大小的关键因素。 （）
r V 1 V
125.66
0.035mm
2 V r 2 2 rh 2 2 *3.1416 *10 * 40
V 1
V
125.66
h
0.283mm
2 V h 2 r2 2 3.1416 *102
3） r 和 h 测量时的相对误差分别为（2 分）：
r% 0.035 100% 0.35% ； h% 0.283 100% 0.71%
假定测量结果总体服从正态分布，试求其测量结果。（十五分） 解： 1）首先求解两测试者的均值和方差 （5 分）
l甲 2.538mm、甲 0.003mm； l乙 2.541mm、乙 0.007mm
2）可得不等精度测量过程中两测量着的权重为：（3 分）
p甲 :
p乙
1 0.0032
:
1 0.0072
2. 甲、乙两测试者用卡尺对某被测物件的长度进行测量，测量结果如 下所示：
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
甲（mm） 2.534 2.542 2.539 2.538 2.540 2.539 2.535 2.537
乙（mm） 2.530 2.544 2.548 2.545 2.540 2.532 2.539 2.547
1: 9
1 49
5.444 :1
3）加权算术平均值及其标Baidu Nhomakorabea差分别为：（5 分）
l 5 . 4 44 2 . 5 3 8 1 22 .. 55 43；18 乙 p乙 0.007 0.001mm
6.444
p甲 p乙 6.444
4）最终测量结果为：（2 分）
l 2 . 5 38 3 0m. 0m0（1 99.73%的置信概率）
m (1000.000325 0.000240)mg, p 99.73%,v
四、 思考题（共计十分）
什么是相对误差？什么是引用误差？两者的区别是什么？ 答： 相对误差定义为绝对误差与被测量真值之比（2 分）；引用误差定 义为一个量程内的最大绝对误差与测量范围上限（或满量程）之比（3 分）。 两者区别主要体现在分母上，应用场合也有所不同（5 分）。
R/Ω 76.30 77.80 79.75 解： 1）按照矩阵方式求解（15 分）：
80.80
82.35
83.90
85.10
a b
(tT
t
)1tT
R
可得：a=70.79，b=0.2874； 2）按相关系数计算方法可得：r=0.9978（3 分），在 0.001 水平上显著 （2 分）。
5. 某校准证书说明标称值 1kg 的标准砝码质量为 1000.000325g，该值 的测量不确定度按三倍标准差计算为 240μg，求该砝码质量的标准不 确定度，说明属于哪类不确定度，并给出不确定度报告。（十分） 解： 1）标准不确定度分量为：240μg/3=80μg，属 B 类不确定度。（7 分） 2）不确定度报告为：（3 分，写出置信概率就给 3 分）
10
40
4. 为确定电阻随温度变化的关系，测得不同温度下的电阻如下表所示， 试用最小二乘法确定关系式：R=a+bt，并利用相关系数法判断显著性 水平。（二十分）。
（ r0.001 0.898, r0.01 0.798, r0.05 0.666 ）
t/℃ 19.0 25.0 30.1 36.0 40.0 45.1 50.0
6. A 类不确定度是用统计分析方法进行评定的。
（）
7. 二阶系统的频域性能指标包括通频带和工作频带。
（）
8. 阻尼比系数小于 1 时二阶系统的阶跃响应会出现振荡。
（）
9. 单次测量和多次测量情况下误差合成的公式是相同的。
（）
10. 等精度测量的计算过程是不等精度测量的特例。
（）
二、 简答题（每题五分，共十分）
一、 判断题（每题一分，共十分）
1. 绝对误差可用来衡量测量结果的精度。
（）
2. 精确度是反映测量结果系统误差的指标。
（）
3. 测量结果或计算过程中，有效数字越多越好。
（）
4. 显著性检验是回归分析过程中必不可少的一环。
（）
5. 利用 3准则判断粗大误差时，须先剔除可疑粗大误差后再进行分
析计算。
（）