OFDM系统中基于导频

h( n + = 1) ah(n) + w(n) a 取值接近1，以满足信道响应在一个OFDM符号 的间隔内恒定的假设。
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仿真模型


我们已假定系统已有了良好的同步且保护间隔 大于最大多径时延从而避免了ISI的产生。仿真中 用到的OFDM系统参数如下： FFT长度：128 导频插入比率：1/8 循环前缀长度：8 信号星座：16QAM、QPSK
Y (k ) = X e (k ) ,= k 0,1, , N − 1. H e (k )
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导频的放置

通常情况下，OFDM信号都要经过时变的多径 信道。信道估计必须能够估计出任一时刻所有子载 波处的信道响应。OFDM信号的结构使得我们能够 使用时频二维的估计方法。而无线信道在时域和频 域所具有的相关性使得我们可以只在有限的OFDM 符号及有限的子载波上放置导频。这里我们并没有 考虑利用保护间隔来进行信道估计。
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信道模型
我们考虑的多径衰落模型可用下面的公式描述：
= h(t )
∑ h (t )δ (t − τ
j =1 j
Lp
j
(t ))
在这里，我们可以认为在一个OFDM符号时间间 隔TS内 h j (t ) 和 τ j (t ) 是常数。如果选择的循环前缀 的长度大于最大多径时延，并且系统已获得了良 好的同步，那么我们可以认为在相邻OFDM符号 之间不存在ISI，那在此时OFDM系统可以等效为 N路并行传输系统，如图2所示。
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OFDM系统中信道估计的必要性

第二，是差分检测，该方法并不需要知道信道响 应的绝对参考值，它只需要知道各符号之间的相 对幅值和（或）相对相位。但差分检测会比相干 检测在SNR性能上损失3dB。如果要考虑到自适 应调制或STC与MIMO－OFDM结合的系统，信 道估计就变得必不可少了。因此，在OFDM系统 中准确的信道估计十分重要。
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OFDM的兴起

OFDM以其高的频谱利用率、有效抗多径的 能力等许多优点近年来得到了广泛的研究， 并在欧洲DAB、DVB系统和WLAN中的 HiperLAN/2、802.11a都得到了应用。
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OFDM系统中信道估计的必要性

在通常的OFDM链路中，每一子载波上经过编码 的数据先经过映射成为某一m-PSK或m-QAM符号。 但是由于频率选择性衰落、多普勒频移的存在和 载波频偏、同步误差的影响，信道传递函数是一 个随机过程。为了解决这一问题存在不同的途径。 第一，使用相关检测的方法，我们需要知道每一 子载波处的信道响应来决定其最佳的判决门限。
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仿真模型


我们在上面已对导频的放置有所讨论，这里采 用两种导频放置方式：块状和梳状的导频放置。 对于块状的导频放置，每隔一定的符号间隔，会 放置一定数目的导频符号。在每一块内的导频处 的信道估计采用LS算法得出，在块内剩余数据符 号处的信道估计使用了两种方法：一种是直接复 制导频符号的信道估计；另一种是采用上述的判 决反馈的方法来适应信道的变化。 对于梳状导频放置，我们使用LS算法来估计 导频处的信道响应。然后在数据频点处的信道响 应由各种内插算法得到，这里使用的算法有一阶 内插、二阶内插、时域内插算法。
OFDM系统中基于导频 信道估计的研究
杨远
xdyyuan@sina.com
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本文摘要

本文讨论了OFDM系统中基于导频的信道估 计方法。首先说明了OFDM系统中信道估计的一 般原理和方法，然后针对块状导频和梳状导频放 置方法，讨论了一些实用的估计和内插算法并作 一仿真比较。
③信道估计值更新为：
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Y (k ) H e (k ) = X pure (k )
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信道估计中的内插方法
N p 个导频信号均匀地 在梳状导频放置方法中， 插入数据信号X (k ) 中
x p (m) , l = 0. X (= k ) X (mL + = l) = , l 1, 2, , L − 1. data
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谢谢！
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信道模型
在接收端去掉保护间隔之后，对时域信号y(0)， y(1)，…，y(N-1)进行FFT变换之后，我们就可得到 第n个OFDM符号的第m个载频处的接收信号为：
= Ymn H mn X mn + N mn
这里的 N mn 是时域高斯白噪声经过FFT变换的结果。 在接收端，接收数据中的导频信息被送入信 道估计模块，得到所有频点的信道估计 {H e (k )} 之后，就可以得到估计的发送数据符号：
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信道模型
H0 N0
X0
Y0
H N-1
N N-1
X N-1
Y N-1
图2.等效并行高斯信道
这时在第n个OFDM符号的第 m 个载频处的频 L 域信道响应可表示为：H mn = ∑ h j [n]exp(i 2π m τ j [n] )
p
j =1
T
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相关接收的OFDM系统模型
Binary INput Data
S/P
Mapper
IFFT
P/S
DAC
Channel Cohernt Detection
Binary Output Data
P/S
Demapper
FFT
S/P
ADC
Channel Estimation
图1.采用相关接收的基带OFDM系统
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仿真结果

图7和图8分别给出了QPSK和16QAM调制方式下， 无编码的基带OFDM系统在不同的信道估计算法 下的BER性能曲线。可以看出，对不同的调制方 式，所得出的结果基本上是一致的，即块状导频 放置方法的LS算法BER性能最差，而判决反馈算 法随着信噪比的提高可以得到良好的BER性能。 由图可见在梳状导频放置下各种算法的性能均优 于块状导频放置情况下的各种算法，这反映出梳 状导频能够较快的追踪信道的变化，因而可得到 较好的性能。
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导频的放置
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信道估计算法
由式⑶可得到其矩阵表达形式为：
= Y XFh + N
⑸
这里Y为接收到的信号向量，X为对角阵， 其对角元素为发送的导频向量，F是FFT变换矩阵。
Y X N
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[Y (0), Y (1), , Y ( N − 1)] , diag { X (0), X (1), , X ( N − 1)} , T [ N (0), N (1), , N ( N − 1)] .
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信道估计中的内插方法
如图6所示，时域内插方 法基于对原序列进行插 零和进行FFT/IFFT，在 获得导频处的信道估计
Gp
H p(k)
IFFT
0
FFT
He(k)
{H
p
(k ), = k 0,1, , N p − 1}
之后，我们首先用IFFT 将其转换至时域，然后 图6.时域内插算法框图 在 N个点中间插零补为 N p 个点。最后，信道在所有频点的信道估计可由FFT 得到 。
可由LS算法得到导频处的信道估计为 H e (k ) 而在其它数据频点处的信道响应则可以通过内插 的方法得到，这些不同的内插方法可能有：线性 内插法、二次内插法、时域内插法、低通FIR滤波 等方法。
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信道估计中的内插方法
H e H e (mL + l ) =
其中最简单的线性内插法，在数据载波k处的信 道估计可由下式得到：
T
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信道估计算法
假定信道响应向量h和信道噪声向量n互不相关，那 (Y − XFh) H (Y − XFh) 么在LS算中，最小化 就可以得到频域的信道估计：
H LS = X −1Y
在MMSE算法中得到的频域响应估计为： −1 H MMSE = FRhY RYY Y 这里的 RhY 是信道时域响应h和导频Y的互相关函数 RYY 代表了导频Y的自相关函数矩阵。 矩阵， 上述MMSE算法和LS算法都可用于块状和梳 状的导频放置方法中。
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导频的放置
为了得到足够的信道 信息，导频的间隔在时 间和频率轴方向上必须 满足Nyquist采样定律， 这意味这在导频之间存 在着最大的频率间隔 rf 和最大的符号间隔 ， rt 其中，
rt < 1 2 f D ,maxT
rf <
1 τ max f
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Gp
仿真模型
信道模型由N路并行的子信道构成，其中的信 道脉冲响应由下式给出：
1 = h( n) C
L p −1 k =0 −k / 2 e ∑ δ (n − k )
这是一个通常的指数延迟分布模型。为了看出各种 算法对信道的时变特性的适应程度，这里引入自回 归模型（AR）：
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信道估计算法
如果信道是慢变的，那么在块状的导频放置 方法中可以用判决反馈的方法来进行信道估计，其 算法如下： ①在第k个子载波处的前一符号信道估计为 {H e (k )},则当前发送符号可估计为{ X e (k )}，即：
Y (k ) X e (k ) = k=0,1,…，N－1； H e (k ) ②{ X e (k )}在通过解调反映射为二进制数据之后 再通过映射成为调制信号 { X pure (k )}
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仿真结果
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结论


因而在信道快变时，我们可以采用梳状的导频 放置，用简单的线性内插方法可以获得较好的性能。 如果在信道慢变和信噪比较高的情况下，采用判决 反馈机制的块状导频放置方法可以得到较好的性能。 OFDM系统作为一种宽带无线通信的手段，本身具 有利用频率分集的能力，如果通过在不同子载波间 进行编码，并结合MIMO传输技术，则可以利用时 间、空间获得更大的系统增益。而在这其中的信道 估计由于空间维数的增加、空时编码的要求而变得 复杂 ，若再要考虑多用户OFDM系统、OFDM系统 中的链路自适应问题，则信道估计这一方面十分值 得研究。
0 ≤ l < L , mL < k < (m + 1) L
l = ( H p (m + 1) − H p (m)) + H p (m) L
二阶内插方法要比一阶的复杂，但能获得更好 的近似，二阶内插公式由下式给出：
= H e H e (mL + l ) = c1 H p (m − 1) + c0 H p (m) + c−1 H p (m + 1)
导频的放置

如果我们仅在时域或频域进行插值，这时就可 以只进行一维的插值运算。这时我们可以在特定 间隔的OFDM符号的所有子载波上放置导频，这 如图4所示，称为块状的导频放置。也可以在所有 的OFDM符号中特定的子载波位置放置导频，如 图5所示，称为梳状导频放置。第一种块状导频插 入方法适合于信道慢变的情况，即可以认为在一 个块的时间间隔内信道是恒定的，例如在一些 WLAN的标准中即采用这种方式。第二种梳状导 频放置方法既需要估计导频处的信道响应又要使 用内插方法计算出其余频点处的信道响应。