2017漳州市中考数学质检卷与答案

2017年漳州市初中毕业班质量检测

数 学 试 题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

友情提示：请把所有答案填写(涂)到答题卡上!请不要错位、越界答题!!

注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，然后必须用黑色签字笔．．．．．

重描确认，否则无效．

一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分．每题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂) 1. 如图，点A ，B ，C ，D 在数轴上，其中表示互为相反数的点是（ ） A . 点A 与点D B . 点B 与点D C . 点A 与点C D . 点B 与点C

2．如图，一个水平放置的六棱柱，这个六棱柱的左视图是（ ）

3． 6

a 可以表示为（ ）

A ．3

2

a a ⋅

B ．23

()a

C ．122

a a ÷

D ．7

a a -

4. 下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

5. 若1

2

a b -

≥，则2a b ≤-，其根据是（ ） A ．不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变 B ．不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 C ．不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 D ．以上答案均不对

6. 若一组数据3，x ，4，5，6的众数是5，则这组数据的中位数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6

7. 2016年漳州市生产总值突破3000亿元，数字3000亿用科学记数法表示为（ ）

A ．12310⨯

B ．113010⨯

C ．11

0.310⨯

D ．11

310⨯

8. 如图，在△ABC 中，5AB =，3BC =，4AC =，点E ，F 分别是AB ，BC 的中点.以下结论错误．．

的是（ ） A ．△ABC 是直角三角形 B ．AF 是△ABC 的中位线 C ．EF 是△ABC 的中位线 D ．△BEF 的周长为6

9.如图，点O 是△ABC 外接圆的圆心，若⊙O 的半径为5，0

45A ∠=，则»BC

的长 是（ ）

A ．5

8π B ．

254π C ．54π D ．52

π 10．如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC CD DA →→运动至点A 停止．设点P 运 动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，y 关于x 的函数图象如图2所示，则m 的值是（ ） A ．6 B ．8 C ．11 D ．16

二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置) 11．分解因式：3

2

2

44x x y xy -+= ． 12. 正n 边形的一个内角等于0

135，则边数n 的值为 ．

13．在一个不透明的布袋中装有4个红球和a 个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一

球，摸到红球的概率是

2

5

，则a 的值是________． 14．如图，在△ABC 中，0

90ACB ∠=，将△ACD 沿CD 折叠，使点A 恰 好落在BC 边上的点E 处．若0

25B ∠=，则BDE ∠= 度． 15．若实数a 满足2

210a a --=，则2

242015a a -+的值是 . 16．定义：式子11(0)a a -

≠叫做a 的影子数．．．．如：3的影子数是12133-=，已知112

a =-，2a 是1a 的影子数，3a 是2a 的影子数，…，依此类推，则2017a 的值是 ． 三、解答题(共9题，满分86分．请在答题卡．．．

的相应位置解答)

17．（满分8分）计算：02323tan 302--++

18．（满分8分）先化简，再求值：(1)11x x

x x

-÷

++，其中2x =．

19．（满分8分）如图，在88⨯的正方形网格中，△ABC 的顶点和线段EF 的端点都在边长为1的小正方

形的格点上．请你在图中找出一点D （仅一个点即可），连结DE ，DF ，使△DEF 与△ABC 全等，并给予证明.

20.（满分8分）如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且OB OD =.点E 在线段

OA 上，连结BE ，DE .给出下列条件：① OC OE =；② AB AD =；③ BC CD ⊥；

④CBD EBD ∠=∠．

请你从中选择两．个．

条件，使四边形BCDE 是菱形，并给予证明． 你选择的条件是： （只填写序号）．

21．（满分8分）为了落实漳州市教育局关于全市中小学生每天阅读1小时的文件精神.某校对七年级（3）

班全体学生一周到图书馆的次数做了调查统计，以下是调查过程中绘制的还不完整的两个统计图.请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）求图表中m ，n 的值；

（2）该年级学生共有300人，估计这周到图书馆的次数为“4次及以上”的学生大约有多少人？

22．（满分10分）如图，直线12y kx =+与反比例函数23

y x

=

的图象交于点(,3)A m ，与坐标轴分别交于 B ，C 两点．

(1) 若120y y >>，求自变量x 的取值范围；

（2）动点(,0)P n 在x 轴上运动．当n 为何值时，PA PC -的值最大？并求最大值．

23．（满分10分）如图，在△ABC 中，AC BC =，以BC 边为直径作⊙O 交AB 边于点D ，过点D

作DE AC ⊥于点E .

（1）求证：DE 是⊙O 的切线； （2）若⊙O 的半径等于32,，1

cos 3

B =，求线段de 的长.