空间谱估计技术综述
空间谱估计基本原理
号，达到提取各个空间信号源信号及其特征信息和参数的目的。
阵列信号处理实质上是提高阵列输出的信噪比。 特征信息和参数一般包括：空间信号源的方向、数目、信号 的频率、相位、调制形式及波形等。
阵列信号处理具有的优点
灵活的波束控制 较高的信号增益
较强的干扰抑制能力
很好的空间分辨能力
阵列信号处理的两个主要研究方向
R UΣU i ei eiH , U [e1 eM ], Σ diag{1 , 2 ,M }
H i 1
特征值满足关系
1 2 N N 1 M 2
定义 ΣS diag[1,, N ], ΣN diag[N 1,, M ] 2 I 相对应的特征向量矩阵为
空间谱估计基本原理 MUSIC，ESPRIT算法
提纲
空间谱估计概述
阵列的数学模型及其统计特性 多重信号分类算法（MUSIC）及其性能
旋转不变子空间算法（ESPRIT）及其性能
一、空间谱估计概述
阵列信号处理
将多个传感器布置在空间的特定位置组成传感器阵列，接收
空间信号场中的信号，利用各个信号在空间位置上的差异，最大 程度地增强所需要的信号，同时抑制干扰和噪声或不感兴趣的信
ui (t ) ui (t ) (t ) (t )
si (t ) ui (t )e j(0 (t ) (t )) si (t )e j0
以阵列的某一阵元为参考阵元，则第l个阵元接收通道的信号为
xl (t ) gli si (t li ) nl (t ) l 1, 2,, M
H H U N ] = U S Σ SU S + U N Σ NU N
二维子阵级相控阵空间谱估计方法
二维子阵级相控阵空间谱估计方法
胡航;景秀伟;潘向荣
【期刊名称】《电子学报》
【年(卷),期】2007(035)003
【摘要】目前已提出的空间谱估计方法绝大多数需要已知所有阵元的数字化输出信号,即为基于阵元级的方法.我们对应用于相控阵雷达的二维子阵级空间谱估计方法进行了研究.采用简化的阵列流形,只需精确地确定子阵相位中心与增益,大大降低了对相控阵的校正成本与代价.但其有效的方向估计范围只在子阵的3dB波束宽度内,然而与波束扫描相结合可实现任意空间范围内的方向估计.通过引入加权网络对子阵输出进行后处理,提高了阵列处理的灵活性;构造了基于理想子阵方向图的简化阵列流形,克服了直接简化阵列流形方法的测向范围无法调整的局限性,并能更好地抑制旁瓣源.仿真结果证实了所提出方法的有效性.
【总页数】5页(P415-419)
【作者】胡航;景秀伟;潘向荣
【作者单位】哈尔滨工业大学电子与信息技术研究院,黑龙江哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学电子与信息技术研究院,黑龙江哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学电子与信息技术研究院,黑龙江哈尔滨,150001
【正文语种】中文
【中图分类】TN957.51;TN911.7
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浅议空间谱估计测向技术的实用化问题
浅议空间谱估计测向技术的实用化问题摘要：本文简单介绍了空间谱估计测向技术的发展历程和基本原理，详细探讨了其在实际应用中遇到的技术难题，并给出一种实用性较强的短波空间谱估计测向系统的设计思路。
关键词：空间谱估计测向 MUSIC算法短波测向1引言空间谱估计测向技术是近三十年来发展起来的一门新兴的测向处理技术，这种测向技术因为采用了先进的数字信号处理方法，具有传统测向体制无可比拟的技术优势，展现出良好的应用前景，成为国际无线电侦测领域的研究热点。
1979年美国人R.O.Schmidt提出著名的MUSIC（Multiple Signal Classification多信号分类）算法，标志着空间谱估计测向进入了繁荣发展的阶段，经过三十年的发展，可以说其理论已经比较成熟，但是到目前为止见诸报道的在实用空间谱估计测向系统并不多，这不能不说是一个遗憾。
尤其是近年来，随着无线电通信技术的不断发展，无线电测向技术有了长足进步，各生产厂家纷纷推出了各种新型无线电测向设备，但是从中很难见到空间谱估计测向设备的身影。
下表是目前见诸公开报道的国际上主流公司具有代表性的一些侦测产品，可见只有美国的DRS和以色列的Rafae两家公司采用了空间谱估计测向技术。
这一局面反映了该技术在实际应用中还存在着许多问题，当前条件下如不解决这些问题，其实用效果会大大降低，其应用前景也不会像理论所示那样诱人。
本文首先从产品研制方面回顾国内外空间谱估计测向技术走过的历程，然后以MUSIC算法为代表简单介绍空间谱测向技术原理，其次分析其在实际应用中碰到的技术难题，最后给出一种实用性较强的短波空间谱估计测向系统的实现思路。
希望能够借助本文，给空间谱估计测向技术一个客观的认识。
2 国内外空间谱估计测向产品研制历程国际上，最早的空间谱估计测向系统是美国TRW公司在1986年推出的ESL 实验系统，它利用8元圆阵，工作频段1.8GHz，阵列孔径为13个波长，该实验系统原理性验证了空间谱估计测向的多信号测向、抗多径干扰的能力。
music 空间谱估计算法
music 空间谱估计算法近年来，随着数字处理技术的发展，信号处理技术也取得了显著进步。
这种信号处理技术可以处理各种信号，例如数字图像、声音和电磁信号等。
其中，音乐信号处理已经成为计算机技术的重要研究课题。
本文介绍的音乐空间谱估计算法是一种有效的音乐信号处理技术，用于从音乐信号中提取曲调特征。
音乐空间谱估计算法是一种基于小波变换的算法，它可以识别出音乐中的不同曲调特征。
它的基本原理是：用小波变换把音乐信号分解成一组子信号，对每个子信号采用快速傅里叶变换计算出频谱，然后将频谱整合成一个音乐空间谱，最后从空间谱中提取曲调特征。
空间谱估计算法用于音乐信号处理的一个重要优势是，它可以在时频域中实现快速和准确的估计。
与传统的信号处理方法（如滤波器和FFT）相比，空间谱估计算法更加精确，可以更好地提取曲调特征。
另外，空间谱估计算法还可以用来处理其他信号，例如电磁波。
由于空间谱估计算法的强大功能，它已被广泛应用于无线电信道测量、频谱监测、频谱分析等领域。
此外，空间谱估计算法也可以用于高维信号的特征分析。
比如，通过空间谱估计算法可以从音乐中提取不同语言的语音信息，并通过比较不同语言语音信息的空间谱特征来识别不同语言。
总之，音乐空间谱估计算法是一项重要的信号处理技术，它可以用于处理多维信号，并从中提取曲调特征。
由于空间谱估计算法的精确度和优势，它已经成为计算机技术中重要的研究课题。
以music间谱估计算法为标题，本文首先介绍了音乐空间谱估计算法的基本原理和优势，并给出了其实用性的实例。
本文的重点是指出，音乐空间谱估计算法是一种高效、准确的信号处理技术，可以从音乐信号中提取曲调特征，并可以用于处理多维信号的特征分析。
最后，本文总结了音乐空间谱估计算法的优势和实用性，并认为它已经成为计算机技术中重要的研究课题。
近年来，由于数字处理技术的发展，信号处理技术也取得了显著进步。
其中，音乐信号处理已经成为计算机技术的重要研究课题，而音乐空间谱估计算法是一种有效的音乐信号处理技术，它可以从音乐信号中提取曲调特征。
基于压缩感知的空间谱估计
基于压缩感知的空间谱估计
黄传禄;晁坤;毛云志
【期刊名称】《电波科学学报》
【年(卷),期】2014(29)1
【摘要】以多重信号分类(Multrple Signal Classification,MUSIC)算法为代表的现代空间谱估计方法,估计的信源数受限于阵列形式,并且需要的采样数据量巨大.文章从压缩感知的基础理论出发,利用目标信号空间分布的稀疏性,建立了基于压缩感知的阵列信号空间谱估计模型.利用压缩感知方法,可以使用较少的阵元数对空间信号进行采样测量,并准确重构信号.相比传统的MUSIC空间谱估计算法,该方法所需阵元数少,采样数据量小,并且能同时进行信号强度和角度的估计.所提方法对推动压缩感知理论在阵列信号空间谱估计中的应用具有一定意义.
【总页数】8页(P150-157)
【作者】黄传禄;晁坤;毛云志
【作者单位】中国电波传播研究所,山东青岛266107;中国电波传播研究所,山东青岛266107;中国电波传播研究所,山东青岛266107
【正文语种】中文
【中图分类】TP722
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1.空间谱估计中的压缩感知测量矩阵分析 [J], 陶春贵;魏爽
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空间谱估计测向技术简介
空间谱估计测向技术简介作者：刘庭杰胡瑞卿李建东来源：《硅谷》2011年第05期摘要：空间谱估计测向是建立在严格的信号模型和复杂的谱估计理论上的一种测向体制，具有高精度、高分辨率和抗多径干扰等优异性能，在无线电监测、测向中有着广阔的应用前景。
从空间谱估计测向的系统组成、原理、常用算法及在实际应用中遇到的技术难题等方面，介绍空间谱估计测向技术，以期读者对这一技术有更全面的了解。
关键词：空间谱估计测向；算法；无源测向；子空间分解中图分类号：TN 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）0310017－020 引言电磁信号的方向数据是对战场密集信号进行分选并引导干扰或指挥武器进行攻击的主要参数，而无源测向技术因其安全快速的优势受到广泛关注，得到了飞速发展。
目前常用的比幅法测向、相位干涉仪测向技术和线性相位多模圆阵测向技术都存在共同的不足，即不能对同时多信号进行测向和分辨，因此在高密度信号环境下，应用受到一定的限制。
空间谱估计测向技术迅速走进视野，成为现代无线电测向技术和无源测向领域的研究热点。
空间谱估计测向技术是一种不同于传统的振幅测向法和相位测向法的全新测向方法，它是近三十年在经典谱估计理论基础上发展起来的，是一种以多元天线阵结合现代数字信号处理技术为基础的新型测向技术。
对空间信号方位的判定和对信号的频谱分析相似，频域谱估计是对信号在频域上的能量分布的估计，而测向则可以看成是对空间各方向上信号能量分布的估计，这样，空间角度与频域点的对应就产生了空间谱的概念。
得到信号的“空间谱”，就能得到信号的到达方向（DOAdirections of arrival）。
因为采用了先进的数字信号处理方法，空间谱估计测向技术具有传统测向体制无可比拟的技术优势，可实现同时对多目标测向（包括相干信号与非相干信号），对天线阵元及阵的排列没有特别的约束条件，并且在低信噪比条件下的测向精度很高，理论上完全可以用于复杂电磁环境下辐射源测向。
空间谱估计基本原理
将M个阵元在特定时刻的接收信号写成矩阵的形式，且假设各阵元是各 向同性的且通道一致、无互耦影响，gij =1
x1 (t )
x2
(t)
xM (t)
N
g1i ( i ) si
t
1i
N
si (t )e j01i
i1
N
g
2
i
(
i
)
si
t
2
i
i1
n1 (t ) n2 (t)
exp(j0Mi)
可见，一旦求得阵元间的延迟τ就会得到导向矢量阵A。
1 (xc o sc o s ysin c o s zsin ) c
阵元的位置 xk(k1,2, ,M )
信号入射方位角i(i1,2, ,N)
ki
1 c
yk
sini
阵元的位置 (x k,y k)(k 1 ,2 , ,M )
信号入射方位角和俯仰角 (i,i)(i 1 ,2 , ,N )
阵列信号处理实质上是提高阵列输出的信噪比。 特征信息和参数一般包括：空间信号源的方向、数目、信号 的频率、相位、调制形式及波形等。
阵列信号处理具有的优点
灵活的波束控制 较高的信号增益 较强的干扰抑制能力 很好的空间分辨能力
阵列信号处理的两个主要研究方向
自适应阵列处理(空域自适应滤波，自适应波束形成)
信号子空间与噪声子空间正交，且有 A H ei 0 U S U S H U N U N H I, U S U S H I, U N U N H I
具体实现中，数据协方差矩阵是用采样协方差矩阵的代替的
Rˆ 1 L XXH Li 1
数据协方差矩阵的最大似然估计 实际采样数据是有限长度的，影响了模型的假设，改变了数据的相关
DOA文献综述
DOA文献综述阵列信号处理摘要：阵列信号处理是信号处理领域内的重要分支，在近年来得到了迅速发展。
智能天线技术的核心是自适应天线波束赋形技术，提高系统容量，降低发射功率并提高接收灵敏度。
同时，波达方向估计是阵列信号处理的一个主要研究领域，在雷达、通信、声纳、地震学等领域都有着广泛的应用前景。
通过研究经典的多重信号分类（MUSIC）算法，对波达方向（DOA）的估计。
关键词：智能天线技术；波达方向；MUSIC算法；波达方向（DOA）估计。
引言：阵列信号处理主要的研究方向是自适应阵列处理和空间谱估计。
空间谱估计主要目的是估计信号的空域参数或信源位置，如果能得到信号的空间谱，就能得到信号的波达方向（DOA）。
波达方向估计指的是要确定同时处在空间某一区域内多个感兴趣信号的空间位置，即各个信号到达阵列参考阵元的方向角。
1.空间谱估计原理空间谱估计就是利用空间阵列实现空间信号的参数估计。
空间谱估计系统应该由三部分组成：空间信号入射、空间阵列接收及参数估计。
在研究过程中，需要确定假设条件。
有以下几条：点源假设、窄带信号假设、阵列与模拟信道假设、噪声假设等构成估计系统。
2.阵列信号DOA估计的常用方法（1）传统波束形成法，主要思想是：在某一时刻使整个阵列对某一个方向进行估计，测量输出功率。
在输出功率上，能产生最大功率的方向就是DOA估计。
（2）Capon最小方差法，主要思想是：通过最小化总体输出的功率，来降低干扰的影响，从而对来波方向进行估计。
（3）子空间类算法，主要思想是：利用阵列接收数据的协方差矩阵R的两条性质：特征向量的扩张空间可分解成两个正交子空间，即信号子空间和噪声子空间；信号源的方向向量与噪声子空间正交。
3.影响DOA估计结果的因素信号的DOA估计结果受到多种因素的影响，既与入射信号源有关，也与实际应用中的环境有关。
以下给出比较重要的影响因素。
（1）阵元数。
一般来说，在阵列其它参数一样的情况下，阵元数越多，超分辨算法的估计性能越好；（2）阵元间距。
空间谱估计测向技术简介
空间谱估计测向技术简介随着无线通信技术的不断发展，无线通信系统的容量和覆盖范围不断扩大，给无线通信系统的设计和优化带来了新的挑战。
其中，测向技术是无线通信系统中非常重要的一环，可以用于定位、跟踪移动目标、反向链路信道估计等多种应用场景。
本文将介绍一种常用的测向技术——空间谱估计测向技术。
一、空间谱估计测向技术的基本概念空间谱估计测向技术是一种利用接收阵列来获取信号角度信息的方法。
在接收阵列中，各个天线之间的距离和相对位置可以确定，通过接收到的信号在各个天线上的相位差，可以计算出信号来自的方向，从而实现信号的测向。
二、空间谱估计测向技术的原理空间谱估计测向技术的原理是基于信号的空间谱分析。
空间谱是指信号在接收阵列中的传播路径和信号源的位置之间的关系，可以用来描述信号在接收阵列上的分布情况。
空间谱分析可以通过接收阵列上不同天线接收到的信号相位差来实现。
在接收阵列上，每个天线接收到的信号可以表示为：s(t) = A(t)exp(jφ(t))其中，A(t)和φ(t)分别表示信号的振幅和相位，t表示时间。
对于接收阵列上的第i个天线，其接收到的信号可以表示为：si(t) = A(t)exp(j(φ(t)+θi))其中，θi表示第i个天线的相位差，θi =2πdi/λsin(θ)，其中，d表示天线之间的距离，λ表示信号波长，θ表示信号来自的方向。
在接收阵列上，可以通过对不同天线接收到的信号进行空间谱分析，得到信号在不同方向上的功率谱密度，即空间谱。
空间谱估计测向技术通过对空间谱进行分析，可以得到信号来自的方向。
三、空间谱估计测向技术的算法空间谱估计测向技术主要有两种算法：波达法和最小二乘法。
波达法是一种基于空间谱分析的方法，可以直接求出信号来自的方向。
最小二乘法是一种基于信号采样的方法，通过对采样信号进行线性回归，可以得到信号来自的方向。
四、空间谱估计测向技术的应用空间谱估计测向技术可以应用于很多领域，如雷达、通信、声纳等。
1空间谱估计测向原理
1空间谱估计测向原理对于一般远场信号而言同一信号到达不同天线元存在一个波程差这个波程差导致了接收阵元间的相位差利用阵元间的相位差，就可以估计出信号的方位如图1所示。
图1方位估计原理对于窄带信号而言两个天线之间的相位差甲。
通过测量得到的相位差、就可以计算出来波方位。
对于窄带信号信号可用的复包络形式表示考虑N个远场的窄带信号入射到空间某阵列天线上其中阵列天线由M个阵元组成其通道数与阵元数相等。
则第!个阵元接收到的信号为:式(1)中i=1，2，3、、、、M；Ni(t)中t表示第i个阵元在t时刻的噪声。
将M个阵元在同一时刻接收到的信号排列成一个列矢量，可得:上式中gij为第i个阵元对第j个信号的增益。
在理想情况下，假设阵列中各个阵元是各向同性的且不存在通道不一致、互祸等因素的影响则上式中的增益归一化后上式可以简化为:将上式写成矢量形式如下:x(t)=As(t)+w(t) （4）式(4)中二X（t）为阵列数据,S[t}为空间信号N(t)为噪声数据，A为空间阵列的流型矩阵(导向矢量阵)。
阵列数据X(t)的协方差矩阵R可写成;(5)其中是空间信号的相关矩阵。
为理想白噪声功率。
对协方差矩阵R进行特征分解，可以进行信号数量的判断;然后确定信号的子空间与噪声子空间根据信号参数范围进行谱峰搜索找出最大值点对应的角度即信号入射方向;将信号的频率信息、方位信息等进行关联分析整理出完整的有价值的信息。
2空间谱估计测向系统的组成空间谱估计测向系统一般包括测向天线阵、超外差接收机、数字信号处理机等硬件部分，设备的组成框图如图z所示测向天线阵中安装了多个相同特性的全向天线阵元，一般采用圆阵。
超外差接收机采用多次变频，实现高的动态和虚假抑制，同时要求频率稳定性高。
空间谱估计测向
P个信号
si (n)e j ( m1)i
m
信号
的方向向量，(阵列响应)向量：
ji j ( m 1)i a(i ) 1, e ,..., e
Vandermonde矩阵
A ( ) a( i ),..., a( p )
方向矩阵
满列秩
1
2 ... p 来自3空间谱估计测向 空间谱估计测向的优点: （1）多信号测向能力：既可以对不相关 或部分相的多个同频来波信号进行测向， 也可以通过预处理对个相干信号同时测向； （2）测向分辨力高：能分辨出入阵列同一 波束内的多个信号（超分辨测向能力）； （3）测向精度高：采用阵列信号处理方法， 获得更高的测向精度； （4）测向灵敏度高。在短数据低信噪比条 件下也获得良好的测向性能。
1 j1 e j ( m 1)1 e
1 e j2 e j ( m 1)2
j p e j ( m 1) p e 1
10
二、空间谱估计测向的基本原理
1.数学模型
信号模型 xk (n) ak (i ) si (n) ek (n), k 1,..., m
6
一、空间谱估计技术的发展历程
7
二、空间谱估计测向的基本原理
1.数学模型
阵列：多个天线的组合 每个天线－阵元：天线、传感器 假设: (1) 窄带信号 si (n) ：点信源
(2) 远场(far field): 波前－平面波
8
二、空间谱估计测向的基本原理
1.数学模型
i
1 d 2 3
*i (n)
4
一、空间谱估计技术的发展历程
上个世纪六七十年代： Ralph.O.Schmich等为代表，将“向量空间”概念引入空 间谱估计领域，提出多重信号分类(MUSIC)算法核心思想： 以观测数据位基础，将观测空间分解为信号子空间和噪声 子空间，根据两个空间之间的正交关系来估计空间谱，实 现超分辨率的飞跃。 MUSIC算法的提出也促进了特征子空间类兴起。子空间 分解类算法从处理方式上可分为两类：一类是以MUSIC 为代表的一类噪声子空间类算法，另一类是以旋转不变子 空间(ESPRIT)为代表的信号子空间类算法。以MUSIC算 法为代表的算法包括特征矢量法、MUSIC法、求根 MUSIC法以及MNM法等。以ESPRIT为代表的算法主要 有TAM法，LS-ESPRIT法及TLS-ESPRIT等。
空间谱估计测向技术简析与实际应用研究
图１ 空间谱估计测向系统框图
１．３ 技术特点
空间谱估计测向是一种高精度、超分辨的新型测向体制，可对中短波、超短波广播电台进行监测和定位，与传统测向体制相比空间谱估计测向具有许多显著优点。
（1）测向精度高于其它测向方法。
由于采用了智能天线阵列和数字信号处理方法，并利用了精确的估算模型，故可以获得较高测向精度。
（2）系统处理增益高、测向灵敏度高。
由于系统本身的处理增益较高，所以在面对信噪比偏低的弱信号时，仍能取得较为满意的测向结果。
（3）测向分辨力高，可同时对多路信号测向。
由于电离层的不稳定、不均
图２ 中短波ＢＸＭ３２１－Ｌ测向系统框图
181。
宽带信号子空间谱估计
宽带信号子空间谱估计宽带信号子空间谱估计（Wideband Signal Subspace Spectrum Estimation）是一种用于估计宽带信号的频谱的方法。
在宽带信号处理中，由于信号带宽较大，传统的窄带信号处理方法往往不适用。
宽带信号子空间谱估计通过利用信号的子空间结构，在频域上对宽带信号进行频谱估计。
下面是宽带信号子空间谱估计的一般步骤：1. 数据采集：首先，需要采集包含宽带信号的数据。
这些数据通常是在时域上连续采样的信号。
2. 数据预处理：对采集到的数据进行预处理，例如去除噪声、滤波等。
预处理的目的是提高信号质量，减少估计误差。
3. 信号分段：将预处理后的数据分成多个小段，每个小段的长度应该与信号的相关时间长度相当，以保证频谱分析的准确性。
4. 构造数据矩阵：将分段后的数据构造成一个数据矩阵，其中每一列代表一个时间段内的数据。
5. 数据降维：使用信号处理技术，如主成分分析（PCA）等，对数据矩阵进行降维，提取出信号的子空间结构。
6. 子空间估计：利用降维后的数据矩阵，通过计算协方差矩阵或相关矩阵，可以估计出信号的子空间。
7. 谱估计：利用子空间估计结果，可以通过对子空间投影和相关运算等方法，得到宽带信号的频谱估计结果。
这些方法包括MUSIC（Multiple Signal Classification）、ESPRIT（Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques）等。
宽带信号子空间谱估计方法能够有效地处理宽带信号，并获得高分辨率的频谱估计结果。
它在通信、雷达、声纳等领域具有广泛的应用。
【精选】1空间谱估计测向原理
1空间谱估计测向原理对于一般远场信号而言同一信号到达不同天线元存在一个波程差这个波程差导致了接收阵元间的相位差利用阵元间的相位差，就可以估计出信号的方位如图1所示。
图1方位估计原理对于窄带信号而言两个天线之间的相位差甲。
通过测量得到的相位差、就可以计算出来波方位。
对于窄带信号信号可用的复包络形式表示考虑N个远场的窄带信号入射到空间某阵列天线上其中阵列天线由M个阵元组成其通道数与阵元数相等。
则第!个阵元接收到的信号为:式(1)中i=1，2，3、、、、M；Ni(t)中t表示第i个阵元在t时刻的噪声。
将M个阵元在同一时刻接收到的信号排列成一个列矢量，可得:上式中g ij为第i个阵元对第j个信号的增益。
在理想情况下，假设阵列中各个阵元是各向同性的且不存在通道不一致、互祸等因素的影响则上式中的增益归一化后上式可以简化为:将上式写成矢量形式如下:x(t)=As(t)+w(t) （4）式(4)中二X（t）为阵列数据,S[t}为空间信号N(t)为噪声数据，A为空间阵列的流型矩阵(导向矢量阵)。
阵列数据X(t)的协方差矩阵R可写成;(5)其中是空间信号的相关矩阵。
为理想白噪声功率。
对协方差矩阵R进行特征分解，可以进行信号数量的判断;然后确定信号的子空间与噪声子空间根据信号参数范围进行谱峰搜索找出最大值点对应的角度即信号入射方向;将信号的频率信息、方位信息等进行关联分析整理出完整的有价值的信息。
2空间谱估计测向系统的组成空间谱估计测向系统一般包括测向天线阵、超外差接收机、数字信号处理机等硬件部分，设备的组成框图如图z所示测向天线阵中安装了多个相同特性的全向天线阵元，一般采用圆阵。
超外差接收机采用多次变频，实现高的动态和虚假抑制，同时要求频率稳定性高。
数字信号处理机一般采用AD+DSP+FPGA的设计方案，用FPGA设计协处理器处理大量、规则的计算,而利用DSP的灵活性处理复杂不规则的计算,从而使数字信号处理机的性能达到最优.空间谱估计测向系统的工作过程如下:测向天线阵在数字信号处理机的控制下选择所需的接收天线将接收到的多路无线电信号，直接送到超外差接收机。
现代信号处理之空间谱估计(空域MUSIC算法)ppt课件
代入上式
1 1 a H ( k ) R xx a ( k )
7
空间谱估计
1 R a ( ω ) x x k w ( 最 佳 滤 波 器 ) o p t H 1 a ( ω ) R a ( ω ) k x x k
由capon提出，称为最小方差无畸变(MVDR : minimum variance distortionless response )波束形成器
i 1 p
阵元k上的观测数据
x ( n )( x n ) ， . . . ， x ( n ) ( n )( e n ) ， . . . ， e ( n ) e 1 m 1 m
T T
s ( n ) s ( n ) ， . . . ， s ( n ) ( ) a ( ) ， . . . ， a ( ) 1 p 1 1 m p A
(2) 远场(far field): 波前－平面波
1
－ 波 长
i
d
2
3
… ·
4
d /2
m
2 s i n i i
d
（半波长条件）：若不满足该条件，会出现DOA估计 的模糊
2
si(n )
1
si (n)eji
2
P个信号
1 ) i s ne ) j(m i(
m
信号 s i ( n ) 的方向向量，(阵列响应)向量：
DOA 估计：波束形成器 设计一个滤波器
* z(n ) w n ) ix i( m
w ,w 1, m 抽头(权系数)
N N N 2 1 1 1 2 H H H i 1 z ( n ) w x ( n ) w x ( n ) x ( n ) N w N N 输出信号 z ( n ) 只包含 x ( n ) 期望信号 n 1 n 1 n1 d 2 拒绝其它信号 干扰信号 1 N Hˆ 则 m in z(n ) m inw R xxw N 最小输出能量(MOE:minimum output n 1 energy)准则： N 1 ˆ 其 中 R x (n )xH(n ) 1 N 2 xx z ( n ) m in N n1 N n1
基于均匀圆阵的空间谱估计算法研究
基于均匀圆阵的空间谱估计算法研究作者：程丛贵来源：《价值工程》2012年第04期摘要: 空间谱估计是对空间信号的波到达方向进行超分辨估计。
而多重信号分类（MUSIC）算法基于对阵列天线输出信号的自相关矩阵进行特征值分解,通过谱峰搜索获得信号的空间谱。
本文基于九元均匀圆阵对MUSIC算法进行了仿真，证明算法对模拟信号以及实际信号都具有良好的测向能力,为工程实现提供具有重要参考价值的技术基础。
关键词：空间谱估计；均匀圆阵；MUSIC算法中图分类号：TP39文献标识码：A文章编号：1006-4311（2012）04-0143-020引言空间谱估计是阵列信号处理中一个重要的分支，具有较高的角度分辨率，其主要目标是提高在处理带宽内空间信号角度的估计精度、角度分辨率，并且要研究可以提高运算速度的各种算法。
空间谱估计中采用了类似时域谱估计中的非线性处理，产生了一些基于利用接收信号相关矩阵的特征结构来对信号源定向的特殊算法。
MUSIC算法将阵列输出数据的自相关矩阵进行特征分解，利用信号子空和噪声子空间的正交性来估计信号的参数。
本文针对MUSIC算法应用于九阵元均匀圆阵进行研究，并通过对模拟信号以及实际采集到的信号进行仿真实验，并分析比较了不同的信噪比对算法性能的影响。
1阵列信号模型整个空间谱估计系统包括三个部分：空间信号入射、空间阵列接收以及参数的估计。
如图1所示的阵列信号测向中，θ为波达方向，d为两个阵元间距离，λ是载波波长，则相位差可表示为：k= （2πd/λ）sinθ（1）由M个阵元组成的阵列天线接收到N个远场窄带信号的入射，各个阵元接收到信号之后经各自的传输信道传到处理器，阵列快拍数据输出信号的矢量矩阵为：X（t）=AS（t）+N（t）（2）其中，S（t）为空间信号矢量，N（t）为与信号源不相关的阵列噪声数据矢量。
A表示空间阵列中的阵元对各个信号源的响应，称为导向矢量阵。
它实际上是阵列方向向量的集合，可表示为：A=[?琢1（?棕0）?琢2（?棕0）…?琢N（?棕0）]（3）其中，αi（ω0）称为第i个信号源的导向矢量，表示为：αi（ω0）=exp（-j?棕0?子1i）exp（-j?棕0?子2i）…exp（-j?棕0?子Mi）（4）由上述可知，当阵元间的迟延表达式τ确定时，就能得到特定空间阵列的导向矢量。
基于空间平滑技术的高阶累积量空间谱估计
基于空间平滑技术的高阶累积量空间谱估计
## 1.背景
空间技术是一种用于表示、分析和可视化地理空间数据的技术。
它可以帮助我们更好地理解地理空间数据，并为地理空间分析提供基础。
在地理空间分析中，空间技术可以用来估计空间谱，即空间分布的空间规律性。
这种规律性可以用来推断空间分布的变化趋势，以及地理空间数据之间的关系。
空间谱估计是一种常用的空间技术，它可以用来推断地理空间数据的变化趋势，以及地理空间数据之间的关系。
空间谱估计的常用方法有空间自相关函数（SAR）和空间半变函数（SEM），它们可以用来估计空间谱。
然而，这些传统的空
间谱估计方法有一个缺点，即它们只能估计一维的空间谱，而不能估计高维的空间谱。
为了解决这个问题，研究人员提出了一种基于空间平滑技术的高阶累积量空间谱估计方法，该方法可以用来估计高维的空间谱。
该方法基于空间平滑技术，可以有效地消除噪声，提高空间谱估计的精度。
## 2.原理
基于空间平滑技术的高阶累积量空间谱估计方法是一种新型的空间谱估计方法，它可以用来估计高维的空间谱。
该方法的基本原理是：首先，使用空间平滑技术对地理空间数据进行平滑处理，以减少噪。
空间方向谱估计CLEAN算法及其在地震数据处理中的应用
空间方向谱估计CLEAN算法及其在地震数据处理中的应用孙维蔷;王华忠;符琼琲
【期刊名称】《石油地球物理勘探》
【年(卷),期】2017(52)1
【摘要】传统的射线束形成方法存在泄漏噪声和分辨率低的问题.为此,引入CLEAN算法,以空间方向谱作为反演解的评价准则,实现高分辨率的射线束形成.利用聚类和定位方法,进一步提高了常规CLEAN算法的空间分辨率,使该方法能更好地应用于实际地震资料去噪.理论数据和实际资料的应用结果表明,该方法可以有效压制泄漏噪声,同时提高射线束的分辨率.与传统的局部倾斜叠加和最小二乘意义下的射线束形成方法相比,文中方法具有明显的理论优势和较好的应用价值.
【总页数】7页(P20-26)
【作者】孙维蔷;王华忠;符琼琲
【作者单位】同济大学海洋与地球科学学院波现象与反演成像研究组,上海200092;同济大学海洋与地球科学学院波现象与反演成像研究组,上海200092;同济大学海洋与地球科学学院波现象与反演成像研究组,上海200092
【正文语种】中文
【中图分类】P631
【相关文献】
1.分析预测理论在空间位置探测数据处理中的应用(Ⅰ)--空间位置探测数据处理问题和关键技术
2.一种高效体数据压缩算法及其在地震数据处理中的应用
3.基于
MUSIC算法的空间谱估计技术在TD-LTE上行定时中的应用4.空间谱估计短波测向算法的应用研究5.MUSIC算法在空间谱估计中应用的仿真分析
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