往返平均速度公式及其应用
高中物理平均速度3个公式
高中物理平均速度3个公式高中物理平均速度3个公式1、平均速度=△x/△t(△x=位移，△t=通过这段位移所用的时间)。
2、2×V1×V2÷(V1+V2)=平均速度。
(前半路程平均速度V1，后半路程平均速度V2) 平均速度是一个描述物体运动平均快慢程度和运动方向的矢量，它粗略地表示物体在一个段时间内的运动情况。
3、v=(v0+v1)/2，适用于匀变速直线运动。
平均速度的公式v=x/t与v=(v0+v1)/2两者的区别是适用的范围不一样：v=x/t：总位移除总时间，任何时候都适用。
v=(v0+v1)/2：只适用于匀加速，匀减速，或匀速直线运动。
物理复习方法和技巧夯实基础知识尽管近几年来教材在变，大纲在变，高考也在变，但基本概念、基本规律和基本思路不会变，它们是高考物理考查的主要内容和重点内容，而主干知识又是物理知识体系中的最重要的知识，学好主干知识是学好物理的关键，是提高能力的基础。
在备考复习中，不仅要求记住这些知识的内容，而且还要加强理解，熟练运用，既要“知其然”，又要“知其所以然”。
要立足于本学科知识，把握好要求掌握的知识点的内涵和外延，明确知识点之间的内在联系，形成系统的知识网络。
新课程知识应用性较强，与素质教育的教改目标更加接近，容易成为命题点。
注重学科思想方法的掌握学习物理的目的，就是要在掌握知识的同时，领悟其中的科学方法，培养独立思考和仔细审题的习惯和能力。
为什么感到物理课听起来容易，做起来难。
问题就在于没有掌握物理学科科学的研究方法，而是死套公式。
为此，在物理复习过程中要适时地、有机地将科学方法如：理想化、模型法、整体法、隔离法、图象法、逆向思维法、演绎法、归纳法、假设法、排除法、对称法、极端思维法、等效法、类比和迁移法等进行归纳、总结，使之有利于消化吸收，领悟其精髓，从而提高解题能力和解题技巧。
研究题型，分类归档高考把能力考查放在首位，就必须对知识点考查的能力要求上不断翻新变化。
往返平均速度的求法
往返平均速度的求法
往返平均速度是指在往返运动中的平均速度，通常用于描述一个物体从起点出发，经过一段时间运动到达目的地后再回到起点的速度平均值。
求往返平均速度的方法如下：
1. 记录往返行程的时间和位移：首先，记录物体往返行程的总时间，即从起点出发到达目的地再返回起点的总时间。
同时，记录每段行程中的位移，包括从起点到达目的地的位移和从目的地返回起点的位移。
2. 计算总位移和总时间：将往返行程中的位移进行累加，得到总位移。
将往返行程的总时间除以2，得到总时间的一半。
3. 计算往返平均速度：将总位移除以总时间的一半，即可得到往返平均速度。
公式表示如下：
需要注意的是，上述方法适用于往返运动的情况，其中位移和时间均为正值。
如果某段行程的位移和时间为负值（即返回方向与前进方向相反），需要将其纳入计算中，并根据实际情况判断位移和时间的正负关系。
此外，如果往返行程中的速度不稳定，或存在不同阶段速度明显不同的情况，使用往返平均速度来描述运动可能会有一定的局限性。
在这种情况下，可以考虑使用更复杂的速度分析方法，比如计算每个阶段的平均速度进行更精细的描述。
公式类行程问题 速度公式
速度公式公式类行程问题板块一、平均速度和火车过桥问题知识点1：平均速度问题 1、平均速度不可以直接加减，唯一精确而保险的求法是：总路程÷总时间。
2、设数技巧在平均速度问题中的灵活运用。
3、平均速度的两种常见考法：前一半时间，后一半时间，速度不同；前一半路程，后一半路程，速度不同。
例1、一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A 点开始爬行一周。
在三条边上它每分钟分别爬行11CM，33CM,22CM。
它爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？例2、甲、乙两车往返于A、B两地之间，甲车去时的速度是每小时60千米，回来时的速度是每小时80千米，乙车往返的速度都是每小时70千米，甲、乙往返一次所用时间的比是多少？知识点2：火车过桥问题 1、完全过桥：火车车长+桥长=火车速度×过桥时间完全在桥：火车车长--桥长=火车速度×过桥时间 2、火车+树：火车车长=火车速度×通过时间 3、火车+人：（1）火车+迎面行走的人：火车车长=（火车速度+人的速度）×错人时间（2）火车+同向行走的人：火车车长=（火车速度--人的速度）×超人时间 4、火车+火车（1）错车问题：快车车长+慢车车长=（快车速度+慢车速度）×错车时间（2）超车问题：快车车长+慢车车长=（快车速度--慢车速度）×超车时间例3、一列火车通过396米的大桥需要26秒，通过252米得隧道需要18秒，这列火车的车身长多少米？例4、一列火车驶过250米长的隧道用了20秒，若将火车的速度提高一半，则通过330米的隧道只用了16秒，则这列火车的全长为多少米？火车的行驶速度是每秒多少米？阶段总结1、 1、平均速度问题：（1）平均速度不可以直接加减，唯一精确而保险的求法是：总路程÷总时间。
（2）设数技巧在平均速度问题中的灵活运用。
（3）平均速度的两种常见考法：前一半时间，后一半时间，速度不同；前一半路程，后一半路程，速度不同。
等路程平均速度计算公式
等路程平均速度计算公式咱们在日常生活和学习中，经常会碰到跟速度有关的问题。
今天咱们就来好好聊聊等路程平均速度的计算公式。
先给大家举个例子吧，就说有一天我去爬山。
从山脚下到半山腰有一条路，从半山腰到山顶又有另一条路。
这两条路的长度是一样的。
我先沿着第一条路往上爬，速度比较慢，花了两个小时。
然后沿着第二条路继续爬，速度快了些，花了一个小时。
那我整个爬山过程的平均速度是多少呢？这就要用到等路程平均速度的计算公式啦。
公式是：2v₁v₂ / (v₁ + v₂) ，其中 v₁和 v₂分别是在两段等路程中不同的速度。
咱们回到刚才爬山的例子。
第一段路我用了两个小时，路程一样，速度就等于路程除以时间，那速度 v₁就是路程除以 2 小时。
第二段路我用了 1 小时，速度 v₂就是路程除以 1 小时。
把这些数字代入公式里算算看。
假设这段路程是 6 千米，那 v₁就是 6÷2 = 3 千米/小时，v₂就是 6÷1 = 6 千米/小时。
然后代入公式：2×3×6÷(3 + 6) = 36÷9 = 4 千米/小时。
所以我爬山的平均速度就是 4 千米/小时。
这个公式在很多地方都能派上用场呢。
比如说，你骑自行车去两个地方，路程一样，但速度不同，就可以用这个公式算出平均速度。
再比如，你跑步训练，操场的直道和弯道长度相同，但你跑直道和弯道的速度有差别，也能通过这个公式知道自己的平均速度。
还有啊，想象一下开车旅行，有时候路况好开得快，路况差开得慢，只要路程相等，都能算出平均速度，心里就更有数啦。
总之，等路程平均速度计算公式虽然看起来有点复杂，但只要多结合实际的例子去理解和运用，就会发现它其实挺简单实用的。
大家在以后的学习和生活中，碰到类似的情况，别忘了用这个公式来算算哦，说不定能给你带来不少帮助呢！。
往返平均速度公式及其应用
往返平均速度公式及其应用V=2D/T其中，V表示往返平均速度，D表示往返的总路程，T表示往返所花费的总时间。
应用：1.等速往返运动：当一个物体在往返过程中以恒定的速度移动时，可以使用往返平均速度公式来计算它的平均速度。
例如，一个汽车以50km/h的速度来回行驶100km的距离，那么它的往返平均速度为：V = 2 × 100km / (100km / 50km/h) = 2 × 50 = 100km/h2.不等速往返运动：当一个物体在往返过程中以不同的速度移动时，我们可以按照其在每段路径上的速度与距离的比值计算每段路径上的时间，并将所有的时间加起来得到总时间，然后用总路程除以总时间来计算往返平均速度。
例如，一个人在赶火车的路上，他在上坡路段上以8km/h的速度走了3km，下坡路段上以12km/h的速度走了2km，那么他的往返平均速度为：V = 2 × (3km + 2km) / [(3km / 8km/h) + (2km / 12km/h)] = 2× 5km / (3/8 + 2/12)= 2 × 5km / (24/8 + 4/12) = 2 × 5km / (3 + 1/3)= 2 × 5km / (10/3) = 2 × 5km × 3 / 10 = 3km/h3.往返平均速度与速率：在物理学中，速度和速率是两个不同的概念，速度是一个矢量量，是指向一定方向的速率，而速率是一个标量量，只考虑物体在给定时间内的位移和时间之比。
往返平均速度与速率的区别在于，速率只取往返过程中所用的时间的倒数，而往返平均速度还要考虑往返过程中的总路程。
例如，一个船只沿着河流向上游划行10公里，然后返回原点，全程花费3小时。
船只在无水流时的速度为10km/h，假设河流的流速为2km/h。
那么，在上游时船只的速度为8km/h，下游时为12km/h，往返平均速度为：V = 2 × 10km / [(10km / 8km/h) + (10km / 12km/h)]= 2 × 10km / (5/4 + 5/6) = 2 × 10km / (30/12 + 25/12)= 2 × 10km / (55/12) = 2 × 10km × 12 / 55 = 21.82km/h从上述例子可以看出，往返平均速度与速率之间存在一定的差异，速度考虑了来回过程中的总路程，而速率只考虑了总时间。
平均速度3个公式物理高考公式有哪些
平均速度3个公式物理高考公式有哪些平均速度3个公式物理高考公式1、平均速度=△x/△t(△x=位移，△t=通过这段位移所用的时间)。
2、2×V1×V2÷(V1+V2)=平均速度。
(前半路程平均速度V1，后半路程平均速度V2)平均速度是一个描述物体运动平均快慢程度和运动方向的矢量，它粗略地表示物体在一个段时间内的运动情况。
3、v=(v0+v1)/2，适用于匀变速直线运动。
平均速度的公式v=x/t与v=(v0+v1)/2两者的区别是适用的范围不一样：v=x/t：总位移除总时间，任何时候都适用。
v=(v0+v1)/2：只适用于匀加速，匀减速，或匀速直线运动。
高考物理如何提高分数高考物理提高分数要扎实基础知识。
许多同学，对于高中物理知识和学习方法不够了解，在学习过程当中，认为学好物理，只要多做题就可以了，有没有过程不重要。
只注重大量练题，忽视了基础知识的积累。
同学们要知道，牢固的基础知识，才是取得高分的关键。
高中物理不可能只考察难题，高考时大量题还是基础性的内容，比如物理学史等基础性的物理知识，需要大家理解加记忆。
即使是较难得高分的物理大题，解题过程也是由许许多多小知识点构成的，需要同学们把高中重点的基础知识记牢，在做题过程中才能及时回忆起来，融会贯通。
高考物理答题技巧有哪些1.挖掘隐含条件高考物理计算题之所以较难，不仅是因为物理过程复杂、多变，还由于潜在条件隐蔽、难寻，往往使考生们产生条件不足之感而陷入困境，这也正考查了考生思维的深刻程度.在审题过程中，必须把隐含条件充分挖掘出来，这常常是解题的关键.有些隐含条件隐蔽得并不深，平时又经常见到，挖掘起来很容易，但还有一些隐含条件隐藏较深或不常见到，挖掘起来就有一定的难度了。
2.重视对基本过程的分析在高中物理中，力学部分涉及的运动过程有匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动、简谐运动等，除了这些运动过程外，还有两类重要的过程：一类是碰撞过程，另一类是先变加速运动最终匀速运动的过程(如汽车以恒定功率启动问题)。
平均速度公式的巧用均速度公式
平均速度公式的巧用均速度公式Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】一、平均速度公式的巧用均速度公式v平＝（v0＋v）/2x=vt1、一辆汽车在4s内做匀加速直线运动，初速为2m/s，末速为10m/s，在这段时间内（1）汽车的加速度为多少？（2）汽车的位移为多少？（3）汽车的平均速度为多少？2、从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动直至停车，汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50m。
则汽车的最大速度为多少？3．一辆车以10m/s的速度匀速行驶，在距车站25m时开始制动，使车匀减速前进，到车站时恰好停下．求：车从制动到停下来经历的时间．4、汽车从静止起做匀加速运动，速度达到v时立即做匀减速运动，最后停止，全部时间为t，则汽车通过的全部位移为多少？二、v－t图象的物理意义及应用1．某质点沿一直线运动，其v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是( )A．第1s内和第2s内质点的速度方向相反B．第1s内和第4s内质点的速度方向相同C．第1s内质点向前运动，第2s内质点向后运动，2s末质点回到出发点D．第一个2s内质点向前运动，第二个2s内质点向后运动，4s末质点回到出发点2、甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度时间图象如图所示，则下列说法中正确的是()A.两物体两次相遇的时刻是2s末和6s末B.4s末甲在乙前面C.在0～6s内，两物体相距最远的时刻是1s末D.乙物体先向前运动2s，随后向后运动3、甲、乙两个物体在t=0时的位置如图a所示，它们沿x轴正方向运动的速度图象分别如图b中图线甲、乙所示，则（）A．t=2s时甲追上乙B．t=4s时甲追上乙C．甲追上乙前t=1s时二者相距最远D．甲追上乙前t=3s时二者相距最远4、A．B两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的v ﹣t图象如图所示．在t=0时刻，B在A的前面，两物体相距9m，B物体在滑动摩擦力作用下做减速运动的加速度大小为2m/s2，则A物体追上B物体所用时间是（）A．3sB．5sC．7.5sD．8.5s。
每小时平均时速计算公式
每小时平均时速计算公式在日常生活中，我们经常需要计算物体的平均时速，比如汽车、自行车、跑步等等。
平均时速是指在一段时间内，物体移动的平均速度。
计算平均时速的公式是，平均时速=总路程/总时间。
在本文中，我们将深入探讨这个计算公式，并且通过实际例子来演示如何应用这个公式。
首先，让我们来看一个简单的例子。
假设小明骑自行车从家到学校的总路程是10公里，总共花费了1个小时。
那么小明的平均时速是多少呢？根据上面的公式，平均时速=总路程/总时间，所以小明的平均时速=10公里/1小时=10公里/小时。
这意味着小明骑自行车的平均时速是10公里每小时。
接下来，让我们来看一个稍微复杂一点的例子。
假设小红开车从家到商场的总路程是30公里，总共花费了0.5个小时。
那么小红的平均时速是多少呢？根据公式，平均时速=总路程/总时间，所以小红的平均时速=30公里/0.5小时=60公里/小时。
这意味着小红开车的平均时速是60公里每小时。
在实际生活中，我们经常需要计算平均时速来帮助我们安排时间和预估到达时间。
比如，如果我们知道自己步行到学校的路程是5公里，平均步行速度是5公里/小时，那么我们就可以大致预估到达学校需要1小时的时间。
这样的计算对于我们的日常生活非常有用。
除了上面提到的例子，平均时速的计算公式还可以应用在很多其他场景。
比如，运动员在比赛中的平均速度、飞机在飞行中的平均速度、火车在行驶中的平均速度等等。
这个公式可以帮助我们更好地理解物体在一段时间内的移动情况。
在实际应用中，我们还需要注意一些细节。
比如，如果物体在行驶过程中有停顿或者变速的情况，我们需要对总时间和总路程进行相应的修正。
另外，有些情况下，我们可能需要考虑到不同时间段的平均时速，比如高峰时段和非高峰时段的交通情况可能会有所不同。
总的来说，平均时速的计算公式是一个简单而实用的工具，可以帮助我们更好地理解物体在一段时间内的移动情况。
通过这个公式，我们可以更好地安排时间和预估到达时间，从而提高我们的生活效率。
行测数量关系50大公式全解析
一、页码问题对多少页出现多少1或2的公式如果是X千里找几，公式是1000+X00*3 如果是X百里找几，就是100+X0*2，X有多少个0 就*多少。
依次类推!请注意，要找的数一定要小于X ，如果大于X就不要加1000或者100一类的了，比如，7000页中有多少3 就是1000+700*3=3100(个)20000页中有多少6就是2000*4=8000 (个)友情提示，如3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了二、握手问题N个人彼此握手，则总握手数S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×(N-1)/2例题：某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有( )人A、16B、17C、18D、19【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。
按照排列组合假设总数为X人则Cx取3=152 但是在计算X时却是相当的麻烦。
我们仔细来分析该题目。
以某个人为研究对象。
则这个人需要握x-3次手。
每个人都是这样。
则总共握了x×(x-3)次手。
但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。
则实际的握手次数是x×(x-3)÷2=152 计算的x=19人三，钟表重合公式钟表几分重合，公式为：x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数四，时钟成角度的问题设X时时，夹角为30X ，Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.(请大家掌握)钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。
1.【30X-5.5Y】或是360-【30X-5.5Y】【】表示绝对值的意义(求角度公式)变式与应用2.【30X-5.5Y】=A或360-【30X-5.5Y】=A (已知角度或时针或分针求其中一个角)五，往返平均速度公式及其应用(引用)某人以速度a从A地到达B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b )。
第四讲 行程问题之平均速度
第四讲行程问题之平均速度之袁州冬雪创作1、概念物体的旅程和通过这段旅程所用时间的比，叫做这段旅程的平均速率.(对运动的物体，平均速率不成能为零）平均速率=旅程/时间平均速率在习惯上称平均速度.2、典型例题【例1】、从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用了2小时到达山脚.求这辆汽车往返的平均速度.【例2】、12个人拿了8把铁锹去挖花池，采纳“歇人不歇马”的法子一共干了6小时，平均每人挖了几小时？【例3】、金瑟往返于相距36里的东西两地，由东地去西地每小时走7.2里，从西地回东地比来时少用一小时，他往返的平均速度是多少？【例4】、赵兵骑自行车去某地，一天平均每小时行36里.已知他上午平均每小时行40里，骑了3小时就休息了；下午平均每小时行33里，他下午骑了几小时？【例5】、小宁去登山,上山时每小时行3千米,原路返回时每小时行5千米.求小宁往返的平均速度.【例6】、在300 米的环形跑道上，甲乙两人并行起跑，甲速是每秒5 米，乙速是每秒4.2 米，以这样的平均速度计算，再次相遇时颠末几秒钟？相遇地点在起跑线前面多少米？【例7】、车要走2英里的路，上山及下山各1英里，上山时平均速度每小时15英哩问当它下山走第二个英里的路时要多快才干达到每小时30英里？分析：这是平均速度的题目.而我一再强调，平均速度和速度的平均数是两个分歧的概念.速度的平均数是指：这些速度整体水平.它的公式是：把这些速度加起来除以他们的个数，求出的是平均值而已！而平均速度是指，在整个过程中的快慢程度，它的公式是：总旅程除以总时间！这道题旅程已经告诉你了，而整个过程的平均速度也告诉你了，你完全可以求出整个时间然后根据时间，可以求出走第二个英里的时间，从而求出下山的速度！【例8】、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒.已知每辆车长5米，两车间隔10米.问：这个车队共有多少辆车？分析与解：求车队有多少辆车，需要先求出车队的长度，而车队的长度等于车队115秒行的旅程减去大桥的长度.由“旅程=时间×速度”可求出车队115秒行的旅程为4×115=460（米）.故车队长度为460200=260（米）.再由植树问题可得车队共有车（2605）÷（5+10）+1=18（辆）.【例9】、骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到.如果希望中午12点到，那末应以怎样的速度行进？分析与解：这道题没有出发时间，没有甲、乙两地的间隔，也就是说既没有时间又没有旅程，似乎无法求速度.这就需要通过已知条件，求出时间和旅程.假设A，B两人同时从甲地出发到乙地，A每小时行10千米，下午1点到；B每小时行15千米，上午11点到.B 到乙地时，A距乙地还有10×2=20（千米），这20千米是B从甲地到乙地这段时间B比A多行的旅程.因为B比A每小时多行1510=5（千米），所以B从甲地到乙地所用的时间是20÷（1510）=4（时）.由此知，A，B是上午7点出发的，甲、乙两地的间隔是15×4=60（千米）.要想中午12点到，即想（127=）5时行60千米，速度应为60÷（127）=12（千米/时）.【例10】、划船比赛前讨论了两个比赛方案.第一个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行比赛时间的一半.这两个方案哪一个好？分析与解：旅程一定时，速度越快，所用时间越短.在这两个方案中，速度不是固定的，因此欠好直接比较.在第二个方案中，因为两种速度划行的时间相同，所以以3.5米/秒的速度划行的旅程比以 2.5米/秒的速度划行的旅程长.用单线暗示以 2.5米/秒的速度划行的旅程，用双线暗示以3.5米/秒的速度划行的旅程，可画出下图所示的两个方案的比较图.其中，甲段+乙段=丙段.在甲、丙两段中，两个方案所用时间相同；在乙段，因为旅程相同，且第二种方案比第一种方案速度快，所以第二种方案比第一种方案所用时间短.综上所述，在两种方案中，第二种方案所用时间比第一种方案少，即第二种方案好.3、课后操练1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，已知快车每小时走40 公里，颠末3 小时，快车已驶过中点25 公里，这时与快车还相距7 公里，求快车的速度是多少？2、两辆汽车上午8点分别从相距210公里的甲乙两地相向而行，第一辆汽车在途中修车停了45分钟，第二辆车加油停了半小时，成果中午11 点钟两车相遇.如果第一辆车的速度是每小时40 公里，那末第二辆车的速度是多少？3、4、小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用50分钟.若往返都步行，则全程需要70分钟.求往返都骑车需要多少时间.5、或人要到60千米外的农场去，开端他以5千米/时的速度步行，后来有辆速度为18千米/时的拖拉机把他送到了农场，总共用了5.5时.问：他步行了多远？6、已知铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开端上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒.求火车的速度和长度.7、小红上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟.已知小红下山的速度是上山速度的 1.5倍，如果上山用了3时50分，那末下山用了多少时间？8、汽车以72千米/时的速度从甲地到乙地，到达后当即以48千米/时的速度返回甲地.求该车的平均速度.※9、小明去登山，上山时每小时行2.5千米，下山时每小时行4千米，往返共用3.9时.问：小明往返一趟共行了多少千米？分析与解：因为上山和下山的旅程相同，所以若能求出上山走1千米和下山走1千米一共需要的时间，则可以求出上山及下山的总旅程.因为上山、下山各走1千米共需所以上山、下山的总旅程为在行程问题中，还有一个平均速度的概念：平均速度=总旅程÷总时间.例如，题中上山与下山的平均速度是※10、一只蚂蚁沿等边三角形的三条边匍匐，如果它在三条边上每分钟分别匍匐50，20，40厘米，那末蚂蚁匍匐一周平均每分钟匍匐多少厘米？解：设等边三角形的边长为l厘米，则蚂蚁匍匐一周需要的时间为蚂蚁匍匐一周平均每分钟匍匐1、骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到;以15千米/时的速度行进，上午11点到.如果希望中午12点到，那末应以怎样的速度行进?2、一只蚂蚁沿等边三角形的三条边匍匐，如果它在三条边上每分钟分别匍匐50，20，40厘米，那末蚂蚁匍匐一周平均每分钟匍匐多少厘米?3、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒.已知每辆车长5米，两车间隔10米.问：这个车队共有多少辆车?行程问题之平均速度训练题答案1、解：这道题没有出发时间，没有甲、乙两地的间隔，也就是说既没有时间又没有旅程，似乎无法求速度.这就需要通过已知条件，求出时间和旅程.假设A，B两人同时从甲地出发到乙地，A每小时行10千米，下午1点到;B每小时行15千米，上午11点到.B到乙地时，A距乙地还有10×2=20(千米)，这20千米是B从甲地到乙地这段时间B比A多行的旅程.因为B比A每小时多行1510=5(千米)，所以B从甲地到乙地所用的时间是20÷(1510)=4(时).由此知，A，B是上午7点出发的，甲、乙两地的间隔是15×4=60(千米).要想中午12点到，即想(127=)5时行60千米，速度应为60÷(127)=12(千米/时).2、解：设等边三角形的边长为l厘米，则蚂蚁匍匐一周需要的时间为蚂蚁匍匐一周平均每分钟匍匐3、解：求车队有多少辆车，需要先求出车队的长度，而车队的长度等于车队115秒行的旅程减去大桥的长度.由“旅程=时间×速度”可求出车队115秒行的旅程为4×115=460(米).故车队长度为460200=260(米).再由植树问题可得车队共有车(2605)÷(5+10)+1=18(辆).一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在颠末57秒火车颠末她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度（得出保存整数）答案为22米/秒算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒关键懂得：人在听到声音后57秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340＝4秒的旅程.也就是1360米一共用了4+57＝61秒.7．猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔驰着的野兔，顿时紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的旅程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才干追上兔子.正确的答案是猎犬至少跑60米才干追上.解：由“猎犬跑5步的旅程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步5/9米.由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米.从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是说当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，原底细差的10米刚好追完9．甲乙两车同时从AB两地相对开出.第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后当即返回.第二次相遇时离B地的间隔是AB全程的1/5.已知甲车在第一次相遇时行了120千米.AB两地相距多少千米？答案是300千米.解：通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了1个AB的旅程，从开端到第二次相遇，一共又行了3个AB的旅程，可以推算出甲、乙各自共所行的旅程分别是第一次相遇前各自所走的旅程的3倍.即甲共走的旅程是120*3＝360千米，从线段图可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）.因此360÷（1+1/5）＝300千米从A地到B地，甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、6小时，现在甲乙分别AB两地同时出发相向而行，相遇时距AB两地中点2千米.如果二人分别至B地，A地后都当即折回.第二次相遇点第一次相遇点之间有（）千米【例2】甲、乙两人分别沿周长为400米的操场，同时出发同向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走40米，问两人多少分钟后再次相遇？【解】两人相遇的情况是：甲抢先乙以后，超出乙1圈再度赶上乙.则此题转化为追击问题了.追击旅程为1个周长.400÷（6040）=20（分钟）答：20分钟后两人再度相遇.环形跑道400米，甲、乙两名运动员同时自起点顺时针出发，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑375米，问：多少时间后，甲、乙再次相遇？小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那末，二人从出发到第二次相遇需多长时间？甲、乙二人围绕一条长400米的环形跑道操练长跑.甲每分钟跑350 米，乙每分钟跑250米.二人从起跑线出发，颠末多长时间甲能追上乙？甲、乙二人操练跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙.问：两人每秒钟各跑多少米？甲每小时行12千米,乙每小时行8千米.某日甲从东村到西村,乙同时从西村到东村,以知乙到东村时,甲已先到西村5小时，求东西两村的间隔.A、B两地相距61千米，甲乙两人分别以每小时5千米和每小时6千米的速度同时从A、B两地出发，相对而行.途中甲碰到一件意外的事，停留了1小时.问经多长时间两人才干相遇？甲每小时行12千米,乙每小时行8千米.某日甲从东村到西村,乙同时从西村到东村,以知乙到东村时,甲已先到西村5小时，求东西两村的间隔.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，甲车再行3 小时到达B地.已知甲车每小时比乙车每小时快20千米，A、B两地相距多少千米？甲乙两工程队分别从两头开挖一条水渠，甲工程队天天挖100米，乙工程队天天比甲多挖50米，10天后胜利挖通水渠，问水渠长多少米？好马天天走120千米，劣马天天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？甲、乙两匹马相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后.如果甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米，问：何时两马相距70米？3、总结与归纳3.1相遇问题：旅程÷速度和=相遇时间；相遇旅程÷相遇时间= 速度和；相遇时间×速度和=相遇旅程甲的旅程+ 乙的旅程=总旅程(1)、熟悉追及问题的三个基本公式：旅程差=速度差×追及时间；速度差=旅程差÷追及时间；追及时间=旅程差÷速度差(2)、明白公式中三个量的含义：速度差：快车比快车单位时间内多行的旅程即快车每小时比快车多行的或每分钟多行的旅程.追及时间：快车追上快车相差的间隔.旅程差：快车开端和快车相差的旅程.(3)、解题技巧：在懂得行驶时间、地点、方向等关系的基础上画出线段图，分析题意思，寻找旅程差及别的两个量之间的关系，最终找到解答方法.操练三：1、甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米.中午12时甲到西村后当即返回东村，在距西村15千米处遇到乙.求东西两村相距多少千米？思路：先找到旅程差，便可以求出相遇时间为5小时，则甲的速度就是15÷（5－4）＝15（千米/小时）.两村相距是15×4＝60（千米）2、甲乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米.甲到达B地后当即返回A地，在离B地3.2千米处相遇.A、B两地之间相距多少千米？3、小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米.30分钟后小平到家，到家后当即沿原路返回，在离家350米处遇到小红.小红每分钟走多少米？4、甲乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米.上午11时到达B地后当即返回，在间隔B地24千米处相遇.求A、B两地相距多少千米？操练四：1、甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行.一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不断地往返联系.甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米.两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？思路：要求两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？就要求他的速度和时间.速度是已知的，时间就是两队的相遇时间.只要先求出相遇时间便可以了.2、两支队伍从相距55千米的两地相向而行.通信员骑马以每小时16千米的速度在两支队伍之间不竭往返联系.已知一支队伍每小时行5千米，另外一支队伍每小时行6千米，两队相遇时，通信员共行了多少千米？3、甲乙两人同时从两地出发，相向而行，间隔是100千米.甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，甲带着一条狗，狗每小时行10千米.这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝着甲这边跑，碰到甲的时候，它又掉头朝着乙这边跑.直到两人相遇时，这只狗一共跑了多少千米？4、两队同学同时从相距30千米的甲乙两地相向出发，一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不竭往返送信.如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米，求两队同学的行走速度.追及问题：1、哥哥和弟弟两人同时在一个学校上学，弟弟以每分钟80米的速度先去学校，3分钟后，哥哥骑车以每分钟200米的速度也向学校骑去，那末哥哥几分钟追上弟弟？2、姐妹两人在同一小学上学，mm以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比mm晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，成果两人却同时到达学校，求家到学校的间隔有多远？基本的行程问题例题讲解我们天天都在行走，行走就离不开速度、时间、旅程这三个量，这类问题就称为行程问题．相遇问题和追及问题就是行程问题中的两种类型．在解答行程问题时，要注意所走的方向、是否同时行驶、是否相遇等问题，一般要采取直观画图法帮忙懂得题意、分析题目中的数量关系，最终找到解题思路．解答行程问题时必须注意：⑴要弄清题意：对详细问题要做仔细分析，需要时作一条线段图帮忙懂得⑵要弄清间隔、速度和、时间之间的关系，紧扣数量关系式：解行程问题必备的基本公式基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系.基本公式：旅程＝速度×时间；旅程÷时间＝速度；旅程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇旅程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝旅程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间顺水行程＝（船速－水速）×顺水时间顺水速度＝船速＋水速顺水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋顺水速度）÷2 水速＝（顺水速度－顺水速度）÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式.过桥问题：关键是确定物体所运动的旅程，参照以上公式.【一般行程问题公式】平均速度×时间=旅程；旅程÷时间=平均速度；旅程÷平均速度=时间.【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种.这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）旅程；相遇（离）旅程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）旅程÷相遇（离）时间=速度和.【同向行程问题公式】追及（拉开）旅程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）旅程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）旅程.2、解题思路要正确的解答有关"行程问题”的应用题，必须弄清物体运动的详细情况.如运动的方向（相向，相背，同向），出发的时间（同时，分歧时），出发的地点（同地，分歧地），运动的道路（封闭，不封闭），运动的成果（相遇、相距多少、交错而过、追及）.两个物体运动时，运动的方向与运动的速度有着很大关系，当两个物体“相向运动”或“相走运动”时，此时的运动速度都是“两个物体运动速度的和”（简称速度和），当两个物体“同向运动”时，此时两个物体的追击的速度就变成了“两个物体运动速度的差”（简称速度差）.当物体运动有外作用力时，速度也会发生变更.如人在赛跑时顺风跑和顺风跑；船在河中顺水而下和顺水而上.此时人在顺风跑是运动的速度就应该等于人自己运动的速度加上风的速度，人在顺风跑时运动的速度就应该等于人自己的速度减去风的速度；我们再比较一下人顺风的速度和顺风的速度会发现，顺风速度与顺风速度之间相差着两个风的速度；同样比较“顺水而下”与“逆流而上”，两个速度之间也相差着两个“水流的速度”.3、行程问题的细分可细分为下列15种问题：1、多次相遇问题；2、火车过桥问题；3、环形跑道问题；4、简单的相遇问题；5、基本行程问题；6、钟面行程问题；7、走走停停问题；8、接送问题；9、猎狗追兔问题；10、平均速度问题；11、流水行船问题；12、发车问题；13、多人行程问题；14、二次相遇问题；15、电梯行程问题火车过桥（桥长+车长）÷速度=时间（桥长+车长）÷时间=速度速度*时间=桥长+车长接送问题例：某工厂天天早晨都派小汽车接专家上班.有一天，专家为了早些到厂，比平时提前一小时出发，步行去工厂，走了一段时间后遇到来接他的汽车，他上车后汽车当即调头继续前进，进入工厂大门时，他发现只比平时早到10分钟，问专家在路上步行了多长时间才遇到汽车？(设人和汽车都作匀速运动，他上车及调头时间不记)分析：设专家从家中出发后走到M处（如图1）与小汽车相遇.由于正常接送必须从B→A→B，而题中接送是从B→M→B恰好提前10分钟；则小汽车从M→A→M刚好需10分钟；于是小汽车从M→A只需5分钟.这说明专家到M处遇到小汽车时再过5分钟，就是以前正常接送时在家的出发时间，故专家的行走时间再加上5分钟恰为比平时提前的1小时，从而专家行走了：60一5=55（分钟）.[2]追及问题例：甲、乙同时起跑，绕300米的环行跑道跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，第二次追上乙时，甲跑了几圈？分析：甲第一次追上乙后，追及间隔是环形跑道的周长300米.第一次追上后，两人又可以看作是同时同地起跑，因此第二次追及的问题，就转化为近似于求解第一次追及的问题.甲第一次追上乙的时间是：300÷2=150（秒）甲第一次追上乙跑了：6×150=900（米）这标明甲是在出发点上追上乙的，因此，第二次追上问题可以简化为把第一次追上时所跑的间隔乘二即可，得甲第二次追上乙共跑了：900+900=1800（米）那末甲跑了1800÷300=6（圈）[2]相遇问题例：甲乙二人分别从A、B两地同时出发，并在两地间往返行走.第一次二人在间隔B点400米处相遇，第二次二人又在间隔B点100米处相遇，问两地相距多少米？[2] 分析：(1)第一次二人在间隔B点400米处相遇.说明第一次相遇时乙行400米.(2)甲、乙从出发到第二次相遇共行3个全程.从第一次相遇后时到第二次相遇他们共行2个全程.在这2个全程中甲行400+100=500米.说明甲在每一个全程中行500/2=250米.(3)因此在第一次相遇时（一个全程）250+400=650米答：两地相距650米.过桥问题例：或人步行的速度为每秒钟2米，一列火车从后面开来，越过他用了10秒钟，已知火车的长为90米，求列车的速度.分析：火车越过人时，车比人多行驶的旅程是车长90米，追及时间是10秒，所以速度差是90÷10=9米/秒，因此车速是2+9=11米/秒.[2]分类编辑追及问题两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题.这类常常会在测验考到，是行程中的一大类问题.相遇问题多个物体相向运动，通常求相遇时间或全程.流水问题船自己有动力，即使水不活动，船也有自己的速度，但在活动的水中，或者受到流水的推动，或者受到流水的顶逆，使船在流水中的速度发生变更,而竹筏等没有速度，它的速度就是水的速度火车行程问题火车走过的长度其实还有自己车长，这是火车行程问题的特点.钟表问题时钟问题可以看作是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针.但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与惯例的时钟分歧，这就需要我们要学会对分歧的问题停止独立的分析.时钟问题—快慢表问题基本思路：1、依照行程问题中的思维方法解题；2、分歧的表当成速度分歧的运动物体；3、旅程的单位是分格（表一周为60分格）；4、时间是尺度表所颠末的时间；5、合理操纵行程问题中的比例关系；1．多次相遇线型旅程：甲乙共行全程数=相遇次数×21环型旅程：甲乙共行全程数=相遇次数其中甲共行旅程=单在单个全程所行旅程×共行全程数25、综合行程基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、旅程三者之间的关系.基本公式：旅程=速度×时间；旅程÷时间=速度；旅程÷速度=时间关键问题：确定运动过程中的位置和方向.相遇问题：速度和×相遇时间=相遇旅程（请写出其他公式）追及问题：追及时间＝旅程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程=（船速+水速）×顺水时间顺水行程=（船速水速）×顺水时间顺水速度=船速+水速顺水速度=船速水速静水速度=（顺水速度+顺水速度）÷2水速=（顺水速度顺水速度）÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上。
数学运算解题常用六大公式
数学运算解题常用六大公式行测数学运算解题常用六大公式之往返运动问题公式往返运动问题公式=2v1v2 / (v1+v2) (其中v1和v2分别代表往、返的速度)【例1】(国家1999-39)有一货车分别以时速40km和60km往返于两个城市，往返这两个城市一次的平均时速为多少?()A. 55kmB. 50kmC. 48kmD. 45km[答案]C[解析]设甲、乙两地间的距离为S，从甲地到乙地的速度为v1，从乙地到甲地的速度为v2，则往返平均速度为v=2S/(t1+t2)=2S/ (S/v1+ S/v2)=2v1v2 /(v1+v2)=2×40×60 / (40+60)=4800/100=48。
[注释]往返运动问题核心公式：v=2v1v2 / (v1+v2)(其中v1和v2分别代表往、返的速度)【例2】一辆汽车以10千米/时的速度从A地开往B地，它又以15千米/时的速度从B地返回A地，则汽车行驶的平均速度为多少千米/小时?()A. 11B. 12C. 13D. 14[答案]B[解析]根据往返运动问题核心公式：v=2v1v2 / (v1+v2)=2×10×15/(10+15)=300/25=12。
【例3】(广东2004上-8)一辆汽车驶过一座拱桥，拱桥的上、下坡路程是一样的。
汽车行驶拱桥上坡时的时速为6公里;下坡时的时速为12公里。
则它经过该桥的平均速度是多少公里/小时?()A. 7B. 8C. 9D. 10[答案]B[解析]根据往返运动问题核心公式：v=2v1v2 /(v1+v2)=2×6×12/(6+12)=8。
【例4】(江苏2007B类-78) 在村村通公路的社会主义新农村建设中，有两个山村之间的公路都是上坡和下坡，没有平坦路。
农车上坡的速度保持20千米/小时，下坡的速度保持30千米/小时，已知农车在两个山村之间往返一次，需要行驶4小时，问两个山村之间的距离是多少千米?()A. 45B. 48C. 50D. 24[答案]B[解析]根据往返运动问题核心公式：v=2v1v2/(v1+v2)=2×20×30/(20+30)=24(千米/小时);2S=v×4=24×4 S=48千米。
两类平均速度的计算公式及应用
两类特殊平均速度的计算公式及应用金星明我们知道，速度是用来表示物体运动快慢的物理量。
对于速度公式ts v =，它不仅适用于匀速直线运动，也适用于变速运动，只不过在变速运动中，它表示物体在通过路程s 中的平均速度．．．．。
在各类物理考试与竞赛中，常常有两类特殊的平均速度计算问题出现。
然而由于学生对“平均速度”概念内涵理解的不准确，缺乏深入的认识，往往导致一些“想当然”的错误。
为了加深对“平均速度”的理解与应用，弄清知识的来龙去脉，下面就对这两类问题采用“由一般到特殊”的思维方法进行公式推导，并对公式作简要数学分析，从中寻求规律性的结论，以便我们灵活应用。
第1类问题 某物体以平均速度v 1行驶路程s 1，紧接着又以平均速度v 2行驶路程s 2。
求该物体全程的平均速度全v 。
解：∵ 111v s t =，222v s t = ∴ 全v =2211212121v s v s s s t t s s t s ++=++=21122121)(v s v s v v s s ++= 即 全v =21122121)(v s v s v v s s ++ （*） 若设m=s s 1=211s s s +，n=s s 2=212s s s +，则0<m 、n<1且m+n=1，于是公式（*）变形为 全v =2121mv nv v v + ① 特别地，当s 1=s 2，即m=n=21时，公式①变形为全v =21212v v v v + ② 至此，如果已知物体以不同的（平均）速度运动了两段相等的路程，用公式②计算全程的平均速度就能简化解题过程，提高解题效率。
（见例1） 第2类问题 某物体在t 1时间内以平均速度v 1行驶，紧接着又在t 2时间内以平均速度v 2行驶。
求该物体全程的平均速度'全v 。
解：∵ 111t v s =，222t v s =∴ '全v =2122112121t t t v t v t t s s t s ++=++=212211t t v t v t ++= 即 '全v =212211t t v t v t ++ （**） 若设p=t t 1=211t t t +，q=t t 2=212t t t +，则0<p 、q<1且p+q=1，于是公式（**）变形为 全v =21qv pv + ③特别地，当t 1=t 2，即p=q=21时，公式③变形为'全v =221v v + ④ 所以，当已知物体以不同的（平均）速度在相等的时间内运动了两段不同的路程，可以用公式④迅速计算出全程的平均速度。
行程问题解题技巧
行程问题解题技巧行程问题在行车、走路等类似运动时，已知其中的两种量，按照速度、路程和时间三者之间的相互关系，求第三种量的问题，叫做“行程问题”。
此类问题一般分为四类：一、相遇问题；二、追及问题；三、相离问题；四、过桥问题等。
行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人（或事物）的数量和运动方向上。
相遇（相离）问题和追及问题当中参与者必须是两个人（或事物）以上；如果它们的运动方向相反，则为相遇（相离）问题，如果他们的运动方向相同，则为追及问题。
相遇问题两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。
这类问题即为相遇问题。
相遇问题的模型为：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么：A，B两地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度和×相遇时间基本公式有：两地距离=速度和×相遇时间相遇时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相遇时间二次相遇问题的模型为：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。
则有：第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。
相遇问题的核心是“速度和”问题。
利用速度和与速度差可以迅速找到问题的突破口，从而保证了迅速解题。
相离问题两个运动着的动体，从同一地点相背而行。
若干时间后，间隔一定的距离，求这段距离的问题，叫做相离问题。
它与相遇问题类似，只是运动的方向有所改变。
解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。
基本公式有：两地距离=速度和×相离时间相离时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相离时间相遇（相离）问题的基本数量关系：速度和×相遇（相离）时间＝相遇（相离）路程在相遇(相离)问题和追及问题中，必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的，这样才能够提高解题速度和能力。
(完整版)公务员考试行测数量关系50个常见问题公式法巧解
公务员考试行测数量关系50个常见问题公式法巧解一、页码问题对多少页出现多少1或2的公式如果是X千里找几，公式是1000+X00*3 如果是X百里找几，就是100+X0*2，X有多少个0 就*多少。
依次类推!请注意，要找的数一定要小于X ，如果大于X就不要加1000或者100一类的了，比如，7000页中有多少3 就是1000+700*3=3100(个)20000页中有多少6就是2000*4=8000 (个)友情提示，如3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了二、握手问题N个人彼此握手，则总握手数S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×(N-1)/2 例题：某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有( )人A、16B、17C、18D、19【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。
按照排列组合假设总数为X人则Cx取3=152 但是在计算X 时却是相当的麻烦。
我们仔细来分析该题目。
以某个人为研究对象。
则这个人需要握x-3次手。
每个人都是这样。
则总共握了x×(x-3)次手。
但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。
则实际的握手次数是x×(x-3)÷2=152 计算的x=19人三，钟表重合公式钟表几分重合，公式为：x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数四，时钟成角度的问题设X时时，夹角为30X ，Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.(请大家掌握)钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。
1.【30X-5.5Y】或是360-【30X-5.5Y】【】表示绝对值的意义(求角度公式)变式与应用2.【30X-5.5Y】=A或360-【30X-5.5Y】=A (已知角度或时针或分针求其中一个角)五，往返平均速度公式及其应用(引用)某人以速度a从A地到达B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b )。
平均速度的计算公式
平均速度的计算公式
平均速度可以通过计算物体在一段时间内所经过的总距离除以该时间得到。
平均速度的计算公式为：
平均速度=总距离/总时间
当物体在这段时间内的运动速度是恒定的时候，可以使用简化公式：平均速度=总位移/总时间
在运动中，总距离和总位移这两个概念有时候是相同的，但是在一些情况下可以不同。
总距离指的是物体在运动过程中所经过的路径的长度，而总位移则是指物体从起始位置到终止位置之间的直线距离。
假设一个物体在经过2小时的时间内，从初始位置移动到末位置120公里处，然后又返回初始位置。
总距离等于该物体从初始位置到末位置再返回初始位置所经过的路径的长度，即240公里。
总位移等于该物体从初始位置到末位置的直线距离，即120公里。
平均速度=总位移/总时间=120公里/2小时=60公里/小时
需要注意的是，平均速度是物体在一段时间内的平均速度，不考虑运动过程中的变化。
如果需要考虑速度变化的情况，可以使用瞬时速度来描述，瞬时速度是物体在其中一时刻的瞬时速度。
总之，平均速度的计算公式是平均速度=总距离/总时间，当物体的速度是恒定的时候，可以简化为平均速度=总位移/总时间。
国考行测：行程问题——等距离平均速度公式 平均公式
平均公式 2018国考行测：行程问题----等距离平均速度公式“行程问题”是历年各种公务员考试考查的重点题型，也是每次考试几乎都会涉及的常考题型，更是考生望而生畏的“难点题型”。
行程问题的考点非常多样化，基本行程中，考察最多的就是等距离平均速度公式：2v1v2/（v1+v2）等距离平均速度公式推导如下：假设一段路程长度为2s，前一半路程的速度为v1，后一半路程的速度为v2，那前一半路程的时间为s/v1，后一半路程的时间为s/v2，总的时间为s/v1+ s/v2，那么平均速度为路程除以时间，即2s/（s/ v1+ s/ v2）=2v1v2/（v1+v2）。
等距离平均速度公式使用前提：以两个不同的速度（v1和v2）行驶的距离是相同的，求平均速度既可以使用该公式。
该公式经常用于往返，上下坡等问题当中。
【例1】某人开车从A镇前往B镇，在前一半路程中，以每小时60公里的速度前进；而在后一半的路程中，以每小时120公里的速度前进。
则此人从A镇到达B镇的平均速度是每小时多少公里？（） A.60 C.90 B.80 D.100 【答案】B 【解析】前后半路程相等，符合使用前提，利用等距离平均速度公式：2×60×120/（60＋120）=80，答案选择B。
【例2】小伟从家到学校去上学，先上坡后下坡。
到学校后，小伟发现没带物理课本，他立即回家拿书（假设在学校耽误时间忽略不计），往返共用时 36 分钟，假设小伟上坡速度为80米/分钟，下坡速度为100米/分钟，小伟家到学校有多远？（） A.2400米 C.1600米B.1720米 D. 1200米【答案】C S上=S下【解析】小伟往返的过程，总的上坡所走路程跟下坡所走路程相等，因此往返的平均速度2×80×100/（80＋100）=1600/18米/分。
往返共用时间为36分，故家到学校路程为1600/18×18=1600米。
平均速度和平均速率的公式
平均速度和平均速率的公式1. 平均速度是什么在我们的日常生活中，提到速度，大多数人都会想到汽车在公路上飞驰的样子，对吧？其实，速度这个词可不是那么简单的。
我们说的“平均速度”，其实是指你在一段时间内，所走的路程和时间的比值。
换句话说，就是你走了多远，花了多长时间来计算出来的。
如果你走了100公里，用了2小时，那么你的平均速度就是50公里每小时。
这就像是在说，咱们这趟旅行的步伐还算可以，不快也不慢，恰到好处。
1.1 平均速度的公式说到公式，大家可不要被吓到，真的是很简单的。
我们用一个小小的公式就能搞定。
平均速度 = 总路程÷ 总时间。
想象一下，如果你是一位骑车的朋友，今天骑了150公里，花了3小时，那么你的平均速度就是150 ÷ 3，得出50公里每小时。
听起来不难吧？就像你在一家冰淇淋店里挑口味，简单又直接！1.2 平均速度与瞬时速度的区别不过，平均速度和瞬时速度是有区别的哦。
瞬时速度是指某一瞬间的速度，就像你在路口等红灯，等绿灯一亮，你猛地加速，那一刹那的速度就叫瞬时速度。
而平均速度是你整段旅程的“评测”，就像一场长跑，最后的名次才是最重要的。
总之，别把这两者搞混，虽然它们都是跟速度有关的，但各自的“舞台”可不一样呢！2. 平均速率是什么说完了平均速度，再来聊聊平均速率。
很多人可能会把这两个词混淆，但实际上，它们是有些细微的区别的。
平均速率是指在一个时间段内，你物体的运动情况，是一个综合性的评估。
就像你在考试时的综合分数一样，不单单看某一科目，还得看总分，对吧？简单说，平均速率更侧重于整体的表现。
2.1 平均速率的计算要计算平均速率，方法和平均速度其实差不多，也是用路程和时间的比值。
但是，它的应用场景更多，比如说你开车，途中可能会有加速、减速、停下来休息的情况，这时候就得用平均速率来综合反映你的行驶情况。
就像一位运动员，整个比赛过程中有高兴有低谷，最终的成绩才是关键。
2.2 生活中的例子举个例子，如果你和朋友一起去远足，走了10公里，用了3小时，但中间休息了1小时。
变速问题、上下坡问题平均速度公式
变速问题、上下坡问题平均速度公式基本的行程公式大家都非常熟悉，但是如果途中速度有变化，问题就变得复杂一些。
比如上下坡问题，这种问题的平均速度有两个特殊的公式(路程相等，时间相等)。
今天我们研究一下它们的推导过程，熟练之后类似的问题可以直接用公式。
⑴两次不同速度走的路程相等①小明从A地以2米/秒的速度走到B地，再以3米/秒的速度再返回A地，求往返的平均速度。
②小明以2米/秒的速度上山，再以3米/秒的速度原路返回，求上下山的平均速度。
③小明在环形跑道上，以2米/秒的速度跑完第一圈，以3米/秒的速度跑完第二圈，求两圈的平均速度。
这三道题有一个共同的特点，就是两次不同速度走的路程是相等的(本质是一样的)。
设速度为a和b，路程都是S(或单位1也可以)平均速度=总路程÷总时间=2S÷(S/a+S/b)=2÷(1/a+1/b)=2ab/(a＋b)所以上面所求的平均速度=2×2×3÷(2＋3)=2.4(米/秒)⑵两次不同速度走的时间相等①小明从A地以2米/秒的速度走到B地，然后以3米/秒的速度走到C地，已知从A地到B地与从B地到C地的所用时间相等，求A到C的平均速度。
②小明翻越一个山坡，以2米/秒的速度上山，从山的另一面以3米/秒的速度下山，已知上山与下山的时间相等，求上下山的平均速度。
这两道题有一个共同的特点，就是两次不同速度走的时间是相等的。
设速度为a和b，时间都是t(或单位1也可以)平均速度=总路程÷总时间=(at+bt)/2t=(a+b)/2所以上面所求的平均速度=(2+3)÷2=2.5(米/秒)我们可以再延伸一下(多段路程)①小明沿着正方形跑道跑了一圈，每条边上走的速度分别是：2米/秒，3米/秒，4米/秒，以5米/秒，求跑完一圈的平均速度。
②小明从A以2米/秒的速度上山，以3米/秒的速度原路返回，再以4米/秒的速度上山，以5米/秒的速度原路返回，求2个往返的平均速度。
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往返平均速度公式及其应用
廖帝学
某人以速度a从A地到达B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度。
证明：设A、B两地相距S，则
往返总路程2S ，往返总共花费时间
故
下面举例说明这一公式的应用。
例1. 一架飞机所带燃料最多可用6小时，飞机顺风，每小时可飞1500千米，飞回时逆风，每小时可飞1200千米，这架飞机最多飞出___________千米，就需往回飞？
解：飞机往返的平均速度为千米/时
往返总路程为千米
故这架飞机最多飞出千米，就需往回飞。
例2. 张师傅驾驶一辆载重汽车从县城到省城送货，到达省城后马上卸货并随即沿原路返回。
他驾驶这辆汽车去时每小时行56千米，返回时每小时行64千米，往返一趟共用去12小时（在省城卸货所用时间略去不计）。
张师傅在省城和县城之间往返一趟共行多少千米？
解：张师傅往返一趟共行
千米
答：张师傅在省城和县城之间往返一趟共行716.8千米。
1。