2021年九年级数学上册单元评价检测(3)

数学九年级上册

单元评价检测(三)

第二十三章

(45分钟　100分)

一、选择题(每小题4分,共28分)

1.(2021·河北中考)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

【解析】选C.选项B、选项C和选项D是轴对称图形;选项A、选项C是中心对称图形,所以既是轴对称图形又是中心对称图形的是选项C.

2.已知m<0,则点P(m2,-m+3)关于原点的对称点Q所在的象限为( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

【解析】选C.∵m<0,∴m2>0,-m+3>0,即点P在第一象限,所以点Q在第三象限.

【变式训练】若点P(m,-m+3)关于原点的对称点Q在第三象限,那么m的取值范围是( )

A.0

B.m<0

C.m>0

D.m≥0

【解析】选A.∵点Q在第三象限,

∴点P在第一象限,

即解得0

3.△ABC绕点A按顺时针方向旋转了60°,得到△AEF,则下列结论一定正确的是

( )

A.∠BAE=60°

B.EF=BC

C.AC=AF

D.∠EAF=60°

【解析】选B.如果点B和点E是对应点,则选项A、选项B和选项C是正确的;如果点B和点F是对应点,则选项B是正确的,所以,无论是哪一种情况,选

项B一定正确.

【特别提醒】利用分类讨论思想,分析点B的对应点,点B可能和点E对应,

还有可能和点F对应,做题时,常常忽略了其中的一种情况.

4.已知点A(x,y-4)与点B(1-y,2x)关于原点对称,则y x的值是( )

A.2

B.1

C.4

D.8

【解析】选A.根据题意,列方程组,得

解得则y x=21=2.

5.如图所示,已知△ABC与△CDA关于点O对称,过O任作直线EF分别交AD,BC 于点E,F,下面的结论:

(1)点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点.

(2)直线BD必经过点O.

(3)四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等.

(4)△AOE与△COF成中心对称,其中正确的个数为( )

A.1

B.2

C.3

D.4

【解析】选D.△ABC与△CDA关于点O对称,则AB=CD,AD=BC,所以四边

形ABCD是平行四边形,因此点O就是▱ABCD的对称中心,则有:(1)点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点,正确;(2)直线BD必经过点O,正确;(3)四