初一数学最新课件-21轴对称图形66浙教版 精品
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七年级轴对称图形PPT课件
1、如图， （1）等腰△ABC中，AB=AC，
顶角∠A=100°，那么底角
∠B= ， ∠40C°=
。40° A
（2）△ABC中，AB=AC，
∠B=72°，那么∠A=36°。
（3）等腰△ABC中有一个角
为50°，那么另外两个角分
别是多少？
B
C
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2、如图，在△ABC中，AB=AC时，
第33页/共44页
例3 几年前，老李承包了一个正方形的鱼塘，当时为了更好地管理鱼塘和住宿方便， 老李在鱼塘四个角落处各盖了一间小屋（如图），现在他决定将现有鱼塘扩大1倍， 而四角的小屋不拆，请你帮他设计一种方案，满足他的要求？
第34页/共44页
拓展题：动手折一折
将图中的三角形纸片沿虚线折叠，图中由粗实线 围成的图形面积与三角形面积之比为2：3，已知图中 三个阴影的三角形面积之和为1，试确定重叠部分的面 积。
BC垂直平分线。PA与PC是否相 等，为什么？ M
E
P
C
F
A
B
N
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如图，P、Q是△ABC边上的两点， BP=PQ=QC=AP=AQ，
求∠BAC的度数。A
B
P
Q
C
第27页/共44页
1、① 如图, AB//CD,∠ACD的角平分线 交AB与E,想一想△ACE是什么三角形.
A
EB
3
1 2
A
P1
答：如图 ，当汽车行驶到P1时，距村庄M最近， 当汽车行驶到P2时，距村庄N最近。
根据：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中， 垂线段最短。
P2
B
N
第38页/共44页
例2 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公 路AB两侧的村庄，
2.1图形的轴对称 课件
成两个部分，那么Байду номын сангаас个部分就是关于这条
对称轴成轴对称
例2 如图2-8，直线l表示草原上的一条河流.一骑马少年从A地出发， 去河边让马饮水，然后返回位于B地的家中.他沿怎样的路线行走， 能使路程最短？作出这条最短路线.
A· B· l
解 如图，作点A关于直线l的对称点A'，连结A'B，交直线l于点C， 连结AC.骑马少年沿折线A-C-B的路线行走时路程最短.
B· l
CP
将军饮马问题解题思路的归纳
1. 怎么对称，作谁的对称？
简单说所有题目需要作对称的点，都是题目的定点。或者说只有定点 才可以去作对称的。 那么作谁的对称点？ 首先要明确关于对称的对象肯定是一条线，而不是一个点。那么是哪 一条线？一般而言都是动点所在直线。
将军饮马问题解题思路的归纳 2. 对称完以后和谁连接？ 和另外一个顶点相连。绝对不能和一个动点相连。 明确一个概念：定点的对称点也是一个定点。
将军饮马问题解题思路的归纳 3. 所求点怎么确定？ 所求点最后反应在图上一定是个交点。实际就是我们所画直线和已 知直线的交点。
1. 如图四个图形，其中是轴对称图形，且对称 轴的条数为2条的图形的个数是 ( A )
A．1
B．2
C．3
D．4
2.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的 点A′处，点B落在点B′处，若∠2＝40°，则图中∠1的度数为( ) A．115° B．120° C．130° D．140°
m B
C
A
分析 如下图，根据“对称轴垂直平分连结两个对称点的线段”的性 质，直线m垂直平分线段AA'，所以只要过点A作直线m的垂线段 AP，延长AP至A'，使A'P=AP，则A'便是点A的对称点.类似地， 可以作出点B，C的对称点B'，C'
轴对称图形课件(浙教版)
下面是国粹京剧脸谱： 请视察这两张脸谱有什么特点？
请视察下面图片有什么特点？
1.什么是轴对称图形? 如果一个图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部
分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形. 这条直线叫做对称轴。
下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？
对于以上各轴对称图形，你能找出它的对称轴吗？
（1）四边形ABDC是轴对称图形吗？如果 你认为是，请说出它的对称轴。与点B对称 的点是哪一个点？
B
D
A
C
例1 如图，AD平分∠BAC，AB＝AC。 （2）连结BC，交AD于点E。把四边形 ABDC沿AD对折，BE与CE重合吗？ ∠AEB与∠AEC呢？由此你得到什么结论？
B
E1
D
A
2
C
对称轴垂直平分两个对称点之间的线段。
例2 分别画出下列轴对称图形的对称轴。
A
B
EF G
C
D
a b
在第2个图中，你能找到点G的对称点吗？
如图所示是由小正方形组成的“L”形图案，请在图中添加 一个小正方形，使它成轴对称图形。
生活中有许多轴对称殿 建筑布局沿中轴线向东西两侧展开，红 墙黄瓦，画栋雕梁，金碧光辉。
2 我们所学过的哪些几何图形是轴对称 图形？
1条对称轴
2条对称轴
4条对称轴
无数条对称轴
问题:
线段是轴对称图形吗？
A
B
如果是,你能找出它的一条对称轴吗？
一个角呢？
例1 如图，AD平分∠BAC，AB＝AC。
请视察下面图片有什么特点？
1.什么是轴对称图形? 如果一个图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部
分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形. 这条直线叫做对称轴。
下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？
对于以上各轴对称图形，你能找出它的对称轴吗？
（1）四边形ABDC是轴对称图形吗？如果 你认为是，请说出它的对称轴。与点B对称 的点是哪一个点？
B
D
A
C
例1 如图，AD平分∠BAC，AB＝AC。 （2）连结BC，交AD于点E。把四边形 ABDC沿AD对折，BE与CE重合吗？ ∠AEB与∠AEC呢？由此你得到什么结论？
B
E1
D
A
2
C
对称轴垂直平分两个对称点之间的线段。
例2 分别画出下列轴对称图形的对称轴。
A
B
EF G
C
D
a b
在第2个图中，你能找到点G的对称点吗？
如图所示是由小正方形组成的“L”形图案，请在图中添加 一个小正方形，使它成轴对称图形。
生活中有许多轴对称殿 建筑布局沿中轴线向东西两侧展开，红 墙黄瓦，画栋雕梁，金碧光辉。
2 我们所学过的哪些几何图形是轴对称 图形？
1条对称轴
2条对称轴
4条对称轴
无数条对称轴
问题:
线段是轴对称图形吗？
A
B
如果是,你能找出它的一条对称轴吗？
一个角呢？
例1 如图，AD平分∠BAC，AB＝AC。
图形的轴对称 PPT课件 5 浙教版
第 2章
特殊三角形
2.1
图形的轴对称
第2课时 设计轴对称图案
名师点金
1.设计轴对称图案往往以正方形、正三角形及网格纸(或格 点纸)为基础，因为这些图形本身是轴对称图形，利用轴 对称的性质设计出对称点及对称部分，具体设计时，先以 一条对称轴为基准线，根据构图需要，再添加对称轴，进 一步将设计的图案作得美观、和谐． 2．把纸经过一次或多次折叠后，剪纸展开得到的图案显然 是以折痕为对称轴的轴对称图案． 说明：设计轴对称图案时，除图形对称外，有时添加颜 色(着色)，也要“对称”，因而要考虑周密，使图形对 称、和谐．
9．将一张正方形的纸沿对角线对折一次后，得到一等
腰直角三角形，沿等腰直角三角形底边上的高对折
一次，又得到一等腰直角三角形，再沿着其底边上 的高对折一次，共对折了三次后，在中间剪去一个 小圆，则展开后得到的图形有几条对称轴？ 解：有4条对称轴.
点
拨
本题易错在误把折叠次数当成对称轴的条数， 可以动手操作试一试．
教你一招
在设计图案时需要注意“三点”(1)图案是由哪些
基本图形组成的；(2)是不是轴对称图形．如果是轴对
称图形，要先确定它的对称轴；(3)设计轴对称的图案 时，除图形对称外，有时颜色也要“对称”．
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知识点
1
剪纸中的轴对称
1．过新年时，小强家的窗户上贴着如图的美丽的 剪纸图案，它的对称轴有( A．0 C．8 B．4 D．无数 C )条．
特殊三角形
2.1
图形的轴对称
第2课时 设计轴对称图案
名师点金
1.设计轴对称图案往往以正方形、正三角形及网格纸(或格 点纸)为基础，因为这些图形本身是轴对称图形，利用轴 对称的性质设计出对称点及对称部分，具体设计时，先以 一条对称轴为基准线，根据构图需要，再添加对称轴，进 一步将设计的图案作得美观、和谐． 2．把纸经过一次或多次折叠后，剪纸展开得到的图案显然 是以折痕为对称轴的轴对称图案． 说明：设计轴对称图案时，除图形对称外，有时添加颜 色(着色)，也要“对称”，因而要考虑周密，使图形对 称、和谐．
9．将一张正方形的纸沿对角线对折一次后，得到一等
腰直角三角形，沿等腰直角三角形底边上的高对折
一次，又得到一等腰直角三角形，再沿着其底边上 的高对折一次，共对折了三次后，在中间剪去一个 小圆，则展开后得到的图形有几条对称轴？ 解：有4条对称轴.
点
拨
本题易错在误把折叠次数当成对称轴的条数， 可以动手操作试一试．
教你一招
在设计图案时需要注意“三点”(1)图案是由哪些
基本图形组成的；(2)是不是轴对称图形．如果是轴对
称图形，要先确定它的对称轴；(3)设计轴对称的图案 时，除图形对称外，有时颜色也要“对称”．
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知识点
1
剪纸中的轴对称
1．过新年时，小强家的窗户上贴着如图的美丽的 剪纸图案，它的对称轴有( A．0 C．8 B．4 D．无数 C )条．
浙江省2020届中考一轮复习浙教版数学课件：第31讲 轴对称与中心对称(共60张PPT)
解
解 (1)△AEF 如图所示． (2)S 重叠部分＝12×4×4－12×2×2＝6.
思维提升 画轴对称图形，关键是找出一条对称轴，结合“对称轴垂直 平分连结两个对称点的线段”作图．对于直线、线段、多边形等特殊图 形，一般只要作出直线上的任意两点、线段端点、多边形的顶点等的对 称点，就能准确作出图形．
3
5
A. 5
B. 3
7
5
C. 3
D. 4
解
答案
解 ∵矩形 ABCD 沿对角线 AC 对折，使△ABC 落在△AEC 的位置， ∴AE＝AB，∠E＝∠B＝90°， ∵四边形 ABCD 是矩形， ∴AB＝CD＝4，AD＝BC＝6，∴AE＝CD，
在△AEF 与△CDF 中， ∠AFE＝∠CFD，
∵∠E＝∠D，
自师主生演共练研
【典例】 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，四边形 ABCD 的 四个顶点都在小正方形的顶点上，点 E 在 BC 边上，且点 E 在小正方形 的顶点上，连接 AE. (1)在图中画出△AEF，使△AEF 与△AEB 关于直线 AE 对称，点 F 与点 B 是对称点； (2)请直接写出△AEF 与四边形 ABCD 重叠部分的面积．
解
答案
解 根据折叠可得，EB＝EB′，AB＝AB′＝3， 设 EB＝EB′＝x，则 EC＝4－x， ∵∠B＝90°，AB＝3，BC＝4， ∴在 Rt△ABC 中，由勾股定理得：
AC＝ AB2＋BC2＝ 32＋42＝5， ∴B′C＝5－3＝2， ∴在 Rt△B′EC 中，由勾股定理得： x2＋22＝(4－x)2，解得：x＝1.5.
第七单元 图形的变化
第31讲 轴对称与中心对称
内容 索引
课前 基础诊断
图形的轴对称ppt5 浙教版
9．将一张正方形的纸沿对角线对折一次后，得到一等
腰直角三角形，沿等腰直角三角形底边上的高对折
一次，又得到一等腰直角三角形，再沿着其底边上 的高对折一次，共对折了三次后，在中间剪去一个 小圆，则展开后得到的图形有几条对称轴？ 解：有4条对称轴.
点
拨
本题易错在误把折叠次数当成对称轴的条数， 可以动手操作试一试．
了这个图案至少有( A．0 B．2源自B )条对称轴． C．4 D．63．如图，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪
下，展开后得到的图形是(
C
)
A
B
C
D
4．如图，一张正方形纸片经过两次对折，并在如图位
置上剪去一个小正方形，打开后是(
D )
A
B
C
D
5．剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是
一种剪纸的方法．如图，先将纸折叠，然后剪出图 形，再展开，即可得到图案．
考查角度
1 利用轴对称的性质找图中的相等关系
12．以给出的图形“○○，△△，===”(两个圆、两个
三角形、两条平行线)为构件，设计一个构思独特
且有意义的轴对称图形．举例：如图(1)是符合要 求的一个图形，你还能 构思出其他的图形吗？ 请在图(2)中画出与之 不同的一个图形，并写 出一两句贴切的解说词．
知识点
1
剪纸中的轴对称
1．过新年时，小强家的窗户上贴着如图的美丽的 剪纸图案，它的对称轴有( A．0 C．8 B．4 D．无数 C )条．
2．奶奶用一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到一 个等腰直角三角形，再沿底上的高对折，得到的又 是等腰直角三角形，在此三角形上剪出一些花纹，
然后打开折叠的纸，将它铺平，小明一下子就猜出
图形的轴对称 PPT课件 4 浙教版
必做：
1.请完成教材P51课内练习T2-T3，P51-52作业 题T1，T4-T6 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
•
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
•
2、从善如登，从恶如崩。
•
3、现在决定未来，知识改变命运。
•
4、当你能梦的时候就不要放弃梦。
图1 图2
知3－导
归纳
知3－导
一般地，由一个图形变为另一个图形，并使这两个图 形沿某一条直线折 叠后能够互相重合，这样的图形 改变叫做图形的轴对称(line symmetry)，这条直线叫 做对称轴.
（来自《教材》）
知3－讲
【例3】 〈湖南郴州〉作图题：如图，在方格纸中画出 △ABC关于直线MN对称的△A1B1C1.
知4－导
归纳
成轴对称的两个图形是全等图形.
知4－导
知4－讲
【例4】 〈湖南怀化〉如图，∠A＝30°，∠C′＝60°， △ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为 ___9_0_°___．
知4－讲
导引：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称， ∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠C＝∠C′＝60°. 又∵∠A＝30°，∴∠B＝180°－∠A－∠C＝ 180°－30°－60°＝90°.
•
11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
•
12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
•
13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
•
14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
•
15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
图形的轴对称ppt7 浙教版
这些图形本身不是轴对称图形，做了这样一个改 变就具有对称美。
轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系
轴对称图形
A
两个图形成 轴对称
A A'
图形
B C区别
沿一条直线对折，对折的两部分能够完全重合
(1)轴对称图形是指( 一个 ) 具有特殊形状的图形, 只对( 一个 ) 图形而言 ; 如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称. (1)轴对称是指( 两个)图形 的位置关系,必须涉及 ( 两个 )图形;
2.1 图形的轴对称
古罗马有一位将军，他每天都要骑 马从营地A出发，到河边饮水，再到河 岸的指挥所B处开会。他经常想一个问 题：应该沿怎样的路线行走才能使路程 最短？ A B
是这条路线吗？
P
下列图形中，哪些有对称美？ 请说说是怎样看出来的？
如果一个图形沿着一条直线折叠， 直线两侧的部分能够相互重合，那么 这个图形叫做轴对称图形，这条直线 就是它的对称轴。
联系
如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那 么它就是一个轴对称图形.
古罗马有一位将军，他每天都要骑 马从营地A出发，到河边饮水，再到河 岸的指挥所B处开会。他经常想一个问 题：应该沿怎样的路线行走才能使路程 最短？ A B
A
谈谈这节课你有什么收获？
1、什么样的图形是轴对称图形？ 如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分 能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形 ２、轴对称图形有什么性质？ 对称轴垂直平分连结两个对称点的线段 3、图形的轴对称性质：
成轴对称的两个图形是全等图形
4、化归的数学思想
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
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.
. 2.如图的京剧脸谱是一个轴对称图形。 A （1）画出这个图形的对称轴。
B.
.
（2）A,B是这个图形上的两个点，分别作出它 们的对称点。
请用轴对称的知识把下列图形进行归 类，并帮它们找到家。
一般等腰三角形
一般长方形
一般平行四边形
等腰梯形
一般三角形
等边三角形
圆
一般梯形
正方形
一条对称轴 一般等腰三角形
３：观察一下，你所剪好的这个图 形相对与折痕来说有什么关系？
分别画出下列轴对称图形的对称轴：
1 l
2 CD
A
B
图2-8
解：（1）如图2-8，作线 段AB的垂直平分线l ,直线l
就是所求的对称轴。
m 图2-9
（2）如图2-9，作线段CD 的垂直平分线m,直线m就是 所求的对称轴。
作轴对称图形的对称轴，常用画法有两种：
１、找一组对称点
画对称点连线
作连线的中垂线。
２、找两组对称点
分别取两组对称点连线的中点
过两中点作直线。
想一想
过点E作EM⊥直线m， 交直线m于点M，延长 EM到N，使MN=EM,点 N即点E的对称点。
同理可找到点F的对 称点G。
如图2-9，怎样找出点E和点F的对称点？
2
.
G
.F
CD
..
E
M m
N
图2-9
1.线段、角是轴对称图形吗？如果是轴对称图 形，请分别说出它们的对称轴。
等腰梯形
两条对称轴
一般长方形
三条对称轴
等边三角形
四条对称轴
正方形
无数条对称轴
圆
1.在0 ，1，2，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 这几个数字 中，哪几个是轴对称图形？
03 8
2.在26个英文字母中，有几个是轴对称图形？
A B CDEH IKM O T U VW XY
3.你能说出汉字中哪些是轴对称图形吗？ 中田
由四个小正方形组成L形的图中,请 你用各种方法在下图中添画一个小正方 形后成为轴对称图形。
找规律填图形：
中国
加拿大
澳大利亚
英国
牙买加
瑞士
奥迪
Hale Waihona Puke 奔驰大众铃木本田
欧宝
作业： 1.作业本2.1 2.课后作业题
动手试一试
1：拿出准备好的工具:剪刀,纸张.
２：先把纸张对折折好,然后在折好 的一边上画一个图形然后展开,看看 得到了一个什么图形？
如果一个图形沿着一条直线 折叠，直线两旁的部分能够相互 重合，那么这个图形叫做轴对称 图形，这条直线就是它的对称轴。
用
对
1.下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？
折 的
方
法
判
断
一
个
图
形
是
不
是
轴
对
称
图
对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴吗？有哪
形
些方法？
如图，ＡＤ平分∠ＢＡＣ，ＡＢ＝ＡＣ．
(1)四边形是轴对称图形吗？如果你认为是，请说出它的 C
对称轴．哪一个点与点Ｂ对称？
是轴对称图形,对称轴是线段AD所在A 的直线．与点Ｂ对称的是点Ｃ
D E
轴对称图形中沿对称轴对折后
B
能重合的两个点称为对称点。
(2)连结BC，交AD于点E.把四边形ABCD沿AD 对折，BE与CE重合吗？ ∠AEB与∠AEC呢？由 此你得到什么结论？
轴对称图形的性质：
对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。