西南交大结构力学期末考试

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------西南交大结构力学期末考试西南交大结构力学期末考试复习课一、考题题型及分数： A 卷：填空题 10 分；选择题 30 分；组成分析 15 分；计算题（1、画刚架的 M、V、N 图 15 分；2、力法解超静定结构，画 M 图 15 分；3、位移法解超静定结构，画 M 图 15 分）。

B 卷：填空题 10 分；选择题 30 分；问答题 30 分；计算题（力法解超静定结构，画 M 图与 V 图 15；位移法解超静定结构，画 M 图与 V 图 15 分）。

二、考试范围：本学期所学内容（结构力学 1、2、3、4-----8、9、10 章；6 章拱的特点及三铰拱的合理拱轴线）三、考试形式：闭卷四、答题时间：120 分钟五、期末考试复习重点与方法 1、计算题：主要复习第 4、9、10 章的课外作业（基本未知量数为 1）。

习 4-7(d)、4-8(b)画刚架的 M、V、N 图；习 9-2(a)与 10-2(a)用力法与位移法求解；习 9-3(a) 用力法求解；习 9-4(a)用位移法求解。

2、几何组成分析（主要复习几何组成规则）：实质：三角形规则。

①简单体系：直接用基本规则进行组成分析规则 1（二元体规则）：一个刚片与一个点用两根链杆相连，且三个铰不在一条直线上，则组成几何不变体系，并且没有多余约束。

两根不在一条直线上的链杆用一个铰连接后，称为二元体。

1/ 20推论 1 ：在一个体系上加上或去掉一个二元体，是不会改变体系原来性质的。

规则 2（两刚片规则）：两个刚片用一个铰和一根链杆相联结，且三个铰不在一条直线上，则组成几何不变体系，并且无多余约束。

推论 2：两个刚片用既不完全平行也不交于一点的三根链杆相连，则组成几何不变体系，并且无多余约束。

规则 3（三刚片规则）：三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在一条直线上，则组成几何不变体系，并且无多余约束。

推论 3：三个刚片用三个虚铰两两相连(即 6 根链杆），且三个虚铰不在一条直线上，则组成几何不变体系，并且无多余约束。

②复杂体系 A 若某体系用不完全交于一点也不完全平行的三根链杆与基础相连，则可以只分析该体系。

B 找二元体，如有，可撤去或加上，使体系简化。

增加二元体是体系的组装过程，应从一个基本刚片开始。

减去二元体是体系的拆除过程，应从体系的外边缘开始进行。

C 从直接观察出的几何不变部分开始，应用体系组成规律，逐步扩大不变部分直至整体。

判断结构体系技巧：扩大不变体系的范围；撤除或加上二元体；链杆可以当作刚体,刚体有时可当作链杆；刚片与地基之间的固定支座可以代换为三根链杆；刚片与地基之间的铰支座代换为两根链杆；两端铰接的折杆或曲杆可用直杆代替；刚片无所谓形状，可用杆件或简单刚片代替复杂刚片。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 刚好符合规则为无多余约束的几何不变体系；如在符合规则的基础上还有多余的约束则为有余约束的几何不变体系。

不符合规则时，为瞬变体系与常变体系(几何可变体系)：几何可变体系条件： 1、约束数目不够 2、约束数目够而约束的布置不合理3/ 20瞬变体系：即在短暂的瞬间是几何可变的体系称为瞬变体系。

常变体系：如果三根链杆互相平行又等长，体系是常变体系。

几何不变体系：在任意荷载下，几何形状及位置均保持不变的体系（不考虑材料的变形）。

几何可变体系：在一般荷载作用下，几何形状及位置将改变的体系（不考虑材料的变形）。

体系的几何组成与静力特性的关系体系的几何组成与静力特性的关系几何组成约束数目恰好够且约束的布置合理约束数目恰好够且约束的布置合理恰好够且约束的布置多余约束的几何不变体系无多余约束的几何不变体系不发生位移静定结构静定结构约束数目有多余且约束的布置合理约束数目有多余且约束的布置合理有多余且约束的布置多余约束的几何不变体系有多余约束的几何不变体系不发生位移超静定结构超静定结构结论几何瞬变体系几何瞬变体系约束数目够但约束的布置不合理约束数目够但约束的布置不合理发生微小微小位移发生微小位移不能作为结构不能作为结构约束的布置不合理或约束数目不够约束的布置不合理或约束数目不够不合理发生大发生大位移不能作为结构机构）作为结构（不能作为结构（机构）几何常变体系几何常变体系注意点：每一刚体及约束，不能遗漏亦不能重复使用。

遗漏；重复使用注意点：每一刚体及约束，不能遗漏；亦不能重复使用。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------3、填空题：主要复习结构的分类、特点与内力的解题方法。

4、问答题：主要复习本次习题课中的题。

5、选择题：主要复习本次习题课中提到的知识点。

六、习题课（一）、几何组成分析与简答题举例 1、对图示结构进行几何组成分析(若为几何不变体系，指出有无多余联系和个数)。

答：杆 AD、杆 BD 与基础用三个不共线的铰两两相连，根据三刚片规则组成一个无多余约束的几何不变体系；将该不变体系作为新基础， CD 与新基础用一个铰和一根链杆相连杆（铰和链杆不共线），根据两刚片规则组成一个无多余约束的几何不变体系，所以图示结构为一个无多余约束的几何不变体系。

2、超静定结构与静定结构相比较有哪些特性﹖答：、超静定结构满足平衡条件和变形条件的内力解答才是唯一真实的解；（1）（2）、超静定结构可产生自内力；、超静定结构的内力与刚度有关；、超静定结构有较强的防护（3）（4）能力；（5）、超静定结构的内力和变形分布比较均匀，且变形小，刚度大。

3、写出工程力学中四大内力、四种基本变形与四大刚度的名称。

答：(1)四大内力为：轴力、剪力、弯矩与扭矩；(2)四种基本变形为：轴向拉伸与压缩、剪切、扭转与弯曲；(3)四大刚度为：抗拉压刚度、抗弯刚度、抗扭刚度与抗剪切刚度。

4、静定刚架常见的基本型式有哪些？答：①悬臂刚架；②三铰5/ 20刚架；③简支刚架。

5、超静定结构的类型有哪些？答：超静定梁；超静定刚架；超静定桁架；超静定组合结构；超静定拱；超静定排架。

6、静定多跨梁当荷载作用在基本部分上时，在附属部分上是否引起内力？为什么？、答：不会。

因为基本部分为一个独立的几何不变部分，基本部分的几何不变形不受附属部分的影响。

7、应用虚力原理求位移时，怎样选择虚设单位荷载？答：根据结构某一部位所要求解的位移的具体形式给出虚设单位力。

例如，虚设单位力偶求解某一点的转角；虚设一对作用在一条直线的单位力求解两点之间的相对位移，等等。

8、图乘法的适用条件是什么？求变截面梁和拱的位移时是否可用图乘法？答：图乘法的使用条件：（1）杆段的 EI 为常数；（2）杆段轴线为直线；（3）各杆段的图和图中至少有一个为直线图形。

对于变截面梁以及拱不能采用图乘法，因为它们都不能同时满足以上三个条件。

9、用力法解超静定结构的思路是什么？什么是力法的基本体系和基本未知量？答：思路：首先将超静定结构的多余约束去掉，使它变成一个没有多余约束的静定结构，在静定结构对应的去掉多余约束处代之以多余未知力；然后，根据去掉约束处的位移协调条件，建立力法方程，求出未知力；最后，将求出的多余未知力作用在静定结构中进行求解。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 基本体系：超静定结构（原结构）在去掉多余约束后得到一个没有多余约束的静定结构，将7/ 20此静定结构作用与原结构相同的荷载，以及在其对应的原结构去掉约束处作用多余未知力，从而得到一个用于力法计算的基本体系。

基本未知量数目就是使超静定结构变成一个静定结构所去掉的多余约束的数目。

10、为什么支座处的角位移可不选作基本未知量？试比较当支座处角位移选做与不选做基本未知量时两种计算方法的优缺点？答：因为铰支座处的角位移并非独立的，它依赖于刚结点的角位移，因此，可以不选作为基本未知量。

选作基本未知量与不选作基本未知量时优缺点：对于手算，宜采用不选作基本未知量，主要考虑到未知量少，计算简便；但对于电算，以选作基本未知量，这样可将各杆统一为两端固定梁，便于编写计算程序。

（二）、计算题举例： 1、绘制刚架的内力图：1）、求出水平支座反力（直观确定）、由公式法求部分杆端弯矩，；2）由区段叠加法画弯矩图；3）、由 M 图画 V 图（dM(x)/dx=V(x) ）、由 V 图画 N 图（取；4）刚结点为研究对象）。

2、试用力法计算图示结构，作弯矩图。

EI 为常数，l=4m。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 3、试用位移法计算图示结构，作弯矩图与剪力图，EI 为常数。

（三）、单项选择题、填空题复习重点： 1、体系的分类：详见第 2 页（体系的几何组成与静力特性的关系）图 2、体系简单组成规则：详见第 1 页 3、刚片、约束、自由度概念：① 刚片：就是几何尺寸和形状都不变的平面刚体。

② 自由度：是指确定体系位置所需独立坐标的数目。

以刚片为对象，以地基为参照物，平面体系的计算自由度为 : W ＝3M-(3G+2H+B) 其中：M 为个刚片个数；G 为单刚结点个数，H 为单铰结点个数， B 为链杆数，3M 为总自由度数， (3G+2H+B)为总约束数。

W>0，表明体系缺少足够的约束，是几何可变的； W=0，表明体系具有成为几何不变所需的最少约束数目。

W<0，表明体系在联系数目上还有多余，体系具有多余约束。

注：a. 点在平面内的自由度为： 2 b. 刚片在平面内的自由度为：3 c. 基础自由度为：零③ 约束：即减少自由度的装置称为约束（或联系）。

必要约束：在体系中增加或去掉某个约束，体系的自由度数目将随之变化，则此约束称为必要约束。