第5章控制工程基础武汉理工大学课件

第五章 系统校正
本章主要研究控制系统的校正方法，PID控 制的意义和作用， PID控制的各种实现方法。
本章主要内容 一、控制系统设计及校正的概念 二、系统常用校正方法 三、PID控制规律
重点 控制系统的频域校正。
§5.1 概述
引言
对控制系统的要求：稳定性、准确性、快速性 分析方法
时域分析法、频域分析法
一般来说，串联校正可能比反馈校正简单，但是 串联校正常需要附加放大器和（或）提供隔离（串联 校正装置通常安装在前向通道中能量最低的地方）。 反馈校正需要的元件数目比串联校正少，因为反馈校 正时，信号是从能量较高的点传向能量较低的点，不 需要附加放大器，但装置体积大，成本高。
§5.2 PID控制
在单输入单输出系统中，控制器最常用的控制规律是PID （P：Proportional；I：Integral；D：Derivative）控制。
主轴 工作台
丝杠制造有螺距误差，导致工作台的运动有误 差，从而导致主轴与工作台间的运动关系有误差。
例2：某控制系统的开环传递函数为：G(s)
k
s(s1)0 (.01s21 5)
当单位速度信号作用于系统时，要求系统的稳态误差≤0.01，
相位裕量 ≥420 。
L()
60
1. 分析稳态误差
40
ess
一、PID控制规律
xi (t)
e(t)

g (t )

b(t)
h(t)
x0 (t)
未加附加装置前， e(t)为最 基本、最原始的控制信号。
加控制器
xi (t )e(t )

u(t) PID
g (t )
x0 (t)
b(t) h(t)
K
：
p
比
例
系
数
Ti： 积 分 常 数
u(t)f[e(t)]
TD： 微 分 常 数
Gc(s)U E((ss)) KP
00 900

Gc(j)KP
1800
wk.baidu.com
L()2l0g KP
60
L()
60 40 20 0
L()
20 1
40
60 60
10
80
80
900 1800 2700
60
20

40
40
20
60
0
1
10
80
校正的实质：改变系统的零、极点数目和位置。
因此，设计的主要问题将是如何恰当地选择校正
装置Gc(s)的极点和零点，以改善系统的动态特性，使 系统性能指标得到满足。
0
1
①低频段：决定系统的稳态性能。
20
c
2
40
②中频段：快速性要求可以反映在对开环截止频率
ωc大小的要求上。系统的系相位裕量主要取决于 中频段即开环截止频率ωc处的斜率。
③高频段:斜率与系统抗干扰性能有关。
三、校正实例
例1：
动力 传动装置
校正尺
丝杠
附加输入
输入 工作台 输出
丝杠运动
工作台运动
Gc (s)
X
i
(s)



G1(s)
N(s)
G2(s)
X 0 (s)
H (s)
※ 系统校正的基本思路
系统的设计问题通常归结为适当地设计串联或反馈 校正装置。究竟是选择串联校正还是反馈校正，这取决 于系统中信号的性质、系统中各点功率的大小、可供采 用的元件、设计者的经验以及经济条件等等。
校正（Compensation）：是指在系统中增加新的 环节，以改善系统性能的方法。
办法：在系统中加入一些参数可调的装置，以改善系 统的稳态、动态性能，使系统满足给定的性能指标。
此附加的装置，称为校正装置（亦称控制器）。
二、开环频域性能指标
幅值交界频率 c
幅值裕量 ()
L()
40
相位裕量 k g
分析的基础：系统的数学模型（结构和参数已确定） 分析的目的：控制系统能满足工程实际需要。
问题：控制系统不能满足工程需要的性能指标， 怎么办？设计构造控制系统又如何保证工程需要 的性能指标？
一、校正的概念
在构造控制系统时，为了满足性能指标，适当地改变控 制对象的动态特性，可能是一种比较简单的方法。但是，在 很多实际情况中，由于控制对象可能是固定的和不可改变的， 所以上述方法行不通。因此，必须调整固定的控制对象以外 的参数。

1 k
0.01
20

1
10
80
k100
()
100 G(s)
s(s1)0 (.01s21 5) 900
减小k值，误差太大。
1800 420 0
2700


2. 如果采用校正，则既满足精度要求，也保证其稳定性要求。
2. 如果采用校正，则既满足误差要求，也保证其稳定性要 求。
Xi(s) (s)
U (s)


Gc (s)
G(s)
B(s)
H (s)
X 0 (s)
若按控制器与系 统的组成关系，此控 制方式为串联校正。
比例
xi (t)
积分


微分
测量变送
被控对象
x0 (t)
PID控制器是一种线 性控制器。它将偏差的比
例、积分和微分通过线性
组合构成控制量，对被控
对象进行控制。
G(s)
100
s(s1)0 (.01s21 5)
G(s) 10(s01)
s(s1)0 (.01s21 5)
L()
60 40 20
1
()
1 10

80
900 1800 2700
0


四、校正实质
L()
60
20
40
40 20
20
0
1
10
()

80 40
u(t)K p[e(t)T 1 i 0 te(t)d tT Dd de(tt)]
1. 控制策略
PID控制 u (t)K p[e(t)T 1 i 0 te(t)d tT Dd de( tt)]
P控制 u(t)Kpe(t)
PI控制 PD控制
u(t)Kp[e(t)T 1i 0te(t)d]t
五、常用校正方式（按控制器与系统的组成关系）
1.串联校正
Xi (s)


Gc (s)
G(s) X0(s)
H (s)
2.反馈校正
Xi (s)
G1(s)



G2
(s)
X 0 (s)
Gc (s)
H (s)
3. 顺馈校正
Gc (s)

G (s)
Xi (s) H (s)
X 0 (s)
4.干扰补偿
u(t)Kp[e(t)TDd det(t)]
2. PID控制器的传递函数
G c(s)U E((s s))K P(1T 1 isTD s)
二、P控制 L()
X i (s) (s)

kp
U (s) G(s) X0(s)
60 40
B(s)
20
H (s)

0
() 20lgKP
u(t)Kpe(t)