2019北师大版五年级上册《三角形的面积》

也可以拼成一个三角形。
想一想：
1. 拼得的平行四边形 的底与所用三角形的 底有什么关系？
2. 拼得的平行四边形 的高与所用三角形的 高有什么关系？
3. 其中一 个三角形的 面积与 拼得的平行四 边形 的面积有什么关 系？
想一想：
1. 拼得的平行四边形 的底与所用三角形的 底相等。
2. 拼得的平行四边形 的高与所用三角形的 高有什么关系？
解疑合探
1平方厘米
底: 6厘米 高: 4厘米
底: 6厘米 高: 4厘米
底: 6厘米 高: 4厘米
小结：不准确，又比较麻烦。
思考 : 怎样应用所学的
方法探究三角形的面 积计算公式?
三角形 转化
会计算
三角形面积
面积的
计算公式 推导 图形
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的锐角 三角形，可以拼成一
每个三角形的面积等于与它等底等 高的平行四边形面积的二分之一 平行四边形的底和高就是三角形的
底和高 平行四边形的面积 = 底 X 高
三角形的面积=底X高2
S=ah2
高
底 三角形的面积= 平底形四×边形高积÷2
S=ah÷2
高
•
•
高 底
平行四边形面积 =
转 化
三角形面积 =
底 ×高 底 × 高÷2
9.6
65
红领巾底是100cm，高33 cm， 它的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
大约在2000年前，我国数学名著 《九章算术》中的“方田章”就论述了 平面图形面积的算法。书中说：“方田 术曰，广从(zhòng)步数相乘得积步。” 其中“方是田指”长方形田地，“广”和
个平行四边形。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的钝角 三角形，可以拼成一
个平行四边形。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
4.谁说得对？
两个直角三角形一定 能拼成一个长方形。
（X ）
三角形的面积一定
比平行四边形面积
小。 X
（
）
两个面积相等的三角形
一定能拼成一个平行四边 形。
（X ）
两个形状一样、 大小相等的三角形， 一定能拼成一个平 行四边形。
(V )
5.直角三角形的面积等于与它等底 等高的长方形面积的一半。 （ ）
口算下面三角形的面积
6×4÷2 8×3÷2
12×2÷2
=12（平方厘米） =12（平方厘米）= 12 （平方厘米）
4 厘米 6 厘米
8厘米 3厘米
12 厘米 2厘米
试一试
计算下列三角形的面积，并与同学交流你的方法。
3cm
4cm
练一练 1.完成下表。
底/cm
5 2.4 10
高/cm
7
8 13
三角形面积/cm2 17.5
试一试
计算三角形的面积，并与同学交流你的方法。
※
3cm
2cm
1.5cm
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）
4 3
4
1.5
2.5 3
练一练
2.计算下图三角形的面积。
求图形中AB边上的高是多少cm?
A
ห้องสมุดไป่ตู้? B
C
下图是医院包扎伤口的三角巾。现 有一块长18米，宽0.9米的白布，可
※ 以做多少块三角巾？
0.9m
0.9m
遵守交通规则，过马路做到：一 停、二看、三通过。
2、算一算制作一块警示 牌需要多大面积的铁皮？
0.9m
0.78m
0.78×0.9÷2=0.351(㎡)
A
D
B
C
E
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形
“从”是指长和宽，也就是说： 长方形面积=长×宽。还说： “圭田术曰，半广以乘正从。” 就是说：三角形面积=底×高 ÷2。
努 力 吧 ！
判断题
1.三角形面积是平行四边形
面积的一半。
（× ）
2.两个钝角三角形可以拼成一个 平行四边形。（ × ）
3.两个等底等高的三角形，形状不 一定相等，但面积都相等。 （ ）
北师大版五年级数学上册
本节课我们主要来学习三角形的面 积，同学们要掌握三角形面积公式 的推导过程，能够应用三角形的面
积公式解决相关的实际问题。
• 前面是怎 样探讨平行四 边形面积计算 方法的？
平行四边形 转化 推导
长方形
铺垫
１、说说长方形、平行四边形 的面积计算公式。 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高
6.平行四边形的面积比三角形的面
积大。
（）
７.三角形面积。的大小与底和高有
关，与形状和位置无关。 （）
８.两个三角形面积相等，它们的底
和高一定相等。
（）
选择题：
1 .三角形有（ ）组底和高。 Ａ.１组 Ｂ.２组 Ｃ.３组
２.任意两个一样大小三角形都能组成一
个（ ）。
。
Ａ. 长方形 Ｂ.平行四边形 Ｃ.正方形
3 .三角形的底扩大2倍，高变为原来的 1/2，则它的面积（ ）。
A.扩大2倍 B. 原来的1/2 C.不变
例 一种零件有一面是三角
形，三角形的底是5.6厘米,高是 4厘米。这个三角形的面积是多 少平方厘米？
5.6×4÷2
=11.2(平方厘米)
4 厘 米
5.6厘米
答:这个三角形的面积是11.2平方厘米。
2. 拼得的平行四边形 的高与所用三角形的 高相等。
3. 其中一个三角形的 面积是拼得的平行四 边形面积的一半。
通过以上实验，你发现了什么？
两个完全一样的三角形都可以
拼成一个平行四边形。
每个三角形的面积等于拼成的 平行四边形面积的一半。
这个平行四边形的底等
于三角形的底。
这个 平行四边形的
高等于三角形的高。
2、 计算下面长方形和平行四 边形的面积．
4 厘 米 7厘米
4厘米 7厘米
2.指出下面三角形的底和相应的高。 （单位：厘米）
4
8 3
6
12 2
创设情境 下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？
3cm 4cm
用数方格的方法算三角形面积
（不满一格的，都按半格计算）
1平方厘米
小结：不准确，又比较麻烦。
3. 其中一 个三角形的 面积与 拼得的平行四 边形 的面积有什么关 系？
想一想：
1. 拼得的平行四边形 的底与所用三角形的 底相等。
2. 拼得的平行四边形 的高与所用三角形的 高相等。
3. 其中一 个三角形的 面积与 拼得的平行四 边形 的面积有什么关 系？
想一想：
1. 拼得的平行四边形 的底与所用三角形的 底相等。