四年级~上4加减乘除凑整+添 去括号专项练习

四年级

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--思维数学

加减乘除凑整

一、加减法的速算与巧算中主要是“凑整”

就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千…的数，再将各组的结果求和（差）。

主要涉及的几种计算方法：

（1）分组凑整法

（2） 加补凑整法

二、乘除法巧算

在计算乘法时，一个数与10、100、1000这样的数相乘，很容易算出结果，例如23×1000=23000

乘法中常见的运算技巧

乘法中的凑整：2×5；4×25；8×125.

三、带符号搬家 同级运算，连带数字前面的运算符号移动位置。

四、去括号和添括号原则

在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号，在乘除法去括号时，同加减法去括号时类似，要注意变号问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是：

括号前面是乘号，去掉括号不变号；括号前面是除号，去掉括号变符号。

在只有乘除法运算的算式里，如果括号的前面是“+”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，

即“×”变“÷”。“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变。

例如：①a×（b÷c）=a×b÷c ②a×b÷c=a×（b÷c）

③a÷（b÷c）=a÷b×c ④a÷b÷c=a÷（b×c）①括号前面是“一”：去括号后，加减号要变号，乘除号不变。如: 120-(8-3×2) =120-8+3×2

③括号前面是“×”括号内加减法算式：乘法分配律；如：120 ×(3+2) = 120×3+120×2

括号内是乘除法算式直接去括号；如：120 × (3×2÷4) = 120×3×2÷4

④括号前面是“÷”括号内是加减法算式：乘法分配律：如：120÷(3+2)不等于120÷3+120÷2

括号内是乘除法算式：直接去括号；如:120÷（3÷2×8=120÷3×2÷8）

（一）加法的定律：

加法交换律：a＋b＝b＋a

加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

（二）减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）

（三）乘法的定律：

乘法交换律：a×b＝b×a

乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）

乘法分配律：（a±b）×c＝a×c±b×c

★常规题 例1计算489+487+483+485+484+486+488

分析与解答：认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。

489+487+483+485+484+486+488

=490×7－1－3－7－5－6－4－2

=3430－28

=3402

想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算？

1，50+52+53+54+51

2，262+266+270+268+264

★常规题 例2：计算下面各题。

（1）632－156－232 （2）128+186+72－86 (3)248+（152－127） （4） 283+（358－183）

分析与解答：在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号。（1）632－156－232 （3） 248+（152－127）

=632－232－156 =248+152－127

=400－156 =400－127

=244 =273

计算下面各题

1，1208－569－208 2，283+69－183 3，348+（252－166） 4, 462－(262－129) 5，629+（320－129）

★常规题 例3 计算9＋99＋999＋9999＋99999

在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法，例如将999化成1000－1去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。

9＋99＋999＋9999＋99999

＝（10－1）＋（100－1）＋（1000－1）＋（10000－1）＋（100000－1）

＝10＋100＋1000＋10000＋100000－5

＝111110－5

＝111105

计算下面各题

1，计算99998+9998+998+98+8 2，计算9+98+996+9997

★常规题 例4

计算100＋99－98＋97－96……＋3－2＋1

魔法题 思路启迪：这道题有加有减，如果暂不看头尾两个加数，就会发现中间都是先加后减并且加数与减数相差1，所以，这题可先把中间部分分组凑成若干个1，再与其余部分进行计算。

【解】100＋99－98＋97－96＋……＋3－2＋1

＝100＋

＝100＋49＋1

＝150

【我和题目比比武】 100－99＋98－97＋…＋4－3＋2－1★常规作业题：

1．（1）33＋87＋67＋13 27＋45＋73＋55 （2）437＋504 （3）46＋37＋54＋63 （4）396＋499

2．（1）843－207 （2）958－596 （3）2000－86－814 （4）521－136－221

3．（1）633＋（367－706） （2）954－（354－128） （3）876－36－26－64

（4）843－33－85＋25 （5）38－51＋151 （6）847－578＋398－222

4．（1）487－187－139－61 （2）4789－372－268－728－432

（3）295＋307－498 （4）（1051－489）＋（1489－851）

5．（1）39994＋6997＋491＋78 （2）199＋202＋195＋201＋196＋201

（3）8＋98＋998＋9998 （4）100+98-96+94-92+…+6-4+2

6．计算1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋……＋108＋107－106－105＋104＋103－102－101