高考模拟复习试卷试题模拟卷0032

高考模拟复习试卷试题模拟卷

一．基础题组

1.（北京市东城区高三5月综合练习（二）理2）设4log a =π，14

log b =π，4

c =π，则a ，b ，c 的大

小关系是（ ）

（A ）b c a >>（B ）a c b >>（C ）a b c >>（D ）b a c >> 【答案】D 【解析】

试题分析：根据对数函数的性质知：4414

log 1,log 0,1a b c πππ=<=<=>，所以c a b >>，答案为D.

考点：1.对数函数的单调性;2.对数比较大小.

2.（北京市丰台区高三5月统一练习（二）理4）函数1,0,

()2cos 1,20x x f x x x ⎧-≥⎪=⎨--π≤<⎪⎩

的所有零点的和等

于（ ）

(A)1-2π(B) 312

π

-(C) 1-π(D) 12π-

【答案】A

考点：函数零点计算

3.（北京市延庆县高三3月模拟理2）下列函数是奇函数，并且在定义域上是增函数的是（ ） A. x y 1

-

= B. ln ||y x = C. sin y x = D. 1,01,0x x y x x +>⎧=⎨-<⎩

【答案】D 【解析】

试题分析：根据奇函数和增函数的定义，结合函数的图象判断即可．

对于A ，在（∞，0），（0，+∞）上是增函数，但在定义域上不是增函数，故不正确；对于B ，是偶函

数，故不正确；对于C 在定义域上有增有减，故不正确；对于D ，函数的图象如图，可知是奇函数，在定义域上是增函数，故选D ．

考点：函数奇偶性

4.（北京市海淀区101中学高三上学期期中模拟考试理6）函数

)12

lg()(x

a x f ++

=为奇函数，则实数=a 。

【答案】1

考点：函数的奇偶性. 二．能力题组

1.（北京市昌平区高三二模理7）已知函数()y f x =（x ∈R ）是奇函数，其部分图象如图所示,则在

(2,0)-上与函数()f x 的单调性相同的是（ ）

A. 2

1y x =+ B. 2log y x = C.(0)(0)

x x e x y e x -⎧≥⎪=⎨<⎪⎩ D. cos y x =

x

y

O

12

【答案】D 【解析】

试题分析：函数()f x 在(2,0)-上是增函数.2

1y x =+，2log y x =，(0)(0)

x x e x y e x -⎧≥⎪=⎨<⎪⎩在(2,0)-上均为减

函数，cos y x =在(,0)π-上是增函数，故在(2,0)-上也是增函数，所以选D. 考点：函数的单调性.

2.（北京市东城区高三5月综合练习（二）理7）定义在R 上的函数()f x 满足)()6(x f x f =+.当

)1,3[--∈x 时，2)2()(+-=x x f ,当)3,1[-∈x 时，x x f =)

(，则(1)(2)(3)(2015)f f f f +++

+=

（ ）

（A ）336（B ）355（C ）1676 （D ）2015 【答案】A

考点：1.函数的周期性;2.利用函数的周期性求函数值.

3.（北京市房山区高三第一次模拟考试理8）一个人骑车以6米/秒的速度匀速追赶停在交通信号灯前的汽车,当他离汽车25米时，交通信号灯由红变绿,汽车开始做变速直线行驶(汽车与人的前进方向相同),若汽车在时刻t 的速度()v t t =米/秒，那么此人（ ）

A ．可在7秒内追上汽车

B ．不能追上汽车,但其间最近距离为16米

C ．不能追上汽车,但其间最近距离为14米

D ．不能追上汽车,但其间最近距离为7米 【答案】D 【解析】

试题分析：由题可知，汽车在时刻t 的速度为v （t ）=t 米/秒，所以加速度1)

(==t

t v a M/S ，由此判断为匀加速运动，再设人于x 秒追上汽车，有2

2

1256ax x =

-，解得0<∆，方程无解，因此不能追上汽车，此一元二次方程，最小值为742

=-ac b ，故最近距离为7米。 考点：二次函数的性质

4.（北京市海淀区高三下学期期中练习（一模）理8）某地区在六年内第x 年的生产总值y （单位：亿元）与x 之间的关系如图所示，则下列四个时段中，生产总值的年平均增长率最高的是（ ）

O y

x

5

64321

（A ）第一年到第三年 （B ）第二年到第四年 （C ）第三年到第五年 （D ）第四年到第六年 【答案】A 【解析】

试题分析：由图可知345这一段，增长率明显偏低，56虽然高，但“分散到”六年平均就不高了. 考点：年平均增长率

5.（北京市海淀区101中学高三上学期期中模拟考试理12）函数)2

sin 2lg(cos )(22

x

x x f -=的定义域是。 【答案】},4

24

2|{Z k k x k x ∈+

<<-

π

ππ

π

考点：函数的定义域及三角不等式.

6.（北京市丰台区度第二学期统一练习（一）理12）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当x≥0时，

2()2f x x x =-，如果函数()()g x f x m =-( m ∈R) 恰有4个零点，则m 的取值范围是____．

【答案】(1,0)- 【解析】

试题分析：函数()()g x f x m =-( m ∈R) 恰有4个零点，可转化为函数()y f x =与函数y m =的图像有四个交点，由题作出函数()y f x =的图像：可知当m (1,0)∈-时满足要求.