简谐运动的图像及公式同步练习4.doc

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【高中物理】简谐运动图像和公式+习题课件+高二下学期物理教科版选修3-4

例1．一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是(
A．质点振动的频率为0.25 Hz
√
B．在9s内质点经过的路程是18
√
cm
C．在5 s末，质点的速度为零，加速度正向最大
D．t＝1.5 s和t＝2.5 s两个时刻质点的速度等大反向
E．t＝1.5
√
s和t＝4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是 2 cm
)
例2．质点做简谐运动，其x—t关系如图所示。以x轴正向为速度v的正方向，
该质点的v—t关系是(
√
)
例3．一物体沿x轴做简谐运动，振幅为12 cm，周期为2 s。当t=0时，位移
为6cm，且向x轴正方向运动，求： = ( + )
(1)写出物体做简谐运动位移随时间变化的关系式
答案
(1)x＝0.08sin
5
(πt＋ )
6
m
例5．一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4cm。振子的平衡位置位于x袖上的0
点。图甲中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑
点上箭头表示运动的方向。图乙给出的①②③④四条振动图线，可用于表示
振子的振动图象是（
）
A．若规定状态a时t=0，则图象为①
√
B．若规定状态b时t=0，则图象为②
C．若规定状态c时t=0，则图象为③
D．若规定状态d时t=0，则图象为④
√
作业：
1、预习：导学案第4节(P29~P32)
2、完成：活页专题强化二(P36~P38)
例3．一物体沿x轴做简谐运动，振幅为12 cm，周期为2 s。当t=0时，位移
为6cm，且向x轴正方向运动，求：
(2)t＝0.5 s时物体的位移的大小

2021年高考复习：机械振动点点清专题3 简谐运动的公式和图像

1机械振动点点清专题 3 简谐运动的公式和图像1.简谐运动的公式和图像（1）表达式①动力学表达式：F ＝－kx ，其中“－”表示回复力与位移的方向相反.②运动学表达式：x ＝A sin(ωt ＋φ0)，A 表示简谐运动的振幅，ω是一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫做简谐运动的“圆频率”，表示简谐运动的快慢，ω＝2π＝2πf 。

φT叫做初相，ωt ＋φ0代表简谐运动的相位。

（2）图象①从平衡位置开始计时，函数表达式为 x ＝A sin ωt ，图象如图 1 甲所示.②从最大位移处开始计时，函数表达式为 x ＝A cos ωt ，图象如图乙所示.2.简谐运动图象中可获取的信息：(1)简谐运动的图像不是振动质点的轨迹,它表示的是振动质点的位移随时间变化的规律随时间的增加而延伸。

(2)某时刻质点的位移，振幅 A 、周期 T (或频率 f )和初相位φ0(如图 5 所示).图 5 中 t1、t2 时刻的位移分别为 x1＝7 cm ，x2＝－5 cm.图 5 中的振幅 A ＝10 cm.周期 T ＝0.2 s ，频率 f ＝1/T ＝5 Hz ，OD 、AE 、BF 的间隔都等于振动周期．图 5(3)确定质点的回复力和加速度的方向,比较它们的大小：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同，在图象上总是指向 t 轴.图中 t1 时刻回复力 F1、加速度 a1 为负，t2 时刻回复力 F2、加速度 a2 为正，又因为|x1|>|x2|，所以|F1|>|F2|.|a1|>|a2|.(4)确定某时刻质点的振动方向，比较不同时刻质点的速度大小：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度的大小和速度的方向，速度的方向也可根据下一时刻质点的位移的变化来确定.若下一时刻位移增加,振动质点的速度方向就是背离平衡位置;若下一时刻位移减小,振动质点的速度方向就是指向平衡位置。

图中的 t1、t3 时刻，质点向正方向运动；t2 时刻，质点向负方向运动．(5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的大小变化情况.F＝kx――→F＝ma――→质点的位移越大，它所具有的势能越大，动能则越小，速度越小3.简谐运动的对称性：(图 6)(1)相隔Δt＝(n＋1)T(n＝0,1,2，…)的两个时刻，弹簧振子的位置关于平衡位置对称，位2移、速度、回复力、加速度等大反向，动能、势能大小相等。

高中物理 1.3简谐运动的图像和公式同步练习(含解析)新人教版选修3-4

第3节简谐运动的图像和公式1．以横坐标表示________，纵坐标表示________________________________________，描绘出简谐运动的质点的________随________变化的图像，称为简谐运动的图像(或振动图像)．简谐运动的图像是一条________(或________)曲线．2．由简谐运动的图像，可以直接读出物体振动的________和________．用图像记录振动的方法在实际生活中有很多应用，如医院里的________________、监测地震的____________等．3．简谐运动的表达式：x ＝________________或x ＝________________.其中A 表示简谐运动的________，T 和f 分别表示简谐运动的周期和频率，________或________表示简谐运动的相位，Φ表示t ＝0时的相位，叫做初相位，简称初相．频率相同、初相不同的两个振动物体的相位差是________．4．如图1所示是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是( )图1A ．振动周期是2×10－2sB ．第2个10－2s 内物体的位移是－10 cm C ．物体的振动频率为25 Hz D ．物体的振幅是10 cm5．摆长为l 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(即取t ＝0)，当振动至t ＝3π2lg时，摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图像是下图中的( )6．物体A 做简谐运动的振动位移x A ＝3sin (100t ＋π2) m ，物体B 做简谐运动的振动位移x B ＝5sin (100t ＋π6) m ．比较A 、B 的运动( )A ．振幅是矢量，A 的振幅是6 m ，B 的振幅是10 m B ．周期是标量，A 、B 周期相等为100 sC ．A 振动的频率f A 等于B 振动的频率f BD ．A 的相位始终超前B 的相位π3概念规律练知识点一简谐运动的图像1．如图2所示是表示一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是( )图2A．t1时刻振子正通过平衡位置向上正方向运动B．t2时刻振子的位移最大C．t3时刻振子正通过平衡位置向上正方向运动D．该图像是从平衡位置计时画出的2．如图3所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题：图3(1)质点离开平衡位置的最大距离是多少？(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？(3)质点在第2秒末的位移是多少？在前4秒内的路程是多少？知识点二简谐运动的表达式3．一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程．知识点三简谐运动的相位、相位差4．如图4所示，A、B为两弹簧振子的振动图像，求它们的相位差．图45．有两个振动的振动方程分别是：x1＝3sin (100πt＋π3) cm，x2＝5sin (100πt＋π4)cm，下列说法正确的是( )A．它们的振幅相同B．它们的周期相同C．它们的相位差恒定D．它们的振动步调一致方法技巧练根据图像判断物体运动情况的技巧6．如图5所示为质点P在0～4 s内的振动图像，下列叙述正确的是( )图5A．再过1 s，该质点的位移是正向最大B．再过1 s，该质点的速度方向向上C．再过1 s，该质点运动到平衡位置D．再过1 s，该质点的速度为零7．如图6所示为一弹簧振子的振动图像，如果振子的质量为0.2 kg，求：图6(1)从计时开始经过多少时间位移第一次达到最大；(2)从第2 s末到第3 s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、位移各是怎样变化的．1．关于简谐运动的图像，下列说法中正确的是( )A．表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线B．由图像可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向C．表示质点的位移随时间变化的规律D．由图像可判断任一时刻质点的速度方向2．如图7所示是某振子做简谐运动的图像，以下说法中正确的是( )图7A．因为振动图像可由实验直接得到，所以图像就是振子实际运动的轨迹B．振动图像反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度D．振子运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向3．如图8是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图像，下列有关该图像的说法正确的是( )图8A．该图像的坐标原点建立在弹簧振子的平衡位置B．从图像可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，可让底片沿垂直x轴方向匀速运动D．图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化的快慢不同4．如图9所示为弹簧振子的振动图像，关于振子的振动，下列描述正确的是( )图9A．振子沿如图所示的曲线运动B．图像描述的是振子的位移随时间变化的规律C．从0.5 s到1.5 s内振子先加速运动后减速运动D．从1 s到2 s内振子先减速运动后加速运动5．如图10所示为某质点在0～4 s内的振动图像，则( )图10A．质点在3 s末的位移为2 mB．质点在4 s末的位移为8 mC．质点在4 s内的路程为8 mD．质点在4 s内的路程为零6．在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图像如图11所示．假设向右的方向为正方向，则物体的位移向左且速度向右的时间段是( )图11A．0 s到1 s内B ．1 s 到2 s 内C ．2 s 到3 s 内D ．3 s 到4 s 内7.一个质点做简谐运动，它的振动图像如图12所示，则( )图12A ．图中的曲线部分是质点的运动轨迹B ．有向线段OA 是质点在t 1时间内的位移C ．有向线段OA 在x 轴的投影是质点在t 1时刻的位移D ．有向线段OA 的斜率是质点在t 1时刻的瞬时速率8．如图13所示，是质点做简谐运动的图像．由此可知( )图13A ．t ＝0时，质点位移、速度均为零B ．t ＝1 s 时，质点位移最大，速度为零C ．t ＝2 s 时，质点位移为零，速度沿负向最大D ．t ＝4 s 时，质点停止运动 9．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm ，周期为0.5 s ，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是( )A ．x ＝8×10－3sin ⎝⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2 mB ．x ＝8×10－3sin ⎝⎛⎭⎪⎫4πt －π2 mC ．x ＝8×10－1sin ⎝⎛⎭⎪⎫πt ＋32π mD ．x ＝8×10－1sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2 m10．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝A sin π4t ，则质点( )A ．第1 s 末与第3 s 末的位移相同B ．第1 s 末与第3s 末的速度相同C ．3 s 末至5 s 末的位移方向都相同D ．3 s 末至5 s 末的速度方向都相同11．一弹簧振子沿x 轴振动，振幅为4 cm ，振子的平衡位置位于x 轴上的O 点．图14甲中的a 、b 、c 、d 为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向．图乙给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图像的是( )甲乙图14A．若规定状态a时t＝0，则图像为①B．若规定状态b时t＝0，则图像为②C．若规定状态c时t＝0，则图像为③D．若规定状态d时t＝0，则图像为④12.如图15所示为A、B两个简谐运动的位移—时间图像．试根据图像写出：图15(1)A的振幅是______cm，周期是________s；B的振幅是________cm，周期是________s.(2)这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式．(3)在时间t＝0.05 s时两质点的位移分别是多少？13．两个简谐运动的表达式分别为x1＝4a sin(4πbt＋π2)，x2＝2a sin(4πbt＋3π2)．求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差．14．某质点的振动方程为x ＝5sin(2.5πt ＋π2)cm ，画出该质点的振动图像．第3节简谐运动的图像和公式答案课前预习练1．时间摆球相对于平衡位置的位移位移x 时间t 正弦余弦 2．周期振幅心电图仪地震仪3．Asin(2πT t ＋Φ) Asin(2πft ＋Φ) 振幅 2πT t ＋Φ 2πft ＋Φ Φ2－Φ14．BCD [振动周期是完成一次全振动所用的时间，在图像上是两相邻极大值间的距离，所以周期是4×10－2s ．又f ＝1T ，所以f ＝25 Hz ，则A 项错误，C 项正确；正、负极大值表示物体的振幅，所以振幅A ＝10 cm ，则D 项正确；第2个10－2s 的初位置是10 cm ，末位置是0，根据位移的概念有x ＝－10 cm ，则B 项正确．]5．D6．CD [振幅是标量，A 、B 的振动范围分别是6 m 、10 m ，但振幅分别为3 m 、5 m ，A 错；A 、B 的周期T ＝2πω＝2π100 s ＝6.28×10－2s ，B 错；因为T A ＝T B ，故f A ＝f B ，C 对；Δφ＝φA0－φB0＝π3，D 对．]课堂探究练1．BC [从图像可以看出，t ＝0时刻，振子在正的最大位移处，因此是从正的最大位移处开始计时画出的图像，D 选项错误；t 1时刻以后振子的位移为负，因此t 1时刻振子正通过平衡位置向下负方向运动，A 选项错误；t 2时刻振子在负的最大位移处，因此可以说是振子的位移最大，B 选项正确；t 3时刻以后，振子的位移为正，所以该时刻振子正通过平衡位置向上正方向运动，C 选项正确．]点评质点做简谐运动的情况要和振动图像结合起来，利用简谐运动的图像来分析简谐运动的运动过程会更直观、方便．2．见解析解析由图像上的信息，结合质点的振动过程可知(1)质点离开平衡位置的最大距离就是x 的最大值为10 cm ；(2)在1.5 s 后质点位移减小，因此是向平衡位置运动，在2.5 s 后质点位移增大，因此是背离平衡位置运动；(3)质点第2秒末在平衡位置，因此位移为零．质点在前4秒内完成一个周期性运动，其路程为10 cm×4＝40 cm.点评对于振动图像，不要错误地理解为振子的振动轨迹，振子位移的起始位置为平衡位置，应该与运动学中物体的位移区分开．3．x ＝0.08sin (πt ＋56π) m解析简谐运动振动方程的一般表达式为x ＝Asin(ωt ＋Φ)．根据题给条件有A ＝0.08 m ，ω＝2πf ＝π，所以x ＝0.08sin (πt ＋Φ) m ．将t ＝0时x ＝0.04 m 代入振动方程得0.04＝0.08sin Φ，解得初相Φ＝π6或Φ＝56π.因为t ＝0时，速度方向沿x 轴负方向，即位移在减小，所以取Φ＝56π，所求的振动方程为x ＝0.08sin (πt ＋56π) m.点评对于给定的位移，可能解得两个初相值，这要根据题意做出判断，舍去不合题意的值．4.12π 解析该题考查相位差的求法，由图像可知这两个振动的周期相同，均为0.4 s ，因此有确定的相位差．而相位差为初相之差．t ＝0时，x A ＝Asin ΦA ，x A ＝0，ΦA ＝0，x B ＝Asin ΦB ，x B ＝－A ，ΦB ＝－12πΦA －ΦB ＝12π点评在给定振动图像的条件下，可由图像直接读出振幅A 及初相Φ、周期T ，从而写出位移与时间的关系式x ＝Asin 2πT t ＋Φ，初相即取t ＝0时，由sin Φ的取值判定的ΦA值．5．BC [由振动方程可知振幅分别为3 cm 和5 cm ，A 错误；频率都是50 Hz ，B 正确；相位差(π3－π4)恒定，故C 正确；相位差不是0，故振动步调不一致，D 错误．]点评要理解x ＝Asin(2πft ＋Φ)中各字母所对应的物理量及各物理量的意义． 6．AD [依题意，再经过1 s ，振动图像将延伸到正向位移最大处，这时质点的位移为正向最大，振动物体的速度为零，无方向．]方法总结简谐运动的图像反映了质点在不同时刻的位移情况，另外根据图像的形式还可以推断出下一时刻的运动趋势，因此解此类问题应先画出再过1 s 的振动图像．画图像时只要将振动图像随时间延伸即可，而图像形状不变，然后再根据图像寻找规律．7．见解析解析 (1)由图知，在计时开始的时刻振子恰好以沿x 轴正方向的速度通过平衡位置，此时弹簧振子具有最大速度，随着时间的延续，速度不断减小，而位移逐渐加大，经t ＝1 s ，其位移达到最大．(2)由图知，在t ＝2 s 时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移不断变大，加速度也变大，速度不断变小，当t ＝3 s 时，位移达到负向最大值，加速度达到正向最大值，速度等于零．方法总结充分利用图像的直观性，把图像与振动过程联系起来，图像上的一个点表示振动过程中的一个状态(位置、振动方向等)，图线上的一段对应振动的一个过程，解题关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向．课后巩固练1．BCD [振动图像表示位移随时间的变化规律，不是运动轨迹，A 错，C 对．由图像可以判断某时刻质点的位移和速度方向，B 、D 正确．]2．B [振动图像表示振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹，B 对，A 、C 错．由于图像不是质点的运动轨迹，因此切线的方向并不表示速度的方向．]3．ACD [从图像中能看出坐标原点在平衡位置，A 对．横轴虽然是由底片匀速运动得到的位移，但已经转化为时间轴，小球只在x 轴上振动，所以B 错，C 对．因图像中相邻小球之间时间间隔相同，密处说明位置变化慢，D 正确．]4．B [振动图像表达的是振子的位移随时间变化的规律，不是运动轨迹，选项A 错，B 对；振子运动到平衡位置时速度最大，由图像得出：0.5 s 时振子在平衡位置，1 s 时在负的最大位移处，1.5 s 时又回到平衡位置，2 s 时在正的最大位移处，所以在0.5 s 到1.5 s 内振子先减速运动后加速运动，C 错；在1 s 到2 s 内振子先加速运动后减速运动，D 错．]5．C [振动质点的位移指的是质点离开平衡位置的位移．位移是矢量，有大小，也有方向．因此3 s 末的位移为－2 m ，A 项错；4 s 末位移为零，B 项错；路程是指质点运动的路径的长度，在4 s 内应该是从平衡位置到最大位置这段距离的4倍，即为8 m ，C 项正确，D 项错．]6．D [由于规定向右为正方向，则位移向左表示位移与规定的正方向相反，这段时间应为2 s 到3 s 或3 s 到4 s ；又要求速度向右，因此速度应为正．则满足这两个条件的时间段为3 s 到4 s ，D 正确．]7．C [图中的曲线部分是质点的位移与时间的对应关系，不是质点的运动轨迹，故A 错；质点在t 1时间内的位移，应是曲线在t 1时刻的纵坐标，故B 错，C 对；质点在t 1时刻的瞬时速率应是曲线在t 1时刻所对应的曲线的斜率，故D 错．]8．BC [t ＝0时，速度最大，位移为零，A 错．t ＝1 s 时，位移最大，速率为零，B 对．t ＝2 s 时，质点经过平衡位置，位移为零，速度沿负方向最大，C 对．t ＝4 s 时，质点位移为零，速度最大，D 错．]9．A [2πT ＝4π，当t ＝0时，具有负方向的最大加速度，则x ＝A ，所以初相Φ＝π2，表达式为x ＝8×10－3sin ⎝⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2 m ，A 正确．]10．AD [由表达式x ＝Asin π4t 知，ω＝π4，简谐运动的周期T ＝2πω＝8 s ．表达式对应的振动图像如图所示．质点在1 s 末的位移x 1＝Asin(π4×1)＝22A质点在3 s 末的位移x 3＝Asin(π4×3)＝22A ，故A 正确．由前面计算可知t ＝1 s 和t＝3 s 质点连续通过同一位置，故两时刻质点速度大小相等，但方向相反，B 错误；由x －t 图像可知，3 s ～4 s 内质点的位移为正值，4 s ～5 s 内质点的位移为负值，C 错误；同样由x －t 图像可知，在时间3 s ～5 s 内，质点一直向负方向运动，D 正确．]11．AD [振子在状态a 时t ＝0，此时的位移为3 cm ，且向规定的正方向运动，故选项A 正确；振子在状态b 时t ＝0，此时的位移为2 cm ，且向规定的负方向运动，图中初始位移不对，故选项B 错误；振子在状态c 时t ＝0，此时的位移为－2 cm ，且向规定的负方向运动，图中运动方向不对，故选项C 错误；振子在状态d 时t ＝0，此时的位移为－4 cm ，速度为零，故选项D 正确．]12．(1)0.5 0.4 0.2 0.8(2)x A ＝0.5sin (5πt ＋π) cm ，x B ＝0.2sin cm(2.5πt ＋π2) cm(3)x A ＝－24 cm ，x B ＝0.2sin 58π cm 解析 (1)由图像知：A 的振幅是0.5 cm ，周期是0.4 s ；B 的振幅是0.2 cm ，周期是0.8 s.(2)由图像知：A 中振动的质点已振动了12周期，φ＝π，由T ＝0.4 s ，得ω＝2πT ＝5π，则简谐运动的表达式为x A ＝0.5sin (5πt ＋π) cm.B 中振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了14周期，φ＝π2，由T ＝0.8 s 得ω＝2πT ＝2.5π，则简谐运动的表达式为x B ＝0.2sin(2.5πt ＋π2) cm.(3)将t ＝0.05 s 分别代入两个表达式中得：x A ＝0.5sin(5π×0.05＋π)cm ＝－0.5×22cm ＝－24cm ，x B ＝0.2sin(2.5π×0.05＋π2)cm ＝0.2sin 58π cm. 13．A 1∶A 2＝2∶1 f 1＝f 2＝2b ΔΦ＝π 解析它们的振幅之比A 1A 2＝4a 2a ＝21；它们的频率相同，都是f ＝ω2π＝4πb2π＝2b ；它们的相位差ΔΦ＝Φ2－Φ1＝3π2－π2＝π，可见它们反相．14．质点的振动图像见下图解析该题考查的是根据振动方程画质点的振动图像．由题意知，振幅A ＝5 cm.周期T ＝2πω＝2π2.5π＝0.8 s ．当t ＝0时，x ＝5 cm ，由此可作出图像，见答案中图．习题课对简谐运动的理解提升基础练1．如图1所示，下列振动系统不可看做弹簧振子的是( )图1A．如图甲所示，竖直悬挂的轻弹簧及小铅球组成的系统B．如图乙所示，放在光滑斜面上的铁块及轻弹簧组成的系统C．如图丙所示，光滑水平面上，两根轻弹簧系住一个小球组成的系统D．蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统2．质点沿x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点O，质点经过a点和b点时速度相同，所花时间t ab＝0.2 s；质点由b点再次回到a点花的最短时间t ba＝0.4 s；则该质点做简谐运动的频率为( )A．1 Hz B．1.25 HzC．2 Hz D．2.5 Hz3．如图2所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是( )图2A．由P→Q，位移在增大B．由P→Q，速度在增大C．由M→N，位移先减小后增大D．由M→N，位移始终减小4．一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是( )A．振子在M、N两点受回复力相同B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同C．振子在M、N两点加速度大小相等D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动5．图3为甲、乙两单摆的振动图像，则( )图3A．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝2∶1B．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝4∶1C．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1D．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4提升练6．一个质点a做简谐运动的图像如图4所示，下列结论正确的是( )图4A．质点的振幅为4 cmB ．质点的振动频率为0.25 HzC ．质点在10 s 内通过的路程是20 cmD ．质点从t ＝1.5 s 到t ＝4.5 s 的过程中经过的路程为6 cm 7．如图5甲所示是演示简谐运动图像的装置，当漏斗下面的薄木板N 被匀速地拉出时，振动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系．板上的直线OO 1代表时间轴，图乙中是两个摆中的沙在各自板上形成的曲线，若板N 1和板N 2拉动的速度v 1和v 2的关系为v 2＝2v 1，则板N 1、N 2上曲线所代表的周期T 1和T 2的关系为( )图5A ．T 2＝T 1B ．T 2＝2T 1C ．T 2＝4T 1D ．T 2＝14T 18．如图6所示为某一质点的振动图像，由图像可知在t 1和t 2两时刻，质点的速度v 1、v 2，加速度a 1、a 2的大小关系为( )图6A ．v 1<v 2，方向相同B ．v 1>v 2，方向相反C ．a 1>a 2，方向相同D ．a 1>a 2，方向相反9．如图7所示是一简谐运动的振动图像，则下列说法正确的是( )图7A ．该简谐运动的振幅为6 cm ，周期为8 sB ．6～8 s 时间内，振子由负向最大位移处向平衡位置运动C ．图中的正弦曲线表示振子的运动轨迹D ．该振动图像对应的表达式为x ＝3sin (πt4) cm10．如图8所示，一升降机在箱底装有若干弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中( )图8A ．升降机的速度不断减小B ．升降机的加速度不断变大C ．升降机的加速度最大值等于重力加速度值D ．升降机的加速度最大值大于重力加速度值11.一个质点在平衡位置O 点的附近做简谐运动，它离开O 点后经过3 s 时间第一次经过M 点，再经过2 s 第二次经过M 点，该质点再经过________ s 第三次经过M 点．若该质点由O 点出发在20 s 内经过的路程是20 cm ，则质点做简谐振动的振幅为________ cm.12．跳板跳水运动员在起跳前都要随跳板上下振动几次，若想获得最好的起跳高度，你认为应在何处起跳？________(填“最高点”“最低点”或“平衡位置”)．13. 如图9所示，将质量m A ＝100 g 的平台A 连接在劲度系数k ＝200 N/m 的弹簧上端，形成竖直方向的弹簧振子，在A 的上方放置m B ＝m A 的物块B ，使A 、B 一起上下振动．若弹簧原长为5 cm ，求：图9(1)当系统进行小振幅振动时，平衡位置离地面C 的高度； (2)当振幅为0.5 cm 时，B 对A 的最大压力；(3)为使B 在振动中始终与A 接触，振幅不得超过多少？习题课对简谐运动的理解提升答案1．D [A 、B 、C 中都满足弹簧振子的条件，D 中人受空气的阻力不可忽略，且不能看做质点，故不可看做弹簧振子．]2．B [由题意知a 、b 两点关于O 点对称，由t ab ＝0.2 s 、t ba ＝0.4 s 知，质点经过b 点后还要继续向最大位移处运动，直到最大位移处，然后再回来经b 点到a 点，则质点由b 点到最大位移处再回到b 点所用时间为0.2 s ，则质点做简谐运动的T 4＝12t ab ＋12(t ba －t ab )，解得周期T ＝0.8 s ，频率f ＝1T＝1.25 Hz.]3．AC [由P→Q，位置坐标越来越大，质点远离平衡位置运动，位移在增大而速度在减小，选项A 正确，B 错误；由M→N，质点先向着平衡位置运动，经过平衡位置后又远离平衡位置，因而位移先减小后增大，选项C 正确，D 错误．]4．C [建立弹簧振子模型如图所示．由题意知，振子第一次先后经过M 、N 两点时速度v 相同，那么，可以在振子运动路径上确定M 、N 两点的位置，M 、N 两点应关于平衡位置O 对称，且由M 运动到N 知，振子是从左侧释放开始运动的(若M 点定在O 点右侧，则振子是从右侧释放开始运动的)．因位移、速度、加速度和回复力都是矢量，它们要相同必须大小相等、方向相同．M 、N 两点关于O 点对称，振子回复力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反．由此可知，A 、B 选项错误；振子在M 、N 两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故C 选项正确；振子由M→O 速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动．振子由O→N 速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故D 选项错误．]5．BD [由图像可知T 甲∶T 乙＝2∶1，若两单摆在同一地点，则两摆长之比为l 甲∶l 乙＝4∶1，故B 正确；若两摆长相等，则所在星球的重力加速度之比为g 甲∶g 乙＝1∶4，故D 正确．]6．BC [简谐振动的振幅是指质点离开平衡位置的最大距离，由振动图像直接可得A ＝2 cm ，所以A 选项错误；从图中可以看出振动周期为T ＝4 s ，因此振动频率f ＝1T ＝0.25 Hz ，所以B 选项正确；在10 s(即2.5个周期)内质点通过的路程为2.5×4A＝2.5×4×2 cm＝20 cm ，所以C 选项正确；质点在t ＝1.5 s 和t ＝4.5 s 两时刻时，由正弦图像的规律可知质点均处在距离平衡位置22A ＝ 2 cm 的地方，所以质点在t ＝1.5 s 到t ＝4.5 s 的过程中经过的路程应为(4＋22) cm ，所以D 选项错误．]7．D [在木板上由摆动着的漏斗中漏出的沙形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的规律，即沙摆的振动图像．由于拉动木板的速度不同，所以N 1、N 2上两条曲线的时间轴的(横轴)单位长度代表的时间不等．如果确定了N 1、N 2上两条曲线的时间轴的单位长度与时间的对应关系后，就可以确定各条曲线代表的沙摆完成一次全振动所需的时间，即振动周期，从而可以确定T 1、T 2的关系．由图可见，薄板被匀速拉出的距离相同，且v 2＝2v 1，则木板N 1上时间轴单位长度代表的时间t 1是木板N 2上时间轴单位长度代表的时间t 2的两倍，即t 1＝2t 2.由图线可知，T 1＝t 1，T 2＝12t 2，因而得出T 1＝4T 2.正确选项为D.]8．AD [在t 1时刻质点向下向平衡位置运动，在t 2时刻质点向下远离平衡位置运动，所以v 1与v 2的方向相同，但由于在t 1时刻质点离开平衡位置较远，所以v 1<v 2，a 1>a 2，质点的加速度方向总是指向平衡位置的，因而可知在t 1时刻加速度方向向下，在t 2时刻加速度方向向上，综上所述A 、D 选项正确．]9．BD [据振动图像可知该简谐运动的振幅A 为3 cm ，周期T 为8 s ，A 项错；6～8 s 时间内，振子由负向最大位移处向平衡位置运动，故B 项正确；振子的运动轨迹并不是题图中的正弦曲线，可知C 项错；又由简谐运动的振动方程x ＝Asin (2πT t ＋Φ)，其中A ＝3 cm 、ω＝2πf ＝2πT ＝π4、Φ＝0，故该振动图像对应的表达式为x ＝3sin (πt4) cm ，D 项正确．]10．D [从弹簧接触地面开始分析，升降机做简谐运动(简化为如图中小球的运动)，在升降机从A→O 过程中，速度由v 1增大到最大vm ，加速度由g 减小到零，当升降机运动到A 的对称点A′点(OA ＝OA′)时，速度也变为v 1(方向竖直向下)，加速度为g(方向竖直向上)，升降机从O→A′点的运动过程中，速度由最大vm 减小到v 1，加速度由零增大到g ，从A′点运动到最低点B 的过程中，速度由v 1减小到零，加速度由g 增大到a(a>g)，故答案为D 选项．]11．14或103 4或43解析根据简谐运动的周期性和对称性分析解决问题．作出该质点振动的图像如下图所示，则M 点的位置可能有两个，即如下图所示的M 1或M 2.(1)第一种情况若是位置M 1，由图可知T 14＝3 s ＋1 s ＝4 s ，T 1＝16 s ，根据简谐运动的周期性，质点第三次经过M 1时所需时间为一个周期减第二次经过M 点的时间，故Δt 1＝16 s －2 s ＝14 s.质点在20 s 内(即n ＝2016＝54个周期内)的路程为20 cm ，故由5A 1＝20 cm ，得振幅A 1＝4cm.(2)第二种情况若是位置M 2，由图可知3T 24＝3 s ＋1 s ＝4 s ，T 2＝163s.根据对称性，质点第三次经过M 2时所需时间为一个周期减第二次经过M 点的时间，故Δt 2＝163 s －2 s ＝103s.质点在20 s 内(即n ＝20163＝154个周期内)的路程为20 cm.故由15A 2＝20 cm ，得振幅A 2＝43cm.12．最低点解析在最低点，人和板的作用力最大，板对人做功最多，人获得的动能最大，跳的最高．13．(1)4 cm (2)1.5 N (3)1 cm解析 (1)将A 与B 整体作为振子，当A 、B 处于平衡位置时，根据平衡条件得 kx 0＝(m A ＋m B )g 解得弹簧形变量x 0＝(m A ＋m B )g k ＝(0.1＋0.1)×10200 m＝0.01 m ＝1 cm平衡位置距地面高度h ＝l 0－x 0＝5 cm －1 cm ＝4 cm。

2018年物理同步优化指导教科版选修3-4练习：活页作业

活页作业(三)简谐运动的图像和公式知识点一简谐运动的图像1．弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系如图所示，则()A．在t＝1 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零B．在t＝2 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零C．在t＝3 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大D．在t＝4 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大解析：当t＝1 s时，位移最大，加速度最大，速度为零，选项A错误；当t＝2 s时，位移为零，加速度为零，而速度最大．速度方向要看该点切线斜率的正负，t＝2 s时，速度为负值，选项B正确；当t＝3 s时，位移最大，加速度最大，速度为零，选项C错误；当t ＝4 s时，位移为零，加速度为零，速度最大，方向为正，选项D错误．答案：B2．(多选)弹簧振子做简谐运动，振动图像如图所示，则下列说法正确的是()A．t1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反B．t1、t2时刻振子的位移大小相等，方向相反C．t2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反D．t2、t4时刻振子的位移大小相等，方向相反解析：从图像可以看出，t1、t2时刻振子位于同一位置，位移大小相同，方向相同，速度大小相等，方向相反，故选项A正确，选项B错误；t2、t3时刻振子位移大小相等，方向相反，速度大小相等，方向相同，故选项C错误；t2、t4时刻，振子分别位于平衡位置两侧且对称，位移大小相等，方向相反，故选项D正确．答案：AD3．(多选)如图所示是一弹簧振子在水平面内做简谐运动的振动图像，则振子在()A．t1和t4时刻具有相同的动能和速度B．t3和t5时刻具有相同的动能和不同的速度C．t3和t4时刻具有相同的加速度D．t2和t5时刻振子所受回复力大小之比为2∶1解析：由简谐运动的对称性及运动规律分析可知选项B、D正确．答案：BD4. 一单摆做小角度摆动，其振动图像如图所示，以下说法正确的是()A．t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小B．t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C．t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大解析：由振动图像可看出，t1和t3时刻，小球偏离平衡位置的位移最大，此时其速度为零，悬线对它的拉力最小，故选项A，C错误；t2时刻和t4时刻，小球位于平衡位置，其速度最大，悬线的拉力最大，故选项B错误，选项D正确．答案：D5．(多选)如图所示为甲、乙两单摆的振动图像，则()A．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝2∶1B．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝4∶1C．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1D．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4解析：由图像可知T甲∶T乙＝2∶1，若两单摆在同一地点，g相等，由周期公式T＝2π lg得l甲∶l乙＝4∶1；若两摆长相等，则所在星球的重力加速度之比为g甲∶g乙＝1∶4，故选项B、D正确．答案：BD6．如图所示是某弹簧振子的振动图像，由图可知()A．振子的振幅为10 cmB ．振子的周期为16 sC ．第12 s 末振子的速度为负值，加速度为零D ．第16 s 末振子的加速度最大，速度为零解析：振幅是位移的最大值的大小，故振幅为5 cm ，故A 错误；周期是完成一次全振动的时间，故周期为16 s ，故B 正确；第12 s 末振子的位移为负的最大，故速度为零，没有方向，加速度最大，故C 错误；第16 s 末振子的位移为零，振子经过平衡位置，故速度最大，加速度最小，故D 错误．答案：B知识点二简谐运动的表达式7．一质点做简谐运动，从平衡位置运动到最远点需要14周期，则从平衡位置走过该距离的一半所需要的时间为( )A ．18周期 B ．16周期 C ．110周期 D ．112周期解析：根据简谐运动的图像及表达式，x ＝A sin 2πT t ，将t ＝T 4代入，x ＝A ，再将x ＝A 2代入，知t ＝T 12，故D 项正确．答案：D8．(多选)如图是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法中正确的是( )A ．1.5 s 末和2.5 s 末速度与加速度方向均相同B ．3 s 末振动质点的加速度最大C ．物体的振动方程为x ＝10sin 4πt cmD ．物体的振动方程为x ＝10sin 50πt cm解析：由振动图像知1.5 s 末物体正处于从正向最大位移处向平衡位置运动的过程，而2.5 s 末物体正处于从平衡位置向负向最大位移处运动的过程，故物体在这两个时刻速度大小、方向均相同，但加速度方向相反，选项A 错误；3 s 末物体处于负向最大位移处，加速度最大，选项B 正确；由图像可知A ＝10 cm ，T ＝4×10－2 s ，初相φ＝0，故表达式x ＝A sin ⎝⎛⎭⎫2πT t ＋φ＝10sin 50πt cm ，选项C 错误，选项D 正确．答案：BD9．(多选)一简谐振子沿x 轴振动，平衡位置在坐标原点t ＝0时刻振子的位移x ＝－0.1 m ；t ＝43s 时刻x ＝0.1 m ；t ＝4 s 时刻x ＝0.1 m ．该振子的振幅和周期可能为( ) A ．0.1 m ，83s B ．0.1 m,8 s C ．0.2 m ，83 s D ．0.2 m,8 s解析：若振幅A ＝0.1 m 时，T ＝83 s ，则43s 为半周期，从－0.1 m 处运动到0.1 m 处，符合运动实际，4 s －43 s ＝83s 为一个周期，正好返回0. 1 m 处，所以A 项正确．若A ＝0.1 m ，T ＝8 s ，43 s 只是T 的16，不可能由负的最大位移处运动到正的最大位移处，所以B 项错误．若A ＝0.2 m ，T ＝83 s ，43 s ＝T 2，振子可以由－0.1 m 运动到对称位置，4 s －43s ＝83s ＝T ，振子可以由0.1 m 返回0.1 m ，所以C 项正确．若A ＝0.2 m ，T ＝8 s ，43 s ＝2×T 12，而sin ⎝⎛⎭⎫2πT ×T 12＝12，即T 12时间内，振子可以从平衡位置运动到0.1 m 处；再经83s 又恰好能由0.1 m 处运动到0.2 m 处后，再返回0.1 m 处，故D 项正确．答案：ACD10．如图所示是弹簧振子的振动图像，请回答下列问题．(1)振子的振幅、周期、频率分别为多少？(2)根据振动图像写出该简谐运动的表达式．解析：(1)由振动图像可知，振子的振幅A ＝2 cm.周期T ＝0.8 s ，频率f ＝1T＝1.25 Hz. (2)由图像可知振子的角速度ω＝2πT＝2.5π，简谐运动的初相φ＝0. 将A ＝2 cm ，ω＝2.5π，φ＝0代入x ＝A sin(ωt ＋φ)得x ＝2sin 2.5πt (cm)．答案：(1)2 cm 0.8 s 1.25 Hz(2)x ＝2sin 2.5πt (cm)。

2019-2020学年教科版物理选修3-4讲义：第1章 3.简谐运动的图像和公式 Word版含答案

姓名，年级：时间：3．简谐运动的图像和公式学习目标知识脉络1.掌握简谐运动的位移——时间图像．（重点、难点）2．知道简谐运动的表达式、明确各量表示的物理意义．（重点)3．了解相位、初相和相位差的概念．4．能用公式描述简谐运动的特征．（重点、难点)知识点一| 简谐运动的图像错误!1．坐标系的建立在简谐运动的图像中,以横轴表示质点振动的时间,以纵轴表示质点偏离平衡位置的位移．2．物理意义表示做简谐运动质点的位移随时间变化的规律．3．图像的特点是一条正弦（或余弦)曲线．4．从图像中可以直接得到的信息（1)任意时刻质点偏离平衡位置的位移；（2）振动的周期;(3）振动的振幅．错误!1．简谐运动图像反映了物体在不同时刻相对平衡位置的位移．（√)2．振动位移的方向总是背离平衡位置．(√)3．振子的位移相同时，速度也相同．（×）4．简谐运动的图像都是正弦或余弦曲线．(√）错误!1．简谐运动的图像是否是振动物体的运动轨迹？【提示】不是．简谐运动的图像是描述振动物体的位移随时间变化的规律,并不是物体的运动轨迹．2．简谐运动中振动物体通过某一位置时，加速度和速度方向是否一致？【提示】不一定．振动物体通过某一位置时,加速度方向始终指向平衡位置,但速度方向可能指向平衡位置，也可能背离平衡位置，故加速度和速度方向不一定一致．1．图像含义表示某一质点不同时刻的位移；简谐运动图像不是做简谐运动的物体的运动轨迹．2．图像斜率该时刻速度的大小和方向．3．判断规律(1)随时间的延长,首先得到质点相对平衡位置的位移情况．（2)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图中a点，下一时刻离平衡位置更远,故a此刻向上振动．（3）任意时刻质点的速度、回复力、加速度的变化情况及大小比较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位置，如图中b点,从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增大．回复力方向与位移方向相反，总指向平衡位置，t轴上方曲线上各点回复力取负值．t轴下方曲线上各点回复力取正值,回复力大小和位移成正比，离平衡位置越远，回复力越大．加速度变化步调与回复力相同．1．一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知（)A．质点振动频率是4 HzB．t＝2 s时，质点的加速度最大C．质点的振幅为2 cmD．t＝2 s时，质点的位移是2 cmE．从t＝0开始经过3 s，质点通过的路程是6 cm【解析】由图像知:质点的周期是4 s，频率是错误!Hz，A错；t＝2 s时，质点的加速度最大，B对；由图线知质点的振幅为2 cm，C对；t＝2 s时，质点的位移是－2 cm,D错；从t＝0开始经过3 s，质点通过的路程s＝3A＝6 cm,E正确．【答案】BCE2．弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示，则( ）A．t＝0时，质点位移为零，速度为零，加速度为零B．t＝1 s时,质点位移最大，速度为零,加速度最大C．t1和t2时刻振子具有相同的速度D．t3和t4时刻振子具有相同的加速度E．t2和t3时刻振子具有相同的速度【解析】t＝0时刻,振子位于平衡位置O，位移为零，加速度为零，但速度为最大值，选项A错误；t＝1 s时，振子位于正向最大位移处，位移最大,加速度最大,而速度为零，选项B正确；t1和t2时刻振子位于正向同一位置，t1时刻是经此点向正方向运动，t2时刻回到此点向负方向运动,两时刻速度大小相等，但方向相反，所以速度不相同，选项C错误;t3和t4时刻振子位移相同，即处在同一位置,因此有大小相等、方向相同的加速度，选项D正确;t2和t3时刻振子速度的大小和方向都相同，E正确．【答案】BDE3．如图所示为质点P在0～4 s内的振动图像,下列叙述正确的是（）A．再过1 s，该质点的位移是正的最大B．再过1 s，该质点的速度沿正方向C．再过1 s，该质点的加速度沿正方向D．再过1 s，该质点加速度最大E．再过2 s，质点回到平衡位置【解析】将图像顺延续画增加1 s，质点应在正最大位移处,故A、D正确．再过2 s质点回到平衡位置，E正确．【答案】ADE简谐运动图像的应用技巧1．判断质点任意时刻的位移大小和方向质点任意时刻的位移大小看质点离开平衡位置距离的大小即可，也可比较图像中纵坐标值的大小．方向由坐标值的正负判断或质点相对平衡位置的方向判断．2．判断质点任意时刻的加速度(回复力)大小和方向由于加速度（回复力)的大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，所以只要从图像中得出质点在任意时刻的位移大小和方向即可．知识点二| 简谐运动的公式表达错误!1．简谐振动的一般表达式为x＝A sin(错误!t＋φ)．（1）x表示振动质点偏离平衡位置的位移，t表示振动时间．(2）A表示简谐运动的振幅．（3)错误!t＋φ叫简谐振动的相位．初始时刻t＝0时的相位为φ,叫做初相位．简称初相．（4)圆频率(也叫角频率):ω＝错误!＝2πf.2．如果两个简谐运动的频率相等，其初相位分别为φ1和φ2，当φ2＞φ1时,它们的相位差是φ2－φ1。

2015年高二物理同步精练1.3《简谐运动的图像和公式》(Word版含解析)(教科版选修3-4)

题组一对简谐运动图像的理解1．如图1所示是某振子做简谐运动的图像，以下说法中正确的是()图1A．因为振动图像可由实验直接得到，所以图像就是振子实际运动的轨迹B．振动图像反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度D．振子运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向答案 B解析振动图像表示振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹，B对，A、C错．由于图像不是质点的运动轨迹，因此切线的方向并不表示速度的方向，D错．2.一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图2所示，由图可知()图2A．质点振动的频率是4 HzB．质点振动的振幅是2 cmC．t＝3 s时，质点的速度最大D．在t＝3 s时，质点的振幅为零答案BC解析由题图可以直接看出振幅为2 cm，周期为4 s，所以频率为0.25 Hz，所以选项A错误，B正确．t＝3 s时，质点经过平衡位置，速度最大，所以选项C正确．振幅等于质点偏离平衡位置的最大位移，与质点的位移有着本质的区别，t＝3 s时，质点的位移为零，但振幅仍为2 cm，所以选项D错误．3.如图3所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是()图3A．由P→Q，位移在增大B．由P→Q，速度在增大C．由M→N，位移先减小后增大D．由M→N，位移始终减小答案AC解析由P→Q，质点远离平衡位置运动，位移增大而速度减小，选项A正确，B错误；由M→N，质点先向着平衡位置运动，经过平衡位置后又远离平衡位置运动，因而位移先减小后增大，选项C正确，D错误．4.如图4所示为某质点做简谐运动的图像，则下列说法正确的是()图4A．质点在0.7 s时，正在远离平衡位置B．质点在1.5 s时的位移最大C．1.2 s到1.4 s，质点的位移在增大D．1.6 s到1.8 s，质点的位移在增大答案BC解析由于位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，故质点在0.7 s时正在向平衡位置运动，所以A项错误；质点在1.5 s时的位移到达最大，故B正确；质点在1.2 s到1.4 s时间内，正在远离平衡位置，所以其位移在增大，故C正确；1.6 s到1.8 s时间内，质点正向平衡位置运动，所以其位移在减小，故D项错误．5.一质点做简谐运动的振动图像如图5所示，则该质点()图5A．在0～0.01 s内，速度与加速度同向B．在0.01 s～0.02 s内，速度与回复力同向C．在0.025 s时，速度为正，加速度为正D．在0.04 s时，速度最大，回复力为零答案AC解析F、a与x始终反向，所以由x的正负就能确定a的正负．在x－t图像上，图线各点切线的斜率表示该点的速度，由斜率的正负又可确定v的正负，由此判断A、C正确．6．一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x与时间t 关系的图像是()答案 A解析根据F＝－kx及牛顿第二定律得a＝Fm＝－km x，当振子具有沿x轴正方向的最大加速度时，其具有沿x轴负方向的最大位移，故选项A正确，选项B、C、D错误．7．图6甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是()图6A ．在t ＝0.2 s 时，弹簧振子可能运动到B 位置B ．在t ＝0.1 s 与t ＝0.3 s 两个时刻，弹簧振子的速度相同C ．从t ＝0到t ＝0.2 s 的时间内，弹簧振子的动能持续地增加D ．在t ＝0.2 s 与t ＝0.6 s 两个时刻，弹簧振子的加速度相同答案 A8．如图7甲所示是一个弹簧振子的示意图，O 是它的平衡位置，振子在B 、C 之间做简谐运动，规定向右为正方向．图乙是它的速度v 随时间t 变化的图像．下列说法中正确的是( )甲乙图7A ．t ＝2 s 时刻，它的位置在O 点左侧4 cm 处B ．t ＝3 s 时刻，它的速度方向向左，大小为2 m/sC ．t ＝4 s 时刻，它的加速度为方向向右的最大值D ．振子在一个周期内通过的路程是16 cm答案 C题组二简谐运动表达式的应用9．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm ，周期为0.5 s ，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是( )A ．x ＝8×10－3sin ⎝⎛⎭⎫4πt ＋π2 m B ．x ＝8×10－3sin ⎝⎛⎭⎫4πt －π2 m C ．x ＝8×10－1sin ⎝⎛⎭⎫πt ＋32π m D ．x ＝8×10－1sin ⎝⎛⎭⎫4πt ＋π2 m答案 A解析 ω＝2πT ＝4π rad/s ，当t ＝0时，具有负方向的最大加速度，则x ＝A ，所以初相φ＝π2，表达式为x ＝8×10－3sin ⎝⎛⎭⎫4πt ＋π2 m ，A 正确． 10．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝A sin π4t ，则质点( ) A ．第1 s 末与第3 s 末的位移相同B ．第1 s 末与第3s 末的速度相同C ．3 s 末至5 s 末的位移方向都相同D ．3 s 末至5 s 末的速度方向都相同答案 AD解析由表达式x ＝A sin π4t 知，ω＝π4，简谐运动的周期T ＝2πω＝8 s ．表达式对应的振动图像如图所示．质点在1 s 末的位移x 1＝A sin(π4×1)＝22A 质点在3 s 末的位移x 3＝A sin(π4×3)＝22A ，故A 正确．由前面的计算可知t ＝1 s 和t ＝3 s 质点连续通过同一位置，故两时刻质点速度大小相等，但方向相反，B 错误；由x －t 图像可知，3 s ～4 s 内质点的位移为正值，4 s ～5 s 内质点的位移为负值，C 错误；同样由x －t 图像可知，在时间3 s ～5 s 内，质点一直向负方向运动，D 正确．11．做简谐运动的小球按x ＝0.05cos (2πt ＋π/4) m 的规律振动．(1)求振动的圆频率、周期、频率、振幅和初相位；(2)当t 1＝0.5 s 、t 2＝1 s 时小球的位移分别是多少？答案 (1)振幅A ＝0.05 m ，初相位φ0＝π/4，圆频率ω＝2π rad/s ，周期T ＝1 s ，频率f ＝1Hz(2)－0.025 2 m 0.025 2 m解析 (1)根据表达式可以直接判断振幅A ＝0.05 m ，初相位φ0＝π4，圆频率ω＝2π rad/s ，根据公式T ＝2πω＝1 s ，频率f ＝1T＝1 Hz. (2)将t 1＝0.5 s 、t 2＝1 s 代入x ＝0.05cos (2πt ＋π/4) m 得x 1＝0.05cos (5π/4) m ＝－0.025 2 m ，x 2＝0.05cos (9π/4) m ＝0.025 2 m.题组三综合应用12．如图8甲所示是演示简谐运动图像的装置，当漏斗下面的薄木板N 被匀速地拉出时，振动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系．板上的直线OO 1代表时间轴，图乙中是两个摆中的沙在各自板上形成的曲线，若板N 1和板N 2拉动的速度v 1和v 2的关系为v 2＝2v 1，则板N 1、N 2上曲线所代表的周期T 1和T 2的关系为( )图8A ．T 2＝T 1B ．T 2＝2T 1C ．T 2＝4T 1D ．T 2＝14T 1 答案 D解析在木板上由摆动着的漏斗中漏出的沙形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的规律，即沙摆的振动图像．由于拉动木板的速度不同，所以N 1、N 2上两条曲线的时间轴(横轴)的单位长度代表的时间不等．如果确定了N 1、N 2上两条曲线的时间轴的单位长度与时间的对应关系后，就可以确定各条曲线代表的沙摆完成一次全振动所需的时间，即振动周期，从而可以确定T 1、T 2的关系．由题图可知，薄木板被匀速拉出的距离相同，且v 2＝2v 1，则木板N 1上时间轴单位长度代表的时间t 1是木板N 2上时间轴单位长度代表的时间t 2的两倍，即t 1＝2t 2.由题图乙可知，T 1＝t 1，T 2＝12t 2，从而得出T 1＝4T 2.正确选项为D. 13．(2014·浙江·17)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm ，周期为3.0 s ．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm 时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( )A ．0.5 sB ．0.75 sC ．1.0 sD ．1.5 s答案 C解析由振动周期T ＝3.0 s 、ω＝2πT、A ＝20 cm 知，游船做简谐运动的振动方程x ＝A sin ωt ＝20sin 2π3t (cm)．在一个周期内，当x ＝10 cm 时，解得t 1＝0.25 s ，t 2＝1.25 s ．游客能舒服登船的时间Δt ＝t 2－t 1＝1.0 s ，选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．14．如图9所示为A 、B 两个简谐运动的位移—时间图像．试根据图像写出：图9(1)A 的振幅是____cm ，周期是________s ；B 的振幅是________cm ，周期是________s.(2)这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式．(3)在时间t ＝0.05 s 时两质点的位移分别是多少？答案 (1)0.5 0.4 0.2 0.8(2)x A ＝0.5sin (5πt ＋π) cm ，x B ＝0.2sin (2.5πt ＋π2) cm (3)x A ＝－24 cm ，x B ＝0.2sin 58π cm 解析 (1)由图像知：A 的振幅是0.5 cm ，周期是0.4 s ；B 的振幅是0.2 cm ，周期是0.8 s.(2)由图像知：A 中振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了12周期，φ＝π，由T ＝0.4 s ，得ω＝2πT＝5π，则简谐运动的表达式为x A ＝0.5sin (5πt ＋π) cm.B 中振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了14周期，φ＝π2，由T ＝0.8 s 得ω＝2πT＝2.5π，则简谐运动的表达式为x B ＝0.2sin (2.5πt ＋π2) cm. (3)将t ＝0.05 s 分别代入两个表达式中得：x A ＝0.5sin (5π×0.05＋π)cm ＝－0.5×22cm ＝－24cm ，x B ＝0.2sin(2.5π×0.05＋π2)cm ＝0.2sin 58π cm.15．一物体沿x 轴做简谐运动，振幅为8 cm ，频率为0.5 Hz ，在t ＝0时，位移是4 cm ，且向x 轴负方向运动．(1)试写出用正弦函数表示的振动方程．(2)10 s 内通过的路程是多少？答案 (1)x ＝0.08sin (πt ＋56π) m (2)160 cm 解析 (1)简谐运动振动方程的一般表达式为x ＝A sin (ωt ＋φ)．根据题给条件，有：A ＝0.08 m ，ω＝2πf ＝π rad/s.所以x ＝0.08sin (πt ＋φ) m ．将t ＝0，x ＝0.04 m 代入得0.04＝0.08sin φ，解得初相位φ＝π6或φ＝56π，因为t ＝0时，速度方向沿x 轴负方向，即位移在减小，所以取φ＝56π.故所求的振动方程为x ＝0.08sin (πt ＋56π) m. (2)周期T ＝1f＝2 s ，所以t ＝5T ，因一个周期内通过的路程是4A ，则10 s 内通过的路程s ＝5×4A ＝20×8 cm ＝160 cm.。

教科版选修3-4 1.3简谐运动的图像和公式课后训练(解析版)

2021-2022学年教科版选修3-4 1.3简谐运动的图像和公式课后训练〔解析版〕1.一质点做简谐运动，其位移x 与时间t 关系曲线如图1－3－4所示，由图可知( )图1－3－4A ．质点振动的频率是4 HzB ．质点振动的振幅是2 cmC ．在t ＝3 s 时，质点的速度最大D ．在t ＝4 s 时，质点所受的合外力为零解析：选BC 从振动图像可知振幅A ＝2 cm ，周期T ＝4 s ，那么频率为f ＝1T＝0.25 Hz 。

t ＝3 s 时，质点位于平衡位置，速度最大，而t ＝4 s 时，质点位于最大位移处，所以回复力最大。

2.如图1－3－6所示是一做简谐运动的物体的振动图像，以下说法中正确的选项是( )图1－3－6A ．振动周期是2×10－2 sB ．第2×10－2 s 内物体的位移是－10 cmC ．物体的振动频率为25 HzD ．物体的振幅是10 cm解析：选BCD 周期是完成一次全振动所用的时间，在图像上是两相邻极大值间的距离，所以周期是4×10－2 s ，故A 错误。

又f ＝1T，所以f ＝25 Hz ，故C 正确。

正、负极大值表示物体的振幅，所以振幅A ＝10 cm ，故D 正确。

第2×10－2s 内初位置是10 cm ，末位置是0，根据位移的概念有x ＝－10 cm ，故B 正确。

3.有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm ，周期为0.5 s ，初始时具有负方向的最大加速度，那么它的运动表达式是( )A ．x ＝8×10－3sin(4πt ＋π2) m B ．x ＝8×10－3sin(4πt －π2) m C ．x ＝8×10－1sin(πt ＋32π) m D ．x ＝8×10－1sin(4πt ＋π2) m解析：选A ω＝2πT＝4π，当t ＝0时，具有负方向的最大加速度，那么x ＝A ，所以初相φ＝π2，表达式为x ＝8×10－3×sin(4πt ＋π2) m ，A 正确。

(1)简谐运动同步练习物理选修3-4同步练习Word版含解析

课时跟踪检测(一)简谐运动1．关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法正确的是()A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置B．机械振动的位移是指以平衡位置为起点的位移C．机械振动的物体运动的路程越大发生的位移也越大D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移2．如图1所示，对做简谐运动的弹簧振子m的受力分析正确的是()图1A．重力、支持力、弹簧的弹力B．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C．重力、支持力、回复力、摩擦力D．重力、支持力、摩擦力3．做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内()A．振子的位移越来越大B．振子正向平衡位置运动C．振子速度与位移同向D．振子速度与位移方向相反4．如图2所示，在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为O，把振子拉到A点，OA＝1 cm，然后释放振子，经过0.2 s振子第1次到达O点，如果把振子拉到A′点，OA′＝2 cm，则释放振子后，振子第1次到达O点所需的时间为()图2A．0.2 s B．0.4 sC．0.1 s D. 0.3 s5．如图3所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B 到C的运动时间是1 s，则下列说法中正确的是()图3A．振子从B经O到C完成一次全振动B．振动周期是1 s，振幅是10 cmC．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm6．当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法中正确的是()A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等，弹性势能相等B．振子从最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧弹力始终做负功C．振子在运动过程中的回复力由弹簧弹力和振子重力的合力提供D．振子在运动过程中，系统的机械能守恒7.如图4所示，试证明光滑斜面上的小球连在弹簧上，把原来静止的小球沿斜面拉下一段距离后释放，小球的运动是简谐运动。

图48．如图5所示，弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20 cm，当振子经过B点时开始计时，经过0.5 s，振子首次到达C点。

高中物理教科版选修3-4课时跟踪检测：(三) 简谐运动的图像和公式 Word版含解析

课时跟踪检测(三) 简谐运动的图像和公式1．如图1(a)所示，一弹簧振子在AB 间做简谐运动，O 为平衡位置。

图(b)是该振子做简谐运动时的x －t 图像。

则关于振子的加速度随时间的变化规律，下列图2四个图像中正确的是( )图1图22.一个质点做简谐运动的图像如图3所示，下列说法正确的是( )图3A ．质点振动频率为4 HzB ．在10 s 内质点经过的路程为20 cmC ．在5 s 末，质点做简谐运动的相位为3π2D ．t ＝1.5 s 和t ′＝4.5 s 两时刻质点的位移大小相等，都是 2 cm3．如图4甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T ＝2 s ，从最低点位置向上运动时开始计时，在一个周期内的振动图像如图乙所示。

关于这个图像，下列说法正确的是( )图4A．t＝1.25 s时，振子的加速度为正，速度也为正B．t＝1.7 s时，振子的加速度为负，速度也为负C．t＝1.0 s时，振子的速度为零，加速度为负向最大值D．t＝1.5 s时，振子的速度为零，加速度为负向最大值4.如图5为某一质点的振动图像，由图可知，在t1和t2两时刻|x1|>|x2|，质点速度v1、v2与加速度a1、a2的关系为()图5A．v1<v2，方向相同B．v1<v2，方向相反C．a1>a2，方向相同D．a1>a2，方向相反5．(北京高考)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点。

从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。

能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是()图66.劲度系数为20 N/cm的弹簧振子，它的振动图像如图7所示，在图中A点对应的时刻()图7A．振子所受的弹力大小为0.5 N，方向指向x轴的负方向B．振子的速度方向指向x轴的正方向C ．在0～4 s 内振子作了1.75次全振动D ．在0～4 s 内振子通过的路程为0.35 cm ，位移为07．如图8所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题：图8(1)振幅、周期各是多大？(2)写出这个简谐运动的位移随时间变化的关系式。

2018-2019学年高二物理 1.3 简谐运动的图像和公式对点练习 3-4

第3讲简谐运动的图像和公式简谐运动的图像1．如图1－3－5表示某质点简谐运动的图像，以下说法正确的是( )图1－3－5A．t1、t2时刻的速度相同B．从t1到t2这段时间内，速度与位移同向C．从t2到t3这段时间内，速度变大，位移变小D．t1、t3时刻的回复力方向相反解析t1时刻振子速度最大，t2时刻振子速度为零，故A不正确；t1到t2这段时间内，质点远离平衡位置，故速度、位移均背离平衡位置，所以二者方向相同，则B正确；在t2到t3这段时间内，质点向平衡位置运动，速度在增大，而位移在减小，故C正确；t1和t3时刻质点在平衡位置，回复力为零，故D错误．答案BC2．装有砂粒的试管竖直静立于水面，如图1－3－6所示，将管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则如图所示描述试管振动的图像中可能正确的是( )图1－3－6解析试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始时向上提起的距离，就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移．故正确答案为D. 答案 D简谐运动的表达式3．一弹簧振子A 的位移y 随时间t 变化的关系式为y ＝0.1sin 2.5πt ，位移y 的单位为m ，时间t 的单位为s.则( )A ．弹簧振子的振幅为0.2 mB ．弹簧振子的周期为1.25 sC ．在t ＝0.2 s 时，振子的运动速度为零D ．若另一弹簧振子B 的位移y 随时间变化的关系式为y ＝0.2 sin ⎝⎛⎭⎪⎫2.5πt ＋π4，则振动A 滞后B π4解析由振动方程为y ＝0.1 sin2.5πt ，可读出振幅A ＝0.1 m ，圆频率ω＝2.5π，故周期T ＝2πω＝2π2.5π＝0.8 s ，故A 、B 错误；在t ＝0.2 s 时，振子的位移最大，故速度最小，为零，故C 正确；两振动的相位差Δφ＝φ2－φ1＝2.5πt ＋π4－2.5πt ＝π4，即B 超前A π4，或说A 滞后B π4，选项D 正确．答案 CD4．物体A 做简谐运动的振动方程是x A ＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎫100t ＋π2 m ，物体B 做简谐运动的振动方程是x B ＝5sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫100t ＋π6 m ．比较A 、B 的运动 ( )A ．振幅是矢量，A 的振幅是6 m ，B 的振幅是10 mB ．周期是标量，A 、B 周期相等，都为100 sC ．A 振动的频率f A 等于B 振动的频率f BD ．A 的相位始终超前B 的相位π3解析振幅是标量，A 、B 的振动范围分别是6 m,10 m ，但振幅分别为3 m,5 m ，A 错；A 、B 的周期均为T ＝2πω＝2π100s ＝6.28×10－2 s ，B 错；因为T A ＝T B ，故f A ＝f B ，C 对；Δφ＝φA －φB ＝π3，为定值，D 对．答案 CD。

第1章第3节简谐运动的图像和公式配套导学案Word版含答案

第 3 节简谐运动的图像和公式1.简谐运动图像是一条正弦(或余弦 )曲线，描绘了质点做简谐运动时位移x 随时间 t 的变化规律，其实不是质点运动的轨迹。

2．由简谐运动图像能够直接得出物体振动的振幅、周期、某时辰的位移及振动方向。

2π3．简谐运动的表达式为x＝Asin( T t ＋φ)或 x＝ Asin(2 ftπ2π＋φ)，此中A为质点振幅、(T t＋φ)为相位，φ为初相位。

对应学生用书 P7简谐运动的图像[自读教材·抓基础 ]1．成立坐标系以横轴表示做简谐运动的物体的时间t，纵轴表示做简谐运动的物体运动过程中相对平衡地点的位移x。

2．图像的特色一条正弦 (或余弦 )曲线，如图1－3－ 1 所示。

图 1－ 3－13．图像意义表示物体做简谐运动时位移随时间的变化规律。

4．应用由简谐运动的图像可找出物体振动的周期和振幅。

[跟从名师·解疑难 ]1．图像的含义表示某一做简谐运动的质点在各个时辰的位移，不是振动质点的运动轨迹。

2．由图像能够获取哪些信息？(1)可直接读取振幅、周期。

(2)随意时辰质点的位移的大小和方向。

如图1－3－ 2 所示，质点在t1、t2时辰的位移分别为 x1和－ x2。

图 1－ 3－2(3)随意时辰质点的振动方向：看下一时辰质点的地点，如图1－3－ 3 中 a 点，下一时刻离均衡地点更远，故 a 现在向上振动。

图 1－ 3－3(4)随意时辰质点的速度、加快度、位移的变化状况及大小比较：看下一时辰质点的地点，判断是远离仍是凑近均衡地点，若远离均衡地点，则速度愈来愈小，加快度、位移越来越大，若凑近均衡地点，则速度愈来愈大，加快度、位移愈来愈小。

如图中 b 点，从正位移向着均衡地点运动，则速度为负且增大，位移、加快度正在减小； c 点从负位移远离均衡地点运动，则速度为负且减小，位移、加快度正在增大。

[学后自检 ] ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手 )一质点做简谐运动，其位移x 与时间 t 关系曲线如图1－ 3－4 所示，由图可知()图 1－ 3－4A ．质点振动的频次是 4 HzB．质点振动的振幅是 2 cmC．在 t＝ 3 s 时，质点的速度最大D．在 t＝ 4 s 时，质点所受的合外力为零分析：选 BC从振动图像可知振幅A＝ 2 cm，周期 T＝ 4 s，则频次为f＝1＝ 0.25 Hz 。

物理同步优化指导教科版选修3-4练习：周末培优练二单摆简谐运动的图像和公式含解析

周末培优练(二) 单摆简谐运动的图像和公式1.如下图，一摆长为l的单摆，在悬点的正下方的P处有一钉子，P与悬点相距l-l′，则这个摆做小幅度摇动时的周期为()A．2πlB．2πl′g gC．πl＋l′D．2πl＋l′2gg g分析：碰壁前摆长为l，故周期T＝2πl，碰壁后摆长变成l′，则周期T＝1g22πl′，所以此摆的周期T＝T1＋T2l＋l′.g2＝πg2g答案：C2．如下图为两个单摆的振动图像，从图像中能够知道它们的()A．摆球质量相等B．振幅相等C．摆球同时改变速度方向D．摆长相等分析：由振动图像可知T1＝4s，T2＝4s．故摆长同样，振幅不一样．B错误，D正确；由T＝2πgl知，T与质量没关，质量大小没法确立．A错误；因为计时起点不一样，速度方向改变的时辰不一样，C错误．答案：D3．(多项选择)如下图是甲、乙两个单摆做简谐运动的图像，则以下说法中正确的选项是() A．甲、乙两摆的振幅之比为2∶1B．t＝2s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零C．甲、乙两摆的摆长之比为4∶1D．甲、乙两摆摆球在最低点时向心加快度大小相等t＝2s时；甲处在均衡分析：由振动图像可知甲、乙两单摆振幅之比为2∶1，A正确．地点，重力势能最小，乙在最大位移处，动能为零，B 正确，因T 甲＝4s ，T 乙＝8s ．故T甲＝T 乙2L 甲，L 甲＝1，C 错误；由a ＝v，因v 没法比较，故D 错误．L 乙L 乙4 L答案：AB4．如图甲所示是利用砂摆演示简谐运动图像的装置．当盛砂的漏斗下边的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的砂在板上形成的曲线显示出砂摆的振动位移随时间变化的关系．第一次以速度v 1匀速拉动木板，图乙给出了砂摆振动的图线；第二次使砂摆的振幅减半，再以速度v 2匀速拉动木板，图丙给出了砂摆振动的图线．由此可知，砂摆两次振动的周期 T 1和T 2以及拉动木板的速度 v 1和v 2的关系是( )A ．T 1∶T 2＝2∶1B ．T 1∶T 2＝1∶2C ．v 1∶v 2＝2∶1D ．v 1∶v 2＝1∶2分析：此题考察单摆做简谐运动的特点，其周期与振幅没关．依据单摆做简谐运动的条件知，T 1∶T 2＝1∶1，再联合图示剖析，设图示板的位移为x ，x ＝v 12T 1，x ＝v 24T 2，故v 1∶v 2＝2∶1，C 正确．答案：C5．如下图是甲、乙两个单摆做简谐运动的图像，以向右的方向作为摆球偏离均衡位置位移的正方向，从 t ＝0时辰起，当甲第一次抵达右方最大位移处时( )．乙在均衡地点的左方，正向右运动 B ．乙在均衡地点的左方，正向左运动 C ．乙在均衡地点的右方，正向右运动 D ．乙在均衡地点的右方，正向左运动分析：此题考察单摆运动规律，要修业生利用图像进行剖析．从图中可看出，当甲第一次抵达右方最大位移处时为t＝1.5s时辰，此时乙处在正向位移处，即偏离均衡地点向右的某个地点，而且正向均衡地点运动，故乙处在均衡地点右方，正向左运动，D对．答案：D6．一质点沿直线做简谐运动的图像如下图，以下说法中正确的选项是()A．该质点振动频次为0.25HzB．在0.01s＜t＜0.02s内，质点的速度与加快度方向同样C．在0.025s时，质点的速度与加快度方向同样D．在0.04s时，质点的动能最大分析：由振动图像知T＝0.04s，f＝1＝25Hz，A错误；在0.01s～0.02s内，质点远离T均衡地点做减速运动，速度与加快度方向相反，B错误；在0.025s时，质点从最大位移处向均衡地点运动，速度与加快度方向同样，C正确；在0.04s时，质点处于最大地点处，速度最小，动能最小，D错误．答案：C7．(多项选择)如下图是弹簧振子做简谐运动的振动图像，能够判断()A．从t1到t2时间内系统的动能不停增大，势能不停减小B．从t2到t3时间内振幅不停增大C．t3时辰振子处于均衡地点处，动能最大D．t1、t4时辰振子的动能、速度都同样分析：选项内容剖析结论A 从t1到t2时间内，x减小，弹力做正功，系统的动能不停增大，正确势能不停减小B 振幅是走开均衡地点的最大距离，从t2到t3时间内，变化的是错误位移而不是振幅C t3时辰振子的位移为零，速度最大，动能最大正确D t1、t4时辰位移同样，即振子处于同一地点，速度等大反向，动错误能同样答案：AC8. (多项选择)如下图是质点做简谐运动的振动图像，由此可知()A ．t ＝0时，质点的位移、速度均为零B ．t ＝1s 时，质点的位移为正向最大，速度为零，加快度为负向最大C ．t ＝2s 时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加快度为零D ．质点的振幅为5cm ，周期为2s分析：t ＝0时，质点的位移为零，可是速度不为零，选项A 错误；t ＝1s 时，质点的位移为正向最大，速度为零，由a ＝－kB 正确；t ＝2s 时，质m x 可知加快度为负向最大，选项点的位移为零，速度为负向最大值，由a ＝－kC 正确；由图像可m x 可知加快度为零，选项知质点的振幅为5cm ，周期为4s ，选项D 错误．答案：BC9．甲、乙两弹簧振子，振动图像如下图，则可知( )A ．两弹簧振子完整同样B ．两弹簧振子所受答复力最大值之比 F 甲∶F 乙＝2∶1C ．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D ．振子的振动频次之比 f 甲∶f 乙＝2∶1分析：由图可知 f 甲∶f 乙＝1∶2，所以振子不同样，选项 A 、D 错误．由图可知选项 C 正确．因F 甲＝k 甲A 甲，F 乙＝k 乙A 乙，因为k 甲和k 乙关系未知，所以没法判断 F 甲∶F 乙＝2∶ 1，所以选项 B 错误．答案：C10．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为πx ＝8sin2t(cm)，则()A ．质点的振幅为16cmB ．质点的振动周期为2sC ．在0～1s 内，质点的速度渐渐减小D ．在1～2s 内，质点的动能渐渐减小2π2π分析：依据简谐运动的表达式x ＝Asin T t 可知振幅A ＝8cm ，周期T ＝ω＝4s ，选项A 、B 错误；依据简谐运动的表达式可画出质点的振动图像，如下图，由图可知，在0～1s内，质点由均衡地点向正的最大位移处运动，速度渐渐减小，在1～2s内，质点由正的最大位移向均衡地点运动，速度渐渐增大，动能渐渐增大，选项C正确，D错误．答案：Cπ11．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝10sin4tcm，则以下对于质点运动的说法中正确的选项是()A．质点做简谐运动的振幅为5cmB．质点做简谐运动的周期为4sC．在t＝4s时质点的速度最大D．在t＝4s时质点的位移最大分析：由x＝10sin πcm，ω＝2ππs．t＝4s时，x 4tcm可知，A＝10＝4rad/s，得T＝8T＝0，说明质点在均衡地点，此时质点的速度最大、位移为0，所以只有选项C正确．答案：C12．一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8cm，频次为0.5Hz，在t＝0时，位移是4cm，且向x轴负方向运动．(1)试写出用正弦函数表示的振动方程．(2)10s内经过的行程是多少．分析：(1)简谐运动振动方程的一般表达式为x＝Asin(ωt＋φ)．依据题给条件，有：A＝0.08m，ω＝2πf＝π所.以x＝0.08sin(t＋πφ)m.将t＝0，x＝0.04m，代入得0.04＝0.08sinφ，π5解得初相位φ＝6或φ＝6π，因为t＝0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取55φ＝6π故.所求的振动方程为x＝0.08sinπt＋6πm.1＝2s，所以t＝5T，则经过的行程s＝5×4A＝20×8cm＝160cm.(2)周期T＝f答案：(1)x＝0.08sinπt＋5πm(2)160cm6精选介绍强力介绍值得拥有精选介绍强力介绍值得拥有。

简谐运动的图像及公式同步练习4.doc

简谐运动的图像及公式同步练习4.doc《简谐运动的图像和公式》同步练习1.(2012 ·成都⾼⼆检测 ) 质点做简谐运动的图像如图所⽰，下列说法正确的是( )A. 质点振动频率是 4 HzB. 第4 s 末质点的速度是零C.在10 s 内质点经过的路程是 20 cmD.在t=1 s 和t=3 s 两时刻，质点位移⼤⼩相等、⽅向相同2.(2012 ·北京⾼考) ⼀个弹簧振⼦沿x轴做简谐运动，取平衡位置O 为x轴坐标原点 . 从某时刻开始计时，经过四分之⼀周期，振⼦具有沿x轴正⽅向的最⼤加速度 . 能正确反映振⼦位移x与时间t 关系的图像是( )3. 某振⼦做简谐运动的表达式为x＝2sin(2 πt ＋) cm 则该振⼦振6动的振幅和周期为 ( )A.2 cm 1 sB.2 cm 2π sC.1 cm sD.以上全错64. 如图甲所⽰，在弹簧振⼦的⼩球上安装了⼀⽀记录⽤的笔P，在下⾯放⼀条⽩纸 . 当⼩球做简谐运动时，沿垂直于振动⽅向拉动纸带，笔P就在纸带上画出了⼀条振动曲线 . 已知在某次实验中如图⽅向拉动纸带，且在某段时间内得到如图⼄所⽰的曲线，根据曲线可知这段时间内 ( )A.纸带在加速运动B.纸带在减速运动C.振⼦的振动的周期在逐渐增加D.振⼦的振动的周期在逐渐减⼩5.⼀物体沿 x轴做简谐运动，振幅为 12 cm，周期为 2 s. 当t ＝ 0时，位移为 6 cm，且向 x轴正⽅向运动，求：(1)初相位；(2)t ＝0.5 s 时物体的位移 .【课后巩固】6.(2012 ·⼴安⾼⼆检测 ) 甲、⼄两弹簧振⼦，振动图像如图所⽰，则可知 ( )A.两弹簧振⼦完全相同B.两弹簧振⼦所受回复⼒最⼤值之⽐ F甲∶F⼄=2∶1C.振⼦甲速度为零时，振⼦⼄速度最⼤D.振⼦的振动频率之⽐ f 甲∶f ⼄ =1∶27.(2012 ·重庆⾼考 ) 装有砂粒的试管竖直静浮于⽔⾯，如图所⽰ . 将试管竖直提起少许，然后由静⽌释放并开始计时，在⼀定时间内试管在竖直⽅向近似做简谐运动 .若取竖直向上为正⽅向，则以下描述试管振动的图像中可能正确的是 ( )8.有⼀个弹簧振⼦，振幅为 0.8 cm ，周期为 0.5 s ，初始时具有负⽅向的最⼤加速度，则它的运动表达式是 ( )A.x=8×10-3 sin(4 πt+ ) m2B.x=8×10-3 sin(4 πt- ) m2C.x=8×10-1 sin( πt+ 3 π) m2D.x=8×10-1 sin( 4 t+ ) m29.如图所⽰为⼀弹簧振⼦做简谐运动的振动图像，根据图像可以判断( )A.t 1时刻和 t 2时刻振⼦位移⼤⼩相等，⽅向相同，且(t 2-t 1) ⼀定等于 T /2B.t 2时刻和 t 3时刻速度⼤⼩相等、⽅向相反C.t 2时刻和 t 4时刻加速度⼤⼩相等、⽅向相反 D.t 1时刻和 t 3时刻弹簧的长度相等10.(2012 ·⽟林⾼⼆检测 ) 图甲是利⽤沙摆演⽰简谐运动图像的装置. 当盛沙的漏⽃下⾯的薄⽊板被⽔平匀速拉出时，做简谐运动的漏⽃漏出的沙在板上显⽰出沙摆的振动位移随时间变化的关系曲线. 已知⽊板被⽔平拉动的速度为0.2 m/s ，图⼄所⽰的⼀段⽊板的长度为0.60 m ，则这次实验沙摆的摆长⼤约为( 取g=π2 )( )A.0.56 mB.0.65 mC.1.00 mD.2.25 m11.(2012 ·⾃贡⾼⼆检测 ) 如图甲所⽰是⼀个单摆振动的情形， O是它的平衡位置， B、C是摆球所能到达的最远位置 . 设摆球向右⽅向运动为正⽅向 . 图⼄所⽰是这个单摆的振动图像 . 根据图像回答： (取π2＝ 10)(1)单摆振动的频率是多少？(2)开始时刻摆球在何位置？(3)若当地的重⼒加速度为 10 m/s 2，试求这个摆的摆长是多少？12.(2012 ·皖南⾼⼆检测 ) 如图为⼀弹簧振⼦的振动图像，试求：(1)写出该振⼦简谐运动的表达式 .(2)在第 2 s 末到第 3 s 末这段时间内弹簧振⼦的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振⼦在前 100 s 的位移是多少？路程是多少？答案解析1.【解析】选C.由振动图像可直接得到周期 T=4 s ，振动频率 f= 1 =0.T25Hz，故A错误 . 在第 4 s 末，质点位于平衡位置，此时位移为零，加速度为零，速度最⼤，故 B错误 . ⼀个周期内，做简谐运动的质点经过的路程是 4A=8 cm，10 s 为2.5 个周期，质点经过的路程是 20 cm，故C 正确 . 由图像知，在 1 s 和3 s 两时刻，质点位移⼤⼩相等、⽅向相反，故D错误 .2.【解析】选A. 简谐运动加速度与位移的关系为 a=- kx，可见加速度m与位移成正⽐，但是⽅向相反，因为经过四分之⼀周期，振⼦具有正⽅向的最⼤加速度，所以经过四分之⼀周期，就应该具有负⽅向最⼤位移，所以 A正确 .3. 【解析】选A. 由x＝Asin( ωt ＋φ) 与x＝2sin(2 πt ＋) 对照可得：6，所以 T＝1 s ，故 A选项正确 .A＝2 cm，ω＝ 2π＝2T4.【解析】选A. 由题图可知在相等的时间 ( ⼀个周期 ) 内，纸带的⽔平位移越来越⼤，说明纸带在做加速运动，故A对，B错；因为弹簧振⼦的质量、劲度系数不变，因此弹簧振⼦的周期是不变的，故C、D均错.5.【解析】 (1) 设简谐振动的表达式为 x＝Asin( ωt ＋φ)A＝12 cm，T＝2 s ，ω＝，t＝0时，x＝6 cm.2T代⼊上式得，6＝12sin(0 ＋φ)解得 sin φ＝1 ，φ＝或 5 π2 6 6因这时物体向x轴正⽅向运动，故应取φ＝，即其初相为.6 6(2) 由上述结果可得x＝Asin( ωt ＋φ) ＝12sin( πt ＋) cm6所以 x＝12sin( ＋) cm ＝12sin 4 πcm＝6 3 cm2 6 6答案： (1) (2) 6 3 cm66.【解析】选C、D.从图像中可以看出，两弹簧振⼦周期之⽐ T甲∶T⼄=2∶1，得频率之⽐ f 甲∶f ⼄=1∶2，D正确；弹簧振⼦周期与振⼦质量、弹簧劲度系数 k有关，周期不同，说明两弹簧振⼦不同， A错误；由于弹簧的劲度系数 k不⼀定相同，所以两振⼦受回复⼒ (F=-kx) 的最⼤值之⽐ F甲∶F⼄不⼀定为 2∶1，所以 B错误；对简谐运动进⾏分析可知，在振⼦到达平衡位置时位移为零，速度最⼤；在振⼦到达最⼤位移处时，速度为零，从图像中可以看出，在振⼦甲到达最⼤位移处时，振⼦⼄恰好到达平衡位置，所以C正确 .7.【解析】选D.试管的振动是简谐运动，试管静⽌不动时浮⼒等于重⼒，合外⼒等于零，因此，试管静⽌不动时的位置就是振动起来之后的平衡位置，因为开始振动时试管的位移⽅向向上，因此选项D正确. 【总结提升】巧⽤振动图像的斜率来解题振动图像的斜率表⽰了该时刻质点的速度⼤⼩和⽅向，斜率的绝对值表⽰了速度的⼤⼩，斜率的正、负表⽰了速度的⽅向. 由此可以判断振动物体在某⼀时刻的速度的⼤⼩和⽅向，也可以⽐较振动物体在各个不同时刻的速度的⼤⼩及⽅向关系.【变式备选】如图为某⼀质点的振动图像，由图可知，在t 1和t 2两时刻|x 1|>|x 2| ，质点速度 v1、v2与加速度 a1、a2的关系为 ( )A.v 1B.v 1C.a1>a2，⽅向相同D.a1>a2，⽅向相反【解析】选A、D.v 1、v2均沿 -x ⽅向， t 1时刻，质点离平衡位置较远，速度较⼩， v1k ，|x 1|>|x 2| ，m xx1与 x2⽅向相反，故 a1>a2，且 a1、a2⽅向相反， C错， D对.8.【解析】选A. ω= 2 =4π，当 t=0 时，具有负⽅向的最⼤加速度，T则x=A，所以初相φ=，表达式为x=8×10-3×sin(4πt+) m ，A正2 2确.9.【解析】选C.由图像可知 t 1、t 2两时刻振⼦所处的位置相同，位移⼤⼩相等，⽅向相同，但 (t 2-t 1) ＜T，故A错；t 2、t 3两时刻振⼦所处2的位置关于平衡位置对称，速度相等，⽅向也相同，B错；t 2、t 4两时刻和 t 1、t 3两时刻振⼦所处的位置都关于平衡位置对称，t 2、t 4两时刻加速度⼤⼩相等，⽅向相反， C对；⽽t 1、t 3两时刻回复⼒的⼤⼩相等，但弹簧⼀次伸长，⼀次压缩，长度不相等，D错.10.【解析】选A. 由题意可知：当⽊板移动 0.60 m 时，沙摆正好摆动了2个周期，⽊板移动 0.60 m 所⽤的时间 t= s =3 s ，因此单摆的周期vT= t =1.5 s. 根据单摆的周期公式 T=2πl 可得摆长l=0.56 m，故A正2g确.11.【解析】 (1) 由图⼄可知 T＝0.8 s则f＝1＝1.25 HzT(2)由图⼄知，开始时刻摆球在负向最⼤位移处，因向右为正⽅向，所以开始时摆球应在 B点.(3) 由＝π，得 l ＝ 2 ≈0.16 m.T 2l gT [g 42答案： (1)1.25 Hz (2)B 点(3)0.16 m12.【解题指南】 (1) 先确定振动的振幅、周期、相位，再写出简谐运动的表达式 .(2) 分析时要注意⽮量的⽅向性、位移和路程的区别.【解析】 (1) 由振动图像可得A＝5 cm，T＝4 s ，φ＝0则ω＝2＝rad/sT 2故该振⼦简谐运动的表达式为x＝5sin t cm2(2)由题图可知，在 t ＝2 s 时，振⼦恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移不断变⼤，加速度也不断变⼤，速度不断变⼩，动能不断减⼩，弹性势能逐渐增⼤ . 当t ＝3 s 时，加速度达到最⼤，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最⼤值 .(3)振⼦经⼀周期位移为零，路程为 5×4 cm＝20 cm，前100 s 刚好经过了 25个周期，所以前 100 s 振⼦位移 x＝0，振⼦路程 x′＝20×25 cm＝500 cm＝5 m.答案： (1)x ＝5sin t cm (2) 见解析(3)0 5 m2【总结提升】简谐运动图像问题的分析⽅法解此类题时， (1) ⾸先，要理解图像的意义 .(2) 其次，要把图像与质点的实际振动过程联系起来.(3)再充分利⽤图像的直观性，把图像与振动过程联系起来，图像上的⼀个点表⽰振动中的⼀个状态 ( 位置、振动⽅向等 ) ，图像上的⼀段对应振动的⼀个过程，关键是判断好平衡位置、最⼤位移及振动⽅向 .。

物理：教科版3-41.3简谐运动的图象和公式(练习)

物理：教科版3-41.3简谐运动的图象和公式（练习）1、关于简谐运动的周期,频率,振幅,以下说法中哪些是正确的()A 、振幅是矢量,方向从平衡位置指向最大位移处B 、周期和频率的乘积是一个常数C 、振幅增加,周期也必定增加,而频率减小D 、频率与振幅有关2、如下图的是某质点做简谐运动的振动图象,从图中能够明白()A 、t 1和t 3时刻,质点的速度相同B 、t 1到t 2时间内,速度与加速度方向相同C 、t 2到t 3时间内,速度变大,而加速度变小D 、t 1和t 3时刻,质点的加速度相同 3、如图的是一个质点做简谐运动的振动图象,A 、在t=0时,质点位移为零,速度和加速度也零B 、在t=4s 时,质点的速度最大,方向沿yC 、在t=3s 时,质点振幅为-5cm,周期为4sD 、不管何时,质点的振幅基本上5cm,周期基本上4、如下图是一弹簧振子在水平面内做简谐运动的振动图象,那么振动系统在() A 、t 3和t 4时刻,振子具有不同的动能和速度B 、t 3和t 5时刻,振子具有相同的动能和不同的速度 C 、t 1和t 4时刻,振子具有相同的加速度D 、t 2和t5时刻,振子所受的回复力大小之比为2:15、有两个简谐运动的振动方程: 那么以下说法中正确的选项是() A 、它们的振幅相同B 、它们的周期相同C 、它们的相差恒定D 、它们的振动步调一致6、一个弹簧振子做简谐运动的周期是0.025S,当振子从平衡位置开始向右运动,通过0.17s 时,振子的运动情况是()A 、正在向右做减速运动B 、正在向右做加速运动C 、正在向左做减速运动D 、正在向左做加速运动7、甲,乙两物体做简谐运动,甲振动20次时,乙振动了40次,那么甲,乙振动周期之比是,假设甲的振幅减小了2倍而乙的振幅不变,那么甲,乙周期之比是8、如下图的是一简谐运动图象,由图可知,振动质点的频率是H Z ,质点需通过s 通过的路程是为0.84m, 在图中画出B,D 时刻质点的运动方向. 9、一个质点通过平衡位置O ，在A 、B 图象如图〔2〕，那么OB ，第0.2s 末质点的速度方向度方向,质点从O 运动到B 再到A 需时间t=,在第4s ※10、某一弹簧振子做简谐运动,假设从振子通过某一位置A 开始计时,那么()A 、当振子再次与零时刻的速度相同时,100sin(61π=t x t/s -2 t/s-2B 、当振子再次通过A 时,通过的时间一定是半周期C 、当振子的加速度再次与零时刻的加速度相同时,一定又到达位置AD 、一定还有另一个位置跟位置A 有相同的位移※11、一弹簧振子做简谐运动,周期为T,那么以下说法中正确的选项是()A 、假设t 时刻和(t+t ∆)时刻振子运动位移的大小相等,方向相同,那么t ∆一定等于T 的整数倍B 、假设t 时刻和(t+t ∆)时刻振子运动速度的大小相等,方向相反,那么t ∆一定等于T 的整数倍C 、假设t ∆=T,那么在t 时刻和(t+t ∆)时刻振子运动的加速度一定相等D 、假设t ∆=T/2,那么在t 时刻和(t+t ∆)时刻弹簧的长度一定相等※12、如图所示,一个质点在平衡位置O 点附近做简谐运动,B,C 两点分别为质点振动过程中的最大位移处,假设从O 点开始计时,通过3s 质点第一次通过M 点,再接着运动,又通过0.3s 它第二次经过M 点,那么再通过s 该质点第三次通过M 点13、一弹簧振子在一条直线上做简谐运动,第一次先后通过M,N 两点时速度V(V ≠0)相同,那么以下说法正确的选项是()A 、振子在M,N 两点所受回复力相同B 、振子在M,N 两点对平衡位置的位移相同C 、振子在M,N 两点加速度大小相等D 、从M 点到N 点,振子先做匀加速运动,后做匀减速运动参考答案:题号 1 2 3 45 答案 B CD D BDABC 题号 6 7 8 910 答案B 2:1,2:1, 0.125,84,↑↓, 2cm,向左,0,向右,0.6s,5C 题号11 12 13 14 15 答案C 12.3s 或3.9s, C· · · O C B M · · · · O C B M · N ·。

第1节简谐运动同步练习(word版含答案)

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册第二章第1节简谐运动过关演练一、单选题1．跳绳是一种健身运动，某运动员一分钟跳180次，假定在每次跳跃中，脚与地，为了算出该运动员跳起的最大高度，我们面的接触时间占跳跃一次所需时间的25A．不能将跳绳中的运动员视为质点B．可以将运动中的绳子视为质点C．将跳绳运动看作简谐振动D．将在空中的运动员看作只受重力的作用2．把水平的弹簧振子抽象为理想模型时，不可以忽略不计的是()A．振子所受的阻力B．振子的形状大小C．弹簧的质量D．振子的质量3．物体做下列运动时，加速度和速度方向的关系表述正确的是（）A．简谐运动中加速度与速度始终同向B．竖直上抛运动中加速度与速度始终同向C．匀速圆周运动中加速度方向与速度方向始终垂直D．自由落体运动中加速度与速度方向可以相同、也可以相反4．简谐运动属于（）A．匀速运动B．匀加速运动C．匀变速运动D．变加速运动5．下列说法正确的是（）A．弹簧振子的运动是简谐运动B．简谐运动是机械运动中最简单、最基本的运动C．简谐运动中位移的方向总是指向平衡位置D．简谐运动中位移的方向总与速度的方向相反6．如图为某鱼漂的示意图．当鱼漂静止时，水位恰好在O点。

用手将鱼漂往下按，使水位到达M点。

松手后，鱼漂会上下运动，水位在M、N之间来回移动。

且鱼漂的运动是简谐运动。

下列说法正确的是（）A．水位由O点到N点，鱼漂的位移向下最大B．水位在O点时，鱼漂的速度最大C．水位到达M点时，鱼漂具有向下的加速度D．鱼漂由上往下运动时，速度越来越大7．某质点的振动图象如图所示，根据图象可知（）A．质点振动的振幅为8cm B．质点振动的周期为4sC．t=1s时，质点有负的最大位移 D．t=2s时，质点的运动速度为零8．在弹簧振子做简谐运动的过程中，当振子从最大位移处向平衡位置运动时，下列说法中正确的是（）A．加速度逐渐减小，速度也逐渐减小B．是匀加速运动C．加速度与速度的方向都与位移的方向相反D．回复力逐渐增加，速度也逐渐增加9．如图所示，下列振动系统不可看成弹簧振子的是（）A．如图甲所示，竖直悬挂的轻弹簧及小铅球组成的系统B ．如图乙所示，放在光滑斜面上的铁块及轻弹簧组成的系统C ．如图丙所示，光滑水平面上，两根轻弹簧系住一个小球组成的系统D ．蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统10．下列关于简谐运动的说法，正确的是（） A ．只要有回复力，物体就会做简谐运动B ．物体做简谐运动时，加速度最大，速度也最大C ．物体做简谐运动时，速度方向有时与位移方向相反，有时与位移方向相同D ．物体做简谐运动时，加速度和速度方向总是与位移方向相反二、多选题11．下列说法中正确的有（）A ．满足F=﹣kx 的振动是简谐运动B ．波可以发生干涉、衍射等现象C ．由波速公式v=λf 可知，空气中声波的波速由f 、λ共同决定D ．发生多普勒效应时波的频率发生了变化E ．周期性的振荡电场和振荡磁场彼此交互激发并向远处传播形成电磁波12．如图所示，物体A 置于物体B 上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B 相连。

简谐运动和图象练习题.doc

二、简谐运动和图象练习题一、选择题1．一质点作简谐运动，其位移x与时间t关系曲线如图1所示，由图１可知[ ]A．质点振动的频率是4HzB．质点振动的振幅是2cmC．在t=3s时，质点的速度为最大D．在t=4s时，质点所受的合外力为零2．弹簧振子做简谐运动的图线如图2所示，在t1至t2这段时间内[ ]A．振子的速度方向和加速度方向都不变B．振子的速度方向和加速度方向都改变C．振子的速度方向改变，加速度方向不变D．振子的速度方向不变，加速度方向改变3．摆长为L的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时（取作t=0），[ ]4．如图4所示，做简谐运动的质点，表示加速度与位移的关系的图线是[ ]5．如图5所示，下述说法正确的是[ ]A．第2s末加速度为正，最大速度为0B．第3s末加速度为0，速度为正最大C．第4s内加速度不断增大D．第4s内速度不断增大6．一质点作简谐运动，图象如图6所示，在0.2s到0.3s这段时间内质点的运动情况是[ ]A．沿负方向运动，且速度不断增大B．沿负方向运动的位移不断增大C．沿正方向运动，且速度不断增大D．沿正方向的加速度不断减小二、填空题7．图7（a）为单摆的振动图象，图7（b）为单摆简谐运动的实际振动图示，试在（b）图中标出t时刻摆球所在的位置___________ ．8 ．如图8所示，是一个质点的振动图像，根据图像回答下列各问：（1）振动的振幅__________．（2）振动的频率____________．（3）在t=0.1s、0.3s、0.5s、0.7s时质点的振动方向；（4）质点速度首次具有最大负值的时刻和位置；_____________．（5）质点运动的加速度首次具有最大负值的时刻和位置；________．9．一个做简谐运动的质点，先后以相同的动量通过a、b两点历时0.1s，再经过0.1s质点第二次（反向）通过b点。

若质点在这0.2s内经过的路程是8cm，则此简谐运动的周期为_______s，振幅为________ cm。

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