正弦交流电的表示方法

Im
正弦交流电的表示方法
例3、将正弦交流电流i=10sin(314t-/3)A用旋转矢量表示。
10A /3
10A
Im
314rad/s
正弦交流电的表示方法
例4、将正弦交流电流i1=2sin(314t+/3)A、 i2=3sin(314t-/6)A、 用旋转矢量表示。 I1m /3 2A 3A /6 3A I 2m 314rad/s 3A
最大值：Um或Im
角频率：
初相位：
Baidu Nhomakorabea
正弦交流电的表示方法
例1：已知i=100sin(314t-450)mA，求出它的周期、有效值及初相 位各为多少？ 解：由题可知 （a）Im=100mA 则 I= Im/ 2 =100/ 2 = 50 2mA （b）=314rad/s 则 T= 2/ = 2/314 = 0.02s
正弦交流电的表示方法
制作人：黄益娟
复习：正弦交流电基础知识 表示正弦交流电的三组物理量： 1、周期、频率、角频率 2、最大值、有效值、瞬时值
3、相位、初相位、相位差
正弦交流电的三要素： 角频率 最大值 初相位
正弦交流电的表示方法
新课：正弦交流电的表示方法
要领：任何一种表示方法，都必须准确描述正弦 交 流电的三要素。 1、解析式表示法 （1）利用正弦函数表达式形式表示正弦交流电的方 法。 （2）表示形式： u=Umsin(t+)或i=Imsin(t+)。
（c） i=100sin(314t-450) = 100sin[314t+(-450)]
所以 = -450
i=Imsin(t + ) i=100sin(314t-450)
正弦交流电的表示方法
2、波形图表示法 （1）用正弦函数图象表示正弦交流电的方法。 （2）表现形式：
u/V Um ωt t/s i/A Im ωt t/s T
314rad/s
2A I1m /3
2A
/6
I2m
结论：同频率正弦交流电，其旋转速度一样，则它们的相对位 置不变，因此，可将旋转矢量看成在t=0时刻的相对静止矢量， 在同一图上表示且角频率无须标注。
正弦交流电的表示方法
三、学生探究
1、如图所示，下列结论正确的是（ C ）。 i/A u/V i
/6 /6
i1=102sin(314t+90o)A i2=52sin(314t-45o)A
四、小结
1、正弦交流电的三要素。
角频率
最大值
初相位
2、正弦交流电的的三种表示方法。 （1）解析式表示法 （2）波形图表示法 （3）旋转矢量表示法
u
t
A i比u超前/6 C i比u超前/3
B i比u滞后/6 A i比u滞后/3
2、如图所示，则u1与u2的相位关系为（ A ） U1
30o
45o
U2
A u1比u2超前75o C u1比u2滞后75o
B u1比u2超前45o D u1比u2滞后215o
3、如图所示，已知U=220V，I1=10A，I2=5A，=314rad/s， 设u的初相角为零，则它们的解析式为（ ）。 I1 U 45o 答案： u=2202sin(314t)V I2


T
u=Umsin(t+)
i=Imsin(t+)
正弦交流电的表示方法
例2、某正弦交流电电流的波形如图所示，那么该正弦交流电 的周期T=（ ）s；电流最大值Im=（ ）A；初相角=（ ）； 当t=0时刻时，u=（ ）V。
4 i/A
t -/2 0 /2 3/2 2 5/2 t/s 0.02s -4 解： 由图可知 T=0.02s =- /2
Im=4A u=-4V
正弦交流电的表示方法
3、旋转矢量表示法 （1）用旋转矢量表示正弦交流电的方法。 （2）表示方法： （a）矢量的长度表示正弦交流电的最大值（或有效值）； （b）矢量与横轴的夹角表示初相角，>0在横轴的上 方， <0在横轴的下方； （c）矢量以角速度逆时针旋转。
i=Imsin(t+)