一需求价格弹性(讲义)
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需 求 价 格 弹 性
引言
问题
1.所有商品都适合薄利多销这个原则吗？
2.电视机和大米都能薄利多销吗？为什么？
1、需求价格弹性
a.定义:
指商品的需求量对其价格的作出的反应程度
b.公式：
Q 需求量变动的百分比 Q Q P Ed P 价格变动的百分比 P Q P
其中 Ed——需求价格弹性的弹性系数，取绝对值。 P-价格， △P---价格的变动量， Q---需求量， △Q---需求的变动量，
价格 A
B O
线性曲线上 的每一点弹性 都是不相等的。 （水平的和垂 直的需求曲线 除外）
C
数量
3、需求价格弹性与销售收入的关系
例题：
假定电视机的需求是富有弹性的， Ed=2 。当价格为 2000 元，即 P1=2000 元，销售量为 100台，即Q1=100台时，总收益 TR1= P1•Q1=2000元×100元/台=200000元
D
骨灰盒近类似 此类商品
即商品的需求量不 会随价格的变动而 变动
Ed 0
需 求 完 全 无 弹 性
0
Qd
P
需求完全弹性
Ed
D
0
Qd
P
单位需求弹性
D
A
Ed 1
3 2 1
B
Qd
0
10
20
30
P
需求富有弹性 D
3 2 1
A
>1 Ed
B
奢侈品、耐用 商品、有较多 替代品的商品
例
当价格由5降为4时，或者由4升为5时，其弹性系数为
若自变量的变化量趋于无穷小 (点弹性)
dy y y dy x E lim dx x 0 x dx y x x
y
【例】 Q d 20 2 P
求当P=2、P=6时，该商品的需求量 及需求弹性系数为多少？
dQ p P Ed ( 2) dp Q Q
3、需求价格弹性与销售收入的关系
例题：
假定电视机的需求是富有弹性的， Ed=2 。当价格为 2000 元，即 P1=2000 元，销售量为 100台，即Q1=100台时，总收益 TR1= P1•Q1=2000元×100元/台=200000元
结论：
如果某种商品是富有弹性的，则价格与总收益成反方向
当p 2时 ， Q d 16 E d 2 （ 2/16 ） 0.25
2、需求价格弹性的分类
• 特殊情况
（1）需求完全无弹性
Ed 0 Ed
（2）需求完全弹性
• 一般情况
（3）单位需求弹性 （4）需求富有弹性 （5）需求缺乏弹性
Ed 1 Ed 1 Ed 1
P
变动，即价格上升，总收益减少；价格下降，总收益增加。
例：
假定大米的弹性系数 Ed=0.5 ，价格为 1.5 元，即 P1=1.5 元， 销售量为100斤时，总收益TR1= P1•Q1=1.5×100=150元
如果大米的价格下降 20%，即P2=1.2元，因为Ed=0.5，所 以 销 售 量 增 加 10% ， 即 Q2=110 斤 ， 这 时 总 收 益 TR2= P2•Q2=1.2×110=132元 TR2- TR1=132-150=-18元.
这表明，由于大米价格下降，总收益减少了。
如果大米的价格上升了 20% ，即 P2=1.8 元，因为 Ed=0.5 ， 所 以 销 售 量 减 少 10% ， 即 Q2=90 斤 ， 这 时 总 收 益 TR2= P2•Q2=1.8×90=162元 TR2- TR1=162-150=12元.
这表明，由于大米价格上升了，总收益增加了。
a) 现在假定电视机的价格下降 10% ，即 P2=1800 元，因 为Ed=2，所以销售量增加20%，即Q2=120台，这时总 收益TR2= P2•Q2=1800元×120元/台=216000元
TR1 -TR2= 216000-200000=16000元。
b) 假定现在电视机的价格上升 10% ，即 P1=2200 元，因 为 Ed=2 ，所以销售量减少 20% ，即 Q2=80 台，这时收 益TR2= P2•Q2=2200×80=176000元 TR2- TR1=176000-200000=-24000元。
1. 不是所有商品都适合薄利多销原则；
2. 富有弹性的商品可以薄利多销，缺乏弹性的商品 降价后反倒收益会降低。
需求富有弹性的商品：电话
2001年7月1日，国家财政部、产业信息 部联合发文取消了电话初装费，两个多月后， 杭州的电话市场特别是城乡结合部及农村市 场出现了空前的火爆场面。每天前往电信部 门登记装电话的客户络绎不绝，最高一天甚 至超过以前一天登记数的10倍。萧山区甚至 出现了一个月发展农村电话2.7万户的高峰， 一个月新装电话农户就超过以往一年的数量。 淳安县也出现了一天受理装机1485部的场面。
Βιβλιοθήκη Baidu
0
10
20
30
Qd
P
需求缺乏弹性 D
<1 Ed
A
生活必需品是典 型的缺乏弹性商 品。如：大米
3 2 1
B
Qd
0
10
20
30
线性需求曲线上Ed的几何意义：
P
A
F O C
dQ p GB CG Ed dp Q CG OG
GB CB FO OG AC AF
B
G
Q
同一商品可以有不同的需求弹性
结论：如果某种商品缺乏弹性，降价销售会使销售收益 降低，涨价会使销售收益增加
不同的需求价格弹性的销售收益表
富有弹性 系数值 单一弹性 缺乏弹性
Ed 1
Ed 1
Ed 1
降价后的收益
涨价后的收益
—
—
问题
1.所有商品都适合薄利多销这个原则吗？ 2.电视机和大米都能薄利多销吗？为什么？ 答案
4
改进的弧弹性公式
改进后的公式
Q P (Q Q2 ) / 2 Q P Ed 1 1 2 P P Q1 Q2 (P 1P 2) / 2 Q (Q1 Q2 ) / 2 10 4 5 Ed 1.8 P 1 30 20 (P 1P 2) / 2
例
1. 如价格从 5 降为 4 时
题
P 5
4 3 2
Q 20
30 40 50
Q P 10 5 Ed 2.5 P Q 1 20
2. 价格从 4 再升到5时
Q P 10 4 4 Ed P Q 1 30 3
按定义式，同一商品价格下跌时与上涨时的弹 性值不同
引言
问题
1.所有商品都适合薄利多销这个原则吗？
2.电视机和大米都能薄利多销吗？为什么？
1、需求价格弹性
a.定义:
指商品的需求量对其价格的作出的反应程度
b.公式：
Q 需求量变动的百分比 Q Q P Ed P 价格变动的百分比 P Q P
其中 Ed——需求价格弹性的弹性系数，取绝对值。 P-价格， △P---价格的变动量， Q---需求量， △Q---需求的变动量，
价格 A
B O
线性曲线上 的每一点弹性 都是不相等的。 （水平的和垂 直的需求曲线 除外）
C
数量
3、需求价格弹性与销售收入的关系
例题：
假定电视机的需求是富有弹性的， Ed=2 。当价格为 2000 元，即 P1=2000 元，销售量为 100台，即Q1=100台时，总收益 TR1= P1•Q1=2000元×100元/台=200000元
D
骨灰盒近类似 此类商品
即商品的需求量不 会随价格的变动而 变动
Ed 0
需 求 完 全 无 弹 性
0
Qd
P
需求完全弹性
Ed
D
0
Qd
P
单位需求弹性
D
A
Ed 1
3 2 1
B
Qd
0
10
20
30
P
需求富有弹性 D
3 2 1
A
>1 Ed
B
奢侈品、耐用 商品、有较多 替代品的商品
例
当价格由5降为4时，或者由4升为5时，其弹性系数为
若自变量的变化量趋于无穷小 (点弹性)
dy y y dy x E lim dx x 0 x dx y x x
y
【例】 Q d 20 2 P
求当P=2、P=6时，该商品的需求量 及需求弹性系数为多少？
dQ p P Ed ( 2) dp Q Q
3、需求价格弹性与销售收入的关系
例题：
假定电视机的需求是富有弹性的， Ed=2 。当价格为 2000 元，即 P1=2000 元，销售量为 100台，即Q1=100台时，总收益 TR1= P1•Q1=2000元×100元/台=200000元
结论：
如果某种商品是富有弹性的，则价格与总收益成反方向
当p 2时 ， Q d 16 E d 2 （ 2/16 ） 0.25
2、需求价格弹性的分类
• 特殊情况
（1）需求完全无弹性
Ed 0 Ed
（2）需求完全弹性
• 一般情况
（3）单位需求弹性 （4）需求富有弹性 （5）需求缺乏弹性
Ed 1 Ed 1 Ed 1
P
变动，即价格上升，总收益减少；价格下降，总收益增加。
例：
假定大米的弹性系数 Ed=0.5 ，价格为 1.5 元，即 P1=1.5 元， 销售量为100斤时，总收益TR1= P1•Q1=1.5×100=150元
如果大米的价格下降 20%，即P2=1.2元，因为Ed=0.5，所 以 销 售 量 增 加 10% ， 即 Q2=110 斤 ， 这 时 总 收 益 TR2= P2•Q2=1.2×110=132元 TR2- TR1=132-150=-18元.
这表明，由于大米价格下降，总收益减少了。
如果大米的价格上升了 20% ，即 P2=1.8 元，因为 Ed=0.5 ， 所 以 销 售 量 减 少 10% ， 即 Q2=90 斤 ， 这 时 总 收 益 TR2= P2•Q2=1.8×90=162元 TR2- TR1=162-150=12元.
这表明，由于大米价格上升了，总收益增加了。
a) 现在假定电视机的价格下降 10% ，即 P2=1800 元，因 为Ed=2，所以销售量增加20%，即Q2=120台，这时总 收益TR2= P2•Q2=1800元×120元/台=216000元
TR1 -TR2= 216000-200000=16000元。
b) 假定现在电视机的价格上升 10% ，即 P1=2200 元，因 为 Ed=2 ，所以销售量减少 20% ，即 Q2=80 台，这时收 益TR2= P2•Q2=2200×80=176000元 TR2- TR1=176000-200000=-24000元。
1. 不是所有商品都适合薄利多销原则；
2. 富有弹性的商品可以薄利多销，缺乏弹性的商品 降价后反倒收益会降低。
需求富有弹性的商品：电话
2001年7月1日，国家财政部、产业信息 部联合发文取消了电话初装费，两个多月后， 杭州的电话市场特别是城乡结合部及农村市 场出现了空前的火爆场面。每天前往电信部 门登记装电话的客户络绎不绝，最高一天甚 至超过以前一天登记数的10倍。萧山区甚至 出现了一个月发展农村电话2.7万户的高峰， 一个月新装电话农户就超过以往一年的数量。 淳安县也出现了一天受理装机1485部的场面。
Βιβλιοθήκη Baidu
0
10
20
30
Qd
P
需求缺乏弹性 D
<1 Ed
A
生活必需品是典 型的缺乏弹性商 品。如：大米
3 2 1
B
Qd
0
10
20
30
线性需求曲线上Ed的几何意义：
P
A
F O C
dQ p GB CG Ed dp Q CG OG
GB CB FO OG AC AF
B
G
Q
同一商品可以有不同的需求弹性
结论：如果某种商品缺乏弹性，降价销售会使销售收益 降低，涨价会使销售收益增加
不同的需求价格弹性的销售收益表
富有弹性 系数值 单一弹性 缺乏弹性
Ed 1
Ed 1
Ed 1
降价后的收益
涨价后的收益
—
—
问题
1.所有商品都适合薄利多销这个原则吗？ 2.电视机和大米都能薄利多销吗？为什么？ 答案
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改进的弧弹性公式
改进后的公式
Q P (Q Q2 ) / 2 Q P Ed 1 1 2 P P Q1 Q2 (P 1P 2) / 2 Q (Q1 Q2 ) / 2 10 4 5 Ed 1.8 P 1 30 20 (P 1P 2) / 2
例
1. 如价格从 5 降为 4 时
题
P 5
4 3 2
Q 20
30 40 50
Q P 10 5 Ed 2.5 P Q 1 20
2. 价格从 4 再升到5时
Q P 10 4 4 Ed P Q 1 30 3
按定义式，同一商品价格下跌时与上涨时的弹 性值不同