奥林匹克训练题库·相遇问题(word版)
(word完整版)六年级奥数--相遇问题
相遇问题概念：速度=路程÷时间路程=速度×时间时间=路程÷速度1、甲、乙两人分别从两地同时相向而行，8小时可以相遇，如果两人每小时都少行1.5千米。
那么10小时后相遇，问两地相距多少千米？2、小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，骑自行车每小时行11千米，两人同时出发，然后在离甲、乙两地中点9千米处相遇。
求甲乙两地间的距离是多少千米？3、A、B两地相距21千米，上午6时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行。
甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，上午9时他们第二次相遇，此时甲行的路程比乙行的路程多9千米，甲每小时行多少千米？4、某城市的环城公路全长180千米，甲、乙两辆汽车同时从同地背向出发绕这条环城公路行驶了2.5小时相遇。
如果甲车先行36千米，那么在乙车出发几小时后两车相遇？5、兄弟两人同时从家里出发步行去车站，16分钟哥哥到达车站，弟弟离车站还有240米，哥哥的速度是每分钟82米，弟弟每分钟走多少米？6、甲、乙两人同时以相距4800米的两地相向而行，甲骑自行车，乙步行。
6分钟两人相遇。
已知甲的速度是乙的速度的3倍，求甲乙两人的速度各是多少？7、小明步行45分钟从A地到B地，小华乘车15分钟可以B地到A地，当小明和小华在路上相遇时，小明已经走了30分钟，小华接小明乘车返回B地，还需要多少分钟？8、一辆客车和一辆货车同时从相距225千米的两地相向而行，客车每小时行50千米，货车每小时行40千米，行了几小时后两车相距45千米？再行几小时后两车又相距45千米？9、甲、乙两辆车从相距240千米的两地同时相向而行，因遇雾天，甲车每小时比原来少行15千米，乙车每小时比原来少行10千米，出发后，经过3小时两车相遇。
已知甲车原来每小时比乙车快15千米，甲、乙两车原来的速度各是多少？10、甲、乙两车相距516千米，两车同时从两地出发相向行，乙车行驶6小时后停下修车，这时两车相距72千米，甲车保持原速继续前进，经过2小时与乙车相遇，求乙车的速度？11、两辆汽车上午8点整分别从相距210千米的甲、乙两度相向而行，第一辆汽车在途中修车停了45分钟，第二辆车因加油停了半小时。
奥林匹克训练题库·相遇问题
相遇问题41 甲车每时行 40千米，乙车每时行 60千米，甲车从 A地、乙车从B地同时出发相向而行，两车相遇后4.5时，甲车到达B地，A，B两地相距多少千米？42 A，B两村相距 2800米，小明从 A村步行出发 5分后，小军骑车从B村出发，又经过10分两人相遇。
已知小军骑车比小明步行每分多行130米，小明步行每分行多少米？43 甲、乙同时从 A， B两地相向走来。
甲每时走 5千米，两人相遇后，乙再走10千米到A地，甲再走1.6时到B地。
乙每时走多少千米？44 甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍。
已知甲上午8点经过邮局门口，乙上午10点经过邮局门口，问：甲、乙在中途何时相遇？45 一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18时两车在某处相遇，已知客车每时行50千米，货车每时比客车少行8千米，货车每行驶3时要停驶1时。
问：两地之间的铁路长多少千米？46 甲、乙两车的速度分别为 52千米／时和 40千米／时，它们同时从甲地出发到乙地去，出发后6时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1时后乙车也遇到了这辆卡车。
求这辆卡车的速度。
47 甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400米，甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米处遇到乙，此时他们离开学校已30分钟。
问：甲、乙每分钟各走多少米？48 甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，它们相遇时距A，B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A，B两地的距离。
49 甲、乙两车同时从两地相向而行，2.5时后相遇。
已知甲车速度是乙50 甲、乙两站从上午6时开始每隔8分同时相向发出一辆公共汽车，汽车单程运行需45分。
有一名乘客乘坐6点16分从甲站开出的汽车，途中他能遇到几辆从乙站开往甲站的公共汽车？51 两辆汽车从两地同时出发，相向而行。
已知甲车行完全程比乙车多用1.5时，甲车每时行40千米，乙车每时行50千米，出发后多长时间两车相遇？52 甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米／时和48千米／时。
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相遇问题奥数题及答案
一、统一部分量并采用比差的思维方法。
例1甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，①1小时后两人共走全程
分析与解：这道相遇问题的条件比较特殊，从①知两人同时相向而行1
一时间这个量基本办法有二个：其一，将②中时间改为两人各走1小时，乙停下，甲继续走20分钟，两人正好走完全程;其二将①中时间改为两人各走
=2(小时)。
二、以部分量的比的变化为线索并采用多方沟通的思维方法。
例2甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3∶2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A还有14千米，那么A、B两地间的距离是多少千米?
分析与解：这道题可画示意图(3)。
其突出的特点是甲、乙两人在相遇前后速度量的比有变化;出发至相遇其速度比是3∶2;相遇后各自提速
20%及30%，其速度比是3×(1+20%)∶2×(1+30%)=18∶13。
将速度比与路程比沟通，即其对应的路程比分别是3∶2和18∶13。
路程比3∶2即可看作将全程平均划成5段，相遇时甲走3段，乙走2段;路程比18∶13，可看作甲从相遇点到达B点的这段路程分成18等份，此时乙走13等份。
将段数与份数沟通，即由图(3)知18份=2段，这样全程5段就可分为45份，依此可得乙离A14千米时，所占份数是：45-(13+18)。
六年级上册奥数试题-第9讲 相遇问题 全国通用(含答案)
第9讲相遇问题知识网络相遇问题属于行程问题。
无论是走路、行车还是物体的移动，总是要涉及到三个量：路程、速度、时间。
路程、速度、时间三者之间的数量关系，不仅可以表示成：路程=速度×时间，还可以变形成以下两个关系式：速度=路程÷时间，时间=路程÷速度一般的相遇问题：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在A地到B地之间的某处相遇，实质上是甲、乙两人一起走了这段路程，如果两人同时出发，那么有：甲走的路程+乙走的路程=全程甲（乙）走的路程=甲（乙）的速度×相遇时间全程=（甲的速度+乙的速度）×相遇时间=速度和×相遇时间重点·难点以上给出的是相遇问题的一般情况，但在实际问题中，两人可能不同时出发，或其他条件比起一般情况发生变化，要注意区分。
学法指导相遇问题的计算关系式为：总路程=速度和×相遇时间这里的总路程指两人从出发到相遇共同走的路程；“速度和”指两人在单位时间内共同走的路程；“相遇时间”指从出发到相遇所经历的时间。
通常情况下对于相遇问题的求解还要借助于线段图来进行直观地分析和理解题意，以突破难点。
经典例题[例1]甲乙两站相距840千米，两列火车同时从两站相对开出，8小时后相遇，第一列火车的速度是每小时52千米，问第二列火车的速度是多少？思路剖析相遇时第一列火车走的路程与第二列火车走的路程的和为全程。
而路程=速度×时间，那么第一列火车速度×相遇时间+第二列火车速度×相遇时间=全程。
因此第一列火车速度+第二列火车速度=全程÷相遇时间。
再由已知的第一列火车的速度，那么第二列火车的速度可知。
解答两列火车的速度和：840÷8=105（千米／小时）第二列火车的速度：105-52=53（千米／小时）答：第二列火车的速度是53千米／小时。
[例2]上午9时，小宇和弟弟同时从家出发去学校参加活动，小宇骑自行车，每分钟行300米；弟弟步行，每分钟行70米。
简单相遇问题奥数试题
简单相遇问题奥数试题
简单相遇问题奥数试题
例1：甲、乙二人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米.如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙?
解析请看下一页
分析：这是一道封闭线路上的追及问题.甲和乙同时同地起跑，方向一致.因此，当甲第一次追上乙时，比乙多跑了一圈，也就是甲与乙的.路程差是400米.根据“路程差÷速度差=追及时间”即可求出甲追上乙所需的时间.
解答：解：400÷(290-270)
=400÷20，
=20(分钟);
答：甲经过20分钟才能第一次追上乙.。
初中物理 奥林匹克竞赛闯关4、相遇问题
第四关、相遇问题1.某地区道路如图I-4-2听示，歹徒在A处作案后沿AB以5m/s的速度逃跑.到达B时停留了1s，接着沿BC以6m/s的速度逃亡.在歹徒经过AB中点时被见义勇为的小明同学发现并立即从A出发.沿AC拦截歹徒，结果警方和他恰好在C处将歹徒抓获.歹徒从被发现至C处被捕获共历时s;小明追捕歹徒的速度为m/ s.2.火车以20m/s的速度在平直轨道上匀速前进，列车员以1 m/s的速度由车尾向车头方向运动.坐在席位上的旅客，看到列车员的速度是m/s，站在铁轨旁的铁路工人看到旅客的速度是m/s，看到列车员的速度是m/s。
n，当主动轮上所绕磁带的半径分别3.已知录音机放音时，磁带的主动轮转速恒定为是1. 1cm、l.9cm和2. 4cm时，从动轮上所绕磁带的半径分别是2. 4cm ,1. 9cm和1. 1 cm，在这三种情况下，从动轮的转速分别等于、、.4.甲、乙两汽车同时从相距l0km的两地出发，相向做匀速直线运动，甲车的速度为54km/h，乙车的速度为l0m/s，它们相遇时，下列说法正确的是( )A.两车通过的路程相等B.甲车比乙车多走2kmC.甲车比乙车少走1 kmD.甲车走7km，乙车走3km5.火车站的自动扶梯用1 min可将一个站在扶梯上的人送上去，若自动扶梯不动，人沿扶梯走上去要3 min，若此人沿运动的扶梯走上去，则所需时间为( )A. 1 min B .2min C.0.25min D.0.75min6.一辆汽车以20 k m/ h的速度在与铁路平行的公路上匀速行驶，从后面开来一列火车，这列火车长200 m，速度是30km/h.问:这列火车从汽车司机旁边经过的时间是多少?7.以36km/h的速度向西开行的列车A上有一乘客，他从窗子里看到另一列车B正在旁边平行的轨道上由西向东开去.如果列车B的长度是180m，通过这位乘客的时间是12s，求列车B的速度.8.甲、乙两人在环形跑道上进行5000m比赛，跑道一圈长250m.当甲跑完第5圈时，乙刚好跑完第4圈.若两个人速度不变，甲跑完全程用去13min20s，问乙比甲迟多长时间到达终点？9.声波在空气中的传播速度是340 m/ s，火车的速度是90km/h，火车行驶到桥头前某处鸣笛,5s后，站在桥头的人听到火车的鸣笛声.问:(1)再过多少分钟火车可到达桥头?(2)若人听到笛声立即沿与轨道平行的公路以5 m/ s的速度向着火车开来的方向跑去，则火车与人相遇时距桥头多远?10一列火车以60km/h的速度从甲地开往乙地，火车开出5 min后，甲地有一辆汽车以72km/h的速度沿与铁路平行的公路开往乙地，结果火车、汽车同时到达乙地.求:(1)甲、乙两地间的距离;(2)火车行驶的时间.11一列客车以72km/h的速度行驶时，与它平行的另一轨道上迎面驶来一列长度为300 m 的货车.坐在客车上的人看到货车从他眼前经过共用了l0s，由此可知货车匀速行驶的速度大小为多少?12.甲、乙两车的车速均不改变.若两车相向行驶，经过2min后它们之间的距离减少2.4km.若两车同向行驶，经过1 min 后它们之间的距离增加60m.求两辆车的速度各是多大?13.自动扶梯用36s 一可以把站在扶梯上的人送上楼，如果扶梯不动，人沿扶梯走 上楼需l0s ，则人沿开动的扶梯走上楼需用几秒?14. A ,B 两地相距s=100 km ，甲、乙两个人分别从两地骑自行车同时出发相向而行，行驶速度都是1v = 20km/h ,假如有一只猎狗不知疲倦地来回以速度2v = 30km/h 奔跑于甲、乙之间，问:从甲、乙两人出发至他们相遇的这段时间内，猎狗跑了多少路程?15.打靶运动员李军在练习打活动靶时，靶的运动方向跟射击方向垂直.已知子弹的速度是800 m/ s ，靶的移动速度是8 m/s ，李军在离击中点100 m 处开枪射击，为了击中目标，李军应在靶运动到离击中点多远时开枪?16.一辆卡车以40km/h 的速度从甲站开往乙站，当它出发时恰好一辆公共汽车从乙站开往甲站，以后每隔15 min 就有一辆公共汽车从乙站开往甲站，卡车在途中遇到6辆公共汽车，则甲、乙两站之间的距离可能为A.51 km B .56km C .61 km D. 66knn17. 甲、乙两列火车长各为100 m 和150m ，甲车的速度是54krn/h ，乙车的速度是l0m/s ，试求:(1)如果两车相向行驶，求从两车相遇到两车错开的时间(2)如果两车同向行驶，求从甲车追上乙车到跟乙车错开的时间.18.甲、乙两同学骑自行车分别以甲v = l0m/s 和:乙v =4m/s 的速度在半径为R=π100m 的圆形跑道上，同时同地同向出发绕圆周运动，则他们在同一地点再次遇的最短时间是( )A. 33.3sB.66.7sC.50sD.100s19.小明在地下铁路出口处的自动扶梯上做了如下实验:在自动扶梯运行时，他站在扶梯上不动，经过2min 可以乘自动扶梯从地下上升到地面.在自动扶梯不运行时，他沿扶梯快速向上行走得到两项结果:经1 min 从地下走到地面.在此基础上，他通过计算得到两项结果: (1在扶梯运行时，他同时沿扶梯向上行走，从地下上升到地面所用时间为1t ;(2)在自动扶梯向上运行时，他从地面沿扶梯向下行走，从地面走到扶梯底端所用时间为2t (已知他相对自动扶梯行走的速度始终是相同的).随后他又在自动扶梯上通过实验验证，实验结果与他计算的结果是一致的.请你 也利用小明前两次实验的结果计算一下1t 和2t 的数值各是多大.。
小学奥数应用题专题--相遇追及问题(六年级)竞赛测试.doc
小学奥数应用题专题--相遇追及问题（六年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米。
3.5小时两车相遇。
甲、乙两个城市的路程是多少千米？【答案】329千米【解析】本题是简单的相遇问题，根据相遇路程等于速度和乘以相遇时间得到甲乙两地路程为：（46+48）×3.5=94×3.5=329（千米）．【题文】两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。
甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？【答案】甲135千米，乙120千米【解析】根据相遇公式知道相遇时间是：255÷（45+40）=255÷85=3（小时），所以甲走的路程为：45×3=135（千米），乙走的路程为：40×3=120（千米）.【题文】大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？【答案】18米【解析】大头儿子和小头爸爸的速度和：(米/分钟)，小头爸爸的速度：(米/分钟)，大头儿子的速度：(米/分钟)．【题文】聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走20米，聪聪骑着脚踏车每分钟比明明快42米，经过20分钟后两人相遇，你知道聪聪家和明明家的距离吗？【答案】1640米【解析】方法一：由题意知聪聪的速度是：(米/分)，两家的距离明明走过的路程聪聪走过的路程(米)，画图理解分析：注意利用乘法分配律的反向应用就可以得到公式：．对于刚刚学习奥数的孩子，注意引导他们认识、理解及应用公式．评卷人得分方法二：直接利用公式：(米)．【题文】、两地相距米，包子从地到地需要秒，菠萝从地到地需要秒，现在包子和菠萝从、两地同时相对而行，相遇时包子与地的距离是多少米？【答案】60米【解析】包子的速度：(米／秒)，菠萝的速度：(米／秒)，相遇的时间：(秒)，包子距地的距离：(米)．【题文】甲、乙两车分别从相距千米的、两城同时出发，相对而行，已知甲车到达城需小时，乙车到达城需小时，问：两车出发后多长时间相遇？【答案】3小时【解析】要求两车的相遇时间，则必须知道它们各自的速度，甲车的速度是（千米／时），乙车的速度是（千米／时），则相遇时间是（小时）．【题文】甲、乙两辆汽车分别从、两地出发相对而行，甲车先行小时，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米，小时相遇，求、两地间的距离．【答案】538千米【解析】这题是两车不“同时”．（法）求、两地间的路程就是求甲、乙两车所行的路程和．这样可以充分别求出甲车、乙车所行的路程，再把两部分合起来．（千米），（千米），（千米）．（法）还可以先求出甲、乙两车小时所行的路程和，再加上甲车小时所行的路程．（千米），（千米）．【题文】甲、乙两列火车从相距千米的两地相向而行，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米，乙车先出发小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？【答案】8小时【解析】甲、乙两车出发时间有先有后，乙车先出发小时，这段时间甲车没有行驶，那么乙车这小时所行的路程不是甲、乙两车同时相对而行的路程，所以要先求出甲、乙两车同时相对而行的路程，再除以速度和，才是甲、乙两车同时相对而行的时间．乙车先行驶路程：(千米)，甲、乙两车同时相对而行路程：(千米)，甲、乙两车速度和：(千米／时)，甲车行的时间：(小时)．【题文】甲、乙两列火车从相距千米的两地相向而行，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米，乙车先出发小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？【答案】2小时【解析】甲、乙两车出发时间有先有后，乙车先出发小时，这段时间甲车没有行驶，那么乙车这小时所行的路程不是甲、乙两车同时相对而行的路程，所以要先求出甲、乙两车同时相对而行的路程，再除以速度和，才是甲、乙两车同时相对而行的时间．乙车先行驶路程：(千米)，甲、乙两车同时相对而行路：(千米)，甲、乙两车速度和：(千米)，与乙车相遇时甲车行的时间为：(小时)．【题文】妈妈从家出发到学校去接小红，妈妈每分钟走米．妈妈走了分钟后，小红从学校出发，小红每分钟走米．再经过分钟妈妈和小红相遇．从小红家到学校有多少米？【答案】2925米【解析】妈妈先走了分钟，就是先走了（米）．分钟后妈妈和小红相遇，也就是说妈妈和小红共同走了分钟，这一段的路程为：（米），这样妈妈先走的那一段路程，加上后来妈妈和小红走的这一段路程，就是小红家到学校的距离．即（米）．【题文】甲乙两座城市相距千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行．货车每小时行千米，客车每小时行千米．客车在行驶中因故耽误小时，然后继续向前行驶与货车相遇．问相遇时客车、货车各行驶多少千米？【答案】客车280千米，货车250千米【解析】因为客车在行驶中耽误小时，而货车没有停止继续前行，也就是说，货车比客车多走小时．如果从总路程中把货车单独行驶小时的路程减去，然后根据余下的就是客车和货车共同走过的．再求出货车和客车每小时所走的速度和，就可以求出相遇时间．然后根据路程＝速度×时间，可以分别求出客车和货车在相遇时各自行驶的路程．相遇时间：（小时），相遇时客车行驶的路程:(千米)，相遇时货车行驶的路程：（千米）．【题文】甲、乙两列火车从相距千米的两个城市对面开来，甲列火车每小时行千米，乙列火车每小时行千米，甲列火车先开出小时后，乙列火车才开出，问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇？【答案】4小时【解析】(小时)．【题文】甲、乙两辆汽车分别从、两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从地出发，乙车出发小时后两车还相距千米．甲车每小时行千米，乙车每小时行千米．求、两地间相距多少千米？【答案】649千米【解析】题目中写的“还”相距千米指的就是最简单的情况。
(2021年整理)小学奥数四年级相遇问题及答案
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小学奥数四年级参考资料第五讲：相遇问题【知识与方法】：相遇问题是两个物体，从不同的地点做面对面的运动，即相向运动,相向运动会使两个物体在途中相遇.其路程、速度和、相遇时间之间的关系为：路程=速度和×相遇时间速度和=路程÷时间时间=路程÷速度和【例题精讲】例1：两列火车同时从两地相对开出，快车每小时行80千米,慢车每小时行60千米，4小时相遇，两地相距多少千米?思维点拨：速度和×时间=路程模仿练习:两汽车同时从两个车站对开，甲车每小时行40千米,乙车每小时行38千米，经过6小时两车相遇.这两个车站相距多少千米？例2、甲乙两人同时从相距1080米的两地相对而行，8分钟相遇。
已知甲每分钟走65米,乙每分钟走多少米?思维点拨:乙的速度=路程÷相遇时间－甲的速度模仿练习：北京到沈阳的铁路长830千米,两火车同时相对开出，10小时相遇。
已知甲车每小时行41千米，乙车每小时行多少千米？例3：两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，A车每小时行50千米，B车每小时行40千米，两车在距中点20千米处相遇.则甲乙两地相距多少千米？思维点拨：相遇时，A车比B车多行40千米，A车的速度比B车的速度快10千米，即得出相遇时间为4小时。
再根据：速度和×相遇时间=路程模仿练习：甲、乙两汽车同时从A、B两地相对开出,已知A车每小时行40千米，经过4小时，A车已经驶过中点25千米,这时与B车还相距6千米,B车每小时行多少千米?例4：甲乙两地相距300千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。
奥数专题之相遇问题
奥数专题之相遇问题 1．甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇？ 2．东、西镇相距45千米，甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多少？ 3．甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。
4．甲、乙二人从相距100千米的A、B两地出发相向而行，甲先出发1小时，他们二人在乙出后的4小时相遇，又已知甲比乙每小时快2千米，求甲、乙二人的速度。
5．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长为385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少？ 6．前进钢铁厂用两辆汽车从距工厂90千米的矿山运矿石，现有甲、乙两辆汽车，甲车自矿山，乙车自钢铁厂同时出发相向而行，速度分别为每小时40千米和50千米，到达目的地后立即返回，如此反复运行多次，如果不计装卸时间，且两车不作任何停留，则两车在第三次相遇时，距矿山多少千米？ 7．解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进，6小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣队？ 8．小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度。
9．甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲行每小时行300千米，飞机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？ 10．两人骑自行车从同一地点出发沿着长900千米环形路行驶，如果他们反向而行，那么经过2分钟就相遇，如果同向而行，那么每经过18分钟快者就追上慢者，求两要骑车的速度？ 11．一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？ 12．上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明、再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？ 13．小明的家和学校相距6千米，小明的速度是3千米/小时，问小明从家到学校用多少时间？ 14．小明的速度是3千米/小时，小明从家里到学校用2小时，小明的家离学校有多远？ 15．小明家和小牛家相距14千米，星期日小明和小牛同时从自己家出发到对方家去玩，小明的速度是3千米/小时，小牛的速度是4千米/小时，经过几个小时，他们两个在途中相遇？ 16．小明住在东村，小牛住西村，小明和小牛同时从东村、西村出发到对方家玩，2小时后在途中相遇，小明的速度是3千米/小时，小牛的速度是4千米/小时，东、西两村相距多少千米？ 17．小明家和小牛家相距14千米，星期日，小明和小牛同时从自己家出发到对方家去玩，经过2小时在途中相遇，小明的速度是3千米/小时，求小牛的速度？ 18．两地相距90米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲的速度80千米/分钟，乙的速度100米/分钟，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？ 19．小明的家在学校南边，小芳的家在学校北边，两家之间的路程是1410米，每天上学时，如果小明比小芳提前出发3分钟，两人就可以同时到校。
小学奥数相遇问题三篇.doc
小学奥数相遇问题三篇第1条小学奥林匹克和数学相遇问题第十讲相遇问题1. a 、b两列火车在路上相遇。
汽车a的司机看见汽车b经过，花了8秒钟。
众所周知，汽车a每秒行驶15米，汽车b每秒行驶12米。
找出汽车B行驶了多少米2.A、B相距480公里。
汽车a 、b同时从两个相反的站点开始。
汽车a每小时行驶35公里，汽车b每小时行驶45公里。
一只燕子以每小时50公里的速度与a车同时飞往b车。
当b车相遇时，它返回a车并飞回b车，所以它一直在飞。
在两艘船相遇之前，燕子飞了多少公里？两艘船同时从相距418公里的两个港口相向离开。
a船每小时行驶36公里，b船每小时行驶34公里。
离开一小时后，a船因紧急任务返回原港口，并立即起航继续相对航行。
几个小时后，两艘船遇到了4. a 、b两列火车，同时从南向北行驶。
汽车甲每小时行驶50公里，而汽车乙每小时行驶42公里。
两辆车在距离中点40公里处相遇。
找出南、北之间的距离是多少公里。
5. A 、B。
两列火车从A 、B出发。
车厢A的速度为58公里/小时，车厢B的速度为46公里/小时。
汽车A 、B相遇后，他们继续向前移动。
当甲车到达乙地时，乙车将立即按原路返回甲地。
从开始到两辆车的第二次相遇需要9个小时。
找出A、B之间有多少公里，这两个城市之间有多少公里。
6. A和B相距1030公里。
开一辆普通的公交车从A市到B市，时速65公里。
2小时后，从B市开一辆时速85公里的特快列车。
快车去接普通公共汽车需要多少小时？7. A 、B。
同时，两辆车从东向西以相反的方向行驶。
一辆汽车每小时行驶56公里，另一辆汽车每小时行驶48公里。
两辆车在距离中点32公里处相遇。
找出东西之间的路有多长。
8.两列火车分别来自两个车站A、B。
特快列车的长度为132米，速度为每秒27米。
慢车的车身长度为118米，速度为每秒23米。
两辆车从前面到后面分开需要多长时间？9.一辆公共汽车和一辆卡车同时在北京站启动。
卡车每小时比公共汽车多行驶7公里。
(完整版)奥数题相遇问题练习题
相遇问题1、甲、两地相距402千米，两列货车分别从甲、乙两地同时相对开出，一列货车每小时行68千米，另一列货车每小时行66千米，它们几小时相遇？2、甲乙两只轮船同时从相距660千米的两个码头相向出发，8小时后，两船还相距396千米，甲船平均每小时航行15千米，乙船平均每小时行多少千米？3、甲乙两地相距690千米。
一列普通客车从甲城开往乙城，每小时行驶60千米。
2.5小时后从乙城往甲城开出一列快车，每小时行驶120千米。
快车开出几小时同普通客车相遇？4、两列火车同时分别从甲乙两站相对开出，客车每小时行109千米，货车每小时行99千米，5小时后，两车还差206千米才能相遇。
甲乙两站相距多少千米？5、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行。
已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时，两车出发后多少小时相遇？6、甲乙两人从400米环形跑道的A点出发朝相反的方向跑，在第一次相遇后又经过80秒钟第二次相遇，甲每秒钟跑3米，乙每秒钟跑几米？7、甲乙两人分别从A、B两地同时期自行车相向而行，甲每小时行10千米，乙每小时行8千米。
两人第一次相遇后，继续向前骑行，甲到B地后立即沿原路原速返回，乙到A地也立即沿原路原速返回。
两人从开始到第二次相遇共骑行6小时。
A、B两地相距多少千米？8、小张、小李和小赵三人都要从甲地到乙地，小张、小李两人一起从甲地出发2小时后小赵才从甲地出发。
小张每小时走5千米，小李每小时走4千米，小张、小李两人出发后12小时，小赵和小张同时到达乙地。
小赵出发几小时后追上小李？9、甲乙两架飞机从相距1695千米的两个机场相对飞行，甲机出发1小时后，乙机才开始起飞，已知甲机每小时飞行325千米，乙机每小时比甲机快35千米，乙机飞行几小时后两机相遇？。
小学数学奥林匹克辅导相遇问题_(2)
小学奥林匹克数学辅导------------------相遇问题例题1.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A 地80千米。
问：甲车到达B地时，乙车还要经过多少时间才能到达A地？例题2. A、B两站相距6.5千米，甲、乙两车同时从两站相对开出，甲车每分钟行600米，乙车每分钟行700米，一只燕子以每分钟800米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又往回飞向乙车，这样一直飞下去，燕子飞行了多少米，两车才相遇？例题3.甲乙两车早上7时分别从A、B两地相向出发，到10时整两车相距120千米，两车继续前进到下午1时，两车还相距120千米，求A、B两地的路程。
例题4.甲、乙两车速度分别为50千米和40千米，它们同时从A地出发开往B地，出发5小时，甲车遇到一迎面开来的轿车，半小时后，乙车也遇到了这辆轿车。
求这辆轿车的速度。
例题5.一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，客车每小时行50千米，货车每小时行40千米。
两车在D点相遇后又以原速继续前进，客车到达B地立即返回，货车到达A地也立即返回。
两车在距离A、B中点C30千米的E点处第二次相遇。
求A、B两地路程是多少千米？例题6.甲、乙、丙三辆车的速度分别是每小时60千米、50千米和40千米。
甲车从A地，乙车和丙车从B地同时出发相向而行，甲车和乙车相遇后经过半小时又与丙车相遇。
求A、B两地的路程。
例题7.设有甲、乙、丙三人，他们的步行速度相同，骑车的速度也相同。
骑车的速度是步行速度的3倍。
现甲从A地去B地，乙、丙从B地去A地。
双方同时出发。
出发时，甲、乙步行，丙骑车。
途中，当甲、丙相遇时，丙将车给甲骑，自己改为步行，三人仍按各自原有方向继续前进；当甲、乙相遇时，甲将车给乙骑，自己又步行，三人仍按各自原有方向继续前进。
问三人中谁最先到达自己的目的地？谁最后到达目的地？例题8.两只小爬虫甲和乙，从A点同时出发沿长方形ABCD的边甲顺时钟爬，乙逆时钟爬。
小学奥林匹克数学 相遇问题练习试卷(无答案) 试题
相遇问题练习1.A,B两地相距180千米，甲、乙分别从A,B两地同时相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，两车开出1小时、2小时、3小时、4小时、6小时……时行使情况自己完成：观察完成后的表格，你能发现什么规律？规律如下〔1〕当行驶时间扩大a倍时，各车行驶的路程也扩大a倍，两车行驶的路程和也扩大a倍。
〔2〕相遇距离就是两车相遇时的两车和。
当路程和是两车间距离时两车第一次相遇。
当路程和是两车间的3倍时，两车第二次相遇。
当路程和是两车间距离的5倍时，两车第三次相遇。
〔3〕第二次相遇时，两车行的路程和是第一次相遇的3倍。
从开场到第二次相遇时间也是第一次相遇时间的3倍。
路程也是3倍关系。
〔4〕利用上面的规律可巧解相遇问题。
●两列火车同时从甲、乙两站相向而行。
第一次相遇在离甲站40千米的地方，相遇后两车仍以原速继续前进，各自到站后立即返回，又在离乙站20千米的地方相遇。
两站相距多少千米？●两列火车同时从甲、乙两站相向而行，第一次相遇在离甲站40千米的地方，相遇后两车仍以原速继续前进，各自到站后立即返回，又在离甲站30千米的地方相遇。
两站相距多少千米？2.甲乙两地之间的距离是420千米.两辆汽车同时从甲地开往乙地,第一辆汽车每小时行42千米.第二辆汽车每小时行28 千米.第一辆汽车到乙地立即返回.两辆车从开出到相遇共用多少小时?3．甲乙两人同时从东城向西城出发，甲每小时走3千米，乙每小时走5千米，行了10小时后，乙到达西城，又马上返回，在途中与甲相遇，求两人从出发到相遇一共用多少小时？4．甲队以每小时下15千米的速度去正前方120千米外的A镇侦查,与甲对同时出发的乙对以每小时9千米的速度前进,那么甲对完成任务后折返原路行几小时和乙对相遇?5．甲乙两辆汽车分别以不同的速度从AB两地相向而行，途中相遇，相遇点距A城70千米；相遇后两车继续以原速前进，到达目的地后立即返回，在途中又第二次相遇，这时相遇点距A地50千米。
(完整版)小学奥数相遇问题
小学奥数相遇问题一．甲乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次在距A地300米处相遇，相遇后两人继续以原速前进，各自到达对方出发点立即返回，第二次又在距B地100米相遇。
求A、B两地相距多少米？参考答案：第一次相遇，甲乙共行了1个全程，甲行了1个300米第二次相遇，甲乙共行了3个全程，甲行了3个300米同时甲行的还是1个全程多100米A、B两地相距300×3－100＝800米300*3-100=800回复：300*3-100=800米二．1、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地75千米处相遇。
相遇后两辆汽车继续前进，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地55千米处。
求A、B两地的距离。
不列方程怎么算啊两车两次相遇是共行驶了3个全程，第一次相遇（共走一个全程）时，甲车走了75千米，那么在两车行驶了3个全程时，甲车应该走了75*3=225（千米），那么AB两地的距离为：225-55=170（千米）。
由“第一次在离Ａ地７５千米处相遇”可知：两车每行完一个Ａ、Ｂ间距离，甲车行驶７５千米； 从出发到第二次相遇，两车共行驶了３个Ａ、Ｂ间距离，所以甲车共行驶了３个７５千米：７５＊３＝２２５千米； 由“第二次在离Ｂ地５５千米处相遇”可知：甲车到达Ｂ地后又返回行驶了５５千米，也就是比一个Ａ、Ｂ间距离多５５千米。
所以Ａ、Ｂ两地的距离是： ２２５－５５＝１７０千米。
三．五星级题解：两车两次相遇问题题目：A、B两城同时对开客车，两车第一次在距A城60千米处相遇，到站后各停了30分钟，让乘客上下后再返回，返回是在距B城45千米处相遇。
求A、B两城相距多少千米？分析：本题要注意利用两个等量关系，即第一次相遇时两车用的时间相等，第二次返回相遇时两车用的时间相等，由于停的时间相等，所以不影响计算距离。
设A、B两城相距X千米。
60:（X－60）＝（X＋45）:（X＋X－45）化简得：X（X－135）＝0 （注：化简和解方程时要用到初中的数学知识） X＝135答：A、B两城相距135千米。
小学奥数--多次相遇专项练习60题(有答案)
多次相遇问题专项练习60题（有答案）1．甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒跑2米．如果他们同时从他们两端出发，跑了10分钟．那么，在这段时间内，甲、乙两人共迎面相遇了多少次？2．甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？3．兄、弟两人往返于A、B两市之间，兄和弟的速度比为4：3，两人同时由A市出发30分钟后，弟以原速的2倍开始跑，兄正好由B市返回．这两人由A地出发后，经过多少分钟又相遇？4．甲从A地往B地，乙、丙两人从B地往A地，三人同时出发，甲首先在途中与乙相遇，之后15分钟又与丙相遇，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，丙每分钟走50米，问：A、B两地相距多少米？5．两地相距1800米，甲乙两人同时从两地相向而行，12分钟相遇（甲速＞乙速），如果每人每分钟多走25米，此次相遇地点与上次相遇点相距33米，甲乙两人的速度各是多少？6．甲、乙两地相距120千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地，客车到达乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地与货车相遇．之后，客车和货车继续前进，各自到达甲地和乙地后又马上折回，结果两车又恰好在丙地相遇．已知两车在出发后的2小时首次相遇，那么客车的速度是每小时多少千米？7．甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，相遇时离A地350米，两人又继续前进，到达B、A两地后立即返回，第二次相遇离A地150米，求AB两地距离是多少米？8．甲、乙两人同时从A地出发，在直道A、B两地往返跑步，甲每分钟72米，乙每分钟48米，甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距80米，求A、B两地相距多少米？9．甲、乙两车从A、B两地相向而行，将在距A地270千米的C地相遇，如果乙车速度提高20%，则两车在距C地30千米的D地相遇．实际甲车在行驶一段后因事返回，两车仍在D点相遇，问AB两地全程是多少？10．甲、乙两人沿铁路边相对而行，速度一样．一列火车开来，整个列车从甲身边驶过用8秒钟．再过5分钟后又用7钞钟从乙身边驶过．问还要经过多少时间，甲、乙两人才相遇？11．甲乙两人从相距40千米的A，B两地相向往返而行，甲每小时行4千米，甲出发3小时后，乙从B地出发，每小时行5 千米．两人相遇后继续行走，他们第二次相遇地点距A地多少千米？12．甲、乙两人在相距200米的直路上来回跑步，如果他们同时于6点05分分别在直路两端出发，当他们第11次相遇时，时间是6点19分，已知甲每秒比乙每秒多跑1米，问甲、乙两人的速度是每秒多少米？13．甲、乙两车同时从A地驶往B地，乙车到达B地后立即返回，再到达A地后又立即驶往B地，如此往复，最后两车同时到达B地，他们中途共相遇三次，且第一次相遇点与第二次相遇点距离36千米，求第三次相遇点与B地距离？14．小乌龟和小兔赛跑，比赛场地从起点到插小红旗处为104米．比赛规定：小兔从起点出发跑到小红旗处立即返回，跑到起点处再立即返回…已知小兔每秒跑10.2米，小乌龟每秒爬0.2米．如果从起点同时出发算它们第1次相遇（同时到达同一地点就叫相遇），那么，（1）出发后多长时间它们第2次相遇？（2）它们第3次相遇时距起点有多远？15．某人以每小时3千米的速度沿着环城汽车道旁前进．每7分钟有一辆汽车从他后面追上他，每5分钟又与迎面开来的汽车相遇一次．汽车间隔时间相同，速度也相同．汽车每小时行多少千米？16．小张步行从甲村到乙村去，小李骑自行车以每小时15千米的速度从乙村往甲村去，他们同时出发1小时后在途中相遇，他们分别继续前进，小李到达甲村后就立即返回，在第一次相遇后40分钟，小李追上小张，他们又分别继续前进，当小李到达乙村后又马上返回，问：追上后小李再行多少千米他与小张再次相遇？17．甲、乙两人在周长30米的环形道路上散步，甲每秒1.3米，乙每秒1.2米．他们从同一地点同时背向而行，在他们第10次相遇后，乙还要走多少米就回到出发点？18．甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米．甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是多少米？19．甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？20．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相对开出，2.5时后相遇，相遇时，乙车行了105千米，相遇后继续行驶．甲、乙两车分别到达B、A两地后，马上往回开，第二次相遇时，乙车离A地90千米，求A、B两地的路程．21．两辆汽车在甲、乙两站之间同时出发，相向而行，往返行驶，第一次相遇在距甲站40公里处，第二次相遇在距乙站20公里处，问甲、乙两站相距多远？22．甲、乙两车的速度分别为52千米/时和 40千米/时，它们同时从甲地出发到乙地去，出发后6时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1时后乙车也遇到了这辆卡车．求这辆卡车的速度．23．小明和小华在一个400米的环形跑道上练习跑步，两人同时从同一点出发，同向而行，小明每秒跑3.5米，小华每秒跑5.5米．经过多少秒，两人第三次相遇？24．甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，而甲速快于乙速，两人第一次相遇在距B点240米的地方，两人分别到达B、A后又立即以原速返回，第二次相遇在距A地120米的地方，求A、B两地相距多少米？25．在AB一段公路上，甲骑自行车从A往B，乙骑摩托车从B往A，他们同时出发，经过80分钟两人相遇，乙到达A后马上折回，在第一次相遇后40分钟追上甲，乙到B地后也马上返回，再过多少时间甲与乙再相遇？26．甲乙两车同时从A、B两地相向开出，第一次相遇点离A地90千米，第一次相遇后各自按原速继续前进，分别到达对方出发点后立即沿原路返回，第二次相遇点离B地的距离占A、B两地间全场的35%．A、B两地间的距离是多少千米．27．有一口枯井，一只蜗牛上午8时从井底开始用了40分钟爬到井口，在井口休息了20分钟后又从井口爬到井底，也用了40分钟，再休息20分钟又向上爬向井口．如此不间断的爬上爬下．一只蚂蚁，上午8时从井口爬到井底，并立即从井底爬向井口，再从井口爬到井底．如此不间断的爬上爬下．假设蚂蚁从井口爬到井底每次都用20分钟，从井底到井口每次都用40分钟，到了下午6时，他们一共相遇多少次？28．甲乙两人分别从A、B两地同时出发，在A、B往返行走；甲出发的同时，丙也从A出发去B．当甲乙两人第一次迎面相遇在C地时，丙还有100米才到C；当丙走到C时，甲又往前走了108米；当丙到B时，甲乙正好第二次迎面相遇．那么A、B两地间的路程是多少米？29．一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，客车到达甲城后也立即返回．已知卡车和客车的速度比为4：3，两车第一次相遇地点距第二次相遇地点24千米，求甲、乙两城相距多少千米？30．湖中有A，B两岛，甲、乙二人都要在两岛间游一个来回．两人分别从A，B两岛同时出发，他们第一次相遇时距A岛700米，第二次相遇时距B岛400米．问：两岛相距多远？31．有一辆沿公路不停地往返于M、N两地之间的汽车．老王从M地沿这条公路步行向N地，速度为每小时3.6千米，中途迎面遇到从N地驶来的这辆汽车，经20分钟又遇到这辆汽车从后面折回，再过50分钟又迎面遇到这辆汽车，再过40分钟又遇到这辆车再折回．M、N两地的路程有多少千米？32．A、B两地相距300千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行．各自达到目的地后又立即返回，经过8小时后它们第二次相遇．已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？33．甲、乙两人以均匀的速度绕圆形跑道按相反的方向跑步，他们的出发点分别在直径的两个端点，如果他们同时出发，那么在乙跑完100米时第一次相遇，甲跑一圈还差60米时，第二次相遇．跑道的长是几米？34．甲、乙两人同时从相距36千米的两地相向而行，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米．如果丙骑自行车与甲同时同向出发，每小时行15千米，遇到乙后，立即回头向甲驶去，遇到甲后再回头向乙驶去．这样不断来回，直到甲、乙两人相遇为止．问丙共行多少千米？35．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，往返跑步，甲每分180米，乙每分240米，如果他们的第10次相遇点与第11次相遇点的距离是600米，求A、B两地相距多少米？36．两名运动员在长为50米的游泳池里来回游泳．甲运动员的速度是1米/秒，乙运动员的速度是0.5米/秒，他们同时分别在游泳池的两端出发，来回共游了5分钟，如果不计转向时间，那么在这段时间里共相遇了几次？37．甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，两人在离A地50米处第一次相遇，相遇后两人继续以原速度前进，并且在各自到达对方出发点后立即没原路返回，途中两人在距B地20米处第二次相遇．问A、B两地相距的路程是多少米？38．一辆卡车和一辆摩托同时从A、B两地相对开出，两车在途中距A地60千米处第一次相遇，然后两车继续前进，卡车到达B地，摩托车到达A地后都立即返回，两车又在途中距B地30千米处第二次相遇，A、B两地之间的距离是多少千米？39．A、B两地间有一座桥，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，3小时后在桥上相遇．如果甲加快速度，每小时多行2千米，而乙提前0.5小时出发，则仍旧在桥上相遇，如果甲延迟0.5小时出发，乙每小时少走2千米，还会在桥上相遇，则A、B两地相距多少千米？40．A、B两地相距21千米，甲从A地出发，每小时行4千米，同时乙从B地出发相向而行，每小时行3千米．在途中相遇以后，两人又背而行．各自到达目的地后立即返回，在途中二次相遇．两次相遇点间相距多少千米？41．甲、乙两地相距60千米．小王骑车以每小时行10千米的速度上午8点钟从甲地出发去乙地．过了一会儿，小李骑车以每小时15千米的速度也从甲地去乙地，小李在途中M地追上小王，通知小王立即返回甲地．小李继续骑车去乙地．各自分别到达甲、乙两地后都马上返回，两人再次见面时，恰好还在M地．问小李是什么时刻出发的？42．公共汽车从甲站开往乙站，每5分钟发车一趟，全程要15分钟．有一人从乙站骑自行车去甲站，出发时恰有一辆车到达乙站，在路上他又遇到10辆迎面开来的汽车才到甲站，到站时恰有一辆汽车从甲站开出．问：他从乙站到甲站共用了多少分钟？43．A、B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑．甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动．甲、乙两人在第几次相遇时A地最近？最近距离是多少米？44．快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇．已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留半小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多少时间？45．甲乙两地相距360千米，一辆卡车载有6箱药品，从甲地驶往乙地，同时一辆摩托车从乙地出发，与卡车相向而行，卡车的速度是40千米/小时，摩托车的速度是80千米/小时．摩托车与卡车相遇后，从卡车上卸下2箱药品运回乙地，又随即掉头…摩托车每次与卡车相遇，都从卡车上卸下2箱药品运回乙地，那么将全部的6箱药品运到乙地，至少需要多长时间？这时摩托车一共行驶了多长路程？（不考虑装卸药品的时间）46．甲、乙两城相距15千米，奥斑马和小泉分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，当他们到达对方的出发地后，立即沿原路返回，已知奥斑马每分钟走80米，小泉每分钟走70米．那么，他们第三次相遇的地方距离乙城多少米？47．甲、乙两车分别从AB两地同时相对开出，经过5小时相遇，分别到达目的地后，各休息1小时，再以原速返回．当再次相遇时离最初出发时经过了多长时间？48．甲、乙、丙三人在学校到公园的路上散步，甲每分钟比乙多走12米，乙每分钟比丙多走9米．上午8点三人同时从学校出发，上午9点甲到达公园后立即返回学校，在距公园420米处遇到乙．再过多长时间甲与丙相遇？49．甲乙两车同时从A、B两城相向出发，甲车速度为90km/时，乙车速度为60km/时，途中相遇后继续前行到达目的地后各自休息1小时，然后沿原路返回．当两车再次相遇时，离A城正好25km，AB两城相距多少km？50．有A、B两辆汽车同时从甲、乙两站相对而行，两车第一次在距离甲车站40千米处相遇，相遇后两车保持原速继续行进，各自到达乙、甲两站后沿着原路返回，第2次在距离乙站20千米处相遇．问：甲、乙两站相距多远？如果继续行进，第3次会在什么地方相遇？51．A、B两地间有一条公路，甲乙两辆车分别从AB两地同时相向出发，甲车的速度是50千米/时．经过1小时，两车第一次相遇．然后两车继续行驶，各自到达B、A两地后都立即返回，第二次相遇点与第一次相遇点的距离是20千米．求：（1）AB两地的距离．（2）乙车的速度．52．甲乙两车分别从A、B两地相向而行，两车在距A点10千米处相遇后，各自继续以原速前进，到达对方出发点后又立即返回，从B地返回的甲车在驶过A、B中点3千米处再次与从A地返回的乙车相遇，若甲每小时行驶60千米，则乙每小时行驶多少千米？53．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，在A、B两地间往返跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑7米．如果他们的第四次迎面相遇地点与第一次同向相遇地点的距离是150米，求A、B两地间的距离为多少米？54．A、B两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站32公里处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，第二次在距甲站64公里处相遇．那么甲、乙两站间相距多少公里？55．小平和小利同时从A．B两地相向而行，经过30分钟两人在途中相遇，两人相遇后又以原来速度行进，两人分别到达对方的出发地后立即返回．小利从A地出发到第二次与小平相遇，用了25分钟，问小利从B地到A地需多少分钟？56．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，第一次相遇时甲车距A地70米，然后两车继续前行，到终点后再掉头返回．第二次相遇时，甲车距B地20千米．A、B两地相距多少千米？57．甲乙两车分别从A、B两地同时相向开出，第一次在距B地200千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达终点后立即返回，第二次在距A地100千米处相遇，求AB两地间的距离．58．甲、乙两人从周长为4000米的环湖公路的一点A，背向同时出发，30分钟后，两人第三次相遇．已知甲每分钟比乙每分钟多行20米，那么，两人第三次相遇的地点，与A点沿公路的最短距离是多少米？59．甲、乙两列货车同时从A、B两城相向而行运送货物，甲车每小时行54千米，乙车每小时行36千米，两车不断往返于A、B两城之间．当两车第九次相遇以后，乙车又行了180千米与甲车相遇，A、B两地间的距离是多少千米？60．已知甲车比乙车慢，甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，在距离中点60千米处，两车第1次相遇，然后两车继续前进，到达B、A两地后立即返回，在距离B地20千米处，两车第2次相遇．A、B两地相距多少千米？参考答案：1．解：10分钟=600秒；两人第一次相遇用时：90÷（2+3）=90÷5，=18（秒）；第一次相遇后又相遇：（600﹣18）÷[90×2÷（2+3）]=582÷[180÷5]，=582÷36，=16（次）…6秒．共相遇：16+1=17（次）．答：甲、乙两人共迎面相遇了17次2．解：设东西两镇间的路程有x米，由题意列方程得=2，=2，x=2，x=2×285×9，x=5130；答：东西两镇间的路程有5130千米3．解：设兄的速度为4，弟的速度为3．（30×4﹣30×3）÷（3×2+4）+30=（120﹣90）÷（6+4）+30，=30÷3+30，=3+30，=33（分钟）．答：两人由A地出发后，经过33分钟又相遇4．解：（70+50）×15÷（60﹣50）×（70+60）=1800÷10×130，=23400（米）．答：A、B两地相距23400米5．解：甲、乙增速后相遇时间为：1800÷（1800÷12+25×2），=1800÷200，=9（分钟）；设甲速度为每分钟x米，据题得：12x﹣9（x+25）=33，12x﹣9x﹣225=33，3x﹣225+225=33+2253x=258；x=86，则乙的速度为：1800÷12﹣86=64（米）；答：甲的速度是每分钟86米，乙的速度是每分钟64米6．解：120÷3=40（千米），（120+40）÷2，=160÷2，=80（千米）；答：客车的速度是每小时80千米7．解：根据题意可得：甲从开始到第二次相遇走的路程是：350×3=1050（米）；AB两地飞距离：（1050+150）÷2=600（米）．答：AB两地距离是600米8．解：80÷2=40（米），40×5=200（米）；答：A、B两地相距200米9．解：270：（270﹣30）=9：8，9﹣8=1，1÷20%=5，8﹣5=3，270÷（），=270，=720（千米）；答：A、B两地全程的距离是720千米10．（1）解法一：设车速为每秒x米，人速为每秒y米，车长a米，则有：a=8（x﹣y）=7（x+y），故x=15y．火车5分钟（300秒）的路程为300x，故甲乙相遇时间为：300x÷（y+y）=300×15y÷2y=2250（秒）．（2）解法二：设火车速度为a，人的速度为b．则8（a﹣b）=7（a+b），所以a=15b，两人的距离=5×60×a=300a，所以相遇时间=300a÷（b+b）=300×15b÷（2b）=2250秒=37.5（分钟）．答：还要经过37.5分钟，甲、乙两人才相遇11．解：甲先出发3小时行走的路程是：4×3=12（千米），甲乙第一次相遇共走的路程是：40﹣12=28（千米），他们第一次相遇时用的时间是：28÷（4+5）=（小时），他们从第一次相遇后到第二次相遇，两人所走路程是：40×2=80（千米，）他俩第二次相遇用的时间是：80÷（5+4）=（小时），乙从出发到第二次相遇所行的路程是：（）×5=60（千米），他们第二次相遇的地点距A地的距离是：60﹣40=20（千米），答：他们第二次相遇的地点距A地的距离是20千米12．（1）解法一：甲、乙两人速度和是每秒走：（200+200×2×10）÷（14×60）=5（米），又知甲与乙的速度差是每秒1米，由此得甲速度是每秒走：（5+1）÷2=3（米），乙每秒走：（5﹣1）÷2=2（米）．答：甲是每秒3米，乙是每秒2米．（2）解法二：设乙的速度为每秒x米，则甲的速度为（x+1）米．（11×2﹣1）×200=（x+1+x）×14×60，解得x=2．则甲的速度2+1=3（米）．答：甲的速度为每秒3米，乙的速度为每秒2米13．解：×2，=×2，=；×2=，=，36×（），=36×2，=72（千米）；答：第三次相遇点与B地的距离是72千米14．解：（1）出发后第2次相遇的时间：104×2÷（10.2+0.2），=208÷10.4，=20秒；答：出发后20秒它们第2次相遇；（2）设第三次相遇时用了x小时，则：10.2x=4+4+0.2x，10.2x﹣0.2x=4+4+0.2x﹣0.2x，10x=8，x=0.8，0.2×（20+0.8）=4.16（米），答：它们第3次相遇时距起点有4.16米15．解：3×2÷[（7﹣5）÷7]﹣3，=6×﹣3，=21﹣3，=18（千米/小时），答：汽车每小时行18千米16．解：从开始到第三次相遇用的时间为：1×3=3（小时）；第二次到第三次相遇所用的时间是：3小时﹣1小时﹣40分钟=1小时，追上后小李与小张再次相遇所行的路程：15×1=20（千米）；答：追上后小李再行20千米他与小张再次相遇17．解：[30÷（1.3+1.2）]×10×1.2=（30÷2.5）×10×1.2，=12×10×1.2，=144（米）．30×5﹣144=150﹣144，=6（米）．答：乙还要走6米才能回到出发点18．解：相遇时甲丙相距：4×（75+60）=540（米）；甲乙的相遇时间为：540÷（90﹣60）=18（分钟）；长街长为：18×（90+75）=2970（米）．答：这条长街的长度是2970米19．解：第十次相遇时，甲共行了：300×10×=3000×，=1400（米）；由于1400÷300=4（圈）…200（米）则甲还需行：300﹣200=100（米）．答：甲还需跑100米才能回到出发点20．解：乙在第2次相遇时用2.5×3=7.5（小时），共行驶了3×105=315千米，又知乙从A折返时行驶了90千米，所以A、B两地距离为315﹣90=225（千米）．答：A、B两地距离为225千米21．解：3×40﹣20=120﹣20，=100（公里）．答：甲乙两站相距100公里22．解：乙车与卡车相遇的时间是：6+1=7（小时），设这辆卡车的速度为x千米/小时，由题意列方程得（52+x）×6=（40+x）×7，312+6x=280+7x，x=32；答：这辆卡车的速度为32千米/小时23．解：400×3÷（5.5﹣3.5）=1200÷2=600（秒）．答：经过600秒，两人第三次相遇24．解：240×3﹣120=720﹣120=600（米）答：A、B两地相距600米25．解：80×3﹣80﹣40=240﹣80﹣40=120（分钟）．答：再过120分钟甲与乙再相遇26．解：90×3÷（1+35%）=360×1.35=486（千米）答：AB两地相距486千米27．解：上午8时到下午6时一共是10小时，蚂蚁跟蜗牛的相遇次数是2小时3次的循环，因此一共经历了5次循环，即5×3=15次，他们一共相遇15次28．解：108÷100=1×=÷3=÷=100÷（﹣）=100÷=7500（米）答：A、B两地间的路程是7500米29．解：24÷（）÷2，=24÷÷2，=168÷2，=84（千米）．答：甲、乙两城相距84千米30．解：700×3﹣400=2100﹣400，=1700（米）．答：两岛相距1700米31．解：设老王第一次遇到汽车是在A处，20分钟后行到B处，又50分钟后到C处，又40分钟后到D 处（见下图）．由题意AB=1.2千米；BC=3千米；CD=2.4千米．由图知，老王行AC的时间为20+50=70（分），这段时间内，汽车行的路加上老王行的路正好是MN全程的2倍．老王行BD的时间为50+40=90（分），这段时间内，汽车行的路减去老王行的路也正好是MN全程的2倍．上述两者的时间差为90﹣70=20（分），汽车在第二段时间比第一段时间多行AC段与BD段路，即多行（1.2+3）+（3+2.4）=9.6（千米），所以，汽车的速度为每小时行9.6×（60÷20）=28.8（千米）．在老王行段的70分钟里，老王与汽车行的路正好是全程的2倍，所以两地的路程为（3.6+28.8）×（70÷60）÷2=18.9（千米）．答：M、N两地的路程有18.9千米32．解：300×3÷8﹣45，=112.5﹣45，=67.5（千米）．答：乙车每小时行67.5千米33．解：据题意可知，甲乙第二次相遇时两人共跑的长度等于1.5倍单圈长度．所以可设跑道为x米，可得方程：100+100×2+x﹣60=1.5x240+x=1.5x，0.5x=240，x=480；答：跑道长480米34．解：36÷（4+5）×15，=4×15，=60（千米）．答：丙共行60千米35．解：甲乙两人的速度比为180：240=3：4，设A，B间相距S，则第十一次相遇时，甲行了：（11×2﹣1）×=（22﹣1）×，=21×=9S；乙行了：（11×2﹣1）﹣9=21﹣9，=12S．即两人相遇于B地．第十次相遇时：甲行了：（10×2﹣1）×=（20﹣1）×，=19×，=8S．即第二次相遇地点距B地为：S ﹣S=S．而：S=600米，所以S=600÷=700（米）．答：A、B两地相距700米36．解：甲游完一个全程用的时间：50÷1=50（秒），乙游完一个全程要用的时间：50÷0.5=100（秒），画出这两人的运行图．图中实线段和虚线段的每个交点表示两运动员相遇了一次，从图上可以看出，甲、乙两运动员在5分钟内共相遇了5次，其中，有2次在游泳池的两端相遇，答；在这段时间里共相遇了5次37．解：50×3﹣20=150﹣20，=130（米）．答：A、B两地相距130米38．解：两辆车两次相遇走的总路程就是甲乙两地总路程的3倍，设总路程为x，则得方程：（x+30）+（x﹣60）×3=3x4x﹣150=3x，x=150；答：甲乙两地相距150千米39．解：[2×（3﹣0.5）÷0.5+2×（3+0.5）÷0.5]×3，=[10+14]×3，=24×3，=72（千米）．答：A、B两地相距72千米40．解：设第一次相遇点为M，第二次相遇点N，则4×[21﹣21÷（3+4）×4]﹣21﹣9，=4×9﹣21﹣9，=36﹣21﹣9，=6（千米）．答：两次相遇点间相距6千米41．解：方法一：60÷（10+15）×10，=60÷25×10，=2.4×10，=24（千米），24÷10﹣24÷15，=2.4﹣1.6，=0.8（小时），因为，小王是8点钟出发，所以，小李出发的时刻是8点48分；方法二：60×2）÷（15+10），=120÷15，=4.8（时）；（4.8÷2）﹣[10×（4.8÷2）÷15]，=2.4﹣1.6，=0.8（时）；0.8时=48分，8时+48分=8时48分；答：小李是8点48分时出发的42．解：由题意可得（10+1）×5﹣15，=55﹣15‘=40（分钟）．答：他从乙站到甲站共用了40分钟43．解：35分钟共行（300+240）×30=16200米，即16200÷2400=6个单程多1800米，分别在1，3，5个单程的时候会迎面相遇，速度比是300：240=5：4，要追上相遇至少需要7个单程．每次相遇分别距离A 地是，2﹣=，﹣2=，4﹣=，因为第4次相遇时时间已经超过了30分钟，所以是第二次相遇的时候，距离是：2400×=800（米）．答：第4次相遇时A地最近，最近距离是800米44．解：设全程为1，则：快车每小时行全程的：=；当慢车到达甲地并休息之后，此时快车和慢车相距：2﹣×（12.5+0.5﹣1），=2﹣，=；则从第一次相遇到第二次相遇共用去：（12.5+0.5）+﹣5=13+2.8﹣5，=10.8（小时）．答：两车从第一次相遇到第二次相遇共需10.8时间45．解：第一次相遇所及时间为：360÷（80+40）=3（小时），此时摩托车行了80×3=240（千米）；第二次相遇：相遇后摩托车返回乙地时又行了240千米，用时3小时．时汽车又向前行了120千米，距乙地还有240﹣120=120（千米），摩托车从乙地掉头驶向汽车，第二次相遇时所用时间为120÷（40+80）=1（小时）；第三次相遇：摩托车行80千米，装上药品后摩托车到达乙地后又行80千米，汽车行40千米，距乙地还有80﹣40=40（千米）用时1小时；第三相遇则用时40÷（80+40）=（小时），相遇后摩托车行80×=（千米），之后又行千米，用时÷80=（小时）．所以摩托车共行：240×2+80×2+2=693（千米）；共用时间：3×2+1×2+×2=（小时）．答：全部的6箱药品运到乙地，至少8小时，这时摩托车一共行驶693千米46．解：15千米=15000米，15000×5=75000（米）．第三次相遇时间：75000÷（80+70）=75000÷15，=500（分钟），奥斑马走了：80×500=40000 （米）；第三次相遇的地点距离乙城：15000×3﹣40000=5000（米）．答：他们第三次相遇的地方距离乙城5000米47．解：5+5+1+5=16（小时）；答：再次相遇时离最初出发时经过了16小时48．解：从出发到甲、乙相遇时间：（420×2）÷12=70（分钟）；所以甲的速度为：420÷（70﹣60）=42（米/分）；学校到公园的距离为：42×60=2520（米）；丙的速度为：42﹣12﹣9=21（米/分）；甲、丙相遇时间为：（2520×2）÷（42+21）=80（分钟）；甲与丙相遇需要再过：80﹣70=10（分钟）．答：再过10分钟甲与丙相遇49．解：设AB两城相距x千米，得：（x+25）÷60=（2x﹣25）÷90（x+25）×90=（2x﹣25）×6090x+2250=120x﹣150030x=3750x=125．答：AB两城相距125千米50．解：40×3﹣20，=120﹣20，=100（千米）；20+80=100（千米）；答：甲、乙两站相距100千米，如果继续行进，第3次会在甲站相遇51．解：（1）第二次相遇地点距A地50+20=70千米时，AB两地的距离为：（50×3+50+20）÷2=220÷2，=110（千米）．答：AB两地的距离为110千米．乙车的速度为：110÷1﹣50=110﹣50，=60（千米/小时）．答：乙车的速度为60千米/小时．成第二次相遇时距离A地50﹣20=30千米时：（50×3+50﹣20）÷2=180÷2，=90（千米）．答：AB两地的距离为90千米．乙车的速度为：90÷1﹣50=90﹣50，=40（千米/小时）．答：乙车的速度为40千米/小时52．解：60﹣6÷（10÷60×3），=60﹣6÷，=60﹣12，=48（千米）．答：乙每小时行驶48千米53．解：两人行完全程所需时间比为7：5，设全程为1，甲行完全程需要时间为7，乙需要时间为5．1÷（﹣）×。
奥数相遇问题(含答案)
相遇问题相遇问题一般是指两个物体从两地出发，相向而行，共同行一段路程，直至相遇，这类应用题的基本数量关系是：总路程=速度和×相遇时间这里的“速度和”是指两个物体在单位时间内共同行的路程。
例题与方法例1．甲、乙两辆汽车同时从东村、西村之间公路的中点向相反方向行驶，6小时后，甲车到达东村，乙车离西村还有42千米。
已知甲车的速度是乙车的2倍。
东、西两村之间的公路长多少千米？42×2×2=168例2．一支1800米长的队伍以每分90米的速度行进，队伍前端的联系员用9分的时间跑到队伍末尾传达命令。
联络员每分跑多少米？1800÷9-90=110例3．甲、乙两车相距516千米，两车同时从两地出发相向而行，乙车行驶6小时后停下修理车子，这时两车相距72千米。
甲车保持原速继续前进，经过2小时与乙车相遇。
求乙车的速度。
72÷2=36【 516-36×（6+2）】÷6=38例4．甲、乙两列车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地75千米处相遇。
相遇后两列车继续前进，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地55千米处。
求A、B两会间的路程。
75×3-55=170练习与思考1．甲、乙两人分别从东、西两地同时相向而行。
2小时后两人相距96千米，5小时后两人相距36千米。
东、西两地相距多少千米？（96-36）÷（5-2）=20 20×2+96=1362．甲、乙两人骑车从同一地点向相反方向出发，甲车每小时行13千米，乙车每小时行12千米。
如果甲先行2小时，那么，乙行几小时后两人相距99千米？（99-13×2）÷（13+12）=2.923．甲、乙两地相距49千米，汽车行完全程要0.7小时，步行要14小时。
一个人从甲地出发，步行1.5小时后改乘汽车，他到达乙地共要几小时？（49-49÷14×1.5）÷（49÷0.7）+1.5=2.1254．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行。
小学六年级奥数行程问题1-相遇问题(2021年整理)
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（十九）（二十）行程问题一、相遇问题知识概述：行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，(涉及两个或两个以上物体运动的问题）指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇,这类应用题叫做相遇问题。
数量关系：总路程=（甲速+乙速)×相遇时间解题秘诀：（1）必须弄清物体运动的具体情况，运动方向（相向），出发地点(两地），出发时间（同时、先后)，运动路径（封闭、不封闭），运动结果（相遇）等。
（2）要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系,帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。
典型例题：例1。
东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行,3小时后相遇.已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米？习题：一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，相向而行，汽车每小时行50千米，摩托车每小时行40千米，8小时两车相距多少千米？例2。
甲港和乙港相距662千米,上午9点一艘“名士”号快艇从甲港开往乙港,中午12点另一艘“日立”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“名士”号每小时行54千米,“日立”号的速度比“名士”号快多少千米？例3。
相遇问题B答案
数 学 奥 林 匹 克 模 拟 试 卷(答案）第[1]道题答案：1.4题目实质上说,火车和人用8秒时间共同走了152米,即火车与人的速度和是每秒152÷8=19(米),火车的速度是每秒63360÷3600=17.6(米).所以,人步行的速度是每秒19-17.6=1.4(米).第[2]道题答案：86根据相遇问题的数量关系,可知两车每小时行程之和(即速度和)是 258÷4=64.5(千米).由汽车速度是拖拉机速度的2倍,可知汽车与拖拉机速度之差为速度之和的(3132-).所以,两车的速度之差为 64.5×(3132-) =64.5×31 =21.5(千米)相遇时,汽车比拖拉机多行21.5×4=86(千米).第[3]道题答案：3120解法一 依题意,作线段图如下:A B丙遇到乙后2分钟再遇到甲,2分钟甲、丙两人共走了(50+70)×2=240(米), 这就是乙、丙相遇时乙比甲多走的路程.又知乙比甲每分钟多走60-50=10(米). 由此知乙、丙从出发到相遇所用的时间是240÷10=24(分).所以,A 、B 两地相距(60+70)×24=3120(米).解法二 甲、丙相遇时,甲、乙两人相距的路程就是乙、丙相背运动的路程和,即(60+70)×2=260(米).甲、乙是同时出发的,到甲、丙相遇时,甲、乙相距260米,所以,从出发到甲、丙相遇需260÷(60-50)=26(分).所以, A 、B 两地相距 (50+70)×26=3120(米).第[4]道题答案：721假如客车和货车各行了2小时,那么,一共行了全程的21,还剩下全程21的路程.现在客车行了3小时,货车行了2小时,还剩下3011的路程.所以,客车1小时行全程的21-3011=152. 因此,客车行完全程需1÷152= 721(小时).第[5]道题答案：10.5 因为乙行的路程是甲行的路程的52,所以乙行的路程占全程的72,故两地相距 1.5÷(1-72-72×2) =10.5(千米).第[6]道题答案：240 大客车的速度是小客车的4÷6=32,相遇时小客车比大客车多行驶了24×2=48(千米),占全程的53-52=51,所以全程为48÷51=240(千米).第[7]道题答案：12.5由题意推知,两车相遇时,甲车实际行驶5小时,乙车实际行驶7.5小时.与计划的6小时相遇比较,甲车少行1小时,乙车多行1.5小时.也就是说甲车行1小时的路程,乙车需行1.5小时.进一步推知,乙车行7.5小时的路程,甲车需行5小时.所以,甲车从A 城到B 城共用7.5+5=12.5(小时).第[8]道题答案：580 小狗跑的时间为(300-10)÷(50+50)=2.9(分),共跑了200×2.9=580(米).第[9]道题答案：28.75因为马车的速度是人步行速度的3倍,所以如下图所示,马车第一次到达B 地时行了10千米,第二、三、四、五次到达B 地时,分别行了20、25、27.5、28.75千米.第[10]道题答案：11 电车15秒即41分钟行了(82-60)×10-60×41=205(米). 所以,电车的速度是每分钟205÷41=820(米).甲走10分钟的路电车需1分钟,所以每隔10+1=11(分钟)开出一辆电车.第[11]道题答案：根据题意,甲车从A 地行至B 地需300÷60=5(小时),加上停留2小时,经7小时从B 地返回;乙车从B 地行至A 地需300÷40=7.5(小时),加上停留半小时经8小时后从A 地返回.因此,甲车从B 地先行1小时后(走60千米),乙车才从A 地出发.所以,两车返回时的相遇时间是(300-60)÷(60+40)=2.4(小时).故两车返回时相遇地点与A 城相距40×2.4=96(千米).第[12]道题答案：甲车到达C 站时,乙车距C 站还差15-5=10(时)的路,这段路两车共行需10÷(1.5+1)=4(时),所以两车相遇时刻是5+4=9(时).第[13]道题答案：火车速度为30×1000÷60=500(米/分);军人速度为(500×41-110)÷41=60(米/分); 农民速度为(110-500×51)÷51=50(米/分). 8点时军人与农民相距(500+50)×6=3300(米),两人相遇还需3300÷(60+50) =30(分),即8点30分两人相遇.第[14]道题答案：设老王第一次遇到汽车是在A 处,20分钟后行到B 处,又50分钟后到C 处,又40分钟后到D 处(见下图).由题意AB =1.2千米;BC =3千米;CD =2.4千米.由上图知,老王行AC 的时间为20+50=70(分),这段时间内,汽车行的路加上老王行的路正好是MN全程的2倍.老王行BD的时间为50+40=90(分),这段时间内,汽车行的路减去老王行的路也正好是MN全程的2倍.上述两者的时间差为90-70=20(分),汽车在第二段时间比第一段时间多行AC段与BD段路,即多行(1.2+3)+(3+2.4)=9.6(千米),所以,汽车的速度为每小时行9.6×(60÷20)=28.8(千米).在老王行AC段的70分钟里,老王与汽车行的路正好是MN全程的2倍,所以MN两地的路程为(3.6+28.8)×(70÷60)÷2=18.9(千米).。
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相遇问题
41 甲车每时行 40千米，乙车每时行 60千米，甲车从 A地、乙车从B地同时出发相向而行，两车相遇后4.5时，甲车到达B地，A，B两地相距多少千米？
42 A，B两村相距 2800米，小明从 A村步行出发 5分后，小军骑车从B村出发，又经过10分两人相遇。
已知小军骑车比小明步行每分多行130米，小明步行每分行多少米？
43 甲、乙同时从 A， B两地相向走来。
甲每时走 5千米，两人相遇后，乙再走10千米到A地，甲再走1.6时到B地。
乙每时走多少千米？
44 甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍。
已知甲上午8点经过邮局门口，乙上午10点经过邮局门口，问:甲、乙在中途何时相遇？
45 一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18时两车在某处相遇，已知客车每时行50千米，货车每时比客车少行8千米，货车每行驶3时要停驶1时。
问:两地之间的铁路长多少千米？
46 甲、乙两车的速度分别为 52千米／时和 40千米／时，它们同时从甲地出发到乙地去，出发后6时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1时后乙车也遇到了这辆卡车。
求这辆卡车的速度。
47 甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400米，甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米处遇到乙，此时他们离开学校已30分钟。
问:甲、乙每分钟各走多少米？
48 甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，它们相遇时距A，B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A，B两地的距离。
49 甲、乙两车同时从两地相向而行，2.5时后相遇。
已知甲车速度是乙
50 甲、乙两站从上午6时开始每隔8分同时相向发出一辆公共汽车，汽车单程运行需45分。
有一名乘客乘坐6点16分从甲站开出的汽车，途中他能遇到几辆从乙站开往甲站的公共汽车？
51 两辆汽车从两地同时出发，相向而行。
已知甲车行完全程比乙车多用1.5时，甲车每时行40千米，乙车每时行50千米，出发后多长时间两车相遇？
52 甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米／时和48千米／时。
有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后 6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。
求丙车的速度。
53 甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，在距B地54千米处相遇。
他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇。
求两次相遇地点的距离。
54 湖中有A，B两岛，甲、乙二人都要在两岛间游一个来回。
两人分别从A，B两岛同时出发，他们第一次相遇时距A岛700米，第二次相遇时距B岛400米。
问:两岛相距多远？
55 甲、乙二人从相距36千米的两地相向而行。
若甲先出发2时，则在乙动身2.5时后两人相遇；若乙先出发2时，则甲动身3时后两人相遇。
求甲、乙二人的速度。
56 小红和小强同时从家里出发相向而行。
小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。
若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。
小红和小强两人的家相距多少米？
57 杨平每天早晨按时从家出发步行上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，杨平步行每分行60米，李大爷步行每分行40米，他们每天都准时在途中相遇。
有一天杨平提前出门，因此比平时早9分与李大爷相遇，杨平比平时早出门多少分？
58 甲、乙两车从A，B两地同时出发，相向而行。
如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。
已知甲车速度是60千米／时，乙车速度是40千米／时。
问:甲车提前了多少分出发？
59 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。
若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。
甲、乙两地相距多少千米？
60 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。
相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。
求甲原来的速度。
61 右图是一个边长100米的正方形，甲、乙两人同时从A点出发，甲逆时针每分行75米，乙顺时针每分行45米。
两人第一次在CD边(不包括C，D两点)上相遇，是出发以后的第几次相遇？
62 甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00，两车相遇是什么时刻？
63 甲、乙两车分别同时从A，B两城相向行驶，6时后可在途中某处相遇。
甲车因途中发生故障抛描，修理2.5时后才继续行驶，因此从出发到相遇经过7.5时。
甲车从A城到B城共用多长时间？
64 快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过 5时相遇。
已知慢车从乙地到甲地用12.5时，慢车到甲地停留1时后返回，快车到乙地停留2时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间？
65 甲、乙两车同时从A地出发，不停的往返行驶于A，B两地之间。
已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都在途中C地。
问:甲车的速度是乙车的多少倍？
66 甲、乙两车分别从A，B两地出发，并在A，B两地间不断往返行驶。
已知甲车的速度是 15千米／时，乙车的速度是25千米／时，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米。
求A，B两地的距离。
67 如右图，A，B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇。
已知C离A有80米，D离B有60米，求这个圆的周长。
68 在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，6分后两人相遇，再过4分甲到达B点，又过8分两人再次相遇。
甲、乙环行一周各需要多少分？
69 两列火车相向而行，甲车每时行48千米，乙车每时行60千米，两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用13秒。
问:乙车全长多少米？
70 小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米／秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了18秒。
已知火车全长342米，求火车的速度。
71 铁路线旁有一沿铁路方向的公路，在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列火车从车头到车尾经过他身旁共用了15秒。
已知火车车速为60千米／时，全长345米，求拖拉机的速度。
72 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。
坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？
73 某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒。
问:该列车与另一列长32020速度为64.8千米／时的列车错车而过需要几秒？
74 甲、乙分别从A，B两地同时相向出发。
相遇时，甲、乙所行的路程比是a∶b。
从相遇算起，甲到达B地与乙到达A地所用的时间比是多少？
75 甲、乙两辆车分别同时从 A， B两地相向而行，相遇后甲又经过15分到达B地，乙又经过1时到达A地，甲车速度是乙车速度的几倍？
76 A，B两地相距1800米，甲、乙二人分别从A，B两地同时出发，相向而行。
相遇后甲又走了8分到达B地，乙又走了18分到达A地。
甲、乙二人每分钟各走多少米？
77 甲、乙两列火车的速度比是5∶4。
乙车先从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车开往B站。
如果两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3∶4，那么A，B两站之间的距离为多少千米？
78 甲火车4分行进的路程等于乙火车 5分行进的路程。
乙火车上午8:00从B站开往A站，开出若干分后，甲火车从A站出发开往B站。
上午9:00两列火车相遇，相遇的地点离A，B两站的距离的比是15∶16。
甲火车从A站发车的时间是几点几分？
79 A，B是公共汽车的两个车站，从A站到B站是上坡路。
每天上午8点到11点从A，B两站每隔30分同时相向发出一辆公共汽车。
已知从A 站到B站单程需105分，从B站到A站单程需80分。
问:从A站发车的司机最少能看到几辆从B站开来的汽车？
80 大、小客车从甲、乙两地同时相向开出，大、小客车的速度比为4∶5，两车开出后60分相遇，并继续前进。
问:大客车比小客车晚多少分到达目的地？
81 一条单线铁路上有A，B，C，D，E五个车站，它们之间的路程如下图所示(单位:千米)。
甲、乙两列火车分别从A，E两站相对开出，甲车
先开4分，每时行60千米，乙车每时行50千米，两车只能在车站停车，互相让道错车。
两车应在哪一个车站会车(相遇)，才能使停车等候的时间最短？先到的火车至少要停车多少时间？
82 两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶，甲车每分行驶2020甲、乙两车同时分别从相距90米的A，B两点相背而行，相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向，当乙车到达B点时，甲车过B点后恰好又回到A点。
此时甲车立即返回(乙车过B点继续行驶)，再过多少分与乙车相遇？。