中考数学拔高题精选精编版

2. 如图，等边三角形 ABC 的边长为 4厘米，长为 1厘米的线段 MN 在△ ABC 的边 AB 上沿 AB 方向以 1厘米 / 秒

的速度向 B 点运动（运动开始时，点 M 与点 A 重合，点 N 到达点 B 时运动终止），过点 M 、N 分别作 AB 边的垂线，与△ ABC 的其它边交于 P 、 Q 两点．线段 MN 在运动的过程中，四边形 MNQP 的面积为 S ，运动的

BE 的中垂线交

DE 3

BF ⊥BC 交 CM 的延长线于点 F ，BD ＝4，CD ＝3．下列结论：①∠ AED ＝∠ ADC ；②

＝ ；③ AC ·BE

DA 4 ＝12；④ 3BF ＝

4AC ，其中结论正确的个数有（

）

A ．1 个

B ．2 个

C ．3 个

D ．4 个

．单项选

择。

1. 如图， 梯形 ABCD 中，AB ∥ CD ，AB ⊥ BC ，M 为 AD 中点，AB=2cm ，BC=2cm ，CD=0.5cm ，

点 P 在梯形的边上沿 B? C? D? M 运动，速度为 1cm/s ，则△ BPM 的面积 ycm 2 与点 P 经过的路程 xcm 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）

A

B C D

时间为 t ．则大致反映 S 与 t 变化关系的图象是（ ）

3. 如图，四边形 ABCD 为正方形，若 AB=4， E 是 AD 边上一点（点 E 与点 A 、D 不重

合）， AB 于 M ，交 DC 于 N ，设 AE=x ，则图中阴影部分的面积 S 与 x 的大致图象是（ ）

4. 如图， Rt △ABC 中， AC ⊥ BC ，AD 平分∠ BAC 交 BC 于点 D ，DE ⊥AD 交 AB 于点 E ，M 为 AE 的中

点，

8. 如图，△ ABC 为等腰直角三角形，∠ BAC=90°， BC=2，E 为 AB 上任意一动点，以 CE 为斜边作等腰 Rt

△CDE ，连接 AD ，下列说法：①∠ BCE=∠ ACD ；② AC ⊥ ED ；③△ AED ∽△ ECB ；④ AD ∥BC ；⑤四边形 ABCD 的

面积有最大值，且最大值为 ．其中，正确的结论是（ ） A 、①②④ B 、①③⑤ C 、②③④ D 、①④⑤

9. 如图，在Rt △ABC 中， AB=AC ．D ，E 是斜边 BC 上两点，且∠DAE=45°，

将△ ADC 绕点 A 顺时针旋转 90° 后，得到△ AFB ，连接 EF ，下列结论： ①△ AED ≌△ AEF ；②△ ABE ∽△

ACD ；③BE+DC=D ；E ④BE

2

+DC 2=DE 2．其

5. 如图，分别以 Rt △ ABC 的斜边 AB 、直角边 AC 为边向外作等边△ ABD 和△ ACE ， F 为 AB 的中点，连接 DF 、EF 、DE ，EF 与 AC 交于点 O ，DE 与 AB 交于

点 G ，连接 OG ，若∠BAC=30°，下列结论： ①△ DBF ≌△ EFA ；② AD=AE ；③ EF ⊥AC ；④AD=4AG ； ⑤△ AOG 与△ EOG 的面积比为 1：4．其中正确结论的序号是（

）

6. 如图，正方形 ABCD 中，在 AD 的延长线上取点 E 、F ，使 DE=AD ， DF=BD ；BF 分别交 CD ，CE 于 H 、G 点，连接 DG ，下列结论：①∠ GDH= ∠ GHD ；②△ GDH 为正三角形；③ ⑤S △

CGH

：

S △DBH

=1： 2 ．其中正确的是（

）

A 、①②③

B 、②③④

C 、③④⑤

D 、①③⑤

7. 如图∠ A=∠ABC=∠C=45°， E 、F 分别是 AB 、BC 的中点，则下列结论，

①

⊥BD ，② EF= BD ，③∠ ADC=∠BEF+∠BFE ，④AD=DC ，其中正确的是（A 、①②③④ B 、①②③ C 、①②④ D 、②③④

EG=CH ；④ EC=2DG ；

中正确的是（）

A 、②④ B、①④ C、②③ D、①③

10. 如图，ABCD、CEFG是正方形，E 在CD上，直线BE、DG交于H，且HE?HB= ，BD、AF交于M，当E 在线段CD（不与C、D重合）上运动时，下列四个结论：①BE⊥ GD；②AF、GD所夹的锐角为45°；③GD= ；④若BE 平分∠ DBC，则正方形ABCD的面积为4．其中正确的结论个数有（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

如图，在正方形 ABCD 外取一点 E ，连接 AE 、BE 、DE ．过点 A 作 AE 的垂线交 DE 于点

P ．若

5 ．下列结论：①△ APD ≌△ AEB ；②点 B 到直线 AE 的距离为 2 ；③ EB ⊥ ED ； ＝ 1＋

6 ；⑤ S 正方形 ABCD ＝ 4＋ 6 ．其中正确结论的序号是（ B ．①②⑤ C ．③④⑤ D ．①③⑤

11. 如图，在正方形 ABCD 中， AB=4， E 为 CD 上一动点，连 AE 交BD 于F ，过 F 作 FH ⊥AE 交BC 于 H ，过 H 作 GH ⊥ BD 交 BD 于 G ，下列有四个结论：⑴ AF=FH ，⑵∠ HAE=45°，⑶ BD=2FG ，⑷△ CEH

的周长为定值，其 中正确的结论是 （ ）

A ．⑴⑵⑶

B ．⑴⑵⑷

C ．⑴⑶⑷

D ．⑴⑵⑶⑷

12. 如图，已知边长为 为 BP 中点， FH ⊥ 4 的正方形 ABCD 中， E 为 AD 中点， P 为 CE 中

点， 交 BC 于 H ，连接 PH ，则下列结论正确的是（

）

①

；②∠

；③

∥

；④

；⑤

．

A 、①④⑤

B 、①②③

C 、①②④

D 、①③④

13. .在四边形 ABCD 中， AD ∥ BC ，∠ ABC=90° ，AB=BC ，E 为 AB 上一点，

AE=AD ，且 BF ∥CD ，AF ⊥CE 于 F ．连接 DE 交对角线 AC 于 H ．下列结论：①△ ACD ≌ACE ；②AC 垂直平分 ED ；③ CE=2BF ； ④CE 平分∠ ACB ．其中结论正确的是（

A 、①②

B 、①②④

C 、①②③

D 、①②③④

14. 如图，在梯形 ABCD 中， DC ∥AB ，AB=AC ，E 为BC 的中点， BD 交AC 于F ，交 AE 于 G ，连接 CG ．下列结论中：

①AE 平分∠ BAC ，② BG=CG ，③ CD=CG ，④若 BG=6 ，FG=4 ，则 DF=5 ，⑤ DC ： AB=1 ：3，

正确的有（ A 、2个

B 、3 个

C 、 4 个

D 、5 个

15. 已知： AE ＝AP ＝

1，PB ＝ ④ S △

APD ＋

S △

APB A ．①③④