桥梁的有限元分析
有限元分析报告
有限元分析报告
有限元分析是一种工程结构分析的方法，它可以通过数学模型和计算机仿真来
研究结构在受力情况下的应力、应变、位移等物理特性。
本报告将对某桥梁结构进行有限元分析，并对分析结果进行详细的阐述和讨论。
首先，我们对桥梁结构进行了几何建模，包括梁柱节点的建立以及材料属性的
定义。
在建模过程中，我们考虑了桥梁结构的实际工程情况，包括材料的弹性模量、泊松比、密度等参数的输入。
通过有限元软件对桥梁结构进行离散化处理，最终得到了数学模型。
接着，我们对桥梁结构施加了实际工况下的荷载，包括静载、动载等。
通过有
限元分析软件的计算，我们得到了桥梁结构在受力情况下的应力、应变分布，以及节点位移等重要参数。
通过对这些参数的分析，我们可以评估桥梁结构在实际工程情况下的安全性和稳定性。
在分析结果中，我们发现桥梁结构的主要受力部位集中在梁柱节点处，这些地
方的应力、应变值较大。
同时，桥梁结构在受力情况下产生了较大的位移，需要进一步考虑结构的刚度和稳定性。
基于这些分析结果，我们提出了一些改进和加固的建议，以提高桥梁结构的安全性和可靠性。
综合分析来看，有限元分析是一种非常有效的工程结构分析方法，它可以帮助
工程师们更加深入地了解结构在受力情况下的物理特性，为工程设计和施工提供重要的参考依据。
通过本次桥梁结构的有限元分析，我们不仅可以评估结构的安全性，还可以为结构的改进和优化提供重要的参考意见。
总之，有限元分析报告的编制不仅需要对结构进行准确的建模和分析，还需要
对分析结果进行科学的解读和合理的讨论。
只有这样，我们才能为工程结构的设计和施工提供更加可靠的技术支持。
基于有限元模型的桥梁结构分析研究
基于有限元模型的桥梁结构分析研究桥梁作为城市重要的交通基础设施之一，承载着人们的出行需求。
为了确保桥梁的安全运行，工程师们利用有限元模型进行结构分析研究，以预测和评估其性能。
本文将探讨基于有限元模型的桥梁结构分析研究的方法与应用。
桥梁结构的有限元模型是基于一种将实际结构离散成小元素的数学模型。
每个小元素代表一个简化的结构单元，通过节点连接成整个结构。
由于桥梁结构的复杂性和非线性特征，建模过程需要根据实际情况进行适当的简化。
工程师们根据桥梁的几何形状、材料特性和荷载情况，采用合适的有限元类型和参数设置，构建精确、可靠的有限元模型。
在有限元模型构建完成后，需要施加各种工况载荷来模拟实际的桥梁使用情况。
这些工况载荷包括静载荷、动载荷、温度荷载等。
以静载荷为例，可以施加自重荷载、车辆荷载等来模拟桥梁在使用过程中所承受的荷载。
动载荷方面，可以考虑风荷载、地震荷载等，以分析桥梁在极端环境下的安全性。
当有限元模型构建和工况载荷确定完成后，接下来是进行结构分析。
分析可以从线性静态分析开始，通过计算节点位移、应力和应变等参数，预测桥梁在静载荷下的变形和承载能力。
此外，还可以利用有限元模型进行模态分析，得到桥梁的固有频率和振型，以评估其对动态载荷的响应。
有限元分析不仅可以预测桥梁结构的响应，还可以用于优化设计。
通过调整材料、几何形状、支座位置等参数，可以提高桥梁的强度、刚度和耐久性，降低材料消耗和工程成本。
此外，由于有限元分析基于数学模型，可以快速进行参数敏感性分析，为工程师提供设计方案选择的依据。
值得注意的是，有限元分析的结果需要与实际数据进行验证。
工程师们通常会在建造时对桥梁进行监测，获取桥梁的实际位移、应力和振动等数据。
通过将实际数据与有限元分析结果进行对比，可以评估模型的准确性和可靠性，为后续设计提供参考。
总之，基于有限元模型的桥梁结构分析研究在桥梁设计和评估中起着重要作用。
通过构建精确的有限元模型，施加适应实际工况的载荷，并进行各种分析，可以预测和优化桥梁的性能。
桥梁的ansys有限元分析
（一）研究背景桥梁在一个国家的交通运输和经济发展中占有十分重要的位置 ,而桥梁桁架结构是保证桥梁安全运营的重要手段。
随着技术的发展，桥梁桁架结构己经发展成为桥梁领域中必不可少的专用结构，桥梁桁架结构更是代表了桥梁的主流发展方向，具有广阔的市场前景。
木文的研究对象为桥梁桁架结构，采用有限元法对该车结构进行了有限元分析。
（二）研究目的本文认真研究了桥梁的结构组成和工作原理，对桥梁各组成部件进行了合理的模型处理和简化，利用有限元分析软件ANSYS的APDL语言，建立了各部件的有限元参数化模型。
按照真实情况采用合理的方式模拟各部件间的连接关系，将各部件组成一个整体。
通过以上工作建立了桥梁的有限元分析模型，对桥梁桁架结构进行静力学分析，分析桥梁桁架结构在静态情况下的位移变形，应力应变分布，为桥梁桁架结构的设计与制造提供理论依据。
（三）有限元分析过程1.定义材料属性，包括密度、弹性模量、泊松比。
点击主菜单中的"Preprocessor'Material Props >Mat erialModels” ,弹出窗口,逐级双击右框中“Structural、Linear\ Elastic\ Isotropic n前图标，弹出下一级对话框，在"弹性模量” （EX）文本框中输入:2. Oell ,在“泊松比” （PRXY）文本框中输入：0. 3,如图所示，点击“0K”按钮，同理点击Density输入7850即为密度。
A define Material Model BehaviorMaterial Edit Favorite HelpA Linear I&otropic Properties for P/aterhl Number 1Linear Isotropic Ifaterial Propertiesfor Kat erial NuiTber 1T1Terrperatures |0 EX PRX7|o.3Add Temper attire | Delete TeiuperatureGraphOKdree] |HebA Define Material Model Behavior Matenal Edit Favorite Help2. 定义单元属性，包括单元类型、单元编号、实常数。
有限元分析实例范文
有限元分析实例范文假设我们正在设计一个桥梁结构，希望通过有限元分析来评估其受力情况和设计是否合理。
首先，我们需要将桥梁结构进行离散化，将其分为许多小的有限元单元。
每个有限元单元具有一定的材料性质和几何形状。
接下来，我们需要确定边界条件和加载条件。
例如，我们可以在桥梁两端设置固定边界条件，然后通过加载条件模拟车辆的载荷。
边界条件和加载条件的选择需要根据实际情况和设计要求来确定。
然后，我们需要选择适当的有限元模型和材料模型。
有限元模型选择的好坏将直接影响分析结果的准确性。
材料模型需要根据材料的弹性和塑性性质来选择合适的模型。
接下来，我们可以使用有限元软件将桥梁结构的离散化模型输入计算。
有限元软件将自动求解结构的受力平衡方程，并得出结构的应力和位移分布。
通过分析这些结果，我们可以评估桥梁结构的强度、刚度和稳定性等性能。
最后，根据有限元分析结果进行设计优化。
如果发现一些部分的应力过大，我们可以对设计进行调整，例如增加材料厚度或增加结构的增强筋。
通过不断优化设计，我们可以得到一个满足强度和刚度要求的桥梁结构。
需要注意的是，有限元分析只是工程设计中的一个工具，分析结果需要结合实际情况和工程经验来进行判断。
有限元分析的准确性也取决于离散化的精度、边界条件和材料模型等的选择。
总之，有限元分析是一种重要的工程分析方法，可以用于评估结构的受力情况和设计是否合理。
通过有限元分析，我们可以优化结构的设计，提高结构的性能和安全性。
希望以上例子对你对有限元分析有所了解。
桥梁结构的有限元分析
2019年7月术桥梁结构的有限元分析张艳(齐鲁交通发展集团有限公司建设管理分公司，山东济南250000)［摘要］对桥梁结构进行有限元分析的步骤进行了总结，结合工程实例，运用Midas/civil有限元分析软件对其进行有限元模型的建立,计算模型参数的选取，计算荷载的选取,施工段的划分和建模，为后续设计和施工奠定了坚实的理论基础。
［关键词］桥梁结构；有限元；建模文章编号：2095-4085(2019)07-0087-021桥梁结构有限元分析的步骤1.1数据准备及离散化其主要步骤是进行结构体系离散化和计算相关参数，实际操作步骤如下。
(1)在进行结构体系离散化过程需要注意的是,将常规的计量模型分解为有限个单元体，再对相应的节点进行布设，将各个单元体之间的参数进行连接,构成一个可以将各个单元体连接在一起的集合。
(2)确定相关参数，对各类数据进行整理，通过相关软件对荷载，力学等数据进行计算，确保计算数据的正确性。
1.2单元分析用单元体的结点位移来表示各个单元体的位移,应力，应变，再进行计算分析，以便能够快速的确定结点位移分布的函数关系，一般我们将这种函数关系命名为位移模式或插值模式，根据单元的自由度和解的收敛性要求，选择多项式的项数和阶次。
并且这种单元结点位移表示结点力的函数关系式为：｛川e二［K］e⑻％1.3荷载分析处理对于非结点荷载和结点荷载的分析处理要求计算相关数据，并推出结构所受荷载的等效结点荷载列阵。
1.4建立整体结构矩阵平衡方程该部分的内容是将各个单元的刚度矩阵组集成整个结构的刚度矩阵及将各个单元的等效结点力列阵组集成总的荷载列阵。
1.5引入支座约束条件得到未知结点位移的唯一解必须要输入约束条件，由于不能确定未知结点位移的解，所以整体结构矩阵平衡方程中并没有支座约束条件的参数。
1.6求解结构矩阵平衡方程，计算单元应力通过求解引入支座约束条件的整体结构矩阵平衡方程，得到未知结点位移。
然后对各个单元进行分析，计算出单元应力。
桥梁承载力计算方法
桥梁承载力计算方法桥梁承载力计算是工程设计中的重要环节，其准确性和可靠性直接关系到桥梁的使用寿命和安全性。
本文将介绍一些常用的桥梁承载力计算方法，包括静力学计算方法和有限元分析方法。
一、静力学计算方法静力学计算方法是一种基于力学平衡的计算方法，根据桥梁受力的基本原理，通过计算各个部件的受力大小，来确定桥梁的承载力。
下面介绍两种常用的静力学计算方法。
1. 等效荷载法等效荷载法是一种常用的桥梁承载力计算方法，它将实际受力系统转化为一个等效荷载作用下的简化受力系统，通过计算等效荷载下各个部件的受力情况，来确定桥梁的承载力。
2. 部件受力法部件受力法是一种基于部件受力的计算方法，根据桥梁的几何形状和受力分布情况，通过计算各个部件的受力大小，来确定桥梁的承载力。
这种方法适用于复杂结构的桥梁，可以更准确地反映桥梁各部件的承载能力。
二、有限元分析方法有限元分析方法是一种基于有限元理论的数值计算方法，通过将桥梁划分为许多小的有限元单元，建立有限元模型，利用电子计算机进行求解，得到桥梁的受力分布情况和变形情况，从而确定桥梁的承载力。
有限元分析方法具有高精度和广泛适用性的特点，可以对桥梁的复杂受力和变形情况进行详细分析，可以考虑各种荷载和边界条件的影响。
但是，有限元分析方法需要较高的计算机性能和专业的软件工具支持。
三、案例分析为了更好地理解桥梁承载力计算方法的应用，我们以某桥梁为例进行案例分析。
该桥梁为简支梁桥，采用等效荷载法进行承载力计算。
首先，确定桥梁的荷载情况，包括车辆荷载、风荷载和温度荷载等。
然后，根据等效荷载法的原理，将实际受力系统转化为一个等效荷载作用下的简化受力系统。
接下来，通过计算等效荷载下各个构件的受力情况，包括梁体、支座和墩身等，来确定桥梁的承载力。
根据计算结果，对桥梁的结构进行相应的调整和加固，以提高桥梁的承载能力和安全性。
四、结论桥梁承载力计算是工程设计中的关键内容，准确性和可靠性对桥梁的使用寿命和安全性有着重要影响。
利用有限元方法分析桥梁结构的动力响应
利用有限元方法分析桥梁结构的动力响应桥梁作为承载道路交通的重要组成部分，其结构的稳定性和安全性对于保障交通运输的顺畅至关重要。
在桥梁的设计和施工过程中，为了确保其在受到外力作用时的动力响应满足要求，有限元方法成为了一种常用的工具。
本篇文章将介绍如何利用有限元方法分析桥梁结构的动力响应。
有限元方法是一种求解结构力学问题的数值分析方法，它将连续体划分为有限个小区域，然后通过对这些小区域的力学性能进行数值计算，得到整个结构的力学特性。
在分析桥梁结构的动力响应时，有限元方法可以考虑各种因素，如自然频率、振型形状、振动模式等，以评估结构的稳定性及抗震性能。
首先，我们需要建立桥梁结构的有限元模型。
在建模过程中，需要考虑桥梁的几何形状、材料特性以及边界条件等。
通常情况下，桥梁可以近似看作是一个三维结构，可以通过虚拟节点和单元网格的方式来划分为有限个小区域。
然后，根据桥梁结构的材料特性和边界条件，对每个小区域进行力学特性的计算和参数设定。
接下来，通过将结构的受力平衡和运动方程转化为矩阵形式，可以得到有限元模型的运动方程。
这里的运动方程可以描述桥梁在受到外力作用时的振动情况。
运动方程的求解通常使用数值计算方法，如有限差分法或有限元法。
利用这些方法，我们可以得到桥梁结构的动力响应，如自然频率和振型等信息。
在进行动力响应分析时，我们可以对桥梁结构施加不同类型和大小的载荷，模拟实际使用情况下的动力作用。
通过分析桥梁结构在不同频率下的响应，可以评估结构的稳定性和安全性。
在实际工程中，这些信息对于桥梁的设计、施工和维护具有重要意义。
除了动力响应分析，有限元方法还可以用于桥梁结构的优化设计。
通过对不同结构参数的变化进行分析，可以找到使桥梁结构在特定工况下具有最优性能的设计方案。
这种优化设计方法可以提高桥梁结构的抗震性能、减小结构的振动响应，从而保障桥梁的安全可靠性。
总之，利用有限元方法分析桥梁结构的动力响应是一种重要的工程方法。
大跨度桥梁抗震分析中的整体有限元法及其应用
大跨度桥梁抗震分析中的整体有限元法及其应用目录一、内容概要 (2)1. 桥梁工程的重要性 (2)2. 抗震分析的意义与挑战 (3)二、有限元法概述及其在桥梁抗震分析中的应用 (4)1. 有限元法基本概念与原理 (6)1.1 有限元法定义与发展历程 (7)1.2 基本原理与计算步骤 (8)2. 有限元法在桥梁抗震分析中的应用现状 (9)2.1 应用范围及优势 (10)2.2 存在的问题与挑战 (11)三、大跨度桥梁整体有限元建模与分析方法 (13)1. 整体有限元建模流程 (14)1.1 模型建立前的准备工作 (15)1.2 模型建立过程及参数设置 (16)1.3 模型验证与校准 (17)2. 大跨度桥梁整体分析方法 (19)2.1 静力分析方法 (21)2.2 动力分析方法 (22)2.3 抗震性能评估指标 (23)四、大跨度桥梁抗震分析中的关键技术与策略 (25)1. 地震波输入与选择 (27)1.1 地震波特性分析 (28)1.2 地震波输入方法比较与选择 (29)2. 结构损伤评估与修复策略 (30)2.1 结构损伤识别技术 (32)2.2 损伤程度评估方法 (34)2.3 修复策略与建议 (35)一、内容概要本文档主要介绍了大跨度桥梁抗震分析中的整体有限元法及其应用。
整体有限元法是一种将结构划分为多个单元，通过离散化的方法对整个结构进行建模和求解的方法。
在大跨度桥梁抗震分析中，整体有限元法具有较高的计算精度和效率，能够有效地模拟桥梁在地震作用下的响应过程，为桥梁的抗震设计提供有力的支持。
本文档首先介绍了大跨度桥梁的基本结构特点和抗震要求，然后详细阐述了整体有限元法的基本原理、方法和步骤，包括单元划分、刚度矩阵和边界条件设置等。
通过实例分析，展示了如何运用整体有限元法对大跨度桥梁进行抗震分析，以及如何根据分析结果优化结构设计，提高桥梁的抗震性能。
对整体有限元法在大跨度桥梁抗震分析中的应用前景和技术发展趋势进行了展望。
高速铁路桥梁振动响应的有限元分析与优化
高速铁路桥梁振动响应的有限元分析与优化随着高速铁路技术的不断发展，高速铁路桥梁的建设也越来越受到广泛关注。
高速铁路桥梁在工程建设过程中，存在着各种复杂的挑战，而其中最主要的问题就是振动响应的控制。
为了控制高速铁路桥梁的振动响应，需要进行有限元分析与优化。
一、高速铁路桥梁的特点高速铁路桥梁相比于普通桥梁，具有以下几个显著的特点：1. 结构复杂。
高速铁路桥梁一般采用混凝土梁式结构，其结构复杂度高于其他类型桥梁。
2. 负荷高。
高速铁路桥梁在使用过程中，需要承受大量的运行荷载，荷载强度较高。
3. 严苛的精度要求。
高速铁路桥梁的精度要求非常严格，需要严格控制施工和安装过程中的误差。
4. 振动响应问题。
高速铁路桥梁的振动响应问题比较突出，需要对其进行严格的控制。
二、高速铁路桥梁振动响应的有限元分析有限元分析是利用有限元法对结构进行数值分析，通过在有限面内数值运算，得到结构的应力、应变、变形状态等力学性质。
对于高速铁路桥梁而言，其振动响应问题可以通过有限元分析来解决。
1. 模型建立。
在进行有限元分析之前，需要对高速铁路桥梁进行建模。
建模需要考虑桥梁结构的几何参数、材料性质、支座约束条件等因素。
2. 载荷计算。
在进行有限元分析时，需要考虑桥梁承受的荷载情况，包括车辆荷载和变温荷载等。
3. 节点位移计算。
利用有限元分析软件，对桥梁模型进行计算，得到桥梁各节点的位移和应力等数据，以此分析桥梁的振动响应情况。
4. 参数优化。
通过有限元分析的结果，可以针对桥梁振动响应问题进行参数优化，提高桥梁的稳定性和安全性。
三、优化高速铁路桥梁的振动响应在进行有限元分析之后，需要对高速铁路桥梁的振动响应进行优化，以提高桥梁的稳定性和安全性。
具体方法如下：1. 调整桥梁结构。
通过改变桥梁的几何结构，可以降低桥梁的固有频率，从而减小桥梁受到的外界振动干扰。
2. 优化材料参数。
合理选择桥梁的材料和参数，提高桥梁的刚度和阻尼能力，从而降低桥梁受到的振动干扰。
桥梁结构分析的有限元法(62页)
桥梁结长构安及大计学算 贺拴海 培训讲义
第1篇 桥梁结构整体分析
桥梁结构分析的有限元法 梁板式结构分析的有限条法 能量原理及组合结构分析的变形协调法 变截面连续梁、拱式结构分析的子结构法 桥梁结构的材料几何非线性分析
Qx
N
桥梁结构分析的有限元法j M x
桥梁结构有限元法的分析过程
桁架桥结构分析
要求。一般来说，
假定位移是坐标的某种函数，称为位移模式
多项式的项数应 等于单元的自由
定单元和结点 的数目等问题。
或插值函数。根据所选定的位移模式，就可以
度数，它的阶次 应包含常数项和
导出用结点位移表示单元内任一点位移的关系 线性项等。这里
所谓单元的自由
式：
度是指单元结点
{ f } [N ]{ }e
6EI y
0
- l 2 (1 z )
0
(2 z )EI y 0
l(1 z )
0
6EI y
(4 z )EI y
0
l 2 (1 z )
0
l(1 z )
0
6EI z l 2 (1 y )
0
0
0
(2 y )EI z 0
l(1 y )
结点力列阵 { }e [ui , wi ,u j , wj ]T 单元坐标系下单元刚度矩阵表达式同前，但
[k ]0e
EA 1
l
0
0
0
结构坐标系下单元刚度矩阵表达式同前，但
[k]e
EA c2
cs
l cs s2
c cos, s sin
基于有限元的桥梁结构分析
基于有限元的桥梁结构分析桥梁是连接两地的重要交通设施，承载着车辆和行人的重量。
为了确保桥梁的安全和可靠性，工程师们采用了各种方法来进行桥梁结构分析。
其中基于有限元的分析方法是常用的一种。
有限元分析是一种工程结构分析方法，通过将实际结构离散为有限个小单元来近似描述结构的行为。
在桥梁结构分析中，有限元方法能够有效地模拟桥梁受力行为，并提供准确的应力和变形信息，从而为工程师们提供指导和决策依据。
首先，进行桥梁结构分析的第一步是建立模型。
工程师们将桥梁离散为多个小单元，并根据实际情况设定节点和单元的性质。
通常，节点代表桥梁结构的连接点，而单元则代表连接节点的材料。
其次，进行加载与约束的设定。
在模型建立完成后，工程师们需要设定加载和约束条件。
加载条件通常包括自重、流载荷、温度变化等，而约束条件则包括支座约束和边界约束。
这些条件将直接影响桥梁结构的响应和行为。
然后，进行有限元分析。
在设定好加载和约束条件后，工程师们可以通过求解有限元方程组来计算桥梁结构的响应。
这一过程通常包括构建刚度矩阵、确定加载向量和求解未知位移等步骤。
通过有限元分析，工程师们可以得到桥梁结构在不同工况下的应力分布、变形情况以及位移等重要参数。
最后，进行结果分析与优化设计。
有限元分析不仅可以提供准确的桥梁结构响应信息，还可以为优化设计提供依据。
工程师们可以根据分析结果进行结构的优化调整，以提高桥梁的承载能力、减小变形等。
总之，基于有限元的桥梁结构分析是一种有效且可靠的分析方法，能够提供准确的应力和变形信息，为桥梁设计和工程实施提供支持。
然而，在进行有限元分析时，工程师们需要注意模型的合理性和准确性，以及加载和约束条件的合理设置。
只有这样，才能获得准确可靠的分析结果，确保桥梁的安全和可靠性。
基于有限元分析的桥梁承载力评估
基于有限元分析的桥梁承载力评估在现代交通体系中，桥梁作为重要的基础设施，承担着连接地域、促进经济发展和保障人民出行安全的关键角色。
随着时间的推移、交通流量的增长以及环境因素的影响，桥梁的结构性能可能会逐渐退化，其承载力也可能受到削弱。
因此，准确评估桥梁的承载力对于确保桥梁的安全运营和合理维护具有至关重要的意义。
有限元分析作为一种强大的数值模拟技术，为桥梁承载力评估提供了一种高效、精确的手段。
有限元分析的基本原理是将复杂的结构体离散为有限个单元，并通过节点相互连接。
每个单元具有特定的力学特性，通过对这些单元的分析和组合，可以模拟整个结构体的力学行为。
在桥梁工程中，有限元模型可以包括桥梁的上部结构（如梁、板）、下部结构（如桥墩、桥台）以及基础等部分。
首先，构建桥梁的有限元模型是评估承载力的基础工作。
这需要详细的桥梁设计图纸、材料属性以及几何尺寸等信息。
模型中的单元类型选择应根据桥梁的结构特点和分析需求来确定，常见的单元类型包括梁单元、板单元、实体单元等。
材料属性如弹性模量、泊松比、屈服强度等的准确输入对于分析结果的可靠性至关重要。
在建模过程中，边界条件的设定也是关键环节之一。
例如，桥墩底部可以假定为固定约束，而支座处则根据其实际类型和工作条件设置相应的约束方式。
荷载的施加则需要考虑桥梁所承受的各种工况，包括恒载（如自重）、活载（如车辆荷载）、风载、温度荷载等。
不同荷载的组合方式应符合相关的设计规范和标准。
完成有限元模型的建立后，通过求解方程组可以得到桥梁结构在给定荷载作用下的应力、应变和位移等响应。
应力分布情况可以反映桥梁各部位的受力状态，帮助判断是否存在应力集中或超过材料强度的区域。
应变的大小则与结构的变形能力相关，过大的应变可能意味着结构即将发生破坏。
位移结果可以评估桥梁的整体刚度和稳定性。
通过有限元分析得到的结果，需要与桥梁的设计规范和标准进行对比，以判断其承载力是否满足要求。
如果分析结果显示某些部位的应力或应变超过了允许值，就需要进一步分析原因并采取相应的加固措施。
有限元分析在桥梁结构中的应用
6
3、有限元的应用领域
医学中的生物力学
有限元法在牙体修复研究领域
航天航空领域
机械制造和设计
环境 能源 气象 土建（道桥隧、工民建、水利）
……
2019/2/5 7
4、有限元的学术领域
结构（静力、动力学、运动力学、冲击动力学）
流体力学 电和磁
机械 航天航空 军工
2019/2/5
y
Qi
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i
M
j
j
j
j
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i
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0 12 EI l3 6 EI l2 0 12 EI l2 6 EI l2
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0 6 EI l2 4 EI l 0 6 EI l2 2 EI l
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6 EI 2 l 2 EI l 0 6 EI l2 4 EI l 0
1 2 3 0 0 0 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) k 11 k 12 k 13 k 14 k 15 k 16 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) k 21 k 22 k 23 k 24 k 25 k 26 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) k 31 k 32 k 33 k 34 k 35 k 36 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) k k 42 k 43 k 44 k 45 k 46 41 k ( 1 )k ( 1 )k ( 1 )k ( 1 )k ( 1 )k ( 1 ) 51 52 53 54 55 56 (1) (1) (1) (1) (1) (1) k 61 k 62 k 63 k 64 k 65 k 66 4 5 6 0 0 7
桥梁结构分析的杆系有限元法及结构模型的建立2015
结构的离散化
确定了结构的全部 节点，也就确定了 结构的单元划分， 然后对结构进行单 元编号和节点编号， 通常单元编号用①， ②，……表示，节 点编号用1， 2，……表示，如图 所示。
6 67
5
4
3
5
4
1
2
1
2
3
单元杆端力与杆端位移的表示方法
• 平面桁架单元的局部坐标和整体坐标：
y
y
x
3
x2
2
y
1
结构分析的杆系有限元法
• 概述 • 有限单元法的概念及应用 • 结构的离散化 • 单元杆端力与杆端位移 • 逆步变换 • 单元刚度矩阵 • 总刚度矩阵 • 边界条件的后处理法 • 线性代数方程组的数值解法
结构分析的含义
• 结构分析的含义，不仅指在一定的已知条件下对结构的变 形和内力等进行计算，而且包括分析构件刚度变化对内力 变化的影响，对结构的几何组成进行分析，以及选择合理 的结构形式等等。
结构分析的有限元法
• 美国20世纪70年代推出的至今仍然是世界销售量最大的 NASTRAN(NAsa STRuctural Analysis，美国国家航空和 宇宙航行局结构分析程序系统)程序与当时西德推出的 ASKA(Automatic System for Kinematics Analysis，运动 分析的自动程序系统)齐名，同为当时最为著名和广泛应 用的程序，但几十年后的现在，ASKA已无法与 NASTRAN相比。原因是ASKA后来没有大规模的资金投 入，使程序不断得到滚动发展（维护）和组织推广、剌激 程序在竞争中不断改进各种功能。
向量
X
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Yi e
F
e
Fi e Fje
有限元法分析桥梁稳定性
有限元法分析桥梁稳定性摘要：随着现代化城市建设的发展，兼具功能性及美观性一体的桥梁越来越多的出现在城区及风景区，这也标志着施工技术和艺术的完美结合。
在针对一些造型优美的桥梁进行内力分析时，这种结构形式和支撑条件复杂的桥梁（比如预应力钢筋混凝土连续异形斜拉桥），传统的数学和力学求解方法受诸多前提条件的限制，适用面窄，计算过程繁琐，结果较为粗糙，这种方法已经逐渐被与计算机结合的有限元法所取代。
结合工程，浅析有限元法在桥梁稳定性分析中的应用。
关键词：连续梁异形斜拉桥有限元法；稳定性分析1.工程概况某桥梁位于该区一个总长2公里多曲线桥的尾部。
整个大桥位于湖东岸，车行桥梁全长2400m，人行桥全长1310m，呈南北走向，北连游览区，南接规划的观光养殖区，中间跨越河口。
车行桥全长2.1km，桥宽24m、26m和29.5m，总共20联，该桥位于第二联，是一座（30+40+40+30）m的预应力钢筋混凝土连续梁异形斜拉桥，桥宽26m。
主梁单箱6室预应力混凝土连续梁，桥梁的上部雕塑采用钢结构，中间骨架与箱梁固结在一起，两边骨架与斜腿固结在一起。
与下部承台及主梁固结后，极大增强了造型的抗震及抗风性能。
见图1-1。
图1-1桥结构形式2.有限元模拟方法和模型2.1主梁有限元模拟对该桥建立全桥空间有限元模型，梁体采用梁格法，上部结构采用空间单元和桁架单元建立有限元模型。
在梁格分析法中，纵梁的划分是关键。
对于T型梁桥，其梁格模型中纵向主梁的个数，应当是腹板的个数；对于实心板梁，纵向主梁的个数可按计算者意愿决定；对于箱型梁桥，鉴于箱梁桥上部结构的形状和支座布置的多样性，对纵向网格的划分很难提出一个通用的法则。
一般来说，用梁格法模拟箱梁结构时，假定梁格网格在上部结构弯曲的主轴平面内，纵向构件的位置均与纵向腹板相重合，这种布置可使腹板剪力直接由横截面上同一点的梁格剪力来表示。
箱梁从什么地方划开，使其成为若干个纵向主梁，应当使划分以后的各工型的形心大致在同一高度上，也就是要满足：梁格的纵向构件应与原结构梁肋（或腹板）的中心线相重合，通常沿弧向和径向设置；纵向和横向构件的间距必须相近，使荷载的静力分布较为灵敏。
有限元分析报告
有限元分析报告有限元分析（Finite Element Analysis, FEA）是一种工程分析方法，通过对结构进行离散建模，然后对每个离散单元进行力学分析，最终得出整个结构的应力、位移等结果。
本报告将对某桥梁结构进行有限元分析，并对分析结果进行详细说明。
1. 结构建模。
首先，我们对桥梁结构进行了建模。
在建模过程中，我们考虑了桥梁的几何形状、材料属性、边界条件等因素。
通过有限元软件，我们将桥梁结构离散为多个单元，并建立了相应的数学模型。
在建模过程中，我们尽可能地考虑了结构的复杂性，以保证分析结果的准确性。
2. 荷载分析。
在建立了结构模型之后，我们对桥梁施加了不同的荷载，包括静载、动载等。
通过有限元分析，我们得出了桥梁在不同荷载下的应力、位移等结果。
同时，我们还对结构的疲劳寿命进行了评估，以确保结构在使用过程中的安全性。
3. 结果分析。
根据有限元分析的结果，我们对桥梁结构的性能进行了分析。
我们发现，在某些局部区域，结构存在应力集中现象；同时，在某些荷载作用下，结构的位移超出了设计要求。
基于这些分析结果，我们对结构的设计提出了一些改进建议，以提高结构的安全性和稳定性。
4. 结论。
通过有限元分析，我们得出了对桥梁结构设计的一些结论。
我们发现，在当前设计下，结构存在一些潜在的安全隐患，需要进行一定的改进。
同时，我们还对结构的使用寿命进行了评估，提出了一些建议。
通过本次有限元分析，我们对桥梁结构的性能有了更深入的了解，为后续的设计和改进提供了重要参考。
综上所述，本报告通过有限元分析，对某桥梁结构的性能进行了评估，并提出了一些改进建议。
有限元分析作为一种重要的工程分析方法，为工程结构的设计和改进提供了重要的技术支持。
希望本报告能对相关工程技术人员提供一定的参考价值。
桥梁有限元仿真分析计算
ANSYS GUI中六个窗口的总体功能
输入
显示提示信息，输入ANSYS命令，所 有输入的命令将在此窗口显示。
应用菜单
包含例如文件管理、选择、显 示控制、参数设置等功能.
主菜单 包含ANSYS 的主要功能 ，分为前处 理、求解、 后处理等。
输出
显示软件的文本 输出。通常在其 他窗口后面，需 要查看时可提到 前面2。012/5/13
（4）单元特性定义 有限元单元中的每一个单元除了表现出一定的外部形状外，还 应具备一组计算所需的内部特征参数，这些参数用来定义结构材 料的性能、描述单元本身的物理特征和其他辅助几何特征等.
（5）网格划分 网格划分是建立有限元模型的中心工作，模型的合理性很大程
度上可以通过所划分的网格形式反映出来。目前广泛采用自动或 半自动网格划分方法，如在Ansys中采用的SmartSize网格划分方 法就是自动划分方法。
2、建立有限元模型的一般过程 有限元分析中建模过程有下面7个步骤： （1）分析问题定义 在进行有限元分析之前，首先应对结果的形状、尺寸、工况条件等进
行仔细分析，只有正确掌握了分析结构的具体特征才能建立合理的几何 模型。
总的来说，要定义一个有限元分析问题时，应明确以下几点： a）结构类型；b）分析类型；c）分析内容；d）计算精度要求；e） 模型规模；f）计算数据的大致规律
有限元典型案例
有限元典型案例你知道吗？有限元分析就像一个超级厉害的魔法，在工程界那可是大显神通呢。
就拿桥梁来说吧，这可是个超级典型的案例。
想象一下，有一座宏伟的大桥横跨在江河之上。
这座桥每天都要承受着无数车辆的来来往往，还有风吹雨打、温度变化这些外部因素的折磨。
那怎么知道这座桥是不是一直都很健康，不会突然出问题呢？这时候有限元就闪亮登场啦。
工程师们会把这座桥的结构分成好多好多小的单元，就像把一个大蛋糕切成无数小块一样。
每个小单元都有自己的特性，比如材料的强度啊、弹性啊之类的。
然后呢，根据桥梁实际的受力情况，比如说汽车在桥上不同位置行驶的时候，桥的各个部分会受到什么样的力，风从哪个方向吹过来会产生多大的力，都统统考虑进去。
有限元软件就像一个超级大脑，开始计算每个小单元在这些力的作用下会发生什么样的变形。
如果某个地方变形太大了，那可就危险了，就好像是人的身体某个部位肿了个大包一样。
通过这个分析呢，工程师们就能提前发现桥梁可能存在的隐患。
比如说，可能会发现桥的某个桥墩在某种极端天气下受力不太合理，那他们就可以提前采取措施，加固这个桥墩或者调整它的结构。
这样一来，就像是给桥梁做了一个全面的“健康体检”，还提前预防了疾病，让这座桥能够安安稳稳地为大家服务啦。
咱再说说手机这个生活中离不开的小玩意儿。
你有没有不小心把手机掉地上过呀？是不是每次都胆战心惊，生怕屏幕碎成蜘蛛网呢？有限元在这儿也能发挥大作用哦。
手机制造商的工程师们为了让手机变得更“抗摔”，就会用到有限元分析。
他们把手机也看成是由好多小单元组成的。
像手机的外壳是什么材料，内部的电路板、电池这些部件又是什么样的结构和材料，都考虑得清清楚楚。
当模拟手机掉落的时候，会考虑不同的高度、不同的地面材质，比如是硬邦邦的水泥地还是相对柔软的木地板。
有限元软件就开始计算手机在撞击地面的那一瞬间，各个小单元受到的冲击力和产生的变形情况。
如果发现某个部件在掉落时很容易损坏，比如说手机屏幕的某个角落总是容易出现应力集中，那就可以对手机的结构进行改进。
第04讲-有限元分析方法及桥梁常用单元类型、单元选择
May,19,2009
湖南大学·土木·桥梁
4-6
节点和单元
荷载
节点: 空间中的坐标位置，具有一定自由度和 存在相互物理作用。
单元: 一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵 描述（称为刚度或系数矩阵)。单元有线、 面或实体以及二维或三维的单元等种类。
May,19,2009
湖南大学·土木·桥梁
4-27
2009-5-24
Mass21单元
¾ 动力分析中，如横隔板的质量，均可以采用质量单元予以考虑。 ¾ Mass21单元实常数也需要根据单元自由度数量的多少进行确定
（Keyout（3）的值而定）。
¾ 质量单元不适应静力分析（静力分析是通过施加静力荷载考虑的）。除 非具有加速度或旋转加载时、或者惯性解除时（IRLF）。
第四讲 有限元分析 (FEA) 方法
桥梁结构常用单元的选择
May,19,2009
湖南大学·土木·桥梁
4-1
内容及目标
Part F. Combine系列 Combine14:空间弹簧单元
Part G. BEAM系列 BEAM3:二维梁单元 BEAM54 :二维变截面梁单元 BEAM4:三维梁单元 BEAM44:三维变截面梁单元 BEAM188:三维梁单元 BEAM189:三维梁单元 梁单元截面
线性Leabharlann 二次9 壳体结构——桥面板、腹 板、横隔板等薄结构模拟板 壳元，如shell63、shell93、 shell91/99（250层复合壳） 等。
9 实体结构——桥墩、桥台、桩基 等实体结构模拟实体单元，如 solid45、solid95、silod65(加 筋混凝土单元，可以计算混凝土 压溃、开裂及其破坏后的工作状 态)等。
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基于有限元模式下的桥梁结构分析
前言有限元法（finite element method）是一种高效能、常用的计算方法。
有限元法在早期是以变分原理为基础发展起来的，所以它广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中（这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系）。
自从1969年以来，某些学者在流体力学中应用加权余数法中的迦辽金法(Galerkin)或最小二乘法等同样获得了有限元方程，因而有限元法可应用于以任何微分方程所描述的各类物理场中，而不再要求这类物理场和泛函的极值问题有所联系。
基本思想：由解给定的泊松方程化为求解泛函的极值问题。
关键词结构划分分割单元分析
一有限元运用原理
将连续的求解域离散为一组单元的组合体，用在每个单元内假设的近似函数来分片的表示求解域上待求的未知场函数，近似函数通常由未知场函数及其导数在单元各节点的数值插值函数来表达。
从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。
二有限元运用步骤
步骤1：剖分: 将待解区域进行分割，离散成有限个元素的集合．元素（单元）的形状原则上是任意的．二维问题一般采用三角形单元或矩形单元，三维空间可采用四面体或多面体等．每个单元的顶点称为节点（或结点）．步骤2：单元分析: 进行分片插值，即将分割单元中任意点的未知函数用该分割单元中形状函数及离散网格点上的函数值展开，即建立一个线性插值函数
步骤3：求解近似变分方程用有限个单元将连续体离散化，通过对有限个单元作分片插值求解各种力学、物理问题的一种数值方法。
有限元法把连续体离散成有限个单元：杆系结构的单元是每一个杆件；连续体的单元是各种形状（如三角形、四边形、六面体等）的单元体。
每个单元的场函数是只包含有限个待定节点参量的简单场函数，这些单元场函数的集合就能近似代表整个连续体的场函数。
根据能量方程或加权残量方程可建立有限个待定参量的代数方程组，求解此离散方程组就得到有限元法的数值解。
有限元法已被用于求解线性和非线性问题，并建立了各种有限元模型，如协调、不协调、混合、杂交、拟协调元等。
有
限元法十分有效、通用性强、应用广泛，已有许多大型或专用程序系统供工程设计使用。
结合计算机辅助设计技术，有限元法也被用于计算机辅助制造中。
有限单元法最早可上溯到20世纪40年代。
Courant第一次应用定义在三角区域上的分片连续函数和最小位能原理来求解St.Venant扭转问题。
现代有限单元法的第一个成功的尝试是在 1956年，Turner、Clough等人在分析飞机结构时，将钢架位移法推广应用于弹性力学平面问题，给出了用三角形单元求得平面应力问题的正确答案。
1960年，Clough进一步处理了平面弹性问题，并第一次提出了"有限单元法"，使人们认识到它的功效。
我国著名力学家，教育家徐芝纶院士（河海大学教授）首次将有限元法引入我国，对它的应用起了很大的推动作用. 三桥梁结构的有限元分析
1、有限元程序分析的过程
有限元程序分析的过程大致分为三个阶段：
（1）建模阶段
建模阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型——有限元模型，从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。
有限元建模的中心任务是结构离散，即划分网格。
但是还是要处理许多与之相关的工作：如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件的定义等。
（2）计算阶段
计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。
由于这一步运算量非常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成。
（3）后处理阶段
它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处理，并按一定方式显示或打印出来，以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是结构有限元分析的目的所在。
四桥梁结构的仿真分析
桥梁结构设计过程通常分为3个层次：
第1个层次----结构总体设计
在该层次计算中，考虑的重点是结构总体的力学行为，包括桥梁结构设计过
程中及成桥后主梁纵桥向应力的变化过程及主梁标高的变化过程以及结构的稳定性。
这个层次的分析一般采用杆单元建立有限元模型。
第2个层次----局部应力分析
在该层次计算中，考虑的重点是结构中构件之间的连接节点应力，荷载作用的集中效应，如预应力束（体外索、体内索、斜拉索、吊杆索、主缆索）锚固节点和支撑节点的局部应力分析，桥梁墩台在支座作用下局部应力分析以及塔梁、拱梁、柱梁、弦杆的刚性节点局部应力分析等。
这个层次的分析一般采用块体单元建立有限元模型。
第3个层次----结构仿真分析
在该层次计算中，有限元计算模型逼近真实结构（即减少计算模型中的简化处理），考虑的重点是模拟各种作用下（如荷载作用、温度作用等）结构的实际工作状态。
这个层次的分析一般采用空间梁单元、板壳单元、块体单元和索单元建立有限元混合单元模型。
对于一座桥梁的全桥结构仿真分析所要完成的工作主要划分为三大部分：
1建立全桥统一结构分析体系下整座桥梁所有承载构件的详细模型。
该模型由实体、板壳、梁、杆、索等多种单元组合而成，能够准确模拟构件的空间位置、几何尺寸、连接形式、本构关系、荷载作用、初始内
力和初始变形等；
2 运用可靠的数值分析方法，如有限元法等，对上述模型进行大规模的全桥结构效应计算，由此得到相对详尽、精确和可靠的分析结果；
3 借助丰富有效的图形显示软件对计算所输出的大量数字信息进行可视化处理，使计算者能直接看到全桥各部位的位移、应力、应变等计算结果的分布图像，从图像上直接进行分析、判断，来获得有用的结论。
从有限元的基本方法派生出来的方法很多，则称为三维单元。
如有限条法、边界元法、杂交元法、非协调元法和拟协调元法等，用以解决特殊的问题。
计算机能力的提升使得有限元分析由单场分析到多场分析变成现实，未来的几年内，多物理场分析工具将会给学术界和工程界带来震惊。
单调的“设计－校验”的设计方法将会慢慢被淘汰，虚拟造型技术将让你的思想走得更远，通过模拟仿真将会点燃创新的火花。
结束语
有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形（有限个直线单元）逼近圆来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。
有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。
经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。
应用有限元可以大大提高桥梁结构的安全程度与美学要求。