2019成都市武侯区九年级数学一诊试题

学业质量监测试题九年级数学第摇6 页,共 8 页
24. 如图,在矩形 ABCD 中,AB = 6,BC = 8,点 E 在边 BC 上( E 不与
B,C 重合) ,连接 AE,把吟ABE 沿直线 AE 折叠,点 B 落在点
B忆 处, 当 吟CEB忆 为 直 角 三 角 形 时, 则 吟CEB忆 的 周 长 为
成都市武侯区 2018 ~ 2019 学年度上期期末学业质量监测试题
九年级数学
注意事项: 1郾 全卷分 A 卷和 B 卷,A 卷满分 100 分,B 卷满分 50 分;考试时间 120 分钟 郾 2郾 考生使用答题卡作答 郾 3郾 在作答前,考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡上 郾 考试结束,监考 人员将试卷和答题卡一并收回 郾 4郾 选择题部分请使用 2B 铅笔填涂;非选择题部分请使用 0郾 5 毫米黑色墨水签字笔书写, 字体工整、笔迹清楚 郾 5郾 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无 效;在草稿纸、试卷上答题无效 郾 6郾 保持答题卡面清洁,不得折叠、污染、破损等 郾
学业质量监测试题九年级数学第摇5 页,共 8 页
20. ( 本小题满分 10 分)
(
如图,四边形 ABCD 是已O 的内接四边形,AC 平分蚁DAB,点 B 是AC的中点.
(1) 求证:AB = CD;
(2) 如图 2,连接 BO 并延长分别交 AC,AD 于点 E 和 F,交已O 于点 G,连接 FC.
-
1 2
x2
+m
的图象上有三点
A ( - 1, y1 ),
B(0,y2 ) ,C(3,y3 ) ,则 y1 ,y2 ,y3 的大小关系是 连接)
. (请用“ <冶
摇 摇 摇 摇 ( 第 12 题图)
13. 如图,吟ABC 是 已O 的内接三角形, 连接 OB, 过 O 作 OD 彝 AB 于
点 D,若已O 的半径为 2,蚁ACB = 60毅,则弦 AB 的长为
A. 点 P 在已O 外
B. 点 P 在已O 内
C. 点 P 在已O 上
D. 点 P 在已O 上或在已O 外
10. 将抛物线 y = 2 ( x+1)2 +1 向右平移 2 个单位长度,所得到的抛物线与直线 y = 3 的交点坐标
是
A. (2,3)
B. ( -2,3)
C. ( -2,3) 或( -4,3)
在最小值? 若存在,求出四边形 AHCD 的面积的最小值;若不存在,请说明理由.
28. ( 本小题满分 12 分) 如图,在平面直角坐标系中,直线 y = mx+3 与抛物线交于点 A(9,-6) ,与 y 轴交于点 B,抛
物线的顶点 C 的坐标是(4,-11) . (1) 分别求该直线和抛物线的函数表达式; (2) D 是抛物线上位于对称轴左侧的点,若吟ABD 的面积为821,求点 D 的坐标; (3) 在 y 轴上是否存在一点 P,使蚁APC = 45毅? 若存在,求出满足条件的点 P 的坐标;若不
A 卷( 共 100 分)
第玉卷( 选择题,共 30 分)
一、选择题( 本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分,每小题均有四个选项,其中只有一项符 合题目要求,答案涂在答题卡上) 1. 如图所示的支架(一种小零件)的两个台阶的高度和宽度分别相等,则它的主视图为
2.
已知反比例函数
y=
k x
( k屹0) 的图象经过( -4,2) ,那么下列四个点中,在这个函数图象上的
是
A. (1,8)
B.
(3,-
8 3
)
C.
(
1 2
,16)
D. ( -2,-4)
学业质量监测试题九年级数学第摇1 页,共 8 页
3. 如图,吟ABC 的顶点都在正方形网格的格点上,则 tan 蚁BAC 的值是
A.
1 2
B. 2
i) 试判断四边形 ABCF 的形状,并说明理由;
ii) 若DADC =
3 5
,AC
=4
6 ,求已O 的半径.
B 卷( 共 50 分)
一、填空题( 本大题共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分,答案写在答题卡上)
21.
在
Rt吟ABC
中,若蚁C = 90毅,sinA =
2 3
,则
sinB =
.
22. 已 知 x1 , x2 是 一 元 二 次 方 程 x2 - 2x - 5 = 0 的 两 个 实 数 根, 则
确的是
A. 150(1+2a% )= 216
B. 150(1+a% )2 = 216
C. 150(1+a% ) 伊2 = 216
D. 150(1+a% ) +150(1+a% )2 = 216
9. 在平面直角坐标系中,以原点 O 为圆心,5 为半径作圆,若点 P 的坐标是(3,4) ,则点 P 与
已O 的位置关系是
的根的情况是
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根
D. 不能确定
6. 下列命题中是假命题的有
A. 一组邻边相等的平行四边形是菱形
B. 对角线互相垂直的四边形是矩形
C. 一组邻边相等的矩形是正方形
D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
7.
如图,在吟ABC
中,点
D,E
分别在边
.
14.
已知正比例函数 y = 2x
的图象与反比例函数
y=
k x
( k屹0) 的图象相
交于 A(2,m),B 两点,则点 B 的坐标为
.
摇 摇 摇 摇 ( 第 13 题图)
三、解答题( 本大题共 6 个小题,共 54 分,解答过程写在答题卡上)
15. ( 本小题满分 12 分,每题 6 分)
(1) 计算:
市民想知道高压线的电辐射对居住是否有影响,则需要测量大楼到铁塔的水平距离 DC 的长 以及铁塔 BC 的高度. 为了安全,不能直接测量铁塔的高度,现在大楼的屋顶 A 处测得铁塔的 塔顶 B 的仰角蚁BAE = 58毅,测得铁塔的塔底 C 的俯角蚁EAC = 30毅,大楼的高度 AD = 10m,求铁 塔 BC 的高度. ( 参考数据:tan 58毅抑1. 60,sin 58毅抑0. 85,cos 58毅抑0. 53, 3 抑1. 73) .
.
25.
如图,将双曲线 y =
k x
( k <0) 在第四象限的一支沿直线
y = -x
方向向上平移到点 E 处,交该双曲线在第二象限的一支于 A,
B
两点,连接
AB
并延长交
x
轴于点
C.
双曲线
y
=
m x
( m>0) 与
直线
y
=
x
在第三象限的交点为
D,将双曲线
y
=
m x
在第三象限
的一支沿射线 OE 方向平移,D 点刚好可以与 C 点重合,此时
x12 +x22 +3x1 x2 =
.
23. 如图,在平面直角坐标系中,已O 的半径为 4,弦 AB 的长为 3,过
O 作 OC彝AB 于点 C,则 OC 的长度是
;已O 内一点 D
的坐标为( -2,1) ,当弦 AB 绕 O 点顺时针旋转时,点 D 到 AB 的
距离的最小值是
.
摇 摇 摇 ( 第 23 题图)
该曲线与前两支曲线围成一条“ 鱼冶 ( 如图中阴影部分),若 C
点坐标为( -5,0) ,AB = 3 2 ,则 mk 的值为
.
摇 摇 摇 ( 第 24 题图) 摇 摇 摇 ( 第 25 题图)
二、解答题( 本大题共 3 个小题,共 30 分,解答过程写在答题卡上) 26. ( 本小题满分 8 分)
(2)当销售单价为多少元时,该商店一个月内获得的利润最大? 最大利润是多少元?
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27. ( 本小题满分 10 分) 如图,点 E,F 分别在矩形 ABCD 的边 AB,BC 上,连接 EF,将吟BEF 沿直线 EF 翻折得到
吟HEF,AB = 8,BC = 6,AE 颐 EB = 3 颐 1. (1) 如图 1,当蚁BEF = 45毅时,EH 的延长线交 DC 于点 M,求 HM 的长; (2) 如图 2,当 FH 的延长线经过点 D 时,求 tan蚁FEH 的值; (3) 如图 3,连接 AH,HC,当点 F 在线段 BC 上运动时,试探究四边形 AHCD 的面积是否存
C.
2 3
D.
3 2
4. 如图,E 是平行四边形 ABCD 的对角线 BD 上的点,连接 AE 并延长交
BC
于点
F,且BBFC =
1 3
,则DBEE的值是
摇 摇 摇 摇 (第 3 题图)
A.
1 3
B.
1 2
C.
2 3
D.
3 4
摇 摇 摇 摇 (第 4 题图)
5. 若二次函数 y = 3x2 +x-2m 的图象与 x 轴有两个交点,则关于 x 的一元二次方程 3x2 +x = 2m
(1)填空:随机抽取一张,是猴年生肖邮票的概率是摇 摇 摇 ; (2) 先随机抽取一张,不放回,再抽取一张,求抽到 的两张邮票组合 起来刚好可以 邮寄 一 封需 2 元邮资的信件的概率.
17. ( 本小题满分 8 分) 如图是成都市某在建的大楼,准备上市销售,大楼前有一座装有高压线的铁塔 BC 经过,
D. (2,3) 或(0,3)
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第域卷( 非选择题,共 70 分)
二、填空题( 本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分,答案写在答题卡上)
11.
已知实数
a,b
满足
a b
=
2 3
,则aa+-bb的值是
.
12.
如图, 已 知 二 次 函 数
y
=
例函数
y=
k x
( k屹0) 的图象在第二象限的交点为 C( -5,n) .
(1) 分别求一次函数和反比例函数的表达式;
(2) 点 P 在该反比例函数的图象上,点 Q 在 x 轴上,且 P,Q 两点在直线 AB 的同侧. 若以
B,C,P,Q 为顶点的四边形是平行四边形,求满足条件的点 P 和点 Q 的坐标.
AB,AC
上,且
DE椅BC,BADD =
1 2
,
若 S吟ADE = 2,则 S吟ABC 的值是
A. 6
B. 8
C. 18
ຫໍສະໝຸດ Baidu
D. 32
摇 摇 摇 摇 (第 7 题图)
8. 中国第十七届西博会于 2018 年 9 月 20 日至 24 日在成都西博城举
办,期间某纪念品的标价为 150 元,连续两次涨价 a% 后售价为 216 元. 下面所列方程中正
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18. ( 本小题满分 8 分)
如图,在正方形 ABCD 中,点 E,F 分别在边 AB,AD 上,EF彝CE 于点 E.
(1) 求证:吟AEF易吟BCE;
(2) 若BAEE
=
1 2
,求ECFE的值.
19. ( 本小题满分 10 分)
如图,已知一次函数 y = mx-4( m屹0) 的图象分别交 x 轴,y 轴于 A( -4,0) ,B 两点,与反比
存在,请说明理由.
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æ
ç
è
-
1 3
ö
÷
-1
-
ø
0
12 +( 仔- 3 ) +
1-2 3
;
(2) 解方程: x2 -2x-99 = 0.
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16. ( 本小题满分 6 分) 如图,有一张鸡年生肖邮票和三张猴年生肖邮票( 鸡年生肖邮票面值“80 分冶 ,猴年生肖邮
票每张面值“1郾 20 元冶 ) ,四张邮票除花色不一样之外,其余都相同,现将四张邮票花色朝下,打 乱顺序后放置在桌面上. ( 注:1 元 = 100 分)
某商店购进一批单价为 20 元的节能灯,如果以单价 30 元出售,那么一个月内能售出 400 个. 根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高 1 元,销售量相应减 少 10 个,设节能灯的销售单价提高 x 元.
(1) 一个月内商店要获得利润 6000 元,并且能尽可能多卖出以推广节能灯的使用,那么 节能灯的销售单价应为多少元?