《线段的比》第二课时参考课件

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2024年秋人教版七年级数学上册第六章 “几何图形初步”《线段的长短比较与计算》精品课件

【变式3】（教材P128T3）如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD
的中点，若AB＝4 cm，求线段CD的长度.
解：因为D是线段AB的中点，AB＝4 cm，

所以AD＝DB＝ AB＝ ×4＝2（cm）.

因为C是线段AD的中点，

所以AC＝CD＝ AD＝1

cm.
1.（2022·新丰县期末）把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是
【变式2】如图，点B，C在线段AD上，AB＝3，BD＝9，CD＝4，求
AD，BC的长.
解：AD＝AB＋BD＝3＋9＝12.
BC＝BD－CD＝9－4＝5.
知识点3 线段的中点及几等分点
【例3】如图，点D是AC的中点，BD＝7，BC＝3，求AD的长.
解：因为点D是AC的中点，
所以AD＝DC＝BD－CB＝7－3＝4.
因为两点之间，
两点的距离.
线段
③
最短.连接两点间的线段的
条路最近，这是
长度
，叫做这
（4）
名称
概念
图形
线段把一条线段分成相
的中等的两条线段的点
点
线段
的三
等分
点
叫做线段的中点
把一条线段分成
等
相
的三条线段的点
叫做线段的三等分点
几何语言
点M为AB的中点，
所以 AM＝MB＝AB
＝2AM＝2MB .
或 AB
因为点M，N是AB的三等分点，
所以
或
AM＝MN＝NB＝AB
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
AB＝3AM＝3MN＝3NB
.
知识点1 尺规作图作线段的和差

人教版七年级数学课件《线段长短的比较》

小提示：在可打开角度的最大范围内，圆规可截取任意长度，相当于可以移动的“小木棍”.
知识精讲
作一条线段等于已知线段已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a. 第一步：用直尺画射线 AF；第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a. 所以线段 AB 为所求线段.
人教版数学七年级上册
人教版数学七年级上册
第四章第2节
线段长短的比较
PEOPLE TAUGHT EDITION OF SEVENTH GRADE MATH VOLUME
学校：XXXX 老师：XXXX
学习目标
会用尺规画一条线段等于已知线段. 会比较两条线段的长短.
人教版数学七年级上册
复习回顾
下面图形中，哪些是直线、射线和线段?怎么表示它们呢？
画法： 1.画射线AD;
2.用圆规在射线AD上截取AB=a; 3.用圆规在射线BD上截取BC=b; 线段AC就是所求的线B
C
D
线段c的长度是线段a，b的长度的和，我们就说线段c是线段a，b的和，记做 c=a+b.
知识精讲
人教版数学七年级上册
问题2：你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来
人教版数学七年级上册
2．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是( C )
A．AC>BD
B．AC<BD
C．AC＝BD
D．不能确定
3．如图，线段的长度大约是__2__.3____厘米(精确到0.1厘米)．
针对练习
人教版数学七年级上册
4．作图：已知线段a、b，画一条线段使它等于2a＋b.(要求：不写作法，保留作图痕迹)
a
a
b
a

22.1 第二课时比例线段与比例的性质课件2024-2025学年沪科版数学九年级上册

答：雕像的下面部分应设计为 1.24 m ．
起航加油
随堂演练
课后达标
19
当堂检测
1.若长度分别为 6 cm ， 3 cm ， 8 cm ， a cm 的四条线段是比例线段，
则 a 的值为( B ) .
A.2
B.4
C.16
D.3
2.（山西中考）神奇的自然界处处蕴含着数学知
识．如图1，动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈
据这些等式，再结合题干信息，可构造关于所求线段的方程.
起航加油
随堂演练
课后达标
10
例1 已知线段 a = 0.3 m ， b = 60 cm ， c = 12 dm . 思路点拨
（1）求线段 a 与线段 b 的比. 解：因为 a = 0.3 m = 30 cm ， b = 60 cm ，所以 a: b = 30: 60 = 1: 2 .
解：设甲、乙两地的实际距离为
x
.根据题意，得
5 x
=
8
1 000
000
.
解得 x = 40 000 000 cm = 400 km . 答：实际上甲、乙两地相距 400 km .
起航加油
随堂演练
课后达标
25
能力提升
6.如图2，已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点， AP > BP .
记以 AP 为一边的正方形面积为 S1 ，以 BP ， AB 为邻边
起航加油
随堂演练
课后达标
11
（2）当线段 a ， b ， c ， d 成比例时，求线段 d 的长.
解：因为线段
a
，
b
，
c
，
d
是成比例线段，所以

人教版七年级数学上册第六章几何图形初步第2课时《线段的比较与运算(线段的运算)》PPT模版

复习导入
已知线段a，请用尺规作图的方法作一条线段AB 等于线段a.
a
步骤：①作直线l； ②在直线l上截取AB=a.
l
A
B
02
进行新课
进行新课
知识点一线段的和、差
探究1：线段a和线段b的大小关系是怎样的？
a
b
a＞b
探究2：怎样通过尺规作图得到线段a和线段b的和、差关系？
a
b
线段a与线段b的和
已知AD，可以求出
AD、DB、已知AB，之间的数量可以求出关系
CD
AD或BD
A CD
B
例2 如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD 的中点，若AB＝4cm，求线段CD的长度．
A CD
B
解：因为AB=4cm，且点D是线段AB的中点，
所以AD= 1 AB = 1×4=2cm，
2
2
因为点C是线段AD的中点，
4.点M，N，P，在同一直线上，MN=3cm， NP=1cm.求线段MP的长.
解：当点 P在线段 MN 的延长线上时，如图①，MP=MN+NP=3+1=4(cm)；当点P在线段MN上时，如图②，
MP=MN-NP=3-1=2(cm). 综上所述，线段 MP 的长为 4 cm 或2 cm.
课堂小结
20XX/01/01
线段AD就是a与b的
差
记
作
AD = ab
动画展示
例1 如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a-b.
解：①在直线上作线段AB=a；
a
②在线段AB的延长线上作线段BC=a，
则线段AC=2a；
b
③在线段AC上作线段CD=b，则线段

线段长短的比较详细版课件

线段长短的比较详细版课件一、教学内容本节课我们将学习人教版小学数学四年级上册第七单元《线与角》中的第一课《线段长短的比较》。

详细内容涉及：1. 理解线段的定义；2. 学会使用直尺、三角板等工具比较线段的长度；3. 掌握线段长短的比较方法。

二、教学目标1. 让学生理解线段的概念，能准确描述线段的特点；2. 培养学生使用工具比较线段长短的能力，提高动手操作能力；3. 使学生掌握线段长短的比较方法，并能应用于实际问题。

三、教学难点与重点教学难点：线段长短的比较方法。

教学重点：线段的概念、使用工具比较线段长短。

四、教具与学具准备教具：直尺、三角板、教学课件。

学具：直尺、三角板、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入展示生活中常见的线段，如尺子、绳子、铅笔等，引导学生观察并提问：“你们知道这些物体的长度是怎么比较的吗？”2. 新课导入（1）讲解线段的概念，引导学生理解线段的特点；（2）介绍直尺、三角板等工具的使用方法；（3）演示如何使用工具比较线段的长度。

3. 例题讲解（1）给出两个线段，引导学生使用工具进行比较；（2）讲解比较方法，强调比较时要保持工具的稳定；（3）让学生尝试自己解决问题，教师巡回指导。

4. 随堂练习（1）出示练习题，让学生独立完成；（2）针对学生的错误，进行讲解和指导；5. 课堂小结六、板书设计1. 线段定义2. 线段特点3. 比较方法4. 注意事项七、作业设计1. 作业题目：（1）比较下面两个线段的长度：线段①：AB，线段②：CD。

线段①：3cm，线段②：4cm。

2. 答案：（1）线段①：AB，线段②：CD。

答案：线段①比线段②短。

（2）线段①：3cm，线段②：4cm。

答案：线段②比线段①长。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线段的概念和比较方法掌握情况较好，但仍有个别学生在使用工具时操作不熟练，需要在课后加强练习。

2. 拓展延伸：（1）引导学生思考：除了直尺、三角板，还有哪些工具可以用来比较线段的长度？（2）让学生尝试解决更复杂的线段比较问题，如：比较两个线段的长度，其中一个线段弯曲。

线段的比课件

3k
B
14
两条线段的比（ratio）AB:CD=m:n,
或写成
AB m . CD n
若设每份为k, 则AB=mk,CD=nk
m AB 若把表示为比值k,那么 =k n CD
或AB=k CD
15
试一试
如果把大树和小明的高已知小明的身高和这分别看成如图所示的两张照片，你能计算出条虚线段 AB,CD,测得树的高度吗？ AB=8cm,CD=1cm，已知
或 AC:AB=5:4，AB:CB=4:1 。
47
解：设树的高度为xm
图上树的高度实际树的高度图上人的身高实际人的身高
所以树的高度=
图上树的高度实际人的身高图上人的身高
8 所以树的高度为： 160 1280 (cm) 1 =12.8 (m)
答：树的高度为12.8m
48
1
2
3
• 古希腊的巴台农神庙在建造中就充分利用了线段的比
4
巴黎圣母院正是由于它们的高、宽、柱间距离包含着线段的比的美，因而给人类以建筑美的享受!
5
• 金字塔三角形侧面的高与底面边长的一半的比恰好是线段的最佳比
6
这是著名画家达芬奇的代表作《蒙娜丽莎》, 这幅油画看起来是那么的和谐和完美，你可知道，它同样蕴含着线段比的美.
A
小明的身高是160cm , 大树的实际高度是多少m？
C D
B
16
17
18
19
比例尺:1/600
在地图和工程图纸上，图上长度与实际长度的比通常称为比例尺
20
例2、乐山市岷江大桥长290m，而在地图上岷江大桥2cm, 从岷江大桥到乐山大佛景区的凌云路在地图上长13cm,请问

9年级数学北师大版上册课件第4章《成比例线段》

2 10 8
10 4
分别计算
AB EF
,
AD EH
,
AB AD
,
EF EH
的值，你发现了什么？
AB = 8 =2 EF 4
AD = 2 10 =2 EH 10
AB = 8 = 2 10 AD 2 10 5
EF = 4 = 2 10 EH 10 5
新知讲解
总结归纳
四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即
课堂练习
3.下列四组线段中，是成比例线段的是( C ) A．3 cm，4 cm，5 cm，6 cm B．4 cm，8 cm，3 cm，5 cm C．5 cm，15 cm，2 cm，6 cm D．8 cm，4 cm，1 cm，3 cm
课堂练习
4.已知 a = b(a≠0，b≠0)，下列变形错误的是( B )
n
CD
两条线段的比实际上就是两个数的比．
如图，五边形ABCDE与五边形
A
A'
A′B′C′D′E′形状相同，AB=5cm，
B
E B'
E' A′B′=3cm，AB：A′B′ =5 : 3， 5 就是
3
线段AB与A′B′的比，这个比值刻画了这
C
D
C'
D'
两个五边形的大小关系.
新知讲解
【做一做】如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH 的顶点都在格点上，那么AB, AD, EF, EH的长度分别是多少？
1.在1：1 000 000的地图上，A，B两地之间的距离是5 cm，则A， B两地之间的实际距离是( B ) A．5 km B．50 km C．500 km D．5 000 km

人教版高一下 5.5线段的定比分点课件2

P1
P1P=（x-x1,y-y1), PP2=(x2-x,y2-y)
∵ P1P= λPP2 ∴ (x-x1,y-y1)= λ(x2-x,y2-y)
∴ x-x1= λ(x2-x) 解得 y-y1= λ(y2-y)
x x1 x2 1 （1）
y y1 y2 1
0
x
返回
公式（1）叫有向线段P1P2的定比分点坐标公式当P点是线段P1P2的中点时， λ=1，得
P
0
x
返回
3.应用公式
(1)反馈练习
练习
（2）例题分析
例题
返回
练习 1.如果点P分有向线段P1P2所成的比=2，则：
点P分有向线段P2P1所成的比1=_____
点P1分有向线段PP2所成的比2=_____
点P2分有向线段PP1所成的比3=_____
2.设P1(x1，y1),P2(x2,y2) ① 若点P（x,y)分有向线段P1P2所成的比
为（1，3）
返回
4.已知线段AB的端点坐标为A(2,3),B(-1,-3), 线段AB与y轴交于点P,则点P的坐标为（0，-1）
5.已知两点A(x,5),B(-2,y),点P(1,1)在直线AB
上，且 AP2BP，求x. (x=7或x=-5)
返回
小结：
定比分点的定义
三角形重心坐标公式
线段定比分点的坐标公式
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
解：由 13(8) 得 2 1
又y= 2 3 1
y=
5 17
49 22
返回
例2
如图△ABC三个顶点的坐标分别为 A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D是边AB的中点，G是CD上一点且CG 2 求点G的坐标。

2022年北师大版《线段的比和比例的基本性质》公开课课件

,得
1 3
a
1
1 a
,即
1 3
a2
1.
a2 3.开平方，得a 3 （a - 3舍去）.
达标检测
【选自教材P79 随堂练习】
1.你知道地图比例尺的含义吗？生活中还有哪些利用线段比的事例？
梯子黄金分割
达标检测
【选自教材P79 随堂练习】
2.一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，求这两条线段的比.
2x + 1 = 0 或 4x - 3 = 0
Im N a x1=o 43，g x2 = 12 e
No
Image
Image No
Image No
Image
2. 一个数平方的 2 倍等于这个数的 7 倍，求这个数.
【选自教材P47 随堂练习】
No
解：设这个数为 x.
2x2 = 7x.
2x2 - 7x = 0.
Image
Image No
Image No
用因式分解法解一元二次方程的步骤：
No 1. 方程右边化为___0___.
No
2. 将方程左边分解成两个_一__次__因__式___的乘积.
Image 3. 至少_有__一__个___因式为零，得到两个一元一次方程.
4. 两个_一__元__一__次__方__程__的__解___就是原方程的解.
由方程 x2 = 3x，得 x2-3x = 0，
No 即 x(x-3) = 0. Image 于是 x = 0，或 x -3 = 0.
因所此以这x1个=N 数-0是，x02 或=o 33. .
他做得对吗？
Image
No
Image
Image No

人教版七年级上册数学《直线、射线、线段》说课教学复习课件(第2课时线段长短的比较)

第四章几何图形初步
4.2
直线、射线、线段
（线段长短的比较）
Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear,
Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件课件
课件课件
课件课件
课件课件
课件
课件
方法一：度量法
A
B
（分别用刻度尺测量线段AB、线段CD的长度，再进行比较。）
C
D
=
线段AB____线段CD
方法二：叠合法
（点A与点C重合，观察点B与点C、D之间的位置）
A
>
C
B
线段AB____线段CD
A
A
线段AB
A
B
a
线段a
注意：表示射线时端点一定在左边。
直线、射线、线段的区别
图形
相同点
没有端点，可向两边无
限延长，不可测量
直线
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件课件
课件课件
课件课件
课件课件
课件
课件
不同点
都是直的
射线
方法一：目测法
方法二：度量法（实测身高对比）
方法三：叠合对比法（两人站在一起对比）
三种方法的适用范围

线段的比ppt课件二

实践出真知
概念
应用
• 判断下列四条线段是否成比例．不知你是 1.a 2, b 5 , c 15 , d 2 3; 否注意到: 2.a 2 , b 3, c 2, d 3; 比例与叙述的顺序 3.a 4, b 6, c 5, d 10; 有关 4.a 12, b 8, c 15, d 10.
例2.(1).如图4 3, a c 已知 3, b d ab cd 求和 ; b d a c (2).如果 k (k为常数), b d ab cd 那么成立吗 ? b d 为什么?
积累就是知识
请用类比的方法得出结论
a c a b c d 如果 , 那么成立吗?为什么? b d b d
回顾 & 思考
☞
运用两条线段的比要注意
1.两条线段比是一个正数,它没有单位. 2.两条线段比与所选的长度单位无关. 3.求两条线段比时.如果单位不同.那么必须先化成同一单位.再求它们的比 . 生活常识: 同一时刻物高与影长成比例. 图上长度与实际长度的比通常称为比例尺.
• 合比性质(或合分比性质):
a c ab cd 如果 , 那么 . b d b d
当堂训练
主动学习才是快乐的
• 1.已知a、b、c、d是成比例线段,且a=4cm, 6cm b=6cm,d=9cm,则c=____
x 2.如果2 x 5 y.那么 y
m p A. q n
3.把mn pq写成比例式.写错的是D

答: 1.成比例. 2.不成比例. 3.不成比例. 4. 成比例.
议一议
两条线段的比实际上就是两个数的比。如果a、b、c、d 四

线段的长短比较课件

2
将已知的线段长度比例与其中一个线段实际长度相乘，得到另一个线段的实际长度。
将两个长度除以公因数，得到线段长度比例。
应用拓展
与生活和实际问题的联系
线段比较可以应用于物体的测量、建筑结构设计、绘画等领域。
实际应用案例分析
在财务报表中，比例分析可以用来判断企业的盈利能力、偿债能力和运营能力。
总结
1 知识点回顾
本课件介绍了线段的基础概念、长度计算公式、比例、长短比较、示例解析及应用拓展。
2 课程扩展建议
可以进一步学习三角形的性质和应用、坐标系中的几何问题等。
3 感谢致辞
感谢您的学习，祝您在数学的世界里越来越出色！
线段的长短比较PPT课件
本课件将向您介绍线段的基础知识和长短比较，包括线段长度计算公式、比例、示例解析、生活应用及扩展建议。
基础概念
点、直线、线段的定义
在数学中，点表示一个位置，直线是由无数个点组成的轨迹，而线段是两个端点之间的一段直线。
线段的长度计算公式
线段的长度可以用勾股定理或坐标系中两点之间的距离公式计算。
比例的基本概念
比例是指两个量之间的相对大小关系。在线段比较中，我们将两个线段的长度比较得到一个比例。
线段长短比较
同等长度线段的比较
当两个线段长度相等时，它们的比例为1:1。
不同长度线段的比较
当两个线段长度不相等时，它们的比例为两个线段长度之比。
示例解析
1
给定线段长度比，求线段实际长
度
Hale Waihona Puke 给定线段实际长度，求线段长度比

北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》课件(共13张PPT)

2、随堂练习：2
3、如图，从到有4条道
路，为了节约时间，你
会选择
条路。
如图是一个四边形，现在取各边的中点并连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边形，哪一个的周长大？如是在各边任意取一点呢？
H A E
B
F
D G C
师生交流、小结作业
1、两点之间的距离是指_____. 2、两点之间， _____最短. 3、线段的长短比较有_____法和_____法，具
猫狗追食物动画 >>
结论：
两点之间的所有连线中，线段最短.
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
看看谁有办法
1、想一想：小狗跑得远？还是小猫跑得远？你是怎
么比较的？（独立思考、小组交流）
情境2：老师在本班找两个个子差别不大的学生，问大家谁高？你是怎比较的？
师生交流并小结
小结：1、目测法 2、度量法 3、叠合法
在纸上画一条线段，你能动手折出线段的中点吗？
1、你能用圆规作一条线段等于已知线段吗？（教师指导，和学生一起动手，并规范描述）
用圆规作一条线段等于已知线段
三步骤： 1、画射线 2、度量已知线段 3、移到射线上
自我检测，及时反馈
1、已知线段 a，b，你能作一条线段c，使 c= 2a+b 吗？（学生完成）
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
方法之一：方法之二：
线段长短比较（目测法）线段长短比较（测量法）
方法之三：
线段长短比较（叠？
答：圆规
1、随堂练习 1
2、
如图，点M在线段AB上，请你比较线段A M与线段 B M的大小.（用两

《线段长短的比较》PPT教学课件

A．AB<CD
B．AB>CD
C．AB=CD
D．无法确定哪条长
2．如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ C )
A．AC>BD B．AC<BD
C．AC=BD
D．无法确定
3．下列说法正确的是（ C ) A．两点之间，直线最短 B．线段MN就是M,N两点间的距离 C．在连接两点的所有线中，最短的连线的长度就是这两点间的距离 D．从武汉到北京，火车行走的路程就是武汉到北京的距离
7．如图所示，在一条笔直公路a的两侧，分别有A，B两个村庄，现要在公路a上建一个汽车站C，使汽车站到A，B两村的距离之和最小，问汽车站C的位置应如何确定？
解：如答图，连接AB，交直线a于点C，这个点C的位置就是符合条件的汽车站的位置．
判断平面上的点与线段的位置关系的方法：若这个点到线段两端点的距离的和大于该线段的长，则点在线段外；若这个点到线段两端点的距离的和等于该线段的长，则点在线段上.
线段A'B'即为所求.
步骤2 以点A'为圆心， AB为半径画弧，交射线A'C于点B'.
1. 线段长短的比较方法： (1)估测法，在两条线段长短很明显的情况下使用； (2)度量法，用刻度尺分别量出两条线段的长度再比较； (3)叠合法，使两条线段的其中一个端点重合，另一个端点都位于重合
端点的同一侧，从而比较出两条线段的长短． 2. 线段的长短比较后，结果用“＞”“＜”或“＝”表示．
(1)如右图，如果点B与点D重合，就说线段AB与CD相等，记作AB=CD. (2)如右图，如果点B在线段CD上，就说线段AB小于CD，记作AB＜CD. (3)如右图，如果点B在线段CD外，就说线段大于CD，记作 AB＞CD.

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，
求线段 b , c , a 的第四比例项 d
a
1、如图,已知
解：由因此
a b c d

b
＝３,求 d
c
ab b
和
cd d
.
，得a=3b，c=3d
3b b b
ab b
＝
＝４， a ＝４
c
cd d
＝
3d d d
b
d
2、如果
那么
a b b
a b

c
d c d
＝k（k为常数）
n
m
n 0) 那么

a b
。
达标测评
1．已知 2．已知 3、已知
a 3b 2b 7
，求 b 的值 2
x y y
a
x y
a b
a b
4 ，求
c d
c d
x
，x
y
的值。
＝
e f
e f
＝2，求
ace
b d f （b＋d＋f≠0），
a 2c 4e b 2d 4 f
成立吗？为什么？
＝
d c d d
解：
由
a b
a b b
＝
成立，理由是：

c d
＝k，得a=kb，c=kd ＝
kb b b
因此，
a b b
＝
b ( k 1) b
d ( k 1) d
＝k+1
c d d
a b b
＝
＝
kd d d
＝
＝k+1
所以
c d d
巩固练习，深化理解：
比例的基本性质：
如果a:b=c:d，那么ad=bc.
练一练：
1、已知四条线段a、b、c、d的长度，判断它们是否成比例？（1）a=16 cm b=8 cm c=5 cm d=10 cm （2）a=8 cm b=5 cm c=6 cm d=10 cm
2、已知线段 a 6 cm
，
b 0 . 12 m c 10 cm
4、已知

＝
＝3，求
5、已知a、b、c为非0的整数，
k b c a a c b a b c
，求k的值
比一比
1、已知a,b,c是三条线段，当a:b:c等于（ C）时，以a,b,c为三边的三角形是直角三角形。 A、1:2:3 B、2:4:5 C、1: 3 :2 D、3:3:2 2、下面四条线段中，不能成比例的是（ C ） A、a=3, b=6, c=2, d=4 B、a=2 2 , b= 2 , c= 2 3 , d= 3 C、a=4, b=6, c=5 , d=10 D、a=2, b= 5 , c= 1 5 , d=2 3
如果四条线四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d 段a,b,c,d是成的比，即a:b=c:d，那么这四条线段a,b,c,d叫做比例线段，成比例线段，简称比例 a c 即b d ，线段。那么ad=bc吗？
设
a b

c d
=k，那么a=kb，c=kd.
则a· d=kb· kd=b· d=b· c
１、若
x y y 17 9
，则
x 8 x y 9 y
.
２、可以把ad=bc(a,b,c,d都不等于零)写成比例式为 a c ,还有其它写法吗？
b d
答:
d c

a
b d

,
1
c a

d b
,
b a

d c
等。
7
３、若 b
，则 4
3a b 2b
的值为
8
。
1.如果
b
a
c d
，那么
第四章相似图形第一节线段的比(二)
学习目标：
• 1、理解并掌握比例的基本性质，并能进行证明和运用。 • 2、通过现实情境, 进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。
自学提纲：
• 1、独立学习课本104——107页的内容，把答案写在课本上，用时10分钟。 • 2、小组交流，解决自学时的遗留问题。用时10分钟。 • 3、各小组展示自学情况，把小组没有解决的问题由小组长提出来，师生共同解决。 • 4、达标测评：先独立练习，再讲评。
1
1
3
。
探究新知：
y
4 3 2 1 0 -1 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x
如果将点的横坐标和纵坐标都乘以（或除以）同一个非零数，新的图形会是什么呢？
下面左图中的鱼是将点O(0,0),A (5,4), B(3,0),C(5,1),D(5,-1),B(3,0),E(4,-2),O(0,0)用线段顺次连接而成的。右图中的鱼是将左图中的鱼上每个点的横坐标、纵坐标都乘以2得到的。
y
y
4 3 2 1
A
9
8
7
F
B
1 2 3 4 5
C
D
6 7 8 9 10
6 5 4
x
O
0
3 2
H
-1 -2
E
O0
1 -1 -2
G
1 2 3 4
5
6
78ຫໍສະໝຸດ 910xL M
填空：（1）线段CD= ，HL= ， OA= ，OF= ，BE= ，GM= .
（2）线段
CD HL
=
=
，
，
OA OF
BE GM
=
。
这些比值相等吗？（3）在图（2）中，你还能找到比相等的其他线段吗？
复习旧知:
1 、已知比例尺是 1:5000, 图上长为 16cm, 实际长是（ B ） A、8000m B、800m C、312.5m D、2125m 2、1：0.25的比值是 4 ，如果前项乘以4，要比值不变，后项应变成 1 ，如果前、后项都乘以4，比值是 4 。 3、比的前项缩小为原来的，要使比值不变，后项应缩小为原来的 3
a b b

cd d
成立吗？
为什么？ 2.如果
a b c d
＝
e f
，那么
ace bd f
＝
a b
成立吗?
为什么？
合比性质：
如果
a b c d
，那么
ab b

cd d
。
等比性质：
如果
a c b d a c m
b d n
= … ＝（b+d+……+n≠0），