增长型年金计算总结
永续增长年金(1)
4
480,000.00 80,000.00 33,600.00 113,600.00
5
400,000.00 80,000.00 28,800.00 108,800.00
6
320,000.00 80,000.00 24,000.00 104,000.00
7
240,000.00 80,000.00 19,200.00
*
案例分析
*
案例分析
=166.86+191.80+213.1+213.58+173.04+182.44 + 121.50）÷ （P/A，8%，7） =1262.43 ÷ 5.2064 =242.48（百万元）
*
案例分析
结合永续增长模型的公式，周期性公司正常化价值（Pn）可以分别用公 式表示为：
在整个还款期限内固定房地产抵押贷款 ○ 款利率的做法。 ○ 重新协议利率 ○ 又叫滚动抵押贷款。这是指抵押贷款在
还款期限内每隔3年、4年或5年，允许 双方重新协议抵押利率。
还款方式
01.
先息后本还款法：前期每月 只需还银行贷款金额的利息， 一年到期后一次性归还本金
02.
等额本息还款法：即从使 用贷款的第二个月起，每 月以相等的额度平均偿还 贷款本金和利息 等额本金还款法：是在还 款期内按期等额归还贷款 本金，并同时还清当期未 归还的本金所产生的利息
*
计算举例
某公司正准备付给股东每股¥3的股息。投资者预计以 后每年股息会以6%的速度增长。适用利率是11%，目前 公司股价应是多少？
*
永续增长年金在公司估值中的应用
*
基本思路
对于当前公司估值中常用的收益法两阶段永续模型，目标公司在第一阶 段的预期收益额通常较为明朗，在第二阶段则达到或近似达到稳定状态， 其收益额一般是永续年金形式或永续增长形式.。 但是，周期性公司在第二阶段的预期收益额通常无法达到稳定或近似稳 定的状态。 事实上，周期性公司正常化估值的实质，就是合理估算周期性公司的正 常化价值，同时结合目标公司在评估基准日位于收益周期的具体阶段及 其经历完当前这一完整收益周期的时间，综合判断目标公司在评估基准 日的时点价值。
增长型年金计算-财务计算器
=1,037,185,计算器输入时实质报酬率为2.91% 工作期储蓄=625,756元 养老金赤字=1,037,185-625,756=411,429元 在案例考试时虽然不能用EXCEL计算, 但所有的
= 719,641.66 × 0.2455=176,677元 r*=(1+r)/(1+g)-1=1.08/1.05-1=0.02857=2.857% 用财务计算器计算 PV(r*,n,-C,0,1) ×(1+r)n-1 = PV(2.857%,10,-10000,0,1) ×(1+0.08)10-1 =88,383 × 1.999=176,677元
2
长型年金的计算案例(二)
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增长型年金的计算案例(三)
第一年收入100,000元,支出70,000元,投资10年 收入成长率5% 支出成长率3% 投资报酬率8% 实质收入终值=PV(1.08/1.05-1,10,-100000,0,1)
× 1.089=1,766,768元 实质支出终值=PV(1.08/1.03-1,10,-70000,0,1)
如何以财务计算器计算增长型年金
r*=(1+r)/(1+g)-1,为实质投资报酬率 期初增长型年金现值=PV(r*,n,-C,0,1) 期末增长型年金现值=PV(r*,n,-C,0,1)/(1+r) 期初增长型年金终值=PV(r*,n,-C,0,1) ×(1+r)n 期末增长型年金终值=PV(r*,n,-C,0,1)×(1+r)n-1 所算出来的数字为实际值，并非估计值
关于永续增长年金计算公式的三个要点
永续增长年金是一种具有无限期的、定期支付的现金流，通常用于计算需要长期持续投资的项目或企业的估值。
其计算公式如下：PV=C/(r-g)
其中，PV代表永续增长年金的现值，C代表每期固定支付的现金流，r代表折现率，g代表现金流的增长率。
在理解永续增长年金计算公式的基础上，我们可以总结出三个要点，如下：
要点一：折现率的选择
折现率是永续增长年金计算中非常重要的一个变量，它代表了投资者要求的收益率。
一般来说，折现率应当大于现金流的增长率，否则计算结果将产生无穷大的现值。
因此，折现率的选择需要根据特定的情况合理确定。
要点二：现金流增长率的影响
现金流的增长率g也是永续增长年金计算公式中的一个关键变量，它代表了现金流的年增长率。
一般来说，现金流的增长率应当小于折现率，否则计算结果将产生负值的现值。
此外，现金流的增长率还与企业的内部增长能力、市场竞争力等相关。
在计算永续增长年金时，需综合考虑现金流的增长率以及市场环境等因素，合理确定增长率的数值。
要点三：计算结果的解释与应用
通过永续增长年金的计算，我们可以得到现金流的现值。
这个数值可以用于估计企业或项目的价值，并与当期的投资成本进行比较。
如果现金流的现值大于投资成本，那么就说明该企业或项目具有投资价值；反之，
如果现金流的现值小于投资成本，那么就说明该企业或项目不具备投资价值。
总结起来，永续增长年金计算公式的三个要点是：折现率的选择、现金流增长率的影响和计算结果的解释与应用。
通过合理选择折现率和现金流增长率，结合其他因素进行综合分析，可以得到永续增长年金的现值，并进行估值和决策的支持。
增长型年金计算总结
缴费期内的增长是指在缴费期间内，以一定的利率进行复利增长，最终形成一定的积累金额。
假设人每年投资一定金额A，并且按照年利率为r进行复利增长，缴费期为n年，则缴费期内的增长计算公式为：S=A*[(1+r)^n-1]/r
其中，S为缴费期内的积累金额。
退休后的领取是指在退休后，按照一定规则领取积累的年金金额。
一种常见的方式是等额本息法，按照这种方式，将积累的金额等分成n年领取，每年领取的金额为：
P=S/n
其中，P为每年领取的年金金额。
此外，还有一种方式是等额本金法，按照这种方式，每年领取的金额固定，但是总领取金额会逐年减少。
领取的年金金额按照如下公式计算：P=(2*S-A*r*n)/(n*(n+1))
其中，P为每年领取的年金金额。
综合考虑缴费期内的增长和退休后的领取，我们可以得到整个增长型年金计算的流程如下：
1.确定缴费期内的投资金额A、年利率r和缴费期n；
2.根据缴费期内的增长公式计算出积累金额S；
3.确定退休后的年金领取规则，包括每年领取的年数n和每年领取的金额类型（等额本息法或等额本金法）；
4.根据退休后的领取规则计算出每年领取的年金金额P。
需要注意的是，上述的增长型年金计算公式是在假设提前支取的情况下成立的，即在缴费期结束前提前支取全部积累金额的情况。
若不提前支取，年金的计算公式可能会有所不同。
总的来说，增长型年金的计算涉及到缴费期内的增长和退休后的领取两个方面，需要确定投资金额、利率、缴费期等参数，然后根据相应的计算公式计算出积累金额和年金金额。
这样可以通过对年金的计算，为个人提供一定的养老保障和经济支持。
AFP增长型年金用金考易金融计算器计算
AFP增长型年金用金考易金融计算器计算AFP考试章节知识点：增长型年金
在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额不相等但每期增长率相等的一系列现金流
例如：退休生活费用、大学高等教育学费、收入流
AFP考试章节知识点：增长型年金的现值
PV=
FV= [1-]
FV=PV×(1+r)t代入可得
当g=t，PV=T×，FV=T×C
AFP考试增长型年金计算实例
【例】胡先生现有一商铺用于出租，目前年租金收入2.4万元，以后每年增长5%，年贴现率为8%。
若该商铺的剩余使用年限为50年，到期时价值为0，忽略相关税费，则该商铺目前的合理价值是多少万元?(假设租金年初收取)
答案：65.28万元
普通算法：
金考易金融计算器算法
金考易金融计算器已更新至2.4 七大功能终生免费使用下载地址：/app/index.htm。
增长型年金计算总结
增长型年金是一种投资型保险产品，常见于退休计划中。
它的特点是
保险公司根据被保险人的投资价值和退休年龄，以每年一定的限额进行定
期投资，并在退休时提供固定月收入。
投资收益部分会随时间的推移而增加，因此年金金额也会随之增长。
以下将详细解析增长型年金的计算方法，并探讨它的优缺点以及适用人群。
首先，增长型年金的计算方法需要考虑几个关键因素。
首先是投资价值，也就是被保险人在退休时希望获得的首次月收入金额。
其次是投资年限，即被保险人计划在退休前持续投资的年数。
最后是投资收益率，也就
是被保险人希望年金金额能够增长的比例。
利用这些因素，我们可以通过
以下公式计算增长型年金的总金额：
年金总额=投资价值/[(1-（1+投资收益率）^(-投资年限))/投资收益率]
通过这个公式，我们可以根据被保险人的要求来计算出满足其退休需
求的增长型年金金额。
值得注意的是，投资年限越长，投资收益率越高，
年金总额也会相应增加。
然而，增长型年金也存在一些缺点。
首先，保险公司通常会收取一定
的管理费用和保险费用，这会对投资收益产生一定的负面影响。
其次，增
长型年金是一种长期投资工具，无法灵活调整投资策略和资金运用方式。
最后，增长型年金的收益取决于投资市场的表现，如果市场波动较大或者
投资策略不当，可能会导致收益下降甚至本金损失。
增长型年金计算器公式
年
金
FV
PV(R*,N,PMT,0,1)x(1+r)n-1 R*=(1+8%)/(1+5%)-1=2.86% PV(2.86%,5,-30000,0,1)=141887.3 141887.3 x (1+8%)5-1=193036.1 – 年 金
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Hale Waihona Puke 例题年金年为 贴 40年
项养老计 为 40年养老金 ¥20,000 年 3 年 现率为10 这项计 现 若 PV 年 PV(R*,N,PMT,FV,1)/(1+r) R*=(1+10%)/(1+3%)-1=6.8% PV(6.8%,40,20000,0,1)=291510.68 291510.68/(1+10%)=265009.71 –
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年金 利
举例来说 林年 为10 预 率5% 30% 储 负 贷 林 5年 购 资报 率8% 5年 储 累积 资金为
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年金 利
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03-增长型年金计算-财务计算器
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增长型年金的计算案例(二)
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增长型年金的计算案例(三)
第一年收入100,000元,支出70,000元,投资10年 收入成长率5% 支出成长-1,10,-100000,0,1)
× 1.089=1,766,768元 实质支出终值=PV(1.08/1.03-1,10,-70000,0,1)
如何以财务计算器计算增长型年金
r*=(1+r)/(1+g)-1,为实质投资报酬率 期初增长型年金现值=PV(r*,n,-C,0,1) 期末增长型年金现值=PV(r*,n,-C,0,1)/(1+r) 期初增长型年金终值=PV(r*,n,-C,0,1) ×(1+r)n 期末增长型年金终值=PV(r*,n,-C,0,1)×(1+r)n-1 所算出来的数字为实际值，并非估计值
× 1.089=1,141,012元,实质储蓄终值=同时考虑收 入与支出成长率下储蓄的累积额=实质收入终值实质支出终值=1,766,768元-1,141,012元 =625,756元,与用EXCEL计算各年储蓄的累积额完 全相同
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增长型年金的计算案例(四)
设退休后的年支出现值为50,000元, 退休后的投 资报酬率为6%, 退休后生活20年,其他同上例,
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AFP常用符号与公式
R p ：资产组合的平均收益率； Rm：市场组合的平均收益率
二、 衍生品和资产配置常用公式
1. 到期日看涨期权价值： Max[ST − E, 0] ，看跌期权价值： Max[E − ST , 0]
在到期日，欧式期权和美式期权价值相同
2. 看涨期权多头收益为： Max[St − E, 0] ，利润为： Max[St − E, 0] -C
限为执行价格 E，下限为内在价值 Max[E − St , 0]
FPSB 唯一授权的网络培训机构 咨询热线：400-886-8833
6. 期货交易保证金：开仓保证金=交易金额×保证金比率
持仓保证金=结算价×持仓量×保证金比率
7.
抛补利率平价：
1+ rRMB 1+ rs
=
F1,RMB/ S S0,RMB/ S
∑ 7.
净现值公式：
NPV
=
T t=0
Ct (1+ r)t
= C0
+
C1 + (1+ r)
C2 (1+ r)2
+L +
CT (1+ r)T
∑ 8.
内部报酬率公式：
0=
T t=0
Ct (1+ IRR)t
= C0
+
C1 + (1+ IRR)
C2 (1+ IRR)2
+L +
CT (1+ IRR)T
9. 复利期间利率=名义年利率/复利期间数量=APR/m
4. 市盈率= P/E，预期市盈率= P/E1 5. 零增长条件下合理市盈率： P0 = 1
E1 k
6. 固定增长条件下合理市盈率： P0 = 1− b E1 k − ROE × b
永续增长年金现值例题
永续增长年金现值例题1、永续年金现值是指无限期地每期期末等额收付系列款项的复利现值之和。
永续年金没有终止的时间，也就没有终值。
永续年金现值与普通年金现值的差别在于n是无穷大。
永续年金现值可以看成是一个n无穷大时普通年金的现值。
永续年金的现值：P=A/i(存本取息)。
增长型永续年金现值的计算公式是PV=C/(r-g)。
永续年金，是指无限期等额收付的年金。
永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。
永续年金的现值，可以通过普通年金的计算公式导出。
在普通年金的现值公式中，令n趋于无穷大，即可得出永续年金现值：P=A/i。
年金的种类：普通年金、预付年金、递延年金、永续年金。
2、普通年金(后付年金)和预付年金(先付年金)是年金的基本形式，都是从第一期开始发生等额收付，区别是前者等额收付发生在期末，后者等额收付发生在期初。
递延年金和永续年金是派生出来的普通年金。
递延年金是指隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。
永续年金是一系列没有到期日的等额现金流，永续年金现值可以看成是一个n无穷大时的普通年金的现值。
3、永续年金是无限期等额收付的特种年金。
是普通年金的特殊形式。
由于是一系列没有终止时间的现金流，因此没有终值，只有现值。
现实中优先股的股息、英国政府发行的统一公债所产生的利息、某些可永久发挥作用的无形资产(如商誉)等均属于此。
其现值为：每期支付的现金流金额与投资者所要求的收益率的比值。
年金是指等额、定期的系列收支。
例如分期偿还贷款、每年相同的销售收入等都属于年金收付形式。
按照收付时点和方式的不同可以将年金分为：普通年金、预付年金、递延年金和永续年金等四种。
年金现值和年金终值的区别。
年金终值就是在已知等额收付款金额、利率和计息期数时，考虑货币的时间价值，计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。
年金现值就是在已知等额收付款金额未来本利、利率和计息期数时，考虑货币时间价值，计算出的这些收付款到现在的等价票面金额。
各种年金的计算公式梳理及推导过程
各种年金的计算公式梳理及推导过程年金是指在一定期限内，等额、定期的系列收支。
在财务和经济领域，年金有着广泛的应用，不同类型的年金，其计算公式和推导过程也有所不同。
接下来，咱们就一起梳理梳理各种年金的计算公式，并看看它们是怎么推导出来的。
先来说说普通年金。
普通年金就是从第一期期末开始，每期期末等额收付的年金。
比如说，咱们每个月月底发工资，这就可以近似看作是一个普通年金。
普通年金的终值计算公式是：F = A×[(1 + i)^n - 1]/i 。
这里的 F 表示年金终值，A 表示年金数额，i 表示利率，n 表示期数。
咱们来推导一下这个公式。
假设每年年末存入 A 元，年利率为 i ，存了 n 年。
第一年的 A 元到第 n 年末的本利和是 A×(1 + i)^(n - 1) ；第二年的 A 元到第 n 年末的本利和是 A×(1 + i)^(n - 2) ；以此类推，第 n 年的 A 元到第 n 年末的本利和就是 A 元。
把这些加起来，就得到了普通年金终值的计算公式。
再看看普通年金现值的计算公式：P = A×[1 - (1 + i)^(-n)]/i 。
这个 P 表示年金现值。
推导过程是这样的：假设未来 n 年内每年年末有 A 元的现金流入，年利率为 i 。
第 1 年年末的 A 元折合到现在的价值是 A/(1 + i) ；第 2 年年末的 A 元折合到现在的价值是 A/(1 + i)^2 ；一直到第 n 年年末的A 元折合到现在的价值是 A/(1 + i)^n 。
把这些现值加起来，就得到了普通年金现值的计算公式。
接着说预付年金。
预付年金是在每期期初等额收付的年金。
比如说，年初交房租，这就是预付年金。
预付年金终值的计算公式是：F = A×[(1 + i)^n - 1]/i ×(1 + i) 。
推导的时候，咱们可以把预付年金看成是普通年金，先计算出在 n - 1 期末的普通年金终值，然后再乘以 (1 + i) ，就得到了预付年金的终值。
AFP理财公式
财务理财基础类：1、单利终值：Vn=Vo×(1+i×n)2、复利终值：Vn=Vo×(1+i)n3、普通年金现值：P=A×永续性年金 PV=C/r永续性增长年金 PV=C/(r-g)增长型年金，当r=g时，PV=CT/1+r c为第一期年金， t为年份有效年利率EAR=(1+APR/m)m次方-1 m为一年内复利次数1+R半=（1+R月）的6次方1+R半=（1+R季）的2次方1+R季=（1+R月）的3次方4、预付年金终值：S=A×5、预付年今现值：P=A×6、债券成本：K b=I×（1-T）/[Bo×（1-f）]K b成本；I为每年支付利息；T为所得税税率；Bo为发行价格；f为债券筹资费率7、银行借款成本：K1=I×（1-T）/[L×（1-f）]K1为借款成本；I借款年利息；L为借款筹资总额；T为所得税税率；f为银行筹资费率8、优先股成本：K P=D/[P O×（1-f）]K P=为成本；D为每年股利；P O为发行优先股总额；f为优先股筹资费率9、普通股成本：K s=D1/[V O×（1-f）]+gD1第二年的股利；f为普通股筹资费率10、留存收益成本：K S= D/ V O 股利不断增加的企业，其公式为：Ke=D1/ V O+g11、加权平均资金成本：K W=K j×W jK W为加权平均资金成本；K j为第j类个别资金成本；W j为第j 类个别资金占全部资金的比重12、流动比率=流动资产/流动负债13、速动比率=（流动资产-存货）/流动负债14、现金比率=现金余额/流动负债15、经营净现金比率（短期债务）=经营活动的净现金流量/流动负债（全部债务）=经营活动的净现金流量/总负债16、资产负债率=负债总额/资产总额17、已获利息倍数=息税前利润/利息支出18、应收帐款周转次数=年赊销收入净额/应收帐款平均余额天数=应收帐款平均余额×360/年赊销收入净额19、存货周转率=销货成本/平均存货20、存货周转天数=360/存货周转率21、固定资产周转率=销售收入/固定资产净值22、总资产周转率=销售收入/平均资产总额23、股东权益周转率=销售收入/平均股东权益24、主营业务收入增长率=（本期主营业务收入-上期主营业务收入）/上期主营业务收入25、销售毛利率=[（销售收入-销售成本）/销售收入]×100%26、销售净利率=（净利/销售收入）×100%27、资产收益率=（净利润/平均资产总额）×100%28、平均资产总额=（期初资产总额+期末资产总额）/229、成本费用率=利润总额/成本费用总额30、股东权益收益率=（净利润/平均股东权益）×100%31、主营业务利润率=（主营业务利润/主营业务收入）×100%32、普通股每股净收益=（净利-优先股股息）/发行在外的加权平均普通股数33、市盈率=每股市价/每股收益34、股利支付率=每股股利/每股收益×100%35、每股净资产=年末股东权益/总股本36、盈利现金比率=经营现金净流量/净利润37、再投资比率=经营现金净流量/资本性支出38、外部融资比率=（经营性应付项目增（减）净额+筹资现金流入量）/现金流入量总额39、强制性现金支付比率=现金流入总额/（经营现金流出量+偿还债务本息付现）40、到期债务本息偿付比率=经营活动现金净流量/（本期到期债务本金+现金利息支出）41、现金偿债比率=经营现金净流量/长期债务总额42、现金股利支付率=现金股利或分配的利润/经营现金净流量个税：1、工资、薪金所得税=应纳税所得额×适用税率-速算扣除数个人所得税税率表（适用于工资、薪金所得）2、个体工商户的生产、经营所得应纳税额=应纳税所得额×适用税率-速算扣除数或=（全年收入总额-成本费用及损失）×适用税率-速算扣除数3、对企事业单位的承包经营、承租经营所得应纳税额=应纳税所得额×适用税率-速算扣除数或=（纳税年度收入总额-必要费用）×适用税率-速算扣除数个人所得税税率表（适用于个体工商业户的生产经营、所得和对企事业单位的承包经营、承租经营所得）4、劳务报酬所得应纳税额=应纳税所得额×适用税率-速算扣除数个人所得税税率表（适用于劳务报酬所得）5、稿酬所得应纳税额每次收入不足4000元的：应纳税额=应纳税所得额×适用税率×（1-30%）或=（每次收入额-800）×20%×（1-30%）每次收入在4000元以上的：应纳税额=应纳税所得额×适用税率×（1-30%）或=每次收入额×（1-20%）×20%×（1-30%）6、特许权使用费所得应纳税额每次收入不足4000元的：应纳税额=应纳税所得额×适用税率=（每次收入额-800）×20%×每次收入在4000元以上的：应纳税额=应纳税所得额×适用税率=每次收入额×（1-20%）×20%7、利息、股息、红利所得应纳税额=应纳税所得额×适用税率=每次收入额×20%8、财产租赁所得应纳税额每次（月）收入不足4000元的：应纳税所得额=每次（月）收入-准予扣除项目-修缮费用（800元为限）-800元每次（月）收入在4000元以上的：应纳税所得额=[每次（月）收入-准予扣除项目-修缮费用（800元为限）] ×（1-20%）应纳税额=应纳所得税额×适用税率9、财产转让所得应纳税额=应纳税所得额×适用税率=（收入总额-财产原值-合理税费）×20%10、偶然所得应纳税额=应纳税所得额×适用税率=每次收入额×20%保险：1、遗属必要生活备用金的计算公式：遗属必要生活费=遗子必要生活费+在世配偶必要生活费+赡养老人生活费遗子必要生活费=子女目前月生活费×12个月×（22-子女现在的年龄）在世配偶必要生活费=夫妻月生活费×0.5×12个月×在世配偶退休前年限赡养老人生活费=目前赡养老人月生活费×12个月×老人的平均余生2、退休生活备用金：夫妻必要退休生活费=夫妻退休前月生活费×0.7×12×退休时丈夫的平均余生妻子必要退休生活费=妻子退休前月生活费×0.7×12×退休前夫妻的平均余生差夫妻退休生活备用金=夫妻必要退休生活费+妻子必要退休生活费-社保养老金-家庭其他收入3、投资型寿险年缴费能力=（100-目前年龄）%×每月可自由支配资金×12房产计算类：1、可负担首付款=目前净资产在未来购房时的终值+目前到未来购房这段时间内年收入在未来购房时的终值×年收入中可负担首付比例的上限2、可负担房贷=以未来购房时年收入为年金的年金现值×年收入中可负担贷款的比率上限3、可负担房屋总价=可负担首付款+可负担房贷4、可负担房屋单价=可负担房屋总价÷需求平方米数5、房屋总价=房屋单价×需求面积6、首付额度=房屋总价×(1-按揭贷款比例)7、贷款额度=房屋总价×按揭贷款比例8、每月还款额=贷款额度以月为单位的准年现值9、等额本息还款法：每月还款额= 贷款本金×月利率×（1+月利率）还款期数/（1+月利率）还款期数-110、等额本金还款法：每月还款额=贷款本金/还款期数+（贷款本金-累计已还本金）×月利率11、应退保险费=实缴保险费-保险金额×实际承保期限相对应费率×实际承保期限（以月计）/1212、实退保险费=应退保险费×（1-5%）（实际承保期限不足一个月的，按1个月计算）证券股票基金债券类：1、金融产品定价：P O=2、投资收益率：R= [C+（P1-P0）]/ P03、期望收益率：E（r）=P i r i4、风险度量：=25、资本资产定价模型假设市场无风险收益率rf,市场组合的期望收益率rM,市场组合的标准差σM,有效组合的标准差σP，相关系数ρ,组合期望收益率为E（rp）.E（rp）= rf + β（E（rM） - rf）β= σP/ σM6、股票估值方法：股利贴现法其中： Dt—在时期t预期的现金股利；K—投资者要求的收益率7、股利稳定增长的股利贴现模型：8、两阶段增长型：在公司经营中很难保持一个固定的增长率,常常表现出在不同阶段具有不同的增长率.其中：P0—股票当前的价格PN—N个时期后预期的股票价格Dt—在时期t预期的股利Ks—要求的回报率9、债券当期收益率=C/P其中：C--年利息额P--债券的当前价格10、债券到期收益率其中：Ｐ—债券价格；Ｆ—面值；Ｃ—利息额；y—期收益率11、债券持有收益率：12、附息债券的定价：其中：Ｐ—当前价格；Ｃ—每年的利息；y—必要收益率；Ｆ—面值；n—到期年数13、一次性还本付息的债券定价：其中：Ｍ—面值；r —票面利率；n —从发行日至到期日的时期数；k —该债券的贴现率；m —买入日至到期日的所余时期数14、零息债券的定价： P=其中：Ｍ—债券面值；k—必要收益率；m—从现在起至到期日所余周期数15、久期计算公式：其中：CF—第t期现金流；y —到期收益率16、债券对利率的敏感性公式：其中：Ｐ—债券的价格；y —债券的到期收益率17、基金绝对收益率：其中： HAVt — t期末单位基金净值；HAVt-1 — t-1期末单位基金净值；Dt — t期内单位基金红利18、现代基金业绩评价方法：①特雷纳（Treynor）指数：其中：p —投资组合P的平均收益率；Rf —无风险利率；βf —投资组合P的β系数，考察的是投资组合P的系统性风险②夏普(Sharpe)指数：其中：p —投资组合P的平均收益率；Rf —无风险利率；σp—投资组合P收益率的标准差，是投资组合P总风险的数学度量。
增长型年金
增长型年金，其实很简单！
简便算法
当r=g 期初求现值：PMT*n 期末求现值： PMT*n/(1+r) 期末求终值： PMT*n* (1+r)^(n-1) 期初求终值： PMT*n* (1+r)^n
题三：个人账户积累额的计算
张飞，今年参加了养老保险计划，距退休 还有15年。个人账户每年的供款额为 32808×8％=2624.64铢。诸葛亮预计其年 工资增长率为3％，个人账户的投资回报率 为4％，则15年退休后，个人账户的余额为 多少？ 63772.48
第四种情形：期初增长型年金 求终值
原有在普通年金计算中，仅仅调整g
如果按照原来的方法计算将出现误差！
我们需要一种使用财务计算器精确计算的方 法！
情形一：期初增长型年金求现值
可不可以用r-g?
一般不太好，除非g很小
另外注意，计算时尽量位数多一些，如六 位
情形二：期末增长型年金求现值
情形三：期末增长型年金求终值
让我们做几道例题！
今年其薪酬为36000铢理财师诸葛亮预计以后每年增长3同时其资产投资回报率预计为2计算未来十年关羽的人力资本
增长型年金计算
增长型年金的精确计算
增长型年金计算的难点
有四种不同的情况：期初求现值；期末求现值； 期末求终值；期初求终值（无需掌握）； BEG或g END 即可分别计算期初期末的方法失效！
题一：养老金总需求的测算
刘备，现准备退休。CFP持证人诸葛亮经 测算预计其退休第一年生活净支出为 50,000铢，预期余寿20年，退休后的通货 膨胀为3％。刘备退休后的资产预计年回报 率为5％，请计算刘备的养老金总需求规模。 838151.14，刚踏入工作岗位，就职于蜀汉股份 有限公司。今年其薪酬为36,000铢，理财 师诸葛亮预计以后每年增长3％，同时其资 产投资回报率预计为2％，计算未来十年关 羽的人力资本。 368926.26
年金计算公式详解举例
年金计算公式详解举例年金是指按照一定的计算公式，每年或每月支付给个人或团体的一定金额的金钱。
年金的计算公式可以根据不同的情况和需求而有所不同。
下面是一些常见的年金计算公式的详细解释和举例：1. 简单年金计算公式：简单年金是指每年支付一定金额的金钱，计算公式为：年金= 本金× 年利率。
例如，如果某人存入10000元，年利率为5%，那么他每年可以获得的年金为10000 × 5% = 500元。
2. 普通年金计算公式：普通年金是指每年支付一定金额的金钱，计算公式为：年金= 每期支付金额× (1 - (1 + 年利率)^-期数) / 年利率。
例如，某人每年投资1000元，年利率为4%，投资期限为5年，那么他可以获得的年金为1000 × (1 - (1 + 4%)^-5) / 4% = 4846.10元。
3. 分期年金计算公式：分期年金是指在一定期限内按照不同的支付方式支付一定金额的金钱，计算公式为：年金 = 每期支付金额× (1 - (1 + 年利率)^-期数) / 年利率 + 末期支付金额。
例如，某人购买了一辆汽车，总价为200000元，分期付款，年利率为3%，分期期限为5年，每年支付金额为40000元，末期支付金额为20000元。
那么他每年可以获得的年金为40000 × (1 - (1 + 3%)^-5) / 3% + 20000 = 201561.55元。
4. 等额本金年金计算公式：等额本金年金是指在一定期限内按照相同的本金额分期支付一定金额的金钱，计算公式为：年金 = 本金 / 期数 + (本金 - 已支付本金累计额) × 年利率。
例如，某人贷款买房，总价为500000元，贷款期限为20年，年利率为5%。
那么他每年可以获得的年金为500000 / 20 + (500000 - 已支付本金累计额) × 5%。
5. 等额本息年金计算公式：等额本息年金是指在一定期限内按照相同的总支付金额分期支付一定金额的金钱，计算公式为：年金 = 贷款本金× 月利率× (1 + 月利率)^期数 / ((1 + 月利率)^期数 - 1)。
用财务计算器计算增长型年金
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=(10,000×(1.08)10/(0.08-0.05))×(1-(1.05/1.08)10) =719,641.66×0.2455=176,677元
r*=(1+r)/(1+g)-1=1.08/1.05-1=0.02857=2.857% 用财务计算器计算
PV(r*，n，-C，0，1)×(1+r)n-1 = PV(2.857%，10，-10000，0，1)×(1+0.08)10-1 =88,383×1.999=176,677元
期末增长型年金终值=FV(r*，n，-C，0，1) ×(1+r)n-1
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CFP
国
资 格 认 证 培 训
际 金 融 理 财 师
案例：增长型年金的计算(1)
规保 划险
每年储蓄增长5%，投资报酬率8%，第一年年末的储蓄额 为10,000元，10年后 终值=C(1+r)n/(r-g)×(1-((1+g)/(1+r))n)
CFP
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际 金 融 理 财 师
用财务计算器计算增长型年金
规保 划险
r*=(1+(r*，n，-PMT，0FV， 1Gbeg)
期末增长型年金现值=PV(r*，n，-C，0，1)/(1+r)
期初增长型年金终值=FV(r*，n，-C，0，1) ×(1+r)n
初级银行从业考试第六章理财规划计算工具与方法知识点汇总
第六章、理财规划计算工具与方法第一节、货币时间价值的基本概念知识点一、货币时间价值概念与影响因素（一）概念货币的时间价值是指货币在无风险的条件下，经历一定时间的投资和再投资而发生的增值，或者是货币在使用过程中由于时间因素而形成的增值，也被称为资金时间价值。
货币之所以具有时间价值，主要是因为以下三点：1、现在持有的货币可以用作投资，从而获得投资回报；2、货币的购买力会受到通货膨胀的影响而降低；3、未来的投资收入预期具有不确定性。
（二）货币时间价值的影响因素1、时间。
时间的长短是影响货币时间价值的首要因素，时间越长，货币时间价值越明显。
2、收益率或通货膨胀率。
收益率是决定货币在未来增值程度的关键因素，而通货膨胀率则是使货币购买力缩水的反向因素。
3、单利与复利。
单利始终以最初的本金为基数计算收益，而复利则以本金和利息为基数计息，从而产生利上加利，息上添息的收益倍增效应。
（无特别说明，按照复利计算。
）习题演练知识点二、时间价值的基本参数知识点三、现值与终值的计算金融学上的72法则是用作估计一定投资额倍增或减半所需要的时间的方法，即用72除以收益率或通胀率就可以得到固定一笔投资翻番或减半所需时间。
但这个法则只适用于利率（或通货膨胀率）在一个合适的区间内的情况下，若利率太高则不适用。
知识点五、有效利率的计算（一）复利期间与复利期间数量复利期间数量是指一年内计算复利的次数。
如以季度为复利期间，则复利期间数量为4 （二）有效年利率：不同复利期间投资的年化收益率称为有效年利率（ear）习题演练（三）连续复利当复利期间变得无限小的时候，相当于连续计算复利。
此时终值的计算公式为：fv=pv×ert （其中，r为年利率，t为按年计算的投资期间，e为自然对数的底数，约等于2.7182）第二节、规则现金流的计算年金（普通年金）是指在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。
年金通常用pmt表示。
增长年金终值的excel计算题
增长年金终值的excel计算题？
答：假设你有一个增长年金，每月存入一定的金额，年利率为r，增长率为g，求n年后的终值。
在Excel中，可以使用FV函数来计算增长年金终值。
FV函数的参数如下：
•rate：利率（按月计算）
•nper：总期数
•pmt：每期存入的金额
•pv：现值，如果为0或省略，则假设为0
•fv：未来值，如果为0或省略，则假设为0 •type：支付时间，0表示期末，1表示期初在增长年金的情况下，每期存入的金额会不断增长，因此需要使用递增年金公式来计算每期存入的金额。
递增年金公式如下：
A = P(1+g)^n /[(1+r)^n -1]
其中：
•A：每期存入的金额
•P：初始投资金额
•g：增长率
•n：投资期限
•r：利率
在Excel中，可以使用公式=FV(rate, nper, pmt, pv, fv, type)来计算增长年金终值。
其中，rate为利率（按月计算），nper为总期数，pmt为每期存入的金额，pv为现值（如果省略则为0），fv为未来值（如果省略则为0），type为支付时间（0表示期末，1表示期初）。
例如，假设初始投资金额为1000元，利率为5%（按月计算），增长率为3%，投资期限为10年，未来值为0。
在Excel中输入公式=FV(0.05/12, 10·12, 1000·(1+3%/12)^10 /(1+5%/12)^10, 0, 0, 0)，即可得到增长年金终值。
增长型年金计算总结
增长型年金计算总结一、期初、期未年金的相互关系期初年金现值等于期末年金现值的(1+r)倍，即：期初PV=期未PV*（1+r）期初年金终值等于期末年金终值的(1+r)倍，即：期初FV=期未FV*(1+r)二、运用等比数列求和公式推导的增长型年金计算公式注意：（1）粘贴的公式中实际只存在r≠g和r=g这两种情形。
（2）粘贴的为期未型年金公式，期初年金用（1+r）进行调整即可。
三、林鸿钧老师总结的简易公式（1）当r≠g时r*=(1+r)/(1+g)-1，为实质报酬率期初增长型年金现值=PV(r*，n，-C，0，1)期末增长型年金现值=PV(r*，n，-C，0，1)/(1+r)期初增长型年金终值=PV(r*，n，-C，0，1)×(1+r)^n期末增长型年金终值=PV(r*，n，-C，0，1)×(1+r)^(n-1)※注意下面PV（）括号里最后的1表示要设置期初模式，一定要注意这点。
即不管所要求的年金是何模式，均用期初模式进行转换。
）※r*为正值即输入正值，为负值即输入负值。
（2）当r=g时（T表示年金次数，C表示PMT）期初增长型年金现值=TC期末增长型年金现值=TC/(1+r)期初增长型年金终值=TC×(1+r)^n期末增长型年金终值=TC×(1+r)^(n-1)四、实战经验一般案例中会有投资回报率，通货膨胀率、收入成长率、学费成长率等，在进行不同的计算时，分别使用不同的“率”。
比如计算学费，确定上学初年为基准点，由学费成长率计算学费需求值PV，由收入成长率和投资回报率迭加计算r*，再运用简易公式计算学费供给FV。
同理，计算退休金缺口时，不关学费成长率因素，用通货膨胀率计算退休金需求PV，由收入成长率和投资回报率迭加计算r*，再运用简易公式计算退休金供给FV。
大家在解决问题时，先判断案例是有“率”的迭加影响，如有，就涉及到增长型年金的运用。
接着确定合理的时间基准点，分析PV，FV由何种“率”单独影响或迭加影响。
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增长型年金计算总结
2008年5月11日整理
一、期初、期未年金的相互关系
期初年金现值等于期末年金现值的(1+r)倍，即：期初PV=期未PV*（1+r）期初年金终值等于期末年金终值的(1+r)倍，即：期初FV=期未FV*(1+r)
二、运用等比数列求和公式推导的增长型年金计算公式
注意：（1）粘贴的公式中实际只存在r≠g和r=g这两种情形。
（2）粘贴的为期未型年金公式，期初年金用（1+r）进行调整即可。
三、简易公式
（1）当r≠g时
r*=(1+r)/(1+g)-1，为实质报酬率
期初增长型年金现值=PV(r*，n，-C，0，1)
期末增长型年金现值=PV(r*，n，-C，0，1)/(1+r)
期初增长型年金终值=PV(r*，n，-C，0，1)×(1+r)^n
期末增长型年金终值=PV(r*，n，-C，0，1)×(1+r)^(n-1)
※注意下面PV（）括号里最后的1表示要设置期初模式，一定要注意这点。
即不管所要求的年金是何模式，均用期初模式进行转换。
）
※r*为正值即输入正值，为负值即输入负值。
（2）当r=g时（T表示年金次数，C表示PMT）
期初增长型年金现值=TC
期末增长型年金现值=TC/(1+r)
期初增长型年金终值=TC×(1+r)^n
期末增长型年金终值=TC×(1+r)^(n-1)
四、实战经验
一般案例中会有投资回报率，通货膨胀率、收入成长率、学费成长率等，在进行不同的计算时，分别使用不同的“率”。
比如计算学费，确定上学初年为基准点，由学费成长率计算学费需求值PV，由收入成长率和投资回报率迭加计算r*，再运用简易公式计算学费供给FV。
同理，计算退休金缺口时，不关学费成长率因素，用通货膨胀率计算退休金需求PV，由收入成长率和投资回报率迭加计算r*，再运用简易公式计算退休金供给FV。
大家在解决问题时，先判断案例是有“率”的迭加影响，如有，就涉及到增长型年金的运用。
接着确定合理的时间基准点，分析PV，FV由何种“率”单独影响或迭加影响。
再接着根据简易公式，计算r*，设置期初模式，算出PV（）值，再根据题目本身要求的年金类型，用（1+r）进行调整。
最后的一步，建议记熟8个简易公式，直接运用，以加快解题速度。