高考物理电磁感应现象的两类情况-经典压轴题

高考物理电磁感应现象的两类情况-经典压轴题

一、电磁感应现象的两类情况

1．如图所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L ，质量为m ，电阻为R 的正方形线圈，在传送带的左端线圈无初速地放在以恒定速度v 匀速运动的传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度v 后，线圈与传送带始终相对静止，并通过一磁感应强度为B 、方向竖直向上的匀强磁场，已知当一个线圈刚好开始匀速度运动时，下一个线圈恰好放在传送带上，线圈匀速运动时，每两个线圈间保持距离L 不变，匀强磁场的宽度为3L ，求：

(1)每个线圈通过磁场区域产生的热量Q ．

(2)在某个线圈加速的过程中，该线圈通过的距离S 1和在这段时间里传送带通过的距离S 2之比．

(3)传送带每传送一个线圈，电动机多消耗的电能E （不考虑电动机自身的能耗）

【答案】(1)232B L v

Q R

= (2) S 1:S 2=1:2 (3)E=mv 2+2B 2L 3v/R

【解析】 【分析】 【详解】

(1)线圈匀速通过磁场，产生的感应电动势为E=BLv ，则每个线圈通过磁场区域产生的热量

为223()22BLv L B L v

Q Pt R v R

===

(2)对于线圈：做匀加速运动，则有S 1=vt /2 对于传送带做匀速直线运动，则有S 2=vt 故S 1：S 2=1：2

(3)线圈与传送带的相对位移大小为2112

vt

s s s s ∆=-== 线圈获得动能E K =mv 2/2=fS 1

传送带上的热量损失Q /=f (S 2-S 1）=mv 2/2

送带每传送一个线圈，电动机多消耗的电能为E =E K +Q +Q /=mv 2+2B 2L 3v/R 【点睛】

本题的解题关键是从能量的角度研究电磁感应现象，掌握焦耳定律、E=BLv 、欧姆定律和能量如何转化是关键．

2．如图甲所示，一对足够长的平行光滑轨道固定在水平面上，两轨道间距 l= 0.5m ，左侧

接一阻值 为R 的电阻。有一金属棒静止地放在轨道上，与两轨道垂直，金属棒及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于垂直轨道平面竖直向下的磁感应强度为1T 的匀强磁场中。T=0 时，用一外力F 沿轨道方向拉金属棒，使金属棒以加速度 a =0.2 m/s 2 做匀加速运动，外力F 与时间 t 的关系如图乙所示。 (1)求金属棒的质量 m ；

(2)当力F 达到某一值时，保持F 不再变化，金属棒继续运动3s ，速度达到1.6m/s 且不再变化，测得在这 3s 内金属棒的位移 s=4.7 m ，求这段时间内电阻R 消耗的电能。

【答案】（1）0.5kg ；（2）1.6J 【解析】 【分析】 【详解】 由图乙知

0.10.05F t =+

（1）金属棒受到的合外力

220.10.05B l v

F F F t ma R

=-=+-=合安

当t =0时

0v at ==

0.1F =N 合

由牛顿第二定律代入数值得

0.5F m a

=

=kg 合

（2）F 变为恒力后，金属棒做加速度逐渐减小的变加速运动，经过3s 后，速度达到最大

1.6m v =m/s ，此后金属棒做匀速运动。 1.6m v =m/s 时

0F =合

220.4m

B l v F F R

===N 安

将F =0.4N 代入0.10.05F t =+

求出金属棒做变加速运动的起始时间为t =6s （该时间即为匀加速持续的时间） 该时刻金属棒的速度为

1 1.2v at ==m/s

这段时间内电阻R 消耗的电能

()2

2112F K m E W E FS m v v =-∆=--

()221

0.4 4.70.5 1.6 1.2 1.62

E =⨯-⨯⨯-=J

3．如图所示，竖直向上的匀强磁场垂直于水平面内的导轨，磁感应强度大小为B ，质量为M 的导体棒PQ 垂直放在间距为l 的平行导轨上，通过轻绳跨过定滑轮与质量为m 的物块A 连接。接通电路，导体棒PQ 在安培力作用下从静止开始向左运动，最终以速度v 匀速运动，此过程中通过导体棒PQ 的电量为q ，A 上升的高度为h 。已知电源的电动势为E ，重力加速度为g 。不计一切摩擦和导轨电阻，求：

(1)当导体棒PQ 匀速运动时，产生的感应电动势的大小E ’； (2)当导体棒PQ 匀速运动时，棒中电流大小I 及方向； (3)A 上升h 高度的过程中，回路中产生的焦耳热Q 。

【答案】(1) E Blv =；(2) mg I Bl =，方向为P 到Q ；(3)2

1()2

qE mgh m M v --+ 【解析】 【分析】 【详解】

(1)当导体棒PQ 最终以速度v 匀速运动，产生的感应电动势的大小

E Blv =

(2)当导体棒PQ 匀速运动时，安培力方向向左，对导体棒有

T mg F ==安

又因为

F BIl =安

联立得

mg

I Bl

=

根据左手定则判断I 的方向为P 到Q 。

(3) 根据能量守恒可知，A 上升h 高度的过程中，电源将其它形式的能量转化为电能，再将电能转化为其他形式能量，则有

()21

2

qE Q m M v mgh =+

++ 则回路中的电热为

()21

2

Q qE mgh m M v =--

+

4．如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5T .在匀强磁场区域内，有一对光滑平行金属导轨，处于同一水平面内，导轨足够长，导轨间距L ＝1m ，电阻可忽略不计．质量均为m ＝lkg ，电阻均为R ＝2.5Ω的金属导体棒MN 和PQ 垂直放置于导轨上，且与导轨接触良好．先将PQ 暂时锁定，金属棒MN 在垂直于棒的拉力F 作用下，由静止开始以加速度a ＝0.4m /s 2向右做匀加速直线运动，5s 后保持拉力F 的功率不变，直到棒以最大速度v m 做匀速直线运动.

(1)求棒MN 的最大速度v m ；

(2)当棒MN 达到最大速度v m 时，解除PQ 锁定，同时撤去拉力F ，两棒最终均匀速运动.求解除PQ 棒锁定后，到两棒最终匀速运动的过程中，电路中产生的总焦耳热.

(3)若PQ 始终不解除锁定，当棒MN 达到最大速度v m 时，撤去拉力F ，棒MN 继续运动多远后停下来?（运算结果可用根式表示）

【答案】（1）25m /s m v = （2）Q =5 J （3）5m x = 【解析】 【分析】 【详解】

(1)棒MN 做匀加速运动，由牛顿第二定律得：F -BIL =ma 棒MN 做切割磁感线运动，产生的感应电动势为：E =BLv 棒MN 做匀加速直线运动，5s 时的速度为：v =at 1=2m/s 在两棒组成的回路中，由闭合电路欧姆定律得：2E I R

=

联立上述式子，有：222B L at

F ma R

=+

代入数据解得：F =0.5N 5s 时拉力F 的功率为：P =Fv 代入数据解得：P =1W