高考物理电磁感应现象的两类情况-经典压轴题
高考物理压轴题之电磁感应现象的两类情况(高考题型整理,突破提升)及详细答案
代入数据解得：P=1W
棒MN最终做匀速运动，设棒最大速度为vm，棒受力平衡，则有：
代入数据解得:
(2)解除棒PQ后，两棒运动过程中动量守恒，最终两棒以相同的速度做匀速运动，设速度大小为v′，则有：
设从PQ棒解除锁定，到两棒达到相同速度，这个过程中，两棒共产生的焦耳热为Q，由能量守恒定律可得：
（1）前2s时间内流过MN杆的电量（设EF杆还未离开水平绝缘平台）；
（2）至少共经多长时间EF杆能离开平台。
【答案】（1）5C；（2）4s
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）t=2s内MN杆上升的距离为
此段时间内MN、EF与导轨形成的回路内，磁通量的变化量为
产生的平均感应电动势为
产生的平均电流为
流过MN杆的电量
（1）导线框匀速穿出磁场的速度；
（2）导线框进入磁场过程中产生的焦耳热；
（3）若在导线框进入磁场过程对其施加合适的外力F则可以使其匀加速地进入磁场区域，且之后的运动同没施加外力F时完全相同。请写出F随时间t变化的函数表达式.
【答案】(1)2m/s (2)0.15J (3)F=0.75-1.25t(0<t<0.4s)
联立①②③式பைடு நூலகம்得: ④
（2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆的电流为I，根据欧姆定律：I= ⑤
式中R为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为： ⑥
因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得：F–μmg–f=0⑦
联立④⑤⑥⑦式得:R=
5．如图所示空间存在有界匀强磁场，磁感应强度B=5T，方向垂直纸面向里，上下宽度为d=0.35m.现将一边长L=0.2m的正方形导线框自磁场上边缘由静止释放经过一段时间，导线框到达磁场下边界，之后恰好匀速离开磁场区域.已知导线框的质量m=0.1kg，电阻 .（g取10m/s2)求:
高考物理电磁感应现象压轴难题培优题及答案解析
高考物理电磁感应现象压轴难题培优题及答案解析一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图，垂直于纸面的磁感应强度为B ，边长为 L 、电阻为 R 的单匝方形线圈 ABCD 在外力 F 的作用下向右匀速进入匀强磁场，在线圈进入磁场过程中，求： (1)线圈进入磁场时的速度 v 。
(2)线圈中的电流大小。
(3)AB 边产生的焦耳热。
【答案】(1)22FR v B L =；(2)F I BL=；(3)4FL Q =【解析】 【分析】 【详解】(1)线圈向右匀速进入匀强磁场，则有F F BIL ==安又电路中的电动势为E BLv =所以线圈中电流大小为==E BLvI R R 联立解得22FRv B L =(2)根据有F F BIL ==安得线圈中的电流大小F I BL=(3)AB 边产生的焦耳热22()4AB F R L Q I R t BL v==⨯⨯ 将22FRv B L =代入得 4FL Q =2．如图所示，一阻值为R 、边长为l 的匀质正方形导体线框abcd 位于竖直平面内，下方存在一系列高度均为l 的匀强磁场区，与线框平面垂直，各磁场区的上下边界及线框cd 边均磁场方向均与线框平面垂水平。
第1磁场区的磁感应强度大小为B 1，线框的cd 边到第1磁区上场区上边界的距离为h 0。
线框从静止开始下落，在通过每个磁场区时均做匀速运动，且通过每个磁场区的速度均为通过其上一个磁场区速度的2倍。
重力加速度大小为g ，不计空气阻力。
求： (1)线框的质量m ；(2)第n 和第n +1个磁场区磁感应强度的大小B n 与B n+1所满足的关系；(3)从线框开始下落至cd 边到达第n 个磁场区上边界的过程中，cd 边下落的高度H 及线框产生的总热量Q 。
【答案】22112B l gh gR ；(2)+12n n B B =；23112(1)2n B l gh - 【解析】 【分析】 【详解】(1)设线框刚进第一个磁场区的速度大小为v 1，由运动学公式得2112v gh =，设线框所受安培力大小为F 1，线框产生的电动势为E 1，电流为I ，由平衡条件得1F mg =由安培力的表达式得11F B Il =，111=E Blv ，1E I R=联立解得 22112B l m gh gR=(2)设线框在第n 和第n +1个磁场区速度大小分别为v n 、v n +1，由平衡条件得22n nB l v mg R=22+1+1n n B l v mg R=且12n n v v +=联立解得12n n B B +=(3)设cd 边加速下落的总距离为h ，匀速下落的总距离为L ，由运动学公式得22nv h g=112n n v v -==2(1)L n l -联立解得2(1)122(1)n H h L h n l -=+=+-由能量守恒定律得2(1)Q mg n l =-联立解得23112(1)2n B l gh Q R-=3．如图所示，光滑导线框abfede 的abfe 部分水平，efcd 部分与水平面成α角，ae 与ed 、bf 与cf 连接处为小圆弧，匀强磁场仅分布于efcd 所在平面，方向垂直于efcd 平面，线框边ab 、cd 长均为L ，电阻均为2R ，线框其余部分电阻不计。
高考物理电磁感应现象压轴题试卷及答案解析
高考物理电磁感应现象压轴题试卷及答案解析一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，两根光滑、平行且足够长的金属导轨倾斜固定在水平地面上，导轨平面与水平地面的夹角37θ=︒，间距为d =0.2m ，且电阻不计。
导轨的上端接有阻值为R =7Ω的定值电阻和理想电压表。
空间中有垂直于导轨平面斜向上的、大小为B =3T 的匀强磁场。
质量为m =0.1kg 、接入电路有效电阻r =5Ω的导体棒垂直导轨放置，无初速释放，导体棒沿导轨下滑一段距离后做匀速运动，取g =10m/s 2，sin37°=0.6，求：（1）导体棒匀速下滑的速度大小和导体棒匀速运动时电压表的示数； （2）导体棒下滑l =0.4m 过程中通过电阻R 的电荷量。
【答案】（1）20m/s 7V （2）0.02C 【解析】 【详解】（1）设导体棒匀速运动时速度为v ，通过导体棒电流为I 。
由平衡条件sin mg BId θ=①导体棒切割磁感线产生的电动势为E =Bdv ②由闭合电路欧姆定律得EI R r=+③ 联立①②③得v =20m/s ④由欧姆定律得U =IR ⑤联立①⑤得U =7V ⑥（2）由电流定义式得Q It =⑦由法拉第电磁感应定律得E t∆Φ=∆⑧B ld ∆Φ=⋅⑨由欧姆定律得EI R r=+⑩ 由⑦⑧⑨⑩得Q =0.02C ⑪2．如图()a ，平行长直导轨MN 、PQ 水平放置，两导轨间距0.5L m =，导轨左端MP 间接有一阻值为0.2R =Ω的定值电阻，导体棒ab 质量0.1m kg =，与导轨间的动摩擦因数0.1μ=，导体棒垂直于导轨放在距离左端 1.0d m =处，导轨和导体棒电阻均忽略不计.整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，0t =时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B 随时间t 的变化如图()b 所示，不计感应电流磁场的影响.当3t s =时，突然使ab 棒获得向右的速度08/v m s =，同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力F ，保持ab 棒具有大小为恒为24/a m s =、方向向左的加速度，取210/g m s =．()1求0t =时棒所受到的安培力0F ；()2分析前3s 时间内导体棒的运动情况并求前3s 内棒所受的摩擦力f 随时间t 变化的关系式；()3从0t =时刻开始，当通过电阻R 的电量 2.25q C =时，ab 棒正在向右运动，此时撤去外力F ，此后ab 棒又运动了2 6.05s m =后静止.求撤去外力F 后电阻R 上产生的热量Q ．【答案】(1)00.025F N =，方向水平向右(2) ()0.01252?f t N =-(3) 0.195J 【解析】 【详解】 解：()1由图b 知：0.20.1T /s 2B t == 0t =时棒的速度为零，故回路中只有感生感应势为： 0.05V BE Ld t tΦ=== 感应电流为：0.25A EI R== 可得0t =时棒所受到的安培力：000.025N F B IL ==，方向水平向右；()2ab 棒与轨道间的最大摩擦力为：00.10.025N m f mg N F μ==>=故前3s 内导体棒静止不动，由平衡条件得： f BIL = 由图知在03s -内，磁感应强度为：00.20.1B B kt t =-=- 联立解得： ()0.01252(3s)f t N t =-<；()3前3s 内通过电阻R 的电量为：10.253C 0.75C q I t =⨯=⨯=设3s 后到撤去外力F 时又运动了1s ，则有：11BLs q q I t R RΦ-=== 解得：16m s =此时ab 棒的速度设为1v ，则有：221012v v as -= 解得：14m /s v =此后到停止，由能量守恒定律得： 可得：21210.195J 2Q mv mgs μ=-=3．如图所示，间距为l 的平行金属导轨与水平面间的夹角为α，导轨间接有一阻值为R 的电阻，一长为l 的金属杆置于导轨上，杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直于斜面向上，当金属杆受到平行于斜面向上大小为F 的恒定拉力作用，可以使其匀速向上运动；当金属杆受到平行于斜面向下大小为2F的恒定拉力作用时，可以使其保持与向上运动时大小相同的速度向下匀速运动，重力加速度大小为g ，求：（1）金属杆的质量；（2）金属杆在磁场中匀速向上运动时速度的大小。
高考物理压轴题之电磁感应现象的两类情况(高考题型整理,突破提升)含详细答案
高考物理压轴题之电磁感应现象的两类情况(高考题型整理,突破提升)含详细答案一、电磁感应现象的两类情况1．如图所示，水平放置的两根平行光滑金属导轨固定在平台上导轨间距为1m ，处在磁感应强度为2T 、竖直向下的匀强磁场中，平台离地面的高度为h ＝3.2m 初始时刻，质量为2kg 的杆ab 与导轨垂直且处于静止，距离导轨边缘为d ＝2m ，质量同为2kg 的杆cd 与导轨垂直，以初速度v 0＝15m/s 进入磁场区域最终发现两杆先后落在地面上．已知两杆的电阻均为r ＝1Ω，导轨电阻不计，两杆落地点之间的距离s ＝4m （整个过程中两杆始终不相碰）（1）求ab 杆从磁场边缘射出时的速度大小； （2）当ab 杆射出时求cd 杆运动的距离；（3）在两根杆相互作用的过程中，求回路中产生的电能．【答案】(1) 210m/s v =；(2) cd 杆运动距离为7m ； (3) 电路中损耗的焦耳热为100J ． 【解析】 【详解】（1）设ab 、cd 杆从磁场边缘射出时的速度分别为1v 、2v设ab 杆落地点的水平位移为x ，cd 杆落地点的水平位移为x s +，则有2h x v g =2h x s v g+=根据动量守恒012mv mv mv =+求得：210m/s v =（2）ab 杆运动距离为d ，对ab 杆应用动量定理1BIL t BLq mv ==V设cd 杆运动距离为d x +∆22BL xq r r∆Φ∆== 解得1222rmv x B L ∆=cd 杆运动距离为12227m rmv d x d B L+∆=+= （3）根据能量守恒，电路中损耗的焦耳热等于系统损失的机械能222012111100J 222Q mv mv mv =--=2．如图所示，无限长平行金属导轨EF 、PQ 固定在倾角θ=37°的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1m ，底部接入一阻值R=0.06Ω的定值电阻，上端开口，垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T 。
电磁感应现象压轴题知识点及练习题含答案
电磁感应现象压轴题知识点及练习题含答案一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，两根粗细均匀的金属棒M N 、，用两根等长的、不可伸长的柔软导线将它们连接成闭合回路，并悬挂在光滑绝缘的水平直杆上，并使两金属棒水平。
在M 棒的下方有高为H 、宽度略小于导线间距的有界匀强磁场，磁感应强度为B ，磁场方向垂直纸面向里，此时M 棒在磁场外距上边界高h 处（h <H ，且h 、H 均为未知量），N 棒在磁场内紧贴下边界。
已知：棒M 、N 质量分别为3m 、m ，棒在磁场中的长度均为L ，电阻均为R 。
将M 棒从静止释放后，在它将要进入磁场上边界时，加速度刚好为零；继续运动，在N 棒未离开磁场上边界前已达匀速。
导线质量和电阻均不计，重力加速度为g ： (1)求M 棒将要进入磁场上边界时回路的电功率；(2)若已知M 棒从静止释放到将要进入磁场的过程中，经历的时间为t ，求该过程中M 棒上产生的焦耳热Q ；(3)在图2坐标系内，已定性画出从静止释放M 棒，到其离开磁场的过程中“v -t 图像”的部分图线，请你补画出M 棒“从匀速运动结束，到其离开磁场”的图线，并写出两纵坐标a 、b 的值。
【答案】(1)22228Rm g B L ；(2)222222412⎛⎫- ⎪⎝⎭Rm g mR t B L B L ；(3)，图见解析，224mgR a B L =，22mgRb B L =【解析】 【分析】 【详解】（1）由牛顿第二定律得3mg mg BIL -=M 棒将要进入磁场上边界时回路的电功率2222282Rm g P I R B L== （2）N 棒产生的感应电动势2E IR BLv ==由动量守恒得(3)4mg mg t BLIt mv --=通过N 棒的电荷量2BLhIt q R==根据能量守恒得21(3)422mg mg h mv Q -=⨯+联立得222222412Rm g mR Q t B L B L ⎛⎫=- ⎪⎝⎭（或223222244448Rm g m g R Q t B L B L=-） （3）对M 棒受力分析2232B L vmg mg R-=解得224mgRa B L = 由2'322BLv mg mg BLR-= 解得22mgRb B L =2．如图所示，CDE 和MNP 为两根足够长且弯折的平行金属导轨，CD 、MN 部分与水平面平行，DE 和NP 与水平面成30°，间距L =1m ，CDNM 面上有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B 1=1T ，DEPN 面上有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B 2=2T 。
高考物理电磁感应现象压轴题专项复习附答案解析
高考物理电磁感应现象压轴题专项复习附答案解析一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，一阻值为R 、边长为l 的匀质正方形导体线框abcd 位于竖直平面内，下方存在一系列高度均为l 的匀强磁场区，与线框平面垂直，各磁场区的上下边界及线框cd 边均磁场方向均与线框平面垂水平。
第1磁场区的磁感应强度大小为B 1，线框的cd 边到第1磁区上场区上边界的距离为h 0。
线框从静止开始下落，在通过每个磁场区时均做匀速运动，且通过每个磁场区的速度均为通过其上一个磁场区速度的2倍。
重力加速度大小为g ，不计空气阻力。
求： (1)线框的质量m ；(2)第n 和第n +1个磁场区磁感应强度的大小B n 与B n+1所满足的关系；(3)从线框开始下落至cd 边到达第n 个磁场区上边界的过程中，cd 边下落的高度H 及线框产生的总热量Q 。
【答案】22112B l gh gR ；(2)+12n n B B =；23112(1)2n B l gh - 【解析】 【分析】 【详解】(1)设线框刚进第一个磁场区的速度大小为v 1，由运动学公式得2112v gh =，设线框所受安培力大小为F 1，线框产生的电动势为E 1，电流为I ，由平衡条件得1F mg =由安培力的表达式得11F B Il =，111=E Blv ，1E I R=联立解得 22112B l m gh gR=(2)设线框在第n 和第n +1个磁场区速度大小分别为v n 、v n +1，由平衡条件得22n nB l v mg R = 22+1+1n n B l v mg R=且12n n v v +=联立解得12n n B B +=(3)设cd 边加速下落的总距离为h ，匀速下落的总距离为L ，由运动学公式得22nv h g=112n n v v -==2(1)L n l -联立解得2(1)122(1)n H h L h n l -=+=+-由能量守恒定律得2(1)Q mg n l =-联立解得23112(1)2n B l gh Q -=2．如图所示，光滑导线框abfede 的abfe 部分水平，efcd 部分与水平面成α角，ae 与ed 、bf 与cf 连接处为小圆弧，匀强磁场仅分布于efcd 所在平面，方向垂直于efcd 平面，线框边ab 、cd 长均为L ，电阻均为2R ，线框其余部分电阻不计。
高考物理与电磁感应现象的两类情况有关的压轴题
高考物理与电磁感应现象的两类情况有关的压轴题一、电磁感应现象的两类情况1．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T ．金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg ．（sin37°=0.6，g=10m/s 2）（1）求导体棒下滑的最大速度；（2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度；（3）若经过时间t ，导体棒下滑的垂直距离为s ，速度为v ．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式（各物理量全部用字母表示）．【答案】（1）18.75m/s （2）a=4.4m/s 2（3222mgs mv Rt-【解析】【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解；解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sin cos mg F θθ= ， 根据安培力公式有： F BIL =， 根据欧姆定律有： cos E BLv I R Rθ==， 解得： 222sin 18.75cos mgR v B L θθ==； （2）由牛顿第二定律有：sin cos mg F ma θθ-= ， cos 1BLv I A Rθ==， 0.2F BIL N ==， 24.4/a m s =；（3）根据能量守恒有：22012mgs mv I Rt =+ ， 解得： 202mgs mv I Rt -=2．某科研机构在研究磁悬浮列车的原理时，把它的驱动系统简化为如下模型；固定在列车下端的线圈可视为一个单匝矩形纯电阻金属框，如图甲所示，MN 边长为L ，平行于y 轴，MP 边宽度为b ，边平行于x 轴，金属框位于xoy 平面内，其电阻为1R ；列车轨道沿Ox 方向，轨道区域内固定有匝数为n 、电阻为2R 的“”字型（如图乙）通电后使其产生图甲所示的磁场，磁感应强度大小均为B ，相邻区域磁场方向相反（使金属框的MN 和PQ 两边总处于方向相反的磁场中）．已知列车在以速度v 运动时所受的空气阻力f F 满足2f F kv =（k 为已知常数）．驱动列车时，使固定的“”字型线圈依次通电，等效于金属框所在区域的磁场匀速向x 轴正方向移动，这样就能驱动列车前进．（1）当磁场以速度0v 沿x 轴正方向匀速移动，列车同方向运动的速度为v （0v <）时，金属框MNQP 产生的磁感应电流多大？（提示：当线框与磁场存在相对速度v 相时，动生电动势E BLv =相）（2）求列车能达到的最大速度m v ；（3）列车以最大速度运行一段时间后，断开接在“” 字型线圈上的电源，使线圈与连有整流器（其作用是确保电流总能从整流器同一端流出，从而不断地给电容器充电）的电容器相接，并接通列车上的电磁铁电源，使电磁铁产生面积为L b ⨯、磁感应强度为B '、方向竖直向下的匀强磁场，使列车制动，求列车通过任意一个“”字型线圈时，电容器中贮存的电量Q ．【答案】(1) 012() BL v v R -222210122BL B L kR v B L +-24nB Lb R '【解析】 【详解】解：(1)金属框相对于磁场的速度为：0v v - 每边产生的电动势：0()E BL v v =- 由欧姆定律得：12EI R = 解得：01(2 )BL v v I R -=(2)当加速度为零时，列车的速度最大，此时列车的两条长边各自受到的安培力：B F BIL =由平衡条件得：20B f F F -= ，已知：2f F kv =解得：222210122m BL B L kR v B L v kR +-=(3)电磁铁通过字型线圈左边界时，电路情况如图1所示：感应电动势：n E tφ∆=∆，而B Lb φ∆=' 电流：12E I R =电荷量：11Q I t =∆ 解得：12nB LbQ R '= 电磁铁通过字型线圈中间时，电路情况如图2所示：B Lb φ∆='，2222E nI R tφ∆==∆ 22Q I t =∆解得：222nB LbQ R '= 电磁铁通过字型线圈右边界时，电路情况如图3所示：n E tφ∆=∆， B Lb φ∆='，32E I R =33Q I t =∆解得：32nB LbQ R '=， 总的电荷量：123Q Q Q Q =++ 解得：24nB LbQ R '=3．如图1所示，在光滑的水平面上，有一质量m =1kg 、足够长的U 型金属导轨abcd ，间距L =1m 。
高考物理与电磁感应现象的两类情况有关的压轴题附详细答案
高考物理与电磁感应现象的两类情况有关的压轴题附详细答案一、电磁感应现象的两类情况1.如下图,光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm,导轨所在的平面与水平面夹角0 =37,.导轨上端电阻R=0.8 Q其他电阻不计.导轨放在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.4T.金属棒ab从上端由静止开始下滑,金属棒ab的质量(2)求当速度到达5m/s时导体棒的加速度；(3)假设经过时间t,导体棒下滑的垂直距离为s,速度为v.假设在同一时间内,电阻产生的热与一恒定电流I o在该电阻上产生的热相同,求恒定电流I0的表达式(各物理量全部用字母表示).【答案】(1) 18.75m/s (2) a=4.4m/s2(3)户mgs- mv 2Rt【解析】【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式,结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程,即可求解；根据牛顿第二定律,由受力分析,列出方程,即可求解；根据能量守恒求解；解：(1)当物体到达平衡时,导体棒有最大速度,有：mg sin F cos ,根据安培力公式有： F BIL ,BLv cos , R R根据欧姆定律有：I E加/曰mgRsin解得：v 2-2^——2— 18.75; B L cos(2)由牛顿第二定律有：mgsin F cos ma ,BLv cos I 1A,RF BIL 0.2N , 2 a 4.4m/s ; 1 2.2.(3)根据能量守恒有：mgs - mv I°Rt ,2mgs mv2Rt2 .如下图,足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 倾斜放置,两导轨间距离为 L ,导轨平面与水平面间的夹角,所处的匀强磁场垂直于导轨平面向上,质量为 m 的金属棒ab 垂直于导轨放置,导轨和金属棒接触良好,不计导轨和金属棒为g.假设在导轨的 M 、P 两端连接阻值 R 的电阻,将金属棒 ab 由静止释放,那么在下滑的 过程中,金属棒 ab 沿导轨下滑的用I 定速度为 v,假设在导轨 M 、P 两端将电阻R 改接成电 容为C 的电容器,仍将金属棒 ab 由静止释放,金属棒 ab 下滑时间t,此过程中电容器没 有被击穿,求：(1)匀强磁场的磁感应强度 B 的大小为多少? (2)金属棒ab 下滑t 秒末的速度是多大？F BIL设时间间隔^t 时间内流经棒的电荷量为 VQ所以金属棒做初速度为 0的匀加速直线运动,ts 末的速度v at 考点：导体切割磁感线时的感应电动势；功能关系；电磁感应中的能量转化【名师点睛】此题是电磁感应与电路、力学知识的综合,关键要会推导加速度的表达式,ab 的电阻,重力加速度【答案】(1) B J%,—⑵gvtsin v CgRsin【解析】试题分析：(1)假设在 M 、P 间接电阻R 时, 金属棒先做变加速运动,当加速度为零时做匀速运动,到达稳定状态.那么感应电动势BLv ,感应电流I E ,棒所受的安培力R联立可得F2 2BLv ,一 …,一 ------ ,由平衡条件可得R (2)假设在导轨 M 、P 两端将电阻R 改接成电容为 产生感应电动势,电容器充电,电路中有充电电流, 设棒下滑的速度大小为 v ,经历的时间为t 那么电容器板间电压为 U E BLv 此时电容器的带电量为 Q CUmgsin ,解得 BmgRsin L 2vC 的电容器,将金属棒 ab 由静止释放, ab 棒受到安培力.那么电路中电流i —C-Uv ,解得 i CBLa t 根据牛顿第二定律得 mgsinBiL ma ,解得mgsina ----------m B 2L 2Cgvsin v CgRsin gvtsin v CgRsin通过分析棒的受力情况,确定其运动情况.3 .某兴趣小组设计制作了一种磁悬浮列车模型,原理如下图, PQ 和MN 是固定在水平地面上的两根足够长的平直导轨,导轨间分布着竖直(垂直纸面)方向等间距的匀强磁场B i 和B 2,二者方向相反.矩形金属框固定在实验车底部(车厢与金属框绝缘).其中adB i 和B 2同时以速度V . 10m/沿导轨向右匀速运动时,s金属框受到磁场力,并带动实验车沿导轨运动.金属框垂直导轨的ab 边长L 0.1m m 、总电阻R 0.8,列车与线框的总质量m 0.4kg, B i此时线框所受的磁场力与阻力平衡,得：F fV m V 02 28m/s 4B 2L(2)磁场停止运动后,线圈中的电动势：E 2BLV线圈中的电流：I - R 实验车所受的安培力：F 2BIL根据动量定理,实验车停止运动的过程：F t ft mV m边宽度与磁场间隔相等,当磁场B 2 2.0T T,悬(2)实验车到达的最大速率后,某时刻让磁场立即停止运动,实验车运动20s 之后也停止运动,求实验车在这 20s 内的通过的距离；(3)假设两磁场由静止开始向右做匀加速运动,当时间为t 24s 时,发现实验车正在向右做匀加速直线运动,此时实验车的速度为 V 2%,求由两磁场开始运动到实验车开始运动所需要的时间.【答案】(1)8ms; (2)120m ； (3)2s 【解析】(1)实验车最大速率为V m 时相对磁场的切割速率为V 0 V m ,那么此时线框所受的磁场力大小为4B 2L 2( v 0-v)R浮状态下,实验车运动时受到恒定的阻力h 1N.(1)求实验车所能到达的最大速率;2. 24B L v整理得： ------------ t ft mv mR而 v t x 解得：x 120m1 3)根据题意分析可得,为实现实验车最终沿水平方向做匀加速直线运动,其加速度必须 与两磁场由静止开始做匀加速直线运动的加速度相同,设加速度为 a ,那么t 时刻金属线圈中的电动势 E 2BL(at v)对实验车,由牛顿第二定律得： F . f2 . 2 . 即4B L at 0f 得:t o2s R4 .如下图,足够长的 U 型金属框架放置在绝缘斜面上,斜面倾角30 ,框架的宽度L 0.8m,质量M 0.2kg ,框架电阻不计.边界相距d 1.2m 的两个范围足够大的磁场I 、n ,方向相反且均垂直于金属框架,磁感应强度均为 B 0.5T .导体棒ab 垂直放置在框架上,且可以无摩擦的滑动.现让棒从MN 上方相距x 0.5m 处由静止开始沿框架下滑,当棒运动到磁场边界 MN 处时,框架与斜面间摩擦力刚好到达最大值 f m 3N (此时框架恰能保持静止).棒与导轨始终垂直并良好接触,棒的电阻 R 0.16,质量m 0.4kg ,重力加速度g 10m/s 2,试求： (1)棒由静止开始沿框架下滑到磁场边界MN 处的过程中,流过棒的电量 q ；(2)棒运动到磁场I 、n 的边界 MN 和PQ 时,棒的速度 M 和v2的大小； (3)通过计算分析：棒在经过磁场边界MN 以后的运动过程中,U 型金属框架能否始终保持静止状态？金属框中感应电流又由于安培力F2BL (at v)R2BIL4B 2L 2( at v)R所以对试验车,由牛顿第二定律得 得 a 1.0m/s 24B 2L 2(at v)Rf ma设从磁场运动到实验车起动需要时间为t 0 ,那么t 0时刻金属线圈中的电动势E o 2BLat o金属框中感应电流I 02BLat oR 又由于安培力F 0 2BI 0L_ 2 24B L at .R(1)q 1.25C；(2)v i 2m/s, v2 4m/s ；(3)框架能够始终保持静止状态【解析】【分析】此题考查导体棒在磁场中的运动,属于综合题.【详解】(1)平均电动势为BLxt平均电流那么流过棒的电量为t BLxR代入数据解得q 1.25C.(2)棒向下加速运动时,U形框所受安培力沿斜面向下,静摩擦力向上,当棒运动到磁场边界MN处时,框架与斜面间摩擦力刚好到达最大值f m3N ,由平衡条件,有3a g sin 5m/sv2 4m/s(3)棒在两边界之间运动时,框架所受摩擦力大小为f1Mg sin 1N f m框架受到的安培力沿斜面向上,所受摩擦力大小为B2L2v2 rv2Mg sin 3N f m R Mg sinB2L2v lf m解得V 棒经过2m/s .MN后做匀加速直线运动,加速度由v2 2 一. .一v1 2ad ,解得方向沿斜面向上棒进入PQ时,f2向沿斜面向下以后,棒做加速度减小的减速运动,最后做匀速运动.匀速运动时,框架所受安培力为方向沿斜面向上.摩擦力大小为方向沿斜面向下.综上可知,框架能够始终保持静止状态.5 .如下图,两根粗细均匀的金属棒M、N,用两根等长的、不可伸长的柔软导线将它们连接成闭合回路,并悬挂在光滑绝缘的水平直杆上,并使两金属棒水平.在M棒的下方有高为H、宽度略小于导线间距的有界匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直纸面向里,此时M棒在磁场外距上边界高h处(h H,且h、H均为未知量),N棒在磁场内紧贴下边界.：棒M、N质量分别为3m、m,棒在磁场中的长度均为1_,电阻均为R.将M棒从静止释放后,在它将要进入磁场上边界时,加速度刚好为零；继续运动,在N棒未离开磁场上边界前已达匀速.导线质量和电阻均不计,重力加速度为g:(1)求M棒将要进入磁场上边界时回路的电功率；(2)假设M棒从静止释放到将要进入磁场的过程中,经历的时间为t,求该过程中M棒上产生的焦耳热Q;(3)在图2坐标系内,已定性画出从静止释放M棒,到其离开磁场的过程中“ v-t图像〞的局部图线,请你补画出M棒“从匀速运动结束,到其离开磁场〞的图线,并写出两纵坐标2 2［答案］(1)8Rmg ；B2L2mgR B2L22, 2B L v mgsin 2N2.2B L vf33RMgsin 1N f m12mR 4mgR-vr ；(3),图见解析,a —rr , B2L2B2L2a、b的值._ 2 23mg mg BILM 棒将要进入磁场上边界时回路的电功率(2) N 棒产生的感应电动势由动量守恒得通过N 棒的电荷量根据能量守恒得4mgR _ 2 _2" B L2BLv' 3mg mg 2BL6 .如图,水平面(纸面)内同距为 l 的平行金属导轨间接一电阻,质量为 m 、长度为l 的金属杆置于导轨上,t=0时,金属杆在水平向右、大小为 F 的恒定拉力作用下由静止开始运动.t 0时刻,金属杆进入磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,(1)由牛顿第二定律得P 2I 2R8Rm 2g 2B 2L 2E 2IRBLv(3mg mg)tBLIt 4mvit qBLh 2R (3mg mg)h-4mv 2 2Q 22 2联立得Q 誓12mR_2_2"B L224Rm g (或 Q2-2^-tB 2L 248m 3g 2R 2 ―4^) B L(3)M 棒受力分析3mg mg2. 2BLv 2R解得且在磁场中恰好能保持匀速运动.杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触 良好,两者之间的动摩擦因数为.重力加速度大小为 g.求(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小; (2)电阻的阻值.【答案】E Blt 0 F m 【解析】 【分析】 【详解】(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a,由牛顿第二定律得：ma=F-^mg ①设金属杆到达磁场左边界时的速度为v,由运动学公式有：v=ato ②当金属杆以速度 v 在磁场中运动时,由法拉第电磁感应定律,杆中的电动势为 ：E=Bk ③联立①②③式可得：E Blt o F g ④m(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时,金属杆的电流为I,根据欧姆定律：I=—⑤R式中R 为电阻的阻值.金属杆所受的安培力为： f BIl ⑥因金属杆做匀速运动,由牛顿运动定律得：F-科mg=0⑦B 2l 2t…联立④⑤⑥⑦式得：R=BJ 上m7 .某同学在学习电磁感应后,认为电磁阻尼能够承当电梯减速时大局部制动的负荷,从而 减小传统制动器的磨损.如下图,是该同学设计的电磁阻尼制动器的原理图.电梯箱与 配重质量都为M,通过高强度绳子套在半径 「1的承重转盘上,且绳子与转盘之间不打 滑.承重转盘通过固定转轴与制动转盘相连.制动转盘上固定了半径为 r 2和r 3的内外两个金属圈,金属圈内阻不计.两金属圈之间用三根互成120的辐向导体棒连接,每根导体棒电阻均为R.制动转盘放置在一对励磁线圈之间,励磁线圈产生垂直于制动转盘的匀强磁 场(磁感应强度为 B),磁场区域限制在120辐向角内,如图阴影区所示.假设电梯箱内放 置质量为m 的货物一起以速度 v 竖直上升,电梯箱离终点(图中未画出)高度为 h 时关闭 动力系统,仅开启电磁制动,一段时间后,电梯箱恰好到达终点.(1)假设在开启电磁制动瞬间,三根金属棒的位置刚好在图所示位置,那么此时制动转盘上的电 动势E 为多少？此时a 与b 之间的电势差有多大？(2)假设忽略转盘的质量,且不计其它阻力影响,那么在上述制动过程中,制动转盘产生的热量_ 2 2 RBl t 0 R= ---m是多少？(3)假设要提升制动的效果,试对上述设计做出二处改良.Bv(r 32 r 22)Bv(「； r 22) 【答案］(1)E —(-3-2-) ,U—(-3-22(2)Q2r i6r i动的效果,可对上述设计做出改良：增加外金属圈的半径【解析】 【分析】⑴在开启电磁制动瞬间,承重转盘的线速度为v,所以,角速度r iv所以,制动转盘的角速度一,三根金属棒的位置刚好在图 2所示位置,那么fe 切割磁感「1线产生电动势E B S Bv(「32「22) t t 2「i所以干路中的电流I 在R 上3R R R那么此时a 与b 之间的电势差即为路端电压22、U E IR Bv 鱼q6r i(2)电梯箱与配重用绳子连接,速度相同；由能量守恒可得i2 八-(m 2M )v (m M )gh Mgh Q解得：i 2 Q -(M m)v mgh(3)假设要提升制动的效果,那么在相同速度下,要使h 减小,那么要使制动转盘产生的热量增加,即在相同速度下电功率增大,,速度为 v 时的电功率1 2-(M m)v mgh (3)假设要提图制 2「3或减小内金属圈的半径 r 2_ 2 _ 2 2 2 2E 2B v g r 2) P F Z -2 3R 6Rr i 2所以,假设要提升制动的效果,可增加外金属圈的半径 门或减小内金属圈的半径 r 2或减小金属棒的电阻或减小承重盘的半径r i.8 .如下图,在倾角为 37的光滑斜面上存在两个磁感应强度均为B 的匀强磁场区域.磁场I 的方向垂直于斜面向下,其上下边界AA'与DD'的间距为H .磁场H 的方向垂直于斜面向上,其上边界 CC'与DD'的间距为 ho 线有一质量为 m 、边长为L(h<L<H)、电阻 为R 的正方形线框由AA'上方某处沿斜面由静止下滑,恰好能匀速进入磁场I .当cd边刚要进入磁场n 的前一瞬间,线框的加速度大小为a 1 0.2g ,不计空气阻力,求：(1)cd 边刚到达AA'时的速度％ ；(2)cd 边从AA'运动到CC '过程中,线框所产生的热量 Q;(3)当cd 边刚进入磁场 H 时,线框的加速度大小 a ?.(1)cd 边刚到达AA'时有2. 2B L v 1mg sin 37 ---解得(2)当cd 边刚要进入磁场n 的前一瞬间,由牛顿第二定律得咯案】⑴v i 黑⑵Q , 【解析】3 2 22m g R -__ 4_4-25B4L4⑶a 2V i3mgR 5B 2L 2mg sin 372. 2B L v 2ma 1由能量守恒得2mg(H h)sin 37 Q - m%解得3 2 2Q 3mg(H h) 2m 3g 2R 25 25B 4L 4(3)当cd 边刚进入磁场II 时,ab, cd 两边分别在两磁场中切割磁感线,那么有此时线圈中的电动势变为只有cd 切割时的两倍,电流也为两倍,由左手定那么可知, ab, cd 两边受的安培力相同,方向沿斜面向上,线圈此时受的安培力变为原来的4倍,那么有解得a 2 g .9 .如图,两足够长的平行金属导轨平面与水平面间夹角为=30 ,导轨电阻忽略不计,二者相距l =1m,匀强磁场垂直导轨平面,框架上垂直放置一根质量为 m=0.1kg 的光滑导体棒ab,并通过细线、光滑滑轮与一质量为2m 、边长为L 正方形线框相连,金属框下方2h=1.0m 处有垂直纸面方向的长方形有界匀强磁场,现将金属框由静止释放,当金属框刚进入磁场时,电阻R 上产生的热量为 Q=0.318J,且金属框刚好能匀速通过有界磁场.两 磁场区域的磁感应强度大小相等.定值电阻R=1Q O 导体棒ab 和金属框单位长度电阻r=1 ◎/m g=10m/s 2,求(1)两磁场区域的磁感应强度为多大？(2)金属框刚离开磁场时,系统损失的机械能是多大？ (3)金属框下方没有磁场时,棒的最大速度是多少？【答案】⑴仃(2)2.136J(3)3m/s 【解析】解得v 22mgR 5B 2L 2mgsin 372 , 24B L v 2R ma 2X X. X X XX 又¥ X 丈【详解】(1)由题意知,导体棒ab接入电路的电阻为R1 rl 1Q与定值电阻R相等,故金属框由静止释放到刚进入磁场过程重金属导轨回路产生的总热量为Q 2Q1 0.636J此过程由动能定理得1 22mgh mghsin 30 Q (m 2m)v2解得v=2.4m/s金属框的总电阻为_ 1 . -R2 -l 4 r 2Q2金属框在磁场中做匀速运动时导体棒ab产生的电动势为E〔Blv ,那么有E IR R金属框产生的电动势1E2 - Blv2耳R2金属框在磁场中做匀速运动时由平衡条件得12mg mg sin 30 BI1l BI 2 l 02得B=1T(2)由于金属框刚好能做匀速通过有界磁场,说明磁场宽度与线框边长相等d - 0.5m2根据能量守恒得1 22mg(h 2d) mg(h 2d)sin 30 E (m 2m)v2得E 2.136J(3)金属框下没有磁场,棒的速度到达最大后做匀速运动,设此时速度为V m,那么BlV m2mg mgsin30 BIl 0v m 3m/s .10 .如下图,MN 、PQ 为足够长的平行金属导轨.间距 L=0.50m,导轨平面与水平面间 夹角9=37.,N 、Q 间连接一个电阻 R=5.0Q ,匀强磁场垂直于导轨平面向上,磁感应强度B=1.0T,将一本^质量 m=0.05kg 的金属棒放在导轨的 ab 位置,金属棒及导轨的电阻不 计.现由静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直,且与导轨接触 良好.金属棒与导轨间的动摩擦因数 0.50 ,当金属棒滑至cd 处时,其速度大小开始保持不变,位置 cd 与ab 之间的距离s 2.0m.g 10m/s 2, sin37 0.60,cos37 0.80.求:(1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；(2 )金属棒到达cd 处的速度大小；(3)金属棒由位置 ab 运动到cd 的过程中,电阻 R 产生的热量.【答案】(1) a 2.0m/s 2 (2) v 2.0m/s (3) Q 0.10J 【解析】 【分析】根据牛顿第二定律求加速度,根据平衡条件求金属棒速度大小,由能量守恒求电阻 R 上产生的热量； 【详解】(1)设金属杆的加速度大小 a ,那么 mg sin mg cos ma解得 a 2.0m/s 2(2)设金属棒到达cd 位置时速度大小为 V ,电流为I ,金属棒受力平衡,有 mgsin BIL mgcosBLv IR解得：V 2.0m/s.(3)设金属棒从ab 运动到cd 的过程中,电阻 R 上产生的热量为 Q,由能量守恒,有解得：Q 0.10J根据平衡条件得解得mgs sin2—mv 2mgs cos Q11 .如下图,凸字形硬质金属线框质量为m,相邻各边互相垂直,且处于同一竖直平面内,ab边长为l, cd边长为2l, ab与cd平行,间距为21.匀强磁场区域的上下边界均水平,磁场方向垂直于线框所在平面.开始时, cd边到磁场上边界的距离为21,线框由静止释放,从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前,线框做匀速运动.在ef、pq边离开磁场后,ab边离开磁场之前,线框又做匀速运动.线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q.线框在下落过程中始终处于原竖直平面内,且ab、cd边保持水平,重力加速度为g.求：a ___ be J p'gc --------- d—21磁场区(1)线木S ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍；(2)磁场上下边界间的距离H.- Q【答案】(1) 4 (2) H ——281mg【解析】【分析】【详解】设磁场的磁感应强度大小写为B, cd边刚进入磁场时,线框做匀速运动的速度为v1,cd边上的感应电动势为日,由法拉第电磁感应定律可得：E] = ?以鹏设线框总电阻为R,此时线框中电流为I1,由闭合电路欧姆定律可得：-设此时线械所受安培力为F1,有：「- '；■由于线框做匀速运动,故受力平衡,所以有：, 一设ab边离开磁场之前,线框做匀速运动的速度为V2,同理可得:故可知：(2线框自释放直到cd边进入磁场前,由机械能守恒定律可得：痴虱=W线框完全穿过磁场的过程中,由能量守恒定律可得：二一 -二- ：- ,,-二联立解得：- - :阴g12 .如下图,两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角0,导轨间距l ,所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直斜面向上.将甲乙两电阻阻值相同、质量均为m的相同金属杆如图放置在导轨上,甲金属杆处在磁场的上边界,甲乙相距l .静止释放两金属杆的同时,在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F,使甲金属杆在运动过程中始终做沿导轨向下的匀加速直线运动,加速度大小g.sin(1)乙金属杆刚进入磁场时,发现乙金属杆作匀速运动,那么甲乙的电阻R各为多少?(2))以刚释放时t =0,写出从开始到甲金属杆离开磁场,外力说明F的方向.(3)乙金属杆在磁场中运动时,乙金属杆中的电功率多少？(4)假设从开始释放到乙金属杆离开磁场,乙金属杆中共产生热量Q,试求此过程中外力F对甲做的功.■生B2l22gl sin mg2 sin2x mg2l sin2［答案］(1) R ——口------------------ (2) ； . t (3) — (4)2mgsin . gl sin 2X gl sin2Q— mglsin(1)由于甲乙加速度相同,当乙进入磁场时,甲刚出磁场：乙进入磁场时v J2gl sin ,受力平衡有:mg sin B2■'2glsin 2R 2R解得：B2l22glsinF随时间t的变化关系,并WF 2Q —mglsin始下滑,直到金属棒 b 恰好开始做匀速运动,此过程中通过定值电阻的电量为 q=1.6 C .已知运动过程中金属棒 ab 始终与导轨接触良好,导轨电阻不计,sin37 0.6,cos37 0.8,重力加速度 g =10m/s 2,求：(1)金属棒ab 下滑的最大速度；(2)金属棒ab 由静止释放后到恰好开始做匀速运动所用的时间；(3)金属棒ab 由静止释放后到恰好开始做匀速运动过程中,整个回路产生的焦耳热.(2)甲在磁场用运动时,外力F 始终等于安培力：F F ABIlBlv ——Bl , 2R速度为:v g sin t可得:Blg sin t Bl2R22mg sin \ gl sinF 沿导轨向下(3)乙金属杆在磁场中运动时,乙金属杆中的电功率为:22BlvP I RR 2R2 2mg l sin2 gl sin(4)乙进入磁场前匀加速运动中,甲乙发出相同热量,设为Qi,此过程中甲一直在磁场中, 外力F 始终等于安培力,那么有：W F W 安 2Q i乙在磁场中运动发出热量 Q2,利用动能定理：mglsin 可得：-2Q 2Q 2mglsin2由于甲出磁场以后,外力F 为零, 可得:13.如下图,间距 L=1m 的足够长的两不行金属导轨P .MN=0.75 的定值电阻,一质量 m=0.2kg 、长度L=1m 、阻值r=0.25之间连接一个阻值为R导轨上,它与导轨间的动摩擦因数=0. 5.导轨不面的倾角在着垂直于导轨不面向上的磁感应强度大小B = 0.4T 的匀强磁场. 的金属棒ab 水平放置在37 ,导轨所在的空间存 现让金属棒 b 由静止开【答案】(1) V m 2.5m/s(2) t 2.85s (3) Q 0.975J【解析】【详解】(1)设金属棒ab下滑的最大速度为V m,由法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律得BLv m I R r由平衡条件得mgsin mg cos BIL联立解得v m 2.5m/s ；(2)金属棒ab由静止开始下滑到恰好匀速运动的过程,由动量定理得mgsin mg cos BIL t mv m0又q It联立解得t 2.85s；(3)由法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律得BLxR r由能量守恒定律得mgxsin mgcos联立解得Q 0.975J .14.如下图,一对光滑的平行金属导轨(电阻不计)固定在同一水平面内,导轨足够长且间距为L,左端接有阻值R的电阻,一质量m、长度L的金属棒MN放置在导轨上,棒的电阻为r,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,棒在水平向右的外力作用下,由静止开始做加速运动,保持外力的功率为P不变,经过时间t导体棒最终做匀速运动.求：(1)导体棒匀速运动时的速度是多少？(2) t时间内回路中产生的焦耳热是多少？侨案】(1(2)--写答(1)金属棒在功率不变的外力作用下,先做变加速运动,后做匀速运动,此时受到的安培力与F二力平衡,由法拉第定律、欧姆定律和安培力公式推导出安培力与速度的关系式, 再由平衡条件求解速度；(2) t时间内,外力F做功为Pt,外力F和安培力对金属棒做功,根据动能定理列式求出金属棒克服安培力做功,即可得到焦耳热.【详解】(1)金属棒匀速运动时产生的感应电动势为E=BLv......... R感应电流1= -------K+r金属棒所受的安培力F安=BIL 2 2联立以上三式得：F安二B LFR+r外力的功率P=Fv匀速运动时,有F=F安联立上面几式可得：v=BL 1 ?(2)根据动能定理：W F+W安=-KIV其中W F=Pt, Q=- W 安rriP可得：Q=Pt ------------------ --答：(1)金属棒匀速运动时的速度是小呼r) .BL mP (R+r)(2) t时间内回路中产生的焦耳热是Pt- ----------- 厂厂.2B Z L2【点睛】金属棒在运动过程中克服安培力做功,把金属棒的动能转化为焦耳热,在此过程中金属棒做加速度减小的减速运动；对棒进行受力分析、熟练应用法拉第电磁感应定律、欧姆定律、动能定理等正确解题.15.如下图,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为 .的绝缘斜面上,两导轨间距为L, M、P两点间接有阻值为R的电阻,一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直,金属杆的电阻为r,整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向下,导轨电阻可忽略,让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦.(重力加速度为g)(1)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；(2)求在下滑过程中,ab杆可以到达的速度最大值.ab 杆受到安培力:2 , 2BLv r R由牛顿运动定律得:mgsin O-F=ma解得加速度为2, 2BLv a g sin ------------(R r)m(2)当金属杆匀速运动时,杆的速度最大,由平衡条件得 2 , 2 一一 BLv mgsin 解得最大速度mg(R r )sinv mB^―ML 【答案】⑴I BLv ------ ,a R r BLd - q =Q R 【解析】 【详解】mgdRsin R r2. 2BLvgsin -—__— (2) V m(R r)m 3 2 2m g R(r R)sin 4 , 42B Lmg(R r)sinB 2L 2⑴杆受力图如下图: N,垂直斜面向上,安培力 F,沿斜面向上,故 程中某时刻的受力示意如下图,当 ab 杆速度为v 时,感应电动势 E=BL M流 ab 杆下滑过此时电路中电I —ER rBLv R rF BIL由能量守恒定律得解得电阻R产生的热量旦(mgdsin Rrq It —E-tR rmgd sin QQ mgdsinBLdr--R1 2-mv m2“32 2 . 2m g (R r) sin~32 2 . 2m g (R r) sin___ 4 42B4L42B4L4mgdRsin 3 2 _ _ 2m g R(r R)sin__ 4 42B4L4。
高考物理电磁感应现象的两类情况-经典压轴题及答案解析
高考物理电磁感应现象的两类情况-经典压轴题及答案解析一、电磁感应现象的两类情况1．某科研机构在研究磁悬浮列车的原理时，把它的驱动系统简化为如下模型；固定在列车下端的线圈可视为一个单匝矩形纯电阻金属框，如图甲所示，MN 边长为L ，平行于y 轴，MP 边宽度为b ，边平行于x 轴，金属框位于xoy 平面内，其电阻为1R ；列车轨道沿Ox 方向，轨道区域内固定有匝数为n 、电阻为2R 的“”字型（如图乙）通电后使其产生图甲所示的磁场，磁感应强度大小均为B ，相邻区域磁场方向相反（使金属框的MN 和PQ 两边总处于方向相反的磁场中）．已知列车在以速度v 运动时所受的空气阻力f F 满足2f F kv =（k 为已知常数）．驱动列车时，使固定的“”字型线圈依次通电，等效于金属框所在区域的磁场匀速向x 轴正方向移动，这样就能驱动列车前进．（1）当磁场以速度0v 沿x 轴正方向匀速移动，列车同方向运动的速度为v （0v <）时，金属框MNQP 产生的磁感应电流多大？（提示：当线框与磁场存在相对速度v 相时，动生电动势E BLv =相）（2）求列车能达到的最大速度m v ；（3）列车以最大速度运行一段时间后，断开接在“” 字型线圈上的电源，使线圈与连有整流器（其作用是确保电流总能从整流器同一端流出，从而不断地给电容器充电）的电容器相接，并接通列车上的电磁铁电源，使电磁铁产生面积为L b ⨯、磁感应强度为B '、方向竖直向下的匀强磁场，使列车制动，求列车通过任意一个“”字型线圈时，电容器中贮存的电量Q ．【答案】(1) 012() BL v v R -222210122BL B L kR v B L +-24nB Lb R '【解析】 【详解】解：(1)金属框相对于磁场的速度为：0v v - 每边产生的电动势：0()E BL v v =-由欧姆定律得：12E I R = 解得：01(2 )BL v v I R -=(2)当加速度为零时，列车的速度最大，此时列车的两条长边各自受到的安培力：B F BIL =由平衡条件得：20B f F F -= ，已知：2f F kv =解得：222210122m BL B L kR v B L v kR +-=(3)电磁铁通过字型线圈左边界时，电路情况如图1所示：感应电动势：n E tφ∆=∆，而B Lb φ∆=' 电流：12E I R =电荷量：11Q I t =∆ 解得：12nB LbQ R '= 电磁铁通过字型线圈中间时，电路情况如图2所示：B Lb φ∆='，2222E nI R tφ∆==∆ 22Q I t =∆解得：222nB LbQ R '= 电磁铁通过字型线圈右边界时，电路情况如图3所示：n E tφ∆=∆， B Lb φ∆='，32E I R =33Q I t =∆解得：32nBLbQ R '=， 总的电荷量：123Q Q Q Q =++ 解得：24nB LbQ R '=2．如图所示，在倾角30o θ=的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等、方向分别垂直斜面向上和垂直斜面向下的匀强磁场，两磁场宽度均为L 。
高考物理电磁感应现象压轴难题知识归纳总结及答案
高考物理电磁感应现象压轴难题知识归纳总结及答案一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．某科研机构在研究磁悬浮列车的原理时，把它的驱动系统简化为如下模型；固定在列车下端的线圈可视为一个单匝矩形纯电阻金属框，如图甲所示，MN 边长为L ，平行于y 轴，MP 边宽度为b ，边平行于x 轴，金属框位于xoy 平面内，其电阻为1R ；列车轨道沿Ox 方向，轨道区域内固定有匝数为n 、电阻为2R 的“”字型（如图乙）通电后使其产生图甲所示的磁场，磁感应强度大小均为B ，相邻区域磁场方向相反（使金属框的MN 和PQ 两边总处于方向相反的磁场中）．已知列车在以速度v 运动时所受的空气阻力f F 满足2f F kv =（k 为已知常数）．驱动列车时，使固定的“”字型线圈依次通电，等效于金属框所在区域的磁场匀速向x 轴正方向移动，这样就能驱动列车前进．（1）当磁场以速度0v 沿x 轴正方向匀速移动，列车同方向运动的速度为v （0v <）时，金属框MNQP 产生的磁感应电流多大？（提示：当线框与磁场存在相对速度v 相时，动生电动势E BLv =相）（2）求列车能达到的最大速度m v ；（3）列车以最大速度运行一段时间后，断开接在“” 字型线圈上的电源，使线圈与连有整流器（其作用是确保电流总能从整流器同一端流出，从而不断地给电容器充电）的电容器相接，并接通列车上的电磁铁电源，使电磁铁产生面积为L b ⨯、磁感应强度为B '、方向竖直向下的匀强磁场，使列车制动，求列车通过任意一个“”字型线圈时，电容器中贮存的电量Q ．【答案】(1) 012() BL v v R -222210122BL B L kR v B L +-24nB Lb R ' 【解析】 【详解】解：(1)金属框相对于磁场的速度为：0v v - 每边产生的电动势：0()E BL v v =-由欧姆定律得：12E I R = 解得：01(2 )BL v v I R -=(2)当加速度为零时，列车的速度最大，此时列车的两条长边各自受到的安培力：B F BIL =由平衡条件得：20B f F F -= ，已知：2f F kv =解得：222210122m BL B L kR v B L v kR +-=(3)电磁铁通过字型线圈左边界时，电路情况如图1所示：感应电动势：n E tφ∆=∆，而B Lb φ∆=' 电流：12E I R =电荷量：11Q I t =∆ 解得：12nB LbQ R '= 电磁铁通过字型线圈中间时，电路情况如图2所示：B Lb φ∆='，2222E nI R tφ∆==∆ 22Q I t =∆解得：222nB LbQ R '= 电磁铁通过字型线圈右边界时，电路情况如图3所示：n E tφ∆=∆， B Lb φ∆='，32E I R =33Q I t =∆解得：32nB LbQ R '=， 总的电荷量：123Q Q Q Q =++ 解得：24nB LbQ R '=2．如图所示，在倾角30o θ=的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等、方向分别垂直斜面向上和垂直斜面向下的匀强磁场，两磁场宽度均为L 。
高考物理与电磁感应现象的两类情况有关的压轴题附详细答案
（2）求当速度达到5m/s时导体棒的加速度；
（3）若经过时间t，导体棒下滑的垂直距离为s，速度为v．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I0的表达式（各物理量全部用字母表示）．
【答案】（1）18.75m/s（2）a=4.4m/s2（3）
又因为安培力
对实验车，由牛顿第二定律得：
即 得：
4．如图所示，足够长的U型金属框架放置在绝缘斜面上，斜面倾角 ，框架的宽度 ，质量 ，框架电阻不计。边界相距 的两个范围足够大的磁场I、Ⅱ，方向相反且均垂直于金属框架，磁感应强度均为 。导体棒ab垂直放置在框架上，且可以无摩擦的滑动。现让棒从MN上方相距 处由静止开始沿框架下滑，当棒运动到磁场边界MN处时，框架与斜面间摩擦力刚好达到最大值 （此时框架恰能保持静止）。已知棒与导轨始终垂直并良好接触，棒的电阻 ，质量 ，重力加速度 ，试求：
(1)若在开启电磁制动瞬间，三根金属棒的位置刚好在图所示位置，则此时制动转盘上的电动势E为多少？此时a与b之间的电势差有多大？
(2)若忽略转盘的质量，且不计其它阻力影响，则在上述制动过程中，制动转盘产生的热量是多少？
(3)若要提高制动的效果，试对上述设计做出二处改进．
【答案】(1) , (2) (3)若要提高制动的效果，可对上述设计做出改进：增加外金属圈的半径r3或减小内金属圈的半径r2
(1)棒由静止开始沿框架下滑到磁场边界MN处的过程中，流过棒的电量q；
(2)棒运动到磁场Ⅰ、Ⅱ的边界MN和PQ时，棒的速度 和 的大小；
(3)通过计算分析：棒在经过磁场边界MN以后的运动过程中，U型金属框架能否始终保持静止状态？
【答案】(1) ；(2) ， ；(3)框架能够始终保持静止状态
备战高考物理电磁感应现象的两类情况-经典压轴题及详细答案
备战高考物理电磁感应现象的两类情况-经典压轴题及详细答案一、电磁感应现象的两类情况1．如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ad 和bc ，相距为L=10cm ；另外两根水平金属杆MN 和EF 可沿导轨无摩擦地滑动，MN 棒的质量均为m=0.2kg ，EF 棒的质量M =0.5kg ，在两导轨之间两棒的总电阻为R=0.2Ω（竖直金属导轨的电阻不计）；空间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B=5T ，磁场区域足够大；开始时MN 与EF 叠放在一起放置在水平绝缘平台上，现用一竖直向上的牵引力使MN 杆由静止开始匀加速上升，加速度大小为a =1m/s 2，试求：（1）前2s 时间内流过MN 杆的电量（设EF 杆还未离开水平绝缘平台）； （2）至少共经多长时间EF 杆能离开平台。
【答案】（1）5C ；（2）4s 【解析】 【分析】 【详解】解：（1）t=2s 内MN 杆上升的距离为21 2h at = 此段时间内MN 、EF 与导轨形成的回路内，磁通量的变化量为BLh ∆Φ=产生的平均感应电动势为E t ∆Φ=产生的平均电流为E I R=流过MN 杆的电量q It =代入数据解得25C 2BLat q R==（2）EF 杆刚要离开平台时有BIL Mg =此时回路中的电流为E I R=MN 杆切割磁场产生的电动势为E BLv =MN 杆运动的时间为v t a=代入数据解得224s MgRt B L a==2．如图所示，粗糙斜面的倾角37θ︒=，斜面上直径0.4m D =的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场（图中只画出了磁场区域，未标明磁场方向），一个匝数为100n =的刚性正方形线框abcd ，边长为0.5m ，通过松弛的柔软导线与一个额定功率2W P =的小灯泡L 相连，圆形磁场的一条直径恰好过线框bc 边，已知线框质量2kg m =，总电阻02R =Ω，与斜面间的动摩擦因数0.5μ=，灯泡及柔软导线质量不计，从0t =时刻起，磁场的磁感应强度按21(T)B t π=-的规律变化，开始时线框静止在斜面上，T 在线框运动前，灯泡始终正常发光，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，210m/s g =，370.6sin ︒=， 370.8cos ︒=.（1）求线框静止时，回路中的电流I ；（2）求在线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q ；（3）若线框刚好开始运动时即保持磁场不再变化，求线框从开始运动到bc 边离开磁场的过程中通过小灯泡的电荷量q .（柔软导线及小灯泡对线框运动的影响可忽略，且斜面足够长）【答案】（1）1A （2）2.83J （3）0.16C 【解析】 【详解】（1）由法拉第电磁感应定律可得线框中产生的感应电动势大小为214V 22B D E n n t t π∆Φ∆⎛⎫==⨯⨯= ⎪∆∆⎝⎭设小灯泡电阻为R ，由220E P I R R R R ⎛⎫== ⎪+⎝⎭可得2R =Ω解得1A I === （2）设线框保持不动的时间为t ，根据共点力的平衡条件可得2sin 1cos mg n t ID mg θμθπ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭解得0.45t s π=产生的热量为2.J 83Q Pt ==（3）线框刚好开始运动时210.45T 0.1T B ππ⎛⎫=-⨯= ⎪⎝⎭根据闭合电路的欧姆定律可得000BnsE t I R R R R -∆==++ 根据电荷量的计算公式可得0.16C nBSq I t R R =⋅∆==+3．如图所示，间距为l 的平行金属导轨与水平面间的夹角为α，导轨间接有一阻值为R 的电阻，一长为l 的金属杆置于导轨上，杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直于斜面向上，当金属杆受到平行于斜面向上大小为F 的恒定拉力作用，可以使其匀速向上运动；当金属杆受到平行于斜面向下大小为2F的恒定拉力作用时，可以使其保持与向上运动时大小相同的速度向下匀速运动，重力加速度大小为g ，求：（1）金属杆的质量；（2）金属杆在磁场中匀速向上运动时速度的大小。
高考物理电磁感应现象的两类情况-经典压轴题含答案
高考物理电磁感应现象的两类情况-经典压轴题含答案一、电磁感应现象的两类情况1．如图所示，水平放置的两根平行光滑金属导轨固定在平台上导轨间距为1m ，处在磁感应强度为2T 、竖直向下的匀强磁场中，平台离地面的高度为h ＝3.2m 初始时刻，质量为2kg 的杆ab 与导轨垂直且处于静止，距离导轨边缘为d ＝2m ，质量同为2kg 的杆cd 与导轨垂直，以初速度v 0＝15m/s 进入磁场区域最终发现两杆先后落在地面上．已知两杆的电阻均为r ＝1Ω，导轨电阻不计，两杆落地点之间的距离s ＝4m （整个过程中两杆始终不相碰）（1）求ab 杆从磁场边缘射出时的速度大小； （2）当ab 杆射出时求cd 杆运动的距离；（3）在两根杆相互作用的过程中，求回路中产生的电能．【答案】(1) 210m/s v =；(2) cd 杆运动距离为7m ； (3) 电路中损耗的焦耳热为100J ． 【解析】 【详解】（1）设ab 、cd 杆从磁场边缘射出时的速度分别为1v 、2v设ab 杆落地点的水平位移为x ，cd 杆落地点的水平位移为x s +，则有2h x v g =2h x s v g+=根据动量守恒012mv mv mv =+求得：210m/s v =（2）ab 杆运动距离为d ，对ab 杆应用动量定理1BIL t BLq mv ==V设cd 杆运动距离为d x +∆22BL xq r r∆Φ∆== 解得1222rmv x B L ∆=cd 杆运动距离为12227m rmv d x d B L+∆=+= （3）根据能量守恒，电路中损耗的焦耳热等于系统损失的机械能222012111100J 222Q mv mv mv =--=2．如图所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L ，质量为m ，电阻为R 的正方形线圈，在传送带的左端线圈无初速地放在以恒定速度v 匀速运动的传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度v 后，线圈与传送带始终相对静止，并通过一磁感应强度为B 、方向竖直向上的匀强磁场，已知当一个线圈刚好开始匀速度运动时，下一个线圈恰好放在传送带上，线圈匀速运动时，每两个线圈间保持距离L 不变，匀强磁场的宽度为3L ，求：(1)每个线圈通过磁场区域产生的热量Q ．(2)在某个线圈加速的过程中，该线圈通过的距离S 1和在这段时间里传送带通过的距离S 2之比．(3)传送带每传送一个线圈，电动机多消耗的电能E （不考虑电动机自身的能耗）【答案】(1)232B L vQ R= (2) S 1:S 2=1:2 (3)E=mv 2+2B 2L 3v/R【解析】 【分析】 【详解】(1)线圈匀速通过磁场，产生的感应电动势为E=BLv ，则每个线圈通过磁场区域产生的热量为223()22BLv L B L vQ Pt R v R===(2)对于线圈：做匀加速运动，则有S 1=vt /2 对于传送带做匀速直线运动，则有S 2=vt 故S 1：S 2=1：2(3)线圈与传送带的相对位移大小为2112vts s s s ∆=-== 线圈获得动能E K =mv 2/2=fS 1传送带上的热量损失Q /=f (S 2-S 1）=mv 2/2送带每传送一个线圈，电动机多消耗的电能为E =E K +Q +Q /=mv 2+2B 2L 3v/R 【点睛】本题的解题关键是从能量的角度研究电磁感应现象，掌握焦耳定律、E=BLv 、欧姆定律和能量如何转化是关键．3．如图所示，竖直放置、半径为R 的圆弧导轨与水平导轨ab 、在处平滑连接，且轨道间距为2L ，cd 、足够长并与ab 、以导棒连接，导轨间距为L ，b 、c 、在一条直线上，且与平行，右侧空间中有竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，均匀的金属棒pq 和gh 垂直导轨放置且与导轨接触良好。
高考物理电磁感应现象压轴难题综合题含答案解析
高考物理电磁感应现象压轴难题综合题含答案解析一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，水平放置的两根平行光滑金属导轨固定在平台上导轨间距为1m ，处在磁感应强度为2T 、竖直向下的匀强磁场中，平台离地面的高度为h ＝3.2m 初始时刻，质量为2kg 的杆ab 与导轨垂直且处于静止，距离导轨边缘为d ＝2m ，质量同为2kg 的杆cd 与导轨垂直，以初速度v 0＝15m/s 进入磁场区域最终发现两杆先后落在地面上．已知两杆的电阻均为r ＝1Ω，导轨电阻不计，两杆落地点之间的距离s ＝4m （整个过程中两杆始终不相碰）（1）求ab 杆从磁场边缘射出时的速度大小； （2）当ab 杆射出时求cd 杆运动的距离；（3）在两根杆相互作用的过程中，求回路中产生的电能．【答案】(1) 210m/s v =；(2) cd 杆运动距离为7m ； (3) 电路中损耗的焦耳热为100J ． 【解析】 【详解】（1）设ab 、cd 杆从磁场边缘射出时的速度分别为1v 、2v设ab 杆落地点的水平位移为x ，cd 杆落地点的水平位移为x s +，则有2h x v g =2h x s v g+=根据动量守恒012mv mv mv =+求得：210m/s v =（2）ab 杆运动距离为d ，对ab 杆应用动量定理1BIL t BLq mv ==设cd 杆运动距离为d x +∆22BL xq r r∆Φ∆== 解得1222rmv x B L ∆=cd 杆运动距离为12227m rmv d x d B L+∆=+= （3）根据能量守恒，电路中损耗的焦耳热等于系统损失的机械能222012111100J 222Q mv mv mv =--=2．如图，在地面上方空间存在着两个水平方向的匀强磁场，磁场的理想边界ef 、gh 、pq 水平，磁感应强度大小均为B ，区域I 的磁场方向垂直纸面向里，区域Ⅱ的磁场方向向外，两个磁场的高度均为L ；将一个质量为m ，电阻为R ，对角线长为2L 的正方形金属线圈从图示位置由静止释放(线圈的d 点与磁场上边界f 等高，线圈平面与磁场垂直)，下落过程中对角线ac 始终保持水平，当对角线ac 刚到达cf 时，线圈恰好受力平衡；当对角线ac 到达h 时，线圈又恰好受力平衡(重力加速度为g ).求：(1)当线圈的对角线ac 刚到达gf 时的速度大小；(2)从线圈释放开始到对角线ac 到达gh 边界时，感应电流在线圈中产生的热量为多少?【答案】(1)1224mgR v B L = (2)322442512m g R Q mgL B L=- 【解析】 【详解】(1)设当线圈的对角线ac 刚到达ef 时线圈的速度为1v ，则此时感应电动势为：112E B Lv =⨯感应电流：11E I R=由力的平衡得：12BI L mg ⨯= 解以上各式得：1224mgRv B L =(2)设当线圈的对角线ac 刚到达ef 时线圈的速度为2v ，则此时感应电动势2222E B Lv =⨯感应电流：22E I R=由力的平衡得：222BI L mg ⨯= 解以上各式得：22216mgRv B L =设感应电流在线圈中产生的热量为Q ,由能量守恒定律得：22122mg L Q mv ⨯-=解以上各式得：322442512m g R Q mgL B L =-3．电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化为电势能的装置，在不同的电源中，非静电力做功的本领也不相同，物理学中用电动势E 来表明电源的这种特性。
高考物理电磁感应现象的两类情况-经典压轴题及详细答案
由楞次定律知， MN 棒受到的安培力方向沿导轨向下。
(2)金属棒 MN 刚进入磁场时，MN 棒中的电流
I E BLv0 R总 2R
则
解得
I ab
I 2
BLv0 4R
， Pab
I
2 ab
Rab
Pab
B2 L2v02 8R
(3)当金属棒 MN 上升到最大高度的过程中，ab 边、cd 边产生的热量相等，即
由闭合电路欧姆定律得
E=Bdv②
联立①②③得
I E ③ Rr
由欧姆定律得
v=20m/s④
联立①⑤得
U=IR⑤
（2）由电流定义式得
U=7V⑥
Q It ⑦
由法拉第电磁感应定律得
E ⑧ t
由欧姆定律得 由⑦⑧⑨⑩得
Bld ⑨ I E ⑩
Rr
Q=0.02C⑪
2．如图所示，无限长平行金属导轨 EF、PQ 固定在倾角 θ=37°的光滑绝缘斜面上，轨道间 距 L=1m，底部接入一阻值 R=0.06Ω 的定值电阻，上端开口，垂直斜面向上的匀强磁场的磁 感应强度 B=2T。一质量 m=2kg 的金属棒 ab 与导轨接触良好，ab 与导轨间的动摩擦因数 μ=0.5，ab 连入导轨间的电阻 r=0.04Ω，电路中其余电阻不计。现用一质量 M=6kg 的物体通 过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与 ab 相连.由静止释放物体，当物体下落高度 h=2.0m 时，ab 开始匀速运动，运动中 ab 始终垂直导轨并与导轨接触良好。不计空气阻 力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取 10m/s2。
滑．承重转盘通过固定转轴与制动转盘相连．制动转盘上固定了半径为 r2 和 r3 的内外两个
金属圈，金属圈内阻不计．两金属圈之间用三根互成120 的辐向导体棒连接，每根导体棒 电阻均为 R．制动转盘放置在一对励磁线圈之间，励磁线圈产生垂直于制动转盘的匀强磁 场（磁感应强度为 B），磁场区域限制在120 辐向角内，如图阴影区所示．若电梯箱内放 置质量为 m 的货物一起以速度 v 竖直上升，电梯箱离终点（图中未画出）高度为 h 时关闭 动力系统，仅开启电磁制动，一段时间后，电梯箱恰好到达终点． (1)若在开启电磁制动瞬间，三根金属棒的位置刚好在图所示位置，则此时制动转盘上的电 动势 E 为多少？此时 a 与 b 之间的电势差有多大？ (2)若忽略转盘的质量，且不计其它阻力影响，则在上述制动过程中，制动转盘产生的热量 是多少？ (3)若要提高制动的效果，试对上述设计做出二处改进．
高考物理压轴题之电磁感应现象的两类情况(高考题型整理,突破提升)含答案解析
高考物理压轴题之电磁感应现象的两类情况(高考题型整理,突破提升)含答案解析一、电磁感应现象的两类情况1．如图所示，水平放置的两根平行光滑金属导轨固定在平台上导轨间距为1m ，处在磁感应强度为2T 、竖直向下的匀强磁场中，平台离地面的高度为h ＝3.2m 初始时刻，质量为2kg 的杆ab 与导轨垂直且处于静止，距离导轨边缘为d ＝2m ，质量同为2kg 的杆cd 与导轨垂直，以初速度v 0＝15m/s 进入磁场区域最终发现两杆先后落在地面上．已知两杆的电阻均为r ＝1Ω，导轨电阻不计，两杆落地点之间的距离s ＝4m （整个过程中两杆始终不相碰）（1）求ab 杆从磁场边缘射出时的速度大小； （2）当ab 杆射出时求cd 杆运动的距离；（3）在两根杆相互作用的过程中，求回路中产生的电能．【答案】(1) 210m/s v =；(2) cd 杆运动距离为7m ； (3) 电路中损耗的焦耳热为100J ． 【解析】 【详解】（1）设ab 、cd 杆从磁场边缘射出时的速度分别为1v 、2v设ab 杆落地点的水平位移为x ，cd 杆落地点的水平位移为x s +，则有2h x v g =2h x s v g+=根据动量守恒012mv mv mv =+求得：210m/s v =（2）ab 杆运动距离为d ，对ab 杆应用动量定理1BIL t BLq mv ==V设cd 杆运动距离为d x +∆22BL xq r r∆Φ∆== 解得1222rmv x B L ∆=cd 杆运动距离为12227m rmv d x d B L+∆=+= （3）根据能量守恒，电路中损耗的焦耳热等于系统损失的机械能222012111100J 222Q mv mv mv =--=2．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T ．金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg ．（sin37°=0.6，g=10m/s 2）（1）求导体棒下滑的最大速度；（2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度；（3）若经过时间t ，导体棒下滑的垂直距离为s ，速度为v ．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式（各物理量全部用字母表示）．【答案】（1）18.75m/s （2）a=4.4m/s 2（3222mgs mv Rt-【解析】【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解；解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sin cos mg F θθ= ， 根据安培力公式有： F BIL =， 根据欧姆定律有： cos E BLv I R Rθ==， 解得： 222sin 18.75cos mgR v B L θθ==； （2）由牛顿第二定律有：sin cos mg F ma θθ-= ，cos 1BLv I A Rθ==， 0.2F BIL N ==， 24.4/a m s =；（3）根据能量守恒有：22012mgs mv I Rt =+ ， 解得： 202mgs mvI Rt-=3．如图所示，竖直放置、半径为R 的圆弧导轨与水平导轨ab 、在处平滑连接，且轨道间距为2L ，cd 、足够长并与ab 、以导棒连接，导轨间距为L ，b 、c 、在一条直线上，且与平行，右侧空间中有竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，均匀的金属棒pq 和gh 垂直导轨放置且与导轨接触良好。
高考物理压轴题之电磁感应现象的两类情况(高考题型整理,突破提升)附答案
一、电磁感应现象的两类情况
1．如图所示，无限长平行金属导轨 EF、PQ 固定在倾角 θ=37°的光滑绝缘斜面上，轨道间 距 L=1m，底部接入一阻值 R=0.06Ω 的定值电阻，上端开口，垂直斜面向上的匀强磁场的磁 感应强度 B=2T。一质量 m=2kg 的金属棒 ab 与导轨接触良好，ab 与导轨间的动摩擦因数 μ=0.5，ab 连入导轨间的电阻 r=0.04Ω，电路中其余电阻不计。现用一质量 M=6kg 的物体通 过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与 ab 相连.由静止释放物体，当物体下落高度 h=2.0m 时，ab 开始匀速运动，运动中 ab 始终垂直导轨并与导轨接触良好。不计空气阻 力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取 10m/s2。
电阻，一长为 l 的金属杆置于导轨上，杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且 接触良好，两者之间的动摩擦因数为 μ，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方 向垂直于斜面向上，当金属杆受到平行于斜面向上大小为 F 的恒定拉力作用，可以使其匀
速向上运动；当金属杆受到平行于斜面向下大小为 F 的恒定拉力作用时，可以使其保持与 2
I E R
q It
q BLat2 5C 2R
BIL Mg
I E R
E BLv
t v a
t=
MgR B 2 L2 a
4s
4．如图 1 所示，在光滑的水平面上，有一质量 m=1kg、足够长的 U 型金属导轨 abcd，间
距 L=1m。一电阻值 R 0.5Ω 的细导体棒 MN 垂直于导轨放置，并被固定在水平面上的两 立柱挡住，导体棒 MN 与导轨间的动摩擦因数 0.2 ，在 M、N 两端接有一理想电压表
备战高考物理与电磁感应现象的两类情况有关的压轴题含答案解析
（2）导线框进入磁场过程中产生的焦耳热；
（3）若在导线框进入磁场过程对其施加合适的外力F则可以使其匀加速地进入磁场区域，且之后的运动同没施加外力F时完全相同。请写出F随时间t变化的函数表达式.
【答案】(1)2m/s (2)0.15J (3)F=0.75-1.25t(0<t<0.4s)
(2)在图乙中画出线框在一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象(规定与图中线框的位置相应的时刻为t=0)
【答案】（1Βιβλιοθήκη ， （2）【解析】【详解】
（1）在从图1中位置开始t=0转过60°的过程中，经△t，转角△θ=ω△t，回路的磁通增量为
△Φ＝ △θl2B
由法拉第电磁感应定律，感应电动势为：
ε＝
因匀速转动，这就是最大的感应电动势．由欧姆定律可求得：
（1）若金属棒ab从某处释放，且I=0.4N·s，求释放瞬间金属棒ab上感应电流方向和电势差 ；
（2）若金属棒ab从某处释放，同时U形框解除固定，为使金属棒与U形框碰撞前U形框能保持静止，求冲量I大小应满足的条件。
（3）若金属棒ab在x=－0.32m处释放，且I=0.4N·s，同时U形框解除固定，之后金属棒ab运动到EF处与U形框发生完全非弹性碰撞，求金属棒cd最终静止的坐标。
得：导线框刚好完全进入磁场的速度v0=1m/s
导线框进入磁场的过程由
得：a=2.5m/s2
得：t0=0.4s
取向下为正方向有：
得：F=0.75-1.25t(0<t<0.4s)
5．电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化为电势能的装置，在不同的电源中，非静电力做功的本领也不相同，物理学中用电动势E来表明电源的这种特性。在电磁感应现象中，感应电动势分为动生电动势和感生电动势两种。产生感应电动势的那部分导体就相当于“电源”，在“电源”内部非静电力做功将其它形式的能转化为电能。
高考物理电磁感应现象的两类情况-经典压轴题及答案
（2）设线框的总电阻为R，磁场Ⅰ区的磁感强度为B，线框右边MN在Ⅰ区运动过程中有一半长度切割磁感线产生感应电动势，有
，
线框右边MN在Ⅰ区运动过程中，木块与线框受力平衡，有
解得
通过线框任一横截面的电量q为 ，其中
联立以上各式，解得
（3）MN刚到达Ⅱ区正中间时，流过线框的电流为
（1）导线框匀速穿出磁场过程中，感应电动势：
感应电流： ,
线框受到的安培力：
线框匀速穿出磁场，由平衡条件得：
解得：v=2m/s
（2）自导线框刚要进入磁场至刚要离开磁场的过程中，仅进人磁场过程中有焦耳热产生，由能量守恒得：
得：Q=0.15J
（3）导线框刚好完全进入磁场至刚好要离开磁场的过程
得：导线框刚好完全进入磁场的速度v0=1m/s
T＝ ，
频率为：
．
故感应电流的最大值为
I0＝ ωBl2，
频率为
．
（2）由题可知当线框开始转动 过程中，有感应电流产生，全部进入时，无感应电流，故当线框全部进入磁场接着再旋转 过程中无电流，然后出磁场时，又有感应电流产生．故图线如图所示：
【点睛】
本题考查了法拉第电磁感应定律的应用，注意公式 和E=BLv的区别以及感应电流产生条件，并记住旋转切割产生感应电动势的公式E= BωL2．
(1)b棒开始朝哪个方向滑动，此时a棒的速度大小；
(2)若经过时间t=1s，b棒开始滑动，则此过程中，a棒发生的位移多大；
(3)若将CDNM面上的磁场改成竖直向上，大小不变，经过足够长的时间，b棒做什么运动，如果是匀速运动，求出匀速运动的速度大小，如果是匀加速运动，求出加速度大小。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高考物理电磁感应现象的两类情况-经典压轴题一、电磁感应现象的两类情况1．如图所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L ，质量为m ，电阻为R 的正方形线圈，在传送带的左端线圈无初速地放在以恒定速度v 匀速运动的传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度v 后，线圈与传送带始终相对静止，并通过一磁感应强度为B 、方向竖直向上的匀强磁场，已知当一个线圈刚好开始匀速度运动时，下一个线圈恰好放在传送带上，线圈匀速运动时，每两个线圈间保持距离L 不变，匀强磁场的宽度为3L ，求：(1)每个线圈通过磁场区域产生的热量Q ．(2)在某个线圈加速的过程中，该线圈通过的距离S 1和在这段时间里传送带通过的距离S 2之比．(3)传送带每传送一个线圈，电动机多消耗的电能E （不考虑电动机自身的能耗）【答案】(1)232B L vQ R= (2) S 1:S 2=1:2 (3)E=mv 2+2B 2L 3v/R【解析】 【分析】 【详解】(1)线圈匀速通过磁场，产生的感应电动势为E=BLv ，则每个线圈通过磁场区域产生的热量为223()22BLv L B L vQ Pt R v R===(2)对于线圈：做匀加速运动，则有S 1=vt /2 对于传送带做匀速直线运动，则有S 2=vt 故S 1：S 2=1：2(3)线圈与传送带的相对位移大小为2112vts s s s ∆=-== 线圈获得动能E K =mv 2/2=fS 1传送带上的热量损失Q /=f (S 2-S 1）=mv 2/2送带每传送一个线圈，电动机多消耗的电能为E =E K +Q +Q /=mv 2+2B 2L 3v/R 【点睛】本题的解题关键是从能量的角度研究电磁感应现象，掌握焦耳定律、E=BLv 、欧姆定律和能量如何转化是关键．2．如图甲所示，一对足够长的平行光滑轨道固定在水平面上，两轨道间距 l= 0.5m ，左侧接一阻值 为R 的电阻。
有一金属棒静止地放在轨道上，与两轨道垂直，金属棒及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于垂直轨道平面竖直向下的磁感应强度为1T 的匀强磁场中。
T=0 时，用一外力F 沿轨道方向拉金属棒，使金属棒以加速度 a =0.2 m/s 2 做匀加速运动，外力F 与时间 t 的关系如图乙所示。
(1)求金属棒的质量 m ；(2)当力F 达到某一值时，保持F 不再变化，金属棒继续运动3s ，速度达到1.6m/s 且不再变化，测得在这 3s 内金属棒的位移 s=4.7 m ，求这段时间内电阻R 消耗的电能。
【答案】（1）0.5kg ；（2）1.6J 【解析】 【分析】 【详解】 由图乙知0.10.05F t =+（1）金属棒受到的合外力220.10.05B l vF F F t ma R=-=+-=合安当t =0时0v at ==0.1F =N 合由牛顿第二定律代入数值得0.5F m a==kg 合（2）F 变为恒力后，金属棒做加速度逐渐减小的变加速运动，经过3s 后，速度达到最大1.6m v =m/s ，此后金属棒做匀速运动。
1.6m v =m/s 时0F =合220.4mB l v F F R===N 安将F =0.4N 代入0.10.05F t =+求出金属棒做变加速运动的起始时间为t =6s （该时间即为匀加速持续的时间） 该时刻金属棒的速度为1 1.2v at ==m/s这段时间内电阻R 消耗的电能()22112F K m E W E FS m v v =-∆=--()2210.4 4.70.5 1.6 1.2 1.62E =⨯-⨯⨯-=J3．如图所示，竖直向上的匀强磁场垂直于水平面内的导轨，磁感应强度大小为B ，质量为M 的导体棒PQ 垂直放在间距为l 的平行导轨上，通过轻绳跨过定滑轮与质量为m 的物块A 连接。
接通电路，导体棒PQ 在安培力作用下从静止开始向左运动，最终以速度v 匀速运动，此过程中通过导体棒PQ 的电量为q ，A 上升的高度为h 。
已知电源的电动势为E ，重力加速度为g 。
不计一切摩擦和导轨电阻，求：(1)当导体棒PQ 匀速运动时，产生的感应电动势的大小E ’； (2)当导体棒PQ 匀速运动时，棒中电流大小I 及方向； (3)A 上升h 高度的过程中，回路中产生的焦耳热Q 。
【答案】(1) E Blv =；(2) mg I Bl =，方向为P 到Q ；(3)21()2qE mgh m M v --+ 【解析】 【分析】 【详解】(1)当导体棒PQ 最终以速度v 匀速运动，产生的感应电动势的大小E Blv =(2)当导体棒PQ 匀速运动时，安培力方向向左，对导体棒有T mg F ==安又因为F BIl =安联立得mgI Bl=根据左手定则判断I 的方向为P 到Q 。
(3) 根据能量守恒可知，A 上升h 高度的过程中，电源将其它形式的能量转化为电能，再将电能转化为其他形式能量，则有()212qE Q m M v mgh =+++ 则回路中的电热为()212Q qE mgh m M v =--+4．如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5T .在匀强磁场区域内，有一对光滑平行金属导轨，处于同一水平面内，导轨足够长，导轨间距L ＝1m ，电阻可忽略不计．质量均为m ＝lkg ，电阻均为R ＝2.5Ω的金属导体棒MN 和PQ 垂直放置于导轨上，且与导轨接触良好．先将PQ 暂时锁定，金属棒MN 在垂直于棒的拉力F 作用下，由静止开始以加速度a ＝0.4m /s 2向右做匀加速直线运动，5s 后保持拉力F 的功率不变，直到棒以最大速度v m 做匀速直线运动.(1)求棒MN 的最大速度v m ；(2)当棒MN 达到最大速度v m 时，解除PQ 锁定，同时撤去拉力F ，两棒最终均匀速运动.求解除PQ 棒锁定后，到两棒最终匀速运动的过程中，电路中产生的总焦耳热.(3)若PQ 始终不解除锁定，当棒MN 达到最大速度v m 时，撤去拉力F ，棒MN 继续运动多远后停下来?（运算结果可用根式表示）【答案】（1）25m /s m v = （2）Q =5 J （3）5m x = 【解析】 【分析】 【详解】(1)棒MN 做匀加速运动，由牛顿第二定律得：F -BIL =ma 棒MN 做切割磁感线运动，产生的感应电动势为：E =BLv 棒MN 做匀加速直线运动，5s 时的速度为：v =at 1=2m/s 在两棒组成的回路中，由闭合电路欧姆定律得：2E I R=联立上述式子，有：222B L atF ma R=+代入数据解得：F =0.5N 5s 时拉力F 的功率为：P =Fv 代入数据解得：P =1W棒MN 最终做匀速运动，设棒最大速度为v m ，棒受力平衡，则有：0m mPBI L v -= 2mm BLv I R=代入数据解得:m v =(2)解除棒PQ 后，两棒运动过程中动量守恒，最终两棒以相同的速度做匀速运动，设速度大小为v ′，则有：2m mv mv '=设从PQ 棒解除锁定，到两棒达到相同速度，这个过程中，两棒共产生的焦耳热为Q ，由能量守恒定律可得：2211222m Q mv mv '=-⨯ 代入数据解得：Q =5J ；(3)棒以MN 为研究对象，设某时刻棒中电流为i ，在极短时间△t 内，由动量定理得：-BiL △t =m △v对式子两边求和有：()()m BiL t m v ∑-∆=∑∆ 而△q =i △t对式子两边求和，有:()q i t ∑∆=∑∆ 联立各式解得：BLq =mv m ， 又对于电路有：2E q It t R==由法拉第电磁感应定律得：BLxE t= 又2BLxq R=代入数据解得：x =5．如图所示，在倾角为37︒的光滑斜面上存在两个磁感应强度均为B 的匀强磁场区域。
磁场Ⅰ的方向垂直于斜面向下，其上下边界'AA 与DD'的间距为H 。
磁场H 的方向垂直于斜面向上，其上边界'CC 与'DD 的间距为h 。
线有一质量为m 、边长为L （h <L <H ）、电阻为R 的正方形线框由'AA 上方某处沿斜面由静止下滑，恰好能匀速进入磁场Ⅰ。
已知当cd 边刚要进入磁场Ⅱ的前一瞬间，线框的加速度大小为10.2a g =，不计空气阻力，求： (1)cd 边刚到达'AA 时的速度1v ；(2)cd 边从'AA 运动到'CC 过程中，线框所产生的热量Q ； (3)当cd 边刚进入磁场H 时，线框的加速度大小2a 。
【答案】(1)12235mgR v B L =(2)322443()2525mg H h m g R Q B L+=-(3)2a g =- 【解析】 【分析】 【详解】(1)cd 边刚到达'AA 时有221sin 37B L v mg R︒= 解得12235mgRv B L =(2)已知当cd 边刚要进入磁场Ⅱ的前一瞬间，由牛顿第二定律得2221sin 37B L v mg ma R︒-=解得22225mgR v B L=由能量守恒得221()sin 372mg H h Q mv ︒+=+解得322443()2525mg H h m g R Q B L +=-(3)当cd 边刚进入磁场II 时，ab ，cd 两边分别在两磁场中切割磁感线，则有此时线圈中的电动势变为只有cd 切割时的两倍，电流也为两倍，由左手定则可知，ab ，cd 两边受的安培力相同，方向沿斜面向上，线圈此时受的安培力变为原来的4倍，则有2222sin 374B L v mg ma R︒-=解得2a g =-。
6．如图所示，MN 、PQ 为足够长的平行金属导轨．间距L=0.50m ，导轨平面与水平面间夹角θ=37°，N 、Q 间连接一个电阻R=5.0Ω，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=1.0T ．将一根质量m=0.05kg 的金属棒放在导轨的ab 位置，金属棒及导轨的电阻不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数0.50μ=，当金属棒滑至cd 处时，其速度大小开始保持不变，位置cd 与ab 之间的距离 2.0m s =．已知210m/s g =， sin370.60︒=，cos370.80︒=．求：（1）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小； （2）金属棒达到cd 处的速度大小；（3）金属棒由位置ab 运动到cd 的过程中，电阻R 产生的热量． 【答案】（1）22.0/a m s = （2） 2.0/v m s = （3）0.10Q J = 【解析】 【分析】根据牛顿第二定律求加速度，根据平衡条件求金属棒速度大小，由能量守恒求电阻R 上产生的热量； 【详解】（1）设金属杆的加速度大小a ，则sin cos mg mg ma θμθ-= 解得22.0m/s a =（2）设金属棒达到cd 位置时速度大小为V ，电流为I ，金属棒受力平衡，有sin cos mg BIL mg θμθ=+BLvI R=解得： 2.0m/s V =．（3）设金属棒从ab 运动到cd 的过程中，电阻R 上产生的热量为Q ，由能量守恒，有21sin cos 2mgs mv mgs Q θμθ⋅=+⋅+ 解得：0.10J Q =7．如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角θ，导轨间距l ，所在平面的正方形区域abcd 内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直斜面向上．将甲乙两电阻阻值相同、质量均为m 的相同金属杆如图放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲乙相距l .静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F ，使甲金属杆在运动过程中始终做沿导轨向下的匀加速直线运动，加速度大小.sin g θ.(1)乙金属杆刚进入磁场时，发现乙金属杆作匀速运动，则甲乙的电阻R 各为多少？ (2)）以刚释放时t =0，写出从开始到甲金属杆离开磁场，外力F 随时间t 的变化关系，并说明F 的方向．(3)乙金属杆在磁场中运动时，乙金属杆中的电功率多少？(4)若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量Q ，试求此过程中外力F 对甲做的功．【答案】（1）222sin B l gl R θ=（222sin gl θ（3222sin gl θ（4）2sin Q mgl θ－【解析】 【分析】 【详解】（1）由于甲乙加速度相同，当乙进入磁场时，甲刚出磁场：乙进入磁场时2sin v gl θ=受力平衡有：22222sin sin 2B l gl B l v mg R θθ==解得：222sin B l gl R θ=； （2）甲在磁场用运动时，外力F 始终等于安培力: 2A BlvF F BIl Bl R===， 速度为：sin v g t θ=可得：22sin 2sin A Blg t F Bl R gl θθ==，F 沿导轨向下（3）乙金属杆在磁场中运动时，乙金属杆中的电功率为：2222sin 22sin Blv mg l P I R R R gl θθ⎛⎫===⎪⎝⎭； （4）乙进入磁场前匀加速运动中，甲乙发出相同热量，设为Q 1， 此过程中甲一直在磁场中，外力F 始终等于安培力，则有：F 12W W Q ==安 乙在磁场中运动发出热量Q 2， 利用动能定理：2sin 20mgl Q θ=－ 可得：2sin 2mgl Q θ=， 由于甲出磁场以后，外力F 为零，可得：F 2sin W Q mgl θ=－。