2015中环杯2年级答案
15届中环杯B卷
列第十个图形需要
颗小石子遥
BBA A
伊
BA
A 99A
11A A
1阴A 阴A
第7题
第8题
二尧 填空题 B院渊每题 8 分袁共 32 分冤
9. 有一个正整数 n袁它的数码和与 n+1 的数码和都 可被 7 整除遥 那么袁 满足上述条件的 n 的最小值是
A
B
第 11 题
遥
10. 在某个年度里袁 每个月的某个相同的日期数都
第4题
格子里的字母连起来袁得到 BA NA NA 遥 不同的走法有 种渊注意袁同一个格子可以反复进入冤遥
7. 已知在图中的乘法算式中袁相同字母代表相同数字袁不同字母代
BA N A NA
表不同数字遥 那么袁A +B=
遥
NA N
8. 小恩在沙滩上用小石子排列出一些有趣的图形袁如图所示袁前四
第6题
个图形所用的小石子数分別是 1尧5尧12尧22遥 按此规律继续下去袁那么袁排
D
不是星期日遥 那么袁这个日期数可能是 渊如果是 25 号袁只需要填数字25冤遥
G AH
11. 如图 A袁一个 2伊10 的方格表用 1伊1 和 1伊2 的小
磁砖去覆盖 渊注意院 这里的 1伊2 小瓷砖必须横过来占 2
格尧竖过来占 1 格袁如图 B 所示袁不能旋转使用冤袁要求不
重不漏袁有
种不同的覆盖方法遥
10. 小黑尧小白各买了一些草莓遥 小黑买了 24 个袁如果小黑给
小白 9 个草莓袁小白的草莓数就是小黑的 4 倍遥 现在要使小黑的草
莓数是小白的 2 倍袁小白要吃掉自己的
个草莓遥
第9题
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第 14 届“中环杯”中小学生思维能力训练活动六年级决赛答案
2 2 n 2 2 1 2 6 2 n n n 1 2 1 n n 1 2n 1 2 2 2 2 2 6 6 n n 1 2n 1 n n 2 n 1 6 6 n n 1 2n 1 n 2 6 2
3. 【答案】 8 【解答】设钱老师买了 x 本数学书， y 本物理书，根据题意，我们有
x y 7 7 6 y x y ，所以我们只要找到最小的 y ，使得 y 与 y 之间包含一个正整数即 y 6 6 x y 13 49 可。简单尝试一下，发现 6 ~ 7 之间没有任何正整数，而 7 ~ 之间含有数字 8 ，所以 x 8 6
n n 1 2
2
所以 12 2 22 32 2 42 52 2 62 2 202
20 212 4410 2
而前面还有一个 4410 x ，所以当 0 x 1 时，可以取到最小值。我们就取 x 0 ，此时
4410 x x 1 2 22 x 2 32 x 3 2 4 2 x 4 2 20 2 x 20 13 2 23 33 2 43 2 203 13 23 33 43 203 23 43 203 1 2 20 23 13 23 103
x 30 y 15
即加热 30 秒后往外倒 15 秒水，最少 45 秒后小明能喝到 30 C 的水 13. 【答案】 670 【解答】设总人数为 x ，每人分到的书的数量为 q ，余下的书的数量为 r ，则 2014 xq r ，由于 x 为三位数，所以 q 2 。如果 q 3 ，则 2014 xq r 3x x 671 ，由于 0 r x ，所以 r 670 ；所以，只要当 q 2 的时候，能够取到大于等于 670 的余数，那么就 不用考虑 q 3 的情况了。显然， 2014 672 2 670 ，此时取到余数 670 ，所以我们只要将 注意力集中在 q 2 的情况即可。 此时 2014 2x r ，由于 0 r x ，从而推出 x 的取值范围为 672 ~ 999 ，随着 x 的增大， r 在 减小，所以当 x 672 时，此时 r 最大，其最大值就是 670 14. 【答案】
2015年第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动初赛试卷(五年级答案及解析
2015年第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动初赛试卷（五年级）-学生用卷一、填空题共20题，共100 分1、已知，其中，是两个互质的正整数，则。
2、老师家里有五个烟囱，这五个烟囱正好从矮到高排成一排，相邻两个烟囱之间的高度差为厘米，其中最高的烟囱又正好等于最矮的两个烟囱的高度之和，则五个烟囱的高度之和是厘米。
3、已知，其中、、、是四个正整数，请你写出满足条件的一个乘法算式：。
4、一个长方体的长、宽分别为厘米、厘米，其体积的数值与表面积的数值相等，则它的高为厘米。
5、一次中环杯比赛，满分为分，参赛学生中，最高分为分，最低分为分（所有的分数都是整数），一共有个学生参加，那么至少有个学生的分数相同。
6、对个蛋黄月饼进行打包，一共有两种打包规格：大包装里每包有个月饼，小包装里每包有个月饼。
要求不能剩下月饼，那么一共打了个包。
7、小明和小红在米的环形跑道上跑步，两人从同一起点同时出发，朝相反方向跑，第一次和第二次相遇时间间隔秒，已知小红的速度比小明慢米/秒，则小明的速度为米/秒。
8、、、的因数个数相同，那么在具有这样性质的三个连续自然数、、中，的最小值是。
9、图中的正三角形与正六边形的周长相等，已知正三角形的面积是，则正六边形的面积为。
10、甲、乙、丙在猜一个两位数。
甲说：“它的因数个数为偶数，而且它比大。
”乙说：“它是奇数，而且它比大。
”丙说：“它是偶数，而且它比大。
”如果他们三个人每个人都只说对了一半，那么这个数是。
11、如图，正方形和正方形，他们的四对边互相平行，连接并延长交于点。
已知，三角形面积，三角形，则的长度为。
12、将个桃子分给若干个孩子，这些孩子得到的桃子数量是一些连续的正整数，则获得桃子数量最多的那个孩子最多可以得到个桃子。
13、定义，比如，若（其中为正整数，且）是完全平方数，比如时，，就是一个完全平方数，则所有满足条件的的和为。
14、小明将若干枚棋子放入如图所示的方格的小正方形内，每个小正方形内可以不放棋子，也可以放等于或多于枚的棋子。
二年级上册数学试题-第十五届中环杯初赛详解 全国通用版(含答案)PDF版
第十五届“1.计算：302928--答案：0考点：巧算（分组法）解析：按符号“＋－－＋为0。
2.两个奥特曼一起打怪兽可以攻击12次，另一个每那么_________分钟后可答案：5考点：加减乘除应用解析：两个奥特曼一起，100÷20＝5（分钟）3.观察前两个天平，衡。
A. B.答案：D考点：等量代换解析：1圆＝2五角星，个五角星。
4.小胖、小丁丁、小亚游乐场玩。
游乐场门票元；10人及以上可以买答案：800考点：付钱策略解析：若家长全买成人票（元）；若所有人全买团体票每位少付了30元，儿童每“中环杯”小学生思维能力训练活动二年级选拔赛272625242322212019++--++--+=－＋”四个为一组进行分组，每组结果为0，打怪兽，怪兽可以承受100次攻击。
其中一个奥一个每分钟可以攻击8次。
如果两个奥特曼一起钟后可以将怪兽打倒。
，每分钟可攻击12＋8＝20（次）。
那么，第3个天平的“？”处应放上_________，才能C. D.，所以1菱形＝6－2＝4五角星，答案中的小亚、小巧四个家庭共8个家长和4个小朋友场门票的收费标准是：成人票每人100元；儿童可以买团体票，每人70。
他们最少要花______人票，小朋友全买儿童票，则需：100×8＋团体票，则需70×（8＋4）＝840（元），此时儿童每位多付了20元。
要使花的钱最少，则成练活动，所以最后结果一个奥特曼每分钟曼一起开始攻击，，一共需要攻击才能使得天平平中的D 相当于4朋友，他们结伴去儿童票每人50____元购买门票。
50×4＝1000此时相当于成人则成人尽可能买团体票，儿童尽可能买儿童人（8个成人＋2个儿童）＋50×2＝800（元）5.到了冰雪宫殿开放的日梯，爱丽丝走20级台阶180秒，正好走完所有阶答案：30级考点：乘除法应用解析：20级台阶用了秒可以走：180÷6＝30（6.右图中的每个小正方形米。
第十五届中环杯中小学生思维能力训练活动五年级决赛试卷及解析
第15届中环杯决赛试题解析（五年级）一、填空题A （本大题共8小题，每题6分，共48分）：1. 计算：1331649113157112015157++⨯+⨯=++________. 【答案】2 【解答】133164911315711201515731313199315711201515711311130571151331157231231++⨯+⨯+++++=⨯++⎛⎫⨯++ ⎪⎝⎭=⨯⨯⨯++=⨯= 2. 老师布置了一些数学回家作业。
由于小明基础不好，所以小明收到的题目数量比小王收到的题目数量多20道。
若两人收到的题目数量之比为4:3，则小明回家需要完成________道题目。
【答案】80【解答】设小明收到了4x 道题目，则小王收到了3x 道题目，根据题意432020x x x -=⇒=，所以小明需要完成442080x =⨯=道题目。
3. 如图，正八边形的边长为1，将其进行下图的切割，切割后灰色部分面积与斜线部分面积之差为________（大减小）。
【答案】14【解答】如下图，,A B 与,C D 抵消，剩下的中间的正方形可以切割为四个等腰直角三角形，其中三个与灰色部分抵消，留下的一个面积就是14【说明】考察等腰直角三角形用斜边表示的面积公式4. 在一组英文字母串中，第一个字母串1a A =、第二个字母串2a B =，之后每个字母串()3n a n ≥都是由1n a -后面跟着2n a -的反转构成的。
比如321a a a BA ==（我们用i a 表示i a 的反转，就是从右往左读这个字母串得到的结果，比如ABB BBA =、AABA ABAA =），432a a a BAB ==，543a a a BABAB ==，654a a a BABABBAB ==。
那么，这组字母串的前1000个中，有________个是回文字母串（所谓的回文字母串，就是指从左往右读与从右往左读相同，比如ABA 、AABAA ） 【答案】667【解答】通过尝试，我们发现只有3a 、6a 、9a 、 、999a 不是回文字母串，别的都是，那么可以直接得到答案：一共只有333个非回文字母串，剩下的1000333667-=个都是回文字母串。
第15届二年级中环杯初赛真题(2015年)
1、计算：30 –29 –28 + 27 + 26 –25 –24 + 23 + 22 –21 –20 + 19 = ( )2、两个奥特曼一起打怪兽，怪兽可以承受100次攻击。
其中一个奥特曼每分钟可以攻击12次，另一个每分钟可以攻击8次。
如果两个奥特曼一起开始攻击，那么( )分钟后可以将怪兽打倒。
3、观察前两个天平，第3个天平的“?”处应放上( )，才能使得天平平衡。
•A、A•B、B•C、C•D、D4、小胖、小丁丁、小亚、小巧四个家庭共8个家长和4个小朋友，他们结伴去游乐场玩。
游乐场门票的收费标准是：成人票每人100 元；儿童票每人50 元；10 人及以上可以买团体票，每人70。
他们最少要花( )元购买门票.5、到了冰雪宫殿开放的日子，小朋友们相约一同前往避暑。
冰雪宫殿前有个阶梯，爱丽丝走20 级台阶用了120 秒。
用同样的速度走台阶，爱丽丝共走了180 秒，正好走完所有阶梯。
到达冰雪宫殿的台阶一共有( )级。
6、右图中的每个小正方形边长为5 厘米，那么这个图形的周长是( )厘米。
7、一个绳上串有绿、红、黄珠子共育85个，按“三绿四红一黄，三绿四红一黄，……”排列。
那么共有( )颗红珠子。
8、将由0、1、2、2四张数字卡组成的所有三位数，从大到小排列，第2个数是( )，第4个数减去第8个数的差是( )。
（题目有多个答案时，请依次填写答案，并用空格隔开，下同）9、甲和乙同时锯一些木头，每根木头的长度和细度都一样。
甲要把每根木头锯成3 段，乙要把每根木头锯成2 段。
经过一段相同的时间，甲身边有24 段木头，而乙有28 段木头。
那么，( )（填“甲”或“乙”）锯一次木头所用的时间短。
10、如图，其中线段共有（）条。
11、小胖用一些相同的正方体积木搭成了一个模型，然后从不同的方向进行观察，看到的情况如右图，那么小胖一共用了( )正方体积木。
12、右边的图形( )（填“能”或“不能”）一笔不重复得画出。
如不能，请在图上添一条线，使它成为一笔画图形（如果能，则不必再填线）3、请移动1 根火柴棒，使有图的等式成立。
12届中环杯选拔赛四年级答案
第十二届“中环杯”中小学生思维能力训练活动四年级选拔赛答案
从学校到少年宫共有 15 种走法。
学校
E(1) 1 1 1
A(1) J(2) 3 4 5
B(1) C(3) 6 10
少年宫(15)
2. 答：甲桶售出 3 千克，乙桶售出 11 千克。 售出 14 千克油后，两个油桶中共剩下 15×2－14＝16（千克）油。经过分配 后，乙桶中有油 16 7 1 2 （千克） ，甲桶中有油 2 7 14 （千克） 。运用 倒推法，第一次分配后，甲桶中有油 14 2 7 （千克） ，乙桶中有油 2 7 9 （千克） ；原来乙桶中有油 9 5 4 （千克） ，甲桶中有油 7 5 12 （千克） 。 所以甲桶中售出油 15 12 3 （千克） ，乙桶中售出油 15 4 11 （千克） 。
6 1 即比原来提高了 1 。 5 5
1 5 6 。因为距离不变，所以速度是原来的 ， 6 6 5
8. 答：44。 为了便于观察，对图中小长方形进行平移。 观察图中小长方形的长与宽，发现它们有下列关系：1 个长+3 个宽＝14，1 个长＝1 个宽+6。于是有 14＝1 个长+3 个宽＝1 个宽+6+3 个宽＝4 个宽+6。 所以小长方形宽为 （14－6） ÷4＝2， 长为 2+6＝8。 所以大长方形面积为 （6+2 ×2）×14＝140，阴影部分面积为 140－8×2×6＝44。
第十二届“中环杯”中小学生思维能力训练活动四年级选拔赛答案
第十二届“中环杯”中小学生思维能力训练活动 四年级选拔赛答案
一、填空题 1. 答：3023。
原式 20112012 10001 10121011 10001 20112012 10121011 10001 30233023 10001 3023
2015年第十五届“中环杯”初赛二年级-试题解析
第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动二年级选拔赛1、计算：302928272625242322212019 --++--++--+答案：0考点：巧算（分组法）解析：按符号“＋－－＋”四个为一组进行分组，每组结果为 0，所以最后结果为 0。
2、两个奥特曼一起打怪兽，怪兽可以承受 100 次攻击。
其中一个奥特曼每分钟可以攻击 12 次，另一个每分钟可以攻击 8 次。
如果两个奥特曼一起开始攻击，那么_________分钟后可以将怪兽打倒。
答案：5考点：加减乘除应用解析：两个奥特曼一起，每分钟可攻击12＋8＝20（次）。
那么，一共需要攻击100÷20=5（分钟）。
3、观察前两个天平，第 3 个天平的“？”处应放上_________，才能使得天平平衡。
A. B. C. D.答案：D考点：等量代换解析：1圆＝2五角星，所以1菱形＝6－2＝4五角星，答案中的D相当于4个五角星。
4、小胖、小丁丁、小亚、小巧四个家庭共 8 个家长和 4 个小朋友，他们结伴去游乐场玩。
游乐场门票的收费标准是：成人票每人 100 元；儿童票每人50 元；10 人及以上可以买团体票，每人 70。
他们最少要花______元购买门票。
答案：800考点：付钱策略解析：若家长全买成人票，小朋友全买儿童票，则需：100×8＋50×4＝1000（元）；若所有人全买团体票，则需70×（8＋4）＝840（元），此时相当于成人每位少付了 30 元，儿童每位多付了 20 元。
要使花的钱最少，则成人尽可能买团体票，儿童尽可能买儿童票。
又团体票最少需要 10 人，所以最佳方案为：10人（8 个成人＋2 个儿童）买团体票，剩余 2 名儿童买儿童票，需要70×（8＋2）＋50×2＝800（元）5、到了冰雪宫殿开放的日子，小朋友们相约一同前往避暑。
冰雪宫殿前有个阶梯，爱丽丝走 20 级台阶用了 120 秒。
16届中环杯二年级决赛试题
相邻冤说假话遥 冶 这 25 个人中袁有 ___________ 人说假话遥 11. 在黑板上写有数 123456789遥 在写的数中选两个相
邻的数码袁如果它们都不为 0袁则每个减 1 且交换数码的位 置袁例如院123456789邛123436789邛噎遥 这样操作若干次后袁 能够得到的最小数是 ___________遥
3. 有一个正方体袁它的六个面分别标上了 1~
6袁图中是从三个角度观察到的图像遥野钥冶处的数字
应该是 ___________遥
4. 哆啦 A 梦和大雄玩野剪刀尧石头尧布冶的游
第2题
戏袁规定每一局的获胜者可以得到两个铜锣烧袁输 的人没有铜锣烧袁 如果是平局就每人各得到一个 铜锣烧遥 大雄知道哆啦 A 梦只能出石头袁但是他 还是想要和哆啦 A 梦分享铜锣烧袁于是他决定每
三尧 动手动脑题渊本大题共 2 小题袁每题 10 分袁共 20 分冤院 13. 哆啦 A 梦和大雄玩猜 4 位数的游戏遥 大雄每猜一个数袁哆啦 A 梦就会告诉他其中有
几个数的数字是对的袁有几个数的数位是对的遥 比如院正确答案是 5678袁大雄如果猜 4687袁那
么袁数字正确的有 3 个渊分别是野6冶尧野7冶尧野8冶冤袁数位正确的是 1 个渊因为野6冶放对位置了袁野7冶尧 野8冶没有对冤遥
二年级第 2 页
第十六届野中环杯冶中小学生思维能力训练活动 二年级决赛
得分院
注意院每小题前的野阴冶由阅卷人员填写袁考生请勿填写遥
一尧 填空题 A院渊本大题共 8 小题袁每题 6 分袁共 48 分冤
1. 计算院3+14+27+32+58+26=___________遥
2015第十五届中环杯二年级决赛详解
第 15届中环杯决赛试题解析（二年级）一、填空题 A（本大题共 8 小题，每题 6 分，共 48 分）：1.计算：3 14 1127 32 58 26 49 ________.【答案】100【解答】3 14 11 27 32 58 26 493 2714 2632 5811 4930 40 90 60160 60 1002.如图，华华洗了40块手帕，挂在3根绳子上晾晒，每块手帕的两头都必须用夹子夹住。
华华一共用了______个夹子【答案】43【解答】 40 3 433.一个魔方，其 8个顶点处的小立方体被老鼠咬掉了（如图所示）。
给这个立体图形表面染色，有 4个面被染色的小立方体有______个，有 1个面被染色的小立方体有______个，有 0个面被染色的小立方体有______个（注：全部填对才会给分，请小朋友仔细再仔细）。
【答案】12；6；1【解答】简单染色问题。
可以先在最容易看出的上层标记每一块的染色面数4个面被染色的有上层 4个，中层 4个，下层 4个，共 4 3 12（个）1个面被染色的上、下、左、右、前、后每层各 1个，共 6个0个面被染色的就最中心 1个4. 有两根一样长的绳子，第一根用去42米，第二根用去12米，第二根剩下来的绳子长度刚好是第一根剩下来绳子长度的 4倍。
原来两根绳子共长______米。
【答案】104【解答】差倍问题。
第二根剩下来的绳子长度比第一根剩下来的绳子长 42 12＝30（米），那么这里的一倍数是第一根剩下来的绳子长度：30 4 1 10 （米），第一根有10 42 52（米），第二根也有 52米，所以两根绳子共长 52 52 104（米）5. 甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌徒。
牧师从不说谎，骗子总是说谎，赌徒有时说真话有时说谎话。
甲说：“我是牧师。
”乙说：“我是骗子。
”丙说：“我是赌徒。
”那么，三人中，______是牧师。
【答案】甲【解答】根据条件，牧师不可能说假话，所以牧师一定会说自己是牧师，此题只有一个说自己是牧师，所以甲就是牧师。
2015年中环二年级 解析版
99+98+97+96+95 1 原式=100-1+100-2+100-3+100-4+100-5
=500-1-2-3-4-5 =485
23+20+19+22+18+21 2 原式=20+3+20+20-1+20+2+20-2+20+1
=120+3-1+2-2+1 =123
拓展 15 巧算 29+299+2999+29999 【分析】:原式=30-1+300-1+3000-1+30000-1
小，依次类推，则总和最小。A 重复了 4 次，填 1;B、C、D、E 各重复了 3 次， 分别填 2,3,4,5,；F、G、H、I 各重复了 2 次，分别填 6，7，8，9；J、K、L、M 各重复出现了 1 次，分别填 10，11，12，13；则四个圆圈中的总和最小是 1x4+(2+3+4+5)x3+(6+7+8+9)x2+(10+11+12+13)x1=最小
城 是第二名，方方是第一名，圆圆是第四名，丁丁不是第三名”比赛结果，只有一
个人的名次推测错了，那么谁是第四名？ 【分析】：圆圆第四名，如果豆、方、圆的话都对，这丁丁应该是第三名，但结 果说只有一个人猜错，则与丁不是第三名矛盾，满足题意，故第四名是圆。
一二三 四 豆豆
昀 方方
圆圆 丁丁
李拓展15 过新年时，哥哥送给妹妹一盒彩笔，哥哥告诉妹妹：“盒子里除去 5 支以外，都 是绿色的；除去 5 支以外，都是红色的；除去 5 支以外，都是黄色的；除去 5 支以外，都是蓝色的；除去 5 支以外，都是棕色的；除去 5 支以外，都是黑色的。” 请问：盒子里放有几支彩笔？ 【分析】6 支。比如 ABCDE+绿色=至少 6 支，又 ABCD+绿+红=至少 6 只，又 ABC+绿+红+黄=至少 6 支，又 AB+绿+红+黄+蓝=至少 6 支，又 A+绿+红+黄+ 蓝+棕+黑=至少 6 支，而 6 种颜色已经各出现一次，所以至多只能 6 支，故只能 是 6 支。 例 7 <青少年科技报 11 月 11 日思维训练营-速算与巧算>
11届中环杯决赛五年级答案
第十一届“中环杯”中小学生思维能力训练活动五年级决赛答案
5 6000 x 。为了行驶得最远，则要使两只轮胎同时报废， 3600 3 3 5 3 3600 x 6000 x ，解得 x＝2250，换胎后可再行驶 3600 2250 2250 5 3 5 （千米） 。 所以在行驶了 2250 千米时交换轮胎， 最多可以行驶 2250＋2250＝4500 （千米） 。
1/3
第十一届“中环杯”中小学生思维能力训练活动五年级决赛答案
角形 EHP 中，EH=HP=ED-HD＝7-5=2（厘米） 。所以 S 阴=7×7÷2-2×2÷2÷2-2×2 ÷2=21.5（平方厘米） 。
8. 答：2 掉任意 3 只袜子的情况共有 10×9×8÷3÷2＝120（种） 。 若掉的 3 只袜子中有 2 只袜子正好是一双，则这一双袜子有 5 种情况，剩下的另一只袜子有 8 种情况， 所以共 8×5＝40 种。3 只袜子颜色两两不同的情况有 120－40＝80 种。所以后 者的可能性是前者的 80÷40＝2（倍） 。 二、动手动脑题： 1. 答：91 设这两个数分别为 A 和 B，且 A＜B，则 B－A＝21，所以它们的最大公约数为 21 的约数。又它们的最大公约数也为 287 的约数，所以只可能是 1 或 7。 如果（A，B）＝1，则[A，B] ＝287－1＝286＝2×11×13＝A×B，无解。 如果（A，B）＝7，则[A，B] ＝287－7＝280＝a×b×7，a×b＝40，则 a＝5，b ＝8，即 A＝35，B＝56。 所以这两个数为 35 和 56，它们的和 A＋B＝35＋56＝91。 2. 答：340 千米 C 车比 B 车早 1 小时到达乙地，B 车比 A 车早 1 小时到达乙地，即 C 车比 A 车早 2 小时到达乙地。如果 A 车不停半小时，它将比 C 车晚 1.5 小时，因为后来的 A 5 车速度是 C 车的速度 ，说明 A 车行 6 小时的路程 C 车只要行 5 小时，比 C 车要 6 多行 1 小时。所以慢 1.5 小时就是 A 车后来行了 1.5×6=9（小时） ，而 C 车只要 行 1.5×5=7.5（小时） 。所以从甲地到乙地，C 车行了 1+7.5=8.5（小时） 。 同理， 如果 B 车没有停半小时， 它将比 C 车慢半小时， 说明后来 B 车行了 6×0.5=3 （小时） ，这段路 C 车只要走 3-0.5=2.5 （小时） 。也就是说这段路是两地的 2.5 5 。所以两地相距 240÷（1-5/17）=340（千米） 。 8.5 17 3. 答：4500，2250 设在行驶了 x 千米时交换轮胎。此时，前轮换到后轮，能再行驶 6000 x 3600 3600 3 x ； 后 轮 换 到 前 轮 ， 能 再 行 驶 6000 5
15届中环杯二年级决赛试题
二、填空题B :(每题8分,共32分)9.如图所示,花花被邪恶的巫师关在了由26个正方形房间组成的迷宫里,边与边相邻的房间是互通的。
已知:黑色房间里有怪物,不能进;斜纹房间里住着巫师,只能进,不能出;灰色房间有机关,只能走一次;白色房间是安全的,可以重复走。
巫师告诉花
花,走遍所有灰色房间,然后进入斜纹房间就可以离开。
花花只有从(填“A 、B 、C 、D 、E 、F 、G ”中的一个)房间开始走,才能
成功离开迷宫。
10.甲、乙、丙、丁四人年龄之和是100岁。
甲32岁,他与乙的年龄之和是另外两个人年龄之和的3倍。
丙比丁大3岁。
那么,这四个人中,年龄最大的人与年龄最小的人,他们的年龄之和是。
11.如图所示,每个小图形代表一个数字(大方框只是起到分割行、列的作用),右边和下边的数字代表该行或者该列所有数之和(每行、每列均有6个数)。
如果“○”代表6,那么,△=。
12.数一数,图中共有个梯形。
三、动手动脑题:(每题10分,共20分)
13.如图,把图形分成大小、形状都相同的三部分,并且每部分中都带有一个圆点,请你在图中画出分割线。
14.将1~10分别填入图中的空格内,每个数字只能使用一次。
要求“□”内的数等于它左上角和右上角两个数的差(大减小),“○”里的数等于它左上角和右上角两个数的和。
求:A 的值。
题
得分:第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动
二年级决赛。
第15届二年级中环杯决赛真题(2015年)
1、计算：3 + 14 –11 + 27 + 32 + 58 + 26 –49 = ( )2、如图，华华洗了40块手帕，挂在3根绳子上晾晒，每块手帕的两头都必须用夹子夹住。
华华一共用了( )个夹子3、一个魔方，其8个顶点处的小立方体被老鼠咬掉了（如图所示）。
给这个立体图形表面染色，有4个面被染色的小立方体有( )个，有1个面被染色的小立方体有( )个，有0个面被染色的小立方体有( )个（注：全部填对才会给分，请小朋友仔细再仔细）（题目有多个答案时，请依次填写答案，且答案间用空格隔开，下同）4、有两根一样长的绳子，第一根用去42 米，第二根用去12 米，第二根剩下来的绳子长度刚好是第一根剩下来绳子长度的4 倍。
原来两根绳子共长( )米。
5、甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌徒。
牧师从不说谎，骗子总是说谎，赌徒有时说真话有时说谎话。
甲说：“我是牧师。
”乙说：“我是骗子。
”丙说：“我是赌徒。
”那么，三人中，( )是牧师。
6、小明在电脑上玩一种新型飞行棋，如果骰子掷到黑色数字，代表需要后退，掷到红色数字，代表需要前进（例如：黑色2代表后退2步，红色3代表前进3步）。
他掷了5 次，分别是黑色5、红色4、红色2、黑色3、红色1。
走完后发现自己在第6 格。
在第一次掷骰子前，他在第( )格7、一个盒子里有一些大小相同的球，其中白的有8个，黑的有9个，黄的有7个。
不许看球，每次拿一个，至少拿( )次才能保证三种颜色的球都有。
8、阿拉丁在藏宝库里发现了20条项链，其中有的项链只镶有2颗钻石，有的项链镶有5颗钻石，一共有79颗钻石。
那么镶有5颗钻石的项链有( )条9、如图所示，花花被邪恶的巫师关在了由26个正方形房间组成的迷宫里，边与边相邻的房间是互通的。
已知：黑色房间里有怪物，不能进；斜纹房间里住着巫师，只能进，不能出；灰色房间有机关，只能走一次；白色房间是安全的，可以重复走。
巫师告诉花花，走遍所有灰色房间，然后进入斜纹房间就可以离开。
2015年第十五届“中环杯”初赛四年级-试题解析
第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级选拔赛填空题：1、计算：()()()20.120.360.50.120.360.120.36++⨯+-+=___________。
【考点】小数计算，提取公因数 【答案】 分析： ()()0.120.36?0.120.360.50.120.360.480.50.24=+⨯++--=⨯=原式2、定义新运算：22A B A B A B A B ⊕=+⊗=，除以的余数，则()2013201410______⊕⊗=。
【考点】定义新运算，余数性质 【答案】5分析： ()2220132014+除以10的余数，2013÷10余数是 3，2014÷10余数是 4，即()2220132014+除以10的余数等同于()2234+除以10的余数，则为5。
3、两个正整数的乘积为 100，这两个正整数都不含有数字 0，则这两个正整数之和为________。
【考点】数的拆分，分解质因数 【答案】29分析：2 和 5 不能同时分给一个数，100=2×2×5×5=4×25，则 4+25=294、一位搬运工要将 200 个馒头从厨房运到工地去（他现在在厨房里），他每次可以携带 40 个馒头。
但是由于他很贪吃，无论从厨房走到工地还是从工地走到厨房，他都会吃掉 1 个馒头。
那么这位搬运工最多能将______个馒头运到工地。
【考点】逻辑推理 【答案】191分析：200÷40=5 次，但最后一次不需要回厨房，所以吃掉 2×5-1=9 个馒头，剩余 200-9=191 个馒头5、中环杯的某个考场中一共有 45 个学生，其中英语好的有 35 人，语文好的有 31 人，两门功课都好的有 24 人，那么两门功课都不好的学生有______人。
【考点】容斥原理 【答案】3分析： 45 35 31 24 =45 42=3人6、 2022221⨯⨯⨯-个…的结果个位数为_______。
第15届中环杯六年级决赛
【答案】21
【解答】设上坡的长度为 x 千米，下坡的长度为 y 千米，则 x y 5 3x 2 y 60 ，
46
这个不定方程的通解为
x
y
2 2t 27 3t
。考虑到
x
、
y
都是正整数，所以
x
y
2 2t 0 27 3t 0
0
t
8
。我们要求的就是
x
y
29
t
的最小值，当
t
取最大值的时
▲ 若 n 3，只有 0，3 或者 0，1，2，3 这 2 种排法，所以 a3 2 ；
▲ 若 n 4 ，只有 0，1，4 或者 0，3，4 或者 0，1，2，3，4 这 3 种排法，所以 a3 3 ；
感觉上，这就是一个斐波那契数列，接下来我们要证明这点：
（1）当 n 为偶数时， n 前面的数可以是 n 1、 n 3 、、1，所以此时 an an1 an3 a1 ；
第 15 届中环杯决赛试题解析（六年级） 一、填空题（本大题共 10 小题，每题 6 分，共 60 分）：
1.
计算：
17
3
54
0.4
1 2015
15 3
1
2 3
1 31
________.
8 2015
1 8
2014
4
1 3
2
【答案】2015
【解答】
17
3
54
0.4
1 2015
分）
【答案】1 元 23 分
【解答】设一只鸡蛋的价格为
x
元，则
9x 1100 a 13x 1500 b
。考虑到
0
a
100
第十五届“中环杯”初赛各年级试题
遥
20 个 2
7. 一个物体从高空落下袁已知第一秒下落距离是 5 米袁以后每秒落下的距离都比前一
秒多 10 米袁10 秒末物体落地遥 则物体最初距离地面的高度为
米遥
8. 小明父亲每天上班需要先骑 10 分钟山地自行车袁然后乘坐 40 分钟的地铁遥有一天袁
地铁坏了袁所以他直接骑车上班袁一共花了 3 个半小时遥 那么袁地铁的速度是山地自行车的
这个人有一个头两条腿袁普通狼有一个头四条腿袁变异狼有两个头三条腿遥 所有的人和
狼加起来有 21 个头 57 条腿袁则所有的狼渊包括变异狼冤有
头遥
11. 如图袁从 A 走到 B袁每次走一格袁只能向下或者
向右走遥将一路上的数字全部相加渊如果走到黑格袁就直
接加 5冤袁最后的总和为 51遥 不同的走法有
种遥
每人 70 元遥 他们最少要花
元购买门票遥
5. 到了冰雪宫殿开放的日子袁小朋友们相约一同前往避暑遥 冰雪宫殿
前有个阶梯袁爱丽丝走 20 级台阶用了 120 秒遥用同样的速度走台阶袁爱丽丝
共走了 180 秒袁正好走完所有阶梯遥 到达冰雪宫殿的台阶一共有
级遥
6. 右图中的每个小正方形边长为 5 厘米袁 那么这个图形的周长是 厘米遥
3
7 9 12
16 18 21 噎
246
11 13 15
20 噎
1
5 8 10
14 17 19 噎
第 13 题
A
B
棒中 7
+1杯环中
1中杯环
第 14 题
D
C
第 15 题
影部分面积为
平方厘米遥
16. 将 1~6 填入右图的三个算式中袁每个数恰好使
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【答案】4
【解答】略 12. 数一数，图中有______个梯形
【答案】30 【解答】数图形。图中都是三角形，至少 3 个三角形才能拼成 1 个梯形。分类数： 一层的：在 4 个；有这样的 里数，共有 3 个小的 和 1 个大的 ，共
6 个，那么就是 4 6 24 （个）
两层的：像
这样的图形共有 6 个，
第 15 届中环杯决赛试题解析（二年级） 一、填空题 A （本大题共 8 小题，每题 6 分，共 48 分）： 1. 计算： 3 14 11 27 32 58 26 49 ________. 【答案】100 【解答】
3 14 11 27 32 58 26 49 3 27 14 26 32 58 11 49 30 40 90 60 160 60 100
2.
如图，华华洗了 40 块手帕，挂在 3 根绳子上晾晒，每块手帕的两头都必须用夹子夹 住。华华一共用了______个夹子
【答案】43 【解答】 40 3 43 3. 一个魔方，其 8 个顶点处的小立方体被老鼠咬掉了（如图所示）。给这个立体图形表 面染色，有 4 个面被染色的小立方体有______个，有 1 个面被染色的小立方体有 ______个，有 0 个面被染色的小立方体有______个（注：全部填对才会给分，请小朋 友仔细再仔细）。
【答案】12；6；1 【解答】简单染色问题。可以先在最容易看出的上层标记每一块的染色面数 4 个面被染色的有上层 4 个，中层 4 个，下层 4 个，共 4 3 12 （个） 1 个面被染色的上、下、左、右、前、后每层各 1 个，共 6 个 0 个面被染色的就最中心 1 个 4. 有两根一样长的绳子，第一根用去 42 米，第二根用去 12 米，第二根剩下来的绳子长 度刚好是第一根剩下来绳子长度的 4 倍。原来两根绳子共长______米。 【答案】104 【解答】差倍问题。第二根剩下来的绳子长度比第一根剩下来的绳子长 42 12＝30 （米），那么这里的一倍数是第一根剩下来的绳子长度： 30 4 1 10 （米），第 一根有 10 42 52 （米），第二根也有 52 米，所以两根绳子共长 52 52 104 （米） 5. 甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌徒。牧师从不说谎， 骗子总是说谎，赌徒有时说真话有时说谎话。甲说：“我是牧师。”乙说：“我是骗 子。”丙说：“我是赌徒。”那么，三人中，______是牧师。 【答案】甲 【解答】根据条件，牧师不可能说假话，所以牧师一定会说自己是牧师，此题只有 一个说自己是牧师，所以甲就是牧师。 6. 小明在电脑上玩一种新型飞行棋，如果骰子掷到黑色数字，代表需要后退，掷到红色 数字，代表需要前进（例如：黑色 2 代表后退 2 步，红色 3 代表前进 3 步）。他掷了
所以共有 24 6 30 （个） 三、动手动脑题（本大题共 2 小题，每题 10 分，共 20 分）： 13. 如图，把图形分成大小、形状都相同的三部分，并且每部分都带有一块蛋糕，请你在 图中画出分割线
【答案】如下图
【解答】
14. 将 1 ~ 10 分别填入下面的空格内，每个数字只能使用一次。要求
【答案】A 或 D 10. 甲、乙、丙、丁四人年龄之和是 100 岁。甲 32 岁，他与乙的年龄之和是另外两个人 年龄之和的 3 倍。丙比丁大 3 岁。那么，这四个人中，年龄最大的人与年龄最小的 人，他们的年龄之和是______. 【答案】54 【解答】和倍问题 和差问题。甲、乙年龄和是丙、丁年龄和的 3 倍，甲乙与丙丁 的年龄和是 100 岁，根据和倍公式，丙丁： 100 3 1 25 （岁），甲乙：
100 25 75 （岁）。甲 32 岁，则乙 75 32 43 （岁）。丙丁 25 岁，丙比丁大 2 11 （岁）。年龄最大为乙，年龄最小为丁，故
43 11 54 （岁）。
11. 如下图所示，每个小图形代表 1 个数字（大方框只是起到分割行、列的作用），右边 和下边的数字代表该行或者该列所有数之和（每行、每列均有 6 个数）。如果 代表 6，那么， ______.
内的数字等于它左
上角和右上角两个数的差（大减小）， 里的数等于它左上角和右上角两个数的和， 求： A 的值。
【答案】9 【解答】如下图所示
5 次，分别是黑色 5、红色 4、红色 2、黑色 3、红色 1。走完后发现自己在第 6 格。 在第一次掷骰子前，他在第______格 【答案】7 【解答】还原问题， 6 1 3 2 4 5 7 7. 一个盒子里有一些大小相同的球，其中白的有 8 个，黑的有 9 个，黄的有 7 个。不许 看球，每次拿一个，至少拿______次才能保证三种颜色的球都有。 【答案】18 【解答】最不利原则。要保证拿出的球三种颜色都有，考虑倒霉的情况，最倒霉的 是拿出的全部是黑色的球，那么这是 9 次，接着拿出的全部是白色的球，这是 8 次，最后随便拿一个肯定是黄色的，所以至少拿 9 8 1 18 （次）才能保证三种颜 色的球都有 8. 阿拉丁在藏宝库里发现了 20 条项链，其中有的项链只镶有 2 颗钻石，有的项链镶有 5 颗钻石，一共有 79 颗钻石。那么镶有 5 颗钻石的项链有______条 【答案】13 【解答】鸡兔同笼。假设所有的项链只镶 2 颗钻石，钻石总共： 20 2 40 颗 ；镶有 5 颗钻石的项链有 79 40 5 2 13 条 二、填空题 B （本大题共 4 小题，每题 8 分，共 32 分）： 9. 如图所示，花花被邪恶的巫师关在了由 26 个正方形房间组成的迷宫里，边与边相邻 的房间是互通的。已知：黑色房间里有怪物，不能进；斜纹房间里住着巫师，只能 进，不能出；灰色房间有机关，只能走一次；白色房间是安全的，可以重复走。巫师 告诉花花，走遍所有灰色房间，然后进入斜纹房间就可以离开。花花只有从 （填 “A、B、C、D、E、F、G”中的一个）房间开始走，才能成功离开迷宫。