机 械 制 图2 投影的基本知识

平行性
C A B D
定比性
AB∥CD = ab∥cd
AB :CD = ab :cd
c
d
三、两种投影法的性质
(二)平行投影法的特点
4.当平面与投射面倾斜时,其投影为实形的类似形。
类似性
A
B
a b
c
C
四、正投影的基本性质
1、实形性
2、积聚性
3、同素性
二、正投影的某些基本性质
4、平行性
5、从属性、定比性
B A b a a c A b B C
AB = ab
ΔABC ≌ Δabc
三、两种投影法的性质
(二)平行投影法的特点
2.点分线段之比投影后不变。
定比性
A
C
B
AC :CB = ac :cb AB :CB = ab :cb
a
c
b
三、两种投影法的性质
(二)平行投影法的特点
3.空间两平行线段，其投影仍然平行，且它们之间长度 之比投影后不变。
本讲结束
参考文献
1.山东大学《机械制图》课程多媒体课件
2.华中理工大学朱冬梅、胥北澜、何建英所著 《画法几何及机械制图》课程多媒体课件
A A
C
B
a(b ) a B c b
直线、平面的积聚性
三、两种投影法的性质
(一)共同性质
3.空间点在一个投影面上只有唯一一个投影。
而点的一个投影不能确定点的空间位置。
A3
A
A1
A2
a
a
物体 的一 个投 影不 能确 定它 的整 体形 状和 大小
三、两种投影法的性质
(二)平行投影法的特点
1.实形（长）性 直线段（或平面）平行于投影面，其投影反映线 段的实长（或平面的实形）。 实形(长)性
§1-2 投影的基本知识
一、投影法概述 二、中心投影法 三、平行投影法 四、投影法的性质
投影法概述
投影的概念（日常生活中的投影现象）
有关名词
光线（光源）——投射线（投射中心） 地（墙）面——投影面 影 子——投影
投影法：在投影面上获得物体投影的方法。
投影法的分类：
中心投影法 平行投影法 斜投影法 （斜投影） 正投影法 （正投影）
B
S
B
C
b c
b
C
斜投影法
优点：度量性好 缺点：直观性差
三、两种投影法的性质
(一) 共同性质
1.直线的投影一般仍是直线， 点在直线上则点的投影在直线的投影上。
s
从属性
A a
C B a
A
C
B
c
b
c
b
ห้องสมุดไป่ตู้平行投影法
中心投影法
三、两种投影法的性质
(一) 共同性质
2.当直线与投射线方向一致时,其投影积聚为一点。 当平面上有直线与投射线方向一致时, 该平面的投影积聚为一直线。 积聚性
一、中心投影法
投影法：在投影面上获得物体投影的方法。 中心投影法
投射中心
投射线 投影面
S
A B
C
投影
a b
p
P
M0 D0 C0 B0 C
D
B
S
c
透视投影
A0 A
优点：直观性好 缺点：度量性差
中心投影法
二、平行投影法
投影法：在投影面上获得物体投影的方法。 中心投影法 平行投影法
A
a
P
S
A a c
正投影法 平行投影法