土力学-天然地基承载力
土力学天然地基承载力
Nc (Nq 1) cot
缺陷：基础置于砂土地基表面（c=0，H=0）时
地基极限承载力为0
地基破坏的模型试验
2. Prandtl-Vesic公式
地基土的自重所对应的极限承载力为
pk
1 2
1
b
N
则埋深为H、粘聚力为c、内摩擦角为φ的地基的极限承载力为
式中
pk pk pk
Nc
c
Nq 2
基底
III
土体移动方向
90 剪切破坏面（滑移面）
对数螺旋线 r=r0 exp( tan )
I：主动区 II：过渡区 III：被动区 均处于极限平衡（破坏）状态
破坏面夹角为 90
• 极限承载力 pk Nq 2 H Nc c Prandtl-Reissner公式
Nq
tan2 (45
) exp( tan)
二、地基的典型破坏形态
1. 整体剪切破坏 general shear
剪切破坏面与地面连通，形成圆弧滑面，地基土从侧面挤出。
密实砂土或硬粘土
临塑荷载 pa
pk 极限荷载
p
S p－S 曲线是地基土变形、破坏的宏观反映。
2. 局部剪切破坏 local shear
破坏面未延伸到地表，地表微微隆起。
中密砂土或一般粘性土 或基础埋深较大时
Meyerhof (50年代) Hansen (60年代)
Vesic (70年代)
1. Prandtl-Reissner地基极限承载力计算公式
Prandtl (1920)建立地基无自重、基础置于地表地基的极限承载力 Reissner (1924)将基础两侧土作为荷载施加于地基，建立承载力计算 公式。
浅谈浅基础地基承载力的确定
浅谈浅基础地基承载力的确定摘要：地基承载力是土力学的三大经典问题之一。
天然地基承载力是岩土工程勘察文件中不可缺少的一个内容，也是天然地基浅基础设计的基本依据。
在承受基础以及上部建筑物的所有荷载作用下，地基中的应力状态会发生改变。
一方面附加应力引起地基内土体变形，导致建筑物沉降，另一方面，当土中一点的某一面上的剪应力等于该点地基土的抗剪强度时，该点就达到极限平衡，发生剪切破坏。
在确定地基承载力时，必须满足上述两个条件，即变形与强度两个指标同时满足规范允许值，才能达到规范对建筑物地基承载力的要求。
关键词：地基承载力；原位试验；临塑荷载；临界荷载；极限承载力；静止侧压力系数。
1.1 浅基础地基承载力概述地基承载力问题是土力学中的一个重要的研究课题，其目的是为了掌握地基的承载规律，发挥地基的承载能力，通过合理确定地基承载力确保地基不致因荷载作用而发生剪切破坏，产生过大变形而影响建筑物或土工建筑物的正常使用。
为此，地基基础设计一般都限制基底压力最大不超过地基容许承载力。
地基承载力计算方法的合理确定，对工程的经济性和安全性影响极大。
在规范中涉猎了五个不同的承载力概念：地基容许承载力、地基承载力基本值、地基承载力标准值、地基承载力设计值和地基承载力特征值。
地基容许承载力（[f]）：在保证地基稳定性和建筑物的沉降量不超过容许值的的条件下，地基土体所能承受的最大压力；地基承载力基本值（f0):根据土的室内试验或原位测试物理力学指标的平均值,按经验公式计算或查经验表格得到，相当于标准基础宽度和深度时的地基容许承载力值；地基承载力标准值（fk）：考虑了土性指标变异影响后，相当于标准基础宽度和埋深时地基容许承载力代表值，可通过承载力基本值乘以回归修正系数得到，也可通过野外鉴别结果、标准贯入试验、轻便触探试验锤击数查表获得；地基承载力设计值(f)：地基承载力标准值经基础宽度和埋深修正后的值，或直接用地基强度指标按承载力理论公式计算得到的地基承载力。
土力学地基承载力
(d c ctg ) d ctg 2
塑性区开展深度在 某一范围内所对应 的荷载为界限荷载
(c ctg d b / 4) p1 / 4 d 中心荷载 ctg / 2
p1/ 3
(c ctg d b / 3) d ctg / 2
b.计算内摩擦角和粘聚力的 统计修正系数ψφ 、ψc
1.704 4.678 1 2 n n 1.704 4.678 c 1 2 c n n
c.计算内摩擦角和粘聚力的 标准值
k ck c c
说明：《规范》规定地基承载力特征值还可以由载荷试验
或其它原位测试、并结合工程经验等方法综合确定
2.确定地基承载力特征值
当e≤0.033b，根据土的抗剪 强度指标确定地基承载力
f a M bb M d m d M c ck
fa ——土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值 Mb、Md、Mc ——承载力系数（可根据k查表得到)
——地基土的重度，地下水位以下取浮重度
d——基础埋置深度(m)，从室外地面标高计算 m——基础底面以上土的加权重度，地下水位以下取浮重度 b ——基础地面宽度，大于6m时，按6m取值，对于砂土小于 3m时按3m取值 ck ——基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值
建筑物的基底压力，应该在地基所允许的承载 能力之内
地基承载力：地基所能承受荷载的能力
二、地基变形的三个阶段
pcr a
0
s
pu p a.线性变形阶段 oa段，荷载小，主要产生压缩变形，荷 载与沉降关系接近于直线，土中τ＜τf, 地基处于弹性平衡状态 b b.弹塑性变形阶段 ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲 线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑 性变形区 c c.破坏阶段 bc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面， 荷载增加，沉降急剧变化 塑性变 p ＜p＜p cr u 形区
天然地基承载力与地基强度—按设计规范确定地基承载力(土力学课件)
(2)各类岩土地基基本承载力表中的数值允许内插；
(3)原位测试方法及成果的应用，可参照国家和铁道部
有关标准的规定。
1、岩石地基的基本承载力
岩石类别
确定因素：
节理间距
节理发育情况
查表
（见规范）
例
30<35<60,硬质岩
节理很发育
节理发育
节理不发育
密实程度
土名
湿度
稍 松 稍 密 中 密
密
实
砾砂、粗砂
与湿度无关
200
370
430
550
中砂
与湿度无关
150
330
370
450
稍湿或潮湿
100
230
270
350
饱 和
-
190
210
300
稍湿或潮湿
-
190
210
300
饱 和
-
90
110
200
细砂
粉砂
某砂样,粒径大于0.25mm的颗粒含量超过全重的50%
《铁路桥涵地基和基础设计规范》
确定地基基本承载力
（TB10002.5-2005）
《铁路桥涵地基和基础设计规范》
一、地基土基本承载力的确定
地基土基本承载力0 指地质简单的一般桥涵地基，当基础
的宽度b≤2m，埋置深度小于h≤3m时地基的承载力。
二、规范规定
(1)当基础宽度b(m)，对于矩形基础为短边宽度，对于
(1) 基础宽度b，对于矩形基础为短边宽度，对于圆形或正多
边形基础为F1/2（ F为基础的底面积）。
(2)各类岩土地基基本承载力表中的数值允许内插；
土力学天然地基承载力
由 MB 0
推导出：
a
pk N q q0 N c c
C
pk Nq H Nc c
Nq
tan2 (45o
) exp(
2
tan )
B
a
r0 r
p p
E′
c ds r r0 exp( tan ) f
Nc (Nq 1) cot
地基土的自重所对应的极限承载力为
pk
1 2
1
b
3、滑裂土体自重所产生的摩擦抗力。
该抗力的大小，除决定于土的重度γ和内摩擦角φ以外， 还决定于滑裂土体的体积，因而，地基的极限承载力随 着基础宽度b的增加而线性增加。
地基极限承载力的其它极限平衡法
• Terzaghi 公式
基础底面粗糙
破坏区
弹性区
破坏区
破坏区
破坏区
• Meyerhof 公式
计入基底以上土的抗剪强度，适用于埋深较大的基础。 在斜坡、成层土地基上时的承载力计算。
N
N 2(Nq 1) tan
则埋深为H、粘聚力为c、内摩擦角为φ的地基的极限承载力为
pk pk pk
式中
Nc
c
Nq 2 H
基底
12基底1b N
Prandtl-Vesic公式
以上
以下
Nq
tan2 (45o
) exp(
2
tan )
Nc (Nq 1) cot
N 2(Nq 1) tan
2
1
3
2
cos 2
2
3
1
xz
1
3
2
s in 2
z , zx
极限平衡条件
1
土力学与地基基础参考答案 (新版)
2-3 如图2-16，本题为定水头实验，水自下而上流过两个土样，相
关几何参数列于图中。
解：（1）以c-c为基准面，则有：zc=0，hwc=90cm，hc=90cm
（2）已知hbc=30%hac，而hac由图2-16知，为30cm，所以：
hbc=30%hac=0.330=9cm
∴
hb=hc-hbc=90-9=81cm
1－15 试证明。试中、、分别相应于emax 、e、emin的干容重 证：关键是e和d之间的对应关系： 由，需要注意的是公式中的emax和dmin是对应的，而emin和dmax是 对应的。
第二章 土的渗透性及水的渗流
2-3 如图2－16所示，在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个
土样，从土样1顶面溢出。
1-8 解：分析：由W和V可算得，由Ws和V可算得d，加上Gs，共已
知3个指标，故题目可解。
(1-12)
(1-14)
注意：1．使用国际单位制；
2．w为已知条件，w=10kN/m3；
3．注意求解顺序，条件具备这先做；
4．注意各的取值范围。
1-9 根据式（1—12）的推导方法用土的单元三相简图证明式（1－
图2－18 习题2－6图 （单位：m） 2-6 分析：本题只给出了一个抽水孔，但给出了影响半径和水位的 降低幅度，所以仍然可以求解。另外，由于地下水位就在透水土层内， 所以可以直接应用公式（2-18）。 解：（1）改写公式（2-18），得到： （2）由上式看出，当k、r1、h1、h2均为定值时，q与r2成负相关， 所以欲扩大影响半径，应该降低抽水速率。 注意：本题中，影响半径相当于r2，井孔的半径相当于r1。
3-1 分析：因为，所以为主应力。 解：由公式（3-3），在xoy平面内，有： 比较知，，于是： 应力圆的半径： 圆心坐标为： 由此可以画出应力圆并表示出各面之间的夹角。易知大主应力面与x 轴的夹角为90。 注意，因为x轴不是主应力轴，故除大主应力面的方位可直接判断 外，其余各面的方位须经计算确定。有同学还按材料力学的正负号规定 进行计算。 3-2 抽取一饱和黏土样，置于密封压力室中，不排水施加围压 30kPa（相当于球形压力），并测得孔隙压为30 kPa ，另在土样的垂直 中心轴线上施加轴压Δ＝70 kPa（相当于土样受到— 压力），同时测得 孔隙压为60 kPa ，求算孔隙压力系数 A和B？ 3-3 砂样置于一容器中的铜丝网上，砂样厚25cm ，由容器底导出一 水压管，使管中水面高出容器溢水面 。若砂样孔隙比e＝0.7，颗粒重度 ＝26.5 kN/m3 ，如图3－42所示。求： （1） 当h＝10cm时，砂样中切面 a－a上的有效应力？ （2） 若作用在铜丝网上的有效压力为0.5kPa，则水头差h值应为多 少？
土力学-第六章土压力、地基承载力和土坡稳定
土楔在三力作用下，静力平衡
E 1 2 h Ka 2
滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得 到一系列土压力E，E是q的函数，E 的最大值Emax，即为墙背的主动土压 力Ea，所对应的滑动面即是最危险滑 动面
1 2 Ea h 2 cos 2 ( ) sin( )sin( ) 2 cos cos( ) 1 cos( ) cos( )
36.6kPa
paB下 1h1K a 2 2c2 K a 2＝ .2kPa － 4 paC ( 1h1 2 h2 ) K a 2 2c2 K a 2 36.6kPa
＝ 主动土压力合力 Ea 10.4 2 / 2 (4.2 36.6) 3 / 2 71.6kN / m
hKp ＋2c√Kp
1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区 2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积 3.合力作用点在梯形形心
hp
四、例题分析 【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土
面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下 图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力 分布图
pa zKa 2c K a
pa zK a
h
hKa
1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布 2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处
h/3
Ea
(1/ 2)h2 Ka
当c＞0, 粘性土
pa zKa 2c K a
z0 ≤0说明不存在负侧压力区，
2.成层填土情况（以无粘性土为例）
h1
h2 h3
A B
地基土的承载力
地基土的承载力地基土的承载力是指地基土在不破坏的情况下能承受的最大荷载。
在土力学中，承载力是一个重要的概念，通常用来设计建筑物、路基、桥梁等工程结构的基础。
在地基设计中，了解地基土的承载力是至关重要的。
本文将介绍地基土承载力的基本概念、影响因素和计算方法。
承载力的定义地基土的承载力是指土体在无限趋近于极限状态时，土体内产生的抗力，也就是它所能承受的最大荷载。
承载力的计算是地基设计的重要环节，它直接关系到工程结构的安全性和可靠性。
影响因素1.土的类型不同类型的土壤有着不同的物理、化学和力学性质。
因此，不同类型的土壤对于荷载的承受能力也有着不同的影响。
比如，黏性土和粘性土的黏聚力和内摩擦角相对较大，其承载能力也相对较高。
2.土体密度土体的密度是指单位体积土壤中的含水量和固体颗粒的体积之比。
土体密度的大小直接影响到土的承载能力，一般来说，土体密度越大，它的承载能力就越高。
3.底部条件底部条件是指地基土与固体底面的接触情况和底部土壤本身的性质，对于地基土的承载能力也有着重要的影响。
一些底部条件比较差的情况，如泥淖地或淤泥地，他们的承载能力就相对较低。
4.荷载类型和荷载方式地基土承载能力的大小也直接与荷载类型和荷载方式有关。
对于不同的荷载类型，如静载和动荷载，承载能力计算的方法也不尽相同。
同样的，不同方向的荷载也会对地基土的承载能力产生影响。
比如侧向荷载，它的承载能力通常要低于竖直荷载。
承载力的计算承载力的计算通常可以使用理论和实验两种方法。
根据土力学原理，可以通过计算土壤中抗剪强度的大小来确定其承载能力。
这种方法成为理论方法。
另外，通过实验方法也可以对地基土的承载能力进行估算。
在理论计算中，可以根据土壤的类型、密度和底部条件等因素来确定土壤的抗剪强度大小。
然后通过计算出在不同荷载情况下土壤中的剪应力大小，来进一步计算出地基土的承载力。
在实验室中，可以通过模拟地基荷载的情况，进行试验来测定土壤的承载能力。
土力学讲课第六章地基土承载力
例题分析
有一条形基础，宽度 b = 3m ，埋深 h = 1m ，地基土内摩擦角 j =30 °，黏聚力 c =20kPa ，天然重度 =18kN/m 3 。试求：
（ a ）地基临塑荷载； （ b ）当极限平衡区最大深度达到 0.3 b 时的均布荷载数值。 解
：
（ a ）计算公式：
（b）临界荷载：
（1）原位测试
（1） 静载荷试验
fa=fak+b(b-3)+dm(d-0.5)
fak :静载荷试验确定的承载力-特征值（标准值） fa ：深宽修正后的承载力特征值（设计值）
（2）承载力公式法：
fa=Mbb+Md md+Mcck fa :承载力特征值（设计值）
——相当与
p1/4=NB /2+Nq d+Ncc
时，有：
化简后，得到：
p
0.3b
=333.8kPa
总结上节课的内容 极限承载力理论界和半理论解 1 Prantl解 假设和滑裂面形状 2 太沙基解，一般解形式 3 极限承载力的影响因素 , c, ，D, B,
pu
B
2
N cNc qNq
B
p 实际地面 D I 45o－/2 III II E F
• 合力= 1， 3 • 设k0 =1.0 • 弹性区的合力：
图6.5 条形均布荷载作用下地基主应力
p D (a)无埋置深度 (b)有埋置深度 1,3 ( 0 sin 0 ) ( D z ) （ 1）
允许地基中有一定的塑性区，作为设计承载力
--考察地基中塑性区的发展
D
D
I区：朗肯主动区
垂直应力pu为大主应力，
地基承载力原理
地基承载力原理
地基承载力原理是指建筑物在地基上受力时，通过地基的承载和传递，使地基能够承受和传递建筑物的重力和其他荷载。
地基承载力原理是土力学中的基础理论之一。
在建筑物施工过程中，地基承载力原理起着重要的作用。
建筑物的重力和其他荷载会通过建筑结构传递到地基上，地基将这些荷载承受并向地下分散。
地基的承载力是指地基能够承受的最大荷载。
地基承载力的大小与地基的类型、土壤的性质、地基的深度等因素有关。
不同类型的地基，如浅基础、深基础、桩基等，其承载力的计算方法也有所不同。
土壤的性质对地基承载力有直接影响。
不同种类的土壤具有不同的承载力，如黏土、砂土、砾石等。
土壤的密实程度、含水量以及土壤颗粒的大小和形状都会影响地基的承载力。
地基的深度也是影响地基承载力的关键因素。
通常情况下，地基的承载力随着地基的深度增加而增加。
这是因为地基深入地下后，能够承受的土体体积增加，从而增加了承载力。
为了确保建筑物的安全和稳定，需要对地基承载力进行合理的计算和评估。
通过合理设计地基的面积、深度和类型，可以确保地基能够承受建筑物的荷载，并稳定地传递到地下。
这样可以防止地基荷载过大导致地基沉降或破坏，从而保证建筑物的使用寿命和安全性。
总之，地基承载力原理是建筑物施工过程中不可忽视的重要原理。
通过合理设计和计算地基的承载力，可以保证建筑物的安全和稳定。
土力学与地基基础地基承载力的确定
f ak
分为浅层平板和深 层平板载荷试验
2) 试验装置
3) 测试方法及步骤
4) 试验数据整理 5) 按载荷试验成果确定地基承载力特征 值 ⑴ 当p~s曲线上有比例界限时，取其比例界限所对应的 荷载值
po f ak
⑵ 当极限荷载小于比例极 限荷载值的2倍时，取其极 限荷载值的一半
f ak ps
△ d
f a M bb M d md M cCk
b
b
例题 某粘土地基上的基 础尺寸及埋深如右 图所示 试按强度理论公式计 算地基承载力特征值 分析
16.5kN / m3
地下水位
1 .8 m
2 .0 m
0 .6 m
sat 18.5kN / m 3 k 26.5o
2) 修正公式
f a f ak b b 3 d m d 0.5
修正后的地基承 载力特征值 地基承载力 特征值
注意： ⑴ 基础埋深范围内的土的重度要 加权平均，持力层在地下水位下要 取有效重度。
基础宽度和埋深的地基 承载力修正系数
⑵ b＜3m按3m取值，b＞6m按6m取值。
例：某基础底面尺寸为 3.0*4.8m，其它结构与 地基资料如右图所示：
2 .0 m
17.2kN / m3 16.6kN / m3
人工填土 粉土
0 .8 m 1 .2 m
试确定持力层地基承载 力特征值的修正值 分析：
18.7kN / m3
I L 0.5, e 0.83 f ak 176kPa
ck 5kPa
f a M bb M d md M cCk
m?
7.4.4 经验方法确定地基承载力 大量工程实践中，人们总结了一些 实用的确定地基承载力的方法，用 来综合确定地基承载力。 7.4.4.1 间接原位测试的方法
地基承载力
地基承载力
轻型建筑地基承载力计算公式：
1.线性传递公式：
P=A×q
其中，P为地基承载力，A为地基面积，q为土壤承载力。
土壤承载力的计算可以使用物理试验或经验公式。
2.承载力系数法：
P=A×q×Nq×Nγ×Nc×Nγs×Nd×Nc
其中，Nq为排土系数，Nγ为土壤指数，Nc为形状系数，Nγs为土壤相对密度系数，Nd为深度系数。
这些系数需要根据实际情况通过试验或经验得到。
重型建筑地基承载力计算公式：
1.线性传递公式：
P=A×q
其中，P为地基承载力，A为地基面积，q为土壤承载力。
土壤承载力的计算可以使用物理试验或经验公式。
2.承载力系数法：
P=A×q×Nq×Nγ×Nc×Nγs×Np×Nq
其中，Nq为排土系数，Nγ为土壤指数，Nc为形状系数，Nγs为土壤相对密度系数，Np为承载力调整系数。
这些系数需要根据实际情况通过试验或经验得到。
需要注意的是，地基承载力的计算公式只是理论推导的结果，在实际工程中，还需要结合实际情况进行修正和验证。
地基土的物理性质、水含量、荷载应力特征等因素对地基承载力也有影响，因此需要进行现场勘察和试验来获得更准确的承载力数值。
此外，地基承载力的计算还需要考虑抗倾覆和抗滑稳定性等方面的问题，需综合考虑承载力和稳定性两个因素。
对于复杂的土壤环境，需要采用专业的地基工程设计方法和软件进行分析和计算。
土力学与地基基础名词解释
一、名词解释1、自重应力：由土体自身重力在地基内所产生的应力2、粘性土:塑性指数大于10的土.。
3、正常固结土：超固结比等于1的土。
4、最终沉降量：地基土层在建筑物荷载作用下，。
不断产生压缩，至压缩稳定后地基表面的沉降量.5、压缩模量:在完全侧限条件下,。
竖向压应力与压应变的比值6、地基承载力：地基承受荷载的能力7、临塑荷载：地基土开始出现（塑性区)剪切破坏时的地基压力8、主动土压力:当挡土墙向离开土体方向偏移至墙后土体达到极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力9、附加应力:由建筑物的荷载或其他外载在地基内所产生的应力称为附加应力。
10、软弱土层:把处于软塑、流塑状态的粘性土层，处于松散状态的砂土层,以及未经处理的填土和其他高压缩性土层视作软弱土层。
11、换填垫层法：换填垫层法是一种直接置换地基持力层软弱土的处理方法,施工时将基底下一定深度的软弱土层挖除，分成回填砂、碎石、灰土等强度较大的材料，并加以夯实振密。
12、桩基：依靠桩把作用在平台上的各种载荷传到地基的基础结构.。
13、地基处理：软弱地基通常需要经过人工处理后再建造基础，这种地基加固称为地基处理。
14．地基受建筑物荷载的影响。
，建筑物下一定范围内土层将产生应力和变形，应力和变形不可忽略的那部分地层称为地基.15．重力式挡土墙重力式挡土墙一般由砖。
、石或混凝土材料建造,依靠墙身的自重来抵抗由于土压力引起的倾覆力矩.16．含水率土中水的质量与土粒质量之比（用百分数表示）称为土的含水率。
17．基底压力建筑物荷载通过基础传递给地基的压力。
18．固结度.。
某一时刻的沉降量和最终沉降量之比。
19．土的抗剪强度。
土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限强度。
20．基底压力.建筑物荷载通过基础传递给地基的压力21、固结度。
22、某一时刻的沉降量和最终沉降量之比。
23、软土地基有哪些处理方法。
机械压实法、强夯法、换填法、预压固结法、挤密法、振冲法、深层水泥搅拌法、托换法24、主应力面：如果某一平面上只有法向应力，没有切向应力，则该平面称为称为主应力面。
天然基础的地基承载力限值
天然基础的地基承载力限值一、概述天然基础的地基承载力是指地基在承受建筑物或其他结构物荷载时，不发生剪切破坏、沉降变形或倾覆失稳的最大荷载值。
为了确保建筑物的安全与稳定，必须对地基承载力进行合理的设计和控制。
本篇文档将围绕影响天然基础的地基承载力限值的因素展开讨论，主要涉及基础材料强度、基础埋置深度、地基土质条件、基础面积与形状、地下水条件、环境因素、荷载特性以及相邻基础影响等方面。
二、基础材料强度基础材料的强度对地基承载力有着直接的影响。
混凝土、钢材等基础材料的强度越高，其承载能力越强。
在设计基础时，应充分考虑材料的强度，并根据工程需求选择合适的材料。
三、基础埋置深度基础的埋置深度也会影响其承载能力。
一般来说，埋置深度越大，基础对土体的支撑作用越强，地基承载力也会相应提高。
因此，在确定基础埋置深度时，应充分考虑地质条件、地下水状况等因素。
四、地基土质条件地基土质条件是决定地基承载力的关键因素。
不同土质的承载能力差异很大，如砂土、黏土、岩石等。
因此，在建筑物选址和设计基础时，应对地基土质进行详细的勘察和评估。
五、基础面积与形状基础的面积和形状也会影响其承载能力。
较大的基础底面积能够更好地分散建筑物荷载，提高地基承载力。
同时，合理的基础形状也能优化应力分布，增强基础的稳定性。
六、地下水条件地下水对地基承载力具有重要影响。
地下水位过高会使土体软化，降低承载能力；地下水位过低则可能导致土体收缩开裂，影响基础的稳定性。
因此，在设计和施工过程中应充分考虑地下水条件。
七、环境因素环境因素如气候变化、地震等也会对地基承载力产生影响。
气候变化可能引起土体的热胀冷缩，从而影响基础的稳定性；地震则可能引起地基的震陷、液化等现象，降低承载能力。
因此，在建筑物设计和施工过程中应充分考虑环境因素的影响。
八、荷载特性建筑物的荷载特性也会影响地基承载力。
不同的建筑物类型、结构形式和功能需求产生的荷载不同，对地基的承载能力要求也不同。
《土质学与土力学》第9章 地基承载力
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太沙基极限承载力理论
当基础放在无粘性土(c＝0)的表面上(D＝0)时，地基的承载力将等于零， 这显然是不合理。这种不合理现象的出现，主要是将士当作无重量介质(＝ 0)所造成的。为了弥补这一缺陷，许多学者在普朗德尔的基础上作了修正和 发展，使承载力公式逐步得到完善。
太沙基极限承载力公式：
pu
1 BN 2
r
0 DN
q
cN
c
( 3 ) tan
Nq
e 2 cos
2
2 ( 45 0
)
2
N c ( N q 1) cot
不 排 水 饱 和 软 粘 土 地 基 ， u=0 ， Nq=1,Nc=2p/3+1。此时地基极限承载力为：
pu q5.7c
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P～S关系曲线
P～S曲线特征
当基础荷载较小时，基底压力P与沉降S基
本上成直线关系(oa)。属于线弹性变形阶段。 当荷载增加到某一数值时，在基础边缘处
的土开始发生剪切破坏．随着荷载的增加，剪 切破坏区(或称塑性变形区)逐渐扩大。这时压 力与沉降之间成曲线关系(ab)，属于弹塑性变形 阶段。
所以
2=/2-
塑性区的最大发展深度Zmax
Z m ap x 0 D (c o 2 t) tca n 0D
基底压力的一般形式：
p c o tZ m a ( 1 xc o t) 0 D c (c o c t o )t
2
2
2
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地基承载力
地基承载力地基在变形容许和维系稳定的前提下，单位面积所能承受荷载的能力。
通俗点说，就是地基所能承受的安全荷载。
（1）地基承载力：地基所能承受荷载的能力。
（2）地基容许承载力：保证满足地基稳定性的要求与地基变形不超过允许值，地基单位面积上所能承受的荷载。
（3）地基承载力基本值：按标准方法试验，未经数理统计处理的数据。
可由土的物理性质指标查规范得出的承载力。
（4）地基承载力标准值：在正常情况下，可能出现承载力最小值，系按标准方法试验，并经数理统计处理得出的数据。
可由野外鉴别结果和动力触探试验的锤击数直接查规范承载力表确定，也可根据承载力基本值乘以回归修正系数即得。
（5）地基承载力设计值：地基在保证稳定性的条件下，满足建筑物基础沉降要求的所能承受荷载的能力。
可由塑性荷载直接，也可由极限荷载除以安全系数得到，或由地基承载力标准值经过基础宽度和埋深修正后确定。
（6）地基承载力的特征值：正常使用极限状态计算时的地基承载力。
即在发挥正常使用功能时地基所允许采用抗力的设计值。
它是以概率理论为基础，也是在保证地基稳定的条件下，使建筑物基础沉降计算值不超过允许值的地基承载力。
在设计建筑物基础时，各行业使用《规范》不同，地基容许承载力、地基承载力设计值与特征值在概念上有所不同，但在使用含义上相当地基容许承载力简介各种土木工程在整个使用年限内都要求地基稳定，要求地基不致因承载力不足、渗流破坏而失去稳定性，也不致因变形过大而影响正常使用。
地基承载力是指地基承担荷载的能力。
在荷载作用下，地基要产生变形。
随着荷载的增大，地基变形逐渐增大，初始阶段地基尚处在弹性平衡状态，具有安全承载能力。
当荷载增大到地基中开始出现某点，或小区域内各点某一截面上的剪应力达到土的抗剪强度时，该点或小区域内各点就剪切破坏而处在极限平衡状态，土中应力将发生重分布。
这种小范围的剪切破坏区，称为塑性区。
地基小范围的极限平衡状态大都可以恢复到弹性平衡状态，地基尚能趋于稳定，仍具有安全的承载能力。
《土质学与土力学》 10 地基承载力
土质学与土力学 10 地基承载力《土质学与土力学》第十章 地基承载力第一节 概述地基随建筑物荷载的作用后，内部应力发生变化，表现在两方面：一种是由于地基土在建筑物荷载作用下产生压缩变形，引起基础过大的沉降量或沉降差，使上部结构倾斜，造成建筑物沉降；另一种是由于建筑物的荷载过大，超过了基础下持力层土所能承受荷载的能力而使地基产生滑动破坏。
因此在设计建筑物基础时，必须满足下列条件： 地基： 强度——承载力——容许承载力变形——变形量（沉降量）——容许沉降量一、几个名词1、地基承载力：指地基土单位面积上所能随荷载的能力。
地基承载力问题属于地基的强度和稳定问题。
2、容许承载力：指同时兼顾地基强度、稳定性和变形要求这两个条件时的承载力。
它是一个变量，是和建筑物允许变形值密切联系在一起。
3、地基承载力标准值：是根据野外鉴别结果确定的承载力值。
包括：标贯试验、静力触探、旁压及其它原位测试得到的值。
4、地基承载力基本值：是根据室内物理、力学指标平均值，查表确定的承载力值，包括载荷试验得到的值）。
通常0f f f k ψ=5、极限承载力：指地基即将丧失稳定性时的承载力。
二、地基承载力确定的途径 目前确定方法有：1．根据原位试验确定：载荷试验、标准贯入、静力触探等。
每种试验都有一定的适用条件。
2．根据地基承载力的理论公式确定。
3．根据《建筑地基基础设计规范》确定。
根据大量测试资料和建筑经验，通过统计分析，总结出各种类型的土在某种条件下的容许承载力，查表。
一般：一级建筑物：载荷试验，理论公式及原位测试确定f ；一级建筑物：规范查出，原位测试；尚应结合理论公式； 一级建筑物：邻近建筑经验。
三、确定地基承载力应考虑的因素地基承载力不仅决定于地基的性质，还受到以下影响因素的制约。
1．基础形状的影响：在用极限荷载理论公式计算地基承载力时是按条形基础考虑的，对于非条形基础应考虑形状不同地基承载的影响。
2．荷载倾斜与偏心的影响：在用理论公式计算地基承载力时，均是按中心受荷考虑的，但荷载的倾斜荷偏心对地基承载力是有影响的。
陈希哲《土力学地基基础》笔记和课后习题(含真题)详解(土的抗剪强度与地基承载力)
第四章 土的抗剪强度与地基承载力4.1 复习笔记【知识框架】【重点难点归纳】一、概述1．地基的强度问题用载荷试验结果p-s 曲线说明地基的强度问题，如图4-1-1所示。
地基的强度问题建筑地基必须满足的变形和强度条件概述 土的强度的工程应用土的强度地基破坏的机制土体中任一点的应力状态土的极限平衡状态与极限平衡条件 莫尔—库仑强度理论土的极限平衡条件 直接剪切试验 三轴压缩试验 抗剪强度指标的确定 无侧限抗压强度试验 十字板剪切试验 抗剪强度的来源 影响抗剪强度指标的因素 影响抗剪强度指标的各种因素 地基的临塑荷载 地基的临塑荷载和临界荷载 地基的临界荷载 地基的极限荷载概念太沙基（Τerzaghi K ）公式地基的极限荷载 斯凯普顿（Skempton ）公式汉森（Hansen J B ）公式影响极限荷载的因素 土的抗剪强度及地基承载力图4-1-1 载荷试验与地基强度（1）基础底面的压应力p较小时，如p-s曲线开始段Oa，呈直线分布，如图4-1-1（a），地基处于压密阶段工，如图4-1-1（b）所示。
（2）基底压应力p进一步增大，p-s曲线向下弯曲，如图中ab段所示，呈曲线分布；地基处于局部剪切破坏阶段Ⅱ。
此时，地基边缘出现了塑性变形区，如图4-1-1（c）所示。
（3）基底压力p很大，p-s曲线如图中bc段所示，近似呈竖直向下直线分布。
地基达到滑动破坏阶段Ⅲ。
此时，地基中的塑性变形区已扩展，连成一个连续的滑动面，建筑物整体失去稳定，如图4-1-1（d）所示。
2．建筑地基必须满足的变形和强度条件建筑地基必须同时满足下列两个条件：（1）地基变形条件包括地基的沉降量、沉降差、倾斜与局部倾斜，都不超过《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）规定的地基变形允许值。
（2）地基强度条件在建筑物的上部荷载作用下，确保地基的稳定性，不发生地基剪切或滑动破坏。
3．土的强度的工程应用土的强度问题的研究成果工程应用上主要有以下三个方面：（1）地基承载力与地基稳定性；（2）土坡稳定性（包括天然土坡和人工土坡）；（3）挡土墙及地下结构上的土压力。
土力学名词解释
土力学——研究土的物理、化学和力学性质及土体在外力、水流和温度的作用下的应力、变形和稳定性的学科。
土——矿物或岩石碎屑构成的松散物。
形成土的三种风化作用--- 物理、化学、生物。
土的矿物成分——原生矿物、次生矿物、有机质。
干土-- 天然状态的土一般由固体液体和气体三部分组成若土中的孔隙全部由气体填充时称干土最大击实干容重——在实验室中得到的最密实状态下的干容重。
土中水——土中水分为结合水和自由水。
结合水又可分为：强结合水和弱结合水。
自由水分为重力水和毛细水。
饱和土——土体孔隙被水充满的土。
最大干密度——击实或压实试验所得的干密度与含水率关系曲线上峰值点对应的干密度。
饱和度——土体中孔隙水体积与孔隙体积之比值。
最优含水量——在一定功能的压实(或击实、或夯实)作用下,能使填土达到最大干密度(干容量)时相应的含水量。
液性指数IL I L = ( co - co p ) / ( co L -3 p)。
液性指数WQ坚硬；0＜液性指数W 0.25硬塑;0.25＜液性指数＜0.75可塑；0.75＜液性指数W嗽塑；液性指数＞1 流塑。
塑性指数——Ip=o l－o p土的可塑性——土壤在一定含水量时，在外力作用下能成形，当外力去除后仍能保持塑形的性质。
湿化变形——因非饱和土浸水而使吸力减少，使土体产生较大的变形，土体软化，称为非饱和土湿化。
界限含水量-- 粘性土的状态随着含水量的变化而变化，当含水量不同时，粘性土可分别处于固态、半固态、可塑状态及流动状态，粘性土从一种状态转到另一种状态的分界含水量称为界限含水量。
砂土的相对密度——Dr=(emax-e)/(emax-emin )孔隙比-- 土体中空隙体积与固体颗粒体积之比值。
孔隙率——土体中空隙体积与土总体积之比，以百分率表示。
颗粒级配——反映构成土的颗粒粒径分布曲线形态的一种特征。
土粒级配——土中各粒组质量含量的百分比。
不均匀系数----反映土颗粒粒径分布均匀性的系数。
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五、按规范确定地基承载力
1. 铁路桥涵地基基础设计规范（TB 10002.5—2005）
[ ] 0 k1（1 b 2） k2（2 h 3）
（h/b ≤ 4时）
h
桥墩 基础
一般冲刷线
2
[]：容许承载力（kPa）allowable bearing capacity。
0：基本承载力（kPa），可通过现场试验确定， 或由土的类型、物理及力学指标查表确定。
3 (H z)
1 1 1 3 3 3
1 3
p H
(
sin ) (H
z)
2. 地基中的破坏区域
当一点的应力1、3满足Mohr-Coulomb准则时，发生破坏（处于极限平 衡状态）。将1、3的表达式代入
12（1-
）=
3
12（1+
3）sin +
c
cos
得到该点（破坏点）的位置（,z）为
z p H (sin ) c H
sin
tan
对应于给定的荷载p（大于临塑荷载），由上式可得到一系列的（,z）， 即是地基中的破坏区。
不满足M-C准则的点则处于弹性状态，即为未破坏区域。
柱
基础
b
地基
地面
m
b：基底的短边（m）。3m ≤b ≤6m。
d：基础埋深（m）。h ≥ 0.5m。自室外地面标高算起。填方平整时，可自填土地面标高 算起，但上部结构完成后再填方时，应仍自原地面标高算起。有地下室时，筏形基础、 箱性基础自地面算起，独立基础、条形基础则从室内地面标高算起。
、m ：分别为基底以下持力层的重度（kN/m3）、基地以上土的重度的加权平均值 （kN/m3）。地下水位以下的土均取浮重度。
c
Nb/4 b NH H Nc c 《建筑地基基础设计规范》中的承载力计算公式 fa M b b Md md M cck
就是建立在该公式的基础上。（用于矩形基础偏于安全）
p1/3 3(cot
2
)
b
1
cot
2
地基在不破坏、不产生过大沉降的前提下能够承受的荷载的大小。
•特 点
（1）上部结构－基础－地基系统中的重要组成部分。 （2）地基土性质复杂，基础为隐蔽工程，出现问题难以补救。
• 对地基的要求
（1）不破坏。 （2）不产生过大变形（沉降）。 （3）稳定性。
CFG桩复合地基
Transcona 谷仓 （加拿大，1913年10月）
过于保守，地基还可承担更大的荷载。
4. 确定临界荷载p1/3、p1/4 临界荷载：塑性区最大深度zmax为b/4或b/3时所对应的 p。
p1/4 4(cot
2
)
b
1
cot
2
H
cot cot
2
（1）Prandtl-Reissner 公式的假设
1）地基为整体剪切破坏。 2）地基土的重度γ1=0。 3）基础两侧土γ2作为荷载施加于地基，即忽略其强度对地基承载力的影响。 4）地基土的强度符合Mohr-Coulomb准则。
由此得到的极限承载力为p'k。
（2）Prandtl-Reissner 公式的计算模型
hb、 hd ：分别为地基承载力宽度修正系数、深度修正系数。均由地基持力层的土查表确定。
地基破坏实例
Fargo装运谷仓 （美国North Dakota州，1955年6月）
日本新瀉，1964年6月
中国上海，2009年6月
二、地基的典型破坏形态
① 整体剪切破坏 general shear ② 局部剪切破坏 local shear
①
③ 冲切(剪)破坏 punch shear
p－s曲线是地基土变形、破坏的宏观反映。
3）I、III区内各点的应力相等。按受力变形特点还可知， p'k为区I内的大 主应力，q0为III区的小主应力。
（3）计算公式
Ⅲ区
q0 3 p
p
1
p p
Ⅱ区
O
a
a
pk 1
I区
a
a 3
c
n tan
1）由极限平衡条件
n与 n tan的合力 n
Ⅰ区： a pk (1 sin) c cos
H) 2
H
（与分布宽度b无关）
pa
1
cot
2
H
cot
cot
2
c
NH H Nc c
• =0（饱和黏土地基快速加载时）
pa c H H 0 pa c （破坏区为半圆） 问题：用临塑荷载控制地基承载力是否合适？
法向
Ⅲ区： p q0 (1 sin ) c cos
τ
2）建立Ⅱ区的力矩平衡方程
MO 0
a
并注意到除a 、p（沿破坏面上均匀分布） p
及滑面上部分剪应力（其值等于黏聚力c）
外，其余应力（合力）对O的力矩为0。
q0 p
c tan
Ⅲ区 a
I区
σ
pk
pk
q0 2H
45o 2
45o 2
III
I r0 r
土体移动方向
III
II
II
剪切破坏面（滑移面）
90o 法线
对数螺旋线r=r0exp( tan)
1）按受力变形特点，地基中的破坏区分为：I—主动区、II —过渡区、 III —被动区。
2）剪切破坏面之间的夹角为90o-。II 区内曲线滑移面的形状设为对数螺 旋线，剪切滑移面上一点处射线与法线的夹角为 。
pk
1 2
1
b
Nγ
Nγ 2(Nq 1) tan
故埋深为H、黏聚力为c、内摩擦角为φ的地基的极限承载力为
Prandtl-Vesic公式
pk
pk
pk
Nc c
Nq
2 H
基底以上
1 2
1 b Nγ
基底以下
3. 地基极限承载力的其它计方法
（1） Terzaghi 公式
k1、 k2 ：分别为地基承载力宽度修正系数、深度修正系数。均由地基持力层的土查表确定。
2. 建筑地基基础设计规范（GB 50007-2011）
fa fak hb (b 3) hd m (d 0.5)
f a：修正后的地基承载力特征值（kPa）。
d
f a k：地基承载力特征值（kPa），可通过现场试验、 公式计算，并结合工程经验等方法综合确定。
地基极限承载力ultimate bearing capacity ：地基破坏时所对应的压力。
1. Prandtl-Reissner地基极限承载力计算公式
Prandtl（1920）建立了地基无自重、基础置于地表时的地基极限承载力 计算公式。Reissner （1924）将基础两侧土作为荷载施加于地基，建立了相 应的承载力计算公式。
• 地基中的塑性区（破坏区）及其最大深度
（1）塑性区随荷载p 的增加而逐渐向深处扩 大、发展。
（2）塑性区最大深度 dz 0
d
pH H
zmax z
dz p H (cos 1) 0 d sin
2
（塑性区最大深度对应的点处在该圆上）
/2
p
3
由条形基础传至地基的荷载
1
1
z
为均布带状荷载。
带状荷载 p H
1 3
p H
(
sin )
满布荷载+自重 H + z
1 (H z) 简化为静水压 1 (H z)
以便叠加
3 K0 (H z)
对应于不同荷载p的塑性 区最大深度处在此圆上
对应于p的塑性区最大深度
zmax
p H
(cot
2
)
c
tan
H
3. 确定临塑荷载
临塑荷载：地基中刚开始出现塑性破坏点时所对应的荷载。
令zmax=0，得到均布带状荷载作用下的临塑荷载为
pa
p
zmax 0
(c cot cot
第六章 天然地基承载力
一、概 述
• 地基 foundation soils, subgrade, subsoil, ground
基底以下支承基础及上部结构的一定范围内的地层。
人工地基：经过人工处理（以提高承载力，降低沉降等）的地基。
• 地基承载力bearing capacity(power) of soil
H
cot
cot
2
c
Nb/3 b NH H Nc c
5. 计算方法合理性分析
地基中应力的计算公式基于弹性半无限体的应力解，因此出现塑性区后 与假设不再相符。但临塑荷载的计算符合假设。
四、地基极限承载力的理论近似解
认为基底是粗糙的，对其下土层有约束作用，故假设基底下存在“弹性区”。
基础底面粗糙