轴心受压构件计算(水工结构)

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轴心受压构件正截面承载力计算

轴心受压构件正截面承载力计算

轴心受压构件正截而承载力计算(一)计算简图图5-7轴心受乐柱正截而承報力计算简图在进行轴心受压柱正截而承载力计算时,计算简图如图5-7所示。

(二)基本公式轴心受压构件正截面承载力计算公式N吕=丄畑+皿)(5-1)Zd Zd式中一轴向力设计值(包括Y。

和0值在内):牝—钢筋混凝上结构的结构系数,见附录3表3:掘一截而极限轴向力:(P——钢筋混凝上构件的稳定系数,见表5-2:A一构件截而面积(当配筋率x/ = A:/A>3%时,需扣除纵向钢筋截而而积):£一混凝上的轴心抗压强度设计值(计算现浇混凝上柱时,如截而长边或直径小于300mm 时,则式(5-1)中混凝土强度设计值应乘以系数0.8);/;——纵向钢筋的抗压强度设计值:4:——全部纵向钢筋的截而而积。

(三)普通箍筋柱正裁面承载力计算方法1.截面设计(1)根据构造要求确左构件截而的形状和尺寸,选立材料的强度等级:(2)确定稳定系数Q:利用表5-2 :稳左系数卩值主要与柱的长细比2%有关,此处b为矩形截而柱短边尺寸,/°为柱子的计算长度(与柱两端的约朿情况有关,可自表5-1査得,其中/为构件支点间长度.s为拱轴线的长度)。

(3)计算所需的纵向钢筋截而而积A;:N吕=丄曲/ + “;)Xd X<1(4)选择纵向钢筋钢筋混凝土柱内配置的纵向钢筋常用II级或III级,并应符合下列要求:1)纵向钢筋的根数不得少于4根,每边不得少于2根:直径不应小于12mm,工程中常用钢筋直径为12〜32mm,宜选用根数较少的粗直径钢筋以形成劲性较好的骨架。

2)在轴向受压时沿截面周边均匀布置:在偏心受压时沿截面短边均匀布置。

3)现浇立柱纵向钢筋的净距不应小于50mm,同时中距也不应大于350mm。

在水平位置上浇筑的装配式柱,其净距与梁相同,当偏心受压柱的长边大于或等于600mm时,应在长边中间设宜直径为10〜16mm,间距不大于500mm的纵向构造钢筋,同时相应地设置联系拉筋。

轴心受压构件的计算长度系数PPT课件

轴心受压构件的计算长度系数PPT课件
对于均匀受压的等截面直杆,此系数取决于构件两端的约束条件。这样一 来,具有各种约束条件的轴心受压构件的屈曲荷载转化为欧拉荷载的通式是:
2EI Pcr ( l ) 2
2
讨论:
2 EI Pcr (l )2
1、Pcr与E、I、l、μ有关,即与材料及结构的形式均有关;
.
2、Pcr与EI成正比,不同的方向EI不一样,压杆要求EI 在 各方向上尽可能相差不大,且其数值尽可能大;
表中μ值还可用简便的实用计算公式确定
11.21.42 10.42
在求解轴心受压构件的弹性屈曲荷载时,均采用了平衡法,但是有许多轴心受压构 件用平衡法无法直接求解,如沿构件的轴线压力有变化和沿轴线截面尺寸有变化等10, 将遇到很难求解的变系数微分方程,这时可采用能量法或其他近似方法求解。
.
谢谢
11
3、Pcr与EI、l、μ有关,同一构件,不同的方向,I不同,
μ不同,视综合情况而定;
4、端约束越强,Pcr越大,越不易失稳;
5、为了保证不同的方向μ尽可能相同,端约束用球铰,
这样,各方向有较一致的约束; 3
6、Pcr非外力也非内力,是反映构件承载能力的力学量。
.
构件截面的平均应力称为屈曲应力:
cr
cr
pE Pcr
2EI
l2Pcr
5
项次 支承条件
1 两端铰接
2 两端固定
3
上端铰接 下端固定
4
上端平移 但不转动 下端固定
5
上端自由 下端固定
6
上端平移 但不转动 下端铰接
.
变形曲线 l0=μl
实例 应用
理论μ值
1.0
设计μ值
1.0
0.5

4.2-轴心受压构件承载力计算

4.2-轴心受压构件承载力计算

4.2 轴心受压构件承载力计算按照箍筋配置方式不同,钢筋混凝土轴心受压柱可分为两种:一种是配置纵向钢筋和普通箍筋的柱(图4.2.1a),称为普通箍筋柱;一种是配置纵向钢筋和螺旋筋(图4.2.1b)或焊接环筋(图4.2.1c)的柱,称为螺旋箍筋柱或间接箍筋柱。

需要指出的是,在实际工程结构中,几乎不存在真正的轴心受压构件。

通常由于荷载作用位置偏差、配筋不对称以及施工误差等原因,总是或多或少存在初始偏心距。

但当这种偏心距很小时,如只承受节点荷载屋架的受压弦杆和腹杆、以恒荷载为主的等跨多层框架房屋的内柱等,为计算方便,可近似按轴心受压构件计算。

此外,偏心受压构件垂直于弯矩作用平面的承载力验算也按轴心受压构件计算。

一、轴心受压构件的破坏特征按照长细比的大小,轴心受压柱可分为短柱和长柱两类。

对方形和矩形柱,当≤8时属于短柱,否则为长柱。

其中为柱的计算长度,为矩形截面的短边尺寸。

1.轴心受压短柱的破坏特征配有普通箍筋的矩形截面短柱,在轴向压力N作用下整个截面的应变基本上是均匀分布的。

N较小时,构件的压缩变形主要为弹性变形。

随着荷载的增大,构件变形迅速增大。

与此同时,混凝土塑性变形增加,弹性模量降低,应力增长逐渐变慢,而钢筋应力的增加则越来越快。

对配置HPB235、HRB335、HRB400、RRB400级热轧钢筋的构件,钢筋将先达到其屈服强度,此后增加的荷载全部由混凝土来承受。

在临近破坏时,柱子表面出现纵向裂缝,混凝土保护层开始剥落,最后,箍筋之间的纵向钢筋压屈而向外凸出,混凝土被压碎崩裂而破坏(图4.2.2)。

破坏时混凝土的应力达到棱柱体抗压强度。

当短柱破坏时,混凝土达到极限压应变=0.002,相应的纵向钢筋应力值=E s=2×105×0.002N/mm2=400N/mm2。

因此,当纵向钢筋为高强度钢筋时,构件破坏时纵向钢筋可能达不到屈服强度。

设计中对于屈服强度超过400N/mm2的钢筋,其抗压强度设计值只能取400N/mm2。

轴心受压构件长细比详细计算公式及扩展

轴心受压构件长细比详细计算公式及扩展

轴心受压构件长细比详细计算公式及扩展
长细比的计算公式如下:
λ=L/d
其中,λ为长细比,L为构件的长度,d为构件的截面尺寸(一般指最小截面尺寸,如矩形截面的宽度或圆形截面的直径)。

1.普通钢筋混凝土构件:λ≤60
2.预应力混凝土短期受拉构件:λ≤35
3.预应力混凝土长期受拉构件:λ≤25
以上是常见的构件长细比限制,对于特殊构件或特殊材料,限制值可能有所不同。

在进行具体的构件设计时,需要结合实际情况进行计算和判断。

扩展的长细比计算公式如下:
1.矩形截面长细比计算公式:
-构件为矩形截面,不考虑抗弯预应力,截面面积为A,截面惯性矩为I,截面高度为h,长细比为λ,宽度为b;
-λ=L/d=L/(b/√12)=√12*L/b
-公式中√12是矩形截面抗弯构件的长细比的系数。

2.圆形截面长细比计算公式:
-构件为圆形截面,直径为d,长细比为λ;
-λ=L/d
3.T形截面长细比计算公式:
-构件为T形截面,不考虑抗弯预应力,截面上翼缘的高度为h1,宽度为b1,截面下翼缘的高度为h2,宽度为b2;
-λ=L/d=L/((b1h1+b2h2)/2)
以上是一些常见截面形状的长细比计算公式。

在实际工程设计中,可能还会有其他特殊形状的截面,需要根据具体情况进行计算。

在进行长细比计算时,需要注意以下几点:
1.计算中要考虑截面惯性矩的效应,通常会取截面最不利的惯性矩进行计算。

2.考虑截面的有效高度,对于有孔洞或开口的截面,需要减去孔洞或开口的高度。

3.不同材料的长细比限制值可能有所不同,需要根据不同材料的特性进行计算和判断。

轴心受压构件正截面承载力计算—配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件

轴心受压构件正截面承载力计算—配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
混凝土: f c 钢筋 : f y
(2)轴心受压长柱(l0/b>8)
破坏时首先在凹边出现纵向裂缝, 接着混凝土压碎,纵筋压弯外凸, 侧向挠度急速发展,最终柱子失 去平衡,凸边混凝土拉裂而破坏。
在实际结构中,带窗间墙的柱、高层建筑地下车 库的柱子,以及楼梯间处的柱都容易形成短柱。
窗间墙的短柱
短柱的破坏 长柱的破坏
式中系数0.9,是考虑到初始偏心的影响,
以及主要承受恒载作用的轴心受压柱的可靠性,引入的承载力折减系数。
2.计算长度L0取值
注:表中H对底层柱为从基础 顶面到一层楼盖顶面的高度;
对其余各层柱为上下两层 楼盖顶面之间的高度。
3.截面设计
已知:构件截面尺
寸b×h,轴向力设计值
N,构件的计算长度L0, 材料强度等级fc 和fy’ 。
普通箍筋柱中,箍筋是构造钢筋。 螺旋箍筋柱中,箍筋既是构造钢筋 又是受力钢筋。
螺旋筋或焊接环筋的套箍作用可约 束核心混凝土的横向变形,使核心 混凝土处于三向受压状态,从而间 接地提高混凝土的纵向抗压强度。
普通钢箍柱
螺旋钢箍柱
2.轴心受压构件的破坏特征
(1)轴心受压短柱(l0/b≤8)
临近破坏时,柱子表面出现纵向 裂缝,箍筋之间的纵筋压屈外凸, 混凝土被压碎崩裂而破坏。
短柱
短柱破坏时,一般是纵筋先达到屈服强度,此时 可继续增加一些荷载,随后混凝土达到极限压应变值(一 般在0.0025~0.0035),构件破坏时表现为“材料破 坏”。
当纵向钢筋的屈服强度较高时,可能会出现钢筋 没有达到屈服强度而混凝土达到了极限压应变值的情 况。
轴心受压构件-长柱的受力分析和破坏特征
3.稳定系数
长短柱的承载力:

(水工钢筋混凝土结构学)第五章受压构件承载力计算

(水工钢筋混凝土结构学)第五章受压构件承载力计算
钢筋与混凝土应力重新分布。
偏压短柱受拉破坏
偏 发生条件: 偏心距较大, As配筋合适。


压 构 件
与配筋量适中的双 筋受弯构件的破坏相类

似。破坏有预兆,属延

性破坏。也称为大偏心

受压破坏 。




破坏特征:受拉钢筋先→fy,然后受压砼→ εcu。

破坏时截面应力:σs=fy,
σ’s=f
’ y
4
7
1
300 300
0
0
0
2
0
@
4
8
2
0
工况 1.一孔闸门刚开启,另一孔未开启.
0
7
8@200 445 8@100
400
0
0
2
0
@
4
5
8
0
2
9
6
0
2.两孔闸门同时开启。
3
8
8
164
3.一跨工作桥吊装完,相邻一跨未吊装
60
0
1
5
@
5
8
9
0
0
0
75
2
24.0
24.0
0
75
0
0
0
1
5
@
5
8
9
2
5
0
5
5
0
50
向 弯
短柱截面弯矩—Ne0


长柱附加挠度和弯矩不能忽略,截

面弯矩从柱端向柱中截面逐渐增大。

长柱截面弯矩—N(e0+f)

偏心距乘一个大于1的偏心距

轴心受压构件正截面承载力计算

轴心受压构件正截面承载力计算

轴心受压构件正截面承载力计算首先,要计算轴心受压构件的正截面承载力,我们需要了解构件的几何参数,例如截面的尺寸和形状,以及构件的材料特性,如弹性模量和抗压强度等。

下面介绍一种常用的计算方法,即欧拉公式。

欧拉公式适用于细长的杆件,可以计算其承载力。

根据欧拉公式,轴心受压构件的正截面承载力可以表示为:Pcr = (π^2 * E * I) / (Lr)^2其中,Pcr 是构件的临界承载力,E 是构件的弹性模量,I 是构件截面的惯性矩,Lr 是约化长度。

对于不同的构件形状,惯性矩I的计算公式也不同。

以下是一些常见形状的惯性矩计算公式:1.矩形截面:I=(b*h^3)/12,其中b是截面的宽度,h是截面的高度;2.圆形截面:I=π*(d^4)/64,其中d是截面的直径;3.方管截面:I=(b*h^3-(b'*h')^3)/12,其中b是外边框的宽度,h是外边框的高度,b'是内边框的宽度,h'是内边框的高度。

约化长度Lr的计算取决于构件的边界条件。

以下是一些常见边界条件的约化长度计算公式:1.双端固定支承:Lr=L;2.一端固定支承、一端支座支承:Lr=0.7*L;3.双端支座支承:Lr=2*L。

通过使用上述公式,我们可以计算出轴心受压构件的正截面承载力。

需要注意的是,上述公式是基于一些理想化假设和条件下推导得出的,实际工程中还需要考虑一些因素,例如构件的稳定性和局部细部构造等。

因此,在实际设计中,应该根据具体情况综合考虑各种因素,并结合相关的规范和标准进行设计和验证,以确保构件的安全性和可靠性。

总之,轴心受压构件正截面承载力计算是工程设计中的重要环节。

通过合理的参数选择和计算,可以确定构件能够安全承受的最大压力,从而保证结构的安全和可靠性。

轴心受压构件的构造要求及计算

轴心受压构件的构造要求及计算

第二节 螺旋箍筋柱
螺旋箍筋的直径应不小于纵向受力钢筋直径的1/4,且不小于8mm。 为保证螺旋箍筋能起到限制核心混凝土横向变形的作用,必须对箍筋的 间距(即螺距)加以限制。《桥规》规定,螺旋箍筋的间距应不大于核 心混凝土直径的1/5,亦不应大于80mm,也不应小于40mm, 以利于混凝土浇筑。
螺旋箍筋的数量,一般以换算截面面积As0表示。所谓换算截面面积, 是将螺旋箍筋按体积相等折算成相当的纵向钢筋的截面面积,即一圈螺 旋箍筋的体积除以螺旋箍筋的间距:
表示,将式(7.5)改写成下列形式:
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轴心受压构件的构造要求及计算
第二节 螺旋箍筋柱
强度复核
当截面的钢筋与尺寸均为已知的情况下,只要构件的长细比满足相关规 范要求,As0>0.25A′s 时,代入式(7.5)进行计算,并且要按 式(7.6)校核,即可求得。
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图7.1 两种钢筋混凝土轴心受压构件
个截面的应变是均匀分布的。最初在荷载较小时,混凝土和钢筋都处于 弹性工作阶段,钢筋和混凝土的应力基本上按其弹性模量的比值来分配。 随着荷载逐渐加大,混凝土的塑性变形开始发展,弹性模量降低,受压 柱的变形的增加越来越大,混凝土应力的增加则越来越慢,而钢筋的应 力基本上与其应变成正比增加。 上述破坏情况是针对比较矮粗的短柱而言的。当柱子比较细长时,其破 坏是由丧失稳定所造成的。破坏时柱子侧向挠度增大,一侧混凝土被压 碎,另一侧出现横向裂缝。
纵向受力主筋
纵向受力钢筋沿圆周均匀分布,其截面面积应不小于螺旋形或焊接环形 箍筋圈内混凝土核心截面面积的0.5%,构件核心混凝土截面面积应 不小于整个截面面积的2/3。纵向受力钢筋应伸入与受压构件连接的 上下构件内,其长度不应小于受压构件的直径且不应小于纵向受力钢筋 的锚固长度。

水工钢结构公式

水工钢结构公式

第四章二、钢梁的强度计算钢梁的强力一般应包括弯应力、剪应力和折算应力的验算。

对弯应力强度的验算如下: 单向弯曲 xx n xMfW=≤σϒ(4-3)双向弯曲 m axyxx n xyn yMMfWW =+≤σϒϒ (4-4)式中xM,yM——绕x 轴和y 轴的计算弯矩,应考虑荷载分项系数;f ——钢材的抗弯强度设计值——(表2-4);nxW ,n yW ——钢梁对x 轴和y 轴的净截面模量;x ϒ,yϒ——截面塑性发展系数,工字形x ϒ=1.05,yϒ=1.2;其他截面形式的xϒ,yϒ值详见表5-4.当梁的受压翼缘的自由外伸宽度b 与其厚度 1t 之比大于13⨯时(但不超过15⨯),或当梁直接受动力荷载时,都应取1.0x y ==ϒϒ。

钢闸门和拦污栅中的各种梁,按有关现行专门规范规定,仍应采用容许应力计算法。

对应于式(4-3)的验算式为:单向弯曲 []xnxMM =≤σσ(4-5)钢梁剪应力的验算公式为 v wVS f It =≤τ(4-6)式中 V ——梁所受的最大剪力,应考虑荷载分项系数; vf ——钢材的抗剪强度设计值(表2-4);I——梁的毛截面惯性矩(不考虑螺栓孔削弱);S ——梁的毛截面在计算剪应力处以上部分对于中和轴的面积矩; wt ——摸板厚度若梁截面在同一点上受到较大的弯应力 σ、局部压应力c σ、和剪应力 τ共同作用时,还应按下式验算其折算应力:ep f=≤σβ (4-7)式中c σ,σ ——以拉应力为正值,压应力为负值;β ——计算折算应力的强度增大系数,当σ与cσ 同号或0c=σ时,取β=1.1,当σ 与cσ 异号时,取β=1.2 。

轧成梁的设计挠度验算。

应按荷载标准值计算梁的挠度:2x w PLw l EL l ⎡⎤=≤⎢⎥⎣⎦β(4-19)式中 β ——系数,根据梁的荷载分布与支承情况而定,例如收均载的简支梁5384=β/,跨度中点受集中荷载P 时,148=β/;P ——梁所受的荷载总值,例如,受均载q 时,P=qL ; x EI ——梁的抗弯刚度;w l ⎡⎤⎢⎥⎣⎦——相对挠度限值,随各类结构的使用要求而定,可由表4-2查得,详见有关规范中的规定。

轴心受压构件的正截面承载力计算

轴心受压构件的正截面承载力计算

规定条件:
1)防止混凝土保护层过早剥落,式(6-14)结
果 Nu 1.5×式(6-7)结果,即
0.9( fcd Acor
kfsd Aso

f
' sd
As'
)
1.35(
fcd A
fc'd As' )
(6-15)
2)下列情况不考虑间接钢筋的影响:
(1)当
l0 / d
12
时,或
l0
两端固定
一端固定,一端为不移动
直杆

两端为不移动铰
计算长度l0 0.5 l 0.7 l
1.0 l
一端固定,一端自由
2.0 l
bh
6.1.2 正截面承载力计算
由平衡条件可得普通箍筋柱的正截面强度计算公
式:
0 Nd
Nu
0.9( fcd A
f
' sd
As'
)
(6-7)
计算值N=γ0Nd=1600kN,由式(6-8)可得所需要的纵向
钢筋数量(A’s)为:
A 's

1 f 'sd

N 0.9

fcd A

1 280

1600 103 0.9 0.895
11.5

300

350


2782mm2
现选用纵向钢筋为8Φ22,A’s=3041mm2,截面配筋率为
6.2.1 受力特点与破坏特性
结论:在N作用下, 由于螺旋箍筋(或 焊接环形箍筋)的 约束作用,阻止核 心砼的横向变形, 三向受压,提高了 抗压强度。

轴心受压构件长细比详细计算公式及扩展

轴心受压构件长细比详细计算公式及扩展

关于受压杆件长细比的计算1.对于轴压构件的长细比计算公式如下:l 0=λl l ⋅=μ0A I i =(根据I 的定义,理解i )其中对各个系数进行详解:A —构件的横截面积。

矩形面积为A=bh 。

对于圆形截面为:42D A π=,圆管截面22)1(4απ-=D A 。

I —构件的截面惯性矩。

对于矩形的截面惯性矩为123bh I =,对于圆形截面来说为644D I π=,对于圆管截面的惯性矩为)1(6444απ-=D I 其中D d /=α,d 为圆管内径,D 为圆管外径。

矩形:24/3232022222bh y b dy b y dA y I h hh =⋅=⋅=⋅=⎰⎰-圆形:64/)22sin (2164)2cos 1(2164sin sin 320420420223220222D D d D d drr rd r drdA y I D Dπθθθθθθθθππππ=-⋅=-⋅==⋅=⋅=⎰⎰⎰⎰⎰⎰(θθ2sin 212cos -=)l 为构件的几何长度,其具体长度又根据混凝土,钢结构,砌体等不同的结构形式而有所不同。

μ为长度因数,其值由竿端约束情况决定。

例如,两端铰支的细长压杆,μ=1;一段固定、一段自由的细长压杆,μ=2;两端固定的细长压杆,μ=0.5;一段固定一段铰支的细长压杆,μ=0.7。

拓展:根据i 的计算公式,很明显,我们可以就算出矩形和圆形的回转半径i :矩形:12h i =;圆形(实):4D i =,圆环:4)1(4α-=D i (不用记)钢结构受压杆件的容许长细比如有侵权请联系告知删除,感谢你们的配合!。

《轴心受压构件计算》课件

《轴心受压构件计算》课件

稳定性条件:构件在受力 作用下保持稳定的条件
轴心受压构件:承受轴 向压力的构件
轴向压力:沿构件轴线 方向的压力
弯曲应力:构件在弯曲 变形时产生的应力
应力分布:构件内部应 力的分布情况
刚度条件:构件在受力 作用下不变形的条件
轴心受压构件主要承受轴向压力
轴心受压构件的受力特点与荷载大 小、分布、方向等因素有关
计算步骤:按照计算步骤进行计算,如荷载分析、应力分析、变形分 析等
结果分析:对计算结果进行分析,如应力分布、变形情况、稳定性等
结论:得出结论,如构件的承载能力、稳定性等,并提出改进措施或 建议
实例:某轴心受压构件
计算方法:采用有限元法
计算结果:构件的应力分布、 变形情况等
结论:构件的承载能力、稳定 性等满足设计要求
复合材料:采用高强度复合材料,如玻璃纤维、碳纤维等,保证构件的强度和刚度
地震作用下的构造要求:加强构件的抗震性能,提高构件的稳定性 高温环境下的构造要求:考虑构件在高温下的变形和强度降低,采取相应的措施 腐蚀环境下的构造要求:考虑构件在腐蚀环境下的耐腐蚀性能,采取相应的防腐措施 疲劳作用下的构造要求:考虑构件在疲劳作用下的疲劳寿命,采取相应的疲劳设计措施
PART SIX
强度要求:保 证构件在受压 状态下的强度 满足设计要求
刚度要求:保 证构件在受压 状态下的刚度 满足设计要求
稳定性要求: 保证构件在受 压状态下的稳 定性满足设计
要求
耐久性要求: 保证构件在受 压状态下的耐 久性满足设计
要求
钢材:采用高强度钢材,如Q235、Q345等,保证构件的强度和刚度 混凝土:采用高强度混凝土,如C30、C40等,保证构件的强度和刚度 木材:采用高强度木材,如松木、杉木等,保证构件的强度和刚度

轴心受压构件的计算

轴心受压构件的计算

轴心受压构件的计算
2)材料强度等级
混凝土强度等级对受压构件的承载力影响较 大,为了减小构件的截面尺寸,节省钢材,宜采 用强度等级较高的混凝土,如C25、C30、C35、 C40等。对于高层建筑,必要时可采用更高强度等 级的混凝土。
轴心受压构件的计算
3)纵向钢筋
柱中纵向受力钢筋能够协助混凝土承受压力,减小构件的截 面尺寸;承担偶然偏心等产生的抗应力;改善混凝土的变形能力, 防止构件发生突然的脆性破坏和增强构件的延性;减小混凝土的收 缩和徐变变形。柱中纵向受力钢筋的配置应符合下列规定:
轴心受压构件的计算
图4-4 螺旋箍筋柱的计算简图
轴心受压构件的计算
如图4-4(c)所示,根据水平力平衡可得
2
2 fyv Assl sdcor
(4-4)
式中,fyv 为间接钢筋的抗拉强度设计值;Assl 为螺旋式或焊
件截面面积,当纵向钢筋配筋率大于3%时,A应用(A-A′s)代 替;A′s为全部纵向受压钢筋的截面面积。
轴心受压构件的计算
图4-1 箍筋和拉筋的形式
轴心受压构件的计算
图4-2 配置普通箍筋的筋轴心受压构件
轴心受压构件的计算
(1)截面设计。已知轴心压力设计值N,材料强 度设计值 fc、f′y,构件的计算长度 l0,求构件截面面 积 A 或 bh及纵向受压钢筋面积A′s。
轴心受压构件的计算
图4-3 螺旋箍筋柱截面的核心混凝土
轴心受压构件的计算
(2)正截面受压承载力计算。根据螺旋箍筋柱破坏
时的特征,其正截面受压承载力的计算简图如图4-4(a)
所示,根据图4-4(a)竖向力的平衡条件,并考虑与偏
心受压构件承载力计算具有相近的可靠度后,可得到式

轴心受压构件的强度计算

轴心受压构件的强度计算

第一节一、普通箍筋柱二、螺旋箍筋柱以承受轴向压力为主的构件称为受压构件。

凡荷载的合力通过截面形心的受压构件称之为轴心受压构件(compression members with axial load at zero eccentricity)。

若纵向荷载的合力作用线偏离构件形心的构件称之为偏心受压构件。

受压构件(柱)往往在结构中具有重要作用,一旦产生破坏,往往导致整个结构的损坏,甚至倒塌。

按箍筋作用的不同,钢筋混凝土轴心受压构件可分为两种基本类型:一种为配有纵向钢筋及普通箍筋的构件,称为普通箍筋柱(tied columns),如图;另一种为配有纵向钢筋及螺旋箍筋或焊环形箍筋的螺旋箍筋柱(spirally reinforced columns),如图。

一、普通箍筋柱(一)构造要点1、截面形式:正方形、矩形、工字形、圆形;2、截面尺寸:根据正压力、柱身弯距来确定,截面最小边长不宜小于250mm;3、纵筋:(1)纵向受力钢筋的直径不应小于12mm,其净距不应小于50mm,也不应大于350mm,根数不少于4根。

(2)构件的全部纵向钢筋配筋率不宜超过5%。

构件的最小配筋率不应小于0.5%,当混凝土强度等级为C50及以上时不应小于0.6%;同时,一侧钢筋的配筋率不应小于0.2%。

(3)纵向受力钢筋应伸入基础(foundations)和盖梁(caps),伸入长度不应规定的锚固长度。

4、箍筋:(1)箍筋应做成封闭式,以保证钢筋骨架的整体刚度。

(2)箍筋间距应不大于纵向受力钢筋直径的15倍且不大于构件横截面的较小尺寸(圆形截面采用0.8倍直径)且不大于400mm。

纵向受力钢筋搭接范围的箍筋间距,当绑扎搭接钢筋受拉时不大于主钢筋直径的5倍且不大100mm;当搭接钢筋受压时不大于主钢筋直径的10倍且不大于200mm。

纵向钢筋截面面积大于混凝土截面面积3%时,箍筋间距不应大于纵向钢筋直径的10倍且不大于200mm。

(3)箍筋直径不小于8mm且不小于纵向钢筋直径的1/4。

03第三章轴心受压构件计算

03第三章轴心受压构件计算
l0 / d 7 长柱 l0 / b 8 要考虑纵向弯曲的影响,计入稳定系数。
短柱 l 0 / b 8
l 0 /d 7
不考虑纵向弯曲的影响, b为矩形截面短边尺寸,d为圆形截面直径
式中lo-柱的计算长度。与两端支承有关, l0 l 两端铰接: 两端固定: lo=0.5l 一端固定,一端为不动铰支应: lo=0.7l 一端固定:一端自由 lo=2 l
四、公式的应用 (一)截面设计
已知:压力N,材料,计算长度
求: (1)确定截面尺寸 求 (2)配受压钢筋 ' : , . 解: (1)假定 (2)从 N 0.9 f yAs 0.9 fc A
解出
' AS N 0.9 f y A 0.9 f c A (0.9 f y ' 0.9 f c ) A A
Nu 0.9( f A fc A)
' y ' s
(2)验算,将N与Nu比较 例3-1 思考题 1、轴心受压柱中配置的纵筋和箍筋的作用是 什么?
2、普通钢箍短柱破坏特征 3、轴心受压构件稳定系数的物理意义是什么? 习题 P66 3-2
N A ' ' 0.9 f y 0.9 f c
(3)计算A(b×h) (4)配受力钢筋
根据实际
从公式 得
' s
l0 / b
重新查
N 0.9 f yAs 0.9 fc A
N 0.9 fc A A 0.9 f y'
选择钢筋
(5)配筋率验算(超筋少筋验算)
(二)强度验算 已知:材料,截面尺寸,轴向压力N 验算:强度是否足够 解(1)计算承载能力
' A 改用 A = A - A 时 c s

轴心受压构件构造要求及计算

轴心受压构件构造要求及计算

子项目一 菜系的形成过程
▪ (二) 形成时期
▪ 隋唐五代时期, 中国的花色菜、 食疗菜也有
新的发展。 唐时期, 南味一分为三: 长江中上
游川味占优势; 长江下游淮扬味居上风; 岭南
与珠江、 闽江流域, 则以粤味占主导。 宋代,
菜系的发展出现了一个高潮, 汴京、 临安的
市肆中, 冷菜、 热菜、 花色菜和羹汤名目繁
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子项目二 四大菜系
▪ (二) 鲁菜的风味特点 ▪ 1. 咸鲜为主, 突出本味 ▪ 原料质地优良, 以盐提鲜, 以汤壮鲜, 调味讲求
咸鲜纯正。 大葱为山东特产, 多数菜肴要用 葱姜蒜来增香提味, 炒、 熘、 爆、 扒、 烧等 方法都要用葱, 尤其是葱烧类的菜肴, 更是以 拥有浓郁的葱香为佳, 如葱烧海参、 葱烧蹄 筋; 喂馅、 爆锅、 凉拌都少不了葱姜蒜。 海 鲜类量多质优, 异腥味较轻, 鲜活者讲究原汁 原味, 虾、 蟹、 贝、 蛤,多用姜醋佐食; 燕窝、
面上各处的应变均匀分布,因钢筋与
砼的良好粘接,两者的压应变相同。
②荷载较小时:轴向压力与压缩量基 本成正比增长;
③荷载较大时:由于砼的塑性变形, 轴向压力与压缩量不再成正比增长; 变形增加快于荷载增加,当达轴向力 的90%,柱出现纵向裂缝,保护层剥 落,纵筋压屈,砼被压碎而柱破坏。
(2)长柱(属于失稳破坏)
设计值Nd,纵向钢筋所需面积A′S
▪ 求:截面承载力Nu
▪ (1)检查纵向钢筋及箍筋布置是否满足构造 要求。
▪ (2)由已知截面尺寸和计算长度l0计算长细 比l0/b,查表得到稳定系数
▪ (3)根据公式计算
0 Nd Nu 0.9( fcd A fsd As)
子学习情境二 螺旋箍筋柱

轴心受压构件承载力计算

轴心受压构件承载力计算
●复合箍筋:沿箍筋设置的纵向钢筋离角筋间距大于 150mm或15倍箍筋直径(取较大者)范围,则应设置复合 箍筋。
轴心受压构件承载力计算
复合箍筋的布设
轴心受压构件承载力计算
1600KN
轴心受压构件承载力计算
轴心受压构件承载力计算
轴心受压构件承载力计算
§6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件 一、受力分析及破坏特征
破坏特征:纵向裂缝、纵筋鼓起、砼崩裂。
承载能力
PSfcAfs'dAs' |
轴心受压构件承载力计算
轴心受压构件承载力计算
(2)长柱破坏——失稳破坏 破坏特征:凹侧砼先被压碎,
砼表面有纵向裂缝;凸侧则由受压突然 转为受拉,出现横向裂缝;破坏前,横 向挠度增加很快,破坏来得比较突然, 导致失稳破坏。承载能力要小于同截面、 配筋、材料的短柱。
箍 筋 作 用: 与纵筋组成空间骨架,减少纵筋 的计算长度因而避免纵筋过早的 压屈而降低柱的承载力
轴心受压构件承载力计算
§6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
二、破坏形态
1.影响因素: (1)徐变:
●使钢筋应力突然增大,砼应力减小(应力重分布) ●突然卸载砼会产生拉应力。 (2)长细比:(l0/b) 2.普通箍筋柱的破坏特征 (1)短柱破坏——材料破坏。
35…,不宜小于250mm。 3.纵向钢筋
25,30,
直径:12~32cm ,根为≥4 ,纵筋之间净距≥5cm,
净保护层:≥2.5cm
最小配筋率:全截面0.5,一则0.2,附表1-9
轴心受压构件承载力计算
§6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件 4.箍筋
●箍筋直径:应不小于纵向钢筋直径的1/4,且不小于8mm; ●箍筋间距:不应大于纵向钢筋直径的15倍,且不大于构 件截面的较小尺寸(圆形截面用0.8倍直径),并不大于 400mm;在纵向钢筋截面积超过混凝土计算截面积的3%时, 箍筋的间距应不大于纵向钢筋直径的10倍,且不大200mm。

第6章 轴心受压构件的正截面承载能力计算

第6章 轴心受压构件的正截面承载能力计算

第6章轴心受压构件的正截面承载力计算当构件受到位于截面形心的轴向压力作用时,称为轴心受压构件。

在实际结构中,严格的轴心受压构件是很少的,通常由于实际存在的结构节点构造、混凝土组成的非均匀性、纵向钢筋的布置以及施工中的误差等原因,轴心受压构件截面都或多或少存在弯矩的作用。

但是,在实际工程中,例如钢筋混凝土桁架拱中的某些杆件(如受压腹杆)是可以按轴心受压构件设计的;同时,由于轴心受压构件计算简便,故可作为受压构件初步估算截面、复核承载力的手段。

钢筋混凝土轴心受压构件按照箍筋的功能和配置方式的不同可分为两种:1)配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件(普通箍筋柱),如图6-1a)所示;2)配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件(螺旋箍筋柱),如图6-1b)所示。

普通箍筋柱的截面形状多为正方形、矩形和圆形等。

纵向钢筋为对称布置,沿构件高度设置等间距的箍筋。

轴心受压构件的承载力主要由混凝土提供,设置纵向钢筋的目的是为了(1)协助混凝土承受压力,可减少构件截面尺寸;(2)承受可能存在的不大的弯矩;(3)防止构件的突然脆性破坏。

普通箍筋作用是,防止纵向钢筋局部压屈,并与纵向钢筋形成钢筋骨架,便于施工。

螺旋箍筋柱的截面形状多为圆形或正多边形,纵向钢筋外围设有连续环绕的间距较密的螺旋箍筋(或间距较密的焊接环形箍筋)。

螺旋箍筋的作用是使截面中间部分(核心)混凝土成为约束混凝土,从而提高构件的承载力和延性。

6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件6.1.1 破坏形态按照构件的长细比不同,轴心受压构件可分为短柱和长柱两种,它们受力后的侧向变形和破坏形态各不相同。

下面结合有关试验研究来分别介绍。

在轴心受压构件试验中,试件的材料强度级别、截面尺寸和配筋均相同,但柱长度不同(图6-2)。

轴心力P 用油压千斤顶施加,并用电子秤量测压力大小。

由平衡条件可知,压力P 的读数就等于试验柱截面所受到的轴心压力N 值。

同时,在柱长度一半处设置百分表,测量其横向挠度u 。

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