全国自考数字信号处理计算题目
专升本《数字信号处理》_试卷_答案
专升本《数字信号处理》一、（共39题,共156分）1. 数字滤波器的系统函数，则该数字滤波器是IIR滤波器还是FIR 滤波器？____________________________ （4分）.标准答案：1. IIR滤波器。
;2. 用窗函数法设计FIR数字滤波器时，常用的窗函数有哪几种（回答3种即可）？（4分）.标准答案：1. 矩形窗、Bartlett窗、Hanning窗、Hamming窗、Blackman窗和Kaiser窗。
;3. 零均值白噪声通过的数字滤波器后，其输出随机过程的均值为________。
（4分）.标准答案：1. 零。
;4. 模拟信号经过时域取样得到，模拟信号的频谱和离散信号的频谱之间的关系是________________________________________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ____________________________________。
（4分）.标准答案：1. 。
;5. 以2为基FFT频率抽选算法的分解规则是________________________________________________________________________ ____________。
（4分）.标准答案：1. 对时间上进行前后分解，对频率进行偶奇分解。
;6. IIR数字滤波器的频率变换是用全通函数替换原来低通滤波器的________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ____________________________________来实现的。
数字信号处理习题及答案1
数字信号处理习题及答案1一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。
2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。
3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。
5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。
6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。
7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。
二、单项选择题（每题2分, 共20分）1．δ(n)的Z 变换是 （ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ）A. y （n-2）B.3y （n-2）C.3y （n ）D.y （n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ ）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 （ ）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统 （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n)D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括（）A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>2，则该序列为（）A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果序列9．若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是( )A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M10．设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( )A.0B.∞C. -∞D.1三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。
全国数字信号处理绝版自考题
全国数字信号处理绝版⾃考题⼀、单项选择题(本⼤题共10⼩题，每⼩题2分，)在每⼩题列出的四个备选项中只有⼀个是符合题⽬要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均⽆分。
1.在对连续信号均匀采样时，若采样⾓频率为Ωs ，信号最⾼截⽌频率为Ωc ，则折叠频率为( )。
A.ΩsB.Ω cC.Ωc /2D.Ωs /22.连续信号抽样序列在( )上的Z 变换等于其理想抽样信号的傅⾥叶变换。
A.单位圆 B.实轴 C.正虚轴D.负虚轴3. 对于x(n)=n21??u(n)的Z 变换，( )。
A. 零点为z=21，极点为z=0B. 零点为z=0，极点为z=21C. 零点为z=21，极点为z=1D. 零点为z=21，极点为z=24.如图所⽰的运算流图符号是( )基2 FFT 算法的蝶形运算流图符号。
A.按频率抽取B.按时间抽取C.两者都是D.两者都不是5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正⽐。
A.N B.N 2 C.N 3D.Nlog 2N6.下列各种滤波器的结构中哪种不是I I R 滤波器的基本结构( )。
A.直接型 B.级联型 C.并联型B.z = 1C.z = jD.z =∞8.以下关于⽤双线性变换法设计IIR 滤波器的论述中正确的是( )。
A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系B.总是将稳定的模拟滤波器映射为⼀个稳定的数字滤波器C.使⽤的变换是s 平⾯到z 平⾯的多值映射D.不宜⽤来设计⾼通和带阻滤波器9. 设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+5δ(n-2)，其频率响应为( )。
A. H(e j ω)=e j ω+e j2ω+e j5ωB. H(e j ω)=1+2e -j ω+5e -j2ωC. H(e j ω)=e -j ω+e -j2ω+e -j5ωD. H(e j ω)=1+21e -j ω+51e -j2ω10.以下关于⽤双线性变换法设计IIR 滤波器的论述中正确的是( )。
数字信号处理习题及解答
只有在如上周期延拓序列中无混叠的点上， 才满足f(n)=fl(n),所以 f(n)=fl(n)=x(n)*y(n) 7≤n≤19
令
数字信号处理习题及解答
第二章Z变换及离散时间系统分析
3 解答
n≥0时， 因为c内无极点，x(n)=0; n≤－1时， c内有极点0 ， 但z=0是一个n阶极点， 改为求
圆外极点留数， 圆外极点有z1=0.5, z2=2， 那么
数字信号处理习题及解答
第二章Z变换及离散时间系统分析 3 解答 (2) 收敛域0.5<|z|<2:
数字信号处理习题及解答
第三章信号的傅里叶变换 1 解答
(1) (2) (3)
数字信号处理习题及解答
第三章信号的傅里叶变换 2 试求如下序列的傅里叶变换：
(1) x1(n)=δ(n－3)
（2）
数字信号处理习题及解答
第三章信号的傅里叶变换 2 解答
(1) (2)
数字信号处理习题及解答
第三章信号的傅里叶变换
第一章离散时间信号与离散时间系统
4 解答
数字信号处理习题及解答
第二章Z变换及离散时间系统分析 1
数字信号处理习题及解答
第二章Z变换及离散时间系统分析 1 解答
数字信号处理习题及解答
第二章Z变换及离散时间系统分析 1 解答
数字信号处理习题及解答
第二章Z变换及离散时间系统分析 2
数字信号处理习题及解答
第二章Z变换及离散时间系统分析 2 解答
数字信号处理习题及解答
第二章Z变换及离散时间系统分析 2 解答
数字信号处理习题及解答
第二章Z变换及离散时间系统分析 3 已知
求出对应X(z)的各种可能的序列表达式。
数字信号处理试题与答案_计算题
《数字信号处理》计算型试题解答A 卷三、（15分）已知LSI 离散时间系统的单位抽样响应为：⑴ 求该系统的系统函数)(z H ，并画出零极点分布图； ⑵ 写出该系统的差分方程。
解：⑴ 系统的系统函数)(z H 是其单位抽样响应()h n 的z 变换，因此：11111071113333():111111211242424z z z z z H z ROC z z z z z z z ---⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭=+==>⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫------ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 零点：1,03z =- 极点：11,24z = 零极点分布图：()10171()3234n n h n u n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦⑵ 由于()1112111111()333111()1114824z z Y z H z X z z z z z ------++===⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭所以系统的差分方程是311()(1)(2)()(1)483y n y n y n x n x n --+-=+-四、（15分） 已知序列()x n 的z 变换为求其可能对应的几种不同ROC 的z 反变换。
Im[]j z 2()341zX z z z =-+解：1121211()34134(1)(3)z z z X z z z z z z z ------===-+-+-- 设11()13A BX z z z--=+-- 有111131(1)()23(3)()2z z A z X z B z X z -=-==-==-=-故111111()121213X z z z --⎛⎫⎪⎛⎫=- ⎪ ⎪-⎝⎭ ⎪-⎝⎭ 由于()X z 有两个极点：11,3z z ==。
所以()X z 的三个不同ROC 分别为：ROC1:z 11ROC2:z 131ROC3:z 3><<<于是可得()X z 的三个不同的ROC 对应的序列分别为：111ROC1:z 1()()()2231111ROC2:z 1()(1)()32231111ROC3:z ()(1)(1)3223nnn x n u n u n x n u n u n x n u n u n ⎛⎫>=- ⎪⎝⎭⎛⎫<<=---- ⎪⎝⎭⎛⎫<=---+-- ⎪⎝⎭五、（10分）已知一因果系统差分方程为()3(1)()y n y n x n +-=，求：⑴ 系统的单位脉冲响应()h n ； ⑵ 若2()()()x n n n u n =+，求()y n 。
7月浙江自考数字信号处理试题及答案解析
1浙江省2018年7月自学考试数字信号处理试题课程代码：02356一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.若信号频带宽度有限，要想对该信号抽样后能够不失真地还原出原信号，则抽样频率Ωs和信号谱的最高频率Ωc 必须满足( ) A.Ωs <Ωc B.Ωs >ΩcC.Ωs <2ΩcD.Ωs >2Ωc2.下列系统（其中y (n )为输出序列，x (n )为输入序列）中哪个属于线性系统?( ) A.y (n )=y (n -1)x (n ) B.y (n )=nx (n ) C.y (n )=x (2n ) D.y (n )=x (n )-y (n -1)3.序列x (n )=cos ⎪⎭⎫⎝⎛n 5π3的周期为( ) A.3 B.5 C.10D.∞4.序列x (n )=0.5n u (n )的能量为( ) A.0.5 B.2 C.5D.∞5.已知某序列Z 变换的收敛域为∞>|z |>0，则该序列为( ) A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列D.双边序列6.序列共轭对称分量的傅里叶变换等于序列傅里叶变换的( ) A.共轭对称分量 B.共轭反对称分量 C.实部D.虚部7.线性移不变系统的系统函数的收敛域为|z |<2，则可以判断系统为( ) A.因果稳定系统 B.因果非稳定系统 C.非因果稳定系统D.非因果非稳定系统2 8.下面说法中正确的是( )A.连续非周期信号的频谱为非周期连续函数B.连续周期信号的频谱为非周期连续函数C.离散非周期信号的频谱为非周期连续函数D.离散周期信号的频谱为非周期连续函数9.已知序列x (n )=R N (n )，其N 点的DFT 记为X (k )，则X (0)=( ) A.N -1 B.1 C.0D.N10.已知符号W N =Nj eπ2-，则∑-=1N n nN NW=( )A.0B.1C.N -1D.N11.已知DFT ［x (n )］=X (k )，0≤n ，k <N ,下面说法中正确的是( ) A.若x (n )为虚数圆周偶对称序列，则X (k )为实数圆周奇对称序列 B.若x (n )为虚数圆周偶对称序列，则X (k )为实数圆周偶对称序列 C.若x (n )为虚数圆周偶对称序列，则X (k )为虚数圆周奇对称序列 D.若x (n )为虚数圆周偶对称序列，则X (k )为虚数圆周偶对称序列12.已知N 点有限长序列X (k )=DFT ［x (n )］，0≤n ，k <N ,则N 点DFT ［nlN W -x (n )］=( )A.X ((k +l ))N R N (k )B.X ((k -l ))N R N (k )C.km N W -D.kmN W13.如题图所示的滤波器幅频特性曲线，可以确定该滤波器类型为( )A.低通滤波器B.高通滤波器C.带通滤波器D.带阻滤波器14.对5点有限长序列［1 3 0 5 2］进行向右1点圆周移位后得到序列( )A.［1 3 0 5 2］B.［2 1 3 0 5］C.［3 0 5 2 1］D.［3 0 5 2 0］15.下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构？( )A.直接型B.级联型C.频率抽样型D.并联型二、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。
数字信号处理试题及答案
数字信号处理试题及答案一、选择题1. 数字信号处理中的离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶变换的______。
A. 连续形式B. 离散形式C. 快速算法D. 近似计算答案：B2. 在数字信号处理中，若信号是周期的，则其傅里叶变换是______。
A. 周期的B. 非周期的C. 连续的D. 离散的答案：A二、填空题1. 数字信号处理中，______是将模拟信号转换为数字信号的过程。
答案：采样2. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的______算法。
答案：DFT三、简答题1. 简述数字滤波器的基本原理。
答案：数字滤波器的基本原理是根据信号的频率特性，通过数学运算对信号进行滤波处理。
它通常包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等类型，用于选择性地保留或抑制信号中的某些频率成分。
2. 解释什么是窗函数，并说明其在信号处理中的作用。
答案：窗函数是一种数学函数，用于对信号进行加权，以减少信号在离散化过程中的不连续性带来的影响。
在信号处理中，窗函数用于平滑信号的开始和结束部分，减少频谱泄露效应，提高频谱分析的准确性。
四、计算题1. 给定一个信号 x[n] = {1, 2, 3, 4}，计算其 DFT X[k]。
答案：首先，根据 DFT 的定义，计算 X[k] 的每个分量：X[0] = 1 + 2 + 3 + 4 = 10X[1] = 1 - 2 + 3 - 4 = -2X[2] = 1 + 2 - 3 - 4 = -4X[3] = 1 - 2 - 3 + 4 = 0因此，X[k] = {10, -2, -4, 0}。
2. 已知一个低通滤波器的截止频率为0.3π rad/sample，设计一个简单的理想低通滤波器。
答案：理想低通滤波器的频率响应为：H(ω) = { 1, |ω| ≤ 0.3π{ 0, |ω| > 0.3π }五、论述题1. 论述数字信号处理在现代通信系统中的应用及其重要性。
答案：数字信号处理在现代通信系统中扮演着至关重要的角色。
数字信号处理_计算题(48道)_1
y (n ) −
Y (z) −
H (z) =
3 1 1 y ( n − 1) + y (n − 2) = x(n ) + x ( n − 1) 4 8 3
3 1 1 Y ( z ) z −1 + Y ( z ) z − 2 = X ( z ) + X ( z ) z − 1 4 8 3
1+ 1− 3 z 4 1 z 3
=
1− e 1− e
−j −j
2π kN N 2π kN N
N = 0
题干 答案
k =0 k = 1, 2, ⋯ , N − 1
计算 x(n)=δ(n)的 DFT
N −1 n =0
X (k ) = ∑ δ(n − n0 )WNkn =W
kn0 N
∑ δ(n − n0 ) = WNkn
n =0
N −1
N min =
0.04 s = 80 0.5 ms
题干
对实信号进行谱分析，要求谱分辨率 F≤10 Hz，信号最高频率 fc=2.5 kHz，试 确定最小记录时间 Tp min，最大的采样间隔 Tmax，最少的采样点数 Nmin。如果
fc 不变，要求谱分辨率提高 1 倍，最少的采样点数和最小的记录时间是多少？
答案
解: （1）已知 F=50 Hz， 因而
Tp min =
（2） Tmax =
1 1 = = 0.02s F 50
1 fs min
=
1 1 = = 0.5 ms 2 f max 2 × 103
（3） N min
=
Tp min Tmax
=
0.02 s = 40 0.5 × 10−3
（4） 频带宽度不变就意味着采样间隔 T 不变， 应该使记录时间扩大 1 倍， 即为 0.04 s，实现频率分辨率提高 1 倍（F 变为原来的 1/2） 。
数字信号处理习题及答案解析
==============================绪论==============================1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV==================第一章 时域离散时间信号与系统==================1.①写出图示序列的表达式答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15}2. ①求下列周期)54sin()8sin()4()51cos()3()54sin()2()8sin()1(n n n n n ππππ-②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。
（1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= （2）)81(j e )(π-=n n x 解： （1） 因为ω=73π, 所以314π2=ω, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。
（2） 因为ω=81, 所以ωπ2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。
③序列)Acos(nw x(n)0ϕ+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。
3.加法乘法序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。
移位翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。
②尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。
卷积和：①h(n)*求x(n)，其他02n 0n 3，h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、⎩⎨⎧≤≤-=⎩⎨⎧≤≤= }23,4,7,4，23{0,h(n)*答案：x(n)=②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n )x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转)解得y (n )={2,7,19,28,29,15}③(n)x *(n)x 3)，求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+=}{1,4,6,5,2答案：x(n)=4.如果输入信号为，求下述系统的输出信号。
数字信号处理及答案
《数字信号处理》考试试卷（附答案）一、填空（每空 2 分 共20分）1．连续时间信号与数字信号的区别是：连续时间信号时间上是连续的，除了在若干个不连续点外，在任何时刻都有定义，数字信号的自变量不能连续取值，仅在一些离散时刻有定义，并且幅值也离散化㈠。
2．因果系统的单位冲激响应h (n )应满足的条件是：h(n)=0,当n<0时㈡。
3．线性移不变系统的输出与该系统的单位冲激响应以及该系统的输入之间存在关系式为：()()*()()()m y n x n h n x m h n m ∞=-∞==-∑，其中x(n)为系统的输入，y(n)为系统的输出，h(n)w 为系统的单位冲激响应。
㈢。
4．若离散信号x (n )和h (n )的长度分别为L 、M ，那么用圆周卷积)()()(n h n x n y N O=代替线性卷积)()(n x n y l =*h (n)的条件是：1N L M ≥+-㈣。
5．如果用采样频率f s = 1000 Hz 对模拟信号x a (t ) 进行采样，那么相应的折叠频率应为 500 Hz ㈤，奈奎斯特率（Nyquist ）为1000Hz ㈥。
6．N 点FFT 所需乘法（复数乘法）次数为2N ㈦。
7．最小相位延迟系统的逆系统一定是最小相位延迟系统㈧。
8．一般来说，傅立叶变换具有4形式㈨。
9．FIR 线性相位滤波器有4 种类型㈩。
二、叙述题（每小题 10 分 共30分） 1．简述FIR 滤波器的窗函数设计步骤。
答：（1）根据实际问题所提出的要求来确定频率响应函数()j d H e ω;（2.5分）（2）利用公式1()()2j j d d h n H e e d πωωπωπ-=⎰来求取()d h n ； （2.5分）（3）根据过渡带宽及阻带最小衰减的要求，查表选定窗的形状及N 的大小；（2.5分）（4）计算()()(),0,1,...1d h n h n w n n N ==-，便得到所要设计的FRI 滤波器。
(完整)数字信号处理试卷及答案,推荐文档
数字信号处理试卷及答案1一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。
2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。
3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。
5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。
6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。
7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。
二、单项选择题（每题2分, 共20分）1．δ(n)的Z 变换是 （ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ ）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统 （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ）A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为A.有限长序列B.无限长序列C.反因果序列D.因果序列 9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是 A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M 10．设因果稳定的LTI 系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( )A.0 B .∞ C. -∞ D.1 三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。
4月全国自考数字信号处理试题及答案解析
1浙江省2018年4月高等教育自学考试数字信号处理试题课程代码：02356一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分，共20分)1. 序列x(n)=Re(e jn π/12)+I m (e jn π/18),周期为( )。
A. 18π B. 72 C. 18π D. 362. x(n)=u(n)的奇对称部分为( )。
A. sgn(n)B. 21sgn(n) C. u(-n) D. -u(n)3. 设C 为Z 变换X(z)收敛域内的一条包围原点的闭曲线，F(z)=X(z)z n-1,用留数法求X(z)的反变换时( )。
A. 只能用F(z)在C 内的全部极点B. 只能用F(z)在C 外的全部极点C. 必须用收敛域内的全部极点D. 用F(z)在C 内的全部极点或C 外的全部极点4. 有限长序列h(n)(0≤n ≤N-1)关于τ=21-N 偶对称的条件是( )。
A. h(n)=h(N-n) B. h(n)=h(N-n-1)C. h(n)=h(-n)D. h(n)=h(N+n-1)5. 对于x(n)=n21⎪⎭⎫ ⎝⎛u(n)的Z 变换，( )。
A. 零点为z=21，极点为z=0 B. 零点为z=0，极点为z=21 C. 零点为z=21，极点为z=1 D. 零点为z=21，极点为z=2 6. 对于傅立叶级数而言,其信号的特点是( )。
A. 时域连续非周期，频域连续非周期B. 时域离散周期，频域连续非周期C. 时域连续周期，频域离散非周期D. 时域离散非周期，频域连续周期27. 设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+5δ(n-2)，其频率响应为( )。
A. H(e j ω)=e j ω+e j2ω+e j5ωB. H(e j ω)=1+2e -j ω+5e -j2ωC. H(e j ω)=e -j ω+e -j2ω+e -j5ωD. H(e j ω)=1+21e -j ω+51e -j2ω 8. 设序列x(n)=2δ(n+1)+δ(n)-δ(n-1)，则X(e j ω)|ω=0的值为( )。
数字信号处理试题及答案
数字信号处理试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 数字信号处理中，离散时间信号的数学表示通常采用______。
A. 连续时间函数B. 离散时间序列C. 连续时间序列D. 离散时间函数答案：B2. 在数字信号处理中，采样定理是由谁提出的？A. 傅里叶B. 拉普拉斯C. 香农D. 牛顿答案：C3. 下列哪一项不是数字滤波器的类型？A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 带通滤波器D. 线性滤波器答案：D4. 数字信号处理中，傅里叶变换的离散形式称为______。
A. 傅里叶级数B. 傅里叶变换C. 离散傅里叶变换（DFT）D. 快速傅里叶变换（FFT）答案：C5. 在数字信号处理中，频域分析通常使用______。
A. 时域信号B. 频域信号C. 频谱D. 波形答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 数字信号处理中，对连续信号进行采样后得到的信号称为______。
答案：离散时间信号2. 离散时间信号的傅里叶变换是______的推广。
答案：连续时间信号的傅里叶变换3. 数字滤波器的系数决定了滤波器的______特性。
答案：频率响应4. 在数字信号处理中，信号的采样频率必须大于信号最高频率的______倍。
答案：25. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的算法，用于计算______。
答案：离散傅里叶变换（DFT）三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述数字信号处理与模拟信号处理的主要区别。
答案：数字信号处理涉及离散时间信号，而模拟信号处理涉及连续时间信号。
数字信号处理使用数字计算机进行信号处理，模拟信号处理则使用模拟电路。
2. 解释什么是采样定理，并说明其重要性。
答案：采样定理指出，为了能够无失真地从其样本重构一个带限信号，采样频率必须大于信号最高频率的两倍。
这一定理的重要性在于它为信号的数字化提供了理论基础。
3. 描述离散傅里叶变换（DFT）与快速傅里叶变换（FFT）之间的关系。
答案：离散傅里叶变换是将时域信号转换到频域的数学工具，而快速傅里叶变换是一种高效计算DFT的算法。
数字信号处理试卷及详细答案(三套)要点
数字信号处理试卷答案
完整版 一、填空题： （每空 1 分，共 18 分）
y (n) 3 y( n 1) 2 y(n 2) x(n) 2 x(n 1) 系统初始状态为 y( 1) 1， y( 2) 2 ，系统激励为 x(n) (3)n u(n) ，
（╳）
试求：（ 1）系统函数 H ( z) ，系统频率响应 H (e j ) 。
（ 2）系统的零输入响应 yzi (n) 、零状态响应 y zs (n) 和全响应 y( n) 。
3、 一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（
DTFT ），也就能对其做 DFT 变换。（╳）
4、 用双线性变换法进行设计 IIR 数字滤波器时， 预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非
线性畸变。
（√）
5、 阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。 三、（ 15 分）、已知某离散时间系统的差分方程为
2
2
y( k )
y zi ( k)
yzs ( k)
9 [
12(2 ) k
2
15 (3) k ] (k ) 2
四 、回答以下问题：
（ 1） 画出按 时域抽取 N 4 点 基 2FFT 的信号流图。
（ 2） 利用流图计算 4 点序列 x(n) (2,1,3,4) （ n 0,1,2,3）的 DFT 。
（ 3） 试写出利用 FFT 计算 IFFT 的步骤。
1 2z 1
自考数字信号处理全国试卷2
自考数字信号处理全国试卷21.已知连续信号x(t)是周期为T的周期信号，按照抽样频率f s=32T对连续信号x(t)抽样后得到离散时间序列x(n)，则序列x(n)的周期是（）A.2B.3C.6D.非周期2.已知某系统的单位抽样响应h(n)=0.3n u(n)，则该系统是（）A.因果稳定系统B.因果非稳定系统C.非因果稳定系统D.非因果非稳定系统3．系统输入序列x(n)和输出序列y(n)满足差分方程：y(n)=nx(n)，则该系统是（）A.线性移不变系统 B.非线性移不变系统C.线性移变系统D.非线性移变系统4.序列x(n)=R N(n)的能量和功率分别记为E和P，则满足条件（）A.E<∞,P=0B.E<p<∞< p="">C.P<e<∞< p="">D.P<∞,E=05.已知频带宽度有限信号x1(t)和x2(t)的最高频率分别为f1和f2，其中f1<f2，则对信号< p="">x1(t)－x2(t)进行无失真抽样的最低抽样频率为（）A.2f1B.2f2C.2f1+2f2D.2f1f26.已知4点序列x(n)=cosπn2, n=0,1,2,3，该序列的4点DFT为X(k)，则X(3)=（）A.0B.1C.2D.47. 已知4点序列x(n)和y(n)，其中x(n)={1,2,3,4}，X(k)和Y(k)分别为x(n)和y(n)的4点DFT，若Y(k)=X(k)k4W，则序列y(n)=（）A.{0,1,2,3}；B.{2,3,4,0}C. {2,3,4,1}D.{4,1,2,3}8.某FIR滤波器的系统函数为H(z)=1+0.9z－1+0.9z－2+z－3，则该系统属于（）A.N为奇数的偶对称线性相位滤波器B. N为偶数的偶对称线性相位滤波器C.N为奇数的奇对称线性相位滤波器D.N为偶数的奇对称线性相位滤波器9.关于双线性变换法设计IIR滤波器正确的说法是（）A．双线性变换是一种线性变换B．不能用于设计高通和带阻滤波器C．双线性变换法将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器D．需要一个频率非线性预畸变10.关于FIR 和IIR 滤波器特性论述正确的是（）A ．IIR 滤波器可以采用非递归式结构B ．FIR 滤波器总是稳定的C ．IIR 滤波器可以利用FFT 改善运算速度D ．滤波性能相似的IIR 滤波器和FIR 滤波器，IIR 滤波器的阶数高于FIR 滤波器的二、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。
2021年自考《数字信号处理》模拟试题及答案(卷三)
2021年自考《数字信号处理》模拟试题及答案（卷三）一、单选题(本大题共40小题，每小题1分，共40分)1、在磁盘调度中，每次的寻道时间最短的算法是()。
A.FCFSB.SSTF√C.SCAND.NStepSCAN【答案解析】先来先服务FCFS，最简单的磁盘调度算法。
根据进程请求访问磁盘的先后顺序进行调度。
此算法平均寻道时间较长，寻道距离较大，适用于进程数目较少的场合。
故不选A。
SSTF最短寻道时间优先算法，该算法选择进程时要求访问的磁道与当前磁头所在的磁道距离最近，以使每次的寻道时间最短，故选B。
SCAN算法不仅考虑要访问的磁道与当前磁道的距离，更优先考虑磁头当前的移动方向，该算法可防止进程出现“饥饿”现象，故不选C。
NStepSCAN算法将磁盘请求队列分成若干个长度为N的子队列，按FCFS算法依次调度这些子队列，在队列内部按SCAN算法，对一个队列处理完后，再处理其他队列。
当正在处理某子队列时，如果又出现新的磁盘I/O请求，便将新请求进程放入其他队列，这样可避免磁臂粘着现象，故不选D。
2、循环缓冲，用于指示生产者进程下一个可用的空缓冲区的指针是()。
A.NextgB.Nexti√C.CurrentD.以上都可【答案解析】循环缓冲的组成：多个指针：Nextg用于指示消费者进程下一个可用的装有数据的缓冲区。
故不选A、D。
Nexti用于指示生产者进程下一个可用的空缓冲区。
故选B。
Current用于指示进程正在使用的工作缓冲区。
故不选D。
3、必须作为临界资源以互斥方式访问的设备是()。
A.虚拟设备B.共享设备C.独占设备√D.以上都是【答案解析】按设备的共享属性分类，分为：(1)独占设备。
必须作为临界资源以互斥方式访问的设备。
故选C。
(2)共享设备。
允许多个进程共同访问的设备，如磁盘。
故不选B、D。
(3)虚拟设备。
通过某种技术将一台物理设备虚拟成若干逻辑设备。
故不选A。
4、为了实现主机与设备控制器之间()数据的传送，在DMA控制器中设计了4类寄存器。
数字信号处理计算题
2、用微处理机对实数序列作谱分析，要求谱分辨率F ≤50Hz ，信号最高频率为1kHz ，试确定以下各参数。
（1）最小记录时间Tpmin ； （2）最大采样间隔Tmax ； （3）最小采样点数Nmin ；（4）在频带宽度不变的情况下，使频率分辨率提高一倍的N 值。
解：(1) Tpmin=1/F =1/50 =0.02s(2) Tmax=1/2fc =1/2*1000 =0.0005s (3) Nmin=Tpmin/Tmax=0.02/0.0005=40 (4) F=25，N=2fc/F=803、给定两个序列：x 1（n ）=｛2，1，1，2｝，x 2（n ）=｛1，-1，-1，1｝。
（1）计算x 1（n ）和x 2（n ）的五点循环卷积。
（2）用DFT 的方法计算12()()()l y n x n x n =*。
解：（1）4、已知1123()252z X z z z----=-+，分别求： （1）收敛域0.5<z <2对应的原序列()x n 。
（2）收敛域z >2对应的原序列()x n 。
2.从性能、结构和设计工作上对IIR 和FIR 数字滤波器进行比较。
（5分）3.设系统函数H(z)如下式：()123123(20.379)112/1 1.250.750.125H z z z z z z z ------=-+--+- 试画出其级联型网络结构。
（5分）1. 对实信号进行谱分析，要求谱分辨率Hz F 20≤，信号最高频率kHz f c 2=。
（8分） (1)试确定最小记录时间min p T ，最少采样点数min N 和最大采样间隔max T ； (2)要求谱分辨率增加一倍，确定这时的min p T 和min N 。
2、两个序列：x1（n ） ＝ {2，1，1，2} ，x2（n ） ＝ { 1，-1，-1，1}。
（10分） (1)直接在时域计算x1(n)与x2(n)的卷积;(2)用DFT 计算x1(n)与x2(n)的卷积，总结出DFT 的时域卷积定理。
数字信号处理考试试题
数字信号处理考试试题数字信号处理作为一门涉及众多领域的重要学科，对于电子信息、通信工程、自动化等专业的学生来说，是一门具有挑战性但又极为关键的课程。
为了有效检验学生对这门课程的掌握程度，以下是一套精心设计的数字信号处理考试试题。
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、下列关于数字信号的描述，正确的是（）A 数字信号在时间上和幅值上都是离散的B 数字信号在时间上离散，幅值上连续C 数字信号在时间上连续，幅值上离散D 数字信号在时间上和幅值上都是连续的2、若一个离散时间系统的单位脉冲响应为 hn ＝δn 2，则该系统是（）A 因果系统且稳定B 因果系统但不稳定C 非因果系统且稳定D 非因果系统但不稳定3、已知序列 xn ＝｛1, 2, 3, 4}，则其离散傅里叶变换 Xk的第一个值 X0为（）A 10B 5C 2D 04、对于一个线性时不变系统，其频率响应为H(e^jω)，输入信号为xn ＝cos(ω₀n)，则输出信号的频率为（）A ω₀B 2ω₀C ω₀/2D 不确定5、以下哪种数字滤波器的相位特性是非线性的（）A 有限长单位冲激响应（FIR）滤波器B 无限长单位冲激响应（IIR）滤波器C 巴特沃斯滤波器D 切比雪夫滤波器6、在快速傅里叶变换（FFT）算法中，基 2 时间抽取算法的基本运算单元是（）A 蝶形运算B 卷积运算C 乘法运算D 加法运算7、若要对一个连续信号进行数字处理，为了避免混叠现象，采样频率至少应为信号最高频率的（）A 05 倍B 1 倍C 2 倍D 4 倍8、数字滤波器的系统函数 H(z) ＝（1 z^（－1)）／（1 ＋ 05z^（－1)），其极点位于（）A z ＝－2B z ＝ 2C z ＝－05D z ＝ 059、离散时间信号 xn ＝sin(πn/4) 的周期为（）A 4B 8C 16D 不存在10、下列关于窗函数的说法，错误的是（）A 窗函数可以用于改善数字滤波器的性能B 矩形窗的主瓣宽度最小C 汉宁窗可以降低旁瓣幅度D 窗函数的长度越长，滤波效果越好二、填空题（每题 3 分，共 30 分）1、数字信号处理的主要研究内容包括________、＿_______和________。
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三、计算与证明题(50分)
1.(8分)证明实序列x(n)的傅里叶变换X(e jω)有如下对称性质：
Re ［X(e jω)］=Re ［X(e -jω)］； Im ［X(e jω)］=-Im ［X(e -jω)］。
2.(10分)已知X(z)=
2
1
1z
2z
52z 3---+--，分别求
(1)收敛域为0.5<｜z ｜<2时的原序列x(n) (2)收敛域为｜z ｜>2时的原序列x(n)
3.(10分)滤波器的单位抽样响应为h(n)=u(n)-u(n -4)，求其系统函数，画出其横截型结构图。
4.(10分)画出8点按时间抽取的基2FFT 算法的运算流图。
5.(12分)用双线性变换法设计无限长单位冲激响应(IIR)数字低通滤波器，要求通带截止频率ωC =0.5π rad,通带衰减δ1不大于3dB ，阻带截止频率ωst =0.75π rad ，阻带衰减δ2不小于20dB 。
以巴特沃思(Butterworth)模拟低通滤波器为原型，采样间隔T=2s 。
6.(8分)若长度为N 的实序列x(n)为偶对称，即x(n)=x(N-n)，X(k)为x(n)的N 点DFT,证明X(k)也实偶对称。
7.(10分)画出8点按频率抽取的基2 FFT 算法的运算流图。
8.(10分)某线性移不变系统的单位抽样响应为: h(n)=2δ(n)+δ(n -1)+δ(n -3)+2δ(n -4)
求其系统函数，并画出该系统的横截型结构（要求用的乘法器个数最少），该滤波器是否具有线性相位特性，为什么？
9.(10分)假设f(n)=x(n)+jy(n)，x(n)和y(n)均为有限长实序列，已知f(n)的4点DFT 如下式：
F(k)=1+e
k 2
j π-+j(2+e -jπk ),k=0,1,2,3
（1）由F(K)分别求出x(n)和y(n)的离散傅里叶变换X(k)和Y(k)； （2）分别求出x(n)和y(n)。
10.(12分)用双线性变换法设计无限长单位冲激响应（I I R ）数字低通滤波器，要求通带截止频率ωc =0.5πrad ，通带衰减δ1不大于3dB ，阻带截止频率ωst =0.75πrad ，阻带衰减δ2不小于20dB 。
以巴特沃思（Butterworth ）模拟低通滤波器为原型，采样间隔T=2s 。
附表：巴特沃思归一化模拟低通滤波器部分参数
11(8分)若X(k)=DFT ［x(n)］,Y(k)=DFT ［y(n)］，其中DFT 的长度都为N ，证明：
)
k (Y )k (X N 1)n (y )n (x 1
N 0
n *1
N 0
k *
∑
∑
-=-==
12.(10分)画出8点按频率抽取的基2 FFT 算法的运算流图。
13.(10分)某线性移不变系统的h(n)=0.5n ［u(n)-u(n-4)］，求其系统函数，并画出该系统的横截型结构图。
14.(10分)如何用一个N 点DFT 变换计算两个实序列x(n)和y(n)的N 点DFT 变换? 15.(12分)用双线性变换法设计无限长单位冲激响应(IIR)数字低通滤波器，要求通带截止频率ωc=0.5π rad ，通带衰减δ1不大于3dB ，阻带截止频率ωst=0.75π rad ，阻带衰减δ2不小于20 dB 。
以巴特沃思(Butterworth)模拟低通滤波器为原型，采样间隔T=2s 。
16.判断下列系统是否为线性移不变系统，并说明理由。
（假定x(n)为实序列）
（1）y(n) = T ［x(n) ］= nx(n) （2）y(n) = T ［x(n) ］= 2x(n) 17.已知线性移不变系统函数为
H(z)=2
11
z 2z 52z 3---+--, 21<|z|<2
（1）求系统的单位冲激响应h(n)。
（2）求系统的频率响应。
18.已知一连续信号最高频率为f h = 10kHz ，现用DFT 对其进行频谱分析。
若要求①抽样频谱无混叠②频率分辨力F0≤ 20Hz ，则求 （1）最大抽样周期T ； （2）最小记录长度tp.
19.画出8点按时间抽取的基2 FFT 算法的运算流图。
20.一线性相位FIR 滤波器，其单位冲激响应h(n)为实序列，且当n < 0或n > 4时h(n) = 0。
系统函数H(z)在z = j 和z = 2各有一个零点，并且已知系统对直流分量无畸变，即在
ω= 0处的频率响应为1，求H(z)的表达式。
21. 设DTFT ［x(n)］=X(ejω)，求DTFT ［x(n)*x*(-n)］.
班
级
22. 设DTFT ［x(n)］=X(ejω)，y(n)=⎩⎨
⎧±±=其它,0,L 2,L ,0n ),L /n (x ，求DTFT ［y(n)］。
23. 求x(n)=cos(ω0n)u(n)的Z 变换。
24. 求周期序列
)
2n cos(A )n (x ~π=的DFS 系数。
25. 画出按时间抽取的4点FFT 流图。
26．设h(n)=3n )21
(u(n)为线性移不变系统的单位抽样响应，若输入x(n)=u(n)，求∞→n l i m y(n)，
其中y(n)为输出。
27．设线性移不变系统的单位采样响应为h(n)=2
)31(+n u(n-2)，求其频率响应。
28．用Z 变换求下列两个序列的卷积：
h(n)=⎪⎪⎩⎪
⎪⎨
⎧-+=≤≤其它0)1()()(,10)
21(n n n x n n
δδ
29．计算序列
x(n)=4+cos2(N n
π2),n=0,1,…，N-1
的N 点DFT 。
30．二阶连续时间滤波器的系统函数为
H1(s)=b s a s -+
-11
其中，a<0,b<0都是实数。
假设采样周期为T=2，用冲激响应不变法确定离散时间系统滤波器的系统函数及零、极点。
31.已知系统输入输出方程为 y(n)=x(n)-x(n-1)
（1）证明该系统为线性移不变。
（2）求系统函数H(z)的形式。
32.已知x(n)是N 点的有限长序列，X(k)=DFT ［x(n)］。
现将x(n)变成rN 点的有限长序
列y(n)
y(n)=⎩⎨
⎧-≤≤-≤≤1rN n N ,01
N n 0 x(n),
试求Y(k)=DFT ［y(n)］（rN 点DFT ）与X(k)的关系。
33.画出8点按频率抽取的基-2 FFT 算法的运算流图。
34.用直接Ⅰ型及直接Ⅱ型（典范型）结构实现以下系统函数：
H(z)=2--1
0.5z z -12z 31-++
35.已知有限长单位冲激响应（FIR ）滤波器的输入输出方程为
y(n)=x(n)-2x(n-1)+2x(n-2)-x(n-3)
（1）判断此滤波器属于哪一类线性相位滤波器。
（2）求对应的频率幅度函数H(ω)与频率相位函数θ(ω)。
36．(10分)求序列x(n)=2-nu(-n)的Z 变换。
37．(10分)将下面FFT 流图的括号中填入正确的内容（注共有40个空）。
( )( )( )( )( )( )( )( )
( )
( )( )( )( )( )( )( )
38．(10分)考虑一个具有系统函数4
41
16()1116
z H z z ---
+=-的稳定系统。
1）求系统的零点和极点，并作出图表示； 2）画出系统的级联型结构图。
39.(10分)有一用于频谱分析的FFT 处理器，其抽样点数必须是2的整数次幂，假定没有采用任何特殊的数据处理措施，已知条件为：1）频率分辨率小于10Hz ；2）信号最高频率小于4kHz 。
试确定以下参量： 1）最小记录长度tp ； 2）最大抽样间隔T ；
3）在一个记录中的最少点数N 。
40．(10分)将双线性变换应用于模拟巴特沃兹滤波器
1
()1/a c H s s =
+Ω，设计一个3dB
截止频率3c π
ω=
的一阶数字滤波器。
（注：式中模拟巴特沃兹滤波器的3dB 截止频率为
Ωc ）。