2019年届湖北省八校的高三第二次联考试题.docx

孝感高中荆州中学 襄阳四中

襄阳五中 八校

2019 届高三第二次联考

数学 (理科 )试题

命题学校：孝感高中 命题人：王亚 武娟

蒋志方 审题学校：荆州中学 审题人：冯钢

陈静

监

制：全品大联考·武汉全品教育科技有限公司

彭西骏

考试时间： 2019 年 3 月 27 日星期三下午 3:00~5:00

一、选择题 ( 本大题共

要求的 )

12 小题 , 每小题

5 分, 共 第 I 卷

60 分 . 在每小题给出的四个选项中

, 只有一项是符合题目

1. 已知复数 z

2i , 则 z 的共轭复数在复平面内对应的点在（

）

1 i

A. 第一象限

B.

第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

2. 已知集合

{

2

2 ,

＜ , 则

（

）

x y

x x

Q { x ln x 1}

P Q

P

A.(0,2]

B.[-2,e)

C.(0,1]

D.(1,e) 3. 空气质量指数 AQI 是反映空气状况的指数 , AQI 指数值越小 , 表明空气质量越好 , 其对应关系如下表：

AQI 指数

0~50

51~100

101~150

151~200

201~300

＞ 300

下图是某市 空气质量 优

10 月 1 日 ~20 日 良 轻度污染

中度污染

AQI 指数变化趋势，下列叙述错误的是（

重度污染

）

严重污染

A. 这 20 天中 AQI 指数值的中位数略高于 100

B. 这 20 天中的中度污染及以上的天数占 1/4

C. 该市 10 月的前半个月的空气质量越来越好

D. 总体来说 , 该市 10 月上旬的空气质量比中旬的空气质量好

4. 若等差数列 { a n } 的公差为 -2, a 5 是 a 2 与 a 6 的等比中项 , 则该数列的前 n 项和 Sn 取得最大值时 , n 的值等

于（

）

5. 将 5 个人从左至右排成一行

, 最左端只能排成甲或乙 , 最右端不能排甲 , 则不同的排法共有（ ）

种

种

种

种

6. 在△ ABC 中 , AD 为 BC 边上的中线 , 且 AE ED , 若 EB

AB u AC , 则

（ ）

-

1

1

u

B.

D.

3

3

7. “勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理” , 三国时期吴国的数学家赵爽创制了一副“勾 股圆方

图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明 . 如下图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直

角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为

2 的大正方形，若直角三角形中较小的锐角

，现在向

6

该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（

）

3 B.

3 4 - 3

D.

3

A. 1-

2

C.

4

2

4

8. 函数 f (x)

2cos x(sin x cos x)( x [

,0]) 的最大值为（ ）

2

A. 1- 2

D.

1

2

9. 已知抛物线 y 2

2 px( p ＞ 0) 的焦点为 F , 过 F 的直线 l 交抛物线于 A, B 两点 ( 点 A 在第一象限 ), 若直 线 l 的倾斜角为

2 , AF

（

）

则

3

BF

A.

1

B.

2

C.

1 D.

2 3

5

2

3

10. 如图 , 某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三 角形，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）

A. 2 2

B.

10

C. 2 3

D.

13

11. 已知双曲线

x 2 y 2 1(a,b ＞0) 的左、右顶点分别为 A, B , 右焦点为 F , 过点 F 且垂直于

a 2

b 2

x 轴的直线 l 交双曲线于 M , N 2 点 , P 为直线 l 上的一点，当

APB 的外接圆面积达到最小值时

, 点 P

恰好在

( 或 ) 处 , 则双曲线的离心率为（ ）

M N

A.2

B.

3

D.

5

12. 已知函数 f (x)

1 x

2 1, x 0 f ( x) kx 有且只有 2 个零点 , 则实数 k 的取值

2

, 若函数 g( x) 2 ln(1 x ), x ＜

范围为（

）

1

1

A.(0,2)

B.(0,

2

)

C.(2,+ )

D.(

2,2)