山东省日照市莒县九年级(上)期末数学试卷

山东省日照市莒县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把

正确的选项选出来．第1-8小题每小题3分，第9-12小题每小题3分。）

1．（3分）如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）

A．B．

C．D．

2．（3分）下列说法正确的是（）

A．不可能事件发生的概率为0

B．概率很小的事件不可能发生

C．随机事件发生的概率为

D．概率很大的事件一定发生

3．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则tan A的值是（）

A．B．C．D．

4．（3分）如图，△ABO的面积为4，反比例函数y＝（k≠0）的图象过B点，则k的值是（）

A．2B．4C．﹣8D．8

5．（3分）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：2，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（）

A．（2，0）B．（1，1）C．（，）D．（2，2）

6．（3分）聪聪的文件夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文6页，数学4页，英语2页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A．B．C．D．

7．（3分）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点0）20米的A处，则小明的影长为（）米．

A．4B．5C．6D．7

8．（3分）抛物线y＝3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（）A．y＝3（x﹣3）2﹣3B．y＝3x2

C．y＝3（x+3）2﹣3D．y＝3x2﹣6

9．（4分）如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S

：S△ABF＝4：25，则DE：EC＝（）

△DEF

A．2：5B．2：3C．3：5D．3：2

10．（4分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M到坐标原点O的距离是（）

A．10B．8C．4D．2

11．（4分）如图，已知∠1＝∠2，欲证△ADE∽△ACB，可补充条件（）

A．∠B＝∠C B．DE＝AB C．∠D＝∠E D．∠D＝∠C 12．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则正比例函数y＝（b+c）x与反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图象是（）

A．B．

C．D．

二、选择题（本大题共4小题，共16分.只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13．（4分）sin30°+tan45°＝．

14．（4分）如图，随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为．

15．（4分）如图，D是△ABC的边BC上任一点，已知AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为．

16．（4分）在平面直角坐标系中，如果点P坐标为（m，n），向量可以用点P的坐标表示为＝（m，n），已知：

＝（x1，y1），＝（x2，y2），如果x1•x2+y1•y2＝0，那么与互相垂直，下列四组向量：

①＝（2，1），＝（﹣1，2）；

②＝（cos30°，tan45°），＝（﹣1，sin60°）；

③＝（﹣，﹣2），＝（+，）；

④＝（π0，2），＝（2，﹣1）．

其中互相垂直的是（填上所有正确答案的符号）．

三、解答题：（本大题共6小题，共64分，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演

算步骤）

17．（8分）如图是一个立体图形的三视图，根据图中数据，求该几何体的表面积．

18．（10分）为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”．

（1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是；

（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率．

19．（10分）莒县某学校新建一教学楼，九年级数学兴趣小组想要测量其高度，在5米高的台子AB上A处，测得楼顶端E的仰角为30°，他走下台阶到达C处，测得楼顶端E的仰角为60°．已知∠BCA＝30°，且A、B、C三点在同一直线上．

（1）求∠ACE的度数；

（2）求教学楼DE的高度．

20．（12分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0，k≠0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB、BC分别相交于M、N两点，△OMA的面积为6．（1）求反比例函数y＝（k≠0）的解析式；

（2）若动点P在x轴上，求PM+PN的最小值．

21．（12分）如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA＝∠C．

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）连接OP，若OP∥BC，且OP＝4，⊙O的半径为，求BC的长．

22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（3，﹣4）的抛物线交y轴于A点，交x 轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，5）．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与⊙C的位置关系，并给出证明；

山东省日照市莒县九年级（上）期末数学试卷

参考答案

一、选择题：（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把

正确的选项选出来．第1-8小题每小题3分，第9-12小题每小题3分。）

1．C；2．A；3．A；4．D；5．D；6．B；7．B；8．A；9．B；10．D；11．D；

12．C；

二、选择题（本大题共4小题，共16分.只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13．；14．；15．a；16．①②③④；

三、解答题：（本大题共6小题，共64分，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演

算步骤）

17．；18．；19．；20．；21．；22．；