九年级数学上册第21章单元测试题(含答案)

人教版上册第21章单元测试题九年级数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 有下列关于x 的方程：①ax 2+bx+c=0,②3 x （x-4）=0 ，③x 2+y-3=0 ，④21x +x=2⑤x 3-3x+8=0，⑥12

x 2-5x+7=0， ⑦ （x-2）（x+5）=x 2-1.其中是一元二次方程的有( )

A ．2 B. 3 C.4 D.5

2．方程2333=0x x -+的二次项系数与一次项系数及常数项之积为( )

A ．3

B ．3-

C ．3

D ．－9

3．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为

A ．2(1)6x +=

B ．2(2)9x +=

C ．2(1)6x -=

D ．2

(2)9x -= 4．（2014 •苏州中考）下列关于x 的方程有实数根的是（ ）

A ．x 2－x ＋1＝0

B ．x 2＋x ＋1＝0

C ．(x －1)(x ＋2)＝0

D ．(x －1)2＋1＝0

5.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )

A. ()22891256x -=

B. ()22561289x -=

C. 289(1-2x)=256

D.256(1-2x)=289

6.如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ）

A.14k >-

B.14k >-且0k ≠

C.14k <-

D.14

k ≥-且0k ≠ 7.方程3 x （x-1）=5（x-1）的根为（ ）

A ．x =53 B. x =1 C. x 1 =1 x 2 =53 D. x 1 =1 x 2 =35

8．把方程2(5)(+5)(21)0x x x ＋－＝化为一元二次方程的一般形式是( )

A ．5x 2－4x －4＝0

B ．x 2

－5＝0

C ．5x 2－2x ＋1＝0

D ．5x 2－4x ＋6＝0

9．若x ＝2是关于x 的一元二次方程x 2－mx ＋8＝0的一个解，则m 的值是( )

A ．6

B ．5

C ．2

D ．－6

10．在某次聚会上，每两人互相握一次手，所有人共握手10次，若设有x 人参加这次聚会，则下列方程正确的是( )

A ．x (x －1)＝10

B ．(1)=102x x -

C ．x (x ＋1)＝10

D ．

(1)=102

x x + 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．当方程()()211120m m x

m x +--+-=是一元二次方程时，m 的值为

________________； 12.若x 2＋a x ＋9是一个完全平方式，则a 的值是________________；

13、已知x 2+3x+5的值为11，则代数式3x 2+9x+12的值为

14、若2是关于x 的方程x 2－(3＋k )x ＋12＝0的一个根，求以2和k 为两边长的等腰三角形的周长为 ．

15.若|b －1|+错误!未找到引用源。=0，且一元二次方程k 错误!未找到引用源。+ax +b =0（k ≠0）有实数根，则k 的取值范围是 .

１6. （2011四川宜宾,15,3分）某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到6.345元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是_______________．

17.已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程错误!未找到引用源。－12x +35=0的根，则该三角形的周长是____________；

18．如果关于x 的方程220

x x m -+=（m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝ _______．

19、若关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋x ＋m 2＋2m －3＝0有一根为0，则m 的值是__________．

20．在一幅长50cm ，宽30cm 的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形

挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是1800cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程为_______________．

三、解答题（共60分）

21. 用指定的方法解方程（每小题6分，共24分）

(1)

02522

=-+）（x （直接开平方法）

(2)

0542=-+x x （配方法）

(3)4(x ＋3)2－(x －2)2=0（因式分解法）

(4) 2x 2＋8x －1＝0；（公式法）

22、（8分）将4个数a b c d ，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成

a b c d ，定义a b c d

ad bc =-，上述记号就叫做2阶行列式．若1

1

11x x x x +--+ 6=，求x 的值。

23. （9分） 已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（k+3）x+3k=0．

（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根．

（2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长．

24．（9分）某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传给x人．

（1）求第一轮后患病的人数；（用含x的代数式表示）

（2）在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生，请说明理由．

25．（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1 200元，每件衬衫应降价多少元？

参考答案