2020丰台初三二模

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2020年丰台区初三二模数学试题含答案

2020年丰台区初三二模数学试题含答案

将 5 000 000 000 用科学记数法表示为
(A) 0.5 1010
(B) 5 1010
(C) 5 109 (D) 50 108
2.为丰富国民精神文化生活,提升文化素养,全国各地陆续开展全民阅读活动. 现
在的图书馆不单是人们学习知识的地方,更是成为人们休闲的好去处. 下列图书
馆标志的图形中不.是.轴对称图形的是
23.某校七年级 6 个班的 180 名学生即将参加北京市中学生开放性科学实践活动送课 到校课程的学习. 学习内容包括以下 7 个领域:A.自然与环境,B.健康与安全, C.结构与机械,D.电子与控制,E.数据与信息,F.能源与材料,G.人文与历史. 为 了解学生喜欢的课程领域,学生会开展了一次调查研究,请将下面的过程补全. 收集数据 学生会计划调查 30 名学生喜欢的课程领域作为样本,下面抽样调 查的对象选择合理的是___________;(填序号) ① 选择七年级 1 班、2 班各 15 名学生作为调查对象 ② 选择机器人社团的 30 名学生作为调查对象 ③ 选择各班学号为 6 的倍数的 30 名学生作为调查对象 调查对象确定后,调查小组获得了 30 名学生喜欢的课程领域如下: A,C,D,D,G,G,F,E,B,G, C,C,G,D,B,A,G,F,F,A, G,B,F,G,E,G,A,B,G,G
D
C
(3)当 AB = 3,BE = 2 时,求线段 BG 的长.
E
A
B
28.在平面直角坐标系 xOy 中,将任意两点 Px1, y1 与 Qx2,y2 之间的“直距”定义
为: DPQ x1 x2 y1 y2 . 例如:点 M(1, 2 ),点 N(3, 5 ),则 DMN 1 3 2 (5) 5 .

丰台区2020届初三数学二模试题及答案6月

丰台区2020届初三数学二模试题及答案6月

(C) 2
(D)-6
6. 一组数据1, 2, 2, 3, 5, 将这组数据中 的每一个数都加上 a(a ¥- 0),得到一组新
数据l+a,2+a,2+a,3+a,5+a, 这两组数据的以下统计量相等的是
(A)平均数
(B)众数
(C) 中 位数
(D)方差
初三数学 第1页(共8页)
28. 过直线外一点且与这条直线相切的圆称为这个点和这条直线的点线圆. 特别地, 半径最小的点线圆称为这个点和这条直线的最小点线圆 在平面直角坐标系xOy中 ,点P(0,2). (1)已知点 A(0,1),B(l,1),C(2,2),分别以A,B为圆心,l为半径作0A,0B,以C 为圆心,2 为半径作 0C,其中是点P和x轴的点线圆的是 (2)记点P和x轴的点线圆为 0D,如果OD与直线y =/fx + 3没有公共点 ,求OD 的半径r的取值范围; (3) 直接写出点P和直线y=kx(k ¥- 0)的最小点线圆的圆心的横坐标t的取值范围
一、 选择题(本题共16分, 每小题2分)
第1-8 题均有四个 选项,符合题意的选项只有一个.
1. 右图 是某个几何体的展开图,该几何体是
(A) 三棱柱
(B) 三棱锥
(C)圆柱
(D) 圆锥
2. 熔喷布, 俗称口罩的 “ 心脏", 是口罩中间的过滤层, 能过滤细菌, 阻止病菌传播.
经测最, 医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米, 将0.000156 用科学记数法
∴直线 PA,PB 为⊙O 的切线.(经 过半径的外端,并且垂直于这条半
径的直线是圆的切线). ……5 分
18.解:原式= 4 2 2 2 4 π 3 2

2020年北京市丰台区九年级物理二模试卷及答案

2020年北京市丰台区九年级物理二模试卷及答案

丰台区2020年初三统一练习(二)物理试卷2020. 06考生须知1. 本试卷共10页,共五道大题,34道小题,满分90分。

考试时间90分钟。

2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。

3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。

4. 在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5. 考试结束,将本试卷、答题卡一并交回。

一、单项选择题(下列各小题均有四个选项,其中只有一个选项符合题意。

共30分,每小题2分)1.下列物理量中,以科学家欧姆的名字作为单位的是A .电压B .电流C .电阻D .电功2.图1所示的四种情景中,所使用的杠杆属于费力杠杆的是3.图2所示的四个物态变化的实例中,属于吸热的是4.下列措施可以使蒸发变快的是A .用保鲜膜把蔬菜包好并放入电冰箱B .用扫帚把洒在地上的水向四周扫开C .把盛有酒精的瓶口盖严D .利用管道替代沟渠输水5.图3所示的四幅图中,用热传递方式改变物体内能的是6.如图4所示的四个实验中,能够探究声音的音调与频率关系的是7.关于家庭电路和安全用电,下列说法中正确的是 A .控制电灯的开关连接在零线和电灯之间 B .家庭电路中可以不安装保险丝或空气开关C .我国家庭电路使用的交流电,其电压是220V ,频率是50HzD .使用试电笔时,可以用手指接触试电笔笔尖的金属部分8.下列说法中正确的是A .电磁波在真空中传播速度为3×105m/sB .超导体适合制作滑动变阻器中的电阻丝C .原子是由原子核和核外电子构成的D .银河系、太阳系、原子、原子核,是按空间尺度由小到大排序的图1钳子DC 羊角锤撬 棒BA食品夹图2 立秋时节 露珠的形成 立冬时节 霜的形成大寒时节 雾凇的形成惊蛰时节 冰化成水 A BCD图3用酒精灯给试管中的水加热 A 冬天人们搓手取暖B 滑滑梯感觉臀部发热C空气被压缩时温度升高D图4发声的音叉靠近乒乓球A用大小不同的力敲打鼓面 C 用大小相同的力拨动伸出长度不同的直尺D抽出玻璃罩内的空气 B图 6木板桌面木块A 图7乙18P /W 3I /A0.50.5图8甲PSV R 2R 1Aa b9.下列说法中正确的是A .举重运动员把杠铃举在空中静止时,运动员对杠铃的支持力做了功B .苹果在下落过程中,苹果受到的重力不做功C .匀速上升的电梯动能变小,重力势能变大D .小孩从滑梯匀速滑下的过程中,重力势能变小,动能不变10.如图5所示,是电冰箱压缩机和冰箱内照明灯泡连接的电路图,M 是压缩机用的电动机,受温控开关S 1控制,L 是电冰箱内的照明灯泡,受门控开关S 2控制,电动机和照明灯泡既能各自单独工作又能同时工作,其中符合上述要求的电路图是11.下列说法中正确的是 A .摩擦起电的实质是创造了电荷 B .同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引 C .电荷的移动方向就是电流方向D .电路两端有电压,电路中一定有电流12.小明抛掷实心球时,抛出的实心球在空中飞行的轨迹如图6中的虚线所示。

北京市丰台区2020年初三物理统一练习试卷二(二模)

北京市丰台区2020年初三物理统一练习试卷二(二模)

北京市丰台区2020年初三物理统⼀练习试卷⼆(⼆模)北京市丰台区2020年初三物理统⼀练习试卷⼆(⼆模)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(⾮选择题)两部分。

第I卷(选择题 36分)⼀、下列各⼩题均有四个选项,其中只有⼀个选项符合题意。

(共30分,每⼩题2分)1. 下列物体中,都属于绝缘体的是A. 铜丝和玻璃B. 钢尺和橡⽪C. ⼲⽊棍和塑料D. 铅笔芯和陶瓷2. ⾸先发现通电导体周围存在磁场的科学家是A. ⽜顿B. 欧姆C. 焦⽿D. 奥斯特3. 下列说法正确的是A. 岸边的树在⽔中的倒影是光的折射现象B. 利⽤放⼤镜观察物体是光的反射现象C. 在电影院看电影,电影屏幕上发⽣的反射是镜⾯反射现象D. ⼈在阳光下,地⾯上出现⼈的影⼦是光的直线传播现象4. 关于误差,下列说法正确的是A. 实验中产⽣的错误叫误差B. 误差是由于测量时未遵守操作规则⽽引起的C. 认真仔细测量,就可以避免误差D. 多次测量取平均值,可以减⼩误差5. 下列事例中,属于减⼩受⼒⾯积,增⼤压强的是A. 铁路的钢轨不直接铺在路基上,⽽是铺在枕⽊上B. 书包带宽的⽐窄的背在⾝上舒服C. 把菜⼑⼑刃磨得很薄,⼑就容易切进菜⾥去D. 在烂泥地上垫上⼀块⼤⽊板,便于⼈⾏⾛6. 下列物态变化过程中都吸收热量的是A. 蒸发液化B. 升华汽化C. 凝华凝固D. 熔化液化7. 下列物态变化,属于凝华现象的是A. 夏天打开冰箱冷冻室的门,会看到有很多“⽩⽓”B. 深秋晚间有时会下霜C. 出炉后的钢⽔⼜会变成钢锭D. 夏天,洒在地上的⽔很快就“消失”了8. 下列说法正确的是A. 家庭电路中的总电流随⽤电器功率的增⼤⽽增⼤B. 只要导体在磁场中运动,导体中就⼀定产⽣感应电流C. 通电螺线管磁性的强弱只与电流⼤⼩有关D. 发电机⼯作过程中主要将电能转化为机械能9. 下列现象中,是机械能转化为内能的是A. 给⾃⾏车打⽓时⽓筒壁变热B. ⽩炽灯泡通电后发光C. 晒太阳感到暖和D. ⼀壶⽔在煤⽓炉上加热,温度升⾼10. 下列说法正确的是A. 运动员举着杠铃静⽌不动,在这个过程中运动员对杠铃做了功B. ⼩学⽣背着书包乘电梯从⼀楼上到六楼,⼩学⽣对书包做了功C. ⾜球在球场沿地⾯滚动过程中,⾜球的重⼒对⾜球做了功D. ⼀个⼩球,沿斜⾯向下滚动的过程中,⼩球的重⼒没有对⼩球做功11. 我国发射的“神⾈六号”宇宙飞船的载⼈舱于2020年10⽉17⽇顺利地在内蒙古成功着陆,载⼈舱在下落到地⾯附近的某⼀⾼度时,由于空⽓阻⼒的作⽤使其做匀速运动,在匀速下落过程中,载⼈舱的A. 动能减⼩B. 重⼒势能减⼩C. 重⼒势能不变D. 动能增⼤12. 放在⽔平地⾯上重80N的⼩车,受到15N的⽔平向东的拉⼒,向东做匀速直线运动,当拉⼒增⼤到20N时,下列说法正确的是A. ⼩车受到的摩擦阻⼒为80NB. ⼩车受到的合⼒⼤⼩为35NC. ⼩车受到的摩擦阻⼒为20ND. ⼩车受到的合⼒⼤⼩为5N13. 如图1所⽰滑轮组,不计绳重和滑轮摩擦。

2020年丰台初三生物二模试题及答案

2020年丰台初三生物二模试题及答案

丰台区2020届初三二模生物试题2020. 06第一部分选择题(共15分)1.2017年世界首例体细胞克隆猴“中中”和“华华”在我国诞生。

克隆猴的遗传物质主要储存在 A.细胞核 B.细胞质 C.细胞膜 D.细胞壁2 .制作人体口腔上皮细胞临时装片时,下列操作不正确的是A.吸取0.9%生理盐水,滴一滴在载玻片中央B.用牙签钝端轻刮口腔内壁2-3次,将刮取物均匀涂于生理盐水中C.吸取少量稀释碘液,滴加在生理盐水中,再盖上盖玻片D.低倍镜观察,转动粗准焦螺旋找到物像后,再调节细准焦螺旋,使物像清晰3 .长期吸烟者肺功能受到影响,一旦患上新冠肺炎,发展为重症和出现死亡的风险更高 的A.系统B.器官C.组织D.细胞4 .红火蚁取食多种作物,是一种对农林植物生长危害严重的入侵物种。

图片展示的是蚤蝇雌蝇将卵产于红火蚁体内。

蚤蝇卵发育孵化为幼虫,以及化蛹后的过程都是在红火 蚁体内完成的,待到成虫羽化后从中飞出。

下列说法不正确的是 肺属于人体结构层次中A.据图判断,红火蚁和蚤蝇都属于昆虫纲B.蚤蝇的发育过程为完全变态发育C.红火蚁和作物的关系是腐生D.蚤蝇和红火蚁的关系是寄生5 .为表彰林奈在植物分类学上所做的贡献,将世界上最小的灌木命名为林奈木,右图为林奈木的花结构示意图。

下列说法不正确的是 A.②成熟后会自然开裂,散放花粉 B.花粉落在①上,会萌发出花粉管 C.③中有卵细胞,受精后发育为胚D.④在受精后发育为种子6 .杨柳飞絮是种子传播和繁衍后代的自然现象。

为科学有效防治校园内杨柳飞絮,确保同学们返校环境整洁,北京市丰台区园林绿化局为学校提出4种防治杨柳飞絮建议。

下列建议不正确的是蚤蝇 红火蚁A.采取高压喷水、喷雾的方式对飞絮严重的杨柳树进行降絮B.对长势健康的柳树雄株去除原有树冠,采用雌株接穗嫁接C.对雌株注射“花芽抑制剂”,通过输导组织运输,抑制飞絮产生D.对植株进行整形修剪,去除过密枝条,以减少杨柳树雌株单株飞絮量7.为探究植被对环境的降温作用,研究人员测量了某地三种不同环境中的空气温度,数据如右图所示。

精品解析:2020年北京市丰台区中考二模数学试题(解析版)

精品解析:2020年北京市丰台区中考二模数学试题(解析版)

丰台区2020年初三统一练习(二)数学考生须知:1.本试卷共8页,共三道大题,28道小题.满分100分.考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4.在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5.考试结束,将本试卷、答题卡一并交回.一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个. 1.右图是某个几何体的展开图,该几何体是( )A. 三棱柱B. 三棱锥C. 圆柱D. 圆锥【答案】A【解析】【分析】 侧面为三个长方形,底面为三角形,故原几何体为三棱柱.【详解】解:观察图形可知,这个几何体是三棱柱.故选:A .【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图,考法较新颖,需要对三棱柱有充分的理解.2.熔喷布,俗称口罩的“心脏”,是口罩中间的过滤层,能过滤细菌,阻止病菌传播.经测量,医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米,将0.000156用科学记数法表示应为( )A. 30.15610-⨯B. 31.5610-⨯C. 41.5610-⨯D. 415.610-⨯【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a ×10﹣n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解:0.000156用科学记数法可表示为1.56×10﹣4.故选:C .【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a ×10﹣n ,其中1≤|a |<10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.3.实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是( )A. a b c >>B. ||||b a >C. 0b c +<D. 0ab >【答案】D【解析】【分析】根据,,a b c 对应的点在数轴上的位置,逐一判断即可.【详解】解:由题意得:431023,a b c ---<<<<<<<< ,,0,0,a b c a b b c ab ∴+<<>>>∴A 错误,B 错误,C 错误,D 正确.故选D .【点睛】本题考查的是有理数的大小比较,绝对值的概念,有理数的和的符号,积的符号的确定,掌握以上知识是解题的关键.4.如图,在ABC 中,60B ︒∠=,50C ︒∠=,如果AD 平分BAC ∠,那么ADB ∠的度数是( )A. 35︒B. 70︒C. 85︒D. 95︒【答案】C【解析】【分析】根据三角形的内角和求解,BAC ∠ 利用角平分线的性质与三角形的外角的性质可得答案【详解】解:60,50,B C ∠=︒∠=︒70,BAC ∴∠=︒ AD 平分BAC ∠,35,BAD CAD ∴∠=∠=︒355085.ADB CAD C ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒故选C .【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理,三角形的角平分线的性质,三角形的外角的性质,掌握以上知识是解题的关键.5.如果26a a -=,那么代数式211a a a a ⎛⎫-⋅ ⎪+⎝⎭的值为( ) A. 12B. 6C. 2D. 6-【答案】B【解析】【分析】 先根据分式的运算法则化简代数式,再将26a a -=代入求值即可. 【详解】解:原式2211a a a a -=⋅+ 2(1)(1)1a a a a a -+=⋅+ (1)a a =-2a a =-,∵26a a -=∴原式6=.故选:B .【点睛】本题考查了分式的化简求值,熟练掌握分式的运算法则是解决本题的关键.6.一组数据1,2,2,3,5,将这组数据中的每一个数都加上(0)a a ≠,得到一组新数据1a +,2a +,2a +,3a +,5a +,这两组数据的以下统计量相等的是( )A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差 【答案】D【解析】【分析】根据方差的意义及平均数、众数、中位数的定义求解可得.【详解】解:将一组数据中的每一个数都加上a 得到一组新的数据,那么这组数据的波动幅度保持不变,即方差不变,而平均数和众数、中位数均改变.故选:D .【点睛】本题主要考查统计量的选择,解题的关键是熟练掌握方差的意义与平均数、众数和中位数的定义. 7.如图,点A ,B 是O 上的定点,点P 为优弧AB 上的动点(不与点A ,B 重合),在点P 运动的过程中,以下结论正确的是( )A. APB ∠的大小改变B. 点P 到弦AB 所在直线的距离存在最大值C. 线段PA 与PB 的长度之和不变D. 图中阴影部分的面积不变 【答案】B【解析】【分析】 根据圆周角定理,点到直线的距离的定义、极限思想和三角形三边关系、三角形面积公式等进行逐一判断即可.【详解】解:A 、因为点A ,B 是O 上的定点,所以AB 所对的圆周角APB ∠的大小不变,故A 错误; B 、连接PO ,当PO ⊥AB 时,此时点P 到弦AB 所在直线的距离最大,故B 正确;C 、当点P 无限接近点B 时,线段PA 与PB 的长度之和无限接近AB ,而当点P 从点B 向点A 移动过程中,线段PA 与PB 的长度之和发生变化,故C 错误;D 、阴影部分面积分为弓形AB 面积和△ABP 面积之和,弓形面积不变,而点P 到AB 距离不一定,所以△ABP 面积非定值,故阴影部分面积随着点P 的移动发生变化,故D 选项错误;故选:B .【点睛】此题主要考查圆的基本性质,圆周角定理,点到直线的距离,掌握基础知识的综合运用是解此题的关键.8.如图,抛物线21y x =-.将该抛物线在x 轴和x 轴下方的部分记作1C ,将1C 沿x 轴翻折记作2C ,1C 和2C 构成的图形记作3C .关于图形3C ,给出如下四个结论,其中错误..的是( )A. 图形3C 恰好经过4个整点(即横、纵坐标均为整数的点)B. 图形3C 上任意一点到原点的距离都不超过1C. 图形3C 的周长大于2πD. 图形3C 所围成的区域的面积大于2且小于π【答案】C【解析】【分析】根据题意补充图形,根据图形的特点及圆的周长、面积公式即可依次判断.【详解】以原点为圆心,半径为1画O ,及图形3C ,如图,A .图形3C 恰好经过4个整点(即横、纵坐标均为整数的点),分别是(0,-1),(0.1),(1,0),(-1,0)故结论A 正确;B .图形3C 上除点(0,-1),(0.1),(1,0),(-1,0)这4个整点外,上述4个整点到原点的距离都等于1,所以图形3C 上任意一点到原点的距离都不超过1,故结论B 正确;C .∵O 的周长为:2π×1=2π,图形3C 上除点(0,-1),(0.1),(1,0),(-1,0)这4个整点外,其余各点都在半径为1的O 内, ∴图形3C 的周长小于2π,故结论C 错误;D .∵以原点为四个顶点的4个小正方形中,由图形3C 与坐标轴围成的每个图形的面积都大于每个小正方形面积的一半,即面积都大于1212×4=2, ∴图形3C 所围成的区域的面积大于2,∵半径为1的O 面积为21π⨯=π,图形3C 上除点(0,-1),(0.1),(1,0),(-1,0)这4个整点外,其余各点都在半径为1的O 内, ∴图形3C 所围成的区域的面积小于π,故结论D 正确;故选C .【点睛】此题主要考查函数与图形综合,解题的关键是熟知圆的特点、直角坐标系及二次函数的图像与性质.二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.如图,已知AOB ∠,用量角器度量AOB ∠的度数为__________.【答案】50︒【解析】【分析】根据量角器的使用方法量角即可得到答案;【详解】解:根据量角器的使用方法,量得图中AOB∠的度数为50°,故答案为:50°.【点睛】本题主要考查了量角器的使用方法,正确使用量角器是解题的关键.10.不等式组211xx>-⎧⎨⎩,的所有整数解是__________.【答案】0,1【解析】【分析】分别求出每个不等式的解集,再根据“大小小大中间找”求得不等式组的解集,进而可求得整数解.【详解】解:211xx>-⎧⎨⎩,①②由①得:x>1 2 -由②得:x≤1,∴不等式组的解集为11 2x-<≤,∴不等式组的整数解为0,1故答案为:0,1.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式的解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.11.一个不透明的盒子中装有3个黄球,6个红球,这些球除了颜色外无其他差别.从中随机摸出一个球,恰好是黄球的概率为__________.【答案】13 【解析】【分析】先算出总的球的个数,直接利用概率公式求解即可求得答案.【详解】解:总的球数为:3+6=9个,所以从中随机摸出一个球,恰好是黄球的概率为:3193= , 故答案为:13; 【点睛】本题主要考查了概率公式:随机事件A 的概率P (A )=事件A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.12.小明把一副三角板摆放在桌面上,如图所示,其中边BC ,DF 在同一条直线上,可以得到________//________,依据是________.【答案】 (1). AC (2). DE (3). 内错角相等,两直线平行【解析】【分析】利用直角三角形的两个直角构成内错角可得答案.【详解】解:由题意得:90,ACB EDF ∠=∠=︒//.AC DE ∴(内错角相等,两直线平行.)故答案为:,;AC DE 内错角相等,两直线平行.【点睛】本题考查的是平行线的判定,掌握内错角相等,两直线平行是解题的关键.13.如图,AB 为O 的直径,弦CD AB ⊥于点E .如果10AB =,8CD =,那么OE 的长为________.【答案】3【解析】【分析】连接OC,根据垂径定理和勾股定理,求出OE的长度即可推出结论.【详解】解:如图,连接OC,∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,AB=10,CD=8,∴OC=OA=5,CE=4,∴OE=3,故答案为:3.【点睛】本题主要考查勾股定理和垂径定理的应用,通过作辅助线,构建直角三角形,是解题的关键.14.如图,正比例函数y kx=的图象和反比例函数1yx=的图象交于A,B两点,分别过点A,B作y轴的垂线,垂足为点C,D,则△AOC△与BOD的面积之和为________.【答案】1【解析】【分析】由,A B 关于原点成中心对称,反比例函数的系数的几何意义可得答案. 【详解】解: 正比例函数y kx =的图象和反比例函数1y x =的图象交于A ,B 两点, ,A B ∴关于原点成中心对称,,AC OC BD OD ⊥⊥,垂足分别为,.C D111,22AOC BOD S S ∆∆∴==⨯= 1.AOC BOD S S ∆∆∴+=故答案为1.【点睛】本题考查的是反比例函数的性质,反比例函数与正比例函数的交点关于原点成中心对称,反比例函数的系数的几何意义,掌握以上知识是解题的关键.15.经济学家在硏究市场供求关系时,一般用纵轴表示产品单价(自变量),而用横轴表示产品数量(因变量),下列两条曲线分别表示某种产品数量与单价之间的供求关系,一条表示厂商希望的供应曲线,另一条表示客户希望的需求曲线,其中表示客户希望的需求曲线的是________(填入序号即可).【答案】①【解析】【分析】根据函数的图像和实际意义即可判断.【详解】解:图①是客户所希望的,因为产品的数量随着单价的降低而增加,可以降低购买成本; 图②是厂商所希望的,因为产品的数量随着单价的增加而增加,产值就有很大的增加.故答案为:①.【点睛】本题考查了函数图像的识别和实际问题的应用,属于基础题.16.小志自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有盒装草莓、荔枝、山竹,价格依次为40元/盒、60元/盒、80元/盒.为增加销量,小志对这三种水果进行促销:一次性购买水果的总价超过100元时,超过..的部分打5折,每笔订单限购3盒.顾客支付成功后,小志会得到支付款的80%作为货款.(1)顾客一笔订单购买了上述三种水果各一盒,则小志收到的货款是________元;(2)小志在两笔..是________元...订单中共售出原价180元的水果,则他收到的货款最少【答案】(1). 112(2). 128【解析】【分析】(1)根据优惠的付款方式计算即可得到答案,(2)分三种情况讨论,再按照优惠分式计算即可得到答案.+⨯⨯=元,【详解】解(1)由题意得:(100800.5)0.8112小志收到的货款是112元,++⨯=元,(2)当一笔购买草莓、荔枝、另一笔购买山竹时,小志收到的货款是(406080)0.8144+⨯+⨯=元,当一笔购买草莓、山竹、另一笔购买荔枝时,小志收到的货款是(100200.560)0.8136+⨯+⨯=元,当一笔购买荔枝、山竹、另一笔购买草莓时,小志收到的货款是(100400.540)0.8128所以:收到的货款最少是128元.故答案为:112,128.【点睛】本题考查的是根据题意列式计算,注意分类讨论是解题的关键.三、解答题(本题共68分,第17-24题,每小题5分,第25题6分,第26,28题,每小题7分,第27题8分)17.下面是小文设计的“过圆外一点作圆的切线”的作图过程.已知:O和圆外一点P.求作:过点P的O 的切线.作法:①连接OP;②以OP为直径作M,交O于点A,B;③作直线PA,PB;所以直线PA,PB为O的切线.根据小文设计的作图过程,完成下面的证明.证明:连接OA ,OB .∵OP 为M 的直径,∴OAP ∠=∠________=________º(________)(填推理的依据).∴OA AP ⊥,________BP ⊥.∵OA ,OB 为O 的半径,∴直线PA ,PB 为O 的切线(________)(填推理的依据). 【答案】见解析【解析】【分析】根据“直径所对圆周角是直角”可得90OAP OBP ︒∠=∠=,根据“经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”即可得证.【详解】证明:连接OA ,OB .∵OP 为E 的直径,∴90OAP OBP ︒∠=∠=.(直径所对的圆周角是直角).∴OA AP ⊥,OB BP ⊥.∵OA ,OB 为O 的半径,∴直线PA ,PB 为O 的切线.(经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线) 【点睛】本题主要考查作图﹣复杂作图,解题的关键是熟练掌握中垂线的尺规作图及圆周角定理、切线的判定.18.计算:214sin 45|3|2π-︒⎛⎫-+- ⎪⎝⎭. 【答案】1π+.【解析】【分析】先运用特殊角的三角函数值、二次根式的性质、负整数次幂和取绝对值对原式进行化简,然后在计算即可.【详解】解:原式4432π=⨯-+-43π=+-1π=+.【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值、二次根式的性质、负整数次幂和取绝对值等知识,掌握并灵活运用相关知识是解答本题的关键.19.解分式方程:2321933x x x -=--+. 【答案】0x =【解析】【分析】把分式方程化为整式方程,解整式方程并检验可得答案. 【详解】解:2321933x x x -=--+ 32(3)3x x ∴-+=-.3263x x ∴--=-.30x ∴-= .0x ∴=.经检验,0x =是原方程的解.∴原方程的解是0x =.【点睛】本题考查的是分式方程的解法,掌握分式方程的解法是解题的关键.20.关于x 的方程22(2)0x m x m +++=. (1)求证:方程总有两个实数根;(2)请你选择一个合适的m 的值,使得方程的两个根都是整数,并求此时方程的根.【答案】(1)见解析.(2)10x =,21x =-.【解析】【分析】(1)求出判别式的值,然后化简,说明判别式恒大于0即可;(2)令0m =,原方程化为2220x x +=,求解即可.【详解】(1)24b ac ∆=-2(2)8m m =+-244m m =-+2(2)0m =-≥∴原方程总有两个实数根;(2)当0m =时,原方程化为2220x x +=解得10x =,21x =-.(m 的值不唯一,满足题意解答正确即可)【点睛】本题考查了解一元二次方程,一元二次方程的判别式,掌握一元二次方程的性质是解题关键. 21.如图,矩形ABCD ,延长CD 至点E ,使DE CD =,连接AC ,AE ,过点C 作//CF AE 交AD 的延长线于点F ,连接EF .(1)求证:四边形ACFE 是菱形;(2)连接BE 交AD 于点G .当2AB =,30ACB ︒∠=时,求BG 的长.【答案】(1)证明见解析(27【解析】【分析】(1)先根据“AAS ”证ADE FDC ≌,可得AE CF =,结合//CF AE 可得四边形ACFE 是平行四边形,再根据四边形ABCD 是矩形得90ADC ︒∠=进而可证得四边形ACFE 是菱形;(2)先根据2AB =,30ACB ︒∠=求得2CD AB ==,24AC AB ==,进而可求得23BC =,再利用勾股定理求得7BE =//GD BC 可得12GB CD EB CE ==,由此即可求得BG 的长. 【详解】(1)证明:∵//CF AE ,∴12∠=∠.在ADE 与FDC △中, 12ADE FDC DE DC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴ADE FDC ≌.∴AE CF =.∴四边形ACFE 是平行四边形.∵四边形ABCD 是矩形,∴90ADC ︒∠=.∴CE AF ⊥.∴四边形ACFE 是菱形.(2)解:∵在矩形ABCD 中,∴90ABC BCD ︒∠=∠=,2CD AB ==,∵30ACB ︒∠=,∴24AC AB ==,∴在Rt ABC 中,2223BC AC AB =-=, ∵在菱形ACFE 中,∴24==EC CD ,∴在Rt BCE 中,2227BE BC EC =+=,∵//GD BC ,DE DC =, ∴12GB CD EB CE ==. ∴172BG BE == 【点睛】本题考查了矩形的性质、菱形的判定、含30°的直角三角形的性质、勾股定理以及平行线分线段成比例,熟练掌握相关图形的性质及判定以及平行线分线段成比例定理是解决本题的关键.22.在平面直角坐标系xOy 中,一次函数y mx n =+的图象与反比例函数(0)k y x x=>的图象交于点(2,1)A 和点B ,与y 轴交于点C .(1)求k 的值;(2)如果2AC AB =,求一次函数的表达式.【答案】(1)2k =.(2)3y x =-+或1533y x =-+. 【解析】【分析】(1)用待定系数法求解即可得到k 的值;(2) 分别过点A ,B 作AD ,BE 垂直y 轴于点D ,E ,根据A 点的坐标得到2AD =,再分情况讨论,用待定系数法求解即可得到答案;【详解】(1)∵反比例函数k y x=的图象经过点(2,1)A , ∴2k =.(2)分别过点A ,B 作AD ,BE 垂直y 轴于点D ,E .∵(2,1)A ,∴2AD =.情况1:当点B 线段AC 上时.∵2AC AB =,∴112BE AD ==. ∴(1,2)B . ∵一次函数y mx n =+过点(2,1)A ,(1,2)B ,可得212m n m n +=⎧⎨+=⎩, 解得13m n =-⎧⎨=⎩. ∴一次函数表达式为3y x =-+.情况2:当点B 在线段AC 反向延长线上时.∵2AC AB =, ∴332BE AD ==. ∴23,3B ⎛⎫⎪⎝⎭. ∵一次函数y mx n =+过点(2,1)A ,23,3B ⎛⎫ ⎪⎝⎭, 可得21233m n m n +=⎧⎪⎨+=⎪⎩, 解得1353m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩. ∴一次函数表达式为1533y x =-+. 【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数综合:反比例函数的解析式与一次函数的解析式,掌握待定系数法求解是解题的关键.23.如图,AB 为O 的直径,C 为AB 延长线上一点,CD 为O 的切线,切点为D ,AE CD ⊥于点E ,且AE 与O 交于点F .(1)求证:点D 为BF 的中点;(2)如果5BC =,3sin 5C =,求AF 的长. 【答案】(1)见解析(2)9AF =.【解析】【分析】(1)连接OD,BF ,根据切线定理和弦是直径的圆周角定理可得90ODC ︒∠=,90AFB E ︒∠==∠,证出//BF EC ,得到OD BF ⊥,即可得到结果;(2)先根据已知条件求半径,Rt COD 中,3sin 5OD C OC ==代入可得152r =,由(1)得ABF C ∠=∠,所以3sin 5AF ABF AB ∠==,即可得出结果. 【详解】(1)连接OD ,BF 相交于点G .∵CD 为O 的切线,∴90ODC ︒∠=. ∴AB 为O 的直径,∴90AFB E ︒∠==∠.∴//BF EC .∴90OGB ODC ︒∠=∠=.即OD BF ⊥.∴D 为BF 的中点.(2)在Rt COD 中,3sin 5OD C OC ==, 设O 的半径为r . ∴355r r =+.∴152r =. 由(1)得, ∴3sin sin 5ABF C ∠==. 在Rt ABF 中, 3sin 5AF ABF AB ∠==, ∴3155AF =. ∴9AF =.【点睛】本题主要考查了缘切线的性质应用,结合三角函数概念的表示进行求解.24.2020年3月至5月,某校开展了一系列居家阅读活动.学生利用“宅家”时光,在书海中遨游,从阅读中获得精神慰藉和自我提升.为了解学生居家阅读的情况,学校从七、八两个年级各随机抽取50名学生,进行了居家阅读情况调查.下面给出了部分数据信息:a .两个年级学生平均每周阅读时长x (单位:小时)的频数分布直方图如下(数据分成4组:03x <,36x <≤,69x <,912x ):x 这一组的是:6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 b.七年级学生平均每周阅读时长在69c.两个年级学生平均每周阅读时长的平均数、中位数、众数、方差如下:平均数中位数众数方差七年级 6.3 m8 7.0八年级 6.0 7 7 6.3根据以上信息,回答下列问题:(1)补全图2;(2)写出表中m的值;(3)返校后,学校计划将平均每周阅读时长不低于9小时的学生授予“阅读之星”称号.小丽说:“根据频数分布直方图中的数据信息,估计七年级约有20%的学生获得该称号,八年级约有18%的学生获得该称号,所以七年级获得该称号的人数一定..比八年级获得该称号的人数多.”你认为她的说法________(填入“正确”或“错误”);(4)请你结合数据对两个年级的居家阅读情况进行评价.【答案】(1)见解析;(2)6.5;(3)错误.(4)见解析.【解析】【分析】(1)根据人数总数是50人计算可得结果;(2)根据学生总数50人可知中位数在25、26两名同学的阅读时间的平均数;(3)根据总人数不确定可得结果;(4)根据数据进行表述,符合题意即可;【详解】(1)正确补全图形;50-6-13-9=22(人);(2)中位数=6+72=6.5; (3)错误.因为七年级和八年级的学生总人数不确定.(4)答案不唯一,理由支持结论即可.从表上可以反映出七年级学生整体平均阅读时长高于八年级的平均阅读时长.【点睛】本题主要考查了对频率分布直方图的认识,对中位数、平均数、方差的理解很重要.25.小腾的爸爸计划将一笔资金用于不超过10天的短期投资,针对这笔资金,银行专属客户经理提供了三种投资方案,这三种方案的回报如下: 方案一:每一天回报30元;方案二:第一天回报8元,以后每一天比前一天多回报8元; 方案三:第一天回报0.5元,以后每一天的回报是前一天的2倍. 下面是小腾帮助爸爸选择方案的探究过程,请补充完整:(1)确定不同天数所得回报金额(不足一天按一天计算),如下表: 天数12 3 4 5 6 7 8 9 10 方案一 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 方案二 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80方案三 0.5 1248163264128m其中m ________;(2)计算累计回报金额,设投资天数为x (单位:天),所得累计回报金额是y (单位:元),于是得到三种方案的累计回报金额1y ,2y ,3y 与投资天数x 的几组对应值:x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1y 3060901201501802102402703002y8 24 48 80 120 168 224 288 360 4403y0.5 1.5 3.5 7.5 15.5 31.5 63.5 127.5 255.5n其中n =________;(3)在同一平面直角坐标系xOy 中,描出补全后的表中各组数值所对应的点()1,x y ,()2,x y ,()3,x y ,并画出1y ,2y ,3y 的图象;注:为了便于分析,用虚线连接离散的点.(4)结合图象,小腾给出了依据不同的天数而选择对应方案的建议:_________________________________________________________________________【答案】(1)256m =;(2)511.5n =.(3)见解析(4)如果爸爸投资天数不超过6天时,应该选择方案一;如果爸爸投资天数在7到9天时,应该选择方案二;如果爸爸投资天数为10天时,应该选择方案三. 【解析】 【分析】(1)求m 的值可根据以后每一天的回报是前一天的2倍可得256m =;n=;(2)求n 的值可根据累计回报金额=前9天的总额+第10天的回报可得511.5(3)根据表格数据先描点,再连线即可画出两个函数图象;(4)结合函数图像给出合理建议即可.m=⨯=,【详解】解:(1)1282256故答案为:256;n=+=,(2)255.5256511.5故答案为:511.5;(3)正确画出函数图象:(4)如果爸爸投资天数不超过6天时,应该选择方案一;如果爸爸投资天数在7到9天时,应该选择方案二;如果爸爸投资天数为10天时,应该选择方案三.【点睛】本题考查了函数的有关性质,描点法画函数图象等知识,解题的关键是理解题意,学会利用图象法解决问题,属于中考常考题型.26.在平面直角坐标系xOy中,抛物线243=-+与y轴交于点A.y ax ax a(1)求点A的坐标(用含a的式子表示);(2)求抛物线与x轴的交点坐标;(3)已知点(,0)P a ,(0,2)Q a -,如果抛物线与线段PQ 恰有一个公共点,结合函数图象,求a 的取值范围.【答案】(1)A 的坐标为(0,3)a .(2)(1,0),(3,0).(3)10a -≤<或13a ≤<. 【解析】 【分析】(1)令0x =,即可求出A 点的纵坐标,从而得到答案;(2)令0y =,即可求抛物线与x 轴的交点的纵坐标,从而得到答案;(3)分0a <和0a >两种情况讨论,0a <时,32a a ≥-;0a >时,由①知1a ≥-时,点Q 始终在点A 的下方,所以抛物线与线段PQ 恰有一个公共点时,只要13a ≤<即可. 【详解】(1)令0x =,则3y a =. ∴点A 的坐标为(0,3)a .(2)令0y =,则2430ax ax a -+=. ∵0a ≠,∴解得11x =,23x =.∴抛物线与x 轴的交点坐标分别为(1,0),(3,0). (3)①当0a <时, 可知32a a ≥-, 解得1a ≥-.∴a 的取值范围是10a -≤<.②当0a >时,由①知1a ≥-时,点Q 始终在点A 的下方,所以抛物线与线段PQ 恰有一个公共点时,只要13a ≤<即可.综上所述,a 的取值范围是10a -≤<或13a ≤<.【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质,熟练掌握二次函数的基础是解题的关键.27.如图,在Rt ABC 中,90ABC ︒∠=,将CA 绕点C 顺时针旋转45°,得到CP ,点A 关于直线CP 的对称点为D ,连接AD 交直线CP 于点E ,连接CD .(1)根据题意补全图形;(2)判断ACD ∆的形状,并证明;(3)连接BE ,用等式表示线段AB ,BC ,BE 之间的数量关系,并证明.温馨提示:在解决第(3)问的过程中,如果你遇到困难,可以参考下面几种解法的主要思路. 解法1的主要思路:延长BC 至点F ,使CF AB =,连接EF ,可证ABE CFE ≌,再证BEF 是等腰直角三角形. 解法2的主要思路:过点A 作AM BE ⊥于点M ,可证ABM 是等腰直角三角形,再证ABC AME ∽. 解法3的主要思路:过点A 作AM BE ⊥于点M ,过点C 作CN BE ⊥于点N ,设BN a =,EN b =,用含a 或b 的式子表示AB ,BC .【答案】(1)见解析 (2)ACD 是等腰直角三角形; 证明见解析.(3)2AB BC BE =+;证明见解析.【解析】 【分析】(1)根据题目意思补全图形即可;(2)根据旋转的性质得到45ACP ︒∠=,再根据点D 与A 关于直线CP 对称得到90ACD ︒=∠,即可证明ACD ∆是等腰直角三角形;(3)解法一:延长BC 至点F ,使CF AB =,连接EF ,可证ABE CFE ∆∆≌,再证BEF ∆是等腰直角三角形,进而得到答案.解法二:过点A 作AM BE ⊥于点M ,可证ABM ∆是等腰直角三角形,再证ABC AME ∆∆∽进而得到答案.解法三:过点A 作AM BE ⊥于点M ,过点C 作CN BE ⊥于点N ,设BN a =,EN b =,用含a 或b 的式子表示AB ,BC 进而得到答案.【详解】(1)正确补全图形:(2)ACD ∆是等腰直角三角形; 证明:∵将CA 绕点C 顺时针旋转45°, ∴45ACP ︒∠=,∵点D 与A 关于直线CP 对称, ∴45DCP ACP ︒∠=∠=,AC CD =. ∴90ACD ︒=∠.∴ACD ∆是等腰直角三角形. (3)2AB BC BE =+;解法1证明:延长BC 至点F ,使CF AB =,连接DF ,EF .∵ACD ∆是等腰直角三角形,AE DE =, ∴AE CE =,90AEC ︒∠=. ∵90ABC ︒∠=,∴180BAE BCE ︒∠+∠=. ∵180FCE BCE ︒∠+∠=, ∴BAE FCE ∠=∠, ∴ABE CFE ∆∆≌,∴BE FE =,12∠=∠. ∴231390︒∠+∠=∠+∠=. 即90BEF ︒∠=.∴BEF ∆是等腰直角三角形. ∴2BC CF BE +=. 即2AB BC BE =+.解法2证明:过点A 作AM BE ⊥于点M ,取AC 中点G ,连接GB ,GE .设GBE α∠=,ABG β∠=, ∵90ABC AEC ︒∠=∠=, ∴12AG BG EG AC ===. ∴ABG BAC β∠=∠=,GBE GEB α∠=∠=. 在BGE △中,∵180GBE BGE BEG ︒∠+∠+∠=, ∴2290180αβ︒︒++=. ∴45αβ︒+=. 即45ABE ︒∠=. ∵90AMB ︒∠=,∴45BAM CAE ︒∠=∠=. ∴BAC MAE ∠=∠. ∵90ABC AME ︒∠=∠=,∴ABC AME ∆∆∽. ∴2AB BC ACAM ME AE===. ∴2BC ME =. 又∵2AB BM =.∴2()2AB BC BM ME BE +=+=.解法3证明:过点A 作AM BE ⊥于点M ,过C 作CN BE ⊥于点N ,∴90AME CNE ︒∠=∠=. 即90MAE AEM ︒∠+∠=. ∵90MEC AEM ︒∠+∠=. ∴MAE MEC ∠=∠. ∵AE CE =, ∴AME ECN ∆∆≌. ∴AM EN =.同解法2,可证45ABM CBM ︒∠=∠=. 设BN a =,EN b =, ∴2BC a =,2AB b =.∴2()2AB BC BN EN BE +=+=.【点睛】本题主要考查了旋转的综合、三角形全等的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质,综合性较强,灵活运用所学知识是解题的关键.28.过直线外一点且与这条直线相切的圆称为这个点和这条直线的点线圆.特别地,半径最小..的点线圆称为这个点和这条直线的最小点线圆. 在平面直角坐标系xOy 中,点(0,2)P .(1)已知点(0,1)A ,(1,1)B ,(2,2)C ,分别以A ,B 为圆心,1为半径作A ,B ,以C 为圆心,2为半径作C ,其中是点P 和x 轴的点线圆的是________;(2)记点P 和x 轴的点线圆为D ,如果D 与直线33y x =+没有公共点,求D 的半径r 的取值范围;(3)直接写岀点P 和直线(0)y kx k =≠的最小点线圆的圆心的横坐标t 的取值范围.【答案】(1)A ,C ;(2)713r <<.(3)102x -≤<或102x <≤.【解析】 【分析】(1)根据题意画出图形,然后再根据点线圆的定义即可解答; (2)分图1和图2两种情况分别求解即可;(3)运用极限思考的方法,分别就k=±1和k=0进行分析,最后综合即可解答. 【详解】(1)如图所以点P 和x 轴的点线圆的是A ,C ;(2)如图1,1D 过点P ,且与x 轴和直线33y x =+都相切.此时1D 的半径1r =.如图2,2D 过点P ,且与x 轴和直线33y x =+都相切.切点分别为M ,N ,连接2D M ,2D N ,2D P ,过点2D 作2D Q y ⊥轴于点Q . 设2D M r =, ∴22D P D M r ==. 易证2OQ D M r ==. ∴2PQ r =-. ∵60MEN ︒∠=, ∴230D EM ︒∠=. ∴3EM r =.∴233OM D Q r ==-根据勾股定理可以得到:22222D P D Q PQ =+,即22233)(2)r r r =-+-. 解得11r =(舍),273r =. ∴713r <<. (3)如图:当k=1,有最小点线圆 ∵OP=2 ∴2 ∴OD=BD=1∴点E的横坐标为1 2当E点为0时,线切圆半径最大,但k≠0,故点E的横坐标不能为0;同理,当k=1时。

2020年北京市丰台区中考数学二模试卷-解析版

2020年北京市丰台区中考数学二模试卷-解析版

2020年北京市丰台区中考数学二模试卷一、选择题(本大题共8小题,共16.0分)1.如图是某个几何体的展开图,该几何体是()A. 三棱柱B. 三棱锥C. 圆柱D. 圆锥2.熔喷布,俗称口罩的“心脏”,是口罩中间的过滤层,能过滤细菌,阻止病菌传播.经测量,医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米,将0.000156用科学记数法表示应为()A. 0.156×10−3B. 1.56×10−3C. 1.56×10−4D. 15.6×10−43.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是()A. a>b>cB. |b|>|a|C. b+c<0D. ab>4.如图,在△ABC中,∠B=60°,∠C=50°,如果AD平分∠BAC,那么∠ADB的度数是()A. 35°B. 70°C. 85°D. 95°5.如果a2−a=6,那么代数式(a−1a )⋅a2a+1的值为()A. 12B. 6C. 2D. −66.一组数据1,2,2,3,5,将这组数据中的每一个数都加上a(a≠0),得到一组新数据1+a,2+a,2+a,3+a,5+a,这两组数据的以下统计量相等的是()A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差7.如图,点A,B是⊙O上的定点,点P为优弧AB上的动点(不与点A,B重合),在点P运动的过程中,以下结论正确的是()A. ∠APB的大小改变B. 点P到弦AB所在直线的距离存在最大值C. 线段PA与PB的长度之和不变D. 图中阴影部分的面积不变8.如图,抛物线y=x2−1.将该抛物线在x轴和x轴下方的部分记作C1,将C1沿x轴翻折记作C2,C1和C2构成的图形记作C3.关于图形C3,给出如下四个结论,其中错误的是()A. 图形C3恰好经过4个整点(即横、纵坐标均为整数的点)B. 图形C3上任意一点到原点的距离都不超过1C. 图形C3的周长大于2πD. 图形C3所围成的区域的面积大于2且小于π二、填空题(本大题共8小题,共16.0分)9.如图,已知∠AOB,用量角器度量∠AOB的度数为______°.10.不等式组{2x>−1x≤1的所有整数解是______.11.一个不透明的盒子中装有3个黄球,6个红球,这些球除了颜色外无其他差别.从中随机摸出一个球,恰好是黄球的概率为______.12.小明把一副三角板摆放在桌面上,如图所示,其中边BC,DF在同一条直线上,可以得到______//______,依据是______.13.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=10,CD=8,那么线段OE的长为______.14.如图,正比例函数y=kx的图象和反比例函数y=1的图x象交于A,B两点,分别过点A,B作y轴的垂线,垂足为点C,D,则△AOC与△BOD的面积之和为______.15.经济学家在研究市场供求关系时,一般用纵轴表示产品单价(自变量),而用横轴表示产品数量(因变量),下列两条曲线分别表示某种产品数量与单价之间的供求关系,一条表示厂商希望的供应曲线,另一条表示客户希望的需求曲线,其中表示客户希望的需求曲线的是______(填入序号即可).16.小志自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有盒装草莓、荔枝、山竹,价格依次为40元/盒、60元/盒、80元/盒.为增加销量,小志对这三种水果进行促销:一次性购买水果的总价超过100元时,超过的部分打5折,每笔订单限购3盒.顾客支付成功后,小志会得到支付款的80%作为货款.(1)顾客一笔订单购买了上述三种水果各一盒,则小志收到的货款是______元;(2)小志在两笔订单中共售出原价180元的水果,则他收到的货款最少是______元.三、计算题(本大题共1小题,共5.0分))−2+|3−π|.17.计算:4sin45°−√8+(12四、解答题(本大题共11小题,共63.0分)18.下面是小文设计的“过圆外一点作圆的切线”的作图过程.已知:⊙O和圆外一点P.求作:过点P的⊙O的切线.作法:①连接OP;②以OP为直径作⊙M,交⊙O于点A,B;③作直线PA,PB;所以直线PA,PB为⊙O的切线.根据小文设计的作图过程,完成下面的证明.证明:连接OA,OB.∵OP为⊙M的直径,∴∠OAP=∠______=______°(______)(填推理的依据).∴OA⊥AP,______⊥BP.∵OA,OB为⊙O的半径,∴直线PA,PB为⊙O的切线(______)(填推理的依据).19.解分式方程:3x2−9−2x−3=1x+3.20.关于x的方程2x2+(m+2)x+m=0.(1)求证:方程总有两个实数根;(2)请你选择一个合适的m的值,使得方程的两个根都是整数,并求此时方程的根.21.如图,矩形ABCD,延长CD至点E,使DE=CD,连接AC,AE,过点C作CF//AE交AD的延长线于点F,连接EF.(1)求证:四边形ACFE是菱形;(2)连接BE交AD于点G.当AB=2,∠ACB=30°时,求BG的长.22.在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=mx+n的图象与反比例函数y=kx(x>0)的图象交于点A(2,1)和点B,与y轴交于点C.(1)求k的值;(2)如果AC=2AB,求一次函数的表达式.23.如图,AB为⊙O的直径,C为AB延长线上一点,CD为⊙O的切线,切点为D,AE⊥CD于点E,且AE与⊙O交于点F.(1)求证:点D为BF⏜的中点;(2)如果BC=5,sinC=3,求AF的长.524.2020年3月至5月,某校开展了一系列居家阅读活动.学生利用“宅家”时光,在书海中遨游,从阅读中获得精神慰藉和自我提升,为了解学生居家阅读的情况,学校从七、八两个年级各随机抽取50名学生,进行了居家阅读情况调查、下面给出了部分数据信息:a.两个年级学生平均每周阅读时长x(单位:小时)的频数分布直方图如下(数据分成4组:0≤x<3,3≤x<6,6≤x<9,9≤x≤12):b.七年级学生平均每周阅读时长在6≤x<9这一组的是:66777778888888888平均数中位数众数方差七年级 6.3m87.0八年级 6.077 6.3根据以上信息,回答下列问题:(1)补全图2;(2)写出表中m的值;(3)返校后,学校计划将平均每周阅读时长不低于9小时的学生授予“阅读之星”称号,小丽说:“根据频数分布直方图中的数据信息,估计七年级约有20%的学生获得该称号,八年级约有18%的学生获得该称号,所以七年级获得该称号的人数一定比八年级获得该称号的人数多.”你认为她的说法______(填入“正确”或“错误“);(4)请你结合数据对两个年级的居家阅读情况进行评价.25.小腾的爸爸计划将一笔资金用于不超过10天的短期投资,针对这笔资金,银行专属客户经理提供了三种投资方案,这三种方案的回报如下:方案一:每一天回报30元;方案二:第一天回报8元,以后每一天比前一天多回报8元;方案三:第一天回报0.5元,以后每一天的回报是前一天的2倍.下面是小腾帮助爸爸选择方案的探究过程,请补充完整:天数12345678910方案一30303030303030303030方案二8162432404856647280方案三0.51248163264128m其中m=.(2)计算累计回报金额,设投资天数为x(单位:天),所得累计回报金额是y(单位:)y1y2y3xx12345678910方案一306090120150180210240270300方案二8244880120168224288360440方案三0.5 1.5 3.57.515.531.563.5127.5255.5n其中.(3)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(x,y1),(x,y2),(x,y3),并画出y1,y2,y3的图象;(4)结合图象,小腾给出了依据不同的天数而选择对应方案的建议:______.26.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2−4ax+3a与y轴交于点A.(1)求点A的坐标(用含a的式子表示);(2)求抛物线与x轴的交点坐标;(3)已知点P(a,0),Q(0,a−2),如果抛物线与线段PQ恰有一个公共点,结合函数图象,求a的取值范围.27.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,将CA绕点C顺时针旋转45°,得到CP,点A关于直线CP的对称点为D,连接AD交直线CP于点E,连接CD.(1)根据题意补全图形;(2)判断△ACD的形状,并证明;(3)连接BE,用等式表示线段AB,BC,BE之间的数量关系,并证明.温馨提示:在解决第(3)问的过程中,如果你遇到困难,可以参考下面几种解法的主要思路.解法1的主要思路:延长BC至点F,使CF=AB,连接EF,可证△ABE≌△CFE,再证△BEF是等腰直角三角形.解法2的主要思路:过点A作AM⊥BE于点M,可证△ABM是等腰直角三角形,再证△ABC∽△AME.解法3的主要思路:过点A作AM⊥BE于点M,过点C作CN⊥BE于点N,设BN=a,EN=b,用含a或b的式子表示AB,BC.…….28.过直线外一点且与这条直线相切的圆称为这个点和这条直线的点线圆.特别地,半径最小的点线圆称为这个点和这条直线的最小点线圆.在平面直角坐标系xOy中,点P(0,2).(1)已知点A(0,1),B(1,1),C(2,2),分别以A,B为圆心,1为半径作⊙A,⊙B,以C为圆心,2为半径作⊙C,其中是点P和x轴的点线圆的是______;(2)记点P和x轴的点线圆为⊙D,如果⊙D与直线y=√3x+3没有公共点,求⊙D的半径r的取值范围;(3)直接写出点P和直线y=kx(k≠0)的最小点线圆的圆心的横坐标t的取值范围.答案和解析1.【答案】A【解析】解:观察图形可知,这个几何体是三棱柱.故选:A.侧面为三个长方形,底面为三角形,故原几何体为三棱柱.本题考查的是三棱柱的展开图,考法较新颖,需要对三棱柱有充分的理解.2.【答案】C【解析】解:0.000156=1.56×10−4.故选:C.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10−n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10−n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.3.【答案】D【解析】解:由数轴上的点所表示的数可知,−4<a<−3,−1<b<0,2<c<3,因此有a<b<c,|a|>|b|,b+c>0,ab>0,故选:D.根据实数a,b,c在数轴上的对应点的位置,可以得到−4<a<−3,−1<b<0,2< c<3,进而对每一个选项进行判断即可.考查数轴表示数的意义,绝对值和符号是确定有理数的两个必要条件.4.【答案】C【解析】解:∵在△ABC中,∠B=60°,∠C=50°,∴∠BAC=180°−60°−50°=70°.∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=12∠BAC=35°.∵在△ABD中,∠BDA=180°−∠B−∠BAC.∴∠BDA=180°−60°−35°=85°故选:C.先根据三角形的内角和定理得到∠BAC的度数,再根据角平分线的性质得到∠BAD的度数,最后再由三角形的内角和定理求得∠ADB的度数.本题主要考查了三角形内角和定理,角平分线的定义.5.【答案】B【解析】解:原式=a2−1a ⋅a2a+1=(a+1)(a−1)a⋅a2a+1 =a(a−1)=a2−a,∵a2−a=6,∴原式=6.故选:B.先把括号内通分,再约分得到原式=a2−a,然后利于整体代入的方法得到代数式的值.本题考查了分式的化简求值:先把分式化简后,再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值.在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化简的最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式.6.【答案】D【解析】解:数据1,2,2,3,5的平均数为135,众数为2,中位数为2,方差为:15[(1−135)2+(2−135)2+(2−135)2+(3−135)2+(5−135)2]=4625.数据1+a,2+a,2+a,3+a,5+a的平均数为135+a,众数为2+a,中位数为2+a,方差为:15[(1+a−135−a)2+(2+a−135−a)2+(2+a−135−a)2+(3+a−135−a)2+(5+a−135−a)2]=15[(1−135)2+(2−135)2+(2−135)2+(3−135)2+(5−135)2]=4625.故选:D.可通过计算两组数据的平均数、众数、中位数、方差,比较得结论.本题考查了平均数、众数、中位数及方差.掌握求一组数据的平均数、众数、中位数、方差的方法,是解决本题的关键.7.【答案】B【解析】解:A.无论P运动到什么位置,∠APB所对的弧为AB⏜始终不变,则∠APB的大小不改变,故A错误;B.当P运动到优弧的中点时,P点到AB的距离最大,则B选项正确;C.P点位置改变PA+PB值会发生变化,则C错误;D.P点在运动过程中,P到AB的距离会改变,则△PAB的面积会改变,而弓形AB面积不改变,于是阴影部分的面积会改变,则D错误;故选:B.根据圆周解的性质,点到直线的距离,三角形的面积进行解答便可.本题主要考查了圆的性质,点到直线距离,三角形的面积计算,扇形的面积计算,关键是掌握这些知识.8.【答案】C【解析】解:如图所示,A、图形C3恰好经过(1,0)、(−1,0)、(0,1)、(0,−1)4个整点,故正确;B、由图象可知,图形C3上任意一点到原点的距离都不超过1,故正确;C、图形C3的周长小于⊙O的周长,所以图形C3的周长小于2π,故错误;D、图形C3所围成的区域的面积小于⊙O的面积,大于⊙O内接正方形的面积,所以图形C3所围成的区域的面积大于2且小于π,故正确;故选:C.画出图象C3,以及以O为圆心,以1为半径的圆,再作出⊙O内接正方形,根据图象即可判断.本题考查了二次函数的图象与几何变换,数形结合是解题的关键.9.【答案】47【解析】解:如图所示:用量角器度量∠AOB的度数为:47°.故答案为:47.直接利用量角器得出∠AOB的度数.此题主要考查了角的概念,正确使用量角器是解题关键.10.【答案】−12<x≤1【解析】解:解不等式2x>−1,得:x>−12,则不等式组的解集为−12<x≤1,故答案为:−12<x≤1.分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.11.【答案】13【解析】解:∵一个不透明的盒子中装有3个黄球,6个红球,这些球除了颜色外无其他差别,∴从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为:33+6=13.故答案为:13.由于一个不透明的盒子中装有3个黄球,6个红球,这些球除了颜色外无其他差别,直接利用概率公式求解即可求得答案.此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.12.【答案】AC DE内错角相等,两直线平行【解析】解:小明把一副三角板摆放在桌面上,如图所示,其中边BC,DF在同一条直线上,可以得到AC//DE,依据是内错角相等,两直线平行.故答案为:AC,DE,内错角相等,两直线平行.根据平行线的判定方法即可解决问题.本题考查平行线的判定,解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.13.【答案】3【解析】解:连接OC;Rt△OCE中,OC=12AB=5,CE=12CD=4;由勾股定理,得:OE=√OC2−CE2=3;即线段OE的长为3.连接OC,由垂径定理可求出CE的长度,在Rt△OCE中,根据CE和⊙O的半径,即可由勾股定理求出OE的长.此题考查的是垂径定理及勾股定理的应用.14.【答案】1【解析】解:由函数的对称性知,△AOC与△BOD的面积相等,由反比例函数y=1x 中k=1的意义,知△AOC的面积为12,故△AOC与△BOD的面积之和为1.由函数的对称性知,△AOC与△BOD的面积相等,由反比例函数y=1x中k=1的意义知△AOC的面积为12,即可求解.本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题,解题的关键是正确理解y=kx中k的意义.15.【答案】②【解析】解:图①是产品单价随产品数量的增加而增加,是厂商希望的供应曲线,图②是产品单价随产品数量的增加而减小,是客户希望的需求曲线,故答案为:②.根据函数图象、结合实际意义解答.本题考查的是函数的图象,从函数图象获取正确的信息是解题的关键.16.【答案】112 128【解析】解:(1)[100+(40+60+80−100)×0.5]×80%=112(元).故答案为:112.(2)设两次共售出x盒草莓,y盒荔枝,z盒山竹,依题意,得:40x+60y+80z=180,∴y=3−23x−43z.∵x,y,z均为非负整数,∴{x=0y=3z=0,{x=3y=1z=0,{x=1y=1z=1.(i)当x=0,y=3,z=0时,一笔订单售出2盒荔枝,另一笔订单售出1盒荔枝,∴此时小志收到的货款为[100+(60×2−100)×0.5+60]×80%=136(元);(ii)当x=3,y=1,x=0时,分三种情况考虑:①一笔订单售出3盒草莓,另一笔订单售出1盒荔枝;②一笔订单售出2盒草莓,另一笔订单售出1盒草莓、1盒荔枝;③一笔订单售出1盒草莓,另一笔订单售出2盒草莓、1盒荔枝,按照售出方式①,小志收到的货款为[100+(40×3−100)×0.5+60]×80%=136(元);按照售出方式②,小志收到的货款为[40×2+(40+60)]×80%=144(元);按照售出方式③,小志收到的货款为[40+100+(40×2+60−100)×0.5]×80%= 128(元);(iii)当x=1,y=1,z=1时,分三种情况考虑:①一笔订单售出1盒草莓、1盒荔枝,另一笔订单售出1盒山竹;②一笔订单售出1盒草莓、1盒山竹,另一笔订单售出1盒荔枝;③一笔订单售出1盒荔枝、1盒山竹,另一笔订单售出1盒草莓,按照售出方式①,小志收到的货款为[(40+60)+100]×80%=144(元);按照售出方式②,小志收到的货款为[100+(40+80−100)×0.5+60]×80%=136(元);按照售出方式③,小志收到的货款为[100+(60+80−100)×0.5+40]×80%=128(元).∵128<136<144,∴小志收到的货款最少是128元.故答案为:128.(1)根据小志收到的货款=(100+超出100元的部分×0.5)×80%,即可得出结论;(2)设两次共售出x盒草莓,y盒荔枝,z盒山竹,根据总价=单价×数量,即可得出关于x,y,z的三元一次方程,结合x,y,z均为非负整数,即可得出x,y,z的可能值,再分各种出售方式求出小志收到的货款,比较后即可得出结论.本题考查了应用类问题以及三元一次方程的应用,解题的关键是:(1)根据促销方案,求出小志收到的货款;(2)找准等量关系,正确列出三元一次方程.17.【答案】解:4sin45°−√8+(12)−2+|3−π|=4×√22−2√2+4+π−3=2√2−2√2+4+π−3=π+1.【解析】根据绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简的计算法则进行计算即可求得结果.本题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式等知识点的运算.18.【答案】OBP90 直径所对的圆周角是直角OB过半径的外端垂直半径的直线是圆的切线【解析】证明:连接OA,OB.∵OP为OM的直径,∴∠OAP=∠OBP=90°(直径所对的圆周角是直角).∴OA⊥AP,OB⊥BP.∵OA,OB为⊙O的半径,∴直线PA,PB为⊙O的切线(过半径的外端垂直半径的直线是圆的切线).故答案为:OBP,90,直径所对的圆周角是直角,OB,过半径的外端垂直半径的直线是圆的切线.根据直径所对的圆周角是直角解决问题即可.本题考查作图−复杂作图,圆周角定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.19.【答案】解:去分母得:3−2(x+3)=x−3,去括号得:3−2x−6=x−3,移项合并得:−3x=0,解得:x=0,经检验x=0是分式方程的解.【解析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.此题考查了解分式方程,利用了.转化的思想,解分式方程注意要检验20.【答案】(1)证明:△=(m+2)2−4×2×m,=(m−2)2,无论m取任何实数,(m−2)2≥0,即△≥0,∴原方程总有两个实数根.(2)解:∵△=(m−2)2,由求根公式,得x1=−(m+2)+√(m−2)24,x2=−(m+2)−√(m−2)24,∴原方程的根为:x1=−1,x2=−m2,∵方程的两个根都是整数,∴取m=−2,方程的两根为x1=1,x2=−1.【解析】(1)先求出判别式△的值,再根据“△”的意义证明即可;(2)根据求根公式得出x1=−1,x2=−m2,即可求出m的值和方程的根.本题考查了求根公式和根的判别式的应用,能正确运用性质进行计算是解此题的关键.21.【答案】(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴∠ADC=90°,∴AF⊥CE,∵CD=DE,∴AE=AC,EF=CF,∴∠EAD=∠CAD,∵AE//CF,∴∠EAD=∠AFC,∴∠CAD=∠CFA,∴AC=CF,∴AE=EF=AC=CF,∴四边形ACFE是菱形;(2)解:如图,∵四边形ABCD是矩形,∴∠ABC=∠BCE=90°,CD=AB,∵AB=2,CD=DE,∴BC=2√3,CE=4,∴BE=√BC2+CE2=2√7,∵AB=CD=DE,∠BAE=∠EDG=90°,∠AGB=∠DGE,∴△ABG≌△DEG(AAS),∴BG=EG,∴BG =12BE =√7. 【解析】(1)根据矩形的性质得到∠ADC =90°,求得AE =AC ,EF =CF ,根据平行线的性质得到∠EAD =∠AFC ,求得AE =EF =AC =CF ,于是得到结论;(2)如图,根据矩形的性质得到∠ABC =∠BCE =90°,CD =AB ,根据直角三角形的性质得到BC =2√3,CE =4,由勾股定理得到BE =√BC 2+CE 2=2√7,根据全等三角形的性质即可得到结论.本题考查了菱形的判定,矩形的性质,全等三角形的判定和性质,勾股定理,线段垂直平分线的性质,正确的识别图形是解题的关键.22.【答案】解:(1)把点A(2,1)代入y =k x (x >0)得,1=k 2,∴k =2;(2)如图,由(1)知,反比例函数的解析式为y =2x, ∵AC =2AB ,∴AB =BC ,∴B 点的横坐标为1,∵点B 在y =2x (x >0)的图象上,∴y =2,∴B(1,2),把A(2,1),B(1,2)代入y =mx +n 得,{2m +n =1m +n =2, 解得:{m =−1n =3, ∴一次函数的表达式为y =−x +3.【解析】(1)把点A(2,1)代入y =k x (x >0)即可得到结论;(2)如图,由(1)知,反比例函数的解析式为y =2x ,求得B 点的横坐标为1,由于点B 在y =2x (x >0)的图象上,得到B(1,2),把A(2,1),B(1,2)代入y =mx +n 即可得到结论. 本题考查了待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式,正确的理解题意是解题的关键.23.【答案】(1)证明:如图,连接OD ,AD .∵CD 是⊙O 的切线,∴OD ⊥EC ,∵AE ⊥EC ,∴OD//AE ,∴∠ADO =∠EAD ,∵OA =OD ,∴∠OAD =∠ODA ,∴∠OAD =∠EAD ,∴DF⏜=DB⏜,即点D是BF⏜的中点.(2)解:过点O作OH⊥AE于H,则AH=HF.设OA=OB=OD=r,∵∠ODC=90°,∴sin∠C=ODOC,∴rr+5=35,解得r=152,∵OH⊥AE,EC⊥AE,∴OH//EC,∴∠AOH=∠C,∴sin∠AOH=sin∠C=35,∴AHAO =35,∴AH=92,∴AF=2AH=9.【解析】(1)证明OD//AE可得结论.(2)在Rt△ODC中,根据sin∠C=ODOC =35,求出半径r,再在Rt△AOH中,求出AH即可解决问题.本题考查解直角三角形,圆周角定理,切线的性质,平行线的判定和性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造直角三角形解决问题.24.【答案】错误【解析】解:(1)八年级学生每周阅读时间在6≤x<9人数为:50−6−13−9=22(人),补全的统计图如图所示:(2)将七年级学生每周阅读时间从小到大排列后处在第25、26位的两个数的平均数为6+72=6.5,即,m=6.5;(3)根据频数分布直方图中的数据估计七年级约有20%的学生获得该称号,八年级约有18%的学生获得该称号,由于不知道各个年级的人数,虽然七年级学生获得称号的比例大,也不能说七年级获得该称号的人数一定比八年级的多,因此这种说法不正确,故答案为:错误;(4)从平均数上看,七年级学生每周阅读时间要高于八年级,而七年级的方差较大,说明七年级学生阅读时间的离散程度较大,不稳定,从中位数上看,八年级的高于七年级,说明八年级学生每周阅读时间小于7小时,大约占一半,八年级的方差较小,八年级学生的阅读时间比较稳定,比较集中在某个数的附近,波动不大.(1)求出八年级学生每周阅读时间在6≤x<9的人数,即可补全频数分布直方图,(2)求出七年级学生每周阅读时间从小到大排列后,处在第25、26位的两个数的平均数,即为中位数m的值;(3)虽然七年级获得称号所占的比例较高,由于七、八年级的人数未知,也无法判断获得称号的人数多少,因此是错误的;(4)从平均数、众数、中位数、方差等方面对学生在家阅读情况进行分析判断.考查平均数、众数、中位数的意义及计算方法,理解平均数、中位数、众数的意义是正确判断的前提.25.【答案】256 511.5投资7天以内,选用方案一,投资7天到10天选用方案二,投资10天,选用方案三【解析】解:(1)由于第9天的回报金额是128元,所以,第10天的回报金额是128×2=256元,即m=256,故答案为:256;(2)由(1)知,第10天的回报金额是256元,由于第9天时,累计回报金额为255.5元,所以,第10天时,累计回报金额为255.5+256=511.5元,即n=511.5,故答案为:511.5;(3)画出函数图象如下图所示;(4)由(3)的图象得,投资7天以内,选用方案一,投资7天到10天选用方案二,投资10天,选用方案三,故答案为:投资7天以内,选用方案一,投资7天到10天选用方案二,投资10天,选用方案三.(1)根据每一天的回报是前一天的2倍,即可列式计算;(2)根据累计回报金额的计算方法列式计算即可得出结论;(3)根据(2)中的表格,描点,即可得出结论;(4)根据(3)的图象,即可得出结论.此题主要考查了函数的图象,方案问题,掌握三种方案的累计回报金额的计算方法是解本题的关键.26.【答案】解:(1)∵抛物线y=ax2−4ax+3a与y轴交于点A,∴A的坐标为(0,3a);(2)当y=0时.即ax2−4ax+3a=0,解得:x1=1,x2=3,∴抛物线与x轴的交点坐标为(1,0),(3,0);(3)当抛物线过点Q(0,a−2)时,a=−1,∴P(−1,0),此时,抛物线与线段PQ有一个公共点.当抛物线过点P(a,0)时,a=1或a=3(不合题意舍去),此时,Q(0,−1),抛物线与线段PQ有一个公共点;综上所述,当−1≤a<0或0<a<1时,抛物线与线段PQ恰有一个公共点.【解析】(1)根据抛物线y=ax2−4ax+3a与y轴交于点A即可直接写出点A的坐标;(2)解方程即可得到结论;(3)根据点P(a,0),Q(0,a−2),如果抛物线与线段PQ恰有一个公共点,结合函数图象,即可求a的取值范围.本题考查了二次函数的综合题,二次函数图象与系数的关系、二次函数图象上点的坐标特征,解决本题的关键是结合图象解答.27.【答案】解:(1)图形如图所示:(2)结论:△ACD是等腰直角三角形.理由:∵A,D关于CP对称,∴AD⊥CP,∠ACP=∠PCD=45°,CA=CD,∴∠ACD=90°,∴△ACD是等边三角形.(3)结论:BC+BA=√2BE.理由:延长BC至点F,使CF=AB,连接EF.∵∠ABC=∠AEC=90°,∴∠BAE+∠BCE=180°,∵∠BCE+∠ECF=180°,∴∠BAE=∠ECF,∵△ACD是等腰直角三角形,CE⊥AD,∴AE=DE,∴CE=AE=EC,∵AB=CF,∴△EAB≌△ECF(SAS),∴BE=EF,∠AEB=∠CEF,∴∠BEF=∠AEC=90°,∴△BEF是等腰直角三角形,∴BF=√2BE,∵BF=BC+CF=BC+BA,∴BC+BA=√2BE.【解析】(1)根据要求画出图形即可.(2)结论:△ACD是等腰直角三角形.根据等腰直角三角形的定义判断即可.(3)结论:BC+BA=√2BE.延长BC至点F,使CF=AB,连接EF.证明△EAB≌△ECF(SAS),推出BE=EF,∠AEB=∠CEF可得结论.本题考查作图−复杂作图,等腰直角三角形的判定和性质,全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是理解题意,学会添加常用辅助线面构造全等三角形解决问题,属于中考常考题型.28.【答案】⊙A,⊙C【解析】解:(1)如图1,由点线圆的定义可知:⊙A是点P和x轴的点线圆,如图2,⊙B不经过点P,故不是点P和x轴的点线圆,如图3,由点线圆的定义可知:⊙C是点P和x轴的点线圆,故答案为:⊙A,⊙C.(2)如图4,⊙D1经过点P,且与x轴和直线y=√3x+3都相切,此时⊙D1的半径r=1,如图5,⊙D2经过点P,且与x轴和直线y=√3x+3都相切,切点分别为M,N,连接D2M,D2N,D2P,过D2作D2Q⊥y轴于点Q,设D2M=r,∴D2P=D2M=r,∴OQ=D2M=r,∴PQ=r−2,∵∠MEN=60°,∴∠D2EM=30°,∴EM=√3r,∴OM=D2Q=√3r−√3.由勾股定理得,D2P2=D2Q2+QP2,即r2=(√3r−√3)2+(r−2)2.解得:r1=1(舍去),r2=73,∴1<r<73.(3)如图6,点P和直线y=kx(k≠0)的最小点线圆的圆心E在直径为1的圆上,∵k≠0,∴x≠0,∴圆心的横坐标t的取值范围是−12≤x<0或0<x≤12.(1)由点线圆的定义画出图形可得出答案;(2),⊙D1经过点P,且与x轴和直线y=√3x+3都相切,此时⊙D1的半径r=1,⊙D2经过点P,且与x轴和直线y=√3x+3都相切,切点分别为M,N,连接D2M,D2N,D2P,过D2作D2Q⊥y轴于点Q,设D2M=r,即得出r2=(√3r−√3)2+(r−2)2.解出r=7.可得出答案;3(3)画图可知点P和直线y=kx(k≠0)的最小点线圆的圆心的轨迹,则可得出答案.本题属于圆综合题,直线和圆的位置关系,勾股定理,一次函数的性质,解直角三角形等知识,解题的关键是理解题意,学会寻找特殊位置解决问题,属于中考压轴题.。

2020届中考模拟北京市丰台区中考数学二模试卷(含参考答案)

2020届中考模拟北京市丰台区中考数学二模试卷(含参考答案)

北京市丰台区中考数学二模试卷一、选择题(本题共30分,每小题3分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.截止到2015年底,我国已实现31个省市志愿服务组织区域全覆盖,志愿者总数已超110 000 000人.将110 000 000用科学记数法表示应为()A.110×106B.11×107 C.1.1×108D.0.11×1082.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示绝对值相等的两个实数的点是()A.点A与点D B.点B 与点D C.点B与点C D.点C与点D3.一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6六个数字,抛掷这枚骰子一次,则向上的面的数字大于4的概率是()A.B.C.D.4.京剧是我国的国粹,是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介.在下面的四个京剧脸谱中,不是轴对称图形的是()A. B.C. D.5.将一副三角板按图中方式叠放,则角α等于()A.30°B.45°C.60°D.75°6.如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡角是30°,堤高BC=5m,则坡面AB的长度是()A.10m B.10m C.15m D.5m7.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.6环,方差分别是S甲2=0.96,S乙2=1.12,S丙2=0.56,S丁2=1.58.在本次射击测试中,成绩最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁8.如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是()A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9.商户小李以每件6元的价格购进某商品若干件到市场去销售,销售金额y(元)与销售量x (件)的函数关系的图象如图所示,则降价后每件商品销售的价格为()A.5元B.10元C.12.5元 D.15元10.一个观察员要到如图1所示的A,B,C,D四个观测点进行观测,行进路线由在同一平面上的AB,BC,CD,DA,AC,BD组成.为记录观察员的行进路线,在AB的中点M处放置了一台定位仪器,设观察员行进的路程为x,观察员与定位仪器之间的距离为y,若观察员匀速行进,且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则观察员的行进路线可能为()A.A→D→C→B B.A→B→C→D C.A→C→B→D D.A→C→D→B二、填空题(本题共18分,每小题3分)11.分解因式:x3﹣4x2+4x= .12.已知射线OM.以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以点A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,如图所示,则∠AOB= (度)13.关于x的不等式ax<b的解集为x>﹣1,写出一组满足条件的实数a,b的值:a= ,b= .14.我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?如果译成白话文,其意思是:有100个和尚分100个馒头,正好分完.如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大、小和尚各有几人?设大和尚x人,小和尚y人,可列方程组为.15.北京市2010﹣2015年机动车保有量统计如图所示.根据统计图中提供的信息,预估2016年北京市机动车的保有量约万辆,你的预估理由是.16.如图,在棋盘中建立直角坐标系xOy,三颗棋子A,O,B的位置分别是(﹣1,1),(0,0)和(1,0).如果在其他格点位置添加一颗棋子C,使A,O,B,C四颗棋子成为一个轴对称图形,请写出所有满足条件的棋子C的位置的坐标:.三、解答题(本题共72分,第17-26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)17.计算:.18.已知4x=3y,求代数式(x﹣2y)2﹣(x﹣y)(x+y)﹣2y2的值.19.已知关于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)若m为负整数,求此时方程的根.20.如图,△ABC是等边三角形,BD⊥AC于点D,E为BC的中点,连接DE.求证:DE=DC.21.2016年5月29日,北京园博园迎来了“挑战100,一起跑”百公里接力路跑赛事,活动里程共100公里,采用10人×10公里的方式展开接力竞赛.王刚是一名长跑爱好者,原来每天从家匀速跑步到单位,共12公里.为参加此次活动,王刚计划加强训练,速度提高到原来的1.2倍,结果提前10分钟到单位.问王刚原来每小时跑多少公里?22.如图,菱形ABCD的对角线交于O点,DE∥AC,CE∥BD.(1)求证:四边形OCED是矩形;(2)若AD=5,BD=8,计算tan∠DCE的值.23.已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(﹣1,6).(1)求k的值;(2)过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B,与x轴交于点C,且AB=2BC,求点B的坐标.24.如图,AB是⊙O的直径,BD交⊙O于点C,E为 BC 的中点,连接AE交BD于点F,作FG ⊥AB,垂足为G,连接AD,且∠D=2∠BAE.(1)求证:AD为⊙O的切线;(2)若cosD=,AD=6,求FG的长.25.阅读下列材料:日前,微信发布《2016微信春节大数据报告》显示,2016年除夕当日,利用微信传递春节祝福的音视频通话时长达4.2亿分钟,是2015年除夕的4倍,“红包不要停”成为春节期间最热门微信表情,其作者共获得124508元的“赞赏”.报告显示,除夕当日,微信红包的参与者达4.2亿人,收发总量达80.8亿个,是2015年除夕的8倍.除了通常的定额红包、拼手气红包,除夕到初一期间,微信还推出可以添加照片的拜年红包、引爆朋友圈的红包照片,以及和诸多品牌商家联合推出的摇一摇红包.其中,在除夕当日拼手气红包的收发量约为微信红包收发总量的20%.作为一款“国民社交平台”,微信在春节通过红包激活了用户的使用热情,用音视频通话、朋友圈、微信群等串联起了五湖四海的情感,实现了科技与人文的交汇,成为“过好春节”的标配.根据以上材料回答下列问题:(1)2016年除夕当日,拼手气红包收发量约为亿个;(2)选择统计表或统计图将2015年和2016年除夕当日微信红包收发总量和音视频的通话时长表示出来.26.有这样一个问题:探究函数y=的图象与性质:小宏根据学习函数的经验,对函数y=的图象与性质进行了探究.下面是小宏的探究过程,请补充完整:(1)函数y=的自变量x的取值范围是;(2)下表是y 与x的几组对应值x…﹣3﹣2﹣1﹣﹣123…y…﹣﹣0m﹣﹣0n…求m,n的值;(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;(4)结合函数的图象,写出该函数的性质(两条即可):①②.27.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2﹣2mx﹣3(m≠0)与x轴交于A,B两点,且点A 的坐标为(3,0).(1)求点B的坐标及m的值;(2)当﹣2<x<3时,结合函数图象直接写出y的取值范围;(3)将抛物线在x轴上方的部分沿x轴翻折,抛物线的其余部分保持不变,得到一个新图象M.若直线y=kx+1(k≠0)与图象M在直线左侧的部分只有一个公共点,结合图象求k的取值范围.28.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°.点D为AC的中点.将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF,连接EF,CF.过点F作FH⊥FC,交直线AB于点H.(1)若点E在线段DC上,如图1,①依题意补全图1;②判断FH与FC的数量关系并加以证明.(2)若E为线段DC的延长线上一点,如图2,且CE=,∠CFE=15°,请求出△FCH的面积∠CFE=12°,请写出求△FCH的面积的思路.(可以不写出计算结果)29.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,1),B(0,﹣1).点P是平面内任意一点,直线PA,PB与直线x=4分别交于M,N两点.若以MN为直径的圆恰好经过点C(2,0),则称此时的点P为理想点.(1)请判断P1(﹣4,0),P2(3,0)是否为理想点;(2)若直线x=﹣3上存在理想点,求理想点的纵坐标;(3)若动直线x=m(m≠0)上存在理想点,直接写出m的取值范围.北京市丰台区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共30分,每小题3分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.截止到2015年底,我国已实现31个省市志愿服务组织区域全覆盖,志愿者总数已超110 000 000人.将110 000 000用科学记数法表示应为()A.110×106B.11×107 C.1.1×108D.0.11×108【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:110 000 000=1.1×108,故选:C.2.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示绝对值相等的两个实数的点是()A.点A与点D B.点B 与点D C.点B与点C D.点C与点D【考点】实数与数轴;实数的性质.【分析】根据互为相反数的绝对值相等,可得答案.【解答】解:|﹣2|=2,|﹣1|=1=|1|,|3|=3,故选:C.3.一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6六个数字,抛掷这枚骰子一次,则向上的面的数字大于4的概率是()A.B.C.D.【考点】概率公式.【分析】让向上一面的数字是大于4的情况数除以总情况数6即为所求的概率.【解答】解:正方体骰子,六个面上分别刻有的1,2,3,4,5,6六个数字中,大于4为5,6,则向上一面的数字是大于4的概率为=.故选:C.4.京剧是我国的国粹,是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介.在下面的四个京剧脸谱中,不是轴对称图形的是()A. B.C. D.【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项正确;B、是轴对称图形,故本选项错误;C、是轴对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,故本选项错误.故选A.5.将一副三角板按图中方式叠放,则角α等于()A.30°B.45°C.60°D.75°【考点】三角形的外角性质;平行线的性质.【分析】利用两直线平行,内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算.【解答】解:如图,根据两直线平行,内错角相等,∴∠1=45°,根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,∴∠α=∠1+30°=75°.故选D.6.如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡角是30°,堤高BC=5m,则坡面AB的长度是()A.10m B.10m C.15m D.5m【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题.【分析】直接利用坡脚的度数结合锐角三角函数求出答案.【解答】解:∵河堤横断面迎水坡AB的坡角是30°,堤高BC=5m,∴sin30°=,∴AB==10(m).故选:A.7.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.6环,方差分别是S甲2=0.96,S乙2=1.12,S丙2=0.56,S丁2=1.58.在本次射击测试中,成绩最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁【考点】方差;算术平均数.【分析】根据方差越大,波动性越大,越不稳定进行判断.【解答】解:∵s2丙<s2甲<s2乙<s2丁,∴在本次测试中,成绩最稳定的是丙.故选C.8.如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是()A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】直线的性质:两点确定一条直线.【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可.【解答】解:经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,此操作的依据是两点确定一条直线.故选:A.9.商户小李以每件6元的价格购进某商品若干件到市场去销售,销售金额y(元)与销售量x (件)的函数关系的图象如图所示,则降价后每件商品销售的价格为()A.5元B.10元C.12.5元 D.15元【考点】一次函数的应用.【分析】由图象可知40件销售金额为600元,80件的销售金额为1000元,所以降价后买了80﹣40=40件,销售金额为1000﹣600=400元,则降价后每件商品销售的价格为400÷40=10元.【解答】解:∵由图象可知40件销售金额为600元,80件的销售金额为1000元,∴降价后买了80﹣40=40件,销售金额为1000﹣600=400元,∴降价后每件商品销售的价格为400÷40=10元.故选:B10.一个观察员要到如图1所示的A,B,C,D四个观测点进行观测,行进路线由在同一平面上的AB,BC,CD,DA,AC,BD组成.为记录观察员的行进路线,在AB的中点M处放置了一台定位仪器,设观察员行进的路程为x,观察员与定位仪器之间的距离为y,若观察员匀速行进,且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则观察员的行进路线可能为()A.A→D→C→B B.A→B→C→D C.A→C→B→D D.A→C→D→B【考点】动点问题的函数图象.【分析】观察图2,发现观察员与定位仪器之间的距离先越来越远,再先近后远,最后越来越近,确定出观察员的行进路线即可.【解答】解:观察图2得:观察员与定位仪器之间的距离先越来越远,再先近后远,最后越来越近,结合图1得:观察员的行进路线可能为A→D→C→B,故选A.二、填空题(本题共18分,每小题3分)11.分解因式:x3﹣4x2+4x= x(x﹣2)2.【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】首先提取公因式x,然后利用完全平方式进行因式分解即可.【解答】解:x3﹣4x2+4x=x(x2﹣4x+4)=x(x﹣2)2,故答案为x(x﹣2)2.12.已知射线OM.以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以点A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,如图所示,则∠AOB= 60 (度)【考点】等边三角形的判定与性质.【分析】首先连接AB,由题意易证得△AOB是等边三角形,根据等边三角形的性质,可求得∠AOB的度数.【解答】解:连接AB,根据题意得:OB=OA=AB,∴△AOB是等边三角形,∴∠AOB=60°.故答案为:60.13.关于x的不等式ax<b的解集为x>﹣1,写出一组满足条件的实数a,b的值:a= ﹣2 ,b= 2 .【考点】解一元一次不等式.【分析】根据已知不等式的解集确定出a与b的关系,写出一组满足题意a与b的值即可.【解答】解:∵不等式ax<b的解集为x>﹣1,∴=﹣1,且a<0,则一组满足条件的实数a=﹣2,b=2,故答案为:﹣2;214.我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?如果译成白话文,其意思是:有100个和尚分100个馒头,正好分完.如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大、小和尚各有几人?设大和尚x人,小和尚y人,可列方程组为.【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.【分析】根据100个和尚分100个馒头,正好分完.大和尚一人分3个,小和尚3人分一个得到等量关系为:大和尚的人数+小和尚的人数=100,大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100,依此列出方程组即可.【解答】解:设大和尚x人,小和尚y人,由题意可得.故答案为.15.北京市2010﹣2015年机动车保有量统计如图所示.根据统计图中提供的信息,预估2016年北京市机动车的保有量约562 万辆,你的预估理由是从各年的保有量增长看,汽车已趋于饱和,故2016年保有量相对2015年变化不大.【考点】用样本估计总体;折线统计图.【分析】根据折线统计图可以得到得到各年相对去年的增长量,从而可以预估2016年北京市机动车的保有量,并说明理由.【解答】解:根据折线统计图可得,2010﹣2011汽车保有量增长:498﹣480=18,2011﹣2012汽车保有量增长:520﹣498=22,2010﹣2011汽车保有量增长:543﹣520=23,2010﹣2011汽车保有量增长:559﹣543=16,2010﹣2011汽车保有量增长:561﹣559=2,由上预估2016年北京市机动车的保有量约562万辆,理由:从各年的保有量增长看,汽车已趋于饱和,故2016年保有量相对2015年变化不大;故答案为:562,从各年的保有量增长看,汽车已趋于饱和,故2016年保有量相对2015年变化不大.16.如图,在棋盘中建立直角坐标系xOy,三颗棋子A,O,B的位置分别是(﹣1,1),(0,0)和(1,0).如果在其他格点位置添加一颗棋子C,使A,O,B,C四颗棋子成为一个轴对称图形,请写出所有满足条件的棋子C的位置的坐标:(﹣1,2),(2,1),(﹣1,﹣1),(0,﹣1).【考点】轴对称图形;坐标确定位置.【分析】根据A,B,O,C的位置,结合轴对称图形的性质,进而画出对称轴即可.【解答】解:如图所示,C点的位置为(﹣1,2),(2,1),A,O,B,C四颗棋子组成等腰梯形,直线l为该图形的对称轴,C点的位置为(﹣1,﹣1),x轴是对称轴,C点的位置为(0,﹣1),故答案为:(﹣1,2),(2,1),(﹣1,﹣1),(0,﹣1).三、解答题(本题共72分,第17-26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)17.计算:.【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则,特殊角的三角函数值,以及绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.【解答】解:原式=4﹣2×+1+2=4+2.18.已知4x=3y,求代数式(x﹣2y)2﹣(x﹣y)(x+y)﹣2y2的值.【考点】整式的混合运算—化简求值.【分析】首先利用平方差公式和完全平方公式计算,进一步合并,最后代入求得答案即可.【解答】解:(x﹣2y)2﹣(x﹣y)(x+y)﹣2y2=x2﹣4xy+4y2﹣(x2﹣y2)﹣2y2=﹣4xy+3y2=﹣y(4x﹣3y).∵4x=3y,∴原式=0.19.已知关于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)若m为负整数,求此时方程的根.【考点】根的判别式.【分析】(1)由方程有两个不等实数根可得b2﹣4ac>0,代入数据即可得出关于m的一元一次不等式,解不等式即可得出结论;(2)根据m为负整数以及(1)的结论可得出m的值,将其代入原方程,利用分解因式法解方程即可得出结论.【解答】解:(1)∵关于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有两个不相等的实数根,∴△=b2﹣4ac=32﹣4(1﹣m)>0,即5+4m>0,解得:m>﹣.∴m的取值范围为m>﹣.(2)∵m为负整数,且m>﹣,∴m=﹣1.将m=﹣1代入原方程得:x2+3x+2=(x+10)(x+2)=0,解得:x 1=﹣1,x 2=﹣2.故当m=﹣1时,此方程的根为x 1=﹣1和x 2=﹣2.20.如图,△ABC 是等边三角形,BD ⊥AC 于点D ,E 为BC 的中点,连接DE .求证:DE=DC .【考点】等边三角形的性质.【分析】根据等边三角形的性质得到AC=BC ,CD=AC ,∠BDC=90°,根据直角三角形的性质得到DE=BC ,于是得到结论.【解答】解:∵△ABC 是等边三角形, ∴AC=BC , ∵BD ⊥AC 于点D , ∴CD=AC ,∠BDC=90°, ∵E 为BC 的中点, ∴DE=BC , ∴DE=DC .21.2016年5月29日,北京园博园迎来了“挑战100,一起跑”百公里接力路跑赛事,活动里程共100公里,采用10人×10公里的方式展开接力竞赛.王刚是一名长跑爱好者,原来每天从家匀速跑步到单位,共12公里.为参加此次活动,王刚计划加强训练,速度提高到原来的1.2倍,结果提前10分钟到单位.问王刚原来每小时跑多少公里? 【考点】分式方程的应用.【分析】先由题意得出等量关系列出方程即,然后解出来,最后检验并作答.【解答】解:设这个人从甲地到乙地原定的平均速度是每分钟x 千米, 则根据题意列出方程:,解得:x=0.2(千米/分钟),经检验x=0.2是所列出的分式方程的解,0.2×60=12答:王刚原来每小时跑12公里.22.如图,菱形ABCD的对角线交于O点,DE∥AC,CE∥BD.(1)求证:四边形OCED是矩形;(2)若AD=5,BD=8,计算tan∠DCE的值.【考点】矩形的判定;菱形的性质.【分析】(1)首先证明四边形OCED是平行四边形,再根据菱形的性质可得AC⊥BD,进而得到四边形OCED是矩形;(2)首先根据菱形的性质可得OD=BD=4,OC=OA,AD=CD,然后再根据勾股定理可计算出DE=OC=3,再利用三角函数定义可得答案.【解答】(1)证明:∵DE∥AC,CE∥BD,∴四边形OCED是平行四边形,∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,∴∠DOC=90°,∴四边形OCED是矩形;(2)解:∵四边形ABCD是菱形,BD=8,∴OD=BD=4,OC=OA,AD=CD,∵AD=5,∴OC==3,∵四边形OCED是矩形,∴DE=OC=3,在Rt△DEC中,sin∠DCE==.23.已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(﹣1,6).(1)求k的值;(2)过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B,与x轴交于点C,且AB=2BC,求点B的坐标.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】(1)由反比例函数y═的图象经过点A(﹣1,6),即可求得k的值;(2)由(1)的结论可得反比例函数的解析式,然后作AD⊥OC于D,BE⊥OC于E,可得△CEB ∽△CDA,利用相似三角形的对应边成比例,即可求得点B的坐标.【解答】解:(1)∵反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(﹣1,6),∴6=,∴k=﹣6;(2)∵k=﹣6,∴反比例函数的解析式为y=﹣,作AD⊥OC于D,BE⊥OC于E,∴AD∥BE,∴△CEB∽△CDA,∴,∵AB=2BC,∴=,∵AD=6,∴BE=2,∴点B的纵坐标为1,∵点B在反比例函数的图象上,∴2=﹣,∴x=﹣3,∴点B的坐标为(﹣3,2);点B在第二象限,∵AB=2BC,∴AC′=BC′,∴BF=AD=6,∴OF=1,∴点B的坐标为(1,﹣6).24.如图,AB是⊙O的直径,BD交⊙O于点C,E为 BC 的中点,连接AE交BD于点F,作FG ⊥AB,垂足为G,连接AD,且∠D=2∠BAE.(1)求证:AD为⊙O的切线;(2)若cosD=,AD=6,求FG的长.【考点】切线的判定.【分析】(1)连接AC,欲证AD是⊙O的切线,只需证明AD⊥AB即可;(2)解直角三角形求得AC和BD,然后根据勾股定理求得AB,证△FAG≌△FAC从而求得AG=AC=;然后根据平行线分相等成比例定理即可求得FG.【解答】(1)证明:连接AC,∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∴∠ABC+∠BAC=90°,∵E为的中点,∴∠BAE=∠CAE,∴∠BAC=2∠BAE,∵∠D=2∠BAE,∴∠BAC=∠D,∴∠ABC+∠D=90°,∴∠BAD=90°,∴BA⊥AD,∴AD为⊙O的切线;(2)∵cosD=,AD=6,∴sinD=,BD===10,∴AC=AD•sinD=6×=,AB==8,在△FAG和△FAC中∴△FAG≌△FAC(AAS),∴AG=AC=,∴BG=8﹣=,∵FG⊥AB,DA⊥AB,∴FG∥DA,∴△BFG∽△BDA,∴=,即=,∴FG=.25.阅读下列材料:日前,微信发布《2016微信春节大数据报告》显示,2016年除夕当日,利用微信传递春节祝福的音视频通话时长达4.2亿分钟,是2015年除夕的4倍,“红包不要停”成为春节期间最热门微信表情,其作者共获得124508元的“赞赏”.报告显示,除夕当日,微信红包的参与者达4.2亿人,收发总量达80.8亿个,是2015年除夕的8倍.除了通常的定额红包、拼手气红包,除夕到初一期间,微信还推出可以添加照片的拜年红包、引爆朋友圈的红包照片,以及和诸多品牌商家联合推出的摇一摇红包.其中,在除夕当日拼手气红包的收发量约为微信红包收发总量的20%.作为一款“国民社交平台”,微信在春节通过红包激活了用户的使用热情,用音视频通话、朋友圈、微信群等串联起了五湖四海的情感,实现了科技与人文的交汇,成为“过好春节”的标配.根据以上材料回答下列问题:(1)2016年除夕当日,拼手气红包收发量约为16.16 亿个;(2)选择统计表或统计图将2015年和2016年除夕当日微信红包收发总量和音视频的通话时长表示出来.【考点】统计图的选择;用样本估计总体.【分析】(1)根据:“除夕当日,微信红包的参与者达4.2亿人,收发总量达80.8亿个,其中拼手气红包的收发量约为微信红包收发总量的20%”可得;(2)根据:“2016年除夕音视频通话时长达4.2亿分钟,是2015年除夕的4倍”及“微信红包的参与者达4.2亿人,收发总量达80.8亿个,是2015年除夕的8倍”可得2015年除夕当日微信红包收发总量和音视频的通话时长,列表可得.【解答】解:(1)根据题意,2016年除夕当日,拼手气红包收发量约为80.8×20%=16.16(亿个),故答案为:16.16;(2)列表如下:26.有这样一个问题:探究函数y=的图象与性质:小宏根据学习函数的经验,对函数y=的图象与性质进行了探究.下面是小宏的探究过程,请补充完整:(1)函数y=的自变量x的取值范围是x ≠0 ;(2)下表是y 与x的几组对应值x…﹣3﹣2﹣1﹣﹣123…y…﹣﹣0m﹣﹣0n…求m,n的值;(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;(4)结合函数的图象,写出该函数的性质(两条即可):①x<0时,函数y随x的增大而增大.②x>0时,函数y随x的增大而增大..【考点】反比例函数的图象;反比例函数的性质;二次函数的性质.【分析】(1)根据分母不能为0即可写出自变量的取值范围、(2)利用描点法即可画出图象,观察图象可得函数的性质.【解答】解:(1)数y=的自变量x的取值范围x≠0,故答案为x≠0.(2)函数图象如图所示,性质①x<0时,函数y随x的增大而增大.②x>0时,函数y随x的增大而增大.故答案为:x<0时,函数y随x的增大而增大;为x>0时,函数y随x的增大而增大.27.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2﹣2mx﹣3(m≠0)与x轴交于A,B两点,且点A 的坐标为(3,0).(1)求点B的坐标及m的值;(2)当﹣2<x<3时,结合函数图象直接写出y的取值范围;(3)将抛物线在x轴上方的部分沿x轴翻折,抛物线的其余部分保持不变,得到一个新图象M.若直线y=kx+1(k≠0)与图象M在直线左侧的部分只有一个公共点,结合图象求k的取值范围.【考点】抛物线与x轴的交点;一次函数图象与系数的关系;二次函数图象与几何变换.【分析】(1)求出对称轴,根据对称性求出点B坐标,利用待定系数法求出m的值.(2)画出图象,利用图象即可解决问题.(3)当直线y=kx+1经过点(,﹣)时,k=﹣,推出直线y=kx+1(k≠0)与图象M在直线左侧的部分只有一个公共点,由图象可知k<﹣,当直线y=kx+1经过点(﹣1,0)时,k=1,此时直线y=kx+1也满足条件,由此即可解决问题.【解答】解:(1)∵抛物线的对称轴x=1,点A坐标(3,0),又∵A、B关于对称轴对称,∴B(﹣1,0),把点B(﹣1,0)代入得到0=m+2m﹣3,∴m=1.(2)如图,由图象可知,当﹣2<x<3时,﹣4≤y<5.(3)将抛物线在x轴上方的部分沿x轴翻折,抛物线的其余部分保持不变,得到一个新图象M,如图所示,∵x=时,y=﹣1﹣3=﹣,∴当直线y=kx+1经过点(,﹣)时,k=﹣,∴直线y=kx+1(k≠0)与图象M在直线左侧的部分只有一个公共点,由图象可知k<﹣,当直线y=kx+1经过点(﹣1,0)时,k=1,此时直线y=kx+1也满足条件,综上所述,k的取值范围为k<﹣或k=1.28.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°.点D为AC的中点.将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF,连接EF,CF.过点F作FH⊥FC,交直线AB于点H.(1)若点E在线段DC上,如图1,①依题意补全图1;②判断FH与FC的数量关系并加以证明.(2)若E为线段DC的延长线上一点,如图2,且CE=,∠CFE=15°,请求出△FCH的面积∠CFE=12°,请写出求△FCH的面积的思路.(可以不写出计算结果)【考点】三角形综合题.【分析】(1)①依题意补全图1②延长DF交AB于点G,根据三角形中位线的判定得出点G为AB的中点,根据中位线的性质及已知条件AC=BC,得出DC=DG,从而EC=FG,易证∠1=∠2=90°﹣∠DFC,∠CEF=∠FGH=135°,由AAS证出△CEF≌△FGH.所以CF=FH.(2)通过证明△CEF≌△FGH(ASA)得出FC=FH,再求出FC的长,即可解答.【解答】解:(1)①如图1,。

丰台区2020届初三二模语文试题及答案

丰台区2020届初三二模语文试题及答案

丰台区2020年初三二模试题及答案语文2020.061.本试卷共10页,共五道大题,25道小题。

满分100分。

考试时间150分钟。

考2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答尤效。

4.在答题卡上,选择题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。

知5.考试结束,将本试卷、答题卡一并交回。

一、基础·运用(共15分)学校开展“探访'西山永定河文化带'”研学活动。

请根据要求,完成1-5题。

1.“历史文化”组一位同学搜集到下面一段介绍永定河的文字。

阅读这段文字,完成(1)(2)题。

(共3分)随着北京的大运河文化带、长城文化带和西山永定河文化带建设的提出,永定河这条北京的“母亲河“日渐引起人们的关注。

永定河发源于山西省宁武县管洛山,流经北京的一段约170千米。

永定河河床经常变动,淤积堵寥、决口迁移的特征与黄河相似,故有“小黄河”和"浑河”之称。

这条河水流经常横向摆动,河道经常变迁,所以旧时人们形象地称之为""。

清康熙三十七年(1698年)大规模整修平原地区河道后,永定河这个名字才确定下来。

永定河从远古流到今天,不仅滋养了两岸肥沃的土地,哺育了包括京津在内的城市群落,更孕育了悠久而独特的历史文化。

(1)依次给这段文字中加点的字注音,全都正确的一项是(1分)A.塞(sfli)哺(b u)B.塞(sai)C.塞(se)哺(b u)D.塞(se)(2)根据文意,在文段画线处填入的词语是哺(pu)哺(pu)。

(2分)2.“生态文化”组展示稿中有这样一段文字。

阅读这段文字,完成(1)(2)题。

(共4分)20世纪80年代以来,北京水资源极度短缺,由于天然降水偏少和上游水库心等原因,三家店以下河道基本干涸,沙石河床裸露,河道生态功能严重@ 。

2010(1)在文段横线少@处填写词语,全都正确的一项是(2分)A.心截流@蜕化B.心节流@退化c.心节流@蜕化 D. CD截流@退化(2)在文段横线@处填写语旬,最恰当的一项是(2分)A.今日北京城实现千年梦想B.今朝黄河水滋养首都众生C.今H北京城开启万世宏图D.今朝黄河水接续汇入京城3.“红色文化”组一位同学在交流会上向同学们讲解西山永定河红色文化。

2020年北京中考语文丰台二模试题及答案

2020年北京中考语文丰台二模试题及答案

北京市丰台区2020年初三统一练习(二)语文2020.06一、基础•运用(共15分)学校开展“探访'西山永定河文化带研学活动。

请根据要求,完成1 -5题。

1.“历史文化”组一位同学搜集到下面一段介绍永定河的文字。

阅读这段文字,完成(1)(2)题。

(共3 分)随着北京的大运河文化带、长城文化带和西山永定河文化带建设的提出,永定河这条北京的“母亲河”日渐引起人们的关注。

永定河发源于山西省宁武县管涔山,流经北京的一段约170千米。

永定河河床经常变动,淤积堵塞.、决口迁移的特征与黄河相似,故有“小黄河”和“浑河”之称。

这条河水流经常横向摆动,河道经常变迁,所以旧时人们形象地称之为“”。

清康熙三十七年(1698年)大规模整修平原地区河道后,永定河这个名字才确定下来。

永定河从远古流到今天,不仅滋养了两岸肥沃的土地,哺.育了包括京津在内的城市群落,更孕育了悠久而独特的历史文化。

(1)依次给長段文字中加点的字注音,全都正确的一项是(1分)()A.塞(sāi)哺(bŭ)B.塞(sāi)哺(pŭ)C.塞(sè )哺(bŭ)D.塞(sè)哺(pŭ)(2)根据文意,在文段画线处填入的词语是。

(2分)2.“生态文化”组展示稿中有这样一段文字。

阅读这段文字,完成(1)(2)题。

(共4分)20世纪80年代以来,北京水资源极度短缺,由于天然降水偏少和上游水库①等原因,三家店以下河道基本干涸,沙石河床裸露,河道生态功能严重②。

2010 年2月28 日,北京永定河绿色生态走廊建设工程启动。

经过多年的不断治理,永定河沿线陆续增加河道蓄水,形成了湖泊、溪流、湿地和亲水景观;增加陆地植物、水生植物等,周边生态逐渐恢复。

从2020年3月15日开始,通过万家寨引黄工程调引的黄河水源源不断汇入永定河上游。

5月12日,永定河水流出北京,进入河北固安。

永定河北京段二十多年来第一次全线通水。

“往昔永定河哺育京师大地,③”北京的母亲河获得了重生,再现滔滔流水,这承载了北京人多年的梦想,给予了北京人无限的期待。

丰台2020二模初三化学试题及答案

丰台2020二模初三化学试题及答案

丰台区2020年初三统一练习(二)化学试卷可能用到的相对原子质量: H 1 C 12 O 16 S 32第一部分选择题(共12分)1.下列物质在氧气中燃烧,火星四射、生成黑色固体的是A.木炭B.红磷C.蜡烛D.铁丝2.下列物质中,不含..金属元素的是A.MgOB.H2CO3C.FeCl2D.CuSO43.下列属于溶液的是A. 豆浆B.蔗糖水C.牛奶D.蒸馏水4.水饺是中华传统美食。

下列制作水饺的主要过程中,包含过滤操作的是5个质子和146个中子,该原子的核外电子数为A.95B.146C.241D.516.下列关于物质用途的描述不正确...的是A.干冰用作制冷剂B.碳酸钙用作补钙剂C.蒸馏水用于配制溶液D.氢氧化钠用于治疗胃酸过多7.下列物质中含有氧分子的是A.O2 B.H2O2C.HNO2D.NaAlO28.下列说法不正确...的是A.H2O2能分解B.浓盐酸有挥发性C.Al在常温下不能与O2反应D.青少年缺钙易患佝偻病9.向含有酚酞的氢氧化钠溶液中加入一定量稀盐酸,溶液变为无色。

下列说法不正确...的是A.该实验可以证明氢氧化钠能与盐酸反应B.该反应的化学方程式为:HCl + NaOHNaCl + H2OC.实验过程中,溶液的pH逐渐增大D.反应后所得无色溶液的溶质中一定有NaCl,可能有HCl10.将二氧化碳转换为化工原料乙烯,是我国科学研究的又一重大突破,其反应的微观过程如图所示,下列说法不正确...的是A .丙的化学式为CH 2B .原子是化学变化中的最小粒子C .丁中氢、氧元素的质量比为1:8D .参加反应的甲与乙的分子个数比为1:3 依据实验回答11~12题。

已知:烧杯中的水均为100g ,右表是KC1、KNO 3在不同温度时的溶解度。

11.①~④所得溶液属于饱和溶液的是 A .① B.② C .③D .④12.下列关于①~④所得溶液的说法不正确...的是 A .溶质质量:①=②B .③中溶质与溶剂的质量比为1:2C .溶液质量:③<④D .④中溶质的质量分数约为33.3%第二部分 非选择题(共33分)【生活现象解释】13.(1分)“冬至饺子夏至面”,传统炸酱面的用料主要有:面条、肉粒、黄豆酱、黄瓜条、 豆芽等,其中包含的营养素有_______(答出两种)。

2020届北京市丰台区中考数学二模试卷(有解析)

2020届北京市丰台区中考数学二模试卷(有解析)

2020届北京市丰台区中考数学二模试卷一、选择题(本大题共8小题,共16.0分)1.下图是由3个相同的小正方体组成的几何体,则右边4个平面图形中是其左视图的是()A.B.C.D.2.如图,数轴上每相邻两点距离为1个单位长度,若点A,B表示的数互为相反数,则点B表示的数是()A. 0B. 1C. 2D. 33.在这场“世界金融风暴”中,我国为了防止下滑,2008年11月国务院出台40000亿元经济刺激方案,将40000亿元用科学记数法表示为()A. 4×108元B. 4×1010元C. 4×1012元D. 4×1014元4.下列四个艺术字中,不是轴对称的是()A. B. C. D.5.正五边形的一个内角的度数为()A. 100°B. 108°C. 112°D. 120°6.当a=21时,式子a+1a2−2a+1÷(1+2a−1)的值是()A. 21B. 20C. 121D. 1207.简便计算:100002−9×11×101×10001等于()A. 1B. 0C. −1D. 以上都不对8.八(1)班班长统计2017年5~12月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制出如下折线统计图,下列说法不正确的是()A. 众数是58B. 平均数是50C. 中位数是58D. 每月阅读数量超过40本的有6个月二、填空题(本大题共8小题,共16.0分)9.如图,已知A1,A2,……,A n,A n+1在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3=⋯…=A n A n+1=1,分别过点A1,A2,……,A n,A n+1作x轴的垂线交直线y=x于点B1,B2,……,B n,B n+1,连接A1B2,B1A2,A2B3,B2A3,……,A n B n+1,B n A n+1,依次相交于点P1,P2,P3,……,P n,△A1B1P1,△A2B2P2,……,△A n B n P n的面积依次为S1,S2,……,S n,则S1=,S n=.10.若分式|a|−3(a+2)(a−3)的值为0,则a=______.11.因式分解:9m2−1=______.12.一天上午林老师来到某中学参加该校的校园开放日活动,他打算随机听一节九年级的课程,下表是他拿到的当天上午九年级的课表,如果每一个班级的每一节课被听的可能性是一样的,那么听数学课的可能性是______ .班级节次1班2班3班4班第1节语文数学外语化学第2节数学政治物理语文第3节物理化学体育数学第4节外语语文政治体育13.如图,点A、B、C在圆O上,且∠OCB=40°,则∠CAB=.14.如图,矩形ABCD中,AD=20,AB=32,点E为DC上一个动点,把△ADE沿AE折叠,当点D的对应点F落在矩形ABCD的对称轴上时,则DE的长为______15.某厂买进甲、乙两种材料共计56吨,用去9860元,已知甲种材料每吨190元,乙种材料每吨160元,若买进甲种材料x吨,乙种材料y吨,则根据题意可得方程组为______.16.我校每年12月30日晚上各班的元旦晚会是同学们施展才艺的舞台.在某班晚会上,主持人为同学们准备了一个游戏:从100个外形相同的气球中找到唯一的里面装有奖品的气球.主持人将这些气球按1至100的顺序编号排成一列,第一次先请一位同学从中取出所有序号为单数的球,均没发现装有奖品.接着主持人将剩下的球又按1−50重新编号排成一列(即原来的2号变为1号,原来的4号变为2号,…,原来的100号变为50号),又请一位同学从中取出所有新序号为单数的球,也没有发现奖品,…如此下去,直到最后一个气球才是装有奖品的,那么这个装有奖品的气球最初的序号是______.三、计算题(本大题共1小题,共5.0分)17.解下列分式方程:(1)100x =30x+7;(2)1x−2=1−x2−x−3.四、解答题(本大题共11小题,共63.0分)18.如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=45°,AB=BC.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)设阴影部分的面积为a,b,⊙O的面积为S,请写出S与a,b的关系式.19.计算:(1)(π−1)0−(−1)−1−222(2)(x+y)2(x−y)2(3)201220122−2013×2011(4)先化简,再求值:(3x+2)(3x−2)−5x(x−1)−(2x−1)2,其中x=−1.320.当m为何值时,一元二次方程2x2−(4m+1)x+2m2−1=0.(1)有两个不相等的实数根;(2)有两个相等的实数根;(3)没有实数根.21.如图,已知在四边形ABCD中,BC=AD,点E和F分别是BC和AD边上的中点,且AE=CF,求证:AB//CD.22.如图1,BC是⊙O的直径,点A在⊙O上,AD⊥BC,垂足为D,ÂE=ÂB,BE分别交AD、AC于点F、G.(1)判断△FAG的形状,并说明理由;(2)如图2,若点E和点A在BC的两侧,BE、AC的延长线交于点G,AD的延长线交BE于点F,其余条件不变,(1)中的结论还成立吗?请说明理由;(3)在(2)的条件下,若BG=26,BD−DF=7,求AB的长.23.如图,已知A(−2,−2),B(m,4)是一次函数y=kx+b的图象与图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C.反比例函数y=nx(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求△AOB的面积.24.已知:AD是⊙O的直径,点C、B在⊙O上,连接AC、AB,AC=AB,连接CB交AD于H.(1)如图1,求证:AD⊥BC;(2)如图2,过点C作CE//AB,分别连接EB、DB,∠E=∠D,求证:DB平分∠CBE;(3)如图3,在(2)的条件下,点G在AB上,分别连接DE、CG,4∠BCG+∠CBE=180°,其中BG=18,7 CE=8,求ED的长.25.某中学暑假开展“课外读书周”活动,开学后随机调查了八年级部分学生一周课外阅读的时间,并将结果绘制成条形统计图,请你根据统计图的信息回答下列问题:(1)本次调查的学生总数为______人;(2)求被调查学生的课外阅读时间的平均数,众数,中位数;(3)若全校八年级共有学生700人,估算八年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人.26.如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(−2,3),B(−3,1),C(0,−2).(1)将△ABC向右平移4个单位后得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;(2)请直接写出△ABC的面积;(3)定义:在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”,请直接写出A1B1C1内部所有的整点的坐标.27.如图,△ABC与△DEC为正三角形,A,E,D三点在一条直线上,AD与BC交于点F,BE⊥AD.(1)求证:△AEC≌△BDC;(2)求证:AE=2DE.28.问题探究(1)如图①,在△ABC中,∠B=30°,E是AB边上的点,过点E作EF⊥BC于F,则EF的值为______.BE(2)如图②,在四边形ABCD中,AB=BC=6,∠ABC=60°,对角线BD平分∠ABC,点E是对角BE的最小值.线BD上一点,求AE+12问题解决(3)如图③,在平面直角坐标系中,直线y=−x+4分别于x轴,y轴交于点A、B,点P为直线AB上的动点,以OP为边在其下方作等腰Rt△OPQ且∠POQ=90°.已知点C(0,−4),点D(3,0)连接CQ、DQ,那么DQ+√2CQ是否存在最小值,若存在求出其最小值及此时点P的坐标,若不存2在请说明理由.【答案与解析】1.答案:A解析:解:从左面看,可看到上下两个正方形,故选A.找到从左面看所得到的图形即可.本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图.2.答案:C解析:解:设点A、B表示的数分别为a、b,由图可得b=a+4,∵点A,B表示的数互为相反数,∴a+b=0,∴{b=a+4 a+b=0,∴{a=−2b=2,∴点B表示的数是2,故选:C.根据数轴的性质和相反数的定义即可求解.本题考查了数轴的基本性质和相反数的定义,本题的解题关键是根据题意列出点A和点B表示的数之间的关系式.3.答案:C解析:解:将40000亿用科学记数法表示为4×1012.故选:C.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.答案:C解析:解:A、是轴对称图形,故本选项错误;B、是轴对称图形,故本选项错误;C、不是轴对称图形,故本选项正确;D、是轴对称图形,故本选项错误;故选:C.根据轴对称的定义,结合各选项进行判断即可.本题考查了轴对称图形的知识,判断是轴对称图形的关键是寻找对称轴.5.答案:B解析:解:∵正多边形的内角和公式为:(n−2)×180°,∴正五边形的内角和是:(5−2)×180°=540°,则每个内角是:540÷5=108°.故选:B.先求出正五边形的内角和,再根据正五边形的每个内角都相等,进而求出其中一个内角的度数.本题主要考查多边形的内角和计算公式,以及正多边形的每个内角都相等等知识点.6.答案:D解析:解:原式=a+1(a−1)2÷a+1a−1=a+1(a−1)2⋅a−1 a+1=1a−1,当a=21时,原式=121−1=120.故选D.先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把a=21代入进行计算即可.本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.7.答案:A解析:解:原式=100002−(10−1)×(10+1)×101×10001=100002−(100−1)×(100+1)×10001=100002−(10000−1)×(10000+1)=100002−100002+1=1故选:A.根据有理数的混合运算,构造平方差公式即可求解.本题考查了有理数的混合运算,构造平方差公式进行计算是解题的关键.8.答案:B解析:解:根据折线图,我们能够看出,5月课外阅读数量是36本,6月70本,7月58本,8月42本,9月58本,10月28本,11月75本,12月83本.将这几个月的课外阅读数量(单位:本,下同)36,70,58,42,58,28,75,83进行排序为:28,36,42,58,58,70,75,83,不难发现,众数是58,A正确.中位数是(58+58)÷2=58,C正确.超过40本的有6月份,7月份,8月份,9月份,11月份,12月份这六个月,D正确.平均数为:(36+70+58+42+58+28+75+83)÷8=56.25,B错误.故选:B.通过折线统计图和中位数、众数、平均数的知识求解.对于中位数的判断:一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关,因此求一组数据的中位数时,先将该组数据按从小到大(或按从大到小)的顺序排列,然后根据数据的个数确定中位数:当数据个数为奇数时,则中间的一个数即为这组数据的中位数;当数据个数为偶数时,则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数.众数即为出现次数最多的数.平均数为样本总数除以样本总个数.根据以上知识很容易就能求解本题.本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.9.答案:;解析:此题是一道探索性题目,考查了一次函数的性质、平行线分线段成比例定理、三角形面积计算以及图形规律问题等知识.计算得出P1P2P3各点横坐标,分析数的特点,总结出规律,便可求出Pn点的横坐标,再根据三角形的面积计算即可.解:∵B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8的横坐标为1,2,3,4,5;代入函数y=x可得B1、B2、B3、B4、B5的纵坐标为1,2,3,4,5.作P1C⊥x轴,P2D⊥x轴,P3E⊥x轴,∵A1C:A2C=A1B1:A2B2=1:2,又A1A2=1,。

北京市丰台区2020年初三二模英语试题及答案

北京市丰台区2020年初三二模英语试题及答案

丰台区2020年初三统一练习(二)英语2020. 06知识运用(共14分)一、单项填空(共6分, 每小题0. 5分)从下面各题所给的A、B、C、D四个选项中, 选择可以填入空白处的最佳选项。

1. My sister likes travelling. __________likes beautiful mountains and lakes.A. SheB. HeC. TheyD. I2. The stories about Sherlock Holmes are famous__________ many countries.A. atB. onC. inD. of3. He failed the exam, __________ he didn't give up.A. becauseB. soC. orD. but4. Bella is eleven years old and she is ____________ than her mother.A. tallB. tallerC. tallestD. the tallest5.- Jenny, ___________ books arc these?-They are Tom's.A. whoB. whichC. whatD. whose6. —Must I hand in the report today?—No, you___________. The deadline is 5 p. m. tomorrow.A. can'tB. needn'tC. shouldn'tD. mustn't7. My father and I ___________ the dog near the park every evening.A. walkB. walkedC. are walkingD. will walk8. I ______________you as soon as I arrive in Beijing,A. callB. calledC. will callD. is calling9. Judy Brown ____________ as an English teacher in our school for five years.A. workB. has workedC. workedD. will work10. Ben ____________ basketball when Sarah saw him yesterday.A. playsB. playedC. was playingD. has played11.It is reported that millions of masks ____________ abroad last week.A. were soldB. will sellC. soldD. will be sold12.— Could you tell me ___________at Beijing Daxing International Airport?—At 10:00 tomorrow morning.A. when we metB. when did we meetC. when we will meetD. when will we meet二、完形填空(共8分, 每小题1分)阅读下面的短文, 掌握其大意, 然后从短文后各题所给的A、B、C、D 四个选项中, 选择最佳选项。

2020年北京市丰台区初三年级二模试卷初中数学

2020年北京市丰台区初三年级二模试卷初中数学

2020年北京市丰台区初三年级二模试卷初中数学数学一、选择题〔每题4分,共32分〕1.以下运算正确的选项是〔 〕A .330--=B .02339+=C .()1331-⨯-=-D .331÷-=-2.北京市申办2018年奥运会,得到了全国人民的热情支持.据统计,某日北京申奥网站的访咨询人次为201949,用四舍五入法取近似值保留两个有效数字,得〔 〕A .52.010⨯B .62.010⨯ C.52.10⨯01 D .60.210⨯3.某校为了了解240名初三学生的体重情形,从中抽取50名学生进行测量,以下讲法正确的选项是 〔 〕A .总体是240B .样本容量是50C .样本是50名D .个体是每个学生4.假设分式 2632--x x x 的值为0 ,那么x 的值为 〔 〕 A .0 B .2 C .-2 D .0或25.2y ax bx =+的图象如下图,那么y ax b =-的图象一定过 〔 〕A .第一、二、三象限B .第一、二、四象限C .第二、三、四象限D .第一、三、四象限6.用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐步加1的规律拼成一列图案:请咨询第n 个图案中有白色纸片的张数为〔 〕A .43n +B .31n +C .nD .22n +7.如图,将一张等腰直角△ABC 纸片沿中位线DE 剪开后,能够拼成的四边形是 〔 〕A .矩形或等腰梯形B .矩形或平行四边形C .平行四边形或等腰梯形D .矩形或等腰梯形或平行四边形8.以下四个展开图中能够构成如下图模型的是〔 〕二、填空题〔每题4分,共16分〕9.b 、m 是实数,012=-+-b b m ,那么bm -的值为 .10.如图,AB ∥CD ,∠C =35°,BC 平分∠ABE ,那么∠ABE 为 度.11.假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌鸟与为雄鸟的概率相同。

假如三枚卵全部成功孵化,那么三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率为 .12.在数学中,为了简便运算记1!=1 ,2!=2×1 ,3!=3×2×1 ,……,n !=(1)(2)321n n n ⨯-⨯-⨯⨯⨯⨯.那么20082007!2007!2006!-=! . 三、解答题〔共5个小题,共24分〕13.〔4分〕运算:31860tan )21(12-+︒---.14.〔4分〕△ABC 在平面直角坐标系中的位置如下图,现将△ABC 通过两次变换:第一次是作出△ABC 关于y 轴对称的△111C B A ;再将△111C B A 向下平移4个单位长度,得到△222C B A .请你在下面的网格中画出平移后的△222C B A .〔不写作法,保留作图痕迹,指明结果〕15.〔 5分〕先化简再求值:1112421222-÷+--•+-a a a a a a 其中a 满足20a a -=. 16.〔 5分〕为响应承办〝绿色奥运〞的号召,某班组织部分同学义务植树180棵,由于同学们的积极参与,实际参加的人数比原打算增加了50%,结果每人比原打算少栽了2棵,咨询实际有多少人参加了这次植树活动?17.〔 6分〕一次函数122y x k =-的图象与反比例函数23k y x+=的图象相交,其中一个交点的纵坐标为-4.〔1〕求两个函数的解析式;〔2〕结合图象求出当12y y <时,x 的取值范畴.18.(本小题总分值5分) :关于x 的一元二次方程2(1)10x m x m -++-=.求证:不论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根.19.(5分):△ABC 内接于⊙O ,过点B 作直线EF ,AB 为非直径的弦,且CBF A =∠∠。

北京市丰台区2020届中考二模语文试题及答案 部编人教版九年级总复习

北京市丰台区2020届中考二模语文试题及答案  部编人教版九年级总复习

北京市丰台区2020届中考二模语文试题及答案部编人教版九年级总复习北京市丰台区初三统一练习(二)语文满分100分。

考试时间150分钟。

一、基础.运用(共15分)学校开展“探访'西山永定河文化带研学活动。

请根据要求,完成1-5题。

1.“历史文化”组一位同学搜集到下面一段介绍永定河的文字。

阅读这段文字,完成(1)(2)题。

(共3分)随着北京的大运河文化带、长城文化带和西山永定河文化带建设的提出,永定河这条北京的“母亲河”日渐引起人们的关注。

永定河发源于山西省宁武县管涔山,流经北京的一段约170千米。

永定河河床经常变动,淤积堵塞、决口迁移的特征与黄河相似,故有“小黄河”和“浑河”之称。

这条河水流经常横向摆动,河道经常变迁,所以旧时人们形象地称之为“”。

清康熙三十七年(1698年)大规模整修平原地区河道后,永定河这个名字才确定下来。

永定河从远古流到今天,不仅滋养了两岸肥沃的土地,哺育了包括京津在内的城市群落,更孕育了悠久而独特的历史文化。

(1)依次给長段文字中加点的字注音,全都正确的一项是(1分)()A.塞(sāi)哺(b.)B.塞(sāi)哺(p.)C.塞(sè)哺(b.)D.塞(sè)哺(p.)(2)根据文意,在文段画线处填入的词语是。

(2分)2.“生态文化”组展示稿中有这样一段文字。

阅读这段文字,完成(1)(2)题。

(共4分)20世纪80年代以来,北京水资源极度短缺,由于天然降水偏少和上游水库①等原因,三家店以下河道基本干涸,沙石河床裸露,河道生态功能严重②。

2010年2月28日,北京永定河绿色生态走廊建设工程启动。

经过多年的不断治理,永定河沿线陆续增加河道蓄水,形成了湖泊、溪流、湿地和亲水景观;增加陆地植物、水生植物等,周边生态逐渐恢复。

从3月15日开始,通过万家寨引黄工程调引的黄河水源源不断汇入永定河上游。

5月12日,永定河水流出北京,进入河北固安。

永定河北京段二十多年来第一次全线通水。

丰台初三2020年统一练习(二)答案 定稿

丰台初三2020年统一练习(二)答案  定稿

丰台区2020年初三统一练习(二)数学评分标准及参考答案9. 50︒ 10. 0,1 11.1312. AC ∥DE ;内错角相等,两直线平行 13. 3 14. 115. ① 16. 112;128三、解答题(本题共68分,第17-24题,每小题5分,第25题6分,第26,28题,每小题7分,第27题8分) 17. 证明:连接OA ,OB.∵OP 为⊙E 的直径,∴∠OAP =∠ OBP = 90 °.(直径所对的圆周角是直角). ∴OA ⊥AP , OB ⊥BP .∵OA ,OB 为⊙O 的半径,∴直线P A ,PB 为⊙O 的切线.(经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线). ……5分 18.解:原式=4324π⨯+--错误!未找到引用源。

=43π+-...4分=π1+. (5)分19. 解: ()3233x x -+=-. 3263x x --=-. …..2分 30x -=. 0x =. ……4分 经检验,0x =是原方程的解. ∴原方程的解是0x =. ……5分20. 解:(1)24b ac ∆=- ()228m m =+-244m m =+-()22m =-≥0. ……1分∴原方程总有两个实数根. 2分(2)当m=0时,原方程化为2x 2 +2x = 0.解得x 1=0,x 2=-1.……5分 21. (1)证明:∵CF ∥AE ,∴∠1=∠2.在△ADE 与△FDC 中, 12,∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ADE FDC DE DC ∴△ADE ≌△FDC .∴AE=CF . …1分∴四边形ACFE 是平行四边形.∵四边形ABCD 是矩形,∴∠ADC =90°.∴CE ⊥AF .∴四边形ACFE 是菱形. …3分(2)解: ∵矩形ABCD 中,∴∠ABC =∠BCD =90°.CD= AB=2.∵∠ACB =30°,∴BC= EC=4. 在Rt △BCE 中, =…4分∵GD ∥BC ,=DE DC ,∴=12=GB CD EBCE. ∴BG =12=BE ……5分22. 解:(1)∵反比例函数=ky x 的图象经过点A (2,1), ∴k=2 ……2分 (2)分别过点A ,B 作AD ,BE 垂直y 轴于点D ,E.∵A (2,1), ∴AD情况1:当点B 在线段AC 上时.∵AC =2AB , ∴BE =12AD =1. ∴B (1,2). ∵一次函数y mx n =+过点A (2,1),B (1, 2),可得2m n m n ++=⎧⎨⎩∴一次函数表达式为3y x =-+.情况2:当点B 在线段AC 反向延长线上时.∵AC =2AB , ∴BE ∴B (3,23). ∵一次函数y mx n =+过点A (2,1),B (3,2321G ECA BD F可得21323m n m n +=+=⎧⎪⎨⎪⎩,解得5133m n =-=⎧⎪⎨⎪⎩. ∴一次函数表达式为1533y x =-+ . ……5分 23. 解:(1)连接OD ,BF 相交于点G . ∵CD 为⊙O 的切线,∴∠ODC =90°. ……1分∵AB 为⊙O 的直径, ∴∠AFB =90︒=∠E . ∴BF ∥EC .∴∠OGB =∠ODC =90°.即OD ⊥BF .∴ D 为BF 的中点. ……2分(2)在Rt △COD 中,sin C =35OD OC =,设⊙O 的半径为r.∴355r r =+.∴r =152. ……3分,由(1)得∠ABF =∠C ,∴sin ∠ABF =sin C =35. …4分在Rt △ABF 中,sin ∠ABF =35AB AF =,∴3155AF =.∴AF=9. …5分24.(1)正确补全图形; ……1分(2)6.5; ……2分 (3)错误. ……3分(4)答案不唯一,理由支持结论即可. ……5分25. 解:(1)m =256;(2)n =511.5 . .….....………2分 (3)正确画出函数图象: ….....…3分(4)如果爸爸投资天数不超过6天时,应该选择方案一; 如果爸爸投资天数在7到9天时,应该选择方案二; 如果爸爸投资天数为10天时,应该选择方案三. …6分26.解:(1)令x =0,则y =3a. ∴点A 的坐标为(0,3a ). …………1分 (2)令y =0,则ax 2-4ax +3a =0. …2分 ∵a ≠0, ∴解得121,3x x ==. ∴抛物线与x 轴的交点坐标分别为(1,0), (3,0). …………4分 (3)①当a <0时,可知3a ≥a -2. 解得a ≥-1. ∴ a 的取值范围是-1≤a <0 .② 当a >0时,由①知a ≥-1时,点Q 始终在点A 的下方, 所以抛物线与线段PQ 恰有一个公共点时,只要1≤a <3即可.综上所述,a 的取值范围是-1≤a <0或1≤a <3. .......….........….....………7分 27. 解:(1)正确补全图形:……………………………2分 (2)△ACD 是等腰直角三角形;…………3分证明:∵将CA 绕点C 顺时针旋转45°, ∴∠ACP=45°.∵点D 与A 关于直线CP 对称, ∴∠DCP=∠ACP=45°,AC=CD .∴∠ACD=90°. ∴△ACD 是等腰直角三角形. ………4分 (3)AB +BC =2BE ; …………5分解法1证明:延长BC 至点F ,使CF = AB ,连接DF ,EF . ∵△ACD 是等腰直角三角形,AE =DE ,∴AE =CE ,∠AEC=90°. ∵∠ABC =90°,∴∠BAE+∠BCE =180°.∵∠FCE +∠BCE =180°,∴∠BAE =∠FCE .∴△ABE ≌△CFE . ………6分 ∴BE =FE , ∠1=∠2. ∴∠2+∠3=∠1+∠3=90°.即∠BEF=90°. ∴△BEF 是等腰直角三角形. ……7分 ∴BC+CF =2BE . 即AB +BC =2BE . ………8分G F O EABCD05102031213691525频数八年级学生平均每周阅读时长频数分布直方图9226EAB CDP321EAB C DP解法2证明:过点A 作AM ⊥BE 于点M ,取AC 中点G ,连接GB ,GE . 设∠GBE =α,∠ABG =β,∵∠ABC =∠AEC =90°, ∴AG =BG =EG =12AC .∴∠ABG =∠BAC =β,∠GBE =∠GEB =α.在△BGE 中,∵∠GBE +∠BGE +∠BEG =180°,∴2290180αβ=++︒︒. ∴45αβ+=︒. 即 ∠ABE=45°. …………6分 (或根据圆的定义判断A ,B ,C ,E 在以点G 为圆心的圆上,根据同弧CE 所对圆周角相等,证明∠ABE=45°) ∵∠AMB=90°,∴∠BAM=∠CAE=45°. ∴∠BAC=∠MAE .∵∠ABC =∠AME=90°,∴△ABC ∽△AME. ………7分 ∴===AB BC ACAM ME AE∴BC =.又∵AB=.∴AB +BC )=+=BM ME . …8分解法3证明:过点A 作AM ⊥BE 于点M , 过C 作CN ⊥BE 于点N , ∴∠AME =∠CNE=90°.即∠MAE +∠AEM=90°.∵∠MEC +∠AEM=90°. ∴∠MAE =∠MEC .∵AE=CE , ∴△AME ≌△ECN . ………6分 ∴AM=EN .同解法2,可证∠ABM=∠CBM=45°. ……………7分 设BN=a ,EN=b ∴BC =,AB=.∴AB +BC )BN EN =+=. ……………………8分(说明:三条线段数量关系写为:()222E AB BC B =+等其他等式如果正确也给分 )28.解:(1)⊙A ,⊙C ; ………………………………………………………………2分 (2)如图1,⊙D 1过点P ,且与x 轴和直线y 3+都相切.此时⊙D 1的半径r =1.如图22y 3+D 2M ,D 2N ,D 2P ,过点D 2作D 2Q ⊥y 轴于点Q .设D 2M =r ,∴D 2P=D 2M =r. 易证OQ = D 2M= r.∴PQ = r 2-. ∵∠MEN =60°,∴∠D 2EM =30°.∴EM . ∴OM = D 2Q 根据勾股定理可以得到:D 2P 2= D 2Q 2+ PQ 2, 即2r =2+()22-r .解得r 1=1(舍),r 2=73. ∴ 1< r <73. …………5分(3)12-≤x <0或0<x ≤12. ………………………………………………………7分GPDCB AMEMPDCBANE。

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丰台区2020年初三统一练习(二)英 语2020. 06考生须知1. 本试卷共10页,共五道大题,39道小题,满分60分,考试时间90分钟。

2. 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。

3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。

4. 在答题卡上,选择题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5. 考试结束,请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

知识运用(共14分)一、单项填空(共 6 分,每小题 0.5 分)从下面各题所给的A、B、C、D四个选项中,选择可以填入空白处的最佳选项。

1. My sister likes travelling. ________ likes beautiful mountains and lakes.A. SheB. HeC. TheyD. I2. The stories about Sherlock Holmes are famous ________ many countries.A. atB. onC. inD. of3. He failed the exam, ________ he didn’t give up.A. becauseB. soC. orD. but4. Bella is eleven years old and she is ________ than her mother.A. tallB. tallerC. tallestD. the tallest5. — Jenny, ________ books are these?— They are Tom’s.A. whoB. whichC. whatD. whose6. — Must I hand in the report today?— No, you ________. The deadline is 5 p.m. tomorrow.A. can’tB. needn’tC. shouldn’tD. mustn’t7. My father and I ________ the dog near the park every evening.A. walkB. walkedC. are walkingD. will walk8. I ________ you as soon as I arrive in Beijing.A. callB. calledC. will callD. is calling9. Judy Brown ________ as an English teacher in our school for fi ve years.A. workB. has workedC. workedD. will work 10. Ben ________ basketball when Sarah saw him yesterday.A. playsB. playedC. was playingD. has played11. It is reported that millions of masks ________ abroad last week.A. were soldB. will sellC. soldD. will be sold12. — Could you tell me ________ at Beijing Daxing International Airport?— At 10:00 tomorrow morning.A. when we metB. when did we meetC. when we will meetD. when will we meet二、完形填空(共 8 分,每小题 1 分)阅读下面的短文,掌握其大意,然后从短文后各题所给的A、B、C、D 四个选项中,选择最佳选项。

Jaden went to do an interview in a big company.During the interview, the director asked, “Who 13 for your school fees?” He answered, “It was my mother. She 14 as a clothes cleaner to earn money for my education.” Then the director asked him to show his 15 . Jaden showed a pair of hands that were smooth and perfect.The director asked, “Have you ever 16 your mother to wash the clothes before?” Jaden answered, “Never. My mother can wash clothes faster than me.”The director said, “I have a request. When you go back today, go and clean your mother’s hands, and then see me tomorrow morning.”Jaden felt that his chance of getting the job was 17 . When he went back, he happily asked his mother to let him clean her hands. His mother felt strange, happy but with mixed feelings. She showed her hands to him. It was the fi rst time Jaden 18 that his mother’s hands were so wrinkled, and there were so many bruises(裂口) in her hands. Some bruises were so painful that his mother shivered when they were cleaned with water. It was this pair of hands that washed clothes every day to enable him to pay for the school fees. After fi nishing the cleaning, Jaden 19 washed all the clothes for his mother.Next morning, Jaden went to the director’s offi ce. The director asked, “Can you tell me what you have done yesterday?” He answered, “I cleaned my mother’s hands and also finished cleaning all the clothes.” The director asked, “What about yourfeelings?” Jaden said, “Now I am 20 for those who helped me in the past. Without my mother, I would not be who I am today. I come to know the importance and value of family relationship.”The director said, “This is what I am looking for to be my manager. You are hired.”13. A. paid B. called C. waited D. asked14. A. acted B. studied C. worked D. dressed15. A. feet B. arms C. legs D. hands16. A. promised B. helped C. supported D. taught17. A. high B. hard C. fair D. little18. A. remembered B. expected C. proved D. noticed19. A. impatiently B. quietly C. carelessly D. happily20. A. regretful B. cheerful C. thankful D. hopeful阅读理解(共36分)三、 阅读下列短文,根据短文内容,从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中,选择最佳选项。

(共26分,每小题2分)ADo you have plans for your summer holiday? Good plans help you spend a meaningful and excellent holiday.Jason Moore, 18This summer, I’ll volunteer with Special House Program. The workers there are well trained and they have a lot of building experience. They build good, low-cost houses and sell them to the poor. They’ll teach me what to do, and then I am going to have a chance to l earn how to build houses.Richard Smith, 14I am writing to my pen friend abroad, telling him what I want to do during my holidays. My classmates and I will go on a one-day picnic on the beach of Oneida Lake. My math and chemistry are not good enough, so I will spend two weeks on extra lessons. And the rest of the holiday I will go lazing around, listen to music or watch some programs on television.Mark Pérez, 17There are many things that I would like to do in my holidays. First of all, I will visit all my friends by turns. Besides, my classmates and I will organize cricket(板球) matches in the Fitness Gym during the holiday. Cricket is my favorite sport. I am looking forward to playing in the matches and bringing honors to our team.Alexi Brown, 15This year, we have planned a long trip to Mongolia which has the most beautiful grassland. I think it is going to be an enjoyable holiday. We are going to stay in a cottage(小木屋) and visit all the most famous places in Mongolia. I hope the weather is going to be favorable for us when we are there.21. ________ will be a volunteer this summer.A. Jason MooreB. Richard SmithC. Mark PérezD. Alexi Brown22. R ichard Smith will go to ________.A. Special House ProgramB. Oneida LakeC. the Fitness GymD. Mongolia23. Alexi has planned to ________.A. learn how to build housesB. have extra lessonsC. take part in cricket matchesD. have a long tripBSimon was a curious(好奇的) boy. He lived with his grandfather. One night, he secretly entered the store room where his grandfather kept his priceless antiques(古董).Simon stood on a chair. He lifted the box where his grandfather had kept many wrist-watches. While getting down from the chair,the box slipped out of his hands and fell onto the fl oor. To his shock, he found the glass of his grandfather’s favorite watch broken. Simon got frightened. He picked up the pieces of glass. He put the broken watch back into the box and placed the box back on the shelf. He could not sleep that night.The next morning, Simon got up early. He gathered courage to go and admit his mistake to his grandfather. He told grandfather everything. The grandfather looked thoughtful. He did not say anything and went over to the store room. Simon kept standing with his head down.Having returned from the store room the grandfather said to Simon, “I felt very angry when you had broken my precious watch. Your grandmother gifted it to me on our fi rst wedding anniversary. But you need not worry. Only the glass is broken. I shall have it replaced.”Simon felt relieved(释然的). After some time, his grandfather went into the kitchen and brought a glass of milk to him. And said, “It was brave enough of you to tell me the truth. You knew that I would scold(责骂) you, didn’t you?”Simon said, “I was scared at fi rst. But I didn’t want to tell a lie. I should not have touched your things without your permission.”“Don’t be scared to own up your mistake.” Grandfather said, “It is brave to ad m it your mistake. You may be scared of being scolded. But it is the only way for you to be free from guilt(愧疚).”24. What did Simon break?A. A cup.B. A chair.C. A watch.D. A mirror.25. The next morning Simon got up early and ________.A. asked his uncle for helpB. hid himself in the store roomC. told the truth to his grandfatherD. cleaned the whole room carefully26. What can we learn from the story?A. Be brave to face your mistake.B. Be confi dent to express your ideas.C. A kind smile can give us courage.D. A curious mind can bring us happiness.CWhen thinking of ways to relax in life, usually thingslike yoga, jogging and music come to mind. These are great,to be sure. But getting a friend can also have many benefi ts.While human friends provide great social support, furryfriends like cats and dogs can come with some great benefi ts.Pets can improve people’s mood. For those who love animals, it’s actually impossible to stay in a bad mood when a pair of loving puppy eyes meets yours, or when a super-soft cat rubs up against your hand. The study found that people with AIDS were less likely to suff er from deep sadness if they owned a pet.Pets also encourage people to get out and exercise. Whether people walk their dogs because they need it, or are more likely to enjoy a walk when they have companionship, dog owners do spend more time walking than non-pet owners.While we all know the power of talking about your problems with a good friend who is a good listener, research shows that spending time with pets may be even better! People actually experience less stress(压力) when their pets are with them than when a supportive friend is present! A recent study performed by Washington State University(WSU) has proved that petting cats and dogs for just ten minutes is an eff ective way to reduce stress levels. The team chose 249 students and put them into four groups. The fi rst group was provided 10 minutes to play with dogs and cats. The second group waited in line while observing the first group. The third group watched a video of the same animals, while the fourth group was just waiting. “What we wanted to learn was whether this exposure(接触) would help students reduce their stress, and it did,” said Patricia Pendry, a professor in WSU.It’s important to realize that owning a pet isn’t for everyone. It does come with additional work and responsibility, which can bring its own stress. However, for most people, the advantages of having a pet outweigh the drawbacks(缺点). Having a furry best friend can reduce stress in your life and bring you support when times get tough.27. The study performed by WSU shows that ________.A. people keep pets for funB. animals are good listenersC. pets are friendlier than humansD. petting animals helps reduce stress28. What can we learn from the passage?A. Pets can help doctors treat AIDS.B. Dog owners are likely to exercise more.C. Human friends are more supportive than pets.D. Pet owners are more responsible than others.29. What is the purpose of this passage?A. To give advice on how to keep pets.B. To draw people’s attention to life stress.C. To introduce benefi ts of keeping pets.D. To share ideas on how to reduce stress.DIf you know a teenager or gamer, you have probablyheard about the latest video game: Fortnite. In the game,up to 100 players land into a small island with guns, andthen kill or hide from other players in an attempt to be thelone survivor. The main goal is to kill other players. The popularity of these types of games raises clear questions about the eff ects of violent(暴力的) gaming. Do violent video games lead to real life violence?The research on this question is mixed. Over the years, researchers have performed studies to fi nd out whether violent video games lead to problems such as aggression(攻击性) and poor performance in school. Many studies have found that people who play violent video games are more likely to be involved in aggressive behavior. In fact, there was enough research leading to this conclusion(结论) that the American Psychological Association published a policy statement in 2015 concluding that playing violent video games leads to more aggressive behaviors.But many other researchers disagree. Many studies about violent crime and the use of video violent games find no evidence that increased sales of violent video games leads to an obvious growth in violent crimes. Researchers state that if violent games directly led to violent behavior, the data(数据) would show increases in violent crime on a large-scale as more people played violent games. In fact, there is some evidence that as more youth play video games, rates of youth violence have decreased.A recent analysis fi nds that much of the research on violence and video games is aff ected by publication bias. Studies which drew the conclusions that video games lead to aggression and violence are more likely to be published. However, studies which find violent video games don’t have an effect on violence are seldom to be published. As a result, large reviews of the data conclude violent video games lead to aggression without considering research to the contrary.So what’s the take-home message here? There is not enough evidence that violent video games lead to aggressive behavior. That does not mean that every game is for every child. Certainly, many violent video games are scary and unfi t for some kids. Understanding each child’s needs and creating a plan that sets out rules for media use and monitors kids’ activities on screens are proper solutions.30. The writer mentions the game Fortnite to ________.A. introduce the latest video gameB. show the popularity of the gameC. lead in the topic of violent gamingD. share the skills of winning the game31. What is Paragraph 2 mainly about?A. Harmful eff ects of violent video games.B. Reasons of playing violent video games.C. The aggressive behaviors in violent games.D. The research process of the violent games.32. The word “bias” in Paragraph 4 probably means “________”.A. common practiceB. unfair preferenceC. unusual experienceD. serious misunderstanding33. The writer probably agrees that ________.A. children should stay away from video gamesB. violent video games lead to aggressive behaviorsC. crimes increase with the popularity of violent gamingD. children need to be guided when playing video games四、阅读短文,根据短文内容回答问题。

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