浙教版八年级数学下册第六章反比例函数练习题

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八年级数学下册《第六章反比例函数》练习题-附答案(浙教版)

八年级数学下册《第六章反比例函数》练习题-附答案(浙教版) 一、选择题1.反比例函数y＝15x中的k值为( )A.1B.5C.15D.02.反比例函数y＝－2x的图象在( )A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限3.若点A(－1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝－3x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )A.y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y3＜y2＜y1D.y2＜y1＜y34.已知点P(－12，2)在反比例函数y＝kx(k≠0)的图象上，则k的值是( )A.－12B.2C.1D.－15.如图，A，C是函数y＝1x的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则( )A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1＝S2D.S1和S2的大小关系不能确定6.如图，直线y＝14x与双曲线y＝4x相交于点(－4，－1)和(4，1)，则不等式14x＞4x的解集为( )A.－4＜x＜0或x＞4B.x＜－4或0＜x＜4C.－4＜x＜4且x≠0D.x＜－4或x＞47.在体育中考中，王亮进行了1000米跑步测试，他的跑步速度v(米/分)与测试时间t(分)的函数图象是( )8.一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示，若以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10 A，则此用电器的可变电阻应( )A.不小于4.8 ΩB.不大于4.8 ΩC.不小于14 ΩD.不大于14 Ω9.如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y＝kx的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A(1，1)，∠ABC＝60°，则k的值是( ) A.﹣5 B.﹣4 C.﹣3 D.﹣210.如图，在第一象限的点A既在双曲线y＝12x上，又在直线y＝2x﹣2上，且直线y＝2x﹣2与x轴相交于点B，C(0，b)、D(0，b＋2)，当四边形ABCD周长取得最小值时，b＝( )A.12B.34C.1D.52 二、填空题11.若y ＝1x 2n －5是反比例函数，则n ＝________.12.若反比例函数y ＝的图象位于第一、三象限，则正整数k 的值是 .13.如图，过x 轴正半轴上的任意一点P 作y 轴的平行线交反比例函数y ＝2x 和y ＝－4x 的图象于A ，B 两点，C 是y 轴上任意一点，则△ABC 的面积为________.14.已知点A(－2，y 1)，B(－1，y 2)和C(3，y 3)都在反比例函数y ＝3x 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系为____________(用“＜”连接).15.小明家离学校1.5 km ，小明步行上学需x min ，那么小明步行速度y(单位：m/min)可以表示为y ＝1500x ；水平地面上重1500 N 的物体，与地面的接触面积为x m 2，那么该物体对地面的压强y(单位：N/m 2)可以表示为y ＝1500x ……，函数关系式y ＝1500x还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举一例：____________________________________________________________.16.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y ＝2x (x ＞0)的图象与正比例函数y ＝kx ，y ＝1k x(k＞1)的图象分别交于点A ，B ，若∠AOB ＝45°，则△AOB 的面积是______．三、解答题17.已知y＝y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1.求当x＝－12时，y的值．18.已知反比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3).(1)求这个函数的解析式；(2)判断点B(－1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；(3)当－3＜x＜－1时，求y的取值范围.19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝mx(m≠0)的图象交于点A(3，1)，且过点B(0，﹣2).(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标.20.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)满足函数关系：t＝kv，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5).(1)求k和m的值；(2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？21.如图，反比例函数y=kx的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为(2，6)，点B的坐标为(n，1).(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)点E为y轴上一个动点，若S△AEB=5，求点E的坐标.22.如图，已知正方形OABC的面积为4，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y＝kx(x＞0，k＞0)的图象上，点P(m，n)是函数y＝kx(x＞0，k＞0)的图象上任意一点．过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E，F.若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.求当S＞1时，求m的取值范围．23.如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，﹣3)，反比例函数y＝kx的图象经过点C，一次函数y＝ax+b的图象经过点A、C(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)求点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．24.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x＋b的图象经过点A(－2，0)，与反比例函数y＝kx(x＞0)的图象交于B(a，4)．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)设M是直线AB上一点，过M作MN∥x轴，交反比例函数y＝kx(x＞0)的图象于点N，若以A，O，M，N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标．参考答案1.C2.D3.B.4.D5.C6.A7.C8.A9.C. 10.A. 11.答案为：3. 12.答案为：1. 13.答案为：3. 14.答案为：y 2<y 1<y 3.15.答案为：体积为1500 cm 3的圆柱底面积为x cm 2，那么圆柱的高y cm 可以表示为y ＝1500x(答案不唯一，正确合理均可). 16.答案为：2.17.解：依题意，设y 1＝k 1x 2，y 2＝k 2x则y ＝y 1＋y 2＝k 1x 2＋k 2x.∵当x ＝1时，y ＝3；当x ＝－1时，y ＝1 ∴⎩⎨⎧k 1＋k 2＝3，k 1－k 2＝1，解得⎩⎨⎧k 1＝2k 2＝1， ∴y ＝2x 2＋1x.当x＝－12时，y＝12－2＝－32.18.解：(1)∵反比例函数y＝kx的图象经过点A(2，3)把点A的坐标代入解析式，得3＝k2，解得k＝6.∴这个函数的解析式为y＝6 x .(2)点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上.理由：分别把点B，C的坐标代入y＝6 x可知点B的坐标不满足函数解析式，点C的坐标满足函数解析式∴点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上. (3)∵当x＝－3时，y＝－2；当x＝－1时，y＝－6.又由k＞0，知当x＜0时，y随x的增大而减小∴当－3＜x＜－1时，－6＜y＜－2.19.解：(1)∵反比例函数y＝mx(m≠0)的图象过点A(3，1)∴m＝3.∴反比例函数的表达式为y＝3 x .∵一次函数y＝kx＋b的图象过点A(3，1)和B(0，﹣2). ∴，解得：∴一次函数的表达式为y＝x﹣2；(2)令y＝0，∴x﹣2＝0，x＝2∴一次函数y＝x﹣2的图象与x轴的交点C的坐标为(2，0). ∵S△ABP＝31 2PC×1＋12PC×2＝3.∴PC＝2∴点P的坐标为(0，0)、(4，0).20.解：(1)将(40,1)代入t＝kv，得1＝k40，解得k＝40.函数关系式为：t＝40 v.当t＝0.5时，0.5＝40m，解得m＝80.所以，k＝40，m＝80.(2)令v＝60，得t＝4060＝23.结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要23小时.21.解：(1)把点A(2，6)代入y=kx，得m=12，则y=12x.把点B(n，1)代入y=12x，得n=12，则点B的坐标为(12，1).由直线y=kx+b过点A(2，6)，点B(12，1)得，解得则所求一次函数的表达式为y=﹣x+7.(2)如图，直线AB与y轴的交点为P，设点E的坐标为(0，m)，连接AE，BE 则点P的坐标为(0，7).∴PE=|m﹣7|.∵S△AEB =S△BEP﹣S△AEP=5∴×|m﹣7|×(12﹣2)=5.∴|m﹣7|=1.∴m1=6，m2=8.∴点E的坐标为(0，6)或(0，8).22.解：∵正方形OABC 的面积为4∴OA ＝AB ＝2∴B 点坐标为(2，2)．∵点B 在函数y ＝k x(x ＞0，k ＞0)的图象上 ∴把B(2，2)代入y ＝k x中，得k ＝4. ∴反比例函数的解析式为y ＝4x. ∵P(m ，n)在y ＝4x上 ∴mn ＝4∴n ＝4m. ∵S ＝AE ·PE ＋CB ·CF∴S ＝(m －2)·n ＋2(2－n)＝mn －2n ＋4－2n ＝mn －4n ＋4＝8－16m. ∵S ＞1，∴16m＜7. ∵x ＞0∴m 的取值范围m ＞167. 23.解：(1)∵点A 的坐标为(0，2)，点B 的坐标为(0，﹣3)∴AB ＝5∵四边形ABCD 为正方形∴点C的坐标为(5，﹣3)．∵反比例函数y＝kx的图象经过点C∴解得k＝﹣15∴反比例函数的解析式为y＝﹣；∵一次函数y＝ax+b的图象经过点A，C ∴，解得∴一次函数的解析式为y＝﹣x+2；(2)设P点的坐标为(x，y)．∵△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积∴12×OA•|x|＝52∴12×2•|x|＝25，解得x＝±25．当x＝25时，y＝﹣35；当x＝﹣25时，y＝35．∴P点的坐标为(25，﹣35)或(﹣25，35)．24.解：(1)∵一次函数y＝x＋b的图象经过点A(－2，0) ∴0＝－2＋b，解得b＝2∴一次函数的表达式为y＝x＋2.∵一次函数y＝x＋2的图象与反比例函数y＝kx(x＞0)的图象交于B(a，4)∴4＝a＋2，解得a＝2，∴B(2，4)∴4＝k2，解得k＝8∴反比例函数的表达式为y＝8x(x＞0)．(2)∵点A(－2，0)，∴OA＝2.设点M(m－2，m)，点N(8m，m)当MN∥AO且MN＝AO时，四边形AONM是平行四边形|8m－(m－2)|＝2且m>0解得m＝22或m＝23＋2∴点M的坐标为(22－2，22)或(23，23＋2)．。

浙教版八年级数学下册第六章反比例函数练习(包含答案)

第六章反比例函数一、单选题1．下列选项中的函数，y 关于x 成反比例函数的是（）A ．12y x =+B ．13y x =C ．21y x =D ．2x y = 2．已知y 与x 成反比例，且当2x =时，3y =，则y 关于x 的函数解析式是（） A ．6y x = B ．1 6y x = C ．6y x = D ．26y x-= 3．已知反比例函数k y x=经过点()2,3A -,当3y <时自变量x 的取值范围为（） A ．2x <- B ．2x >C ．2x <-或0x >D ．2x >或0x < 4．关于反比例函数y ＝﹣3x，下列说法错误的是（） A ．图象经过点（1，﹣3）B ．图象分布在第一、三象限C ．图象关于原点对称D ．图象与坐标轴没有交点5．反比例函数y=-3x -1的图象上有P 1（x 1,-2），P 2（x 2,-3）两点,则x 1与x 2的大小关系是（） A ．x 1＜x 2 B ．x 1=x 2 C ．x 1＞x 2 D ．不确定 6．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A 在反比例函数y=6x（x ＞0）的图象上，则经过点B 的反比例函数解析式为（）A ．y=﹣6xB ．y=﹣4xC ．y=﹣2xD ．y=2x7．如图，直线l⊥x 轴于点P ，且与反比例函数y 1=1k x（x ＞0）及y 2=2k x （x ＞0）的图象分别交于点A ，B ，连接OA ，OB ，已知△OAB 的面积为2，则k 1﹣k 2的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．﹣48．在矩形ABCD 中，E 点为AB 上的一点，AB =8，AD =6，连接CE ，作DF ⊥CE 于F 点，令CE =x ，DF =y ，下列关于y 与x 的函数关系图象大致是（）A ．B ．C ．D ．9．近视镜镜片的焦距y （单位：米）是镜片的度数x （单位：度）的函数，下表记录了一组数据，在下列函数中，符合表格中所给数据的是：（）A ．y=1100xB ．y=100xC ．y=﹣1200x+32D ．y=21131940008008x x -+ 10．如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，顶点B 在第一象限，AB=1．将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转600得到线段OP ，连接AP ，反比例函数y=k x过P 、B 两点，则k 的值为（）A ．23BC ．43 D二、填空题11．已知反比例函数13m y x-=（m 为常数）的图象在一、三象限，则m 的取值范围为_____． 12．如果点1(3,)A y 、2(4,)B y 在反比例函数2y x=的图象上，那么1y _____2y ．（填“>”、“<”或“=”） 13．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的面积为20，点B 在y 轴上，点C 在反比函数k y x=的图像上，则k 的值为________．14．某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y （毫克）与时间t （小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.5毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为______小时．三、解答题15．己知y -1与x+2成反比例函数关系，且当x=-1时，y=3．求：(1)y 与x 的函数关系式；(2)当x=0时，y 的值．16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数1y k x b =+的图像与反比例函数2k y x=的图像交于(4,2),(2,)A B n --两点，与x 轴交于点C . (1)求2,k n 的值;(2)请直接写出不等式21k k x b x+＜的解集; (3)将x 轴下方的图像沿x 轴翻折，点A 落在点A '处，连接,A B A C ''，求A BC '∆的面积.17．小芳从家骑自行车去学校，所需时间y (min )与骑车速度x (/m min )之间的反比例函数关系如图．(1)小芳家与学校之间的距离是多少？(2)写出y 与x 的函数表达式；(3)若小芳7点20分从家出发，预计到校时间不超过7点28分，请你用函数的性质说明小芳的骑车速度至少为多少？18．长为300m 的春游队伍，以/v m s （）的速度向东行进，如图1和图2，当队伍排尾行进到位置O 时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为2/v m s （），当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置O 开始行进的时间为t s （），排头与O 的距离为S m 头（）．（1）当2v 时，解答：①求S 头与t 的函数关系式（不写t 的取值范围）；①当甲赶到排头位置时，求S 头的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置O 的距离为S m 甲（），求S 甲与t 的函数关系式（不写t 的取值范围）（2）设甲这次往返队伍的总时间为T s （），求T 与v 的函数关系式（不写v 的取值范围），并写出队伍在此过程中行进的路程答案1．B 2．C 3．C 4．B 5．C 6．C7．C 8．B 9．B 10．D11．m＜13．12．＞13．-10 14．7.87515．（1）y=2x2++1；（2）y=2．16．（1）k2=−8，n=4；（2）−2<x<0或x>4；（3）8.17．(1)1400m；(2)1400yx=；(3)小芳的骑车速度至少为175/m min．18．（1）①2300头＝S t+；②41200S t+=-甲；（2）T与v的函数关系式为：400Tv=，此时队伍在此过程中行进的路程为400m。

浙教版八年级数学下册第六章反比例函数练习(含答案)

第六章反比例函数一、单选题1．在下列函数中表示y 关于x 的反比例函数的是（）A ．2x y =B ．21y xC ．2y x =D ．22y x= 2．点A （a ，﹣1），在双曲线y ＝3x 上，则a 的值是（） A ．1 B ．﹣1 C ．3 D ．﹣33．如图，点A 的坐标是()2,0,ABO ∆是等边三角形，点B 在第一象限．若反比例函数k y x=的图象经过点B ，则k 的值是（）A ．1B ．2CD ．4．若点()()()1233,,2,,3,A y B y C y --在反比例函数1y x =-的图像上，则123,,y y y 大小关系是（）A ．123y y y <<B ．132y y y <<C ．231y y y <<D ．312y y y << 5．如图，矩形ABCD 的顶点A 和对称中心均在反比例函数y ＝k x（k≠0，x ＞0）上，若矩形ABCD 的面积为12，则k 的值为（（A ．12B ．4C ．3D ．66．反比例函数(0)k y k x=≠的图象如图所示，以下结论错误的是（）A ．0k >B ．若点()1,3M 在图象上，则3k =C ．在每个象限内，y 的值随x 值的增大而减小D ．若点()1,A a -，()2,B b 在图象上，则a b >7．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2k y=x的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（）A ．（1，2）B ．（－2，1）C ．（－1，－2）D ．（－2，－1）8．如图，直线l⊥x 轴于点P ，且与反比例函数y 1=1k x（x ＞0）及y 2=2k x （x ＞0）的图象分别交于点A ，B ，连接OA ，OB ，已知△OAB 的面积为2，则k 1﹣k 2的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．﹣49．如图，已知双曲线(0)k y k x=<经过直角三角形OBA 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为(8,4)-，则AOC ∆的面积为（）A ．12B ．16C ．8D ．3210．如图，在x 轴正半轴上依次截取1122311n p OA A A A A A A -=====，过点1A 、2A 、3A 、……n A 分别作x 轴的垂线，与反比例函数2(0)y x x=>交于点1P 、2P 、3P 、…、n P ，连接12PP 、23PP 、…1n n P P -，，过点2P 、3P 、…、n P 分别向1P A 、22P A 、…、11n n P A --作垂线段，构成的一系列直角三角形（图中阴影部分）的面积和等于（）.A ．2nB ．1n n -C ．21nD ．22n n+二、填空题 11．已知反比例函数的图象经过点（m ，6）和（﹣2，3），则m 的值为________． 12．已知反比例函数6y x=，当x ＞3时，y 的取值范围是_____． 13．某物体对地面的压强P （Pa ）与物体和地面的接触面积S （m 2）成反比例函数关系（如图），当该物体与地面的接触面积为0.25m 2时，该物体对地面的压强是______Pa ．14．如图，AOB 的边OB 在x 轴上，反比例函数(0,0)k y x k x=>>的图象经过点A ，且交AB 边于点C ，过点A ，C 分别作x 轴的垂线，垂足分别为D ，E ，若AOB 的面积为6，OD DE EB ==，则反比例函数的表达式为________.三、解答题15．反比例函数k y x=的图象经过点A (2，3)．(1)求这个函数的解析式；(2)请判断点B (1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．16．如图，一次函数y kx b =+的图象分别交x 轴、y 轴于C ，D 两点，交反比例函数n y x =图象于A （32，4），B （3，m ）两点.(1)求直线CD 的表达式；(2)点E 是线段OD 上一点，若154AEB S =，求E 点的坐标； (3)请你根据图象直接写出不等式n kx b x +≤的解集. 17．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V （m 3/h ）与排完水池中的水所用的时间t （h ）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的总蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要6 h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？18．驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得：成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．（1）根据图象分别求出血液中酒精浓度上升和下降阶段y与x之间的函数表达式．（2）问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

浙教版八年级下册数学第六章反比例函数含答案

浙教版八年级下册数学第六章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、反比例函数的图象如图所示，以下结论错误的是（）A. B.若点在图象上，则 C.在每个象限内，的值随值的增大而减小 D.若点，在图象上，则2、下列函数关系式中，表示y是x的反比例函数的是（）A.y=B.y=C.y=D.y=3、如图，双曲线y＝（k＞0）与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为（）A.1B.2C.3D.44、已知正比例函(k是常数, )中y随x的増大而增大,那么它和函数(k是常数,k≠0)在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是( )A. B. C. D.5、对于函数y=，下列说法错误的是（）A.这个函数的图象位于第一、第三象限B.这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C.当x＞0时，y随x的增大而增大D.当x＜0时，y随x的增大而减小6、已知反比例函数的图象过点P(1，3)，则该反比例函数图象位于（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限7、如图，过反比例函数y= （x＞0）上一点A作AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，则四边形OBAC的面积是（）A.2B.4C.6D.88、如图，△DEF 的三个顶点分别在反比例函数 xy = n 与 xy = m (x > 0，m > n > 0) 的图像上，若 DB ⊥ x 轴于 B 点，FE⊥x 轴于C 点，若 B 为OC 的中点，△DEF 的面积为 2，则 m，n 的关系式是（）A.m - n = 8B.m + n = 8C.2m - n = 8D.2m + n = 39、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）A.小于1.25m 3B.大于1.25m 3C.不小于0.8m 3D.大于0.8m 310、一次函数y=ax+a（a为常数，a≠0）与反比例函数y= （a为常数，a≠0）在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）A. B. C. D.11、已知点A（x1， y1）、B（x2， y2）是反比例函数y=﹣图象上的两点，若x2＜0＜x1，则有（）A.0＜y1＜y2B.0＜y2＜y1C.y2＜0＜y1D.y1＜0＜y212、若反比例函数y= （k≠0）的图象过点（2，1），则这个函数的图象一定过点（）A.（2，﹣1）B.（1，﹣2）C.（﹣2，1）D.（﹣2，﹣1）13、若反比例函数经过点（1，2），则下列点也在此函数图象上的是（）A.（1，-2）B.（-1，﹣2）C.（0，﹣1）D.（﹣1，﹣1）14、如图，已知直线y=k1x+b与x轴，y轴相交于P，Q两点，则y= 的图象相交于A（﹣2，m），B（1，n）两点，连接OA，OB，给出下列结论：①k1k2＜0；②m+ n=0；③S△AOP =S△BOQ；④不等式k1x+b＞的解集在x＜﹣2或0＜x＜1，其中正确的结论是（）A.②③④B.①②③④C.③④D.②③15、如图，直线y1= x+2与双曲线y2= 交于A（2，m）、B（﹣6，n）两点．则当y1＜y2时，x的取值范围是（）A.x＞﹣6或0＜x＜2B.﹣6＜x＜0或x＞2C.x＜﹣6或0＜x＜2D.﹣6＜x＜2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知点A在反比例函数y= （x＜0）上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E．若△BCE的面积为8，则k=________．17、已知直线 y=ax（a≠0）与反比例函数 y= （k≠0）的图象一个交点坐标为（2，4），则它们另一个交点的坐标是________．18、如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的顶点A在y轴上，底边AB//x轴，顶点B、C在函数的图象上.若，点A的纵坐标为1，则k的值为________.19、如图，点A是反比例函数y= 图像上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C，D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为4，则k=________ 。

浙教版八年级下册《第6章反比例函数》含答案

阶段性测试（十一）［考查范围：第 6章 6.1〜6.2 总分：100分］一、选择题（每小题5分，共30分） 1. 下列函数中，属于反比例函数的是（B ） 1 A . 7y = x B . y = 6X 2 C . y =_2 D . y = 3x + 6 x 2. 若反比例函数y = k 的图象经过点（2m , 3m ）,其中m ^ 0,则此反比例函数图象经过（D ） x A •第三、四象限 B •第二、四象限 C .第一、二象限 D .第一、三象限 5 一 k 3. 在反比例函数y = ——的每一条曲线上，y 都随着x 的增大而减小，则k 的值可以是（D ） x2 反比例函数 y =的图象经过矩形 OABC 的边AB 的中点D ,则矩形OABC 的xA . 2B . 4C . 5D . 8二、填空题（每小题5分，共25分）A . 8B . 7C . 55.如果点A (X 1, 式中正确的是 A . 0>y 1>y 2 C . 0<y 1<y 2 y 1), B (X 2, C ) y 1>y 2>0( B . D . y 1<y 2<0y 2）都在反比例函数 1y =--的图象上，并且X 1<x 2<0,那么下列各x 6.如图所示, 面积为（BD . 3 4.已知k 1<0g 则函数 D7.已知反比例函数图象经过点（一1, 4）, （m, 2），那么m = 2__ .&已知一个函数的图象与y=6的图象关于y轴成轴对称，则该函数的表达式为y= —6 x _x9•如图所示，点P 是正比例函数 PA 丄 OP ，交x 轴于点A , OA = 6，贝y k 的值是__9__. —a 2— 1 函数y =x —(a 为常数)的图象上有三点(一4, y 1), (— 1, y 2), (2,yj ，则函数数值 y 2, y 的大小关系是 —丫3<丫1<丫2 . 10. y i 11. 如图所示，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的面积为12，点B 在y 轴上，点C 在反 k 比例函数y =上的图象上，贝U k 的值为一6 . x — ---- — 三、解答题洪45分) k12. (10分)如图所示，已知反比例函数 y = 一的图象经过点 A(— 3,— 2).X(1)求反比例函数的表达式.⑵若点B(1, m), C(3, n)在该函数的图象上，试比较 m 与n 的大小. 解: (1)y = X .⑵•/ k = 6>0, •••图象在一、三象限，y 随x 的增大而减小. 又•/ 0<1<3,• B(1, m), C(3, n)两个点在第一象限，二 m>n. 4 13.(10分)如图所示，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数y = _(x>0) X 的图象上，求点解：依据比例系数设点E 的纵坐标为则 m(2 + m) = 4, 解得m i =材5 — 1, 4，则其边长为2, m ,则横坐标为2+ m , m 2 =— \|' 5 — 1(不合题意，舍去),故m= 5—1, 2 + m= ,5+ 1, 故点E的坐标是(5+ 1 , 5 — 1).k14. (12分)已知反比例函数y = -(k为常数且k z 0)的图象经过点A(2, 3).X(1) 求这个函数的表达式.(2) 当一3v x v—1时，直接写出y的取值范围.(3) 判断点B(—1, 6), C(3, 2)是否在这个函数的图象上，并说明理由.k解：(1) •••反比例函数y = x(k为常数且k z 0)的图象经过点A(2, 3),•••把点A的坐标代入y = k，得3= k，解，得k= 6,x 2•这个函数的表达式为y=6x⑵•••当x=— 3 时，y =—2，当x=— 1 时，y= —6,又••• k> 0,•••当x v 0时，y随x的增大而减小，•当一3v x v — 1 时，一6v y v — 2.⑶•••反比例函数的表达式为y= 1,x•- 6 = xy.分别把点B, C的坐标代入，得(—1) X 6=—6Z 6,则点B不在该函数图象上.3X 2 = 6,则点C在该函数图象上.k15. (13分)已知：一次函数y=—2x+ 10的图象与反比例函数y= _(k> 0)的图象相交于A, Bx两点(A在B的右侧).(1)当A点坐标为(4, 2)时，求反比例函数的表达式.⑵当A的横坐标是3, B的横坐标是2时，直线0A与此反比例函数图象的另一支交于另一点C,连结BC交y轴于点D.①求C点的坐标；②求D点的坐标；③求△ABC的面积.昂1 ffi;k解：(1) •••反比例函数y = -(k> 0)的图象经过A(4, 2),x•k= 4X 2= 8,•••反比例函数的表达式为y=8x⑵①•••一次函数y=—2x + 10的图象经过A, B两点，A的横坐标是3, B的横坐标是2, •••当x= 3 时，y= 4 ;当x= 2 时，y= 6,•A(3, 4), B(2 , 6).又•••直线0A与此反比例函数图象的另一支交于另一点C,•C(—3,—4).②设直线BC的表达式为y= ax+ b,则。

浙教版八年级下册数学第六章反比例函数含答案

浙教版八年级下册数学第六章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是（）A.10B.11C.12D.132、如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB 的中线，点B，C在反比例函数的图象上，则△OAB的面积等于（）A.2B.3C.4D.63、反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（-2，3），则该反比例函数图象在（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第二、三象限D.第一、二象限4、在闭合电路中，电流I，电压U，电阻R之间的关系为：I＝．电压U（伏特）一定时，电流I（安培）关于电阻R（欧姆）的函数关系的大致图象是（）A. B. C. D.5、若是反比例函数，则a的取值为（）A.1B.-1C.±1D.任意实数6、下列说法正确的是A.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B.任意两个等腰三角形相似 C.一元二次方程，无论a取何值，一定有两个不相等的实数根 D.关于反比例函数，y的值随x值的增大而减小7、如图，双曲线与直线交于点M，N，并且点M坐标为(1，3)点N坐标为(-3，-1)，根据图象信息可得关于x的不等式的解为( )A. B. C. D.8、某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m3)的反比例函数，且当V=1.5m3时，p=16000Pa，当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应( )A.不小于0.5m 3B.不大于0.5m 3C.不小于0.6m 3D.不大于0.6m 39、若点M（x，y）满足，则点M所在象限是（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.不能确定10、反比例函数y=的图象上有两个点为（1，y1），（2，y2），则y1与y2的关系是( )A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1=y2D.无法判断11、一次函数与反比例函数( )的图象的形状大致是（）A. B. C.D.12、如果点（-a，-b）在反比例函数y＝的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）A.(a，b)B.(b，－a)C.(－a，b)D.(－b，a)13、如图，在平面直角坐标系中，将一块含有45°的直角三角板按照如图方式摆放，顶点A、B的坐标为（1，4）、（4，1），直角顶点C的坐标为（4，4），若反比例函数的图象与直角三角板的边有交点，则k的取值范围为（）A. B. C. D.14、如图，反比例函数y=的图象经过直角三角形OAB的顶点A，D为斜边OA 的中点，则过点D的反比例函数的解析式是（）A.y=B.y=-C.y=D.y=15、若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是（）A.m＞0B.m＜0C.m＞1D.m＜1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知点A，C在反比例函数y= （a＞0）的图象上，点B，D在反比例函数y= （b＜0）的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则a﹣b的值是________．17、已知函数的图象经过点(1，3)，且与x轴没有交点，写出一个满足题意的函数的解析式________.18、已知，是反比例函数图象上两个点的坐标，且，请写出一个符合条件的反比例函数的解析式________．19、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点C的坐标为（0，4），四边形ABCO为矩形，点P为线段BC上的一动点，若△POA为等腰三角形，且点P在双曲线y= 上，则k值可以是________．20、在平面直角坐标系中，A为反比例函数y＝﹣（x＞0）图象上一点，点B的坐标为(4，0)，O为坐标原点，若的面积为6，则点A的坐标为________.21、如图，直线y=x向下平移b个单位后得直线l，l与函数y=（x＞0）相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2﹣OB2=________ ．22、如图，过反比例函数y=图象上三点A、B、C分别作直角三角形和矩形，图中S1+S2=5，则S3=________ ．23、如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为________．24、若反比例函数的图象经过第一、三象限，则 k的取值范围是________.25、如果反比例函数y＝(k是常数，k≠0)的图象经过点(2，3)，那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而________．(填“增大”或“减小”)三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时,; 时, .试求当时, 的值.27、水池内有水40m3，经过排水管的时间y（h）与每小时流出的水量xm3之间的关系是反比例函数吗？28、已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x=2cm时，求y的值．29、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．（Ⅰ）求一次函数的解析式；（Ⅱ）根据图象直接写出的x的取值范围；（Ⅲ）求△AOB的面积．30、如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、A5、A6、C7、D9、B10、A11、C12、A13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

浙教版八年级下册数学第六章反比例函数含答案

浙教版八年级下册数学第六章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是下列四个函数中的某个函数的图象，这个函数是（）A. B.y=2x+3 C. D.2、如图，矩形OABC上，点A、C分别在x、y轴上，点B在反比例y= 位于第二象限的图象上，矩形面积为6，则k的值是（）A.3B.6C.﹣6D.﹣33、已知点P（1，-3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是( )A.3B.-3C.D.-4、如图，在中，，轴，点A在反比例函数的图象上．若点B在y反比例函数的图象上，则k的值为（）A. B. C.3 D.－35、已知点（2，﹣4）在反比例函数图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A.（2，4）B.（﹣1，﹣8）C.（﹣2，﹣4）D.（4，﹣2）6、如图，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），双曲线y= （0＜k＜2）的图象分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，S△OEF =2S△BEF，则k值为（）A. B.1 C. D.7、在同一平面直角坐标系中，函数y=x﹣1与函数的图象可能是( )A. B. C. D.8、函数与（）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A.B.C.D.9、如图，已知点A在反比例函数y= 上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为（）A.y=B.y=C.y=D.y=﹣10、双曲线y= （k≠0）经过（1，﹣4），下列各点在此双曲线上的是（）A.（﹣1，﹣4）B.（4，1）C.（﹣2，﹣2）D.（，﹣4 ）11、给出下列函数，其中y随x的增大而减小的函数是（）①y＝2x；②y＝﹣2x+1；③y＝（x＜0）；④y＝x2（x＜1）．A.①③④B.②③④C.②④D.②③12、如图，P是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是（）A. B. C. D.13、已知反比例函数y= 的图象经过点P（﹣2，3），则下列各点也在这个函数图象的是（）A.（﹣1，﹣6）B.（1，6）C.（3，﹣2）D.（3，2）14、反比例函数的图象一定不经过点（）A.（2，－3）B.（－2，3）C.（3，2）D.（－1，6）15、某体育场计划修建一个容积一定的长方体游泳池，设容积为a（m3），泳池的底面积S（m2）与其深度x（m）之间的函数关系式为S=（x＞0），该函数的图象大致是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，反比例函数的图象与以原点为圆心的圆相交，其中，则图中阴影部分面积为________（结果保留π）.17、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点B在第二象限．将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M．若经过点M的反比例函数=32，tan∠DOE= ，则BN的长为y= （x＜0）的图象交AB于点N，S矩形OABC________．18、若函数是关于x的反比例函数，则m的值是________19、若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，且，则，，由小到大的顺序是________．20、如图，在函数y=（x＞0）的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P 2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则Sn=________ ．（用含n的代数式表示）21、如图，矩形OABC的对角线OB长为6，顶点A,C在坐标轴上，反比例函数（k>0,x>0）的图象交边BC于点E，交边AB于点D,连结DE,若CE=2BE,则DE的长为 ________；22、如图，一次函数y＝﹣与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，与y轴交于C点.若OC＝OA，△ABO的面积为5.则∠CAO的正切值为________，k的值为________.23、如图，点A在双曲线y= 的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为________．24、若点在反比例函数的图象上，则代数式的值为________．25、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数）的图象如图所示，则反比例函数y＝的图象所在的象限是第________象限.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时,; 时, .试求当时, 的值.27、已知y=y +y ，y 与x 成正比例，y 与x－1成反比例，并且x=0时y=1，x=－1时y=2；求当x=2时y的值．28、如图一次函数的图象分别交x轴、y轴于点A,B，与反比例函数图象在第二象限交于点C(m，6)，轴于点D，OA＝OD．（1）求m的值和一次函数的表达式；（2）在X轴上求点P，使△CAP为等腰三角形（求出所有符合条件的点）29、如图，直线y=﹣2x+4与坐标轴分别交于C、B两点，过点C作CD⊥x轴，点P是x轴下方直线CD上的一点，且△OCP与△OBC相似，求过点P的双曲线解析式．30、某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC 段是双曲线y=的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=18时，大棚内的温度约为多少度？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、D5、D6、A7、C8、B9、C10、D11、D12、A13、C14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

浙教版八年级数学下册第六章反比例函数练习(含答案)

第六章反比例函数一、单选题1．下列选项中的函数，y 关于x 成反比例函数的是（）A ．12y x =+B ．13y x =C ．21y x =D ．2x y = 2．已知y 与x 成反比例，且当2x =时，3y =，则y 关于x 的函数解析式是（） A ．6y x = B ．1 6y x = C ．6y x = D ．26y x -= 3．已知反比例函数k y x =经过点()2,3A -,当3y <时自变量x 的取值范围为（） A ．2x <- B ．2x >C ．2x <-或0x >D ．2x >或0x < 4．关于反比例函数y ＝﹣3x，下列说法错误的是（） A ．图象经过点（1，﹣3）B ．图象分布在第一、三象限C ．图象关于原点对称D ．图象与坐标轴没有交点5．反比例函数y=-3x -1的图象上有P 1（x 1,-2），P 2（x 2,-3）两点,则x 1与x 2的大小关系是（） A ．x 1＜x 2 B ．x 1=x 2 C ．x 1＞x 2 D ．不确定 6．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A 在反比例函数y=6x（x ＞0）的图象上，则经过点B 的反比例函数解析式为（）A ．y=﹣6xB ．y=﹣4xC ．y=﹣2xD ．y=2x7．如图，直线l⊥x 轴于点P ，且与反比例函数y 1=1k x（x ＞0）及y 2=2k x （x ＞0）的图象分别交于点A ，B ，连接OA ，OB ，已知△OAB 的面积为2，则k 1﹣k 2的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．﹣48．在矩形ABCD 中，E 点为AB 上的一点，AB =8，AD =6，连接CE ，作DF ⊥CE 于F 点，令CE =x ，DF =y ，下列关于y 与x 的函数关系图象大致是（）A ．B ．C ．D ．9．近视镜镜片的焦距y （单位：米）是镜片的度数x （单位：度）的函数，下表记录了一组数据，在下列函数中，符合表格中所给数据的是：（） x （单位：度） … 100 250 400 500 … y （单位：米）… 1.00 0.40 0.25 0.20 …A ．y=1100xB ．y=100xC ．y=﹣1200x+32D ．y=21131940008008x x -+ 10．如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，顶点B 在第一象限，AB=1．将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转600得到线段OP ，连接AP ，反比例函数y=k x过P 、B 两点，则k 的值为（）A ．23B ．233C ．43D ．433二、填空题11．已知反比例函数13m y x-=（m 为常数）的图象在一、三象限，则m 的取值范围为_____． 12．如果点1(3,)A y 、2(4,)B y 在反比例函数2y x=的图象上，那么1y _____2y ．（填“>”、“<”或“=”） 13．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的面积为20，点B 在y 轴上，点C 在反比函数k y x=的图像上，则k 的值为________．14．某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y （毫克）与时间t （小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.5毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为______小时．三、解答题15．己知y-1与x+2成反比例函数关系，且当x=-1时，y=3．求：(1)y 与x 的函数关系式；(2)当x=0时，y 的值．16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数1y k x b =+的图像与反比例函数2k y x =的图像交于(4,2),(2,)A B n --两点，与x 轴交于点C .(1)求2,k n 的值;(2)请直接写出不等式21k k x b x+＜的解集; (3)将x 轴下方的图像沿x 轴翻折，点A 落在点A '处，连接,A B A C ''，求A BC '∆的面积.17．小芳从家骑自行车去学校，所需时间y (min )与骑车速度x (/m min )之间的反比例函数关系如图．(1)小芳家与学校之间的距离是多少？(2)写出y 与x 的函数表达式；(3)若小芳7点20分从家出发，预计到校时间不超过7点28分，请你用函数的性质说明小芳的骑车速度至少为多少？18．长为300m 的春游队伍，以/v m s （）的速度向东行进，如图1和图2，当队伍排尾行进到位置O 时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为2/v m s （），当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置O 开始行进的时间为t s （），排头与O 的距离为S m 头（）．（1）当2v 时，解答：①求S 头与t 的函数关系式（不写t 的取值范围）；②当甲赶到排头位置时，求S 头的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置O 的距离为S m 甲（），求S 甲与t 的函数关系式（不写t 的取值范围）（2）设甲这次往返队伍的总时间为T s （），求T 与v 的函数关系式（不写v 的取值范围），并写出队伍在此过程中行进的路程答案1．B 2．C 3．C 4．B 5．C 6．C 7．C 8．B 9．B 10．D11．m＜13．12．＞13．-10 14．7.87515．（1）y=2x2++1；（2）y=2．16．（1）k2=−8，n=4；（2）−2<x<0或x>4；（3）8.17．(1)1400m；(2)1400yx=；(3)小芳的骑车速度至少为175/m min．18．（1）①2300头＝S t+；②41200S t+=-甲；（2）T与v的函数关系式为：400Tv=，此时队伍在此过程中行进的路程为400m。

浙教版八年级下册数学第六章反比例函数含答案(配有卷)

浙教版八年级下册数学第六章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、我们常用“y随x的增大而增大（或减小）”来表示两个变量之间的变化关系．有这样一个情境：如图，小王从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他与路灯C的距离y随他与点A之间的距离x的变化而变化．下列函数中y 与x之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是（）A.y=xB.y=x+3C.y=D.y=（x﹣3）2+32、下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A.y=x﹣1B.y=C.D.y=3、如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=(x>0)和y=(x>0)的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确的是( )A.∠POQ不可能等于90°B. =C.这两个函数的图象一定关于轴对称 D.△POQ的面积是(|k1|+|k2|)4、反比例函数y=的图象如图所示，则k的值可能是（）A.-1B.C.1D.25、如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数（k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切．若点B的坐标为（1，6），⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点A的坐标为（）A.（2，2）B.（2，3）C.（3， 2）D.（4，）6、如图，的顶点在反比例函数的图像上，顶点在轴上，轴，若点的坐标为，，则的值为（）A.4B.-4C.7D.-77、已知变量y与x成反比例，当x=3时，y=﹣6，则该反比例函数的解析式为（）A.y=B.y=﹣C.y=D.y=﹣8、下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A. B. C. D.9、已知点A在函数y1=﹣（x＞0）的图象上，点B在直线y2=kx+1+k（k为常数，且k≥0）上．若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1， y2图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（）A.有1对或2对B.只有1对C.只有2对D.有2对或3对10、公元前世纪，古希腊数学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力阻力臂动力动力臂”.若现在已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为和，则动力(单位: )关于动力臂(单位: )的函数图象大致是（）A. B. C.D.11、如图，函数的图象相交于点A（-2,3），B （1,-6）两点，则不等式的解集为（）A. B. C. D.12、如图，直线OA与x轴的夹角为α，与双曲线y= （x＞0）交于点A （1，α），则tanα的值为（）A.4B.3C.2D.613、若A（a，b），B（a-2，c）两点均在函数y=的图象上，且a＜0，则b 与c的大小关系为（）A.b＞cB.b＜cC.b=cD.无法判断14、如图，在菱形ABOC中，∠A=60°，它的一个顶点C在反比例函数y= 的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则反比例函数解析式为（）A.y=﹣B.y=﹣C.y=﹣D.y=15、已知：如图，直线1经过点A(-2，0)和点B(0，1)，点M在x轴上，过点M作x轴的垂线交直线l于点C，若OM=2OA，则经过点C的反比例函数表达式为( )A.y=B.y=C.y=D.y=二、填空题(共10题，共计30分)16、如果反比例函数的图象经过点(3,1)，那么k=________。

第六章反比例函数精练浙教版数学八年级下册

2023浙教版数学八年级下册第六章反比例函数精练一、选择题1.若点（﹣1，2）在反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象上，则下列有关该函数的说法正确的是（）A．该函数的图象经过点（1，2）B．该函数的图象位于第一、三象限C．y的值随x的增大而增大D．当x＜﹣1时，y的值随x的增大而增大2.描点法是画未知函数图象的常用方法．请判断函数的图象可能为（）A．B．C．D．3.要确定方程x2+x﹣5＝0的解，只需知道一次函数y＝x+1和反比例函数的图象交点的横坐标．由上面的信息可知，k的值为（）A．3B．4C．5D．64.设反比例函数，当x＝p，q，r（p＜q＜r）时，对应的函数值分别为P，Q，R，若pqr＜0，则必有（）A．Q＞R B．R＞P C．P＞Q D．P＞R5.已知：如图，在菱形OABC中，OC＝8，∠AOC＝60°，OA落在x轴正半轴上，点D是OC边上的一点（不与端点O，C重合），过点D作DE⊥AB于点E，若点D，E都在反比例函数y＝（x＞0）图象上，则k的值为（）A．8B．9C．9 D．166.如图，四边形OABC和四边形BDEF都是正方形，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点E，若两正方形的面积差为12，则k的值为（）A．12B．6C．﹣12D．87.已知点A（a，y1），B（b，y2），C（c，y3）在反比例函数的图象上，若点B与点C在同一分支上且y3＞y2＞y1，则下列选项正确的是（）A．若c＞0，则a＞b＞c B．若c＞0，则c＞b＞aC．若c＜0，则c＞a＞b D．若c＜0，则a＞b＞c二、填空题8.在平面直角坐标系中，我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为“整点”，已知点A，B在反比例函数y＝的图象上，若点A，B都是整点，点O是坐标原点，且△ABO是等腰三角形，则AB的长为．9.在直角坐标系中，已知直线y＝kx（k＞0）与反比例函数y＝（t＞0）的图象交点A（2，p），B（q，﹣3），则k＝．10.如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN．下列结论：①△OCN≌△OAM；②ON＝MN；③四边形DAMN与△MON面积相等；④若∠MON＝45°，MN＝2，则点C的坐标为（0，+1）．其中正确结论的有．11.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为，则k＝．12.若反比例函数y＝，当x≥a或x≤﹣a时，函数值y范围内的整数有k个；当x≥a+1或x≤﹣a﹣1时，函数值y范围内的整数有k﹣2个，则正整数a＝．13.如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x﹣1分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数y1＝（k＞0，x＞0），y2＝（x＜0）的图象于点C和点D，过点C作CE⊥x轴于点E，连接OC，OD．若△COE的面积与△DOB的面积相等，则k 的值是．三、解答题14.如图，取一根长1米的质地均匀木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来，在中点的左侧距离中点30cm处挂一个重9.8牛的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆保持平衡，改变弹簧秤与中点O的距离L（单位：cm），看弹簧秤的示数F （单位：牛，精确到0.1牛）有什么变化．小慧在做此《数学活动》时，得到下表的数据：L/cm510152025303540F/牛58.860.219.614.711.89.88.47.4结果老师发现其中有一个数据明显有错误．（1）你认为当L＝cm时所对应的F数据是明显错误的；（2）在已学过的函数中选择合适的模型求出F与L的函数关系式；（3）若弹簧秤的最大量程是60牛，求L的取值范围．15.如图，直线y＝﹣x+7与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于A，B两点，与y轴交于点C，且点A的横坐标为2．（1）求反比例函数的表达式；（2）求出点B坐标，并结合图象直接写出不等式＜﹣x+7的解集；（3）点E为y轴上一个动点，若S△AEB＝5，求点E的坐标．16.如图，一次函数y1＝ax+b与反比例函数y2＝的图象相交于A（2，8），B（8，2）两点，连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C．（1）求一次函数y1的表达式与反比例函数y2的表达式；（2）当y1＜y2，时，直接写出自变量x的取值范围为；（3）点P是x轴上一点，当S△P AC＝S△AOB时，请直接写出点P的坐标为．17.如图1，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B在反比例函数y＝（k＞0）的第一象限内的图象上，OA＝4，OC＝3，动点P在y轴的右侧，且满足S△PCO ＝S矩形OABC．（1）若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；（2）连接PO、PC，求PO+PC的最小值；（3）若点Q是平面内一点，使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标．18.如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形OAB的顶点A在反比例函数y＝的图象上．若OA＝AB＝5，点B的坐标为（6，0）．（1）如图1，求反比例函数y＝的表达式．（2）如图2，把△OAB向右平移a个单位长度，对应得到△O′A′B′，设A'B'的中点为M．①求点M的坐标（用含a的代数式表示）；②当反比例函数y＝的图象经过点M时，求a的值．19.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+2的图象与x轴，y轴分别交于点A和点B，与反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象交于点C，B为线段AC的中点．（1）求点A的坐标．（2）求k的值．（3）点D为线段AC上的一个动点，过点D作DE∥x轴，交该反比例函数图象于点E，连结OD，OE．若△ODE的面积为，求点D的坐标．。

浙教版八年级数学下册第六章 反比例函数练习题

八年级数学下册《第六章 反比例函数》练习题-附答案(浙教版)

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浙教版八年级下册《第6章反比例函数》含答案

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第六章 反比例函数 精练 浙教版数学八年级下册

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