学习任务4——多跨静定梁的内力计算和内力图的绘制.
《建筑力学》课程教学大纲
《建筑力学》课程教学大纲一、课程的性质、地位、作用和任务建筑力学是建筑类施工专业的一门重要专业基础课，通过本课程的学习，使学生系统的掌握建筑力学基本知识、基本理论、基本技能，为后续专业基础课、专业课学习打下良好的基础。
本课程的主要任务是：研究杆件结构（或构件）外力（荷载、约束反力）的平衡、内力的分布规律（轴力图、剪力图、弯矩图）、应力的计算方法及分布、应变的概念及变形的计算及材料的力学性能。
二、本课程的教学模块和基本要求模块一静力学基础（一）绪论初步了解建筑力学的学习目的、内容和任务及学习方法。
（二）静力学的基本概念1．知识点和教学要求（1）了解力和平衡的概念；（2）掌握静力学四个公理；（3）熟悉约束及约束反力；（4）掌握物体的受力分析画物体受力图；（5）掌握结构计算简图的简化。
2．能力培养要求熟悉约束及约束反力、掌握结构计算简图的简化、熟练进行受力分析和画受力图。
模块二平面力系的合成与平衡（一）平面特殊力系1．知识点和教学要求（1）掌握力的投影、力矩、力偶矩计算；（2）熟悉合力投影定理、合力矩定理；（3）了解力偶及其性质；（4）掌握平面特殊力系平衡方程。
2．能力培养要求（1）能熟练进行力的投影、力矩、力偶矩计算；（2）熟练应用平衡方程求解平面特殊力系的平衡问题。
（二）平面一般力系1．知识点和教学要求；（1）熟悉力的平移定理及平面一般力系的简化；（2）掌握平面一般力系平衡方程。
2．能力培养要求熟练应用平衡方程求解物体和物体系的平衡问题。
模块三基本构件的内力、应力、应变（变形）计算（一）轴向拉抻和压缩1．知识点和教学要求（1）了解变形固体的概念及其基本假设；构件变形的基本形式；轴向拉抻与压缩变形的受力特点和变形特点；（2）了解内力的概念，掌握求内力及轴力图绘制方法；（3）了解强度概念，掌握构件横截面正应力计算及应力分布规律；（4）掌握应力、应变关系及轴向拉压杆的变形计算方法。
2．能力培养要求（1）具有轴力计算并绘制轴力图的能力；（2）具有轴向拉抻和压缩构件的应力计算能力；（3）具有轴向拉抻与压缩构件的变形计算能力。
任务二十七单跨超静定梁的内力计算及内力图绘制
… nn X n nP 0 n n1 X 1 n2 X 2 … n3 X 3 根据位移互等定理可知副系数
五、 力法典型方程
该方程称为力法的典型方程 按前面求静定结构位移的方法求得典型方程中的系数和自由 项后，即可解得多余力Xi。
然后可按照静定结构的分析方法求得原结构的全部反力和内力。 …
M 3是反对称图形。
由图形相乘可知：
13 31
23 32
M 1 M 3 ds 0 EI
M 2 M 3 ds 0 EI
七、对称性的利用
故力法典型方程简化为
11 x1 12 x2 1P 0 21 x1 22 x2 2 P 0
图的相应纵标叠加，即可绘出
静定结构无异。它可用来分析任何类型的超静定结构。
四、 超静定次数的确定与基本结构
超静定次数(degree of static indeterminacy )：多余联系的 数目或多余力的数目 确定超静定次数最直接的方法就是在原结构上去掉多余联系， 直至超静定结构变成静定结构，所去掉的多余联系的数目，就是原 结构的超静定次数。
结构力学基本知识
超静定结构的内力计算
项目十
任务二十七 单跨超静定梁的内力计算及内力图绘制
教学内容 一、超静定结构的概念 二、力法的基本原理 三、力法的基本方程 四、超静定次数的确定与基本结构 五、 力法典型方程 六、力法的计算步骤和举例 七、对称性的利用
一、超静定结构的概念
静定结构 （statically determinate structure） 支座反力和各截面的内力都可以用静力平衡条件唯一确定，是没 有多余联系的几何不变体系。 超静定结构 （statically indeterminate structure ）
本章主要介绍了单跨静定梁和多跨静定梁的内力分析计算1
图10
图11
图12
3.3.2
多跨静定梁的内力计算
由层次图可见，作用于基本部分上的荷载，并不 影响附属部分，而作用于附属部分上的荷载，会以支 座反力的形式影响基本部分，因此在多跨静定梁的内 力计算时，应先计算高层次的附属部分，后计算低层 次的附属部分，然后将附属部分的支座反力反向作用 于基本部分，计算其内力，最后将各单跨梁的内力图 联成一体，即为多跨静定梁的内力图。
例6 试作出如图13(a)所示的四跨静定梁的弯矩图和剪 力图。
解：（1） 绘制层次图，如图13(b)所示。
（2） 计算支座反力，先从高层次的附属部分开 始，逐层向下计算：
① EF段：由静力平衡条件得
∑ME=0: ∑Y=0: YF×4-10×2=0 YF=5kN YE=20+10-YF=25kN
解：（1）求支座反力 先假设反力方向如图所示，以 整梁为研究对象： ∑X=0: XA-P=0 XA=P=4kN ∑MB=0: YA*l-q*l*0.5*l=0 YA=0.5ql =0.5×3×4kN=6kN ∑Y=0: YA+YB=ql YB=ql-VA =(3×4-6) kN=6kN
即:
q′l′=ql q=q′l′/l=q′/cosα
下面以承受沿水平向分布的均布荷载的斜梁为例进 行内力分析，如图(b)所示。 根据平衡条件，可以求出支座反力为： XA=0, YA=YB=1/2ql
则距A支座距离为x的截面上的内力可由取隔离体求出。 如图(c)所示，荷载qx、YA，在梁轴方向（t方向）的分 力分别为qxsinα、YAsinα；在梁法线方向（n方向） 的分力分别为：qxcosα、YAcosα。则由平衡条件得： ∑T=0： YAsinα-qxsinα+NX=0 NX=(qx-1/2ql)sinα ∑N=0: YAcosα-qxcosα-QX=0 QX=(1/2ql-qx)cosα ∑MX=0: YAx-qx· x/2-MX=0 MX=1/2qx(1-x)
第3章 多跨静定梁和静定平面刚架
A
q
YB
MB
MA
O
YA
+
M
YB
M M
M
MA
MB
M M M
（二） 多跨静定梁的组成形式及分层关系图 单跨静定梁组成的多跨静定梁形式：
（三） 多跨静定梁的受力分析及内力图的绘制
多跨静定梁的受力分析要利用分层关系图。 从力的传递来看：荷载作用在基本部分时，附 属部分不受影响；荷载作用在附属部分时，则基本部 分产生内力。 多跨静定梁的计算是先计算附属部分，后计算 基本部分。将附属部分的支座反力反向，就得附属部 分作用于基本部分的载荷。 先利用分层关系拆成单跨梁，从附属程度最高 跨开始，向下逐跨计算。
dM Q dx d 2M q 2 dx
（2）增量关系
Q P
M m
（3）积分关系 由d Q = – q· dx
MA
q(x)
MB
QB QA q( x) dx
xA
xB
由d M = Q· dx
QA QB
M B M A Q( x) dx
xA
xB
弯矩和剪力的图形特征： 1. 在无荷载的梁段上，剪力为常量，Q图是一水平直线，M 图为一倾斜直线。 2. 在均布荷载的梁段上，Q图是一倾斜直线，弯矩图为二次 抛物线形，曲线的凸向与荷载指向相同。 3. 在集中荷载作用处，Q图有突变呈阶形变化，突变数值等 于集中力的大小，而M图有一转折点，其尖顶的突出方向 与荷载的指向相同。 4. 在集中力偶作用处，Q图无变化，而M图有阶形突变，突 变数值等于集中力偶的大小，集中力偶两侧M图的切线相 互平行。
Q 图没有变化。
Q 图为斜直线，荷载向
结构力学 第3章静 定梁、平面刚架受力分析
q 与 q’间的转换关系：
qdx qds q q
cos
第3章
[例题] 试绘制图示斜梁内力图。
q
B
C
A
α
D VB
HA
l/3 l/3
l/3
VA
（1）求支座反力：
解：
X 0 MB 0 MA 0
HA 0
VA
ql 6
()
VB
ql 6
()
校核：
Y
qj 6
qj 6
ql 3
0
第3章
（2）AC段受力图：
（3）AD段受力图：
HAcosα HAsinα
HA VAsinα
VA VAcosα
MC
C
NC
α QC
HAcosα
dx
d2M dx2
q(x)
（1）在无荷区段q(x)＝０，剪力图为水平直线，弯矩图为斜直线。
（2）在q(x)＝常量段，剪力图为斜直线，弯矩图为二次抛物线。其凹下去的曲 线象锅底一样兜住q(x)的箭头。
（3）集中力作用点两侧，剪力值有突变、弯矩图形成尖点；集中力偶作用点两 侧，弯矩值突变、剪力值无变化。
解：
10KN/m A HA=0
4m VA=26.25kN
30KN.m
20KN
C
D
B
E
2m
2m
32.5 2.5
3m VB=33.75KN 60
（1）计算支座反力
任务二十九多跨连续梁内力计算及内力图绘制
三、用力矩分配法计算多跨连续梁
（4）重新固定结点C，并放松结点B：在结点B进行力矩分配， 注意此时结点B的约束力矩为
MFB+MCBC=(3.75-4.5)kN·m=-0.75kN·m
然后将其反号乘以分配系数，即得相应的分配弯矩为
MμBA=1/3×0.75kN·m=0.25kN·m MμBC=2/3×0.75kN·m=0.5kN·m
三、用力矩分配法计算多跨连续梁
5. 依次对各节点循环进行分配、传递计算，当误差在允许范围内时， 终止计算，然后将各杆端的固端弯矩、分配弯矩与传递弯矩进行代数相 加，得出最后的杆端弯矩； 6. 根据最终杆端弯矩值及位移法下的弯矩正负号规定，用迭加法绘制 结构的弯矩图。
三、用力矩分配法计算多跨连续梁
二、力矩分配法的基本思路
R1F是结点固定时附加刚臂上的反力矩，它等于 汇交于结点1的各杆端固端弯矩的代数和 ∑M1jF，亦即 各固端弯矩所不能平衡的查额，故又称为结点上的不
平衡力矩。
r11=4i12+3i13+i14=S12+S13+S14= ∑S1j
式中∑S1j----汇交于结点1的各杆端转动刚度（劲度系
二、力矩分配法的基本思路
以下图示刚架来说明力矩分配法得基本原理。
q
F
21
4
3
M21F M12F M14F
R1F
M41F
4i12 r11
2i123i13
i14
(a)
(b)MF图
此刚架用位移法计算时，只有一个未知数即结点转角
(c)M1图
Z1，其位移法方程为 r11Z1+R1F=0
绘出MF即M1图，可求得自由项为 R1F=M12F+M13F+M14F= ∑M1jF
04-讲义：3.3 多跨静定梁
第三节多跨静定梁多跨静定梁是由若干根单跨静定梁（简支梁、悬臂梁和外伸梁）用铰相连，用来跨越几个相连跨度的静定结构。
多跨静定梁在公路桥梁和房屋结构中经常采用。
图3-13(a)为常见的屋架木檩条的构造简图，檩条支承在屋架的上弦上，支承处可简化为铰支座。
在檩条接头处采用斜搭接并用螺栓连接，这种结点可看作铰结点，因此它的计算简图如图3-13(b)所示。
它由ABC、CD、DEF三根单跨静定梁通过铰C、D相连形成的多跨梁（图3-13(c)）。
根据几何组成分析，确定其为无多余约束的几何不变体系，故称为多跨静定梁。
又如图3-14(a)所示公路桥使用的多跨梁结构， 3-14（b）为其计算简图。
它由ABC、CDE、EF 三根单跨梁通过铰C、E相连形成的无多余约束几何不变体系，也为多跨静定梁结构。
图3-13 多跨静定梁示例1(a)屋架檩条体系示意图(b)计算简图(c)层次图图3-14 多跨静定梁示例2(a) 公路桥示意图(b) 计算简图(c)层次图一、几何组成特点这里以图3-13(b)及图3-14(b)所示多跨静定梁为例，说明其几何组成的特点。
多跨静定梁从几何组成上来看，组成整个结构的各单跨梁可分为基本部分和附属部分两大类。
基本部分是指本身能独立维持平衡的部分，而需要依靠其他部分的支承才能保持平衡的部分称为附属部分。
因此，多跨静定梁从几何组成上来看见，是先固定基本部分，再固定附属部分。
如图3-13(b)中多跨静定梁，梁段ABC 由三根不平行也不交于一点的三根链杆固定于基础，它不依赖于其他部分就能独立维持自身的几何不变性；梁段DEF 虽然只有两根链杆与基础相连，但在竖向荷载作用下自身也能维持平衡。
因此，梁段ABC 、梁段DEF 均为基本部分。
而梁段CD 支承于前述两个基本部分上，它必须依赖于梁段ABC 、梁段DEF 才能保持几何不变，所以是附属部分。
为了更清楚地表明多跨静定梁中各梁段之间的支承关系，常把基本部分画在附属部分的下方，附属部分画在基本部分的上方，如图3-13(c)所示，称为层次图。
结构力学——静定多跨梁讲解
B
FP1
FP FP1 FP2
FP1x
i
FP1 y
j
FP2 xi
FP2 y
j
x
( FP1x
FP2 x
)i
(FP1y FP2 y ) j
2. 力对点的矩，合力矩定理
理力、材力相关内容复习
平面的情况 FP FPiAB iAB AB / AB
FAy ql / 2 M / l FAy
FBy
MB ql2 / 2 M FAyl 0 FBy ql / 2 M / l M A ql2 / 2 M FByl 0
理力、材力相关内容复习
悬臂梁AB受图示荷载作用，试求A的支
座反力。
MA
q
M
Fx FAx 0 FAx A
RAY2
RBY2
由 MB 0 得
1 RAY2 2 ql
由 M A 0
得
1 RBY 2 2 ql
注意：1. 为什么两端支座反力（剪力）计算公式反号？
2. 如果为悬臂梁，须特殊讨论吗？
第三章 静定结构的 受力分析
3-2 静定多跨梁
多跨静定梁
(multi-span statically determinate beam)
FPy
FPz
FPz
k
FP
FPx
FPy
FPz
x
FPxi FPy j FPzk
y
FPx
B
A FPy
力的投影、分解和合成
学习任务4 多跨静定梁的内力计算与内力图绘制
5.2 多跨静定梁的内力计算与内力图绘制
• 在任意荷载作用下，用静力学平衡方程可以 求出全部约束力和内力的结构称为静定结构 ；仅用静力学平衡方程不能求出全部约束力 和内力的结构称为超静定结构。
• 从几何组成方面来讲：没有多余联系（约束 ）的几何不变体系称为静定结构；具有多余 联系（约束）的几何不变体系称为超静定结 构。
F1 A
F2
B
C
F1 A
F1 A
F1 A
F2 C B
F2
C F2 C
F3 E
D
F3 E D
F4
F F4
F
层 G次
图
G
F3 E
F4 G
F
F3
E
F4
G F
二、多跨静定梁的内力计算
10kN
10kN
A
BC
60° D
2m 4m
F1 A
2m 2m
B C
2m
F2 D
4kN/m
4kN
A
DE
F
4m C 2mBiblioteka 2m 2mq ABA
q
B
C
D
一、 多跨静定梁的组成
(由两段及以上构件组成的梁称为多跨梁)
• 基本部分：直接与地基构成 几何不变体系，能够单独承 担荷载的部分。
• 附属部分：须依靠基本部分 才能成为几何不变的部分
• 层次图：基本部分画在第一 层，附属部分画在第二层
……
F1
F2
A
BC
D
F1 A
F2
C B
D
层次图
作图示多跨梁 的内力图。
大谢家谢辛欣苦赏！了！
Thanks
建筑力学与结构选型第4章 静定杆系结构内力分析
2 k N /m A D F Ax F Ay
6kN B C F By
由
2m
F
2m
y
C
0
2m
B
则 解得
FAy FBy 2 2 6
FAy 8kN
（ ↑）
解得
由
F
x
0
FAx 0
6kN (2)用截面法求指定截面的内力 k N /m A C 求截面C的弯矩 2m 2m B 2m D
第 4章
静定杆系结构内力分析
4.1 杆件的基本变形与内力 4.2 单跨静定梁的内力计算与内力图 4.3 多跨静定梁的内力计算与内力图 4.4 静定平面刚架的内力计算与内力图
4.5 静定三铰拱
4.6 静定平面桁架
4.1 杆件的基本变形及内力
4.1.1 内力和截面法
内力是荷载在构件内部的传递方式。
F F F F F F
非圆截面等直杆（如巨型截面梁和箱形梁）的扭转较复杂，截 面将发生翘曲
4.2 单跨静定梁的内力计算与内力图
梁的特点： 荷载垂直于杆件轴线的横向荷载，变形以挠曲为主。 起横向连接作用，是间接传力构件。
简支梁的变形图
悬臂梁的变形图
4.2.1单跨静定梁的基本形式
简支梁
简支斜梁
悬臂梁
伸臂梁
4.2.2 梁式杆指定截面内力的计算
2 k N /m A F Ax F Ay
6kN B C F By
由 解得
M
C
0
FNC
MC
C FQC右
B 2kN
M C FBy 2 4kN m()
2kN/m B D A
求A左截面的剪力 MC
由
任务二十七单跨超静定梁的内力计算及内力图绘制
任务二十七单跨超静定梁的内力计算及内力图绘制一、填空题1.超静定结构是具有多余约束的几何不变体系，仅根据静力平衡条件不能求出其全部支座反力和内力，还须考虑（变形协调条件）。
2.计算超静定结构的基本方法是（力法）和（位移法）。
4.对称荷载包括（正对称荷载）和（反对称荷载）。
5.去掉一个固定端支座或者切断一根梁式杆，相当于去掉（三个约束）。
将一个固定端支座改为铰支座或者将一刚性连接改为单铰连接，相当于去掉（一个约束）。
去掉一个固定端支座或者切断一根梁式杆，相当于去掉（三个约束）。
将一个固定端支座改为铰支座或者将一刚性连接改为单铰连接，相当于去掉（一个约束）。
6.力法基本结构必须是几何不变的（静定结构）。
二、选择题1.力法典型方程的物理意义是（ C ）。
A.结构的平衡条件B.结点的平衡条件C.结构的变形协调条件D.结构的平衡条件和变形协调条件2.当结构对称，荷载也对称时，反力与内力（ B ）。
A.不对称B.对称C.不一定对称3.下面哪个条件不是应用图乘法的先决条件？（ B ）A.抗弯刚度为常数B.最大挠度为常数C.单位荷载弯矩图或实际荷载弯矩图至少有一为直线图形D.直杆4.用图乘法求位移的必要条件之一是( B )。
A.单位荷载下的弯矩图为一直线；B.结构可分为等截面直杆段；C.所有杆件EI为常数且相同；D.结构必须是静定的。
5．力法的基本结构是（ B ）。
A．超静定结构 B．静定结构 C．都可以。
6．对称结构在对称荷载作用下，内力图为反对称的是（ C ）。
A．弯矩图 B．轴力图 C．剪力图7．力法以（ A ）作为基本未知量。
A．多余力 B．结点位移 C．自由度8.力法基本结构是在原超静定结构的基础上（ C ）A.增加约束B.变换荷载C.解除多余约束D.变化形状9.用力法计算图示结构，可取的基本结构为( D ) .三、判断题( X )1.力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。
( √ )2.图乘法的正负号规定为：面积与纵坐标在杆的同一边时，乘积应取正号；面积与纵坐标在杆的不同边时，乘积应取负号。
静定结构内力计算
荷载作用在基本部分时，附属部分不受力
荷载作用在附属部分时，基本部分和附属部分都受力
4
2:46:01 PM
Chap3 静定结构内力计算
练习 A
一、静定多跨梁
D B
C 3qa/4
2qa
qa2
9qa/4
qa/2
D
A
qa
B M图
C qa/2
qa2/2
qa
5
+
A
qa/4 B
2:46:01 PM
⑥根据荷载与内力之间的微分关系和增量关系，判断内力 图的形状特征；
⑦注意结点的平衡条件：结点的力矩平衡条件；
⑧对称性的利用。
20
2:46:01 PM Chap3 静定结构内力计算
二、静定平面刚架
对称性的利用
对称结构：结构构成对称于某一几何轴线（对折后完全重合） 对称（反对称）荷载：绕对称轴折叠，荷载作用点、大小相 同、方向相同（相反）。
1、定义：由若干直杆组成；
所有杆件两端均用铰结，几何不变； 杆件主要承受轴力。
桁架工程实例
24
2:46:01 PM
Chap3 静定结构内力计算
三、静定平面桁架
2、桁架结构的优点
杆截面应力均匀分布，材料效用充分发挥，用材经济， 自重较轻，适用于大跨度结构。
3、理想桁架的三项基本假定
a.各杆在两端用理想铰（光滑而无摩擦）相互联结； b.各杆的轴线均为直线，并通过铰的几何中心； c.荷载和支座反力均作用在结点上。
-
C
7qa/4
+
qa/2
-
D
Q图
Chap3 静定结构内力计算
一、静定多跨梁
建筑力学,第六章内力及内力图,武汉理工
6.1 轴心拉压杆件的内力及内力图
6.1 轴心拉压杆件的内力及内力图
6.1 轴心拉压杆件的内力及内力图
6.1 轴心拉压杆件的内力及内力图
6.1 轴心拉压杆件的内力及内力图
轴力：杆横截面上分布内力的合力沿杆轴线方向的分量 称为轴力，用符号N表示。 轴力N的正负号规定：拉为正、压为负。 轴力方程：轴力N与杆横截面位置坐标x之间 P 的函数关系表达式。 轴力图：用来表示轴力随截面位置不同 而变化的情况的图形。
3. 绘制扭矩图
Tmax 2.87kN m
T3 2.87
AC段为危险截面。
– 0.95
1.59
T (kN m)
讨论题
6.3 平面弯曲梁的内力及内力图
受力特点：杆件受有作用线垂直于杆轴 的横向力或作用面与杆轴共面的外力偶 作用。 变形特点：杆轴线由直线变为曲线；杆 的横截面形心在垂直于杆轴的方向有位 移（挠度）；杆的横截面绕某个轴发生 转动（转角）。
例11 作图示简支梁的内力图。
例12 求作图示伸臂梁的ＦＱ、Ｍ图
例12 续
例13 比较图示斜梁和简支梁的异同
多跨静定梁的内力分析 多跨静定梁是由相互在端部铰接、水平放置的若干直杆件 与大地通过支座连接而成的结构。
多跨静定梁的组成及传力特征
多跨静定梁的组成及传力特征
对图示梁进行几何组成分 析：……根据各杆之间的依赖、 支承关系，引入以下两个概念： 基本部分：结构中不依赖于其它 部分而独立与大地形成几何不变 体的部分。 附属部分：结构中依赖基本部分 的支承才能保持几何不变的部分。
解 （1） 计算外力偶矩 PA M eA 9549 n 120 9549 Nm 300 3819.6N m 3.82kN m
工程力学30-多跨静定梁内力计算
（2）求各支反力。先从附属部分GH开始计算，G点反 力求出后，反其指向就是EG梁的荷载。再计算出EG梁 E点的反力后，反其指向就是梁AE的荷载。各支反力的 具体数值如例图中所示。
（3）作各单跨梁的弯矩图和剪力图，并分别连在一起， 即得该多跨静定梁的M和FQ图，如例图所示。
例1计算下图所示多跨静定梁
（3）根据其整体受力图，利用剪力、弯矩和荷载集度之间的微分 关系，再结合区段叠加法，绘制出整个多跨静定梁的内力图。
因此，计算多跨静定梁时应该是先附属后基本，这样可简化计算， 取每一部分计算时与单跨静定梁无异。
多跨静定梁的内力分析及内力图绘制
列题：多跨静定梁的内力图
（1）画出关系图，如例图所示。AE为基本部分，EG 相对于AE来讲为附属部分，而EG相对于GH来讲又是 基本部分，而GH为附属部分。
解：首先分析几何组成：AB、CF为基本部分，BC为附 属部分。画层叠图（b）。
按照先附属后基本部分的原则计算各部分的支座反力， 如图（c）。
然后，逐段作出梁的剪力图和弯矩图。
例2 作此多跨静定梁的内力图。
解：（1）计算支座反力 （2）作弯矩图 （3）在此基础上，剪力图可根据微分关系或平衡条件
求得。 例如：FQC左=2kN，FQB右=7.5kN
多跨静定梁内 力计算
目的及要求
掌握多跨梁层叠图的画法 掌握多跨静定梁的内力计算和内力图的绘制。
重点难点
重点：多跨静定梁的层叠图，内力图 难点：梁受复杂荷载作用下内力图的绘制
多跨静定梁的特点
多跨静定梁是由若干根伸臂梁和简支梁用绞联结而成， 并用来跨越几个相连跨度的静定梁。这种梁常被用于桥 梁和房屋的檩条中，如图
受力分析方面
作用在基本部分上的力不传递给附属部分，而作用在附 属部分上的力传递给基本部分，如图示
B-17 武汉理工大学 土木工程 结构力学 本科期末考试题解析
《结构力学》教学大纲一、本课程的性质与任务本课程为土木工程专业本科生的一门主要技术基础课。
通过本课程的教学，使学生了解杆件体系的组成规律，了解各类结构的受力性能，撑握杆件结构的计算原理和方法，培养分析与解决工程实际中杆系结构力学问题的能力，为学习后续有关专业课程以及将来进行结构设计和科学研究打下力学基础。
二、本课程的教学内容、基本要求及学时分配1．绪论（4学时）（1）教学内容1.1结构力学的学科内容和教学要求。
1.2结构力学计算简图及简化要点。
1.3杆件结构的分类。
1.4荷载的分类。
（2）教学要求了解结构力学的任务以及与其它课程的关系，正确理解结构计算简图的概念、简化要点和条件，了解荷载的分类。
2.几何构造分析（6学时）（1）教学内容2.1几何构造分析中的几个基本概念。
2.2平面几何不变体系的组成规律。
2.3平面杆件体系的计算自由度。
（2）教学要求理解几何不变体系、几何可变体系、几何瞬变体系、自由度（静力自由度）约束及其类型等基本概念。
正确理解和应用几何不变体系的组成规则（两刚片法则、三刚片法则、二元体法则），会计算平面杆件体系的计算自由度。
3.静定结构的内力计算（14学时）（1）教学内容3.1梁的内力计算的回顾。
3.2静定多跨梁的组成、计算和内力图的绘制。
3.3静定平面刚架的内力计算和内力图的绘制。
3.4三铰拱的特点和内力计算。
三铰拱的合理拱轴曲线。
3.5静定平面桁架的特点、组成及分类。
用结点及截面法计算桁架的内力，结点法和截面法的联合应用。
3.6静定组合结构的特点、计算和内力图的绘制。
3.7静定结构的一般性质。
（2）教学要求巩固在材料力学中已经建立的截面法的概念与方法，并把它推广应用在结构计算上。
熟练掌握杆件上的荷载与内力的微分关系、增量关系，并用以定性分析内力图的形状。
熟练掌握分段叠加法作弯矩图的方法。
正确、灵活选取和画出隔离体图，熟练掌握应用隔离体图和平衡条件计算结构支反力、内力的方法；熟练掌握静定梁、静定刚架内力计算和内力图的绘制以及静定平面桁架内力的求解方法；掌握静定组合结构、三铰拱的内力计算和内力图的绘制方法；了解静定结构的力学特征。
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ENGINEERING MECHANICS
我们加油！
5.2 多跨静定梁的内力计算与内力图绘制 在任意荷载作用下，用静力学平衡方程可以求 出全部约束力和内力的结构称为静定结构；仅 用静力学平衡方程不能求出全部约束力和内力 的结构称为超静定结构。 从几何组成方面来讲：没有多余联系（约束） 的几何不变体系称为静定结构；具有多余联系 （约束）的几何不变体系称为超静定结构。
A
F1
B F2 B
F2 C
F3
D
E F E F
F4 G F4 G F4
A A
F1 F1
C
F3
D
F2 C
F3 F3
E
F E
F
层次图
G
A
F1
F2 C
F4
G
二、多跨静定梁的内力计算
10kN A 2m F1 A 4kN/m A B C 4kN D C E F 2m 2m 4m B 2m C 2m
10kN
60° D 2m
作 图 示 多 跨 静 定 梁 的 内 力 图
F2
D
4m
2m
大家辛Байду номын сангаас了！
Thanks
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A
q
A B
B
C
D
(由两段及以上构件组成的梁称为多跨梁)
A F1 B C C F2
一、 多跨静定梁的组成
D F2
D
A
F1
B
层次图
基本部分：直接与地基构成几何不变体系，能够 单独承担荷载的部分。 附属部分：须依靠基本部分才能成为几何不变的 部分 层次图：基本部分画在第一层，附属部分画在第 二层……