找数字规律五年级数学

合集下载

五年级数学探索规律试题答案及解析

五年级数学探索规律试题答案及解析

五年级数学探索规律试题答案及解析1.边长6米的正方形花坛,在它周围每隔2米摆一盆花(四角都摆),一共要摆()A.3盆 B.12盆 C.18盆【答案】B【解析】解:6÷2+1=3+1=4(盆)4×4﹣4=16﹣4=12(盆)答:一共要摆12盆.故选:B.【点评】此题主要考查植树问题中封闭图形中:棵数=每边棵数×4﹣4的计算应用.2.找规律填数字6.25,2.5,1,,0.16.【答案】0.4.【解析】根据数列中所给数据得出:数列中的数从左向右依次除以2.5;据此解答即可.解:6.25÷2.5=2.5;2.5÷2.5=1;1÷2.5=0.4;0.4÷2.5=0.16;所以数列为:6.25,2.5,1,0.4,0.16.故答案为:0.4.【点评】解决本题的关键是根据已知数据找出变化规律,再利用规律解答.3.如图,用小棒搭成六边形,搭一个六边形要6根小棒,搭二个六边形要11根小棒,搭三个六边形要16根小棒.(1)搭四个六边形要根小棒;(2)根据上面的规律,搭n个六边形要根小棒.【答案】21,5n+1.【解析】据题意可知,摆1个用6根;摆2个,有一条边是重复的,所以用2×6﹣1=11根,摆3个,有两条边是重复的,所以用3×6﹣2=16根,…那么摆n个,就有n﹣1条边是重复的,所以要用n×6﹣(n﹣1)=6n﹣n+1=5n+1根;摆4个六边形要5×4+1=21根小棒;然后再根据题意进一步解答即可.解:根据题意可得:摆1个用6根;摆2个,有一条边是重复的,所以用2×6﹣1=11根,摆3个,有两条边是重复的,所以用3×6﹣2=16根,拼4个,有3条边是重复的,要6×4﹣3=21根,…摆n个要用:n×6﹣(n﹣1)=6n﹣n+1=5n+1(根);答:拼4个六边形要21根小棒,拼n个六边形要用5n+1根小棒.故答案为:21,5n+1.【点评】根据题意与图形,找出摆n个图形的规律,然后再进一步解答即可.4.下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成,其中,第①个图形中一共有1个平行四边形,第②个图形中一共有5个平行四边形,第③个图形中一共有11个平行四边形,…则第⑥个图形中平行四边形的个数是________。

五年级数学上册教案 2.5探索规律 西师大版

五年级数学上册教案  2.5探索规律  西师大版

教案标题:五年级数学上册教案 2.5探索规律西师大版教学目标:1. 让学生通过观察、操作和思考,发现数字之间的规律,并能够用语言或符号表达出来。

2. 培养学生的逻辑思维能力和观察能力,提高他们解决问题的能力。

3. 让学生体验数学的乐趣,培养他们对数学的兴趣。

教学重点:1. 规律的发现和表达。

2. 规律的应用。

教学难点:1. 规律的发现和表达。

2. 规律的应用。

教学准备:1. 教师准备一些数字卡片,每张卡片上写有一个数字。

2. 学生准备一些纸和笔。

教学过程:一、导入(5分钟)1. 教师出示一些数字卡片,让学生观察并找出其中的规律。

2. 学生分享他们的发现,教师给予肯定和鼓励。

二、探索规律(15分钟)1. 教师引导学生通过观察和操作,发现数字之间的规律。

2. 学生用语言或符号表达他们发现的规律。

3. 教师给予指导和反馈,帮助学生理解和掌握规律。

三、应用规律(10分钟)1. 教师给出一些数字,让学生根据已发现的规律,推测下一个数字是什么。

2. 学生分享他们的推测,教师给予肯定和鼓励。

四、巩固练习(10分钟)1. 教师给出一些数字卡片,让学生找出其中的规律,并用语言或符号表达出来。

2. 学生分享他们的发现,教师给予指导和反馈。

五、总结(5分钟)1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容,总结探索规律的方法和技巧。

2. 学生分享他们的学习心得,教师给予肯定和鼓励。

教学反思:本节课通过让学生观察、操作和思考,发现数字之间的规律,并能够用语言或符号表达出来,培养了学生的逻辑思维能力和观察能力。

在教学过程中,教师应及时给予学生指导和反馈,帮助他们理解和掌握规律。

同时,教师还应鼓励学生积极参与,分享他们的发现和推测,培养他们对数学的兴趣。

在今后的教学中,我将继续探索适合学生的教学方法,提高他们的数学素养。

需要重点关注的细节是“探索规律”部分。

这是因为在数学学习中,规律的探索不仅是理解数学概念的基础,也是培养学生逻辑思维和解决问题能力的关键。

五年级找规律(经典30道)

五年级找规律(经典30道)

五年级找规律一.选择题1.按的方式摆放在桌面上.8个按这种方式摆放,有()个面露在外面.A.20B.23C.26D.292.按下列规律印刷笑脸图案,第8幅图案有()个笑脸.A.8B.32C.363.将一些小圆球如图摆放,第六幅图有()个小圆球.A.30B.36C.424.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”,从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是()A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+315.找规律填空3、5、8、10、13、()、18、20.A.14B.15C.16D.176.按规律填数:2,3,5,9,(),33,…….A.13B.15C.17D.307.找规律:19.8,18.6,17.4,()A.17.2B.16.8C.16.2D.15.28.按如图规律摆放三角形则第⑥个图三角形的个数为()A.15B.17C.20D.249.观察下面的点阵图,按规律,第(9)个点阵图中有()个点.A.27B.30C.33D.54二.填空题(共19小题)10.摆一个需要4根小棒,摆需要7根小棒,摆需要10根小棒…,像这样摆n个正方形需要根小棒,当n=20时,需要根小棒.11.如图方式摆放桌子和椅子,一张桌子能坐6人,3张桌子能坐人.12.下图编号为(1),(2),(3),(4)这四幅图分别由1,4,9,16个小等边三角形拼成,它们的周长分别为3,6,9,12.按这个规律.由100个小等边三角形拼成的图形,周长为.13.如图,它是由火柴棒拼成的图案,如果在这个图案中用了51根火柴棒,可拼成个三角形.14.找规律填数.(1)1,4,7,10,,,.(2)2,4,6,8,,,.(3)1,1,2,3,5,8,,.(4)2,5,4,7,6,9,8,,.(5)1,﹣4,9,﹣16,25,,.15.△□□△□□△□□…,这一组图形中第16个是,第21个是.16.●●〇●〇〇〇●●〇●〇〇〇…,黑白两色棋子是按的规律摆放的,第51枚棋子是,前20枚棋子中,白色棋子有枚.17.按规律填数:,,,,,,.18.先找规律,再填数:1,,,,,,.19.照下图排列的规律,第10幅图有个圆点,第n个图有个圆点.20.用同样长的小木棒摆成如图,照这样摆下去,第6幅图需要根这样的小木棒.21.下图是小亮在沙滩上用石子摆成的小房子,观察图形的变化规律,写出第7个小房子用了块石子.22.将一些▲按一定的规律摆放,(如图所示).图中▲的个数依次是6、10、16、24……第10个图形共有个▲.第m个图形中共有个▲.23.用边长为1的小三角形按如图方式摆图形.摆第7个图形需要个小三角形,第7个图形的周长是.24.将一些半径相同的小圆按如图所示的規律摆放:第1个图形中有6个小圆,第2个形中有10个小圆,第3个图形中有16个小圆,第4个图形中有24个小圆,…依此律,第6个图形有个小圆.25.仔细观察如图,照这样排列下去,第六个图形中共有个三角形,其中涂色的三角形有个.26.数形结合是一种重要的数学思想.请你仔细观察,找出下面图形与算式的关系,再直接填空.(1)推算:1+3+5+…+19=2(2)概括:=2(3)拓展应用:1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1=27.奇思用小棒这样摆三角形:…,一共用了27根小棒,摆出了个三角形.28.如图,每个图案都是由若干个棋子摆成,依照此规律,第100个图案中棋子的总个数是.三.解答题(共2小题)29.学校准备了40000元,够不够?30.摆放易拉罐,(如图)看图回答问题.(1)摆两层一共有:1+2=3个摆三层一共有1+2+3=6个摆四层一共有个.摆五层一共有个.摆六层一共有个.…(2)用n表示摆的层数,你能总结出一个计算公式吗?.五年级找规律参考答案与试题解析一.选择题(共9小题)1.按的方式摆放在桌面上.8个按这种方式摆放,有()个面露在外面.A.20B.23C.26D.29【解】根据题干分析可得,n个正方体有5+(n﹣1)×3=3n+2;所以8个小正方体时,露在外部的面有:3n+2=3×8+2=26(个)故选:C.2.按下列规律印刷笑脸图案,第8幅图案有()个笑脸.A.8B.32C.36【解】1+2+3+4+5+6+7+8,=(1+8)+(2+7)+(3+6)+(4+5),=9×4,=36;答:第8副图案有36个笑脸.故选:C.3.将一些小圆球如图摆放,第六幅图有()个小圆球.A.30B.36C.42【解】观察图形可知:第一个图形中有1×2=2个小圆球,第二个图形中有2×3=6个小圆球,第三个图形中有3×4=12个小圆球,第四个图形中有4×5=20个小圆球,…所以第六幅图有6×7=42个小圆球.故选:C.4.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”,从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是()A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31【解】这些三角形数的规律是1,3,6,10,15,21,28,36,45,…,且正方形数是这串数中相邻两数之和,很容易看到:恰有36=15+21.故选:C.5.找规律填空3、5、8、10、13、()、18、20.A.14B.15C.16D.17【解】10+5=15故选:B.6.按规律填数:2,3,5,9,(),33,…….A.13B.15C.17D.30【解】2×9﹣1=18﹣1=17所以:2,3,5,9,17,33,…….故选:C.7.找规律:19.8,18.6,17.4,()A.17.2B.16.8C.16.2D.15.2【解】17.4﹣1.2=16.2.故选:C.8.按如图规律摆放三角形则第⑥个图三角形的个数为()A.15B.17C.20D.24【解】图①三角形的个数:2×3﹣1=5(个)图②三角形的个数:3×3﹣1=8(个)图③三角形的个数:4×3﹣1=11(个)……图n三角形的个数:3(n+1)﹣1=(3n+2)个……第⑥个图三角形的个数为:3×6+2=18+2=20(个)答:第⑥个图三角形的个数为20个.故选:C.9.观察下面的点阵图,按规律,第(9)个点阵图中有()个点.A.27B.30C.33D.54【解】由分析可知,第n项是(3n+3)个点3×9+3=27+3=30答:第(9)个点阵图中有30个点.故选:B.二.填空题(共19小题)10.摆一个需要4根小棒,摆需要7根小棒,摆需要10根小棒…,像这样摆n个正方形需要3n+1根小棒,当n=20时,需要61根小棒.【解】第一个正方形由四根火柴摆成,以后加三根就可加一个正方形,摆n个正方形需要3n+1根小棒,当n=20时,需要3×20+1=61根小棒.故答案为:3n+1,61.11.如图方式摆放桌子和椅子,一张桌子能坐6人,3张桌子能坐14人.【解】有1张桌子时有6把椅子,有2张桌子时有10把椅子,10=6+4×1,有3张桌子时有14把椅子,14=6+4×2,答:3张桌子可以坐14人.故答案为:14.12.下图编号为(1),(2),(3),(4)这四幅图分别由1,4,9,16个小等边三角形拼成,它们的周长分别为3,6,9,12.按这个规律.由100个小等边三角形拼成的图形,周长为30.【解】因为:100=102所以由100个小等边三角形拼成的图形编号为(10),所以周长为:3×10=30.故答案为:30.13.如图,它是由火柴棒拼成的图案,如果在这个图案中用了51根火柴棒,可拼成25个三角形.【解】第一个三角形有1+2=3根火柴棒组成,以后每多一个三角形就多用2根火柴棒,所以组成n个三角形就需要1+2n根火柴棒;当1+2n=51时2n=50n=25答:可拼成25个三角形.故答案为:25.14.找规律填数.(1)1,4,7,10,13,16,19.(2)2,4,6,8,10,12,14.(3)1,1,2,3,5,8,13,21.(4)2,5,4,7,6,9,8,11,10.(5)1,﹣4,9,﹣16,25,49,﹣64.【解答】解(1)10+3=1313+3=1616+3=19(2)8+2=1010+2=1212+2=14(3)5+8=138+13=21(4)72=49﹣16×4=﹣64故答案为:13,16,19;10,12,14,13,21,49,﹣64.15.△□□△□□△□□…,这一组图形中第16个是△,第21个是□.【解】16÷3=5…1,所以这一组图形中第16个是△;21÷3=7,所以这一组图形中第21个是□;故答案为:△,□.16.●●〇●〇〇〇●●〇●〇〇〇…,黑白两色棋子是按●●〇●〇〇〇的规律摆放的,第51枚棋子是黑色的,前20枚棋子中,白色棋子有11枚.【解】51÷7=7(周)…2(个)第51枚棋子是黑色的.20÷7=2(周)…6(个)2×4+3=11(个)所以前20枚中一共有11个白色的.答:第51枚棋子是黑色的,前20枚棋子中,白色棋子有11枚.故答案为:黑色的,11.17.按规律填数:,,,,,,.【解】==故答案为:;.18.先找规律,再填数:1,,,,,,.【解】1=,由前几个分数可知,分子是从1开始的连续奇数,分母是项数的平方;所以,第6项的分子是11,分母是62=36,是.故答案为:.19.照下图排列的规律,第10幅图有33个圆点,第n个图有(3n+3)个圆点.【解】第一幅图圆点个数:1+2+3=6(个)第二副图圆点个数:2+3+4=9(个)第三幅图圆点个数:3+4+5=12(个)……第10幅图圆点个数:10+11+12=33(个)……第n幅图圆点的个数:n+(n+1)+(n+2)=(3n+3)个答:第10幅图有33个圆点,第n个图有(3n+3)个圆点.故答案为:33;(3n+3).20.用同样长的小木棒摆成如图,照这样摆下去,第6幅图需要34根这样的小木棒.【解】由分析可得:第n幅图需要小棒:4+6(n﹣1)根.所以第6幅图需要小棒:4+6(n﹣1)=4+6×(6﹣1)=4+30=34(根)答:第6幅图需要34根这样的小木棒.故答案为:34.21.下图是小亮在沙滩上用石子摆成的小房子,观察图形的变化规律,写出第7个小房子用了77块石子.【解】第一个图形有5块小石子,5=1×(1+4)第二个图形有12块小石子,12=2×(2+4)第三个图形由21块小石子,21=3×(3+4)……由此推出:第n个图形有n(n+4)块石子7×(7+4)=7×11=77(块)答:第7个小房子用了77块石子.故答案为:77.22.将一些▲按一定的规律摆放,(如图所示).图中▲的个数依次是6、10、16、24……第10个图形共有114个▲.第m个图形中共有m(m+1)+4个▲.【解】∵第1个图形有1×2+4=6个三角形,第2个图形有4+2×3=10个三角形,第3个图形有4+3×4=16个三角形,…,∴第m个图形中有m(m+1)+4个三角形,∴第10个图形棋子的颗数为:10×(10+1)+4=10×11+4=110+4=114(个)故答案为:114,m(m+1)+4.23.用边长为1的小三角形按如图方式摆图形.摆第7个图形需要49个小三角形,第7个图形的周长是21.【解】根据题干分析可得:第一个图形是12=1个三角形,边长是1;第二个图形是22=4个三角形,边长是2;第三个图形是32=9个三角形,边长是3;…,第七个图形是72=49个三角形,边长是7,周长是7×3=21.答:摆第7个图形需要49个小三角形,第7个图形的周长是21.故答案为:49;21.24.将一些半径相同的小圆按如图所示的規律摆放:第1个图形中有6个小圆,第2个形中有10个小圆,第3个图形中有16个小圆,第4个图形中有24个小圆,…依此律,第6个图形有44个小圆.【解】第1个图形中有6个小圆第2个形中有10个小圆第3个图形中有16个小圆第4个图形中有24个小圆……第n个图形为:[n(n+1)+4]个小圆所以,第6个图形小圆的个数为:6×7+4=42+2=44(个)答:第6个图形有44个小圆.故答案为:44.25.仔细观察如图,照这样排列下去,第六个图形中共有49个三角形,其中涂色的三角形有21个.【解】根据题干分析可得:第n个图形涂色的小三角形个数为1+2+3+…+n,没有涂色的小三角形个数为1+2+3+…+n+n+1,当n=6时,1+2+3+4+5+6=21(个)没有涂色小三角形有1+2+3+4+5+6+7=28(个)21+28=49(个)故答案为:49,21.26.数形结合是一种重要的数学思想.请你仔细观察,找出下面图形与算式的关系,再直接填空.(1)推算:1+3+5+…+19=102(2)概括:=n2(3)拓展应用:1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1=113【解】(1)1+3+5+…+19=(19+1)÷2=10(个),即1+3+5+…+19由10个加数其和是102即1+3+5+…+19=102(2)=n2(3)1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1=(1+3+5+7+9+11+13+15)+(1+3+5+7+9+11+13)=82+72=64+49=113故答案为:10,n,113.27.奇思用小棒这样摆三角形:…,一共用了27根小棒,摆出了13个三角形.【解】当有n个三角形时小棒的数量就是:3+2(n﹣1)=3+2n﹣2=2n+1(根);当有27根小棒时:2n+1=272n=26n=13;答:摆27根小棒能摆出13个三角形.故答案为:13.28.如图,每个图案都是由若干个棋子摆成,依照此规律,第100个图案中棋子的总个数是10100.【解】由分析可得:每个图案的纵队棋子个数是:n,每个图案的横队棋子个数是:n+1,那么第n个图案中棋子的总个数与n的关系式为:总个数=n(n+1).那么第100个图案中棋子的总个数:100×(100+1)=100×101=10100(个)答:第100个图案中棋子的总个数是10100个.故答案为:10100.三.解答题(共2小题)29.学校准备了40000元,够不够?【解】172×42+328×45=7224+14760=21984(元)21984<40000答:学校准备了40000元,够.30.摆放易拉罐,(如图)看图回答问题.(1)摆两层一共有:1+2=3个摆三层一共有1+2+3=6个摆四层一共有1+2+3+4=10个.摆五层一共有1+2+3+4+5=15个.摆六层一共有1+2+3+4+5+6=21个.…(2)用n表示摆的层数,你能总结出一个计算公式吗?n(n+1).【解】(1)摆两层一共有:1+2=3个摆三层一共有1+2+3=6个摆四层一共有1+2+3+4=10个.摆五层一共有1+2+3+4+5=15个.摆六层一共有1+2+3+4+5+6=21个(2)用n表示摆的层数:n(n+1)故答案为:1+2+3+4=10;1+2+3+4+5=15;1+2+3+4+5+6=21;n(n+1)。

数学找规律方法怎么教五年级小孩数学

数学找规律方法怎么教五年级小孩数学

数学找规律⽅法怎么教五年级⼩孩数学找规律是数学学习题型的⼀种,找规律要求有较强的思维逻辑,下⾯就是⼩编给⼤家带来的数学找规律⽅法,希望⼤家喜欢!数学找规律⽅法代数中的规律“有⽐较才有鉴别”。

通过⽐较,可以发现事物的相同点和不同点,更容易找到事物的变化规律。

找规律的题⽬,通常按照⼀定的顺序给出⼀系列量,要求我们根据这些已知的量找出⼀般规律。

揭⽰的规律,常常包含着事物的序列号。

所以,把变量和序列号放在⼀起加以⽐较,就⽐较容易发现其中的奥秘。

例1 观察下列各式数:0,3,8,15,24,……。

试按此规律写出的第100个数是___。

”分析:解答这⼀题,可以先找⼀般规律,然后使⽤这个规律,计算出第100个数。

我们把有关的量放在⼀起加以⽐较:给出的数:0,3,8,15,24,……。

序列号: 1,2,3, 4, 5,……。

平⾯图形中的规律:图形变化也是经常出现的。

作这种数学规律的题⽬,都会涉及到⼀个或者⼏个变化的量。

所谓找规律,多数情况下,是指变量的变化规律。

所以,抓住了变量,就等于抓住了解决问题的关键。

2数学找规律⽅法⼀从具体的.实际的恩提出发,观察各个数量的特点及相互之间的变化规律。

由此及彼,合理联想,⼤胆猜想善于类⽐,从不同事物中发现相似或相同点;总结规律,得出结论,并验证结论正确与否;在探索规律的过程中,要善于变化思维⽅式,做到事半功倍探索规律是⼀种思维活动,及思维从特殊到⼀半的跳跃,需要有⼀定的归纳与综合能⼒。

当以知的数据有很多组时,需要仔细观察,反复⽐较,才能准确找出规律。

需⽤到的数学⽅法有:分类讨论法.转化法.归纳法.通过观察.分析.综合.归纳.概括.推理.判断等⼀系列探索活动,解答有关探索规律性问题的特点是问题的结论或条件不直接给出,需要逐步确定需要的结论和条件。

解答这类题的关键是认真审题,掌握规律.合理推测.认真验证,从⽽得出问题的正确结论。

数学找规律⽅法3数学找规律⽅法⼆标出序列号:找规律的题⽬,通常按照⼀定的顺序给出⼀系列量,要求我们根据这些已知的量找出⼀般规律。

五年级找规律填数的方法与技巧

五年级找规律填数的方法与技巧

五年级找规律填数的方法与技巧全文共四篇示例,供读者参考第一篇示例:五年级是学习数学的一个重要阶段,其中找规律填数是数学中非常重要的一个内容。

这部分内容不仅考验了学生的观察力和逻辑思维能力,还帮助他们培养了解决问题的方法和思维习惯。

下面我将和大家分享一些关于五年级找规律填数的方法与技巧。

要培养学生的观察力。

找规律填数的问题通常会给出一系列数字或图形,要求学生找出其中的规律,并根据这个规律填写缺失的数字或图形。

所以,学生需要仔细观察给出的数列或图形,看看数字间有没有明显的变化规律,图形有没有某种特殊的排列方式。

只有通过观察,才能找到隐藏在其中的规律。

要引导学生进行分类思维。

在找规律填数的过程中,有时候数字之间的规律并不是一眼就能看出来的,这时可以让学生尝试对数字进行分类。

按照数字的奇偶性进行分类,或者按照数字的大小进行分类,看看是否能够找出规律。

分类思维可以帮助学生更有条理地分析问题,找到规律。

要培养学生的想象力。

有些找规律填数的问题可能需要学生进行一定程度的推理和想象,这时候就需要学生发挥自己的想象力了。

给出一系列图形,要求学生猜测下一个图形是什么样子的,这就需要学生根据前面的图形想象出可能的规律。

想象力是培养创造力和思维灵活性的重要手段。

要鼓励学生多练多想。

找规律填数是一种需要不断练习的数学技能,通过不断练习,学生可以更快地提高自己的观察力和思维能力。

学生也要多动脑筋,多尝试不同的方法和思路,培养自己的独立思考能力。

只有通过持续的练习和思考,才能真正掌握找规律填数的方法与技巧。

五年级找规律填数是一个寓教于乐的过程,通过这个过程,学生可以锻炼自己的观察力、逻辑思维能力和想象力,培养解决问题的方法和思维习惯。

希望通过老师和家长的引导,学生可以在找规律填数的过程中不断提高自己的数学水平,更好地应用数学知识解决生活中的问题。

【字数不足,继续努力】第二篇示例:五年级找规律填数是数学中的一种重要技能,在学习过程中有很多方法和技巧可以帮助孩子更好地理解和掌握这个知识点。

人教五年级数学上册9用计算器探索规律

人教五年级数学上册9用计算器探索规律
1. 你虽然没有完整地回答问题,但你能大胆发言就是好样的!
此页为防盗标记页(下载后可删)
1、你的眼睛真亮,发现这么多问题! 2、能提出这么有价值的问题来,真了不起! 3、会提问的孩子,就是聪明的孩子! 4、这个问题很有价值,我们可以共同研究一下! 5、这种想法别具一格,令人耳目一新,请再说一遍好吗? 6、多么好的想法啊,你真是一个会想的孩子! 7、猜测是科学发现的前奏,你们已经迈出了精彩的一步! 8、没关系,大声地把自己的想法说出来,我知道你能行! 9、你真聪明!想出了这么妙的方法,真是个爱动脑筋的小朋友! 10、你又想出新方法了,真会动脑筋,能不能讲给大家听一听? 11、你的想法很独特,老师都佩服你! 12、你特别爱动脑筋,常常一鸣惊人,让大家禁不住要为你鼓掌喝彩! 13、你的发言给了我很大的启发,真谢谢你! 14、瞧瞧,谁是火眼金睛,发现得最多、最快? 15、你发现了这么重要的方法,老师为你感到骄傲! 16、你真爱动脑筋,老师就喜欢你思考的样子! 17、你的回答真是与众不同啊,很有创造性,老师特欣赏你这点! 18、××同学真聪明!想出了这么妙的方法,真是个爱动脑筋的同学! 19、你的思维很独特,你能具体说说自己的想法吗? 20、这么好的想法,为什么不大声地、自信地表达出来呢? 21、你有自己独特想法,真了不起! 22、你的办法真好!考虑的真全面! 23、你很会思考,真像一个小科学家! 24、老师很欣赏你实事求是的态度! 25、你的记录很有特色,可以获得“牛津奖”!
6,另一个因数不变,积(乘6 )
在一道除法算式里,如果被除数
乘8,要使商不变,除数( 乘8)
在一道除法算式里,如果除数除以
60,要使商不变,被除数(除以)60
基础过关:照样子填写表格
因数 15 15 15×3 15 150

五年级上册数学试题--1.4找规律填数(含答案)沪教版【精品】

五年级上册数学试题--1.4找规律填数(含答案)沪教版【精品】

【精品】小学五年级数学上册1.4找规律填数【精品】例1a.1, 2, 3, 4, 5, ( ), 7, 8b.2, 4, 6, 8, 10, ( ), 14, 16c.1, 3, 6, 10, 15, ( ), 28, 36巩固1a.2, 5, 8, 11, 14, ( ), 20, 23b.1, 1, 3, 7, ( ), 21, 31, 43加强1a. 64, 48, 40, 36, 34, ( )b. 1, 2, 4, 8, 16, ( ), 64, 128例题21,2,4,8,16,(),64,128巩固21,2,6,24,120,(),5040,40320加强21,4,10,22,(),94,190例题31,1,2,3,5,8,(),21,34巩固31,3,4,7,11,18,(),47,76加强31,1,3,7,(),41,99例题44,7,9,11,14,15,19,()巩固415,20,12,25,9,30,(),35,3,()加强41,1,4,3,7,9,(),(),13,81例5在下列各图中填出所缺的数(1)(2)巩固5习题A:观察下面各列数的变化规律,然后进行填空;1、4,7,9,11,14,15,19,()2、3,8,15,24,35,()3、64,48,40,36,34,()4、8,15,10,13,12,11,(),()5、25,15,21,20,17,25,(),()习题B:1、11,12,15,(),27,362、3,8,15,24,35,()3、15,3,13,3,11,3,(),()4、24,12,36,18,54,(),()1.4找规律填数例1a.1, 2, 3, 4, 5, ( ), 7, 8b.2, 4, 6, 8, 10, ( ), 14, 16c.1, 3, 6, 10, 15, ( ), 28, 36答案:6;12;21巩固1a.2, 5, 8, 11, 14, ( ), 20, 23b.1, 1, 3, 7, ( ), 21, 31, 43答案:17;13加强1a. 64, 48, 40, 36, 34, ( )b. 1, 2, 4, 8, 16, ( ), 64, 128答案:33;32例题21,2,4,8,16,(),64,128答案:32巩固21,2,6,24,120,(),5040,40320答案:720加强21,4,10,22,(),94,190答案:46例题31,1,2,3,5,8,(),21,34答案:13巩固31,3,4,7,11,18,(),47,76答案:29加强31,1,3,7,(),41,99答案:17例题44,7,9,11,14,15,19,()答案:19巩固415,20,12,25,9,30,(),35,3,()答案:6;40加强41,1,4,3,7,9,(),(),13,81答案:10;27例5在下列各图中填出所缺的数(1)(2)答案:(1)7;9(2)36巩固5答案:(1)40;(2)5答案:3,2,8,12习题A:观察下面各列数的变化规律,然后进行填空;1、4,7,9,11,14,15,19,()2、3,8,15,24,35,()3、64,48,40,36,34,()4、8,15,10,13,12,11,(),()5、25,15,21,20,17,25,(),()答案:1、19 2、48 3、33 4、14 9 5、13 30答案:6习题B:1、11,12,15,(),27,362、3,8,15,24,35,()3、15,3,13,3,11,3,(),()4、24,12,36,18,54,(),()答案:1、20 2、48 3、9 3 4、27 81答案:32答案:1。

人教版数学五年级上册用计算器探索规律教案范文(精选3篇)

人教版数学五年级上册用计算器探索规律教案范文(精选3篇)

人教版数学五年级上册用计算器探索规律教案范文(精选3篇)〖人教版数学五年级上册用计算器探索规律教案范文第【1】篇〗教材分析:本节课是在学生已经学学会用计算器进行计算的基础上,通过用计算器计算来探索与发现算式背后的规律。

教材例题3,先让学生用计算器计算前面三题,然后进行观察比较、分析思考,找出算式中蕴含的规律,再根据规律直接填出后面四道算式的得数。

本节课的重点是鼓励学生对算式及其得数的特点进行比较,从中发现一些数学规律。

教学时,充分利用学生已有的经验,放手让学生通过自主探索、合作交流等方式,比较算式的特点,从而发现一些数学规律。

教学内容:苏教版2013义务教育教科书四年级数学下册第42页例3和“练一练”,完成第43页练习七第5-8题。

(第四单元第2课时)教学目标:1.使学生探索一些特殊算式计算的规律,能根据发现的规律写出同类算式或同类算式的得数,能用计算器验证一些算式计算得数的规律。

2.使学生经历用计算器计算、观察、比较和抽象、概括计算规律的活动,体会数学规律的发现过程,积累探索规律的经验,培养观察、比较和抽象、概括等思维能力,提升归纳推理能力。

3.使学生在发现一些特算式计算规律的观察中,感受数学的奇妙,产生对数学的好奇心,激发学生学习数学的兴趣和积极性。

教学重点:用计算器计算、探索一些计算的规律。

教学难点:发现、归纳算式的特点和蕴含的规律。

教学过程:一、复习引入1.师:上节课,我们认识了计算器,学会了用计算器进行计算。

出示题目:用计算器计算下面各题。

1236-564= 546×25= 1548÷43= 326+1856÷29=学生独立完成。

完成后,指名学生回答,并说说计算时的注意点。

【设计意图】通过用计算器进行四则运算的计算,为课堂中用计算器探索规律作准备。

2. 游戏激趣。

同学们,你们喜欢做游戏吗?我们用计算器玩“猜数字”游戏。

从“1—9”这9个数字中选一个你喜欢的数字记在心里,不能说出。

小学五年级数学第五单元找规律

小学五年级数学第五单元找规律

小学五年级数学上册单元知识点梳理——找规律盐城市第一小学省特级教师林玉平一、知识梳理:(一)认知基础:四年级学习了间隔排列的两种物体个数之间关系的规律,以及几种物体搭配或排列的规律。

利用初步体验的探索规律的经验,进一步探索简单周期现象中的规律,并根据发现的规律解决一些简单的实际问题。

(二)主要内容:1.能够根据规律,确定某个序号所代表的物体或图形;2.在内容1的基础上,计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。

(三)学习目标:1.在具体情境中,探索并发现一些简单周期现象中的规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形,能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。

2.通过一系列数学活动,主动经历自主探索、合作交流的过程,体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略。

3.在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系,获得成功的体验,增强学习数学的兴趣和自信心。

(四)学习方法:1.利用已有的经验,学习找规律的知识。

包括已掌握的数学知识和生活经验。

比如:通过对日历的认识,自己制作日历表帮助解决问题。

2.采用作图、列举等方法,确定物体排列的规律和确定某个序号所代表的物体或图形。

(五)学习重点:在探索的过程中,发现规律,体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略,并学会计算按周期规律排列的的某类物体或图形共有多少个。

(六)难点点拨:1、关于日期问题的推算:①在同一个月内,可以绘制日历表完成,也可以按②的方法解决。

②不在同一个月内,要先计算出总天数,再按每7天分为一组,列出算式,进行计算。

这里特别要注意的是,在计算总天数与分组时,要保持一致,要么都包头算,要么都不包头算。

如:已知11月15日是星期二,那么12月2日是星期几?我们在计算总天数时如果包头算就是11月份有30-15+1=16(天),12月份2天,一共18天,18÷7=2(组)……4(天),确定12月2日是星期几就看余数4,因为算天数时把11月15日算在内了,那么就要从星期二开始数,数到第4个,就是星期五。

五年级数学解密数学中的谜题

五年级数学解密数学中的谜题

五年级数学解密数学中的谜题一、引言数学是一门神秘而又有趣的学科,它蕴藏着许多谜题等待探索。

本文将介绍五年级数学中的一些有趣的谜题,并尝试解密其中的奥秘。

二、第一道谜题:数字方块在数字方块谜题中,给出一些数字作为提示,通过观察数字之间的规律,找出正确的数字并填入方块中。

这需要我们运用数学思维和逻辑推理的能力。

例如,给出的数字串为2, 4, 6,则下一个数字很可能是8,因为这是一个等差数列,公差为2。

三、第二道谜题:数独数独是一种经典的数学谜题,由9x9的方格组成,每个方格内需要填入1至9的数字,要求每一行、每一列以及每一个3x3的方块中的数字不能重复。

这个游戏考验我们的逻辑思维、空间想象力和数字推理能力。

四、第三道谜题:拼图在数学课上,我们经常会遇到一些拼图谜题,需要将拼图的碎片重新组合成完整的图形。

这个过程需要我们观察图形的形状、尺寸和角度,并进行计算和推理,以找到正确的解法。

五、第四道谜题:趣味等式趣味等式是通过将数字和数学符号组合起来,使等式成立的谜题。

例如,给定一组数字和运算符号:1, 3, 4, +, -,我们需要通过合理地排列这些数字和符号,使得等式成立。

这需要我们运用加减法的基本原理和运算顺序的规则。

六、第五道谜题:数的推理数的推理谜题是通过观察一系列数字或图形的规律,找出隐藏在其中的规律并推断下一个数字或图形。

例如,给出的数字串为2, 4, 8,则下一个数字可能是16,因为每个数字都是前一个数字的两倍。

七、结论数学中的谜题涉及许多方面的数学知识和思维能力,通过解密这些谜题,我们不仅可以提高自己的数学水平,还可以培养逻辑思维和创造力。

希望这篇文章能给五年级的小朋友们带来启发,让他们对数学产生更大的兴趣和热爱。

八、参考文献无。

小学五年级下学期数学《找规律》PPT课件

小学五年级下学期数学《找规律》PPT课件

小华从学校经过街心花园到少 年宫,一共有几条路线可走?
街心花园
2 × 4 = 8(条)
穿衬衣和裙子,有几种不同的穿法?穿衬 衣和裤子呢?一共有多少种不同的穿法?
衬一衣共和的裙裤:子3:×35×=1235ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ(69(种种))
上面两个人每人选一个玩具卡通,一 共有多少种选配方法?
少年宫的活动安排有: ①猜谜、钓鱼、故事会、电脑游戏 ②篮球、乒乓球、排球 每个小朋友只能参加两样活动,而 且分别在活动①和活动②中各选一 样。 提问:假如是你,你想参加哪两样 呢?小丽一共有多少种选择的方法?
1.结合具体情境,能根据把图形平移的次数 推算被该图形覆盖的总次数,解决相应的简 单实际问题。
2.主动经历自主探索与合作交流的过程,体 会有序列举和列表思考等解决问题的策略, 进一步培养发现和概括规律的能力。
3.体验数学问题的探索性和挑战性,获得成 功的体验。
小明买一个木偶娃娃,再配1顶 帽子,可以有多少种选配方法?
养成勤动脑、 爱思考的好习惯。
教师: 学校:
1、老师要在两位女同学中选一位女 生代表去参加活动,你知道有几种 选法吗? ( 2 种 )
2、如果要从三位男同学中选一位代 表有几种选法? ( 3 种 )
3、如果要从这五位同学中选出一名 男生代表和一名女生代表,有几种 选法?
苏教版五年级数学下册
教学目标
怎样选配才能做到既不重复又不遗漏?
你能发现木偶个数和帽子顶 数与搭配方法种数的关系吗?
3X2= 6
1、老师要在两位女同学中选一位女 生代表去参加活动,你知道有几种 选法吗? ( 2 种 )
2、如果要从三位男同学中选一位代 表有几种选法? ( 3 种 )

五年级上数学一课一练找规律_苏教版

五年级上数学一课一练找规律_苏教版

2019年小学数学苏教版五年级上册找规律1.在图形◈◈□♣◇◇◈◈□♣◇◇…中,从左边开始第124个是()。

A.◈B.□C.♣D.◇2.小红按照1个绿气球,2个黄气球,3个红气球的顺序把气球串起来装饰教室,第15个气球的颜色是()。

A.绿色B.黄色C.红色3.☆□★■☆□★■☆□★■…第35个图形是()。

A.☆B.□ C.★D.■4.小明在电脑上制作了如图所示的一串符号:○表示白色,●表示黑色,●●表示红色,●●●表示蓝色,●●●●表示绿色,●●●●● 表示紫色,然后全部进行复制,则第2019个符号的颜色是()。

A.红色B.白色C.绿色D.蓝色5.玩一个搭积木游戏,每一阶段增多的积木的个数相同,所搭起来的积木的形状如下图所示.要搭第8个阶段的积木的形状,一共需要积木()。

A.23B.24C.256.用4根小棒可以组成1个正方形,照下面样子组成100个正方形用()根小棒。

A.303B.301C.302D.3047.如图,按英文字母表A、B、C、D、E、F、G、H、…的顺序有规律排列而成的鱼状图案中,字母“O”出现的个数为()。

A.27B.29C.31D.338.图1中的三个数存在某种关系,要让图2中的三个数也满足这种关系,那么空白处的数应是()。

A.5 B.6 C.9 D.89.按如图所示的方式排列点阵,则第六个点阵中有()个点。

A.36 B.25 C.1610.按如下规律摆放三角形:则第(5)堆三角形的个数为()。

A.14 B.15 C.16 D.1711.如图,图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成.依此规律,第5个图案中小正方形的个数为()A.25 B.29 C.41 D.4512.一张桌子可以坐4人,两张桌子拼起来开以坐6人,三张桌子拼起来可以坐8人,像这样()张桌子拼起来可以坐40人。

A.17 B.18 C.19 D.2013.下面图形中,与众不同的是()A. B.C. D.14.◆◇■□,◇■□◆,■□◆◇,根据规律,下组图形是()。

苏教版小学数学五年级下学期精品课件-《探索规律(1)》(2课时)

苏教版小学数学五年级下学期精品课件-《探索规律(1)》(2课时)

42
75
在3的计倍数数器,上它拨各3的个倍数数位,上所数用的的和珠也的是个3的数倍仍数然。 是3的倍数。
百所数有表数中中 3的倍数:各个数位上数的和也是3的倍数。
3的倍数的特征
1、再找几个较大的3的倍数,在计数器上拨(画)或算,看看是
不是都符合这个发现?
举例(大于
计算验证
100的3的倍数) 这个数是不是3的倍数
6+7=13 8+6=14 9+6=15
有余数
4+8=12 3+4+2=9 5+6+7=18
有余数
5+6=11 8+2=10
探索:3的倍数的特征
今天的学习有什么收获?

(3)使35 既是2的倍数,又是 5的倍数, 按要求组成两位数。
(1)组成的数是偶数:
(2)组成的数是奇数:
这四张数字卡片中选出两张,
。 。
探 索 规 律(2)
苏教版五年级下册 数学
火神山医院
总建筑面积:3.39万平方米 编设床位:1000张
从方案设计到建成使用:
1、下面的数,哪些是2的倍数?哪些是5的倍数? 哪些既是2的倍数,又是5的倍数? 12 25 48 60 72 90
2的倍数:12、48、60、72、90。 5的倍数:25、60、90。 既是2的倍数,又是5的倍数:60、90。
2、选出两张数字卡片,按要求组成一个两位数。 0 5 67
(1)组成的数是偶数。
2、按要求写数。
(1)写出3个大于10的偶数:( ),( ),( )。
(2)写出3个小于10的奇数:( ),( ), ((3)从)2。1起,3个连续的奇数:21,( ),(

小学五年级数学—探索数字规律

小学五年级数学—探索数字规律

数字位置对调
1.有一个四位数,它的个位数字是 8,如果将8调到千位上,则这个 数就增加117,求这个数是多少?
有一个四位数,它 的个位数字是8。
根据条件,假设这 个数为ABC8。
将8调到千位上。
这个数是: 8758
得到的新数是 8ABC。
新数比原数就增加 117。
判断百位,A-7=1, 1+7=8,A=8。
得到的新数是: EDCBA。
两个五位数之和 是163535。
ABCDE+EDCBA=163535。
先来观察百位发现,百位是C+C+ 进位,和的个位5。若要能够平分, 进位=1,C+C和的个位是4, C+C=4或C+C=14。
个位E+A,和的个位是5。 万位A+E,和的个位是6。 说明千位向万位进了一位。
这个பைடு நூலகம்位数,个 位数字与千位数 字是相同。
这个四位数是: ABCA
个位与十位的数 字对调。
ABCA+ABAC=5510
个位A+C,和的个位是0;十位C+A, 和的个位是1,说明十位加上了个位的 进位。可知A+C=10。
得到的新四位数: ABAC
得到的新数与原 数的和是5510。
百位B+B,加上十位的进位, 和的个位是5,说明 B+B+1=5或B+B+1=15。
D×3+2=7,D无法取值。
D×3+2=17,D=5
D是5。
并向百位进位1。
判断百位,C×3+1,结果 的个位是5。C×3+1=5或 C×3+1=15。
CC××33++11==55或或CC××33++11==1155,,CC都无无法法取取值值。。

五年级找规律填数的方法与技巧

五年级找规律填数的方法与技巧

五年级找规律填数的方法与技巧1. 引言1.1 什么是找规律填数找规律填数是一种数学问题解决方法,通过观察数字之间的规律,找出其中的规则或模式,从而填写正确的数字。

在找规律填数的过程中,需要运用逻辑思维和数学推理能力,以发现隐藏在数字背后的规则。

这种方法不仅可以帮助我们解决数字问题,还可以培养我们的数学思维和解决问题的能力。

举个例子,如果给出一组数字序列1, 3, 6, 10, 15,要求找出其中的规律并填写下一个数字。

通过观察可以发现,每个数字是前一个数字加上一个递增的数字:1 + 2 = 3, 3 + 3 = 6, 6 + 4 = 10, 10 + 5 = 15,因此下一个数字应该是15 + 6 = 21。

这就是找规律填数的基本思路,通过观察数字之间的关系找出规律并进行填数。

找规律填数是数学学习中的重要部分,它可以帮助我们提高解题效率,培养逻辑思维能力,同时也可以让我们更深入地理解数学规律和关系。

掌握找规律填数的方法和技巧对于数学学习和解题能力的提升都是至关重要的。

1.2 为什么要学习找规律填数找规律填数是数学学习中的一个重要部分,掌握这门技能对学生的数学能力有着重要的影响。

通过找规律填数可以培养学生的逻辑思维能力。

在解决找规律填数问题的过程中,学生需要观察数字之间的关系,推断规律,并根据规律来填写缺失的数字,这需要学生进行逻辑推理和思维训练,从而提高他们的逻辑思维能力。

找规律填数也可以帮助学生加深对数学知识的理解。

通过解决找规律填数问题,学生可以更好地理解数字之间的关系和变化规律,加深对数学知识的领悟和理解,从而提高他们的数学学习效果。

学习找规律填数具有重要的意义,不仅可以培养学生的逻辑思维能力,加深对数学知识的理解,同时也可以提高他们的数学解题效率,是值得学生认真学习和掌握的重要技能。

2. 正文2.1 找规律填数的基本思路和方法找规律填数的基本思路和方法是通过观察数字中的规律性,推导出一种确定的规律,从而填写空白的数字。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
1 2 4 8 16(32)(64)
+1 +2 +4 +8 +16 +32
例3.寻找下面一列数的规律,在()填上合适的数.
〈1〉1,3,1,5,1,7,(),()
〈2〉17,2,14,2,11,2,(),()
〈3〉25,6,20,7,15,8,(),()
点拨:〈1〉通过观察可以发现,这一列数是间隔着变化的。在这一列数中,第1个数、第3个数、第5个数都是1,而第2个数、第4个数、第6个数按从小到大排列分别是3、5、7,它们之间相差2,也就是依次递增2.因此,这组数被分成了两组,我们可以分别找出各组的规律,再把它们合在一起,这样就可知括号里应填1,9.
例5.找规律填数
〈1〉1,7,8,15,23,38,(),()
〈2〉12,23,34,45,56,(),()
〈3〉2+6,3+8,4+11,5+15,(),7+26
〈4〉198,297,396,495,(),()
点拨:
〈1〉此提与前几道题相比较,均有不同,上面几种方法均不适用。但仔细观察不难发现,前两个数的和等于第三个数,第二个数和第三个数的和等于第四个数,以此类推可知,这个数列中的数是每三个数为一组,每组中前两个数的和刚好等于第三个数,所以括号里应填61,99.
第二类是前后几项为一组,以组为单元找关系才可找到规律。例如数列(3)(4)。
第三类是数列本身要与其他数列对比才能发现其规律。这类情形稍为复杂些,我们用后面的例3、例4来作一些说明。
例1找出下列各数列的规律,并按其规律在( )内填上合适的数:
(1)4,7,10,13,( ),…
(2)84,72,60,( ),( );
(3)18,4,15,8,12,12,9,16,(),()
针对练习:找规律填数。
(1)21,5,18,5,15,5,(),()
(2)1,2,4,2,7,2,10,(),()
(3)37,4,29,4,21,4,(),()
(4)1,3,7,13,21,(),()
(5)51,42,34,27,(),()
(6)63,48,35,24,(),()
数列(3)的规律是:“1,0,0”周而复始地出现。
数列(4)的规律是:从第三项起,每项等于它前面两项的和,即
a3=1+1=2,a4=1+2=3,a5=2+3=5,
a6=3+5=8,a7=5+8=13。
常见的较简单的数列规律有这样几类:
第一类是数列各项只与它的项数有关,或只与它的前一项有关。例如数列(1)(2)。
〈2〉仔细观察数列中的各数可知,这些数都是两位数,每一个数的个位上的数字都比十位上的数字大1,并且前一个数的个位上的数字与后一个数的十位上的数字相同,所以括号里应填67,78.
〈3〉在这列算式中,前面的数分别是2,3,4,5……,后一个数依次比前一个数大1,后面的数分别是6,8,11,15……,从第二个数起,每一个数依次是前一个算式的结果,即2+6=8,3+8=11,4+11=15,5+15=20……所以括号里应填6+20.
a5=8+30=38。
(2)12-11=1,14-12=2,18-14=4,26-18=8,组成一新数列1,2,4,8,…按此规律,8后面为16。因此,a6-a5=a6-26=16,故a6=16+26=42。
(3)观察数列前、后项的关系,后项=前项×2+1,所以
a6=2a5+1=2×47+1=95,
这一讲我们先介绍什么是“数列”,然后讲如何发现和寻找“数列”的规律。
按一定次序排列的一列数就叫数列。例如,
(1)1,2,3,4,5,6,…
(2)1,2,4,8,16,32;
(3)1,0,0,1,0,0,1,…
(4)1,1,2,3,5,8,13。
一个数列中从左至右的第n个数,称为这个数列的第n项。如,数列(1)的第3项是3,数列(2)的第3项是4。一般地,我们将数列的第n项记作an。
(2)把后面已知的六个数分成三组:10,5,12,6,14,7,每组中两数的商都是2,且由5,6,7的次序知,应填8,4。
(3)这个数列的规律是:前面两项的和等于后面一项,故应填( 17+27=)44。
(4)这个数列的规律是:前面两项的乘积等于后面一项,故应填(8×32=)256。
例3找出下列各数列的规律,并按其规律在( )内填上合适的数:
数列中的数可以是有限多个,如数列(2)(4),也可以是无限多个,如数列(1)(3)。
许多数列中的数是按一定规律排列的,我们这一讲就是讲如何发现这些规律。
数列(1)是按照自然数从小到大的次序排列的,也叫做自然数数列,其规律是:后项=前项+1,或第n项an=n。
数列(2)的规律是:后项=前项×2,或第n项
(2)如(1)分析,由奇数项组成的新数列2,5,8,…中,8后面的数应为11;由偶数项组成的新数列8,6,4,…中,4后面的数应为2。故应填11,2。
例1.找出下面各数的排列规律,在括号里填上合适的数。
〈1〉1,2,3,4,(),()
〈2〉2,4,6,8,(),()
〈3〉45,40,35,(),()
×2+1×2+1×2+1×2+1×2+1×2+1
所以括号里应填63和127
〈3〉这列数比较特别,利用两数的加、减、乘、除间的关系很难找出明显规律,但仔细观察不难发现,第1个数是1×1=1,第2个数是2×2=4,第3个数是3×3=9,可以看出它们分别是1,2,3,4,……这些数与自己的乘积,那么,第7个数应为7×7=49.所以括号里应填49.
点拨:
〈1〉在这个数列中,通过观察可以发现,这一列数越来越大,而且后一个数都比前一个数多1,也就是说相邻两个数的差都是1,因此,括号里应按顺序填上5,6.
〈2〉根据上题的方法,依次求出相邻两数的差,可以发现这列数的排列规律是:从第二个数起,后一个数都比前一个数多2,因此,括号里应按顺序填上10,12.
a7=2a6+1=2×95+1=191。
例4找出下列各数列的规律,并按其规律在( )内填上合适的数:
(1)12,15,17,30,22,45,( ),( );
(2)2,8,5,6,8,4,( ),( )。
解:(1)数列的第1,3,5,…项组成一个新数列12,17,22,…其规律是“依次加5”,22后面的项就是27;数列的第2,4,6,…项组成一个新数列15,30,45,…其规律是“依次加15”,45后面的项就是60。故应填27,60。
〈2〉
1 2 4 7 11(16)(22)
+1 +2 +3 +4+5 +6
〈2〉这一列数每次增加的数都比上次增加的数多2.
1 3 7 13 21 (31) (43)
+2 +4 +6 +8 +10 +12
〈3〉这一列数每次增加的数都是它本身,第一个数是1,再加上1得到第二个数,第二个数是2,再加上2得到第三个数,第三个数是4,再加上4得到第四个数,第四个数是8,再加上8得到第五个数,依次推算,第五数是16,也应该加上16得到第六个数是32,第六个数是32,也应该加上32得到第七个数是64.可以用下面的计算过程来推算:
例2找出下列各数列的规律,并按其规律在( )内填上合适的数:
(1)1,2,2,3,3,4,( ),( );
(2)( ),( ),10,5,12,6,14,7;
(3)3,7,10,17,27,( );
(4)1,2,2,4,8,32,( )。
解:通过对各数列已知的几个数的观察分析可得其规律。
(1)把数列每两项分为一组,1,2,2,3,3,4,不难发现其规律是:前一组每个数加1得到后一组数,所以应填4,5。
〈3〉也可以用下面的计算过程来推算
45 40 35 30 (25) (20)
-5 -5 -5 -5 -5
例2.找规律填数.
〈1〉1,2,4,7,11,()
〈3〉1,2,4,8,16,(),()
点拨:
〈1〉通过观察和计算我们发现,在这一列数中,数也在逐渐增加,但每次增加的数并不相同,具体变化如下:第一个数加1得到第二个数,第二个数加2得到第三个数,第三个数加3得到第四个数,第四个数加4得到第五个数,依次推算,第五个数应该加5得到第六个数是16,第六个数加6得到第七个数是22,也就是说,每次增加的数都比上次增加的数多1,也可以用下面的计算过程来推算:
重难点
解决这类问题首先就是要认真观察已经给出的数,寻找符合这组数的规律,最后运用规律解决问题。
教学内容
一、本次课内容
在数学上,我们把这样的一组数叫做“数列”。找规律填数,就是先通过对数列的观察,再经过严密的逻辑推理,然后发现数列中数的排列规律,并依据这个规律把所缺的数填写出来,从而达到解决问题的目的。
年级:五年级学员姓名:张瀚文辅导科目:数学学科教师:李学柱
课程
找出数字规律填数
教学目标
1.通过“找一找数字的规律”的学习探讨活动,引起学生对数学的学习兴趣。在活动中培养学生积极思考的良好学习习惯。2.通过活动,提高学生的观察能力、思考能力和分析能力。3.通过活动,解决这类问题首先就是要认真观察已经给出的数,寻找符合这组数的规律,最后运用规律解决问题。
(3)的规律是:前项×3=后项。所以应填54,162。
(4)的规律是:前项÷5=后项。所以应填5,1。
(5)的规律是:数列各项依次为
1=1×1,4=2×2,9=3×3,16=4×4,
所以应填5×5=25。
(6)的规律是:数列各项依次为
2=1×2,6=2×3,12=3×4,20=4×5,
相关文档
最新文档