“控制工程基础”大作业

“控制工程基础”工程训练大作业 ————直流电机转速控制

直流电动机是一种将直流电能转换成机械能的装置。由于其带有机械换向器，较比交流电动机结构复杂，生产运行成本较高，并有逐步被交流电动机所取缔。但是由于直流电动机具有启动转矩大，调速范围宽等优势，在轧钢机、电力机车的等方面有一定的应用。

1. 直流电动机数学模型（以他激式直流电动机为例分析直流电动机数学模型）：

Ld

Rd

·电枢回路的微分方程式：

d d d d d d u dt

di

L R i e =++

·机械运动方程

e

d m m d C u n dt dn

T dt n d T T =++22

·已知某直流电动机调速系统，控制系统主回路与直流电动机的主要参数如下：

·计算得到此直流电动机的相关参数： 电势常数：

)/(185.01000

05

.07002201-⋅=⨯-=-=

mim r V n R I U C nom a nom nom e

电动机： 主回路：

负载及电动机转动惯量： kW

P nom 150=min

/1000r n nom =A

I nom 700=Ω

=05.0a R Ω

=08.0d R mH L d 2=6

=m 2

2

120m kg GD

⋅=全控桥式整流

转矩常数：

mA kg C C e M .18.003.1185.003.1===

电磁时间常数：

s R L T d d d 025.008.01023

=⨯==-

机电时间常数：

s C C R GD T e m d m 77.0185.018.037508.01203752=⨯⨯⨯==

直流电动机数学模型的传递函数表达形式:

1

77.0019.041.5177.077.0025.0185.0111)(2

22++=++⨯=++==

s s s s s T s T T C X X s W m m d e r c 6

.52417

.284177.0019.041.5)(2

2++=++==

s s s s s W

2. 直流电动机转速控制系统分析 · 自学MATLAB 软件；

· 在MATLAB 软件平台上，以单位阶跃信号为系统的参考信号，应用时域分

析法或频域分析法对直流电动机速度控制系统进行一系列分析，分析其动、稳态性能、稳定性等；

· 直流电动机速度控制系统的动、稳态性能、稳定性等分析应该借助于MATLAB 软件平台用图形进行分析。

3. 提交电脑打印的说明书一份。

4. 最后成绩占期末总成绩的6%。

【组合方案】

⑴ I nom =650、660A 、670A 、680A 、690A 、700A 、710A 、720A 、730A 、740A 、

750A 、760A 、770A ⑵ GD 2=105kg.m 2、110 kg.m 2、115 kg.m 2、120 kg.m 2、125 kg.m 2、130 kg.m 2、135 kg.m 2、140 kg.m 2、145 kg.m 2、150 kg.m 2

组合方案： A I nom 700=

22120m kg GD ⋅= 时域分析：

6

.52417

.284177.0019.041.5)(22++=

++==

s s s s s W

1.在单位阶跃信号下响应 num=[284.7]; den=[1 41 5

2.6]; step (num,den) grid

2 动，稳态分析：

上升时间： 1.79s 峰值时间：3.21s 稳定时间：5.42s

此系统为过阻尼系统

3 稳定性

den=[1 41 52.6];

roots(den)

计算结果

ans=

-38.7723

-1.2277

由计算结果可知，该系统有两个闭环系统，且均有负实部，故系统稳定。num=[284.7];

den=[1 41 52.6];

[p,z]=pzmap(num,den);

pzmap(num,den);

title(‘pole-zero Map’);

hold on;

频域分析：

num[284.7];

den=[1 41 52.6]

margin(num,den)

grid

该系统相位裕量为91.3度，幅值穿越频率为6.45rad/dec,故系统稳定。