机械制图基本体教学共33页
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机械制图-基本几何体的三视图PPT优秀课件
转 体
圆柱
圆柱
圆柱面上取点
1′ 3′
1″ 3″
a
a
2′
4′
2″ 4″
A
1(2)
a
3(4)
利用投影 的积聚性
圆锥
圆锥
s
●
k
(n)
b′ d′
n s● b k d
圆锥面上取点
● s
●(n)
k b″
★辅助直线法
S O 如何在圆锥面
上作直线？
N●
过锥顶作一条
A O1
素线。
★辅助圆法
圆的半径？
圆球
圆球
任务三： 基本几何体
基本几何体
平面基 本体
常见的基 本几何体
曲面基 本体
棱柱
棱柱
棱柱投影：棱柱的顶面和底面是水 平面，棱柱的后棱面是正平面，其 余棱面均为铅垂面。
棱柱
六棱柱的两底面为水平面，前后两 侧棱面是正平面，其余四个侧棱面 是铅垂面。
棱柱
棱柱面上取点:若点所在的平面的投 影可见，点的投影也可见；若平面的 投影积聚成直线，点的投影也可见。
圆球面上取点
k
k
k
辅助圆法
圆的半径？
圆环
b’ a’
(c ) (a )
面上找点：
纬圆法
思考：
• 点B的位置， 另两个投影及可见性
a” • 点C的位置， 能否确定
主视图 俯视图 侧视图
可见 前半环 上半外环 左半外环
不可见 后半环
其余 其余
画出点画B出的A第点三的个三投面影投并影找到点B的位置
a (b) b
aaຫໍສະໝຸດ bA B棱锥
棱锥 棱锥投影：棱锥底面是水平面，前、 后棱面是侧垂面，左、右棱面正垂 面。
圆柱
圆柱
圆柱面上取点
1′ 3′
1″ 3″
a
a
2′
4′
2″ 4″
A
1(2)
a
3(4)
利用投影 的积聚性
圆锥
圆锥
s
●
k
(n)
b′ d′
n s● b k d
圆锥面上取点
● s
●(n)
k b″
★辅助直线法
S O 如何在圆锥面
上作直线？
N●
过锥顶作一条
A O1
素线。
★辅助圆法
圆的半径？
圆球
圆球
任务三： 基本几何体
基本几何体
平面基 本体
常见的基 本几何体
曲面基 本体
棱柱
棱柱
棱柱投影：棱柱的顶面和底面是水 平面，棱柱的后棱面是正平面，其 余棱面均为铅垂面。
棱柱
六棱柱的两底面为水平面，前后两 侧棱面是正平面，其余四个侧棱面 是铅垂面。
棱柱
棱柱面上取点:若点所在的平面的投 影可见，点的投影也可见；若平面的 投影积聚成直线，点的投影也可见。
圆球面上取点
k
k
k
辅助圆法
圆的半径？
圆环
b’ a’
(c ) (a )
面上找点：
纬圆法
思考：
• 点B的位置， 另两个投影及可见性
a” • 点C的位置， 能否确定
主视图 俯视图 侧视图
可见 前半环 上半外环 左半外环
不可见 后半环
其余 其余
画出点画B出的A第点三的个三投面影投并影找到点B的位置
a (b) b
aaຫໍສະໝຸດ bA B棱锥
棱锥 棱锥投影：棱锥底面是水平面，前、 后棱面是侧垂面，左、右棱面正垂 面。
机械制图--基本体及截断PPT(58张)
O A
O1 A1
圆柱的三面视图画图步骤：
O A
O1 A1
2.在圆柱表面取点
已知圆柱表面的点的投影1’、2’、3’、4，求其它两面投影。
4
1′
3
(2)
4″
1″
3
2″
利用投影 的积聚性
O
2
A
1
4
3
O1 A1
利用45°线作图
k" k'
k
二、圆锥
由圆锥面和底面组成。
s ●
● s
如何在圆锥面上作直线？
过锥顶作一条素线。
辅助圆法
S
1 (2) m
(2)
●
1
●
M
2 ●
s
m
1
三、圆球
圆母线以它的直 径为轴旋转而成。
1.圆球的三视图
三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。
O
O1
圆球的三视图画图步骤： O
依次连接各顶点成多边形，
注意可见性。
3. 完善轮廓。
确定截交线 的投影特性
一、棱柱的截断
例1：求正五棱柱被截切后的俯视图和左视图。
(4) P 3
1
(5) 2
.5
•1
4•
•3
5•
4•
空间分析和投影分析
求截交线
•1
完善轮廓 注意可见性
3•
检查 注意截交线投影的类似性
2.在圆球表面取点
★特殊位置点
c´
机械制图入门学习ppt课件
（二）剖视图的画法
同一机件各视图上剖面线方向间隔相同 是假想的画法，想象部分移走 ，其他视图按规定的画 剖视图不准画虚线
（三）.剖视图的标注
A-A
标注内容： ① 剖切线：指示剖 切面的位置 (细单 A 点长画线)。 一般情况下可省略。 ② 剖切符号 :表示剖切面起止和转折位置（用粗短线 表示）及投射方向（用箭头表示）的符号。 ③ 字母：表示剖视图的名称。
机械制图入门学习
机械制图知识（一）
一、正投影法及基本体三视图
（一）正视图 投影：在光线照射下，物 体在后面的墙上、地面上 出现具有一定形状的影子。
正投影：投影线相互平行， 并与投影面垂直，所得的 投影。 视图：正投影法绘制的图 形。
（二）三视图
1.三个投影面(V、H、W）
2.三视图 主视图：从前向后在正面投影 俯视图：从上向下在水平面投影 侧视图：从左向右在侧面投影
约占钢总产量的 70～80％，大部分作工程结构件。
牌号：Q+σS（屈服点数值）+质量等级+脱氧方法 质量等级为 A、B、C、D四个等级。 脱氧方法： F（沸腾钢）、b（半镇静钢）、Z（镇静钢）、TZ （特殊镇静钢）；Z、TZ在牌号中不标出。
如：Q215-A·F表示σS屈服点数值≥215MPa，质量为A级的沸腾 钢； Q235-B·b表示σS屈服点数值≥235MPa，质量为B级的半镇 静钢。 用途： Q195、Q215、Q235A、Q235B等钢塑性较好，通常轧 制成型材，如钢板、钢管等，用于桥梁、建筑、车辆行业； Q235C、Q235D可用于重要的焊接件。这类钢一般在热轧状态 使用，不再进行热处理。
示合金元素平均含量的百分数。合金元素的平均含量四舍 五入。
机械制图教学(全套)PPT课件
机 械 工 程
图1-3 比例尺
返
8
高 职 高 专 机 电 类 专 业
1.1.3 圆规和分规 圆规主要是用来画圆及圆弧的。一般较完整的圆规应附 有铅芯插腿、钢针插腿、直线笔插腿和延伸杆等，如图1-4 a)所示。在画图时，应使用钢针具有台阶的一端，并将其固 定在圆心上，这样可不使圆心扩大，还应使铅芯尖与针尖 大致等长。在一般情况下画圆或圆弧时，应使圆规按顺时 针转动，并稍向前方倾斜。在画较大圆或圆弧时，应使圆 规的两条腿都垂直于纸面, 如图1-4 b)所示。在画大圆时，还 应接上延伸杆,如图1-4 c)所示。
机 械 工 程
图1-13 留装订边的图框格式
图1-14不留装订边的图框格式
21
高 职 高 专 机 电 类 专 业
3．标题栏
（材料标记） 标记处数 分区
更改文件号
（单位名称）
签名
年、月、日
（年月日） 设计 （签名）（年月日）标准化（签名） 阶段标记 重量 比例
（图样名称）
机 械 工 程
审核 工艺
（图样代号） 批准 共 张 第 张
机 械 工 程 图1-6 直线笔的使用
11
高 职 高 专 机 电 类 专 业
绘图笔如图1-7所示，头部装有带通针的针管，类似自来水笔，能吸存炭素墨水 ，使用较方便。针管笔分不同粗细型号，可画出不同粗细的图线，通常用的笔 尖有粗（0.9㎜）、中（0.6㎜）、细（0.3㎜）三种规格，用来画粗、中、细三 种线型。
表1-1 图板尺寸规格
（单位：mm）
图板尺寸规格代号 A0 A3 图板尺寸（宽×长） 920×1220 305×460
A1
610×920Biblioteka A2460×6105
汽车机械制图教学PPT课件全
第38页/共174页
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一、点的投影规律
① aa⊥OX轴 aa⊥OZ轴
a ●
X ax a●
Z
az
●a
O
Y
ay
ay Y
② aax= aaz=y=A到V面的距离
aax= aay=z=A到H面的距离 aay= aaz=x=A到W面的距离
第39页/共174页
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二、各种位置直线的投影特性
第28页/共174页
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例2：判断点K是否在线段AB上。
a
a
k ●
● k
b
b 因k不在a b上，
a
故点K不在AB上。
k●
b
另一判断法? 应用定比定理
第29页/共174页
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三、两直线的相对位置
空间两直线的相对位置分为：
平行、相交、交叉。 ⒈ 两直线平行
投影特性：
b a
A
V d
中心投影法
画斜轴测图
投影方法
斜角投影法
平行投影法
直角投影法（正投影法）
画工程图样 及正轴测图
第11页/共174页
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投射中心 物体
投影面
中心投影法
投射线 投影
物体位置改变， 投影大小也改变
投影特性
投射中心、物体、投影面三者之间
的相对距离对投影的大小有影响。
度量性较差
第12页/共174页
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⒉ 点分线段成定比，点的投影必分线段的投影 成定比——定比定理。
四、两直线的相对位置
⒈ 平行 同名投影互相平行。
⒉ 相交
同名投影相交，交点是两直线的共有点，
机械制图ppt课件(完整版)精选全文
注：在最新的国家标准中新增 了一个投影符号，分第一视角 和第三视角投影识别符号，如 图所示。
第一视角投影符号 第一视角投影符号•9
二、比例（GB/T 14690-93）
图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比称为比例。
•10
三、字体（GB/T 14691-93）
在图样中书写汉字、字母、数字时必须做到：
4～ 6
1
15 ～ 30 3
1 5 ～ 3 0
3
～ 2 0 5
•13
机械图样中常用图线的形式及应用
•14
五、尺寸注法（GB4458.4-2003）
1、基本规则 1）机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，
与图形的大小及绘图的准确度无关。 2）图样中的尺寸凡以毫米为单位时，不需要标注其计
量单位的代号或名称；如采用其他单位，则必须注明相应的 计量单位的代号或名称。
49
例1：已知点的两个投影，求第三投影。
解法一:
a●
az ●a
通过作45°线 使aaz=aax
ax
a●
解法二:
用分规直接量 取aaz=aax
a● ax
a●
az
a
●
50
例2：已知特殊位置点的两面投影，求其第三投影
z
d’
f’ d’’f’’
x
a’e’ da
a’0 ’
f
e
YW
’’
e
YH
51
二、两点的相对位置
（1）斜度 斜度是指一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾
斜程度。 其大小以它们夹角的正切来表示，并将此值化为1:n的形
式。
•31
（2）锥度
锥度是指正圆锥体的底圆直径与正圆锥体的高度之比， 并把此值化为1:n的形式。
机械制图(第五版)授课教案 (33)[4页]
![机械制图(第五版)授课教案 (33)[4页]](https://img.taocdn.com/s3/m/2c573f20af45b307e8719745.png)
职业技术学院教师授课教案20 /20 学年第学期课程机械制图教学内容旧知复习：齿轮的画法重点回顾：直齿圆柱齿轮的画法讲授新课： 第7章 常用机件及结构要素的表达法第4节 弹 簧弹簧主要用于减震、夹紧、储存能量和测力等方面。
弹簧的特点是去掉外力后，能立即恢复原状。
一、圆柱螺旋压缩弹簧各部分名称及尺寸计算（1）线径d 弹簧钢丝直径。
（2）弹簧外径D 弹簧最大直径。
（3）弹簧内径D １ 弹簧最小直径。
（4）弹簧中径D ２ 弹簧的平均直径。
（5）节距t 除支承圈外，相邻两有效圈上对应点之间的轴向距离。
（6）有效圈数n 、支承圈数n ２和总圈数n １为了使螺旋压缩弹簧工作时受力均匀，增加弹簧的平稳性，将弹簧的两端并紧、磨平。
并紧、磨平的圈数主要起支承作用，称为支承圈。
两端各有1/4圈为支承圈，即n 2＝2.5。
保持相等节距的圈数，称为有效圈数。
有效圈数与支承圈数之和称为总圈数，即n １＝n ＋n ２。
（7）自由高度H 0弹簧在不受外力作用时的高度（或长度）。
（8）展开长度L 制造弹簧时坯料的长度。
二、圆柱螺旋压缩弹簧的画法（1）弹簧在平行于轴线投影面上的视图中，各圈的轮廓不必按螺旋线的真实投影画出，可用直线来代替螺旋线的投影。
（2）螺旋弹簧均可画成右旋，但左旋弹簧不论画成左旋或右旋，一律要加注旋向“左”字。
在有特定的右旋要求时也应注明“右旋”。
（3）有效圈数在四圈以上的螺旋弹簧，中间各圈可以省略，只画出其两端的1～2圈（不包括支承圈），中间只需用通过簧丝断面中心的细点画 用多媒体课件复习 用多媒体课件或电子挂图讲解线连起来。
省略后，允许适当缩短图形的长度，但应注明弹簧Array设计要求的自由高度。
（4）在装配图中，螺旋弹簧被剖切后，不论中间各圈是否省略，被弹簧挡住的结构一般不画，其可见部分应从弹簧的外轮廓线或弹簧钢丝剖面的中心线画起。
（分析图7-32 15分钟）（5）在装配图中，当弹簧钢丝的直径在图上等于或小于2mm时，其断面可以涂黑表示。
机械制图基础(共100张PPT)全
机械制图的基本规范
机械制图的基本规范
一、常用的图线线型
机械制图的基本规范
二、尺寸的标注
1. 尺寸标注的基本要求
a.正确：尺寸注写必须符合国家标准；
b.完整：齐全，不遗漏，不重复； c.清晰：整齐，清晰，便于读图; d.合理：符合加工要求。
机械制图的基本规范
国家标准中关于尺寸的标注的一些要点：
标注直径时，应在尺寸数字前加注符号“Ø”，标注半径时应 在尺寸数字前加注符号“R”，其尺寸线应通过圆心，尺寸线的终 端应画成箭头。标注球面的直径或半径时，应在符号“Ø”或 “R”前再加注符号“S”。
机械制图的基本规范
直径的标注方法
机械制图的基本规范
直径半径标注的界限是以圆弧的大小为准，超过一半 的圆弧，必须标注直径；小于一半的圆弧或半圆只能标注 半径。
Z
900
X
o
450
Y
轴测图的画法
p＝q＝1 r＝1／2
X
Z
l
l
l ／2
Y
实例：小书架效果图的绘制
根据书架整体结构，画一个长方体
对长方体进行分割，设计书架结构、功能分区
去掉部分无用线条
增加部分线条，增强结构层次感
进一步增加结构层次感
结构交界面处进行处理
交界面
进一步完善结构交界面
对局部进行适当修改
1:6
1 : 1.5 × 10n 1 : 2.5 × 10n 1 : 3 × 10n
1 : 4 × 10n
1 : 6 × 10n
三视图的绘制
•
(1) 为了在图样上直接获得实际机件大小的
真实概念，应尽量采用1:1的比例绘图。
(2) 如不宜采用1:1的比例时，可选择放大或缩小
《机械制图基础教程》PPT课件
培养读图能力，是学习本课程最重要的任务之一。
1. 读图的方法 读零件工作图的根本方法仍然是形体分析法和线 面分析法。 较复杂的零件图，由于其视图、尺寸数量及各种 代号较多，初学者读图时往往不知从何看起，因而产 生畏惧心理。
2. 读图的步骤
下面以图7–42为例，说明读图的方法和步骤。
(1) 读标题栏：了解零件的名称、材料、画图比例 等。通过标题栏得知，该零件是壳体，属箱体类零件， 材料是铸铝合金，画图比例为1∶2。〔图7– 42中略去 了标题栏。〕
《机械制图基础教程》 PPT课件
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7.5 零件上常见的工艺构造
1. 拔模斜度 造型时，为了将木模从沙型中顺利取出，在铸件 的内、外壁上沿拔模方向设计出一定的斜度，称为拔 模斜度。如图7–26〔a〕所示。 拔模斜度的大小通常取1:10～1:20，也可以用角 度表示，在图样上可以不画出、不标注。如图7–26 〔b〕所示。
4. 根据零件草图完成正规的零件图。如图7–37所示。
图7–37 泵盖零件图
测量零件的常用量具有直尺，内、外卡钳，游标 卡尺，千分尺，螺纹规等。用游标卡尺，内、外卡钳 测量零件不同尺寸的方法分别如图7–38、图7–39、图 7–40、图7–41所示。
图7–38 用游标卡尺测量零件
图7–39 测量壁厚
中除一个锪平孔采用了局部剖视外，其余为外形图；C
向视图是局部视图，表达壳体上端面的外形。
A —A
15 13 12
22 30H 7
1. 读图的方法 读零件工作图的根本方法仍然是形体分析法和线 面分析法。 较复杂的零件图，由于其视图、尺寸数量及各种 代号较多，初学者读图时往往不知从何看起，因而产 生畏惧心理。
2. 读图的步骤
下面以图7–42为例，说明读图的方法和步骤。
(1) 读标题栏：了解零件的名称、材料、画图比例 等。通过标题栏得知，该零件是壳体，属箱体类零件， 材料是铸铝合金，画图比例为1∶2。〔图7– 42中略去 了标题栏。〕
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7.5 零件上常见的工艺构造
1. 拔模斜度 造型时，为了将木模从沙型中顺利取出，在铸件 的内、外壁上沿拔模方向设计出一定的斜度，称为拔 模斜度。如图7–26〔a〕所示。 拔模斜度的大小通常取1:10～1:20，也可以用角 度表示，在图样上可以不画出、不标注。如图7–26 〔b〕所示。
4. 根据零件草图完成正规的零件图。如图7–37所示。
图7–37 泵盖零件图
测量零件的常用量具有直尺，内、外卡钳，游标 卡尺，千分尺，螺纹规等。用游标卡尺，内、外卡钳 测量零件不同尺寸的方法分别如图7–38、图7–39、图 7–40、图7–41所示。
图7–38 用游标卡尺测量零件
图7–39 测量壁厚
中除一个锪平孔采用了局部剖视外，其余为外形图；C
向视图是局部视图，表达壳体上端面的外形。
A —A
15 13 12
22 30H 7
最全机械制图课件
装配图绘制实践
总结词
掌握装配图绘制的基本步骤和规范，能够根 据实际需求绘制出符合标准的装配图。
详细描述
装配图是机械制图中的重要部分，需要掌握 如何根据部件的实际结构、尺寸、配合要求 等参数，按照制图标准进行绘制。在实践中 ，需要注重整体布局和细节处理，如标注配 合要求、装配关系等，以确保图纸的准确性
齿轮绘制
齿轮
01
用于实现机械传动，通过一对齿轮的啮合来传递扭矩。
绘制步骤
02
先绘制齿轮的外轮廓线，再绘制齿廓的细节，最后标注尺寸和
公差。
注意事项
03
确保齿轮的外轮廓线符合工程要求，齿廓尺寸和公差符合设计
要求。
04 装配图绘制
装配图表达方法
视图选择
根据机械设备的结构特点和工作原理，选择主视图和其他视图， 以全面表达设备的装配关系和工作原理。
绘制步骤
先绘制键或销的轮廓线，再绘制连 接部分的细节，最后标注尺寸和公 差。
注意事项
确保键或销的尺寸和公差符合工程 要求，连接部分符合设计要求。
滚动轴承绘制
滚动轴承
用于支撑旋转轴并减少摩擦和磨损。
绘制步骤
先绘制轴承的外轮廓线，再绘制滚动体的细节，最后标注尺寸和公 差。
注意事项
确保轴承的外轮廓线符合工程要求，滚动体尺寸和公差符合设计要 求。
最全机械制图课件
目录
• 机械制图基础知识 • 机械零件绘制 • 标准件与常用件绘制 • 装配图绘制 • 机械制图实践应用
01 机械制图基础知 识
制图基本规范
01
02
03
图纸幅面与格式
根据图纸用途和大小，选 择合适的图纸幅面和格式 ，确保图纸清晰、整洁。
中职机械制图教学PPT课件全文
2、 棱柱的三视图
在图示位置时，六棱柱的两 底面为水平面，在俯视图中反映 实形。前后两侧棱面是正平面， 其余四个侧棱面是铅垂面，它们 的水平投影都积聚成直线，与六 边形的边重合。
第20页/共58页
棱柱体的投影特点：
三视图中，其中有两个视 图为矩形线框，第三个视图为 多边形，且反映上下底面形状。
第21页/共58页
第10页/共58页
一、三投影面体系的建立
详细讲解投影面的展开
主视图 俯视图 左视图
物体在一个投影面上的视图
第11页/共58页
三投影面的展开
不动
V
Z
向右翻
主平面
W
X
水平面 O 侧平面
H
向下翻
Y
第12页/共58页
三投影面展开后
Z
V
W
主平面
侧平面
X
O
YWቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
水平面
H
YH
第13页/共58页
二、三视图的投影对应关系
宽（Y）
主视图 左视图
高（Z）
高（Z）
长（X）
长（X）
宽（Y）
俯视图
高 平 齐
长对正
宽相等
长对正、高平齐、宽相等
第14页/共58页
三、三视图与物体的方位对应关系
主视图体现上下左右， 俯视图体现左右前后， 左视图体现前后上下。
第15页/共58页
【例2－1】根据长方体（缺角）的立体图 和主、俯视图，补画左视图，并分析长方体 表面间的相对位置。（课本例题）
正投影法投影特性
（1）投影大小与物体和投影面之间的距离无关； （2）度量性较好； （3）工程图样（即视图）多数采用正投影法绘制。
在图示位置时，六棱柱的两 底面为水平面，在俯视图中反映 实形。前后两侧棱面是正平面， 其余四个侧棱面是铅垂面，它们 的水平投影都积聚成直线，与六 边形的边重合。
第20页/共58页
棱柱体的投影特点：
三视图中，其中有两个视 图为矩形线框，第三个视图为 多边形，且反映上下底面形状。
第21页/共58页
第10页/共58页
一、三投影面体系的建立
详细讲解投影面的展开
主视图 俯视图 左视图
物体在一个投影面上的视图
第11页/共58页
三投影面的展开
不动
V
Z
向右翻
主平面
W
X
水平面 O 侧平面
H
向下翻
Y
第12页/共58页
三投影面展开后
Z
V
W
主平面
侧平面
X
O
YWቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
水平面
H
YH
第13页/共58页
二、三视图的投影对应关系
宽（Y）
主视图 左视图
高（Z）
高（Z）
长（X）
长（X）
宽（Y）
俯视图
高 平 齐
长对正
宽相等
长对正、高平齐、宽相等
第14页/共58页
三、三视图与物体的方位对应关系
主视图体现上下左右， 俯视图体现左右前后， 左视图体现前后上下。
第15页/共58页
【例2－1】根据长方体（缺角）的立体图 和主、俯视图，补画左视图，并分析长方体 表面间的相对位置。（课本例题）
正投影法投影特性
（1）投影大小与物体和投影面之间的距离无关； （2）度量性较好； （3）工程图样（即视图）多数采用正投影法绘制。
机械制图基础教案PPT课件全篇
1、在平面上作点
❖ 点在平面上的几何条件是：点在平面内的 一条直线上
已知：AB在平面P上
点C在直线AB上
则： 点C在平面P上
A
B C
P
2、在平面上作直线
例1: 已知点K在ABC上，试求点K的正面投影。
例2: 判断点M是否在平面ABC内
例3：已知五边形ABCDE的一边BC//V面，完成 其水平投影
❖ 反之：若直线平行于平面,通过平面上的任一点 必能在该平面上作一直线平行于已知直线
平行的投影特性：
b d
a m
c
n
a
c
n d
m
b
例1 试过点D作水 平 线 EF 平 行 于 ΔABC平面
1 、 在 ABC 内 作一水平线 AG
2、过点D作 AG的平行线 即为EF
g
例2 已知直线EF平行于ΔABC，求作ΔABC 的正面投影。
且 abc//OY, abc //OZ
❖ 平面在与其平行的投影面上的投影反映平 面图形的实形 ❖ 平面在其他两个投影面上的投影均积聚成 平行于相应投影轴的直线
三、一般位置平面
❖ 三个投影都为原平面图形的类似形 ❖ 面积均比实形小 ❖不反映 、、 的真实角度
§3.3 平面上的点和直线
一、属于平面上的点和直线的几何条件
aax= aaz＝Aa
aaz＝aayw=Aa
四、点的三面投影作图方法
例1：已知点A的水平投影和正面投影，求其侧面投影。
❖ 作图方法二：
五、点的投影与坐标的关系
例2：已知点A的坐标为(50, 30, 40)， 求其三面投影。
❖ 作图方法：
（3）过原点O作∠YHOYW的角平分线
（4）延长ayH与平分线相交，再过交点作垂 直于Ｙw轴的直线
❖ 点在平面上的几何条件是：点在平面内的 一条直线上
已知：AB在平面P上
点C在直线AB上
则： 点C在平面P上
A
B C
P
2、在平面上作直线
例1: 已知点K在ABC上，试求点K的正面投影。
例2: 判断点M是否在平面ABC内
例3：已知五边形ABCDE的一边BC//V面，完成 其水平投影
❖ 反之：若直线平行于平面,通过平面上的任一点 必能在该平面上作一直线平行于已知直线
平行的投影特性：
b d
a m
c
n
a
c
n d
m
b
例1 试过点D作水 平 线 EF 平 行 于 ΔABC平面
1 、 在 ABC 内 作一水平线 AG
2、过点D作 AG的平行线 即为EF
g
例2 已知直线EF平行于ΔABC，求作ΔABC 的正面投影。
且 abc//OY, abc //OZ
❖ 平面在与其平行的投影面上的投影反映平 面图形的实形 ❖ 平面在其他两个投影面上的投影均积聚成 平行于相应投影轴的直线
三、一般位置平面
❖ 三个投影都为原平面图形的类似形 ❖ 面积均比实形小 ❖不反映 、、 的真实角度
§3.3 平面上的点和直线
一、属于平面上的点和直线的几何条件
aax= aaz＝Aa
aaz＝aayw=Aa
四、点的三面投影作图方法
例1：已知点A的水平投影和正面投影，求其侧面投影。
❖ 作图方法二：
五、点的投影与坐标的关系
例2：已知点A的坐标为(50, 30, 40)， 求其三面投影。
❖ 作图方法：
（3）过原点O作∠YHOYW的角平分线
（4）延长ayH与平分线相交，再过交点作垂 直于Ｙw轴的直线