人教版九年级数学二次函数应用题
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[???? ]
A．72 m??
B．36 m
C．36 m??
D．18 m
6.童装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y(元)与销售单价x(元)满足关系y=-x2+50x-500，则要想获得最大利润，销售单价为
[???? ]
A．25元????
B．20元??
C．30元????
D．40元
7.中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从米高（球门距横梁底侧高）入网．若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c所示，则下列结论正确的是
(2)y=3(x+l) (x-2).
四、解答题
18.如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6 m．??
(1)求抛物线的解析式；
?(2)如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高为m，宽为m，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明．
20.如图所示，一边靠学校院墙，其他三边用40 m长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB =x m，面积为Sm2
(1)写出S与x之间的函数关系式，并求当S=200 m2时，x的值；
[???? ]
A．过点(3，0)?
B．顶点是(2，-1)?
C．在x轴上截得的线段的长是3??
D．与y轴的交点是(0，3)
3.某幢建筑物，从10 m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直），如图，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面 m，则水流落地点B离墙的距离OB是???
[???? ]
A．m????
B．??
C．m????
D．m
11.图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在如图(1)时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4 m.如图(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是????
[???? ]
?A.? y= - 2x2??
B．y=2x2??
C.? ?y=-2 x2??????
①????????????????????????????????????????????????????? ②
[???? ]
A．1 000????
B．750??
C.?? 725????
D．500????????
10.某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，如图所示，大门的地面宽度为8m，两侧距地面4m高处各有一个挂校名匾用的铁环，两铁环的水平距离为6m，则校门的高为（精确到，水泥建筑物的厚度忽略不计）
人教版九年级数学二次函数实际问题（含答案）
一、单选题
1.在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为?
[???? ]
?A．28米?
?B．48米
?Cwenku.baidu.com? 68米??
?D．88米
2.由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：y=ax2+bx+c的图象过点(1，0)……求证这个二次函数的图象关于直线x=2对称．，题中的二次函数确定具有的性质是???
≥ 且m≠0
C．m=
m≠0
9.某种产品的年产量不超过1 000吨，该产品的年产量（吨）与费用（万元）之间函数的图象是顶点在原点的抛物线的一部分，如图①所示；该产品的年销售量（吨）与销售单价（万元／吨）之间的函数图象是线段，如图②所示，若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是(?? )吨时，所获毛利润最大．（毛利润=销售额-费用）??
D．y= x2
12.向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx.若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的？?
[???? ]
A．第8秒????
B．第10秒??
C.??第12秒????
D．第15秒
二、填空题
13.把一根长为100 cm的铁丝剪成两段，分别弯成两个正方形，设其中一段长为xcm，两个正方形的面积的和为S cm2，则S与x的函数关系式是(???????)，自变量x的取值范围是(????? )．
19.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m（件）与每件的销售价x(元)满足一次函数：m=162-3x.?
?(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式．
(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？能力提升
14.如图所示，是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下，建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A(0，，水流路线最高处B(1，，则该抛物线的表达式为(???? )．如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要(???? )，才能使喷出的水流不致落到池外．
15.如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16 m，跨度是40 m，在线段AB上离中心M处5m的地方，桥的高度是(???? )m .
16.在距离地面2m高的某处把一物体以初速度vo(m/s)竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其 上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足: (其中g是常数，通常取10m/s)，若v0=10 m/s，则该物体在运动过程中最高点距离地面(???? )m
三、计算题
17.求下列函数的最大值或最小值．
(l) ;
①a< ；② <a<0；③ a-b+c>0；④ 0<b<-12a
[???? ]
A.①③????????????????????
B.①④
C.②③????????????????????
D.②④
8.关于x的二次函数y=2mx2+(8m+1)x+8m的图象与x轴有交点，则m的取值范围是??
[???? ]
A．m<
A．2m????
B．3m??
C .4 m????
D．5 m
4.如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是 ，则该运动员此次掷铅球的成绩是
[???? ]
A．6 m????
B．8m????
C.? 10 m??
D．12 m
5.某人乘雪橇沿坡度为1： 的斜坡笔直滑下，滑下的距离S(m)与时间t(s)间的关系为S=l0t+2t2，若滑到坡底的时间为4s，则此人下降的高度为????
A．72 m??
B．36 m
C．36 m??
D．18 m
6.童装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y(元)与销售单价x(元)满足关系y=-x2+50x-500，则要想获得最大利润，销售单价为
[???? ]
A．25元????
B．20元??
C．30元????
D．40元
7.中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从米高（球门距横梁底侧高）入网．若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c所示，则下列结论正确的是
(2)y=3(x+l) (x-2).
四、解答题
18.如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6 m．??
(1)求抛物线的解析式；
?(2)如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高为m，宽为m，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明．
20.如图所示，一边靠学校院墙，其他三边用40 m长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB =x m，面积为Sm2
(1)写出S与x之间的函数关系式，并求当S=200 m2时，x的值；
[???? ]
A．过点(3，0)?
B．顶点是(2，-1)?
C．在x轴上截得的线段的长是3??
D．与y轴的交点是(0，3)
3.某幢建筑物，从10 m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直），如图，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面 m，则水流落地点B离墙的距离OB是???
[???? ]
A．m????
B．??
C．m????
D．m
11.图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在如图(1)时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4 m.如图(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是????
[???? ]
?A.? y= - 2x2??
B．y=2x2??
C.? ?y=-2 x2??????
①????????????????????????????????????????????????????? ②
[???? ]
A．1 000????
B．750??
C.?? 725????
D．500????????
10.某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，如图所示，大门的地面宽度为8m，两侧距地面4m高处各有一个挂校名匾用的铁环，两铁环的水平距离为6m，则校门的高为（精确到，水泥建筑物的厚度忽略不计）
人教版九年级数学二次函数实际问题（含答案）
一、单选题
1.在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为?
[???? ]
?A．28米?
?B．48米
?Cwenku.baidu.com? 68米??
?D．88米
2.由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：y=ax2+bx+c的图象过点(1，0)……求证这个二次函数的图象关于直线x=2对称．，题中的二次函数确定具有的性质是???
≥ 且m≠0
C．m=
m≠0
9.某种产品的年产量不超过1 000吨，该产品的年产量（吨）与费用（万元）之间函数的图象是顶点在原点的抛物线的一部分，如图①所示；该产品的年销售量（吨）与销售单价（万元／吨）之间的函数图象是线段，如图②所示，若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是(?? )吨时，所获毛利润最大．（毛利润=销售额-费用）??
D．y= x2
12.向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx.若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的？?
[???? ]
A．第8秒????
B．第10秒??
C.??第12秒????
D．第15秒
二、填空题
13.把一根长为100 cm的铁丝剪成两段，分别弯成两个正方形，设其中一段长为xcm，两个正方形的面积的和为S cm2，则S与x的函数关系式是(???????)，自变量x的取值范围是(????? )．
19.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m（件）与每件的销售价x(元)满足一次函数：m=162-3x.?
?(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式．
(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？能力提升
14.如图所示，是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下，建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A(0，，水流路线最高处B(1，，则该抛物线的表达式为(???? )．如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要(???? )，才能使喷出的水流不致落到池外．
15.如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16 m，跨度是40 m，在线段AB上离中心M处5m的地方，桥的高度是(???? )m .
16.在距离地面2m高的某处把一物体以初速度vo(m/s)竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其 上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足: (其中g是常数，通常取10m/s)，若v0=10 m/s，则该物体在运动过程中最高点距离地面(???? )m
三、计算题
17.求下列函数的最大值或最小值．
(l) ;
①a< ；② <a<0；③ a-b+c>0；④ 0<b<-12a
[???? ]
A.①③????????????????????
B.①④
C.②③????????????????????
D.②④
8.关于x的二次函数y=2mx2+(8m+1)x+8m的图象与x轴有交点，则m的取值范围是??
[???? ]
A．m<
A．2m????
B．3m??
C .4 m????
D．5 m
4.如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是 ，则该运动员此次掷铅球的成绩是
[???? ]
A．6 m????
B．8m????
C.? 10 m??
D．12 m
5.某人乘雪橇沿坡度为1： 的斜坡笔直滑下，滑下的距离S(m)与时间t(s)间的关系为S=l0t+2t2，若滑到坡底的时间为4s，则此人下降的高度为????