物体转动惯量的测定
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1 2wenku.baidu.comI ml 12
' 4
位置/cm
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
摆动周期 10T/s
其中： m0为单 个滑块 的质量
T /s
实验值（㎏· ㎡）
I
K T 2 I 夹具 2 4
理论值(㎏· ㎡)
I ' I '4 I '5 2m0 x 2
百分差
E0
I' I I'
θ
d t2
d 2 2 2 dt
d 2 K 整理后得： 2 dt I
K 令 I
2
二.物体转动惯量的测定
物体扭转运动具有简谐振动的特征，其
简谐振动的周期Ｔ为： T 2 2 I K K 2 由上式有： I T 2 4 由实验测得物体的摆动周期 T 后，只要知道 转动惯量Ｉ就可求出扭转常数 K ，或知道 K 即可求出转动惯量Ｉ。
K 4 2
I1' T T
2 1 2 0
_____Nm
百分差
转动惯量理论值 （kgm2）
实验值 （kgm2）
E0
I ' I 100% I'
金属 载物 盘
无
无
10T0
T0
无
I0
' I1 T0 2 T1
2
2 T 0
2
无
塑料 圆柱
D1
10T1
T1
2 1 KT 1 ' I1 mD1 I1 2 I 0 4 8
三.求弹簧的扭转系数 K
对金属载物盘：转动惯量为I０（未知）， 摆动周期为Ｔ０ （实验测出）
1 对塑料圆柱体：转动惯量理论值为 I1 m1D12 8
对复合体（塑料圆柱体和金属载物盘） ：摆动周期为Ｔ1 对金属载物盘和复合体：
2 4 2 T0 I0 K 2 K 由I T 得： 4 2 4 2 2 T1 ( I 0 I1 ) K
100%
作图法基本要求
作图法把被测量间的关系用几何图形表示出来， 能更直观、更形象地反映它们之间的变化规律。
手工绘图的基本要求：
1. 选坐标纸。本实验用直角坐标纸。
2. 选取坐标轴，标出各轴代表的物理量符号及单位。 一般横轴为自变量，纵轴为因变量。 3. 定坐标轴的分度值。选取原则是不丢失有效数字。 4. 标数据点。实验点用“ ”或“ ”等符号标出。
物体转动惯量的测定
(P71) 指导教师：黄英群
实验目的
用扭摆仪测定几种不同形状物体的
转动惯量并与理论值进行比较。
研究系统的转动惯量与质量分布的
关系。
实验原理
一.验证扭转运动是简谐振动
根据胡克定律有： M K
M I 同时，根据转动定律有：
2 d 物体转动的角加速度为：
结论：I 与 x2 成线性关系!!!
2
测量转动惯量的扭摆装置图
实验内容和步骤
1.熟悉扭摆转动惯量测试仪的结构 2.测定弹簧的扭转系数K 3.测量不同物体的转动惯量
4.验证转动惯量的平行轴定理
1）计算滑块不同位置的转动惯量 2）作图验证平行轴定理。（I实验值 ~ x2 )
注意事项
拧紧固定待测物与垂直轴的螺钉。
5. 描绘实验曲线。连线时应尽量使图线紧贴数据点。
6. 写出图名。因变量写前面，自变量写后面。
金属 圆筒
D外
10T2
T2
D内
' I2
1 2 2 m D外 D内 8
KT22 I2 2 I0 4
金属 细杆
l
10T4
T4
' I4
1 2 K 2 ml I 4 2 T 4 I夹具 12 4
2. 验证平行轴定理数据表
两滑块通过质心转轴的转动惯量理论值为：
I '5 0.753104 kgm2
K 4
2 2
I1 T1 T02
I 1T02 I0 2 T1 T02
四.刚体转动惯量的平行轴定理
刚体转动惯量的平行轴定为：I x
I c mx
2
本实验装置如图所示， 将套有 两个滑块的金属细杆装在扭摆的垂 直轴上。根据上式，此刚体对垂直 转轴的转动惯量为：
x
I I 4 2( I c m0 x )
由于弹簧的扭转常数K 与摆角θ有关。因
此在测量摆动周期 T 时，摆角不宜过小或
过大，一般在θ=90℃左右，弹簧的扭转常
数K 基本保持不变，同时摆幅也不宜过大。
挡光杆不要和光探头相碰，光探头不能放
在强光下。
1. 待测量测量数据表
表中：
物 体 名 称 质量m （kg） 几何尺寸 （cm） 周期 （ S）
' 4
位置/cm
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
摆动周期 10T/s
其中： m0为单 个滑块 的质量
T /s
实验值（㎏· ㎡）
I
K T 2 I 夹具 2 4
理论值(㎏· ㎡)
I ' I '4 I '5 2m0 x 2
百分差
E0
I' I I'
θ
d t2
d 2 2 2 dt
d 2 K 整理后得： 2 dt I
K 令 I
2
二.物体转动惯量的测定
物体扭转运动具有简谐振动的特征，其
简谐振动的周期Ｔ为： T 2 2 I K K 2 由上式有： I T 2 4 由实验测得物体的摆动周期 T 后，只要知道 转动惯量Ｉ就可求出扭转常数 K ，或知道 K 即可求出转动惯量Ｉ。
K 4 2
I1' T T
2 1 2 0
_____Nm
百分差
转动惯量理论值 （kgm2）
实验值 （kgm2）
E0
I ' I 100% I'
金属 载物 盘
无
无
10T0
T0
无
I0
' I1 T0 2 T1
2
2 T 0
2
无
塑料 圆柱
D1
10T1
T1
2 1 KT 1 ' I1 mD1 I1 2 I 0 4 8
三.求弹簧的扭转系数 K
对金属载物盘：转动惯量为I０（未知）， 摆动周期为Ｔ０ （实验测出）
1 对塑料圆柱体：转动惯量理论值为 I1 m1D12 8
对复合体（塑料圆柱体和金属载物盘） ：摆动周期为Ｔ1 对金属载物盘和复合体：
2 4 2 T0 I0 K 2 K 由I T 得： 4 2 4 2 2 T1 ( I 0 I1 ) K
100%
作图法基本要求
作图法把被测量间的关系用几何图形表示出来， 能更直观、更形象地反映它们之间的变化规律。
手工绘图的基本要求：
1. 选坐标纸。本实验用直角坐标纸。
2. 选取坐标轴，标出各轴代表的物理量符号及单位。 一般横轴为自变量，纵轴为因变量。 3. 定坐标轴的分度值。选取原则是不丢失有效数字。 4. 标数据点。实验点用“ ”或“ ”等符号标出。
物体转动惯量的测定
(P71) 指导教师：黄英群
实验目的
用扭摆仪测定几种不同形状物体的
转动惯量并与理论值进行比较。
研究系统的转动惯量与质量分布的
关系。
实验原理
一.验证扭转运动是简谐振动
根据胡克定律有： M K
M I 同时，根据转动定律有：
2 d 物体转动的角加速度为：
结论：I 与 x2 成线性关系!!!
2
测量转动惯量的扭摆装置图
实验内容和步骤
1.熟悉扭摆转动惯量测试仪的结构 2.测定弹簧的扭转系数K 3.测量不同物体的转动惯量
4.验证转动惯量的平行轴定理
1）计算滑块不同位置的转动惯量 2）作图验证平行轴定理。（I实验值 ~ x2 )
注意事项
拧紧固定待测物与垂直轴的螺钉。
5. 描绘实验曲线。连线时应尽量使图线紧贴数据点。
6. 写出图名。因变量写前面，自变量写后面。
金属 圆筒
D外
10T2
T2
D内
' I2
1 2 2 m D外 D内 8
KT22 I2 2 I0 4
金属 细杆
l
10T4
T4
' I4
1 2 K 2 ml I 4 2 T 4 I夹具 12 4
2. 验证平行轴定理数据表
两滑块通过质心转轴的转动惯量理论值为：
I '5 0.753104 kgm2
K 4
2 2
I1 T1 T02
I 1T02 I0 2 T1 T02
四.刚体转动惯量的平行轴定理
刚体转动惯量的平行轴定为：I x
I c mx
2
本实验装置如图所示， 将套有 两个滑块的金属细杆装在扭摆的垂 直轴上。根据上式，此刚体对垂直 转轴的转动惯量为：
x
I I 4 2( I c m0 x )
由于弹簧的扭转常数K 与摆角θ有关。因
此在测量摆动周期 T 时，摆角不宜过小或
过大，一般在θ=90℃左右，弹簧的扭转常
数K 基本保持不变，同时摆幅也不宜过大。
挡光杆不要和光探头相碰，光探头不能放
在强光下。
1. 待测量测量数据表
表中：
物 体 名 称 质量m （kg） 几何尺寸 （cm） 周期 （ S）