高二数学坐标平面内的图形变换PPT优秀课件
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第三节坐标平面内图形变换2 浙教版(PPT)5-4
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
-1 -2
在坐标平移过程中(1)左右移,横坐标变,纵坐标不变
(2)上下移,纵坐标边,横坐标不变
【布防】∥动布置防守的兵力：沿江～。 【布告】①名（机关、团体）张贴出来告知群众的文件：出～｜张贴～。②动用张贴布告的方式告知（事项）：特 此～｜～天下。 【布谷】名杜鹃（鸟名）。 【布景】①名舞台或摄影场上所布置的景物。②动国画用语，指按照画幅大小安排画中景物。 【布警】∥动布置 安排警力：快速～。 【布局】动①围棋、象；csgo免费开箱网站kxcsgo开箱 csgo免费开箱网站kxcsgo开箱 ； 棋竞赛中指一局棋开始阶 段布置棋子。②对事物的结构、格局进行全面安排：写文章要认真选材，慎重～｜工业～不尽合理。 【布控】动（对犯罪嫌疑人等的行踪）布置人员予以监 控。 【布拉吉】?名连衣裙。［俄——］ 【布朗族】名我国少数民族之一，分布在云南。 【布雷】∥动布设地雷或水雷等：～舰｜～区。 【布料】（～儿） 名用来做衣服等的各种布的统称：这块～适合做裙子。 【布匹】名布（总称）。 【布设】动分散设置；布置：～地雷｜～声呐｜～圈套。 【布施】ī〈书〉 动把财物等施舍给人，后特指向僧道施舍财物或斋饭。 【布头】（～儿）名①成匹的布上剪剩下来的不成整料的部分（多在五六尺以内）。②剪裁后剩下的 零碎布块儿。 【布网】∥动比喻公安部门为抓捕犯罪嫌疑人等在各处布置力量：～守候，捉拿绑匪。 【布衣】ī名①布衣服：～蔬食（形容生活俭朴）。②古 时指平民（平民穿布衣）：～出身｜～之交。 【布依族】ī名我国少数民族之一，分布在贵州。 【布艺】名一种手工艺，经过剪裁、缝缀、刺绣把布料制成 用品或饰物等：～沙发｜～装饰。 【布展】动布置展览：精心～｜油画展正在加紧～。 【布阵】∥动摆开阵势，布置兵力：排兵～。 【布置】动①在一个地 方安排和陈列各种物件使这个地方适合某种需要：～会场｜～新房。②对一些活动做出安排：～学习｜～工作。 【步】①名行走时两脚之间的距离；脚步：
坐标平面内的图形变换PPT教学课件
的规定，回答下面的问题：
2 把线段AB向上平移2.5个单位，作
4
出所得像，像上任意一点的坐标怎示？ C’ 3
C
（x, 1.5）(1≤x ≤5)
2
A’
B’
1
2 把线段CD向左平移3个单位，作出 -2 -1 0 1 2 3 4 5
所得像，像上任意一点的坐标怎示？ D’ -1 A D
B
（-1, y）(-1≤y ≤3)
变、变、变
1 分别求出A,A’的坐标； B,B’的坐标，比较A与A’ B与B’之间的坐标变化。
A(-8,－1) A’(-3,4)
B(-可3,以－看1) 作只B经’(2,4) 过一次平移变
换吗？.
2 从图形甲到图形乙 可以看作经过怎样的 图形变换？
6 A‘ 4
2
乙
B’
-8 -6 -4 -2 0 2 4
A2
B16
A4
B A1
向左平移5个单位
2
B(4,4.5)
（_-_1__,__4_.5_）
-4 -2 0
向上平移3个单位
A(-3,3)
（_-_3__,__6__）
-2
2 4x
B(4,4.5向) 下平移3个（单_位4___,_1_._5_）
合作学习 比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。
你能发现平移时坐 标变化的规律吗？
获取天气预报的常用方法
电视 电话（手机）
广播 报纸 上网 看云识天气 农谚 节气 ……
天气预报
上海明天阴到多云,有时有小 雨,降水概率15%,偏北风3级, 15 ℃ -23 ℃.
天 气 图
天气图：用来表示天气形势，是一种可以 表现不同地方气象信息的地图。
图形的变换与坐标ppt
平移：
(x,y) (x +a,y+b)
沿x轴方向平移|a|个单位: 若a>0,则向右平移；若a<0,则向左平移 沿y轴方向平移|b|个单位: 若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移
y
纵坐标
5
4
不变, 横
3
坐标变成
2
原来的2
1
0 –1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10x
倍,会得 到什么？
–2
–3
–4
A (x,y) (- x, y)
关于y轴对称；
B (x,y) (x, - y)
关于x 轴对称；
8y
原7 图形被横向、纵向各 拉6 伸2倍
5
4 3 2 1
0123 –1
4 5 6 7 8 9 10
–2
–3 原图形的形状没变， –4 面积是原来的4倍。
横坐标与 纵坐标同 时乘以2， 所得图案 又会发生 什么变化?
1234
– 2
(x,y)(x-2, y )
– 2
–3
–3
–
–
4
4
与左图三角形相比，右图 中的三角形发生了怎样变 化。
右图中的直角三角 形顶点的坐标发生 怎样变化。
8y
7 延伸
6
5
4 3 2 1
0123 –1
4 5 6 7 8 9 10
–2 –3 –4
如果横坐 标乘以２ 再减去1 ， 纵坐标不 变，那么 x所得图案 会发生什 么变化?
伸缩：
(x,y)
01
(m x, ny)
02
沿x轴方向伸缩m倍:
坐标平面内的图形变换ppt4 浙教版
2、在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个主视图，标明比例， 并求出轮廓线各个转折点的坐标。
我当工程师
完成一个零件的主视图
比例为1：10 单位长度取10mm
(-2.5,2)(-0.5,2) (0.5,2)(2.5,2)
(-1,-1) (-2.5,2)
(1,--1) (2.5,-2)
你能用图形变换的观点 大家的图形都一样吗？ 加以说明吗？
能力大比拼
将∆ABC各顶点的横坐标， 纵坐标分别乘以－1，得到的 (－4,0) 图形与原图形相比有什么变化？
(2,2)
A
B
(0,0) O
(4,0)
(-2,－2)
这一过程，可以看成一 个什么变换？
共 同 回 顾
今天你有什么收获?
作业：作业本、 课后3、4、5
～ Ｔｈｅ Ｅｎｄ ～
謝謝大家耐心的聽完!
y A2 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 A
点A (1.5,3)
横坐标不变，
关 于 x 轴 对 称
1 2 3 4
x 纵坐标互为相反数
A1
改变A的坐标
点A1 (1.5,－3)
规律仍然成立吗？.
点 A2
(－1.5,3)
关于y轴对称
点A 横பைடு நூலகம்标互为相反数
(1.5,3) 纵坐标不变
F' E D C B
A(0,-2) O(0,0) B(3,2) C(2,2) D(2,3) E(1,3) F(0,5)
A‘(0，-2） O‘(0，0) B‘(-3，2) C‘(-2，2) D‘(-2，3) E‘(-1，3) F‘(0，5)
B'
C'
坐标平面内的图形变换课件
坐标平面内的图形变换 ppt课件
图形变换是在坐标平面上对图形进行形状、位置或大小的改变。本课件将介 绍常见的平移、旋转、对称和缩放变换，以及它们的作用和应用案例。
概述
图形变换是改变图形的形状、位置或大小的过程。了解不同类型的图形变换有助于我们处理各种几何问题。
平移变换
平移变换是将图形沿着坐标轴上移动一定距离的变换。它的坐标公式为：新 坐标 = 旧坐标 + 平移向量。
复合变换
复合变换是将不同类型的变换按照一定顺序进行组合，形成新的图形。例如， 先平移后旋转。
应用案例分析
通过使用各种图形变换，我们可以解决实际问题，比如计算机图形学、建筑 设计等领域常用的问题。
总结
图形变换具有广阔的应用前景。不同的图形变换有不同的特点和应用场景，我们应根据实际需求选择合适的变 换方法。
旋转变换
旋转变换是围绕某一点或原点将图形按一定角度旋转的变换。它的坐标公式为：新坐标 = 旧坐标 × 旋转矩阵。
称变换
对称变换是将图形围绕某一直线或点进行镜像对称的变换。它的坐标公式与 旋转变换类似，但对称中心不同。
缩放变换
缩放变换是通过改变图形的尺寸来进行的变换。它的坐标公式为：新坐标 = 旧坐标 × 缩放因子。
图形变换是在坐标平面上对图形进行形状、位置或大小的改变。本课件将介 绍常见的平移、旋转、对称和缩放变换，以及它们的作用和应用案例。
概述
图形变换是改变图形的形状、位置或大小的过程。了解不同类型的图形变换有助于我们处理各种几何问题。
平移变换
平移变换是将图形沿着坐标轴上移动一定距离的变换。它的坐标公式为：新 坐标 = 旧坐标 + 平移向量。
复合变换
复合变换是将不同类型的变换按照一定顺序进行组合，形成新的图形。例如， 先平移后旋转。
应用案例分析
通过使用各种图形变换，我们可以解决实际问题，比如计算机图形学、建筑 设计等领域常用的问题。
总结
图形变换具有广阔的应用前景。不同的图形变换有不同的特点和应用场景，我们应根据实际需求选择合适的变 换方法。
旋转变换
旋转变换是围绕某一点或原点将图形按一定角度旋转的变换。它的坐标公式为：新坐标 = 旧坐标 × 旋转矩阵。
称变换
对称变换是将图形围绕某一直线或点进行镜像对称的变换。它的坐标公式与 旋转变换类似，但对称中心不同。
缩放变换
缩放变换是通过改变图形的尺寸来进行的变换。它的坐标公式为：新坐标 = 旧坐标 × 缩放因子。
坐标平面内的图形变换ppt5 浙教版
先向右平移5个单位 再向上平移5个单位
y
1 分别求出A,A'的坐 标；B,B'的坐标，比 较A与A'B与B'之间的 坐标变化。
A(-8,－1) A'(-3,4)
6 A' 4 2 B'
可以看作只经 B’(2,4) B(-3, －1) 过一次平移变 换吗？.
-8 -6 -4 -2 0 A B -2
-4
你能发现平移时坐
标变化的规律吗？
向右平移5个单位
A(-3,3)
向左平移5个单位
3 ） 2 （____,____ -1 5 ） （____,____
B(4,5)
A(-3,3) 向上平移3个单位 ） （-3，6） (1)左右移 , 横坐标变 , 纵坐标不变 向下平移3个单位 4 2） （____,____ B(4,5) (2)上下移,纵坐标变 ,横坐标不变
规律
上加下减,右加左减
平移时的坐标变化
（1）左右平移时(h>0)
（a,b）
（a,b）
向右平移h个单位
（a+h, b）
向左平移h个单位
（a－h, b）
（2）上下平移时： （a,b） 向上平移h个单位 （a,b）
向下平移h个单位
（a, b+h） （a, b －h ）
做一做
1、已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平 移变换后所得的像的坐标。 （1）向上平移3个单位 （2）向下平移3个单位 （3）向左平移2个单位 （4）向右平移4个单位
向左平移5个单位
2 -4 -2 0 -2 2
B2 4 xBຫໍສະໝຸດ 4,5)-1 5 ） （____,____
坐标平面内的图形变换(2)精品PPT教学课件
-1 -2 -3 -4
2020/12/8
7
本节课你的收获是什么？
2020/12/8
8
感谢你的阅览
Thank you for reading
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求 作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
原坐标 变化后的坐标
（0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （3，0） （4，-2） （0，0）
（0，0） （10，8） （6，0） （10，2） （10，-2） （6，0） （8，-4） （0，0）
y
8 7 6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-4
-3
-2
-1-D101 -2
1 A
2D3
4 56 B
7
像上任意一点的坐标怎样
-3 -4
表示？
-5
-6
（像3上）20一20把/12点/8线的段坐C标D向怎左样平表移示3？个单位-，-87 作出所得的5 像。
范例
7
（1）分别求出点A， A1的坐标 ；点B与 B1的坐标，并比较 A与A1，B与B1之
横坐标 纵坐标
+5
-5 不变 不变
不变 不变 +3
-3 2
做一做
1、已知点A(-2,-3)的坐标为，分别求出点A经 下列平移变换后所得的像的坐标：
（1）向上平移3个单位； （2）向下平移3个单位； （3）向左平移2个单位； （4）向右平移4个单位。 (5) 先向右平移3个单位，再向下平移2个单位。
4
-4
例 在直角坐标系中，平行于X轴的线段AB上所
2020/12/8
7
本节课你的收获是什么？
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8
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
原坐标 变化后的坐标
（0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （3，0） （4，-2） （0，0）
（0，0） （10，8） （6，0） （10，2） （10，-2） （6，0） （8，-4） （0，0）
y
8 7 6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-4
-3
-2
-1-D101 -2
1 A
2D3
4 56 B
7
像上任意一点的坐标怎样
-3 -4
表示？
-5
-6
（像3上）20一20把/12点/8线的段坐C标D向怎左样平表移示3？个单位-，-87 作出所得的5 像。
范例
7
（1）分别求出点A， A1的坐标 ；点B与 B1的坐标，并比较 A与A1，B与B1之
横坐标 纵坐标
+5
-5 不变 不变
不变 不变 +3
-3 2
做一做
1、已知点A(-2,-3)的坐标为，分别求出点A经 下列平移变换后所得的像的坐标：
（1）向上平移3个单位； （2）向下平移3个单位； （3）向左平移2个单位； （4）向右平移4个单位。 (5) 先向右平移3个单位，再向下平移2个单位。
4
-4
例 在直角坐标系中，平行于X轴的线段AB上所
坐标平面内的图形变换 PPT课件 5 浙教版
（-2， 0） （-2， -6） （-4，-3）
（2，-3）
(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。
（1, -6）
1.已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点 经下列平移变换后所得的像的坐标。
（-2, 0） （-2, -6）
(1)向上平移3个单位
(3)向左平移2个单位
（2）向下平移3个单位
（4）向右平移4个单位
4.3坐标平面内的图形变换(2)
——平移变换
温故知新
y
(－ 3,3) A
4 3 2 1
A1
作点A关于x轴、y轴的 对称点A1， A2
-4
-3 -2 -1
0 -1
1
2
3
4
x
A2
-2 -3 -4
可以利用其他的图 形变换吗？
－3) 点A1的坐标为(3, ____
(－3, －3) 点A2的坐标为____
温故知新
4.如图,分别求一个变换或一组变换,使 （1）点A变换为点C；（2）点B变换为点D； （3）点（-3，-4）变换为（1，0）
y 6 B 4 2 D -6 -4 -2 0 -2 -4 C -6 2 4 6 x A
5.如图，把△ABC平移，使点A变换为点O。请作出 △ABC平移后的像△OB′C′，并求△OB′C′的 顶点坐标和平移的距离。 y
把线段CD向左平移3个单位，作 出所得像，像上任意一点的坐 标怎示？
C
（-1, y）(-1≤y ≤3)
-2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 D
x
1.把以 (-2,7)、（-2，2）为端点的线段向 右平移7个单位，所得像上任意一点的坐 （5, y）(2≤y ≤7) 标可表示为__________________ 2、把以 (-1,3)、（1，3）为端点的线段 向下平移4个单位，所得像上任意一点 （x, -1）(－1≤x ≤1) 的坐标可表示为___________________
高二数学选修4-4平面直角坐标系中的伸缩变换与极坐标系上课用-公开课课件ppt.ppt
19
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
探索
•已知一点, 与它关于极轴所在直线对称的点如何表示？
Ø若M的坐标为 ( , ) ,则M’的坐标可以是 (,).
M(,)
O
x
M (,)
20
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
x’=x 2
y’=3y
通常把 2 叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸长变 换。
3
（3）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x? 写 出其坐标变换。
设点P（x,y）经变换得到点为P’(x’,y’)
x’=
1 2
x
y’=3y
通常把这样的变换叫做平面直角坐标系中的一个坐标 伸缩变换。
4
定义：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意 一点，在变换
x=ρcosθ, y=ρsinθ
26
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
互化公式的三个前提条件：
1. 极点与直角坐标系的原点重合; 2. 极轴与直角坐标系的x轴的正半
轴重合; 3. 两种坐标系的单位长度相同.
与直角坐标系的联系与区别
•极坐标系与直角坐标系的异同是什么？ Ø都是用有序实数对来表示平面上的点. Ø其中的有序实数对意义不同. Ø直角系的坐标与平面上点是一一对应的;
极坐标系的坐标与平面上点多对一的; •有没有办法使极坐标与点之间一一对应？
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
探索
•已知一点, 与它关于极轴所在直线对称的点如何表示？
Ø若M的坐标为 ( , ) ,则M’的坐标可以是 (,).
M(,)
O
x
M (,)
20
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
x’=x 2
y’=3y
通常把 2 叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸长变 换。
3
（3）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x? 写 出其坐标变换。
设点P（x,y）经变换得到点为P’(x’,y’)
x’=
1 2
x
y’=3y
通常把这样的变换叫做平面直角坐标系中的一个坐标 伸缩变换。
4
定义：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意 一点，在变换
x=ρcosθ, y=ρsinθ
26
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
互化公式的三个前提条件：
1. 极点与直角坐标系的原点重合; 2. 极轴与直角坐标系的x轴的正半
轴重合; 3. 两种坐标系的单位长度相同.
与直角坐标系的联系与区别
•极坐标系与直角坐标系的异同是什么？ Ø都是用有序实数对来表示平面上的点. Ø其中的有序实数对意义不同. Ø直角系的坐标与平面上点是一一对应的;
极坐标系的坐标与平面上点多对一的; •有没有办法使极坐标与点之间一一对应？
第三节坐标平面内图形变换2 浙教版(PPT)5-5
如图在平面直角坐标系中，平行于ｘ轴的线段ＡＢ上所有点的 纵坐标都是－１，横坐标Ｘ的取值范围是１≤ｘ≤５，则线段Ａ Ｂ上任意一点的坐标可以表示为（ｘ，－１），按照这个规定 回答（１）怎样表示线段ＣＤ上任意一点的坐标
(２）把线段ＡＢ向上平移２个单位，作出所得的像，
像上任意一点的坐标怎样表示？
（３）线段ＣＤ向左平移３个单位作出所得的像，像
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
-1 -2
在坐标平移过程中(1)左右移,横坐标变,纵坐标不变
(2)上下移,纵坐标边,横坐标不变
多有增建或整修。现存明代长城全长一万三千四百华里。②比喻坚强雄厚的力量、不可逾越的屏障等：中国人民解放军是保卫祖国的钢铁～。 【长程】形属 型词。路程远的；长距离的：～车票◇～计划｜～目标。 【长虫】?〈口〉名蛇。 【长处】?名特长；优点：要善于学习别人的～。 【长川】①名长的河流。 ②同“常川”。 【长辞】动和人世永别，指去世：～人间｜与世～。 【长此以往】老是这样下去（多就不好的情况说）。 【长笛】名管乐器，多用金属制 成，上面有孔，孔上有键。 【长度】名两点之间的距离。 【长短】①（～儿）名长度：这件衣裳～儿正合适。②名意外的灾祸、事故（多指生命的危险）： 他独自出海，家人提心吊胆，唯恐有个～。③名是非；好坏：背地里说人～是不应该的。④〈方〉副表示无论如何：明天的欢迎大会你～要来。 【长短句】 名词②的别称。 【长法】（～儿）名为长远利益打算的办法：头疼医头，脚疼医脚，不是个～儿。 【长方体】名六个长方形（有时相对的两个面是正方形） 所围成的立体。 【长方形】名矩形。 【长歌当哭】以放声歌咏代替哭泣，多指用诗文抒发胸中的悲愤。 【长庚】名我国古代指傍晚出现在西方天空的金星。 【长工】名；智能机柜_室外网络通信一体化机柜-汇珏综合通信网络机房 智能机柜_室外网络通信一体化机柜-汇珏综合通信网络机房 ；旧 社会靠长年出卖劳力谋生，受地主、富农剥削的贫苦农民。 【长骨】名长管状的骨，如股骨、肱骨等。 【长鼓】名①朝鲜族打击乐器，圆筒形，中间细而实， 两端粗而中空，用绳绷皮做鼓面。②瑶族打击乐器，长筒形，腰细而实。 【长号】名管乐器，发音管可自由伸缩。俗称拉管。 【长河】名长的河流，比喻长 的过程：历史的～。 【长话】名长途电话的简称。 【长话短说】把要用很多话才能说完的事用简短的话说完。 【长活】名①长工的活儿：扛～。②〈方〉 长工。 【长假】名①时间长的假期：春节～。②旧时机关或军队中称辞职为请长假。 【长江后浪推前浪】ī比喻人或事物不断发展更迭，新陈代谢。 【长颈 鹿】名哺乳动物，颈很长，不会发声，雌雄都有角，身上有花斑。跑得很快，吃植物的叶子。生活在非洲，是陆地上身体最高的动物。 【长久】形时间很长； 长远：～打算｜这种混乱状况不会～的。 【长局】名可以长远维持的局面（多用在“不是”后）：这样拖下去终久不是～。 【长卷】名长幅的字画：山水～。 【长考】动长时间思考（多用于下棋、打牌）：～半个小时后下出了一着妙棋。 【长空】名辽阔的天空：万里～。 【长款】形属型词。款式较长的（服 装）：～羽绒服。 【长款】∥动指结账时现金的数额多于账面的数额。 【
图形的变换与坐标(共15张PPT)
试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试
试了就有一半的可能，不试就等于零。
试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。
试了就有一半的可能，不试就等于零。
试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。 试了就有一半的可能，不试就等于零。
坐标平面内的图形变换课件
通过图形变换，可以将三维场景中的物体从世界坐标系转 换到屏幕坐标系，实现三维图形的渲染和显示。同时，图 形变换还可以用于实现三维动画、虚拟现实和增强现实等 应用。
05 图形变换的挑战 与展望
复杂图形的变换
总结词
处理复杂图形变换时需要考虑的因素
详细描述
对于复杂图形，如不规则多边形、包 含大量细节的图像等，进行变换时需 要考虑到几何特性、颜色、纹理等各 方面的因素，以确保变换后的图形保 持原有的形状和特征。
矩阵变换
平移矩阵
通过平移矩阵可以将图 形在坐标平面上进行平
移。
旋转矩阵
通过旋转矩阵可以将图 形绕原点进行旋转。
缩放矩阵
通过缩放矩阵可以将图 形在各个方向上进行缩
放。
仿射变换矩阵
通过仿射变换矩阵可以 将图形进行更复杂的变 换，如倾斜、反射等。
齐次坐标
齐次坐标是将一个点的坐标表示为分数的形式，通过齐次坐标可以将二维平面上 的点扩展到三维空间中，也可以将三维空间中的点扩展到更高维度的空间中。
坐标轴
坐标平面由x轴、y轴和原点构成，x 轴和y轴具有方向性。
单位长度
坐标轴上相邻刻度之间的距离称为单 位长度，通常为1个单位。
点的坐标表示
点与坐标
在坐标平面上，任意一点P可以用一对有序实数（x, y）表示，称为点P的坐标 。
原点
坐标平面的中心点O称为原点，其坐标为(0,0)。
02 图形变换基础
缩放变换可以应用于多种场景，如图像处理、计算机图形学、地图缩放等领域。
旋转变换
旋转变换是指图形绕着原点旋转一定的角度，而其形状和大小保持不变 。
旋转变换可以通过旋转变换矩阵或者向量运算来实现，旋转变换矩阵表 示为：$begin{bmatrix} cos theta & -sin theta & 0 sin theta & cos
05 图形变换的挑战 与展望
复杂图形的变换
总结词
处理复杂图形变换时需要考虑的因素
详细描述
对于复杂图形，如不规则多边形、包 含大量细节的图像等，进行变换时需 要考虑到几何特性、颜色、纹理等各 方面的因素，以确保变换后的图形保 持原有的形状和特征。
矩阵变换
平移矩阵
通过平移矩阵可以将图 形在坐标平面上进行平
移。
旋转矩阵
通过旋转矩阵可以将图 形绕原点进行旋转。
缩放矩阵
通过缩放矩阵可以将图 形在各个方向上进行缩
放。
仿射变换矩阵
通过仿射变换矩阵可以 将图形进行更复杂的变 换，如倾斜、反射等。
齐次坐标
齐次坐标是将一个点的坐标表示为分数的形式，通过齐次坐标可以将二维平面上 的点扩展到三维空间中，也可以将三维空间中的点扩展到更高维度的空间中。
坐标轴
坐标平面由x轴、y轴和原点构成，x 轴和y轴具有方向性。
单位长度
坐标轴上相邻刻度之间的距离称为单 位长度，通常为1个单位。
点的坐标表示
点与坐标
在坐标平面上，任意一点P可以用一对有序实数（x, y）表示，称为点P的坐标 。
原点
坐标平面的中心点O称为原点，其坐标为(0,0)。
02 图形变换基础
缩放变换可以应用于多种场景，如图像处理、计算机图形学、地图缩放等领域。
旋转变换
旋转变换是指图形绕着原点旋转一定的角度，而其形状和大小保持不变 。
旋转变换可以通过旋转变换矩阵或者向量运算来实现，旋转变换矩阵表 示为：$begin{bmatrix} cos theta & -sin theta & 0 sin theta & cos
高二数学位置的变化(与“图形”有关优秀PPT文档)
2 1①如果保持纵坐标不变，横坐标都加2，得到的图形和原图形对比有什么变化？.
1、经历图形坐标变化与图形的横向平移，横向拉长长，横向压缩之间的关系的探索过程，发展自己的形象思维能力和数形结合意识。
2③如果保持纵坐标不变，横坐标都乘以二分之一，得到的图形和原图形对比有什么变化？.
1 k分之一，只需将点P（X，y ）
2②如((00果,,00保))持纵坐标不变，横坐标都乘以3，得到的图形和原图形对比有什么变化？. 4 y 1②如果保持纵坐标不变，横坐标都加3，得到的图形和原图形对比有什么变化？.
2③如果保持纵坐标不变，横坐标都乘以二分之一，得到的图形和原图形对比有什么变化？. 设点P（X，y ）在某图案上
3 设点P（X，y ）在某图案上
反之：图案上的点P（X，y ）变为
新的坐标依次是：(0,0) (,4) (,0) (,1) (,-1) (,0) (22,-2) (0,0)
k分之一，只需将点P（X，y ）
x
形的认识，建立初步的空
o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.
(0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.
2③如果保持纵坐标不变，横坐标都乘以二分之一，得到的图形和原图形对比有什么变
化2？①如.新新新果的的的保坐坐坐持标标纵标依坐依依次标次次不是是是变：：：，(0((0横0,0,,00坐)))(标1((,154都0,)4,乘(4),)0以(()962,(0,,，01) ))得(1((,15到-01,1的,)1)(图)(,01(形1)50(,和2-,1-2原1),)-(图29(6,)形0,()00对(,)01比(2)8有,,--22什))么变化？.
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（3）与同伴作出的图形比较，它们的形状相同吗？大小呢？你能用图 形变换的观点加以说明吗？
y
100 150
400 100 500
(-0.5,4) (0.5,4) (2.5,4)
· · · · (-2.5,4)
4
3
2
· (-1,1) 1
·-3
-2
o -1
(-2.5,0) -1
·(1,1)
· 2
3
x
(2.5,0)
y
• (-a , b)4 A (a , b ) 3
2
1
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4
x
-1 t
• -2
-3 (a , -b)
-4
在直角坐标系 中，点（a , b ） 关于x 轴的对 称点的坐标 为（a , -b )，关
于y 轴的对称 点的坐标 为（-a , b中，已知点A（-1，2）B （1,- 3 ），C（0，1.5)，则点A关于x轴的 对_（_-_称1，__点-__是3)_（;_点_-1_，C__-关2_）于,x点轴B的关对于称y轴点的是对（__0称_，_点-_1_.5是_）. 2.点P(3,a)与点Q(b,2)关于y轴对称,则 a=____2 _,b=____-_3__. 3.下列各点中:A(2,1),B(-3,2),C(2,-1), D(-3,-2),E(-3,-4),F(3,-4),哪些是关于x轴对称, 哪些是关于y轴对称?
的对称点的坐标，你发现什么规律？
y
A变换A1（关于x轴对称）
横坐标不变，纵坐标互 为相反数。 A变换A2（关于y轴对称）
纵坐标不变，横坐标 互为相反数。
A2(-1.5,3) 4 •3
A ( 1.5 , 3 )
2
1
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4
-1 t
x
-2
-3 •
-4 A1(1.5,-3)
单位：mm
-2
1:10
巩固提高：
1、如图，（1）求 出⊿ABO各顶点的 坐标，以及它们关 于y轴的对称点的坐 标，并描点；
（2）将⊿ABO以y 轴为对称轴作一次 轴对称变换，然后 将所得的像连同原 图形，以x轴为对称 轴再作一次轴对称 变换，分别作出经 两次变换所得的像。
y
B′ 4
●
3
B
A′
2
●
1
A
-3
-2
-1
o
●
o′
1
23
X
●
-1
●
-2
● -3
●
-4
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
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2021/02/25
9
A′（0，-2） O′（0，0） B′（-3，2） C′（-2，2） D′（-2，3） E′（-1，3）
F′（0，5）
· (F′) 5 F
D′ 4
3
·· ·· B′
E′2
·· ·· C′
E D
CB
1
-5 -4 -3
· -1 O 1 2 3 4
· (O′) -2 A(A′)
-3
1
合 一个零件的主观图如左下图，请完成以下任务： 作 （1）按你自己认为合适的比例，选取合适的方格纸，建立直角坐标系； 学 （2）在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个主观图，标明比例， 习 并求出轮廓线各个转折点的坐标；
世界著名建筑 ---印度泰姬陵
回 如图，已知△ABC和直线m。以直线m
顾
为对称轴，作△ ABC经轴对称变换后得 到的像。
A’
m
B’ C’
A
C
B
探 索 如图，（1）写出点A的坐标； 规 （2）分别作点A关于x轴，y轴的对称点，并写出它的坐标。 律 （3）比较点A 与它x轴的对称点的坐标，点A与它关于y轴
A和C、B和D关于x轴对称；E和F关于y轴对称。
如图，（1）求出图形轮廓线上转折点A、O、B、C、D、E、 F的坐标，以 及它们关于y轴的对称点的A′、O′、B′、C′、D′、E′、F′的坐标。
（2）在同一坐标系中描出点A′、O′、B′、C′、D′、E′、F′，并用线段依次将 它们连接起来。
A（0，-2） O（0，0） B（3，2） C（2，2） D（2，3） E（1，3） F（0，5）
y
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(-0.5,4) (0.5,4) (2.5,4)
· · · · (-2.5,4)
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• (-a , b)4 A (a , b ) 3
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• -2
-3 (a , -b)
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在直角坐标系 中，点（a , b ） 关于x 轴的对 称点的坐标 为（a , -b )，关
于y 轴的对称 点的坐标 为（-a , b中，已知点A（-1，2）B （1,- 3 ），C（0，1.5)，则点A关于x轴的 对_（_-_称1，__点-__是3)_（;_点_-1_，C__-关2_）于,x点轴B的关对于称y轴点的是对（__0称_，_点-_1_.5是_）. 2.点P(3,a)与点Q(b,2)关于y轴对称,则 a=____2 _,b=____-_3__. 3.下列各点中:A(2,1),B(-3,2),C(2,-1), D(-3,-2),E(-3,-4),F(3,-4),哪些是关于x轴对称, 哪些是关于y轴对称?
的对称点的坐标，你发现什么规律？
y
A变换A1（关于x轴对称）
横坐标不变，纵坐标互 为相反数。 A变换A2（关于y轴对称）
纵坐标不变，横坐标 互为相反数。
A2(-1.5,3) 4 •3
A ( 1.5 , 3 )
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-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4
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-4 A1(1.5,-3)
单位：mm
-2
1:10
巩固提高：
1、如图，（1）求 出⊿ABO各顶点的 坐标，以及它们关 于y轴的对称点的坐 标，并描点；
（2）将⊿ABO以y 轴为对称轴作一次 轴对称变换，然后 将所得的像连同原 图形，以x轴为对称 轴再作一次轴对称 变换，分别作出经 两次变换所得的像。
y
B′ 4
●
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●
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A′（0，-2） O′（0，0） B′（-3，2） C′（-2，2） D′（-2，3） E′（-1，3）
F′（0，5）
· (F′) 5 F
D′ 4
3
·· ·· B′
E′2
·· ·· C′
E D
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1
-5 -4 -3
· -1 O 1 2 3 4
· (O′) -2 A(A′)
-3
1
合 一个零件的主观图如左下图，请完成以下任务： 作 （1）按你自己认为合适的比例，选取合适的方格纸，建立直角坐标系； 学 （2）在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个主观图，标明比例， 习 并求出轮廓线各个转折点的坐标；
世界著名建筑 ---印度泰姬陵
回 如图，已知△ABC和直线m。以直线m
顾
为对称轴，作△ ABC经轴对称变换后得 到的像。
A’
m
B’ C’
A
C
B
探 索 如图，（1）写出点A的坐标； 规 （2）分别作点A关于x轴，y轴的对称点，并写出它的坐标。 律 （3）比较点A 与它x轴的对称点的坐标，点A与它关于y轴
A和C、B和D关于x轴对称；E和F关于y轴对称。
如图，（1）求出图形轮廓线上转折点A、O、B、C、D、E、 F的坐标，以 及它们关于y轴的对称点的A′、O′、B′、C′、D′、E′、F′的坐标。
（2）在同一坐标系中描出点A′、O′、B′、C′、D′、E′、F′，并用线段依次将 它们连接起来。
A（0，-2） O（0，0） B（3，2） C（2，2） D（2，3） E（1，3） F（0，5）
