高二数学坐标平面内的图形变换PPT优秀课件
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世界著名建筑 ---印度泰姬陵
回 如图，已知△ABC和直线m。以直线m
顾
为对称轴，作△ ABC经轴对称变换后得 到的像。
A’
m
B’ C’
A
C
B
探 索 如图，（1）写出点A的坐标； 规 （2）分别作点A关于x轴，y轴的对称点，并写出它的坐标。 律 （3）比较点A 与它x轴的对称点的坐标，点A与它关于y轴
的对称点的坐标，你发现什么规律？
y
A变换A1（关于x轴对称）
横坐标不变，纵坐标互 为相反数。 A变换A2（关于y轴对称）
纵坐标不变，横坐标 互为相反数。
A2(-1.5,3) 4 •3
A ( 1.5 , 3 )
2
1
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4
-1 t
x
-2
-3 •
-4 A1(1.5,-3)
A
-3
-2
-1
o
●
o′
1
23
X
●
-1
●
-2
● -3
●
-4
THANKS
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演讲人: XXX
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2021/02/25
9
单位：mm
-2
1:10
巩固提高：
1、如图，（1）求 出⊿ABO各顶点的 坐标，以及它们关 于y轴的对称点的坐 标，并描点；
（2）将⊿ABO以y 轴为对称轴作一次 轴对称变换，然后 将所得的像连同原 图形，以x轴为对称 轴再作一次轴对称 变换，分别作出经 两次变换所得的像。
y
B′ 4
●
3
B
A′
2
●
1
（3）与同伴作出的图形比较，它们的形状相同吗？大小呢？你能用图 形变换的观点加以说明吗？
y
100 150
400 100 500
(-0.5,4) (0.5,4) (2.5,4)
· · · · (-2.5,4)
4
3
2
· (-1,1) 1
·-3
-2
o -1
(-2.5,0) -1
·(1,1)
· 2
3
x
(2.5,0)
A′（0，-2） O′（0，0） B′（-3，2） C′（-2，2） D′（-2，3） E′（-1，3）
F′（0，5）
· (F′) 5 F
D′ 4
3
·· ·· B′
E′2
·· ·· C′
ຫໍສະໝຸດ Baidu
E D
CB
1
-5 -4 -3
· -1 O 1 2 3 4
· (O′) -2 A(A′)
-3
1
合 一个零件的主观图如左下图，请完成以下任务： 作 （1）按你自己认为合适的比例，选取合适的方格纸，建立直角坐标系； 学 （2）在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个主观图，标明比例， 习 并求出轮廓线各个转折点的坐标；
A和C、B和D关于x轴对称；E和F关于y轴对称。
如图，（1）求出图形轮廓线上转折点A、O、B、C、D、E、 F的坐标，以 及它们关于y轴的对称点的A′、O′、B′、C′、D′、E′、F′的坐标。
（2）在同一坐标系中描出点A′、O′、B′、C′、D′、E′、F′，并用线段依次将 它们连接起来。
A（0，-2） O（0，0） B（3，2） C（2，2） D（2，3） E（1，3） F（0，5）
y
• (-a , b)4 A (a , b ) 3
2
1
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4
x
-1 t
• -2
-3 (a , -b)
-4
在直角坐标系 中，点（a , b ） 关于x 轴的对 称点的坐标 为（a , -b )，关
于y 轴的对称 点的坐标 为（-a , b ) 。
做一做：
1、在直角坐标系中，已知点A（-1，2）B （1,- 3 ），C（0，1.5)，则点A关于x轴的 对_（_-_称1，__点-__是3)_（;_点_-1_，C__-关2_）于,x点轴B的关对于称y轴点的是对（__0称_，_点-_1_.5是_）. 2.点P(3,a)与点Q(b,2)关于y轴对称,则 a=____2 _,b=____-_3__. 3.下列各点中:A(2,1),B(-3,2),C(2,-1), D(-3,-2),E(-3,-4),F(3,-4),哪些是关于x轴对称, 哪些是关于y轴对称?
回 如图，已知△ABC和直线m。以直线m
顾
为对称轴，作△ ABC经轴对称变换后得 到的像。
A’
m
B’ C’
A
C
B
探 索 如图，（1）写出点A的坐标； 规 （2）分别作点A关于x轴，y轴的对称点，并写出它的坐标。 律 （3）比较点A 与它x轴的对称点的坐标，点A与它关于y轴
的对称点的坐标，你发现什么规律？
y
A变换A1（关于x轴对称）
横坐标不变，纵坐标互 为相反数。 A变换A2（关于y轴对称）
纵坐标不变，横坐标 互为相反数。
A2(-1.5,3) 4 •3
A ( 1.5 , 3 )
2
1
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4
-1 t
x
-2
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-4 A1(1.5,-3)
A
-3
-2
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o
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单位：mm
-2
1:10
巩固提高：
1、如图，（1）求 出⊿ABO各顶点的 坐标，以及它们关 于y轴的对称点的坐 标，并描点；
（2）将⊿ABO以y 轴为对称轴作一次 轴对称变换，然后 将所得的像连同原 图形，以x轴为对称 轴再作一次轴对称 变换，分别作出经 两次变换所得的像。
y
B′ 4
●
3
B
A′
2
●
1
（3）与同伴作出的图形比较，它们的形状相同吗？大小呢？你能用图 形变换的观点加以说明吗？
y
100 150
400 100 500
(-0.5,4) (0.5,4) (2.5,4)
· · · · (-2.5,4)
4
3
2
· (-1,1) 1
·-3
-2
o -1
(-2.5,0) -1
·(1,1)
· 2
3
x
(2.5,0)
A′（0，-2） O′（0，0） B′（-3，2） C′（-2，2） D′（-2，3） E′（-1，3）
F′（0，5）
· (F′) 5 F
D′ 4
3
·· ·· B′
E′2
·· ·· C′
ຫໍສະໝຸດ Baidu
E D
CB
1
-5 -4 -3
· -1 O 1 2 3 4
· (O′) -2 A(A′)
-3
1
合 一个零件的主观图如左下图，请完成以下任务： 作 （1）按你自己认为合适的比例，选取合适的方格纸，建立直角坐标系； 学 （2）在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个主观图，标明比例， 习 并求出轮廓线各个转折点的坐标；
A和C、B和D关于x轴对称；E和F关于y轴对称。
如图，（1）求出图形轮廓线上转折点A、O、B、C、D、E、 F的坐标，以 及它们关于y轴的对称点的A′、O′、B′、C′、D′、E′、F′的坐标。
（2）在同一坐标系中描出点A′、O′、B′、C′、D′、E′、F′，并用线段依次将 它们连接起来。
A（0，-2） O（0，0） B（3，2） C（2，2） D（2，3） E（1，3） F（0，5）
y
• (-a , b)4 A (a , b ) 3
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-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4
x
-1 t
• -2
-3 (a , -b)
-4
在直角坐标系 中，点（a , b ） 关于x 轴的对 称点的坐标 为（a , -b )，关
于y 轴的对称 点的坐标 为（-a , b ) 。
做一做：
1、在直角坐标系中，已知点A（-1，2）B （1,- 3 ），C（0，1.5)，则点A关于x轴的 对_（_-_称1，__点-__是3)_（;_点_-1_，C__-关2_）于,x点轴B的关对于称y轴点的是对（__0称_，_点-_1_.5是_）. 2.点P(3,a)与点Q(b,2)关于y轴对称,则 a=____2 _,b=____-_3__. 3.下列各点中:A(2,1),B(-3,2),C(2,-1), D(-3,-2),E(-3,-4),F(3,-4),哪些是关于x轴对称, 哪些是关于y轴对称?