实验力学

p p p 1 p p
sin A1D p A1O A1O
A1C p sin q A1O A1O
sin q 1 sin
一般规定，转角顺 时针转动为负，逆 时针转动为正。


确定应变符号的方法： 将参考栅沿某一方向转动，如果亮带条纹的移动方向与参考栅 的转动方向相同，则此时的应变为正应变。 如果亮带条纹的移动方向与参考栅的转动方向相反，则此时的 应变为负应变。
PQ f np
np w tg tg np x Dx Lw Lw
npL w D np
云纹干涉法
Moire Interferometry 1979年，D.Post提出的 云纹干涉法是一种基于光干涉的方法，主要用于面内位 移的测量，也可用于应变场测量。 优点：



由于 1 ，所以有：
p f
2、转角云纹
当节距相等的两栅相对转动一个微小的角度时，便形成 了几乎与栅线垂直的云纹条纹—转角云纹 将试件栅与拉伸或压缩的方向垂直放置 参考栅与试件栅交叉放置，两栅夹角为q 试件未变形前，云纹条纹为OA,拉伸变形后，云纹为OA1 设两栅线节距为p，云纹与基准栅夹角为
干涉云纹的条纹的解释就是面内位移的等值线。 当试件上的栅线与y方向平行，对称入射相干光在 x-z平面时得到的条纹就是u的等值线。
nx u ( x, y ) f

当试件上的栅线与x方向平行，对称入射相干光在 y-z平面时得到的条纹就是v的等值线。
v ( x, y )
ny f
$6.2 散斑法
试件栅
云纹图是沿参考栅主方向等位移线的分布图
参 考 栅
先将参考栅与试件栅平行x轴放置，试件栅变形后即可得 到等位移线。 两条相邻的栅线上，位移分量的增量随x轴和y轴的变化均 为 v p 设 yx 和 yy 分别为沿x轴和y轴方向的云纹间距，其位置变 化为 y yy , x yx 则有：
nf dr , n 0,1,2,...... Mr
双光束散斑干涉法

双光束散斑干涉法，有两束相干光照射，因而 形成的散斑场是两个散斑场的相干叠加结果。
当物体运动不超过一个斑时，散斑的光强大小 还决定于两束光波到此点的光程差。 当物体运动时，光程差也发生变化，如果光程 差的变化是照射光波长的整数倍时，则此斑的 光强情况与运动前一模一样，称为相关。
栅板的制造
1、光刻法
2、机刻法 3、剥离软板法（转贴法）
云纹法应变测量装置
1、透射式
2、反射式
阴影云纹法（Shadow Moire)
利用栅板与其在某物体表面的投影所形成的影子栅相重叠 所得到的云纹条纹，称为阴影云纹 试件栅是参考栅在物体表面的投影，其变形是由于物体表 面起伏的轮廓造成的。 阴影云纹所代表的物理意义是等高线，高度的参考面是标 准栅所在的平面， 所以阴影云纹可以测物体的三维形貌。 物体加载前后的三维形貌差，即是物体由于载荷而产生的 离面位移。
云纹分析的位移场法
基本原理：
云纹条纹的级次
将参考栅和试件栅的栅线如图 所示进行编号。 凡编号相同的栅线在变形前 重合，变形后，两栅线的交 点处由于遮挡最小形成亮带 云纹。 凡编号相同的两栅线交点处， 在垂直于参考栅方向没有位 移，称为零级条纹。 每一条云纹条纹，分别代表 了该点y方向的位移为 p,2 p,3 p,...... 的点的 轨迹。依次被定义为 1,2,3,...... 级条纹。
假设试件栅和参考栅的节距相等，均为p。试件受拉 伸后，节距增加了 p。假设形成的云纹条纹的亮带与 暗带之间相差n个栅线节距。 对于受到拉伸或压缩的试件，其应变可表示为： p p p p p(1 ) p 假设云纹间距为f， f np (n 1) p
pp p(1 ) 可得： f p p
2、过渡曝光法 对散斑场过渡曝光记录，只有散斑场中光强很小的散 斑点能在负片上不感光呈现透光点。 凡是散斑场变化后仍相关的地方要比不相关的地方显 得亮，因此相关条纹在负片上以透光亮条纹呈现。 3、滤波法 双曝光之间给底片一个微小的错动，则相关部分就在 双曝光散斑图上形成“斑对”。 经傅里叶光路滤波，滤波孔或狭缝放在杨氏条纹黑条 纹处，则相关条纹以物表面像上的黑条纹表现出来。
拉 伸
压 缩
平面应力状态下应变的测量
测量 x , y , xy。 可分两次测量： 1、在试件变形前，将参考栅和试件栅的栅线均平行于x轴 放置， x 仅引起栅线的伸长和缩短。当试件为纯剪切变 形时，q y 仅引起试件栅沿x轴方向移动。因此，此时的 云纹只反映了 y 和 q x 值。
单光束散斑图分析
逐点分析法：
准平移区：在物体运动或变形的过程中，总存在这样 的小区域，在这个小区域里各点的位移相同。 对准平移区，只要用激光照亮，则各散斑对就会有 双孔衍射现象出现。 在垂直于激光束的屏幕上会出现衍射晕里（即爱里 斑）一组等间距的平行条纹—杨氏条纹。 条纹间距r与散斑对间距d的关系如下：
u v v u x , y , xy x y x y 对于结构在有限变形的情况下：
2 2 u 1 u v x x 2 x x
u 2 v 2 v 1 y y 2 y y v u u u v v xy x y x y x y
对于结构在大变形的情况下：
u v x 1 1 x x
2 2
v u y 1 1 y y
2
2
xy
v u u u v v x y x y x y arcsin 1 x 1 y



一般分析过程: 光路:二个子散斑场相 干叠加，形成合成散斑 场。 记录:分别记录变形前 后的合成散斑场光强分 布。 处理：求变形前后散斑 图光强差的绝对值。
双光束散斑干涉法相关条纹的显示
1、实时观察法 把第一次拍摄的散斑照相负片精确复位，则散 斑场的亮点和暗点与负片上的透光情况刚好互 补。 如果散斑场有所变化，则凡与原散斑场相关处 （变形前后该处的散斑亮度的细节分布相同） 呈现暗条纹，与原散斑场不相关处呈现亮条纹。
4. 试验步骤
①根据实际光路建立试件感兴趣力学量与散斑 的位置变化（运动）或退相关程度的定量关 系； ②测量散斑的位置变化（运动）或退相关程度 （找出什么地方仍然保持相关，这些点的轨 迹称为相关条纹）； ③由上根据散斑测量的信息反推出试件表面感 兴趣力学量的分布。
单光束散斑干涉法（散斑照相）
双曝光散斑图： 用一张底片分别记录物体变形前、后空间同一 位置的斑纹图，就得到双曝光散斑图。 夹层散斑： 用两张底片分别记录物体变形前后的散斑图， 然后把这两张散斑图适当地迭在一起。
d
Z
Mr
单光束散斑图分析
全场分析法： 把双曝光散斑图放在傅里叶变换光路中。 在变换透镜后焦面上放置一个带有小圆孔 （滤波孔）的光阑 在滤波孔后任一平面上就可观察到带有在r 方向等位移分量条纹的试件像，改变方向可 以观察不同方向的位移分量等值条纹。 各点在r方向的位移分量dr由下式给出：

SPECKLE英文原意为spot or stain；particle；刚开 始在物理界和实验力学界译为斑纹、斑点、散斑等等， 1993年全国自然科学名词审定委员会公布的“力学名 词”中定名散斑。

散斑的照片称为散斑图，其灰度分布的基本特征是无 规则的、连续的。
散斑测量的基本思路： 1. 实验力学的主要目的是研究如何得到变形试件表 面上感兴趣力学量（应变、应力等等）的分布及 其随外界条件变化的变化 2. 散斑的作用是对试件表面的不同区域进行编码， 以便于我们能盯住某一邻域，考察它在试件承载 前后感兴趣力学量的变化 3. 当试件发生变化（承载、承热、移动等），试件 表面产生的散斑场会发生变化：散斑可能运动； 散斑可能变形甚至与原先的形态完全不同，我们 称之为退相关。
a ) v场
b) u场
冲裁加工时变形区云纹图
Leabharlann Baidu
栅
常用的栅线密度在20-100线/毫米之间 测量弹性变形时，栅线密度应选50-100线/毫米 测量塑性大变形时，栅线密度应选10-50线/毫米 测量离面位移时，栅线密度应选2-10线/毫米 类型： 单线栅 正交栅、平行栅 三角形栅、曲面栅、射线栅 透射型栅、反射型栅
阴影云纹法的光路布置
1、平行光照射、平行接收 从P点入射的光线，由物表面P’点反射，经P”点为观察 者所接受，形成亮点，一系列这样的亮点形成亮条纹。 满足下面的几何关系：
PP f np
f wtg wtg
np w tg tg
2、点光源照射、点接收 设入射光把点P的基准栅线投影到试件表面的P’点，若 参考栅上点Q处的栅线恰好与P’点处的栅线影子重合， 则在相机的成像面上可观察到云纹条纹，且有：
平面云纹法
一、平面云纹 在试件表面用粘贴或其他的方法制上平行栅线， 称为试件栅 试件栅的栅线随试件的变形而变形 另一组栅线附在试件栅上，试件变形时保持不 变，称为参考栅 试件栅与参考栅重叠将产生云纹条纹 云纹条纹反映了沿栅线主方向的试件变形
1、平行云纹
p p ' p 设有R，S二栅，节距为P，P’，且P’＞P 令两栅第0根栅线重合，第一根相隔 p 至R的第m根相距 mp ，若 mp p 这时两栅线第一次重合，此线两旁栅缝重合遮挡面积最小，形成亮 带。
p y hy
p qx fx
2、在试件变形前，将参考栅和试件栅的栅线均垂直于x 轴放置。此时的云纹只反映了 x 和 q y 值。
p x hy
p qy fy
p x hx p y hy
xy
1 1 q x q y p f fy x
v p y yy v p x yx
v p y yy v p x yx
同样地，将试件栅和参考栅平行于y轴放置，由变形后的 亮带云纹可得：
u p x xx u p y xy
这样，就可以根据变形的特点，选用相应的弹性力学 公式来计算应变。 对于线弹性问题：
灵敏度高 条纹清晰、反差好 实时性 非接触性 不受试件材料限制
云纹干涉法的基本原理
利用了光波的干涉与高频光栅的衍射
g

2 sin
1 2 sin f g
2、光栅及其衍射方程
sin m mf sin
二维光 栅方程
3、云纹干涉条纹的形成原 理 已制备在试件表面的高 频光栅随试件的变形而 变形，当两束准直光以 不同的角度照射试件时， 由光栅产生的衍射波形 成干涉，得到含有物体 表面位移信息的条纹图。
第六章 光测力学位移法
$6.1 云纹法
Moiré源自法语, 意思是带有波纹图案的丝绸。
生活中云纹现象随处可见
3
云纹法是采用两组重叠的栅线相互遮光而出现的云纹图来 测量变形体位移场的光测力学实验方法。 形成云纹状条纹的基本元件为 栅(栅片或栅板)，它由平行等 距(或不等距)的黑线和亮线组 成，黑线称栅线，亮线称栅缝。 栅线的间距称节距，一般用P表 示。节距的倒数是栅线的密度 （栅频）。垂直于栅线的方向 是栅线的主方向，平行于栅线 的方向是栅线的次方向。栅线 主方向反映出物体沿该方向的 变形。