低频电子线路.

1
AVL
1 1
Vi
j 2f R C
1
1


1 1 1 1 j fL
j2RC f
f
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《低频电子线路》
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ＲＣ高通电路分析
• 其幅值
AVL
1
1(
f
L
f
2
)
• 其相角
f
arctg(
L
L
f
)
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《低频电子线路》
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①幅频响应
AVL
1
2
1( f L f )
s s s
AVL
(s)

V o (s) V i (s)

1 p1 1 1
RC
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2019/6/15
《低频电子线路》
56
ＲＣ高通电路分析
• 对于实际频率 s j j2f
• 并令
f
L

1
2RC
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《低频电子线路》
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ＲＣ高通电路分析
• 可得

V ( j) o
《低频电子线路》
16
相频特性
• () 表示放大器增益的相位差 与频
率的关系（也是频率的函数），故称之 为相频特性。 • 由此产生的失真称之为相频失真。
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《低频电子线路》
17
幅频失真和相频失真（图示）
2019/6/15
《低频电子线路》
18
（８）理想的无失真放大器应满足
• A( ) ＝常数
i
(
s)

V i (s) I i (s)
• 输出阻抗
Z
o
(s)

V I
(s)
o
(s)
o
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《低频电子线路》
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例如：RC电路（图）
+ V1(S) _
C 1/SC R
+ V2(S)
_
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《低频电子线路》
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传输函数
V
2
(
s)

V
1
(s)
R
R
1
SC
H (s) V 2 (s) RCS S S V 1(s) RCS 1 S 1 S p1 RC
• 当 f f L 时，
A ( )2
1
VH
1 f L f
1
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《低频电子线路》
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幅频特性分析
• 取对数
20 lg AVL 20 lg1 0dB
• 为一与横轴平行的零分贝线
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《低频电子线路》
61
幅频特性分析
• 当 f f L 时，
A 1 VL
《低频电子线路》
63
②相频特性
f
arctg(
L
L
f
)
• 当 f f L 时， L 90
• 得一条 H 90 的 直线；
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《低频电子线路》
64
第七章 放大电路的频率特性
• 放大器除了前述的对信号幅度的增大作 用以外，另一个重要问题就是信号频率 的问题，即放大器的频率特性。
• 本章对放大器的频率特性进行学习和研 究。
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《低频电子线路》
4
§７.１放大电路频率特性的基本概念
• 首先要建立放大器频率特性的基 本概念。
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• ( ) ＝ｋ
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《低频电子线路》
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理想的幅频和相频特性图
AV(j) K
0 (j)
0
幅频特性 相频特性
∝
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《低频电子线路》
20
２．放大器的通频带
• 以下分析放大器的通频带特性
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《低频电子线路》
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单级共射放大器实例
• 观察一个单级共射放大器的幅频和相频 特性。
《低频电子线路》
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二．简单ＲＣ电路的频响分析
• 以下通过简单的RC电路的频率响应， • 分析电路元件和电路结构（即电路传输
函数）对频率响应的影响。
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《低频电子线路》
52
１．ＲＣ高通电路
• ＲＣ高通电路对应的是电路的低频响应。
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《低频电子线路》
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RC高通电路（图）
F (s)
m n
m1 1
1
n1 1
s b s1
• 其中：Ｋ为常数
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《低频电子线路》
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传输函数分析
• 经因式分解，可写为
H (s) K (s z1)(s z2)(s zm) (s p1)(s p2)(s pn)
m
(s zi)
G BW AVI BW AVI f H
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《低频电子线路》
30
４．频率特性表示方法
• 波特图法 – 半对数座标表示法 – 频率采用对数分度，幅值（ｄＢ表示） 或相角采用线性分度。
• 全对数座标表示法 – 横和纵座标均采用对数刻度。
2019/6/15
《低频电子线路》
《低频电子线路》
33
一．传输函数和零、极点模型
• 复频域分析需要 – 传输函数 的概念 – 和 零、极点 模型。
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《低频电子线路》
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传输函数框图
f(t)
y(t)
H（S）
F(S)
Y(S)
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《低频电子线路》
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传输函数
H (s) Ly(t) Y (s) Lf (t) F(s)
1 jwC
• Ｌ： Z L jL （感抗）
• 可见Ｃ和Ｌ的值随频率发生变化
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《低频电子线路》
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（６）放大器的激励与响应
• 激励：信号通常是复杂的信号频谱（由 不同频率成分组成）
• 响应：电路通常包括电抗元件（容抗、 感抗），对于不同频率信号响应各不同。
• 故从激励和响应两个方面均可能出现线 性失真的问题。
《低频电子线路》
山东大学 信息科学与工程学院 刘志军
上节课回顾
• §4.4 深度负反馈的近似计算
2019/6/15
《低频电子线路》
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本节课内容
• 第七章 放大电路的频率特性 • §7.1 放大电路频率特性的基本概念 • §7.2 线性系统频率响应的一般分析方法
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《低频电子线路》
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A 1 uL
1( f L
f )2 f
f L
( )2
1 fL f f f L
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《低频电子线路》
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幅频特性分析
• 取对数
20 lg AVL 20 lg f f L
• 为一条斜线，其斜率为２０ｄＢ／十倍 频，
• 与零分贝线在 f f L 处相交。
2019/6/15
2019/6/15
《低频电子线路》
8
（２）信号的失真
• 起因不同分为两种： – 非线性失真
• 是由于放大器器件非线性特性所造成。放 大器产生了新的频谱。
– 线性失真
• 是由于放大器频率特性造成。信号的各频 率分量的比例和时间关系发生变化。
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《低频电子线路》
9
如何解决信号的失真的问题
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§7.2 线性系统频率响应的一般分析方法
• 一般认为放大器为线性时不变系统（电 路参数不随时间变化）。
• 简称为线性系统。
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《低频电子线路》
32
分析方法：
• 常见的分析方法有： – 时域分析（时间t） – 频域分析（频率f 或角频率） – 复频域分析（复频率S）
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• 对于非线性失真
– 要求小信号放大，且Q点合理
• 对于线性失真
– 要研究放大器的频率特性问题
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《低频电子线路》
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（３）线性失真
• 又称为频率失真，包括两部分： – 幅度失真（放大后不同频率频谱的幅 度发生比例变化）
– 相位失真（放大后不同频率频谱发生 相位变化）
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• 高频段（区）
fH
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对数表示
• 放大器用对数表示增益（单位是分贝）
p
Ap (dB) 10lg
o (dB)
p
i
2
AV
(dB)

10
lg
V V
o
2
i
(dB)

20
lg
V V
o i
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《低频电子线路》
28
对于
fH 和
f L
点
A A f A 20 lg ( j ) 20 lg 3dB
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《低频电子线路》
22
单级共射放大器幅频和相频特性
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《低频电子线路》
23
单级直接耦合放大器幅频和相频特性
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半功率点
•
f 下限截止（转折）频率
L
•
f 上限截止（转折）频率 H
A A A A 1
(
v
j
f
H)

(
v
j
f
L)

2
0.707
• 线性时不变系统的传输函数定义为初始条件为 零时，输出量（响应函数）y（t）的拉氏变换 Y（S）与输入量（激励函数）ｆ（ｔ）的拉氏 变换Ｆ（S）之比。
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《低频电子线路》
36
线性传输系统
• 对线性集中参数系统，传输函数可写成 一般形式（多项式）
s a s H (s) Y (s) K
VH
V
H
VI
A A f A 20 lg ( j ) 20 lg 3dB
VL
V
H
VI
• 故又称 f 和 f 为－３dB频率点
H
L
• BW 为－３ｄＢ带宽
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《低频电子线路》
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３．增益带宽积
• 中频区增益与通频带带宽ＢW是放大器 两个常用指标（相互是矛盾的）。
• 故引入增益带宽积的概念全面综合放大 器的增益和带宽的性能。
• 式中
p1


1 RC
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传输函数分析
• 可见上式之中
• 有一个极点 • 和一个零点
p 1 1 RC
z1 0
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零极图
j
P1=－1/RC Z1=0
零点 极点
• 可见本例为 高通电路（微分电路）
2019/6/15
VI
VI
• 其中AVI 是中频增益
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《低频电子线路》
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通频带
• 通频带：
BW f f f
H
L
H
• 注意满足即可，不是越大越好（要考虑 噪声影响）。
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《低频电子线路》
26
通频带的划分
• 低频范围可以分为三个频区：
• 低频段（区）
ff
L L
• 中频段（区） f L BW fH
《低频电子线路》
11
（４）失真的起因
• 非线性失真是由于有源器件（非线性特 性）所引起。
• 线性失真由于电路存在电抗元件（电感、 电容），对不同频率信号的响应不同所 引起。
2019/6/15
《低频电子线路》
12
（５）不同元件的频率响应
• Ｒ： 实数（不受频率影响）
• Ｃ：
ZC
1
jC
（容抗） ZC
K
i 1 n
(s
j 1

p
j)
2019/6/15
《低频电子线路》
38
传输函数分析
• 对于上式，其中： • Ｋ为标尺因子，是常系数。
• 分子项，Zi（ｉ＝１～ｍ）称为 零点 （可使传输函数为零）。
• 分母项，pj（ｊ＝１～ｎ）称为 极点 （可使传输函数为无穷大）。
2019/6/15
《低频电子线路》
39
传输函数分析
• 也可写为
m
(1
s
)
H(s)
K
i 1
n
(1
zi s
)
j 1
pj
2019/6/15
《低频电子线路》
40
传输函数分析
• 式中
m
( zm)
K
K
i 1 n
(
j 1
p
j)
• 式中 K 是ｓ＝０时的传输函数，
• 令ｓ＝０ 则 H (0) K K
+ V1(S) _
C 1/SC R
+ V0(S)
_
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《低频电子线路》
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ＲＣ高通电路分析
• 前已分析
H (s) s s p1
• 式中
p 1 1 RC
• 因为 V i (s) V1(s) V 0 (s) V2 (s)
2019/6/15
《低频电子线路》
55
ＲＣ高通电路分析

I o (s) I i (s)
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《低频电子线路》
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互阻传输函数
Ar
(
s)

V I
(s)
o
(s)
i
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《低频电子线路》
45
互导传输函数
Ag
(s)

Io Vi
(s) (s)
2019/6/15
《低频电子线路》
46
输入、输出阻抗
• 输入、输出阻抗可表示为
• 输入阻抗
Z
2019/6/15
《低频电子线路》
41
传输函数的表示方式
• 有四种表示方式:
– 电压传输函数 – 电流传输函数 – 互阻传输函数 – 互导传输函数
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《低频电子线路》
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电压传输函数
AV
(s)

V V
o i
(s) (s)
2019/6/15
《低频电子线路》
43
电流传输函数
AI
(s)
2019/6/15
《低频电子线路》
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（７）放大器的增益
• 用 复数表示
A j A()()
2019/6/15
《低频电子线路》
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幅频特性
• 式中 A() 为放大器增益的幅值（模） 与信号频率的关系（是频率的函数），
• 故称之为幅频特性。 • 由此产生的失真称为幅频失真
2019/6/15
《低频电子线路》
5
１．放大器的频率响应
• 放大器并不是对所有频率的（激励）信 号反映（响应）都是一样的。
• 这取决于放大器的频率响应特性。
2019/6/15
《低频电子线路》
6
放大器信号传输方框图



Xi
A
X0
2019/6/15
《低频电子线路》
7
（1）放大的基本概念
• 强调两个方面：
– 信号传输的幅值放大（放大） – 信号传输的频谱不变（不失真）