高三功和功率教案

教学过程

一、复习预习

1、复习：功和能是两个重要概念，它在力学及至整个物理学中都占有重要地位，循序渐进地理解功和能的概念以及功能关系，是学习本章的基本线索。下面我们首先来复习功和功率的概念。

2、预习：（1）功和功率的概念

（2）正功和负功 （3）平均功率和瞬时功率

二、知识讲解

课程引入：前面已经复习了力和运动了，物体受力使物体沿力的方向发生位移，我们称力对物体做了功，

本节课我来复习功和功率。

考点/易错点1.功和功的计算

1．功

（1）定义：物体受力的作用，并沿力的方向发生一段位移，称力对物体做了功。

说明：功表示了力在空间上的积累效应，是能的转化的量度 （2）功的两个要素：力和沿力的方向发生的位移。 （3）公式：W ＝FScos α（α为F 与s 的夹角）．

说明：①此公式应用于恒力的功，若是变力，一般不用此公式功，是力的空间积累效应。

②α为F 方向与s 方向的夹角

③力对物体做的功只与F 、S 、α有关，与物体的运动状态等因素无关

④功是过程量：即做功必定对应一个过程（位移），应明确是哪个力在哪一过程中的功．

(4) 单位：焦耳（J ）1焦耳=1牛·米，即1J=1N/m （5）标矢性：功是标量，只有大小没有方向但有正负

注意:正负不代表大小，比较功的大小时要看功的绝对值，绝对值大的做功多，绝对值小的做功少。

（6）计算合力做功的方法

①对物体受力分析，求出合力根据公式W

合

=F 合

Scosθ （合外力为恒力）

②求各力做功的代数和，123W =W +W +W 合+……

（7）摩擦力做功：无论是静摩擦力，还是滑动摩擦力都可以做正功、负功，还可以不做功。 2．正功和负功

（1） 当︒<≤900α时，cos >0α，则W>0，力对物体做正功

（2） 当0=90α时,cos =0α，则W=0，即力对物体不做功

（3）90180︒<≤︒α时，cos <0α，W<0，力对物体做负功即克服该力做功

强调：α为F 和S 的夹角，也可以是F 和ν的夹角（物体做曲线运动时可以用此判断）

考点/易错点2.功率

1.功率

（1）物理意义：反映做功快慢的物理量。

（2）定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫功率。 （3）公式：P W t

=

（4）单位：○1国际单位：瓦特（W ）1瓦=1焦耳/秒即1W=1J/s

○

2常用单位：1KW=103W （5）标矢性：标量 2.平均功率和瞬时功率

（1） 平均功率

W

P=

t

；推导知：P=F cos να （2） 瞬时功率

P=F cos να（α为F 和ν的夹角）

注意：F 和ν必须是同一时刻的物理量

3.额定功率、实际功率与机械效率

（1） 额定功率：机器正常工作的功率。（一般名牌上标注的即为额定功率） （2） 实际功率：机器实际工作时输出的功率。要求小于或等于额定功率。 （3） 机械效率：是有用功与总功的比值。

（4）机车以恒定的功率启动由分析可知速度图像如图

（5）机车以恒定的加速度启动由分析可知速度图像如图

三、例题精析

考点1.功和功的计算

【基础巩固】

【例题1】以下说法正确的是（）

A．摩擦力可以对物体做正功B．摩擦力可以使物体的速度发生变化，但对物体不做功

C．作用力与反作用力做功一定相等D．一对平衡力做功之和为零

【答案】ABD

【解析】摩擦力可以对物体做正功，只要摩擦力的方向与物体运动方向相同，摩擦力就做正功．摩擦力可以改变物体的速度，对物体有一个冲量作用，但物体在力的方向上没有位移，因而不做功，如随圆板一起转动的物体．由此可以认识到：力对物体有冲量，但不一定对物体做功，相反只要力对物体做功，一定会有冲量．又可进一步认识：力使物体动量发生变化，其动能不一定变化；但力使物体动能发生变化时，其动量一定发生变化．作用力与反作用力做功不一定相等，如一炸弹炸成质量为m与2 m的两块，根据动

量守恒mv1=2mv2，则v1=2v2，作用力和反作用力做功为W1=1

2

m(2v2)2与W2=

1

2

mv22，所以不相等。

可认识到：作用力和反作用力产生的冲量总是大小相等，但做功可能不相等．一对平衡力合力为零，所以二力合力做功为零．

【中等强化】

【例题2】如图所示，质量为m的物体，静止在倾角为α的粗糙的斜面体上，当两者一起向右匀速直线运动，位移为S时，斜面对物体m的弹力做的功是多少？物体m所受重力做的功是多少？摩擦力做功多少？斜面对物体m做功多少？

【答案】－mgscosαs i nα，0，mgscosαs i nα，0

【解析】物体m受力如图所示，m有沿斜面下滑的趋势，f为静摩擦力，位移S的方向同速度v的方向．弹力N对m做的功W1＝N·scos（900＋α）＝－mgscosαs i nα，重力G对m做的功W2＝G·s cos900=0．摩擦力f对m做的功W3=fscosα=mgscosαsinα．斜面对m的作用力即N和f的合力，方向竖直向上，大小等于mg（m处于平衡状态），则：w＝F合scos900＝mgscos900＝0

o

【培优拔高】

【例题3】如图所示，把A、B两球由图示位置同时由静止释放（绳开始时拉直），则在两球向左下摆动时．下列说法正确的是（）

A．绳子OA对A球做正功B．绳子AB对B球不做功

C．绳子AB对A球做负功D．绳子AB对B球做正功

【答案】CD

【解析】由于O点不动，A球绕O点做圆周运动，OA对球A不做功。对于AB段，我们可以想象，当摆角较小时．可以看成两个摆长不等的单摆，由单摆的周期公式就可以看出，A摆将先回到平衡位置．B摆将落后于A摆，AB绳对A球做负功，对B球做正功。

总结1：一个力对物体做不做功，是正功还是负功，判断的方法是：①看力与位移之间夹角，或者看力与速度方向之间的夹角：为锐角时，力对物体做正功；为直角时，力对物体不做功，为钝角时，力对物体做负功。②看物体间是否有能量转化。若有能量转化，则必定有力做功。此法常用于相连的物体做曲线