人教版八年级数学上册 分式填空选择专题练习(word版

人教版八年级数学上册 分式填空选择专题练习（word 版

一、八年级数学分式填空题（难）

1．对实数a 、b ，定义运算☆如下：a ☆b=(,0){(,0)

b b a a b a a a b a ->≠≤≠，例如：2☆3=2﹣3=18，则计算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．

【答案】16

【解析】

【分析】

判断算式a ☆b 中，a 与b 的大小，转化为对应的幂运算即可求得答案.

【详解】

由题意可得：

[2☆（﹣4）]☆1

=2﹣4☆1 =116

☆1 =（

116）﹣1 =16，

故答案为：16．

【点睛】

本题考查了新定义运算、负整数指数幂，弄清题意，理解新定义运算的规则是解决此类题目的关键.

2．已知2

10a a --=，且423223215211

a xa a xa a -+=-+-，则x =______. 【答案】27

【解析】

【分析】

先根据a 2-a-1=0，得出a 2，a 3，a 4的值，然后将等式化简求解．

【详解】

解：由题意可得a 2−a−1=0

∴a 2=a+1 ∴a 4=(a 2)2=(a+1)2=a 2+2a+1=a+1+2a+1=3a+2，a 3=a ⋅a 2=a(a+1)=a 2+a=a+1+a=2a+1， ∵423223215211

a xa a xa a -+=-+- ∴2264321521211

a a a a x x a +-+=-++-

22663151211

a a x x a a +-∴=-++ ()()22116631512a a x a a x ⨯+-=-⨯++

整理得()2-38110a

x a +⨯+=

∴381x = 27x ∴=

故答案为：27.

【点睛】

本题主要考查了分解分式方程，通知所学知识对a 2，a 3，a 4进行变形是解题的关键.

3．计算22

111m m m ---的结果是_____． 【答案】

11

m - 【解析】 【分析】根据分式的加减法法则进行计算即可得答案．

【详解】原式=

22111m m m +-- =()()1

11m m m ++- =11

m -， 故答案为11

m -. 【点睛】本题考查分式的加减运算，熟练掌握分式加减的运算法则是解题的关键，本题属于基础题.

4．函数

y =x 的取值范围是______． 【答案】23x -<≤

【解析】

【分析】

根据二次根式及分式有意义的条件，结合所给式子得到关于x 的不等式组，解不等式组即可求出x 的取值范围．

【详解】

由题意得，30200

x x ⎧-≥⎪+≥⎨≠， 解得：-2

故答案为：-2

【点睛】

本题考查了二次根式及分式有意义的条件，注意掌握二次根式有意义：被开方数为非负数，分式有意义分母不为零．

5．若

11a b

+＝3，则22a b a ab b +-+的值为_____． 【答案】35

【解析】

【分析】 由

113a b +=，可得3a b ab +=，即b+a=3ab ，整体代入22a b a ab b

+-+即可求解. 【详解】 ∵

113a b

+=， ∴3a b ab +=，即b+a=3ab ∴

22a b a ab b +-+=3ab 6ab ab -=3ab 5ab =35

. 【点睛】 本题考查了分式的化简求值，利用整体代入求值是解决本题的关键．

6．已知11x y ＝3，则代数式21422x xy y x xy y

----的值为___． 【答案】4

【解析】 【分析】

由11x y

-＝3,得y x xy -=3即y-x=3xy,然后代入代数式,进行消元,即可得到结论. 【详解】 解：由11x y

-＝3,得y x xy -=3即y-x=3xy ，x-y=-3xy,

则2142

2

x xy y

x xy y

--

--

=

2()14

2

x y xy

x y xy

--

--

=

614

32

xy xy

xy xy

--

--

=4

故答案为:4

【点睛】

本题主要考查代数式的求解,利用消元法是解决本题的关键.

7．若关于x的分式方程

33

1

22

x m

x x

+

-=

--

有增根，则m的值为_____.

【答案】3

【解析】

【分析】

把分式方程化为整式方程，进而把可能的增根代入，可得m的值．

【详解】

去分母得3x-(x-2)=m+3，

当增根为x=2时，6=m+3

∴m=3．

故答案为3．

【点睛】

考查分式方程的增根问题；增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；

②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

8．若关于x的方程x1m

x5102x

-

=

--

无解，则m=．

【答案】﹣8【解析】【分析】

试题分析：∵关于x的方程x1m

x5102x

-

=

--

无解，∴x=5

将分式方程x1m

x5102x

-

=

--

去分母得：()

2x1m

-=-，

将x=5代入得：m=﹣8

【详解】

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9．某市为治理污水，需要铺设一段全长600 m的污水排放管道，铺设120 m后，为加快施工进度，后来每天比原计划多铺设20 m，结果共用8天完成这一任务，则原计划每天铺设管道的长度为_________．

【答案】60 m