2019届第二次诊断性测试题

青羊区初2019届第二次诊断性测试题

九年级数学

注意事项：

1.全卷分A 卷和B 卷，B 卷满分50分；考试时间120分钟；

2.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和座位号，无误后将本人姓名、考号和座位号填写在答题卡相应位置。

3.第I 卷为选择题，必须使用2B 铅笔在答题卡上填涂作答；非选择题题请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔记清楚。

4.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。

A 卷（共100分）

第I 卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.月球表面白天的温度可达123℃，夜晚可降到-233℃，那么月球表面昼夜的温差为（ ）． A. 110℃ B.-110℃ C. 356℃ D. -356℃

2.二次根式3x -中，x 的取值范围是（ ）． A.3x ≥

B.3x >

C.3x ≤

D.3x <

3.计算2234ab ab -的结果是（ ）． A.2ab - B.2ab C.27ab D.1-

4.港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工导，向西横跨伶仃洋海域后连续珠海和澳门人工岛，止于珠海港湾，全长55千米，设计时速100千米/小时，工程项目总投资额1269亿元，用科学计数法表示1269亿元为（ ）． A.8126910⨯ B.81.26910⨯ C.101.26910⨯ D.111.26910⨯

5.如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，AC=4，BC=3，则sinB 的值为（ ）． A.2

3

B.35

C.

34

D.

45

6.在平面直角坐标系中，点(1,2)P -关于x 轴的对称点的坐标为（ ）． A.（-1,2） B.（1,2） C.（-1,-2）

D.（-2，-1）

7.图中三视图对应的正三棱柱是（ ）．

每天使用零花钱（单位：元） 5 10 15 20 25 人数

2

5

8

x

6

A.15、15

B.20、17.5

C.20、20

D.20、15

9.在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，下列说法错误的是（ ）．

A.AB DC ∥

B.OC OB =

C.AC BD ⊥

D.OA OC =

10.如图，⊙O 是ABC △的外接圆，60B ∠=︒，OP AC ⊥交于点P ，43OP =，则⊙O 的半径为（ ）．

A.8

B.123

C.83

D.12

第II 卷（非选择题，共70分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡上） 11.计算

22

11

x x x -=--__________． 12.二次函数221213y x x =-+的最小值是__________．

13.如图，将举行ABCD 沿BD 翻折，点C 落在P 点处，连接AP ，若26ABP ∠=︒，则APB ∠=__________．

14.已知点A 为双曲线k

y x

=

图像上的点，点O 为坐标原点，过A 作AB x ⊥轴于点B ，连接OA ，若AOB △的面积为6，则k=__________．

三、解答题（本大题共8小题，满分54分） 15.（本小题满分12分，每小题6分） （1）计算：()2

3

128453-⎛⎫

-+︒ ⎪⎝⎭

（2）解方程组：2521

38x y x y +=⎧⎨+=⎩

16.（本小题满分6分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=16, BD=12,求菱形ABCD的高DH。

17.（本小题满分8分）如图，某中学计划在主楼的顶部D和大门的上方A之间挂一些彩旗。经测量，得

到大门AB的高度大约是33m，大门距主楼的距离是45m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而当时测倾器离地面大约是3m。

求：（1）学校主楼的高度（结果保留根号）；

（2）大门上方A与主楼顶部D的距离（结果保留根号）

18.（本小题满分8分）现如今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我是50

；

步数频数频率

≤ a 0.16

x<

04000

x<

≤15 0.3

40008000

x<

≤ B 0.24

800012000

≤10 c

x<

1200016000

x<

≤ 3 0.06

1600020000

≤ 2 d

2000025000

x<

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）写出a、b、c、d的值并补全频数分布直方图；

（2）本市约有58000名教师，用调查的样本数据估计日行步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？

（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步）的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师的日行走步数恰好都在20000步（包含20000步）以上的频率。

19.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，长方形OABC 的边OA 、OC 分别在X 轴、y 轴上，点B 的坐标为（2,3），双曲线()1

0k y x x

-=

>的图像经过线段BC 的中点D 。 （1）求双曲线的解析式；

（2）若点P （x,y ）在分比例函数的图像上运动（不与点D 重合），过P 作PQ y ⊥轴于点Q ，记三角形CPQ 的面积为S ，求S 关于x 的解析式，并写出x 的取值范围。

20.（本小题满分10分）如图，CD 是⊙O 直径，弦AB CD ⊥，垂足为H ，连接BC ，过弧AD 上一点E 作EF BC ∥交BA 的延长线于点F ，CE 交AB 于点G,FEG FGE ∠=∠，CD 延长线交EF 于点E 。 （1）求证：EK 是⊙O 的切线； （2）求证：

EB EG

FB EF

=

（3）若3

sin 5

F =，26CH =，求DE 的值。

B 卷（50分）

一、填空（本大题5个小题，每小题4分，共20分）

21.已知一元二次方程2430x x --=的两根为m 、n ，则22m mn n -+=__________．

22.2019年2月上旬某市空气质量指数（AQI ）（单位：3/ug m ）如下表所示，空气质量指数不大于100表示空气质量优良 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 AQI

28

36

45

43

36

50

80

117

61

47