教学大纲__统计计算

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数理统计教学大纲

数理统计教学大纲数理统计教学大纲数理统计是一门应用数学的学科，研究如何收集、整理、分析和解释数据的方法和技巧。

它在各个领域都有广泛的应用，包括经济学、医学、社会科学等。

为了使学生能够掌握数理统计的基本概念和方法，制定一份合理的教学大纲至关重要。

本文将探讨数理统计教学大纲的内容和结构。

一、引言在引言部分，应该简要介绍数理统计的背景和意义。

可以指出数理统计在现代社会中的重要性，并举一些实际应用的例子，激发学生的学习兴趣。

二、基本概念在这一部分，应该介绍数理统计的基本概念，包括总体、样本、参数、统计量等。

可以通过具体的例子来解释这些概念，并引导学生理解它们之间的关系。

三、数据的收集和整理数据的收集和整理是数理统计的第一步。

在这一部分，应该介绍数据的来源和收集方法，以及数据的整理和清洗过程。

可以通过实际案例来说明数据收集和整理的重要性，并引导学生掌握相关的技巧和方法。

四、描述统计描述统计是数理统计的核心内容之一，它包括数据的图表展示和统计指标的计算。

在这一部分，应该介绍常用的数据图表，如直方图、散点图等，并解释它们的作用和用途。

同时，还应该介绍常用的统计指标，如均值、中位数、标准差等，并指导学生如何计算和解释这些指标。

五、概率论基础概率论是数理统计的理论基础，它研究随机现象的规律性。

在这一部分，应该介绍概率的基本概念和性质，如样本空间、事件、概率的计算等。

可以通过实际问题来引导学生理解概率的应用，并进行相关的计算和推理。

六、随机变量与概率分布随机变量是数理统计的重要概念，它描述了随机现象的数值特征。

在这一部分，应该介绍离散随机变量和连续随机变量的定义和性质，并介绍常见的概率分布，如二项分布、正态分布等。

可以通过实际案例来说明随机变量和概率分布的应用，并进行相应的计算和推理。

七、参数估计与假设检验参数估计和假设检验是数理统计的重要内容，它们用于从样本数据中推断总体的特征。

在这一部分，应该介绍参数估计的方法和原理，如点估计和区间估计，并引导学生进行相应的计算和解释。

统计学课程教学大纲

《统计学》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：161514003课程名称：统计学英文名称：课程类别：专业课学时：48学分：3适用对象:工商管理专业考核方式：考试先修课程：线性代数、概率论二、课程简介统计学是一门具有悠久历史的科学，一般认为其理论起源于古希腊的亚里士多德时代，至今已有超过2300年的历史。

起初，统计学主要关注社会经济问题的研究。

在经过两千多年的发展过程中，统计学至少经历了“城邦政情”、“政治算数”和“统计分析科学”三个阶段。

从广义上讲，统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据或信息的学科，而从专业角度来看，它主要分为数理统计、经济统计和生物统计等方向。

作为工商管理专业的核心课程之一，本课程更侧重于经济统计的学习。

三、课程性质与教学目的统计学是工商管理专业的必修课程。

本课程旨在通过教学、实验和讨论，帮助学生掌握现代统计方法，培养数据思维能力。

学生将能够基于真实的统计调查数据和大数据来观察和分析经济社会现象，揭示数据背后的规律，并培养实事求是的精神。

此外，课程还将提升学生在科学决策和量化决策方面的能力。

四、教学内容及要求第一章导论（一）目的与要求1.掌握统计学的概念和统计分析的步骤2.认识学习统计学的重要性（二）教学内容1.主要内容（1）什么是统计学（2）学习统计学的必要性（3）如何学习统计学（三）教学方法与手段课堂讲授、课堂讨论第二章数据来源（一）目的与要求1.了解各种数据的主要来源和采集方法2.掌握抽样调查方法及各种抽样方法的适用条件（二）教学内容1.主要内容（1）数据的采集方式（2）数据采集机构（3）抽样调查2.基本概念和知识点（1）总体和样本（2）随机抽样（3）整群抽样（4）放回抽样（5）不放回抽样3.问题与应用（能力要求）（1）了解各种数据的来源及采集方法（2）掌握抽样方法（三）思考与实践能够正确运用抽样方法进行科学抽样。

（四）教学方法与手段课堂讲授第三章统计分析软件R操作（一）目的与要求1.能够运用R软件进行数学计算2.能够运用R软件进行统计描述分析3.能够正确将各种文件格式数据导入R软件，并将计算结果输出并保存为各种格式的文件（二）教学内容R软件的基本操作（三）思考与实践能够熟练使用R软件进行统计分析。

《统计计算》课程教学大纲

《统计计算》课程教学大纲一、教学大纲说明（一）课程的性质、地位、作用和任务数理统计方法是以概率论为理论基础，通过样本来了解和推断总体统计特性的科学方法，内容极为丰富。

随着计算机使用的日益广泛，为了更好地应用数理统计方法来解决实际问题，从事统计工作或实际工作的人们都很关心如何应用计算机来更快完成各种统计数据的分析处理工作，故而出现了“统计计算”（statistical Computation）这个方向。

统计计算是数理统计、计算数学和计算机科学三者的结合，它是一门综合性学科。

在科学研究和生产实际的各个领域中，普遍地存在着大量数据的分析处理工作。

如何应用数理统计学中的回归分析、多元分析、时间序列分析等统计方法来解决实际问题，以及如何解决在应用中出现的计算问题，对实际工作者来说是极需解决的问题。

本课程的目的力求把统计思想、数值计算步骤及在计算机上的实现结合起来，使学生掌握用统计方法解决实际问题的全过程。

（二）课程教学的目的和要求统计计算是继本科生学习数学分析、高等代数、概率论与数理统计之后进一步提高运用数理统计、计算数学和计算机科学三者相结合，培育和训练综合能力所开设的一门新学科．通过各个领域中，普遍地存在着大量数据的分析处理工作。

如何学会应用数理统计学中的回归分析、多元分析、时间序列分析等统计方法来解决实际问题，以及如何解决在应用中出现的计算问题，这是我们极需解决的问题。

本课程的目的力求把统计思想、数值计算步骤及在计算机上的实现结合起来，使学生掌握用统计方法解决实际问题的全过程。

（三）课程教学方法与手段本课程将课堂讲授与上机实习结合起来，以课堂讲授为主。

课堂讲授旨在教学生如何应用数理统计学中的回归分析、多元分析、随机模拟、时间序列分析等统计方法来解决实际问题，以及如何解决在应用中出现的计算问题，与现实中的各类实际问题相结合，启发学生自主思考和研究问题，找寻解决问题的统计计算方法。

除此外，还会讲解利用数学软件来求解各类实际问题的统计计算。

统计学教学大纲

统计学教学大纲统计学教学大纲统计学是一门应用广泛、与我们日常生活息息相关的学科。

它通过收集、整理、分析和解释数据，帮助我们了解和解释现实世界中的现象和问题。

统计学的应用领域涉及经济、医学、社会科学等各个领域，因此，掌握统计学的基本概念和方法对于我们的学习和工作都至关重要。

下面将介绍一份统计学的教学大纲，以帮助学生更好地学习和应用统计学知识。

第一部分：统计学基础知识这一部分将介绍统计学的基本概念和原理，包括数据的收集和整理方法、统计学的研究对象和目标等。

学生将学习如何设计调查问卷、采样方法和数据收集的技巧。

此外，还将介绍统计学中常用的术语和符号，如平均数、中位数、标准差等，以及它们的计算方法和应用场景。

第二部分：描述统计学描述统计学是统计学的基础，它涉及对数据的整理、总结和表达。

在这一部分，学生将学习如何使用图表和图形来展示数据的分布和关系。

例如，直方图、饼图和散点图等。

此外，还将介绍如何计算和解释数据的集中趋势和离散程度，如均值、方差和标准差等。

第三部分：概率论概率论是统计学的基础，它涉及事件发生的可能性和规律性。

在这一部分，学生将学习基本的概率概念和计算方法，如事件的概率、条件概率和独立性等。

此外，还将介绍概率分布和随机变量的概念，以及它们的应用场景。

例如，正态分布和二项分布等。

第四部分：统计推断统计推断是统计学的核心内容，它涉及从样本中推断总体的特征和规律。

在这一部分，学生将学习如何进行假设检验和置信区间估计。

假设检验是一种用于判断统计推断是否成立的方法，而置信区间估计则是一种用于估计总体参数的方法。

此外，还将介绍如何选择适当的统计检验方法和解释结果。

第五部分：回归分析回归分析是统计学中常用的一种方法，它用于研究变量之间的关系和预测。

在这一部分，学生将学习线性回归模型的基本原理和应用。

他们将掌握如何拟合回归模型、评估模型的拟合程度和解释回归系数等。

此外，还将介绍多元回归模型和非线性回归模型的基本概念和应用。

统计基础知识教学大纲

《统计基础知识》教学大纲第一部分大纲说明一、课程性质《统计基础知识》是为财会计专业的专业基础课之。

按照专业课程设置的要求，要取得毕业证书必须通过《统计法基础知识》这门课程的考试。

统计基础知识内容包括：概述、统计调查、统计整理、总量指标和相对指标、平均指标和标志变异指标、动态分析指标、统计指数、抽样推断、统计估算和预测。

二、课程要求通过教学，培养学生系统地掌握统计工作的基础理论、主要方法和基本技能；以社会经济统计工作的一般原理和原则为主，密切联系实际，培养学生获取信息的能力以及分析问题和解决问题的能力，为从事各项经济工作和财会工作奠定分析研究的基础。

三、课程教学基本要求本课程是一门理论性较强、应用性较广的学科，希望通过学习，逐步认识和体会到学好统计基础是做好各项社会经济管理工作所不可缺少的业务基础理论知识；要根据学生的实际水平，以启发式为主，由浅入深，围绕重点讲清基本理论和基本方法，注意加强基本理论、基本知识、基本技能的训练，以提高教学效果。

四、课程教学要求的层次在各章的教学要求中，有关基本概念、基本理论的内容按"了解、一般理解、重点理解"三个层次要求；有关指标的基本公式、计算方法及数量分析方法等内容按"会、掌握、熟练掌握"三个层次要求。

第二部分学时分配表第三部分教学内容与教学要求第一章概述教学要求了解统计的基本职能，理解统计研究的对象、社会经济统计的特点、统计研究的具体方法；掌握统计和统计学的含义、统计学的几个基本概念。

教学内容第一节统计学的研究对象一、统计的涵义二、统计工作的过程三、统计学的研究对象四、统计研究的方法五、统计的职能第二节统计的基本概念一、统计总体与总体单位二、标志和指标三、变异与变量四、指标体系教学建议本章重点：统计学中的几个基本概念。

难点：统计工作过程和基本研究方法。

在教学过程中，除了讲清楚几个基本概念的含义外，要向学生阐述统计的基本研究方法，为以后各章打好基础。

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《统计计算》教学大纲
课程编号：121113B
课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课
□专业必修课□√专业选修课
□学科基础课
总学时：48 讲课学时：32 实验（上机）学时：16
学分：3
适用对象：统计学
先修课程：概率论、数理统计、计算机基础
毕业要求：
1.扎实的数学基础和完整的统计知识体系
2.计算机编程技能与经济学基本常识
3.解决实际问题的能力
一、教学目标
统计计算是统计学专业学生的专业选修课，通过本课程的学习使学生理解统计计算的基本理论和方法，重在培养学生使用统计软件解决一些统计问题的能力，加深学生对统计知识的理解，为学生学习统计学专业的其他课程和解决与统计计算问题有关的实际问题打下基础。

二、教学内容及其与毕业要求的对应关系
本课程的教学内容主要包括随机数的产生，包括离散随机数和连续随机数的产生、常用分布函数与分位数的计算、随机模拟方法、EM算法、优化与求解非线性方程组。

其中随机数的产生、常用分布函数与分位数的计算、随机模拟方法和优化与求解非线性方程组是本课程的重点内容，这四章需要细讲、精讲。

为了
使学生学以致用，本课程授课中对各种算法的程序实现贯穿始终。

上机实验课要求学生能够能够自己编写程序实现算法。

课后作业包括某些算法性质的证明和程序实现，学生需要自学程序中的代码。

课程考核方式采用隔周上机实验测试再加期末论文的形式。

平时每次测验10分，总共测试7次，平时成绩70分。

期末论文30分，总分100分。

三、各教学环节学时分配
教学课时分配
四、教学内容
第一章随机数
第一节伪随机数的产生
第二节均匀随机数的产生
教学重点、难点：本章教学重点在统计计算课程的意义，任意分布随机数与均匀随机数之间的关系，难点在均匀随机数的产生方法。

课程的考核要求：了解随机数的概念，理解均匀随机数与任意分布随机数之间的转换关系，掌握均匀随机数的产生方法并能自行编写程序实现。

复习思考题：《统计模拟》P44 1-4,11,12
第二章常用分布函数和分位数的计算
第一节常用分布的分布函数
第二节分布函数的一般算法
1.积分的近似算法
2.函数逼近法
第三节利用分布函数之间的关系计算累积分布
第四节计算分位数的一般方法
1.方程求根的迭代算法
2.分位数的迭代算法
第五节一些特殊分布函数与分位数的计算
教学重点、难点：本章教学重点在分布函数一般的计算方法和分位数的一般计算方法。

课程的考核要求：理解分布函数计算方法和分位数计算方法的基本思想，掌握分布函数一般的计算方法和分位数的一般计算方法并能自行编写程序实现。

复习思考题：《统计计算》P78 2,4,7,8,19
第三章离散随机变量的生成
第一节逆变换法
第二节泊松随机变量的生成
第三节二项随机变量的生成
第四节筛选技术
第五节复合法
第六节随机向量的生成
教学重点、难点：本章教学重点在用逆变换方法生成离散随机数，难点在用筛选技术生成离散随机数。

课程的考核要求：了解离散随机数生成方法，理解生成方法的思想，掌握泊松随机数、二项随机数和多项分布随机数的逆变换生成方法，并能自行编写程序实现。

复习思考题：《统计模拟》P64 1-4,16,17
第四章连续随机变量的产生
第一节逆变换法
第二节筛选法
第三节生成正态随机变量的极坐标法
第四节泊松过程的生成
第五节非齐次泊松过程的产生
教学重点、难点：本章教学重点在用逆变换方法生成连续随机数，难点在用筛选技术生成连续随机数。

课程的考核要求：了解连续随机数生成方法，理解生成方法的思想，掌握指数分布随机数、Gamma分布随机的逆变换生成方法，正态分布的筛选技术，并能自行编写程序实现。

复习思考题：《统计模拟》P91 1-6
第五章模拟数据的统计分析
第一节样本均值和样本方差
第二节总体均值的区间估计
第三节估计均方误差的自助法
教学重点、难点：本章教学重点和难点在采用自助法估计均方误差。

课程的考核要求：了解模拟数据的估计精度的概念，理解自助法的思想，掌握模拟数据的基本统计量的点估计和区间估计，并能用自助法估计总体未知方差。

复习思考题：《统计模拟》P150 1-6
第六章模拟与Monte Carlo积分
第一节Monte Carlo方法的介绍
第二节模拟
1. 从标准参数族中产生
2.逆累积分布函数
3.拒绝抽样
4.采样重要性重抽样算法
第三节方差缩减技术
1.重要性抽样
2.对偶抽样
3.控制变量
4.Rao-Blackwellization
教学重点、难点：本章教学重点在采用Monte Carlo方法计算定积分，难点在采用重要性抽样和对偶抽样来减小方差的方法。

课程的考核要求：了解Monte Carlo方法的主要应用，理解Monte Carlo
方法的思想，掌握采用Monte Carlo方法计算定积分和采用对偶抽样来减小方差的方法，并能自行编写程序实现。

复习思考题：《计算统计》P148 1-4
第七章EM优化方法
第一节缺失数据、边际化和符号
第二节EM算法
1.收敛性
2.在指数族中的应用
3.方差估计
第三节EM变型
1.改进E步
2.改进M步
3.加速方法
教学重点、难点：本章教学重点和难点在介绍EM算法的步骤。

课程的考核要求：了解EM算法的主要应用，EM算法和其他优化方法的区别，EM算法的步骤。

复习思考题：《计算统计》P93 1、2
第八章优化与求解非线性方程组
第一节单变量问题
1.Newton法
2.Fisher得分法
3.正割法
4.不动点迭代法
第二节多元问题
1. Newton法和Fisher得分法
2.类Newton法
3.Gauss-Newton法
4.非线性Gauss-Seidel迭代和其他方法
教学重点、难点：本章重点在单变量的Newton法和多变量的Newton法，难点在单变量和多变量的Fisher得分法。

课程的考核要求：了解计算中求极值的思想，理解优化和非线性方程组求解的基本方法，掌握单变量和多变量的Newton法和Fisher得分法，并能用程序实现。

复习思考题：《计算统计》P37 1，3，5
五、考核方式、成绩评定
课程考核方式采用隔周上机实验测试再加期末论文的形式。