用0到9这10个数字
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排
源自文库列（三）
例1、用0到9这10个数字 10个数字 （1）可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 可以组成多少个没有重复数字的三位数？ （2）允许有重复的三位数？ 允许有重复的三位数？ （3）无重复数字的三位偶数？ 无重复数字的三位偶数？ （4）无重复数字的个位小于10位的数？ 无重复数字的个位小于10位的数？ 10位的数
解排列问题的基本方法： 解排列问题的基本方法： 1、元素分析法、位置分析法、去杂法 、元素分析法、位置分析法、 2、当对某一位置有特殊规定时，应优先考虑特殊位置，再考 、当对某一位置有特殊规定时，应优先考虑特殊位置， 虑一般位置，比如，首位数字不可为0，偶数的末尾是偶数等 虑一般位置，比如，首位数字不可为 ， 3、看问题中的元素能否重复取，如果能重复，不能用排列数 、看问题中的元素能否重复取，如果能重复， 公式，只能用分步计数原理解决 公式，
注：紧抓问题特点，按照从小到大的顺序分为首位是1，首位是2， 紧抓问题特点，按照从小到大的顺序分为首位是1 首位是2 首位是3 首位是 首位是5 首位是3…首位是5共5类解决问题
例4、4个不同的小球放入4个不同的盒子中 个不同的小球放入4 （1）每盒放一个球有多少种不同的方法？ 每盒放一个球有多少种不同的方法？ （2）一盒可放多个球有多少种不同的方法？ 一盒可放多个球有多少种不同的方法？ （3）规定1号球放入第一个盒子中，有多少种方法？ 规定1号球放入第一个盒子中，有多少种方法？ （4）规定1号球不能放入第一个盒子中，有多少种方法？ 规定1号球不能放入第一个盒子中，有多少种方法？ （5）n个不同的小球取出m个（m≤n）放入m个不同的盒子中， 个不同的小球取出m m≤n）放入m个不同的盒子中， 每盒只放个，其中某一个小球必须放在某一个指定的小盒中， 每盒只放个，其中某一个小球必须放在某一个指定的小盒中，有 多少种不同的方法？ 多少种不同的方法？ 变：10个相同的小球放入四个不同的盒子中，要求一盒有1个， 10个相同的小球放入四个不同的盒子中，要求一盒有1 个相同的小球放入四个不同的盒子中 一盒有2 一盒有3 一盒有4 一盒有2个，一盒有3个，一盒有4个，问共有多少种不同的方 法？
例2、用0、1、2、3、4、5六个数字可组成多少个 （1）无重复数字的五位数 （2）无重复数字被5整除的五位数 无重复数字被5 （3）无重复数字被3整除的五位数 无重复数字被3 （4）无重复数字大于31250的五位数 无重复数字大于31250的五位数 31250
例3、将1、2、3、4、5五个数组成无重复数字的 四位数， 四位数，并由小到大排 （1）2513是一列数中的第几个？ 2513是一列数中的第几个？ 是一列数中的第几个 （2）第75个数为？ 75个数为？ 个数为
小结： 小结： 1、排列的应用：直接法：元素分析，位置分析，间接法：去 排列的应用：直接法：元素分析，位置分析，间接法： 杂法 2、特殊位置，特殊元素优先安排 特殊位置， 3、看问题中的元素能否重复取，如果能重复，不能用排列公 看问题中的元素能否重复取，如果能重复， 式，只能用分步计数原理解决 4、正确区分分类和分步，分类时，每类中的任一种方法都能 正确区分分类和分步，分类时， 独立完成事件，而分步时， 独立完成事件，而分步时，每步中的任一种方法不能独立完成 事件而必须依次连续地完成各步才能将事件做完， 事件而必须依次连续地完成各步才能将事件做完，无论是分步 分类都不能重复不能遗漏
源自文库列（三）
例1、用0到9这10个数字 10个数字 （1）可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 可以组成多少个没有重复数字的三位数？ （2）允许有重复的三位数？ 允许有重复的三位数？ （3）无重复数字的三位偶数？ 无重复数字的三位偶数？ （4）无重复数字的个位小于10位的数？ 无重复数字的个位小于10位的数？ 10位的数
解排列问题的基本方法： 解排列问题的基本方法： 1、元素分析法、位置分析法、去杂法 、元素分析法、位置分析法、 2、当对某一位置有特殊规定时，应优先考虑特殊位置，再考 、当对某一位置有特殊规定时，应优先考虑特殊位置， 虑一般位置，比如，首位数字不可为0，偶数的末尾是偶数等 虑一般位置，比如，首位数字不可为 ， 3、看问题中的元素能否重复取，如果能重复，不能用排列数 、看问题中的元素能否重复取，如果能重复， 公式，只能用分步计数原理解决 公式，
注：紧抓问题特点，按照从小到大的顺序分为首位是1，首位是2， 紧抓问题特点，按照从小到大的顺序分为首位是1 首位是2 首位是3 首位是 首位是5 首位是3…首位是5共5类解决问题
例4、4个不同的小球放入4个不同的盒子中 个不同的小球放入4 （1）每盒放一个球有多少种不同的方法？ 每盒放一个球有多少种不同的方法？ （2）一盒可放多个球有多少种不同的方法？ 一盒可放多个球有多少种不同的方法？ （3）规定1号球放入第一个盒子中，有多少种方法？ 规定1号球放入第一个盒子中，有多少种方法？ （4）规定1号球不能放入第一个盒子中，有多少种方法？ 规定1号球不能放入第一个盒子中，有多少种方法？ （5）n个不同的小球取出m个（m≤n）放入m个不同的盒子中， 个不同的小球取出m m≤n）放入m个不同的盒子中， 每盒只放个，其中某一个小球必须放在某一个指定的小盒中， 每盒只放个，其中某一个小球必须放在某一个指定的小盒中，有 多少种不同的方法？ 多少种不同的方法？ 变：10个相同的小球放入四个不同的盒子中，要求一盒有1个， 10个相同的小球放入四个不同的盒子中，要求一盒有1 个相同的小球放入四个不同的盒子中 一盒有2 一盒有3 一盒有4 一盒有2个，一盒有3个，一盒有4个，问共有多少种不同的方 法？
例2、用0、1、2、3、4、5六个数字可组成多少个 （1）无重复数字的五位数 （2）无重复数字被5整除的五位数 无重复数字被5 （3）无重复数字被3整除的五位数 无重复数字被3 （4）无重复数字大于31250的五位数 无重复数字大于31250的五位数 31250
例3、将1、2、3、4、5五个数组成无重复数字的 四位数， 四位数，并由小到大排 （1）2513是一列数中的第几个？ 2513是一列数中的第几个？ 是一列数中的第几个 （2）第75个数为？ 75个数为？ 个数为
小结： 小结： 1、排列的应用：直接法：元素分析，位置分析，间接法：去 排列的应用：直接法：元素分析，位置分析，间接法： 杂法 2、特殊位置，特殊元素优先安排 特殊位置， 3、看问题中的元素能否重复取，如果能重复，不能用排列公 看问题中的元素能否重复取，如果能重复， 式，只能用分步计数原理解决 4、正确区分分类和分步，分类时，每类中的任一种方法都能 正确区分分类和分步，分类时， 独立完成事件，而分步时， 独立完成事件，而分步时，每步中的任一种方法不能独立完成 事件而必须依次连续地完成各步才能将事件做完， 事件而必须依次连续地完成各步才能将事件做完，无论是分步 分类都不能重复不能遗漏